Einführung in die Algebra und Diskrete Mathematik KV

(Sommersemester 09)

368.114	Einführung in die Algebra und Diskrete Mathematik, KV
	Donnerstag, 10:10 - 10:55, BA 9910
	Donnerstag, 11:05 - 11:50, BA 9910, HS 11, HS 12, HS 13
	Freitag, 8:30 - 10:00, HS 3
	Günter Pilz

Beginn: Donnerstag, 5. März 2009, 10:15 - 11:45, BA 9910.

Theorieüberprüfung: Montag, 29.6., 10:15 - 11:45, HS 5.

Anmeldung

Diese Lehrveranstaltung wird als KV abgehalten. Melden Sie sich bitte via KUSSS an. Es gibt keine Beschränkung der Teilnehmerzahl. Die genauen Informationen zur Durchführung gibt es in der ersten Einheit.

Inhalt

Es wird ein Überblick über grundlegende Begriffe der Algebra und der diskreten Mathematik, sowie über deren Anwendungen gegeben:

Rechnen in den ganzen Zahlen: Chinesischer Restsatz, Loesen von Systemen von Kongruenzen, Eulersche phi-Funktion. Ein public-key Verschluesselungsverfahren (RSA).
Verbaende: Optimieren von Schaltungen (Quine-McCluskey Algorithmus).
Gruppen, Ringe, Körper (endliche Körper, ausgewählte Sätze)
Polynome: Euklidscher Algorithmus, Berlekamp-Algorithmus.
Codierungstheorie (Reed-Solomon-Codes, BCH-Codes).

Literatur

Teile des behandelten Stoffes finden sich in

Pilz, Einfuehrung in die Algebra (Vorlesungsskriptum).
Pilz, Applied Abstract Algebra, Springer.
Remmert und Ullrich, Elementare Zahlentheorie, Birkhäuser.
Robinson, An Introduction to Abstract Algebra, de Gruyter.

Übungsteil

Vortragende: Martin Aigner, Peter Mayr, Marcel Widi. Der Übungsteil findet ab 12.03.2009 wöchentlich in drei Gruppen statt. Die aktuelle Einteilung erfahren Sie im KUSSS.

M. Aigner. Donnerstag, 11:05 - 11:50, HS 11. Teilnehmer
P. Mayr. Donnerstag, 11:05 - 11:50, BA 9910. Teilnehmer
M. Widi. Donnerstag, 11:05 - 11:50, HS 13. Teilnehmer

Prüfungsmodus

1. Test am Mittwoch, 22.4.09, 17:15 - 18:45, HS 16. Stoff bis inkl. 4. Uebungsblatt
2. Test am Montag, 18.5.09, 15:30 - 17:00, HS 2. Stoff 5. - 8. Uebungsblatt
3. Test am Montag, 22.6.09, 17:15 - 18:45, HS 2. Stoff 9. - 11. Uebungsblatt
Theorieüberprüfung am Semesterende. Montag, 29.6., 10:15 - 11:45, HS 5.
Angekreuzte Übungsbeispiele.
1. Hoffnungstest Übung: Montag, 28.9., 12:00 - 12:45, HS 4
2. Hoffnungstest Übung: Montag, 28.9., 13:00 - 13:45, HS 4
3. Hoffnungstest Übung: Montag, 28.9., 14:00 - 14:45, HS 4
Hoffnungstest Vorlesung: Montag, 5.10, 12:00 - 14:30, T 211

Seien T1, T2, T3, P, B die maximalen Punktezahlen auf den ersten Test, zweiten Test, dritten Test, die Theorieueberpruefung, und B die Anzahl der Uebungsbeispiele. Seien t1, t2, t3, p, b die erreichten Zahlen. Notwendige Bedinungen für eine positive Note:

Die schriftlichen Leistungen sind insgesamt positiv, also 12.5 * (t1/ T1) + 12.5 * (t2 / T2) + 12.5 * (t3 / T3) + 50 * (p / P) >= 43.75.
Mindestens 50 Prozent der Beispiele wurden angekreuzt.
Die Tafelleistungen sind positiv.
Regelmässige Teilnahme an der LVA.

Die Noten ergeben sich dann aus der Punktezahl 12.5 * (t1/ T1) + 12.5 * (t2 / T2) + 12.5 * (t3 / T3) + 12.5 * (b/B) + 50 * (p / P). Sie benoetigen 50 fuer die Note 4, 62.5 fuer die Note 3, 75 fuer die Note 2 und 87.5 fuer die Note 1. Durch die Tafelleistungen kann die Note verbessert oder verschlechtert werden. Für jede der vier schriftlichen Teilprüfungen findet am Beginn des Wintersemesters 2009/10 ein Hoffnungstest statt. (Siehe oben). Es zählt der bessere vom ersten Test und ersten Hoffnungstest, der bessere vom zweiten Test und zweiten Hoffnungstest, ...

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