(* guessed recurrence for main diagonal of 1/(1-x1/(1-x1)-...-x6/(1-x6)) *)
(* MK, 2010-08-27 *)
476478450*n^5*(1 + n)^4*(2 + n)^2*(2510347922236686576359405541976982100 + 
   13521228863277304503403096813515848664*n + 
   34439749318352258750336683328084601387*n^2 + 
   55157578298719303587662445857338466862*n^3 + 
   62297382563031125809095176813340007564*n^4 + 
   52745702269380653613070317995076575334*n^5 + 
   34737420794944327207143314492821738198*n^6 + 
   18222761991803135505009796879830612102*n^7 + 
   7733650142681681042379007688258744471*n^8 + 
   2681548549825429537604647069484885204*n^9 + 
   763839545041339194916012752416912338*n^10 + 
   179065196815430449877630977140758260*n^11 + 
   34488091834342968943335481875667856*n^12 + 
   5427813506799278488969656300399264*n^13 + 
   691248348236502965035943072691712*n^14 + 70142492309160990919494489918976*
    n^15 + 5538397984490520340861916713984*n^16 + 
   327968401040708977336553283584*n^17 + 13703115303326541442231664640*n^18 + 
   360208503252116883505152000*n^19 + 4480430354000312008704000*n^20)*f[n] - 
 (1 + n)^4*(2 + n)^2*(19624458986381895629392136647622373652800000000 + 
   176870078147246375139171591158580205700273812500*n + 
   756440801044647399413890675954051067328117689100*n^2 + 
   2043262538455811427087913598031817876774405742319*n^3 + 
   3914133615206110096185980278983928832541606959703*n^4 + 
   5660625355771449188092356300631872408610457442180*n^5 + 
   6423888110171515706352278413181999370225529925050*n^6 + 
   5870106392256575728834922132581719441897415243804*n^7 + 
   4397801745615879290147339412625054584039343733388*n^8 + 
   2736231281898273895027933766406396015088676172357*n^9 + 
   1426871706930898332521265026924944043224691209177*n^10 + 
   627626369506938639508301873619803895570812394324*n^11 + 
   233818797887147250994412798652926798197543510498*n^12 + 
   73932444328127732026184402864248393894099518304*n^13 + 
   19846282760801177351109066289625494335934648824*n^14 + 
   4515618562208022737768206153578457046028856944*n^15 + 
   867738032913673914853559380407333793932474928*n^16 + 
   140002256665360587421047237118445393936491776*n^17 + 
   18800558894297265215240130140857824805223296*n^18 + 
   2075390061901206500783938046190932962991104*n^19 + 
   185041581133187024547615718843945298884608*n^20 + 
   12990510846729084013237149819317962027008*n^21 + 
   691063690588895740872252911696965500928*n^22 + 
   26175882758179176839710280377390202880*n^23 + 
   628823429700580646205052725755904000*n^24 + 
   7199397848246409920462762016768000*n^25)*f[1 + n] + 
 2*(2 + n)^3*(391861959496020665006351362790938219066032000000 + 
   3815534739058803416537497057224392230366380915000*n + 
   17791293585232355061123826116989716304884182011400*n^2 + 
   52893179493422320987964898302191843182203667922176*n^3 + 
   112620784559519066866038248820985482442688827983141*n^4 + 
   182887065098266214521951869861765876000015906941577*n^5 + 
   235537528494327258878489764364717226432115385618755*n^6 + 
   246980166313270000725206269711981343303066148371695*n^7 + 
   214808031597900828583260348483644901314538626420156*n^8 + 
   157068354821494766745044808693765808393765137840199*n^9 + 
   97521039388218050028732357761411917864321344364047*n^10 + 
   51791278624286357212186115673927249774570677682539*n^11 + 
   23650765769981090965314271416120826230929309954728*n^12 + 
   9319817558925242736790315489223959464373315262124*n^13 + 
   3175740938295042830884057208920736843795111596724*n^14 + 
   936420451975466193975129600222102355643716586698*n^15 + 
   238794843755547266129774998689852034922939022375*n^16 + 
   52560276540482306396590021341676522271250327164*n^17 + 
   9951229449329849873607869338762215857104912786*n^18 + 
   1612315747285392709053678056206838150213795052*n^19 + 
   221946129968770584731744317551972844318520912*n^20 + 
   25703458999180283579077977659715831201461344*n^21 + 
   2470922575388715869850802330125119864199168*n^22 + 
   193563907432839798383258213214910389731840*n^23 + 
   12036643138704605187437325615049839602688*n^24 + 
   571424446559694204861053817038491246592*n^25 + 
   19448321283861914232710566159776645120*n^26 + 
   422470449158668512336867862118400000*n^27 + 
   4399358682749501945026000453632000*n^28)*f[2 + n] - 
 6*(3 + n)^2*(618012174406526380772142200721429500574432000000 + 
   5992750328214315115300528944387851593796694315000*n + 
   27850225262968136867707475660536558483293923421600*n^2 + 
   82608222770658195940429070132517218630696531145564*n^3 + 
   175713901608637936435856808808234948710587928522837*n^4 + 
   285500852427601920746587231219598806723441947486741*n^5 + 
   368560053210648684535266529113335308450525680018066*n^6 + 
   388184955054408088523672859867311516831652325497000*n^7 + 
   339925352474507032626308711800362931690700496207048*n^8 + 
   250920738304110595048804219994801092834543193522977*n^9 + 
   157746418798348950503287818081111541116017045369509*n^10 + 
   85110366615165842382475322572545551108978020601830*n^11 + 
   39632952040181038903798812703664340375207107345275*n^12 + 
   15992482029232611800222656857154552640057621272924*n^13 + 
   5606374286459993942743635472687986787127742006655*n^14 + 
   1709717999830679067279547855311295162936298013628*n^15 + 
   453616878490620709902033161370923153744941724458*n^16 + 
   104592144013553354873898847259138595702009488368*n^17 + 
   20908591954975409706299602320948132864655409560*n^18 + 
   3610135410778997817931802148108546897689234944*n^19 + 
   535470015456998968304904440956728167721688432*n^20 + 
   67720446875563297261101937087422575964709504*n^21 + 
   7229437039751423622245726493940226488561024*n^22 + 
   642661865783926191627336947116962213581824*n^23 + 
   46693233646546894002525685618697377945600*n^24 + 
   2700664092130976366073489534309840449536*n^25 + 
   119571955529136393175762657928328871936*n^26 + 
   3805164426690473901648767545691996160*n^27 + 
   77477260385772271957411509043200000*n^28 + 
   758008365289416362270288510976000*n^29)*f[3 + n] + 
 2*(4 + n)^3*(169937907901374970990688766251891898795912000000 + 
   1578928931937035182683779140789990895235705615000*n + 
   7013849551275507330312378278136379143191304298800*n^2 + 
   19835743753006055918961596602357069916044371766872*n^3 + 
   40122724863956759120444267761778248057399089038319*n^4 + 
   61825033700202774431475714680601644128548287702763*n^5 + 
   75474225566535321978511811968225404197447625179063*n^6 + 
   74948752593305000866062848240662438087921845153627*n^7 + 
   61685005457123153129809124524999681868030761010252*n^8 + 
   42654144335223214235301927209619298899383201174115*n^9 + 
   25031214459438447912448757423748754734997128371473*n^10 + 
   12559345774294369925233388293683542136519523742263*n^11 + 
   5416807417042377821003305233654056308474488903972*n^12 + 
   2015565601780552195228401541736535881569512526022*n^13 + 
   648439200567987617982882941817463779163737133322*n^14 + 
   180513726836655690543589341437950227204551258922*n^15 + 
   43460480164976511992333186176447143166696444873*n^16 + 
   9032431812978369878447359073906610105086291476*n^17 + 
   1615021557958974436744892235777274187930519430*n^18 + 
   247178594809437489854924861604853703531566124*n^19 + 
   32151233026508091802076188454037976010582960*n^20 + 
   3519528557485201597620673377746088988686432*n^21 + 
   319941114766178088890285350028290333076992*n^22 + 
   23710907814497331706527102639436466708992*n^23 + 
   1395580938148174306264461091621142170624*n^24 + 
   62742776271306898874974744610713198592*n^25 + 
   2023423105584428267962402402728837120*n^26 + 
   41673362721286055829954610987008000*n^27 + 
   411698604287135451912890744832000*n^28)*f[4 + n] - 
 (4 + n)^2*(5 + n)^4*(44563464817426705891116218280130143087840000 + 
   384047518249741776335563966723430972329483800*n + 
   1573962497158417314274138501918312652121913890*n^2 + 
   4083240147550429755843615349892501115488965503*n^3 + 
   7529602890267622755330776955381124895456521323*n^4 + 
   10506560383150708083702787000324749319980999210*n^5 + 
   11530692371451520567428393270688703636698099768*n^6 + 
   10212977497413254339380517078185211404684526820*n^7 + 
   7432843941942676842431003383263864498875637156*n^8 + 
   4502121272605747033376112336671481522084184379*n^9 + 
   2290277175534339475712163284935455681063911473*n^10 + 
   984676772563130258117044958025214417191998484*n^11 + 
   359224331505154157621658575582938690183062946*n^12 + 
   111422140563633016307148054660723072963687552*n^13 + 
   29388209015426417765642822336508431092287768*n^14 + 
   6580021478483016659054522967348221359545872*n^15 + 
   1246021133669110606836166577702644613546800*n^16 + 
   198363807477041597182547447406905302173696*n^17 + 
   26315263022734949046979617423531820796800*n^18 + 
   2872911040715458733141009815787873012736*n^19 + 
   253578466154944048504406024831353190400*n^20 + 
   17639505744827849878990258647739609088*n^21 + 
   930584296621752951640608627202686976*n^22 + 
   34981857830029989089325258624860160*n^23 + 
   834581938138331391752054243328000*n^24 + 9495125145133037222573899776000*
    n^25)*f[5 + n] + 18*(4 + n)^2*(5 + n)^4*(6 + n)^5*
  (4191724426603096269935694768528000 + 32308767276153090749715477662495460*
    n + 117252391678042613978131520047998219*n^2 + 
   266392391837174815818619876942148592*n^3 + 
   424949418316427598171096857724886532*n^4 + 
   505954612225231616609174205516181040*n^5 + 
   466558024283320360932935333737215820*n^6 + 
   341240811368754791153803548164676278*n^7 + 
   201075803332175600701037648947836633*n^8 + 
   96409275133326619599562857300448300*n^9 + 
   37823805335055962073620323438706614*n^10 + 
   12165250917198919234923941553579764*n^11 + 
   3202496647179487074352140839203184*n^12 + 
   686377809342629524211004326655136*n^13 + 118616898863153091343387850130432*
    n^14 + 16276788577731412769697053052416*n^15 + 
   1732177453621258818367634174976*n^16 + 137800289033382862765841752064*
    n^17 + 7710435508796379937287536640*n^18 + 270599896172110643331072000*
    n^19 + 4480430354000312008704000*n^20)*f[6 + n]
