(70392604728343119706384134015448310611968/4880130290985107421875 + 
   (4753138117546764954789072264089768648245248*t)/24400651454925537109375 + 
   (153629186262413145317058580659268356342269952*t^2)/
    122003257274627685546875 + 
   (3166206120382561359730273244410036041224719872*t^3)/
    610016286373138427734375 + 
   (1870427221992084184426232545451591544398456544*t^4)/
    122003257274627685546875 + 
   (21090782619537724672988410561646818004045108616*t^5)/
    610016286373138427734375 + 
   (1511220821779081268406948568722669190768850406*t^6)/
    24400651454925537109375 + 
   (110432976999626630445282997737172858611188307783*t^7)/
    1220032572746276855468750 + 
   (268438445384911916806754927028649209425969702007*t^8)/
    2440065145492553710937500 + 
   (550311923177510432338047467122051144094649806681*t^9)/
    4880130290985107421875000 + 
   (192309205696591106240454467759040156668224300391*t^10)/
    1952052116394042968750000 + 
   (1443395918363767611289243772424607911471421923127*t^11)/
    19520521163940429687500000 + 
   (1872609423459849382053869706871140637485214903109*t^12)/
    39041042327880859375000000 + 
   (2108865676034235488530625539085739985867160739279*t^13)/
    78082084655761718750000000 + 
   (82709310133077254053563180235156437695422033611*t^14)/
    6246566772460937500000000 + 
   (884169942002737388018732081693429576791081489743*t^15)/
    156164169311523437500000000 + 
   (41248757588010120408043444304076071936472720363*t^16)/
    19520521163940429687500000 + 
   (107452275986251836806141293632907023919948998699*t^17)/
    156164169311523437500000000 + 
   (762012373483887380695110204348334914962597979*t^18)/
    3904104232788085937500000 + 
   (1502348983463188481868988039862317140084221607*t^19)/
    31232833862304687500000000 + 
   (200222920519662369561742111690701616928902299*t^20)/
    19520521163940429687500000 + 
   (58772631734534520352516433248977125684818911*t^21)/
    31232833862304687500000000 + (920587977559181238979821143244884314681119*
     t^22)/3123283386230468750000000 + 
   (48743283147957100928639493726377001428577*t^23)/
    1249313354492187500000000 + (134453282592598427105541876645218584623*
     t^24)/31232833862304687500000 + (19416845324058469724592886449012380541*
     t^25)/49972534179687500000000 + (4363044566409137881005382826771013*
     t^26)/156164169311523437500 + (3076017954848607274722565971703837*t^27)/
    1998901367187500000000 + (6092320928716522350762098400353*t^28)/
    99945068359375000000 + (24717274620016507341755940403*t^29)/
    15991210937500000000 + (459986536544739960976801*t^30)/24414062500000000)*
  f[t] + (-10690981265687987758009882015427578840522948608/
    574142448604106903076171875 - 
   (4875235112136948547318050488241470352855662592*t)/
    22965697944164276123046875 - 
   (16732017618984988557809256833964347651123001111552*t^2)/
    14353561215102672576904296875 - 
   (58941019690365997653346783501810583545500221941632*t^3)/
    14353561215102672576904296875 - 
   (29931606882580263948473445844265341038881063590272*t^4)/
    2870712243020534515380859375 - 
   (291772755658561058923712600148090006536636173281576*t^5)/
    14353561215102672576904296875 - 
   (64901495181618320015752483287339269539210015021188*t^6)/
    2050508745014667510986328125 - 
   (82885529689728177682315351815832028048166227784384*t^7)/
    2050508745014667510986328125 - 
   (12639594812647351755316318154195641970023145709162*t^8)/
    292929820716381072998046875 - 
   (1633595703006418647163655427350071000347996977401*t^9)/
    41847117245197296142578125 - 
   (180808704505182131874726976813307411857966761727*t^10)/
    5978159606456756591796875 - 
   (17272076032836837643653332512797504487853418779*t^11)/
    854022800922393798828125 - 
   (11458670405027173828884990776046820852509515593*t^12)/
    976026058197021484375000 - 
   (23194982052242912152001425503400707138195545973*t^13)/
    3904104232788085937500000 - 
   (4104833947188305509169054142801103644870036681*t^14)/
    1561641693115234375000000 - 
   (3975929530235056951856728413415262807287163061*t^15)/
    3904104232788085937500000 - 
   (2699421269084063607159959049212667962142792003*t^16)/
    7808208465576171875000000 - (20062203555159049684010057753647524288829563*
     t^17)/195205211639404296875000 - 
   (8342906062426213625162862169766443024110537*t^18)/
    312328338623046875000000 - (189039289822197720867921718051780687714899*
     t^19)/31232833862304687500000 - 
   (14874434271412382260812268645560195987267*t^20)/12493133544921875000000 - 
   (63137050483767150461966894810909262819*t^21)/312328338623046875000 - 
   (14689360009353031840066363280816211507*t^22)/499725341796875000000 - 
   (181049445060283734867814285246529967*t^23)/49972534179687500000 - 
   (1492302522617895644799762641424717*t^24)/3997802734375000000 - 
   (1970691805290542487680227923747*t^25)/62465667724609375 - 
   (1702943567657623626125417758971*t^26)/799560546875000000 - 
   (8829013739975904998168509493*t^27)/79956054687500000 - 
   (132004328496732879275197361*t^28)/31982421875000000 - 
   (63319304362934609065307*t^29)/639648437500000 - 
   (558545864083284007*t^30)/488281250000)*f[1 + t] + 
 (34930158058207273080579200241187056096690477858816/
    13509456987164914608001708984375 + 
   (13059872282579357868779417789840546083337433886334976*t)/
    472830994550772011280059814453125 + 
   (47995102329718791929279590762966085364146165993782272*t^2)/
    337736424679122865200042724609375 + 
   (1108824648269002050682054310971090127186173844149544448*t^3)/
    2364154972753860056400299072265625 + 
   (376837748347319771425543919134193310447593590934983872*t^4)/
    337736424679122865200042724609375 + 
   (4818760395790998036430224286510536526208621827146505344*t^5)/
    2364154972753860056400299072265625 + 
   (1004467994247527271849148502897162179090568821046224968*t^6)/
    337736424679122865200042724609375 + 
   (240466393356705082740239152032364186254958649724335172*t^7)/
    67547284935824573040008544921875 + 
   (171884514025252739239755312819070349858865916278181062*t^8)/
    48248060668446123600006103515625 + 
   (20831440353916086394924030355475113803782441594257877*t^9)/
    6892580095492303371429443359375 + 
   (865082099068876749831595993782680334036767992189311*t^10)/
    393861719742417335510253906250 + 
   (775418922080140390846150858165279345488969394358769*t^11)/
    562659599632024765014648437500 + 
   (17246079400246378217941390939890360030498216779553*t^12)/
    22965697944164276123046875000 + 
   (3278373040715819669734185033624363500963649539343*t^13)/
    9186279177665710449218750000 + 
   (38935232575385454284163575633500696881290335287*t^14)/
    262465119361877441406250000 + 
   (810284923065299797639550954089746384125936913*t^15)/
    14998006820678710937500000 + (7391567988225504179905418810904010505787891*
     t^16)/428514480590820312500000 + 
   (14770377587904324480923054959172555458137*t^17)/3060817718505859375000 + 
   (14754494962560249840720771534495979413*t^18)/12493133544921875000 + 
   (2520045356371495954585013459942690859*t^19)/9994506835937500000 + 
   (93480033335309930819760310260180351*t^20)/1998901367187500000 + 
   (1497547559917855770896839617580923*t^21)/199890136718750000 + 
   (1644922155735926313685356954267*t^22)/1599121093750000 + 
   (1915780370337293478353580607047*t^23)/15991210937500000 + 
   (37332957037567684245601513203*t^24)/3198242187500000 + 
   (37328666725832307248290833*t^25)/39978027343750 + 
   (238711427537835153024963*t^26)/3997802734375 + 
   (75092065762290361263381*t^27)/25585937500000 + 
   (532656075759068447781*t^28)/5117187500000 + (60663437335730103*t^29)/
    25585937500 + (2034669218547*t^30)/78125000)*f[2 + t] + 
 (-256136781244669898917476607773898996340999847936/
    2701891397432982921600341796875 - 
   (18505000492928394740623411032986862733125113905152*t)/
    18913239782030880451202392578125 - 
   (16085246341671228975095650483314528632314459626940416*t^2)/
    3309816961855404078960418701171875 - 
   (51213357135262524180551482680258229373401315363475712*t^3)/
    3309816961855404078960418701171875 - 
   (117446730094919756569729686795523668550036951862653824*t^4)/
    3309816961855404078960418701171875 - 
   (602539949457674135784728310989773034918598035504016*t^5)/
    9649612133689224720001220703125 - 
   (290289033179618845650386367421318201976327834691802656*t^6)/
    3309816961855404078960418701171875 - 
   (66850447257796366649175373791873993165344713786291704*t^7)/
    661963392371080815792083740234375 - 
   (45936051583288925124968899153389903209381499999532512*t^8)/
    472830994550772011280059814453125 - 
   (52414216127228974965489688978398589550896894448825042*t^9)/
    661963392371080815792083740234375 - 
   (7314257762121019997579202924592771164661930733264221*t^10)/
    132392678474216163158416748046875 - 
   (1761405917509212889055817562976252096969574443395733*t^11)/
    52957071389686465263366699218750 - 
   (13148600230812583969516888540585496725181212546937*t^12)/
    756529591281235218048095703125 - 
   (3832840087194779570527988534312613448176668592837*t^13)/
    484178938419990539550781250000 - 
   (218018310724924294353049315054478191646269412127*t^14)/
    69168419774284362792968750000 - 
   (5429880142575641154546661223219720935257771*t^15)/
    4940601412448883056640625 - (9479725809910450640117577496492453103260971*
     t^16)/28232008071136474609375000 - 
   (144948008046464947417248121793058030343803*t^17)/
    1613257604064941406250000 - (5537092491015086746521446844024796431*t^18)/
    263388996582031250000 - (2824286449042301105412085107787841547*t^19)/
    658472491455078125000 - (7148441601346396008303490673183193*t^20)/
    9406749877929687500 - (24995038047118035315090222056187*t^21)/
    215011425781250000 - (467992966489636150739173737153*t^22)/
    30715917968750000 - (14860805085691102933923081*t^23)/8775976562500 - 
   (40272574706397725341323*t^24)/255859375000 - 
   (1228966099168399461963*t^25)/102343750000 - (14987503132753501791*t^26)/
    20468750000 - (70227859747318553*t^27)/2046875000 - 
   (59351909014916*t^28)/51171875 - (103070159213*t^29)/4093750 - 
   (823543*t^30)/3125)*f[3 + t] + 
 (120803009359056316917212821897667462823936/123515035311222076416015625 + 
   (59805346760100959386884674479209712918757376*t)/
    6052236730249881744384765625 + 
   (1037767901962435871277144771826385335025983488*t^2)/
    21615131179463863372802734375 + 
   (221546174443595607334208432942688588018657119232*t^3)/
    1482797998911221027374267578125 + 
   (2481070259359245070110346407743638176800962049088*t^4)/
    7413989994556105136871337890625 + 
   (4260730011314692457507248469412384137741406377088*t^5)/
    7413989994556105136871337890625 + 
   (5835733714081719660501177177247847639045677974204*t^6)/
    7413989994556105136871337890625 + 
   (6547129719140293418128825568649771850901837808672*t^7)/
    7413989994556105136871337890625 + 
   (6131790412696167972580094743487082418153028669169*t^8)/
    7413989994556105136871337890625 + 
   (972270568634058705911351019688090210055557315697*t^9)/
    1482797998911221027374267578125 + 
   (527485596625929805994882580733009054298645749429*t^10)/
    1186238399128976821899414062500 + 
   (30840293416205405203609209081488590388284354463*t^11)/
    118623839912897682189941406250 + 
   (25018908530494381876942573403447648436278394851*t^12)/
    189798143860636291503906250000 + 
   (2209536822957793567193707811459425170847742121*t^13)/
    37959628772127258300781250000 + 
   (170439477671821976123466610878742956609503451*t^14)/
    7591925754425451660156250000 + 
   (5751595842174318436507961796224976759651111*t^15)/
    759192575442545166015625000 + (679683116909215067832159465416742613154787*
     t^16)/303677030177018066406250000 + 
   (7028375504875129905540647540626480556703*t^17)/
    12147081207080722656250000 + (226769102963434274905934988817204840053*
     t^18)/1735297315297246093750000 + 
   (446208479254783071142139946824337969*t^19)/17352973152972460937500 + 
   (43529290569407875265745688487957337*t^20)/9915984658841406250000 + 
   (183158961139642083817283570950233*t^21)/283313847395468750000 + 
   (659705275872879060555780187881*t^22)/8094681354156250000 + 
   (1006562651369463830304780657*t^23)/115638305059375000 + 
   (104760374095338734136489*t^24)/134855166250000 + 
   (1533338963793627002973*t^25)/26971033250000 + 
   (2560247834520590163*t^26)/770600950000 + (205134762253234*t^27)/
    1376073125 + (379110100849*t^28)/78632750 + (22474999*t^29)/224665 + 
   t^30)*f[4 + t]
