OrePolynomial[{{-12643634403126306549324007652349302736950744529272832 - 
    252306695861194977437520064375656607486417965296418816*t - 
    2996182571304442777082587232806885228280408207766994944*t^2 - 
    28839417630991501359607454289090577037407829828369372160*t^3 - 
    227585709093619387267479860558325470995637149846429228032*t^4 - 
    1423578376228076348187065827376968316005164955838681235968*t^5 - 
    7058553326620368767830790744320745685343100953262628067072*t^6 - 
    28320976926002497538637471630368718072849347955380224316992*t^7 - 
    94269002880712724288369563360052859661831690056794472241152*t^8 - 
    266259896158788108257655744871309251092058307145132727846192*t^9 - 
    650145113843989974229059788139654570307241292187559750014544*t^10 - 
    1392910024329749509197268513647922604677909069290306125709500*t^11 - 
    2649281654192693157211560136249541721778980058960028044064264*t^12 - 
    4515054990002589318058733576339512120028052261847189689754552*t^13 - 
    6946731079656873943898919540201395932910792328434052039147720*t^14 - 
    9708975270884822217752015178643267517437892311536770141225660*t^15 - 
    12393325591029520695098128611447510799642015321451779259279932*t^16 - 
    14521434620347242644560823189260648192515735008604714542405284*t^17 - 
    15695076136907127430380964091464415762962898831917913084647318*t^18 - 
    15720474843413950255032855213670207216702554859877529775746336*t^19 - 
    14649026030638897785650409724836958749109503708001147898006616*t^20 - 
    12729451714646753353625373178598717744871751375475142302531488*t^21 - 
    10313148077749039622403972188870390169653989528250558030831286*t^22 - 
    7762831933314444249252115168875902210137737582688795237948028*t^23 - 
    5389260793280183018417783274180632501769539704118648442174955*t^24 - 
    3412853183504768533756405902865870640459590055555142124239024*t^25 - 
    1942411929200190755883921920635198989982734067299181790196546*t^26 - 
    974584610131174583280068281758994224638504637210886320384122*t^27 - 
    420057797039819519291439794276708278206428372784122325549939*t^28 - 
    149698940390517109859069616458252063906499649456832556290070*t^29 - 
    41181381148520991132423126906466685884789404906082919441683*t^30 - 
    7258814913919615851740701901686431467029884515144302351754*t^31 + 
    1619984544843674255772558017557683316811235335275957792*t^32 + 
    527711139321654364517068765273194515043672318234125901472*t^33 + 
    210162614407526797904665360278887010532797149672089156544*t^34 + 
    50431738877735166579835340175670946937714065421861331648*t^35 + 
    8601111812430959905282756460975620574187545913937872000*t^36 + 
    1105692311031467998262818163224660476354286359916870656*t^37 + 
    109314413429835658147062302680452251411953398681243648*t^38 + 
    7763494418126897639327242126100754259714476200992768*t^39 + 
    294901396345967255968387866281999257051120902995968*t^40, {4}}, 
  {2*(-62131173099012001200265059860330449634397235611942912 - 
     588151799289913325210485256838808698070789385019998208*t + 
     1535438653459181020177810082038432944366178852288249344*t^2 + 
     56449567541491029329327713962223855957387035192018106368*t^3 + 
     448795660572183962582589250537800916493530944304403161344*t^4 + 
     2008558563364468685647269960373509587512684439739502884096*t^5 + 
     5254356564199351601745337157970396570035033199747332738272*t^6 + 
     3060638510546695298736374510033616072330933000108081700352*t^7 - 
     44805353088565837097587358355463035780730346627051409787368*t^8 - 
     267557610539516069757446278291454323219367378032662690806128*t^9 - 
     960914085828486865592633896780923484907936570216590351939206*t^10 - 
     2629353918482223527284242540534650767717845433087408348101968*t^11 - 
     5895337828721832679652097837741194651273259804980341388488356*t^12 - 
     11213922430603478528366002033010930402328238355438991947182656*t^13 - 
     18476366940699361977329855173628423763728988381422008868142798*t^14 - 
     26750869120300298534261028094978447242339378826126309773121192*t^15 - 
     34418988772863687847589765443034262353193986819627410623950198*t^16 - 
     39742203375326335309274251426506447965742501345241784176717842*t^17 - 
     41575444803301650460059916988590882282935631329459093868484296*t^18 - 
     39801073331811213581870277535131761673918710984149824206504280*t^19 - 
     35234399871979355429870244113078768054685158863781628866983844*t^20 - 
     29121187994415675944402468256776308924671572176347218671405910*t^21 - 
     22602001484127956415515773723398020763814657646114375407571514*t^22 - 
     16452489163495623212982266897346798417069311241068111784256140*t^23 - 
     11119482403778667388254299154451547888212482736946048049549416*t^24 - 
     6853429452780361337139891865858184725725756923720149725297794*t^25 - 
     3763142523819303205635222839478320505877221814130596527832539*t^26 - 
     1791440999314418306143931599017351183441994424015728136137086*t^27 - 
     715842693215740069571626727924715168195536745576994281487347*t^28 - 
     229620273983145606070161716153809824844776234136654861516237*t^29 - 
     54482508758776846675605093199604221909312663183140934482005*t^30 - 
     7432672715857909337700129104843931258132875498825506592592*t^31 + 
     483157701712875343459483688290959512520605016855355623088*t^32 + 
     574586124822341167415227060261406328010877223007533916608*t^33 + 
     167646262833003141556400370334197297523263511216145268832*t^34 + 
     30327106413254685927143504630582249759320037768137119488*t^35 + 
     3909161749404355255661465160777605698723236496837619200*t^36 + 
     385655940985421834246115528203062602184305291534671872*t^37 + 
     28494140021602722671064591919345959431394900426264576*t^38 + 
     1179605585383869023873551465127997028204483611983872*t^39), {3}}, 
  {6*(-27355346769371325752197747201194450134816950491439104 + 
     20343345248256164655436288384631848722772391239139328*t + 
     6400388835241698546869651517307212915732000660062780928*t^2 + 
     81231274376885277947522659254649965944746138865753791488*t^3 + 
     554034697873515243846583432229553637042499693113158262656*t^4 + 
     2511537823279182308254329772787095788663063313292866595712*t^5 + 
     8042556176502001461495965089720212255631261748686995771392*t^6 + 
     17650326783896621182417541278294478772392750866748296127512*t^7 + 
     19185866676922424882601092976420836360065887424797115680592*t^8 - 
     38126095486479435051403765959449041692860690974512979465646*t^9 - 
     283996941911333816957945166288411903799880270158432963828584*t^10 - 
     961292922465483491423673383823952514604360040587266774922132*t^11 - 
     2404330980056559373530845435553389774678096411157699467590488*t^12 - 
     4902114861112447902281908339381517601877382755890414111104966*t^13 - 
     8450194281763400609777642870677202271799784470885691850390484*t^14 - 
     12531732372138047408845615932551217296230790453136248396056270*t^15 - 
     16156608858884161967126791984429745619639247853350879615306306*t^16 - 
     18262689082115227109557208029543972137839484983974984984356408*t^17 - 
     18271185147710613186867065968197057681148545634851362221448964*t^18 - 
     16385136982721670486672781360483211014769298611260470269705748*t^19 - 
     13396304078509924417916762653600582393233206633174318050919480*t^20 - 
     10185027836551224806065554955293727491038954641073346202096754*t^21 - 
     7321729440912103246349471773943332956855979246401648821795366*t^22 - 
     5000131585019128575401604892668199393110366939165636237232544*t^23 - 
     3204034148444555611758277489624368886686884918527662493663008*t^24 - 
     1876758711288708578465619927143840401961309316665932230038583*t^25 - 
     972913895507647534509886051135177017140100090780599825534286*t^26 - 
     431533957347232132485871277123138606732488768383296395755319*t^27 - 
     157905488058578682486108827082636692943782338768913778628663*t^28 - 
     45450773567048281531268911540608220285520062686395016615617*t^29 - 
     9446037367736936588149824042478072718452118906443051690256*t^30 - 
     1089416712156426482998370958357297387602319623454910075536*t^31 + 
     65737996121913374602466022350685772070275172563537534784*t^32 + 
     58180314739513531700940905018489629487786838345278737120*t^33 + 
     12954342125405934812793678773464330026198063944349470208*t^34 + 
     1750307601826256893229688946875117213212213672627320320*t^35 + 
     171265117804574697579973331036415251662197227678138368*t^36 + 
     12967151185348927392410107667144450911965948024279040*t^37 + 
     589802792691934511936775732563998514102241805991936*t^38), {2}}}, 
 OreAlgebraObject[{Der[t]}, Together, Together[#1 + #2] & , 
  Together[#1*#2] & , None], DegreeLexicographic]
