{2883424244274246034391040 + 1733155002741186594865152*(31 + k) - 
  122984761673345977810944*(31 + k)^2 + 2066970784425982820352*(31 + k)^3 - 
  3014488982650348126863360*(22 + n) + 110348053923105310113792*(31 + k)*
   (22 + n) + 2489760263058570215424*(31 + k)^2*(22 + n) - 
  93953217473908310016*(31 + k)^3*(22 + n) + 131064738376102092472320*
   (22 + n)^2 - 8596719398862610366464*(31 + k)*(22 + n)^2 + 
  140929826210862465024*(31 + k)^2*(22 + n)^2 - 
  15617223649253376*k*(1 + k)*(-45386 + 15364*k + 3872*k^2 - 43471*n + 
    5126*k*n - 9945*n^2)*S[n]^2 - 976076478078336*k*(1 + k)*
   (97104 - 120922*k + 29640*k^2 + 52569*n - 32790*k*n + 7149*n^2)*S[n]^4 - 
  1952152956156672*k*(1 + k)*(3348 - 1990*k + 288*k^2 + 1151*n - 346*k*n + 
    99*n^2)*S[n]^6 - 244019119519584*k*(1 + k)*(-23 + 4*k - 3*n)*
   (-8 + 2*k - n)*S[n]^8 + 753145430616*(1 + k)*S[k]*
   (-830357504*n - 7438123008*k*n - 3395387392*k^2*n + 12193677312*n^2 + 
    5940903936*k*n^2 + 22864499200*S[n]^2 - 25209357824*k*S[n]^2 - 
    26019668992*k^2*S[n]^2 - 4067454976*k^3*S[n]^2 + 44407613184*n*S[n]^2 + 
    18415355136*k*n*S[n]^2 - 1466512896*k^2*n*S[n]^2 + 
    9992838912*n^2*S[n]^2 + 4824569856*k*n^2*S[n]^2 - 2183329664*S[n]^4 + 
    1737225440*k*S[n]^4 - 1972608736*k^2*S[n]^4 - 1534574912*k^3*S[n]^4 - 
    2328021328*n*S[n]^4 + 1952103600*k*n*S[n]^4 + 1479918304*k^2*n*S[n]^4 - 
    887788848*n^2*S[n]^4 - 436173504*k*n^2*S[n]^4 + 203904000*S[n]^6 - 
    49696080*k*S[n]^6 - 80776512*k^2*S[n]^6 + 3273792*k^3*S[n]^6 + 
    75882280*n*S[n]^6 + 19637952*k*n*S[n]^6 - 11470120*k^2*n*S[n]^6 + 
    5646120*n^2*S[n]^6 + 3036900*k*n^2*S[n]^6 + 19321888*S[n]^8 + 
    323512*k*S[n]^8 - 3657784*k^2*S[n]^8 + 540368*k^3*S[n]^8 + 
    5945844*n*S[n]^8 + 1535868*k*n*S[n]^8 - 729624*k^2*n*S[n]^8 + 
    459276*n^2*S[n]^8 + 230448*k*n^2*S[n]^8 + 131440*S[n]^10 + 
    15908*k*S[n]^10 - 20704*k^2*S[n]^10 + 2128*k^3*S[n]^10 + 
    31454*n*S[n]^10 + 9852*k*n*S[n]^10 - 2942*k^2*n*S[n]^10 + 
    1878*n^2*S[n]^10 + 939*k*n^2*S[n]^10) - 13947137604*S[k]^2*
   (9827026206720*n + 22543997665280*k*n + 13443561684992*k^2*n + 
    2310641549312*k^3*n - 29228627755008*n^2 - 24050615549952*k*n^2 - 
    4704564609024*k^2*n^2 + 27172454400*n^3 + 94964397084672*S[n]^2 + 
    242457438494720*k*S[n]^2 + 175178861215744*k^2*S[n]^2 + 
    46634040377344*k^3*S[n]^2 + 3926700474368*k^4*S[n]^2 - 
    103675944658944*n*S[n]^2 - 74021071903744*k*n*S[n]^2 - 
    7233482862592*k^2*n*S[n]^2 + 1854384816128*k^3*n*S[n]^2 - 
    26264384013312*n^2*S[n]^2 - 21722624060928*k*n^2*S[n]^2 - 
    4238302798848*k^2*n^2*S[n]^2 + 28881183744*n^3*S[n]^2 + 
    7596044359680*S[n]^4 + 18509091489664*k*S[n]^4 + 
    18395596811392*k^2*S[n]^4 + 7847466090112*k^3*S[n]^4 + 
    1151874770688*k^4*S[n]^4 - 1748587905024*n*S[n]^4 - 
    7269442680704*k*n*S[n]^4 - 5186156675456*k^2*n*S[n]^4 - 
    979414198016*k^3*n*S[n]^4 + 1828306354752*n^2*S[n]^4 + 
    1553069565408*k*n^2*S[n]^4 + 313680291648*k^2*n^2*S[n]^4 - 
    1377798336*n^3*S[n]^4 + 233704987584*S[n]^6 - 21729877408*k*S[n]^6 - 
    353978475456*k^2*S[n]^6 - 205195696800*k^3*S[n]^6 - 
    34778411168*k^4*S[n]^6 + 138156816672*n*S[n]^6 + 
    272218311648*k*n*S[n]^6 + 147808547280*k^2*n*S[n]^6 + 
    26211379824*k^3*n*S[n]^6 - 27157926024*n^2*S[n]^6 - 
    20982734808*k*n^2*S[n]^6 - 4631044512*k^2*n^2*S[n]^6 - 
    182497860*n^3*S[n]^6 + 60639659808*S[n]^8 + 26239044272*k*S[n]^8 - 
    8484800912*k^2*S[n]^8 - 5118703328*k^3*S[n]^8 - 501739408*k^4*S[n]^8 + 
    17312470224*n*S[n]^8 + 12430313600*k*n*S[n]^8 + 2642426984*k^2*n*S[n]^8 + 
    91460120*k^3*n*S[n]^8 + 825652440*n^2*S[n]^8 + 447359556*k*n^2*S[n]^8 + 
    78353952*k^2*n^2*S[n]^8 + 8680932*n^3*S[n]^8 + 1982504352*S[n]^10 + 
    876348400*k*S[n]^10 - 227097440*k^2*S[n]^10 - 75890336*k^3*S[n]^10 + 
    8102472*k^4*S[n]^10 + 527251008*n*S[n]^10 + 334642252*k*n*S[n]^10 + 
    10538800*k^2*n*S[n]^10 - 14413964*k^3*n*S[n]^10 + 34655418*n^2*S[n]^10 + 
    27494382*k*n^2*S[n]^10 + 5424144*k^2*n^2*S[n]^10 + 40095*n^3*S[n]^10 + 
    10771872*S[n]^12 + 5260232*k*S[n]^12 - 1023612*k^2*S[n]^12 - 
    400644*k^3*S[n]^12 + 39868*k^4*S[n]^12 + 2396676*n*S[n]^12 + 
    1601338*k*n*S[n]^12 + 75472*k^2*n*S[n]^12 - 63014*k^3*n*S[n]^12 + 
    131274*n^2*S[n]^12 + 108717*k*n^2*S[n]^12 + 21540*k^2*n^2*S[n]^12) - 
  360000000*(32 + k)*(34 + k)*S[k]^32*(-20077262920895488*n - 
    565556701997056*k*n - 848335052995584*n^2 + 177481291002850912*S[n]^2 + 
    10032729409726016*k*S[n]^2 + 141389175499264*k^2*S[n]^2 + 
    2590437252416272*n*S[n]^2 + 85417209326176*k*n*S[n]^2 - 
    83957949259632*n^2*S[n]^2 + 37645398723812486*S[n]^4 + 
    1845272156623158*k*S[n]^4 + 22829815011976*k^2*S[n]^4 + 
    2712019003109061*n*S[n]^4 + 63223139884458*k*n*S[n]^4 + 
    60589987308723*n^2*S[n]^4 - 13858346012197232*S[n]^6 - 
    690654072928104*k*S[n]^6 - 8671467779872*k^2*S[n]^6 - 
    602631137058852*n*S[n]^6 - 14303199213672*k*n*S[n]^6 - 
    8447597150700*n^2*S[n]^6 + 1355998545932184*S[n]^8 + 
    68634732692680*k*S[n]^8 + 865966122208*k^2*S[n]^8 + 
    39804706261100*n*S[n]^8 + 1029199458584*k*n*S[n]^8 + 
    244850004564*n^2*S[n]^8 + 22496471914560*S[n]^10 + 
    1095020328144*k*S[n]^10 + 13314548544*k^2*S[n]^10 + 
    680042847432*n*S[n]^10 + 16633056720*k*n*S[n]^10 + 
    4977762264*n^2*S[n]^10 + 4406615100*S[n]^12 + 212072940*k*S[n]^12 + 
    2532240*k^2*S[n]^12 + 118158330*n*S[n]^12 + 2954100*k*n*S[n]^12 + 
    632790*n^2*S[n]^12 + 100346400*S[n]^14 + 4606800*k*S[n]^14 + 
    52800*k^2*S[n]^14 + 2857800*n*S[n]^14 + 66000*k*n*S[n]^14 + 
    19800*n^2*S[n]^14) + 774840978*S[k]^3*(-4541537760706560*n - 
    6595158356918272*k*n - 2647171171614720*k^2*n - 317168718184448*k^3*n + 
    9479271204716544*n^2 + 5445931719917568*k*n^2 + 758099271745536*k^2*n^2 - 
    18069407465472*n^3 - 124664021881012224*S[n]^2 - 
    159401674740523008*k*S[n]^2 - 69236933039775744*k^2*S[n]^2 - 
    12098988888735744*k^3*S[n]^2 - 707011367731200*k^4*S[n]^2 + 
    29682758806210560*n*S[n]^2 + 8431486093219840*k*n*S[n]^2 - 
    2554550309019648*k^2*n*S[n]^2 - 680806751641600*k^3*n*S[n]^2 + 
    11886154864690176*n^2*S[n]^2 + 6824990725327872*k*n^2*S[n]^2 + 
    944558815739904*k^2*n^2*S[n]^2 - 11639325818880*n^3*S[n]^2 - 
    3081058265927424*S[n]^4 - 8387166054602752*k*S[n]^4 - 
    6020085704889344*k^2*S[n]^4 - 1692064289462528*k^3*S[n]^4 - 
    166126584475648*k^4*S[n]^4 + 2429551799421696*n*S[n]^4 + 
    3124148937187584*k*n*S[n]^4 + 1247027637301248*k^2*n*S[n]^4 + 
    155672402304000*k^3*n*S[n]^4 - 595345136118336*n^2*S[n]^4 - 
    371411856323520*k*n^2*S[n]^4 - 56059058668800*k^2*n^2*S[n]^4 + 
    820434002688*n^3*S[n]^4 + 29652347288640*S[n]^6 + 
    668871824378176*k*S[n]^6 + 468556143854720*k^2*S[n]^6 + 
    107567959708928*k^3*S[n]^6 + 8423368592128*k^4*S[n]^6 - 
    307277670103584*n*S[n]^6 - 195796817155520*k*n*S[n]^6 - 
    38475125587200*k^2*n*S[n]^6 - 2789068854688*k^3*n*S[n]^6 - 
    10259037535824*n^2*S[n]^6 - 5289749431296*k*n^2*S[n]^6 - 
    459207407856*k^2*n^2*S[n]^6 + 76988317536*n^3*S[n]^6 - 
    22050508803168*S[n]^8 - 10136837373616*k*S[n]^8 - 
    1890450988064*k^2*S[n]^8 - 168434628368*k^3*S[n]^8 - 
    11800249984*k^4*S[n]^8 - 4306170335736*n*S[n]^8 - 
    1341129172360*k*n*S[n]^8 - 146162177520*k^2*n*S[n]^8 + 
    1788767008*k^3*n*S[n]^8 - 300057018588*n^2*S[n]^8 - 
    60159026148*k*n^2*S[n]^8 - 6497425632*k^2*n^2*S[n]^8 - 
    6400879524*n^3*S[n]^8 + 1158085755024*S[n]^10 + 422759095472*k*S[n]^10 - 
    63170664944*k^2*S[n]^10 - 43764622544*k^3*S[n]^10 - 
    4629176128*k^4*S[n]^10 + 263047950720*n*S[n]^10 + 
    155057016360*k*n*S[n]^10 + 33468248568*k^2*n*S[n]^10 + 
    2413440192*k^3*n*S[n]^10 + 7579648368*n^2*S[n]^10 + 
    2334593856*k*n^2*S[n]^10 + 268900944*k^2*n^2*S[n]^10 + 
    88102080*n^3*S[n]^10 + 26870646576*S[n]^12 + 6665784796*k*S[n]^12 - 
    2347078000*k^2*S[n]^12 - 474888508*k^3*S[n]^12 + 28074112*k^4*S[n]^12 + 
    6450685674*n*S[n]^12 + 2779080734*k*n*S[n]^12 + 30162528*k^2*n*S[n]^12 - 
    66887828*k^3*n*S[n]^12 + 366232617*n^2*S[n]^12 + 
    202616793*k*n^2*S[n]^12 + 28441026*k^2*n^2*S[n]^12 + 359397*n^3*S[n]^12 + 
    118720320*S[n]^14 + 29755280*k*S[n]^14 - 10368920*k^2*S[n]^14 - 
    1832720*k^3*S[n]^14 + 177560*k^4*S[n]^14 + 25090824*n*S[n]^14 + 
    10758724*k*n*S[n]^14 - 86736*k^2*n*S[n]^14 - 295036*k^3*n*S[n]^14 + 
    1281348*n^2*S[n]^14 + 736500*k*n^2*S[n]^14 + 103128*k^2*n^2*S[n]^14) - 
  43046721*S[k]^4*(895278996688732160*n + 1007090924601606144*k*n + 
    312467989149384704*k^2*n + 29071794164727808*k^3*n - 
    1726648739525689344*n^2 - 764756257427423232*k*n^2 - 
    82465302935371776*k^2*n^2 + 6626825796648960*n^3 + 
    53532270371752214528*S[n]^2 + 47833321450261721088*k*S[n]^2 + 
    14988385147704086528*k^2*S[n]^2 + 1929036724376805376*k^3*S[n]^2 + 
    83968842858823680*k^4*S[n]^2 - 1930033123166183424*n*S[n]^2 + 
    2283668230881908736*k*n*S[n]^2 + 1284352832678393856*k^2*n*S[n]^2 + 
    147189318180827136*k^3*n*S[n]^2 - 3215988074678427648*n^2*S[n]^2 - 
    1416060929002905600*k*n^2*S[n]^2 - 151295472191588352*k^2*n^2*S[n]^2 + 
    3840940753145856*n^3*S[n]^2 - 1381256240512838656*S[n]^4 + 
    356364054018941440*k*S[n]^4 + 674346195292905728*k^2*S[n]^4 + 
    189677803385393408*k^3*S[n]^4 + 16066518925263872*k^4*S[n]^4 - 
    1029711245187944960*n*S[n]^4 - 854452089550154112*k*n*S[n]^4 - 
    237821365160821376*k^2*n*S[n]^4 - 21757667994505984*k^3*n*S[n]^4 + 
    135524378303442432*n^2*S[n]^4 + 67060808689276416*k*n^2*S[n]^4 + 
    8030805636399744*k^2*n^2*S[n]^4 - 213128030207232*n^3*S[n]^4 + 
    128054929005163008*S[n]^6 - 167747803173982464*k*S[n]^6 - 
    115100562234411648*k^2*S[n]^6 - 21116626357364352*k^3*S[n]^6 - 
    1238753968826496*k^4*S[n]^6 + 171125128745990272*n*S[n]^6 + 
    76929469008498432*k*n*S[n]^6 + 9565121496048256*k^2*n*S[n]^6 + 
    323808653121344*k^3*n*S[n]^6 + 9230983723479456*n^2*S[n]^6 + 
    3871881399996096*k*n^2*S[n]^6 + 346867785680064*k^2*n^2*S[n]^6 - 
    37666496663568*n^3*S[n]^6 + 11680638300276352*S[n]^8 + 
    10467665865527040*k*S[n]^8 + 3333084969556384*k^2*S[n]^8 + 
    364021851025760*k^3*S[n]^8 + 9509539338048*k^4*S[n]^8 - 
    538558536003744*n*S[n]^8 - 60539965095120*k*n*S[n]^8 + 
    141619741707072*k^2*n*S[n]^8 + 19055699206368*k^3*n*S[n]^8 - 
    101896822391904*n^2*S[n]^8 - 75638050601304*k*n^2*S[n]^8 - 
    7414328105184*k^2*n^2*S[n]^8 + 2978409259080*n^3*S[n]^8 - 
    1071823259333120*S[n]^10 - 306756267853312*k*S[n]^10 + 
    27941547040720*k^2*S[n]^10 + 14540143005184*k^3*S[n]^10 + 
    972098078992*k^4*S[n]^10 - 241812369677824*n*S[n]^10 - 
    103488524373048*k*n*S[n]^10 - 13763608421656*k^2*n*S[n]^10 - 
    424035492464*k^3*n*S[n]^10 - 9092593769544*n^2*S[n]^10 - 
    3065045958588*k*n^2*S[n]^10 - 312838366620*k^2*n^2*S[n]^10 - 
    53726485788*n^3*S[n]^10 - 2245588603200*S[n]^12 + 
    2535432204000*k*S[n]^12 + 762488147016*k^2*S[n]^12 - 
    157463587800*k^3*S[n]^12 - 37654430352*k^4*S[n]^12 - 
    1599905807032*n*S[n]^12 + 104496954132*k*n*S[n]^12 + 
    298917437240*k^2*n*S[n]^12 + 42295483888*k^3*n*S[n]^12 - 
    215189555184*n^2*S[n]^12 - 98660098842*k*n^2*S[n]^12 - 
    10937761800*k^2*n^2*S[n]^12 + 113677182*n^3*S[n]^12 + 
    138708976640*S[n]^14 + 13640401392*k*S[n]^14 - 12559360132*k^2*S[n]^14 - 
    1467377048*k^3*S[n]^14 + 88931868*k^4*S[n]^14 + 33022078536*n*S[n]^14 + 
    10294149810*k*n*S[n]^14 - 315710010*k^2*n*S[n]^14 - 
    206048412*k^3*n*S[n]^14 + 1751592276*n^2*S[n]^14 + 
    773873139*k*n^2*S[n]^14 + 83939259*k^2*n^2*S[n]^14 - 11340*n^3*S[n]^14 + 
    681385472*S[n]^16 + 73500160*k*S[n]^16 - 53371360*k^2*S[n]^16 - 
    4593760*k^3*S[n]^16 + 674048*k^4*S[n]^16 + 141770944*n*S[n]^16 + 
    41278896*k*n*S[n]^16 - 2588576*k^2*n*S[n]^16 - 1011904*k^3*n*S[n]^16 + 
    7074720*n^2*S[n]^16 + 3118440*k*n^2*S[n]^16 + 337440*k^2*n^2*S[n]^16) - 
  100000*S[k]^30*(-14665962971691257483837440*n - 1387542904000596651499520*k*
     n - 43714906768579950747648*k^2*n - 458636507799683383296*k^3*n - 
    540394623814371454033920*n^2 - 35013555034621646192640*k*n^2 - 
    566361338892384043008*k^2*n^2 + 79479747705628569600*n^3 + 
    100959839884703727570408960*S[n]^2 + 12493515389875891608305920*k*
     S[n]^2 + 579303684745269905132288*k^2*S[n]^2 + 
    11929321977253266949632*k^3*S[n]^2 + 92053992189323372544*k^4*S[n]^2 + 
    3222711362148961987426560*n*S[n]^2 + 301495138936214713512576*k*n*
     S[n]^2 + 9385446344841891969408*k^2*n*S[n]^2 + 
    97220587227449667840*k^3*n*S[n]^2 + 45244713281667122810880*n^2*S[n]^2 + 
    2918199568981988424960*k*n^2*S[n]^2 + 46951855086228466176*k^2*n^2*
     S[n]^2 - 6061511633234238720*n^3*S[n]^2 + 3783646988644783721609280*
     S[n]^4 + 355474068366591339431968*k*S[n]^4 + 11428996868182762526672*k^2*
     S[n]^4 + 136146740784445097424*k^3*S[n]^4 + 332819431762379616*k^4*
     S[n]^4 + 996293498902027488746800*n*S[n]^4 + 87539492454127293525368*k*n*
     S[n]^4 + 2532061253194714273896*k^2*n*S[n]^4 + 
    24054457401501644592*k^3*n*S[n]^4 + 28894706303112173183040*n^2*S[n]^4 + 
    1879865730368859502512*k*n^2*S[n]^4 + 30447699737515144992*k^2*n^2*
     S[n]^4 - 6249803285337767280*n^3*S[n]^4 - 6572596765488896127635200*
     S[n]^6 - 763864680765529483688208*k*S[n]^6 - 33212244384377724863768*k^2*
     S[n]^6 - 640802224787820409368*k^3*S[n]^6 - 4634159129841009960*k^4*
     S[n]^6 - 337774450771438952211880*n*S[n]^6 - 29822960399923531992320*k*n*
     S[n]^6 - 868499355628091517408*k^2*n*S[n]^6 - 
    8328566022866786412*k^3*n*S[n]^6 - 6208741304588220949890*n^2*S[n]^6 - 
    402420320537906520684*k*n^2*S[n]^6 - 6493526723847842532*k^2*n^2*S[n]^6 + 
    962976552820955865*n^3*S[n]^6 + 923701279364384367071120*S[n]^8 + 
    107843189780148176438640*k*S[n]^8 + 4711933458778286295988*k^2*S[n]^8 + 
    91375536802828263948*k^3*S[n]^8 + 664170096913478280*k^4*S[n]^8 + 
    33671866934043823967060*n*S[n]^8 + 2976873652402126696654*k*n*S[n]^8 + 
    86895730913291088480*k^2*n*S[n]^8 + 836202277807701264*k^3*n*S[n]^8 + 
    461021410789801068600*n^2*S[n]^8 + 29752539958613098611*k*n^2*S[n]^8 + 
    478718919040682646*k^2*n^2*S[n]^8 - 31486943537261415*n^3*S[n]^8 - 
    44955589648399005186240*S[n]^10 - 5237909597690412401824*k*S[n]^10 - 
    228104822078498544248*k^2*S[n]^10 - 4401411882918245676*k^3*S[n]^10 - 
    31762444923632052*k^4*S[n]^10 - 1349413932925955614880*n*S[n]^10 - 
    120767665126557484816*k*n*S[n]^10 - 3580147832835104982*k^2*n*S[n]^10 - 
    35109209262934368*k^3*n*S[n]^10 - 12544699023638246520*n^2*S[n]^10 - 
    804084561868365468*k*n^2*S[n]^10 - 12918108112888851*k^2*n^2*S[n]^10 - 
    1286156261777220*n^3*S[n]^10 + 437833638981346938240*S[n]^12 + 
    50720522035800747488*k*S[n]^12 + 2185490380777790512*k^2*S[n]^12 + 
    41439669181364088*k^3*S[n]^12 + 291187258269912*k^4*S[n]^12 + 
    11594801125308088880*n*S[n]^12 + 1087611067736289508*k*n*S[n]^12 + 
    34054690325336244*k^2*n*S[n]^12 + 354850593484500*k^3*n*S[n]^12 + 
    19709687288513160*n^2*S[n]^12 + 1114590391657434*k*n^2*S[n]^12 + 
    18207925590852*k^2*n^2*S[n]^12 + 67672719906120*n^3*S[n]^12 + 
    7475554955651056000*S[n]^14 + 836297319492964000*k*S[n]^14 + 
    34771162103264800*k^2*S[n]^14 + 636646989907800*k^3*S[n]^14 + 
    4330892842200*k^4*S[n]^14 + 235029979047269600*n*S[n]^14 + 
    20856206747621200*k*n*S[n]^14 + 610774357452300*k^2*n*S[n]^14 + 
    5895843386400*k^3*n*S[n]^14 + 1710868211240400*n^2*S[n]^14 + 
    111388558093200*k*n^2*S[n]^14 + 1801798407450*k^2*n^2*S[n]^14 - 
    185218531200*n^3*S[n]^14 + 1024593350272000*S[n]^16 + 
    110147427568000*k*S[n]^16 + 4364455888000*k^2*S[n]^16 + 
    75397464000*k^3*S[n]^16 + 477864000*k^4*S[n]^16 + 
    36377046688000*n*S[n]^16 + 3196822304000*k*n*S[n]^16 + 
    92309652000*k^2*n*S[n]^16 + 875376000*k^3*n*S[n]^16 + 
    251121312000*n^2*S[n]^16 + 16605612000*k*n^2*S[n]^16 + 
    269190000*k^2*n^2*S[n]^16 - 87912000*n^3*S[n]^16) + 
  1000000*S[k]^31*(154973017659111065645056*n + 14199792659841388085248*k*n + 
    433284568266257068032*k^2*n + 4402886976230400000*k^3*n + 
    6139996604701554180096*n^2 + 384691952589909221376*k*n^2 + 
    6018633881647349760*k^2*n^2 - 456007197190164480*n^3 - 
    1218892880798715645490816*S[n]^2 - 146730332727429691713536*k*S[n]^2 - 
    6617980979649746459776*k^2*S[n]^2 - 132546538120391122176*k^3*S[n]^2 - 
    994629354796385280*k^4*S[n]^2 - 28174303711122460218432*n*S[n]^2 - 
    2604192134115788983296*k*n*S[n]^2 - 80192752503195014208*k^2*n*S[n]^2 - 
    822716544918628224*k^3*n*S[n]^2 - 2531182316051670912*n^2*S[n]^2 - 
    70510541623350912*k*n^2*S[n]^2 + 173547998668800*k^2*n^2*S[n]^2 - 
    13576425707462400*n^3*S[n]^2 - 141310798939212081412032*S[n]^4 - 
    15424888063664444882600*k*S[n]^4 - 627046251145898062064*k^2*S[n]^4 - 
    11254367620288183320*k^3*S[n]^4 - 75301736780635344*k^4*S[n]^4 - 
    15061831049608377252076*n*S[n]^4 - 1290908244153999974704*k*n*S[n]^4 - 
    36513002608111067292*k^2*n*S[n]^4 - 340232431929757704*k^3*n*S[n]^4 - 
    396761656846554311112*n^2*S[n]^4 - 24895852056997775352*k*n^2*S[n]^4 - 
    389579843938312800*k^2*n^2*S[n]^4 + 40709017901823120*n^3*S[n]^4 + 
    90067366897034333991456*S[n]^6 + 10220434543145493634344*k*S[n]^6 + 
    433950627613210833360*k^2*S[n]^6 + 8175078726770657016*k^3*S[n]^6 + 
    57694984638677424*k^4*S[n]^6 + 4163935271816353047516*n*S[n]^6 + 
    359500847967047562660*k*n*S[n]^6 + 10263343367015252964*k^2*n*S[n]^6 + 
    96769012046691780*k^3*n*S[n]^6 + 66688675737184818180*n^2*S[n]^6 + 
    4173537103108104240*k*n^2*S[n]^6 + 65176863759603990*k^2*n^2*S[n]^6 - 
    2966674574767185*n^3*S[n]^6 - 10503102993743520739384*S[n]^8 - 
    1196529212554733550196*k*S[n]^8 - 50982432518882091912*k^2*S[n]^8 - 
    963186763179311172*k^3*S[n]^8 - 6810393575416392*k^4*S[n]^8 - 
    346826325463009143686*n*S[n]^8 - 30243609915078757034*k*n*S[n]^8 - 
    873804785352909768*k^2*n*S[n]^8 - 8357493181309200*k^3*n*S[n]^8 - 
    3634696976878788471*n^2*S[n]^8 - 226980750741836121*k*n^2*S[n]^8 - 
    3542327362825830*k^2*n^2*S[n]^8 - 72856376247015*n^3*S[n]^8 + 
    272026176582336622320*S[n]^10 + 30741340604223171272*k*S[n]^10 + 
    1296150080061675488*k^2*S[n]^10 + 24155173275032088*k^3*S[n]^10 + 
    167806903258512*k^4*S[n]^10 + 7904013508704991912*n*S[n]^10 + 
    703332173402350096*k*n*S[n]^10 + 20802544755982632*k^2*n*S[n]^10 + 
    204389211931128*k^3*n*S[n]^10 + 40900167554722254*n^2*S[n]^10 + 
    2540257572524004*k*n^2*S[n]^10 + 39658589324280*k^2*n^2*S[n]^10 + 
    7760343829185*n^3*S[n]^10 + 4654311279827872800*S[n]^12 + 
    514938272955156600*k*S[n]^12 + 21232016847211440*k^2*S[n]^12 + 
    386648541088200*k^3*S[n]^12 + 2623984806960*k^4*S[n]^12 + 
    143118000574086900*n*S[n]^12 + 12429235937913420*k*n*S[n]^12 + 
    357197816368080*k^2*n*S[n]^12 + 3394054208160*k^3*n*S[n]^12 + 
    1048092229860390*n^2*S[n]^12 + 65790447130890*k*n^2*S[n]^12 + 
    1029113226900*k^2*n^2*S[n]^12 - 57199517550*n^3*S[n]^12 + 
    700955656135200*S[n]^14 + 75682711225200*k*S[n]^14 + 
    3034031836800*k^2*S[n]^14 + 53460421200*k^3*S[n]^14 + 
    348890400*k^4*S[n]^14 + 22732527869400*n*S[n]^14 + 
    1963081194600*k*n*S[n]^14 + 56142707400*k^2*n*S[n]^14 + 
    531001800*k^3*n*S[n]^14 + 147786184800*n^2*S[n]^14 + 
    9159312600*k*n^2*S[n]^14 + 142335900*k^2*n^2*S[n]^14 + 
    12253950*n^3*S[n]^14 + 9454888800000*S[n]^16 + 1021382976000*k*S[n]^16 + 
    40976472000*k^2*S[n]^16 + 723816000*k^3*S[n]^16 + 4752000*k^4*S[n]^16 + 
    264133176000*n*S[n]^16 + 22681932000*k*n*S[n]^16 + 
    640224000*k^2*n*S[n]^16 + 5940000*k^3*n*S[n]^16 + 
    1745496000*n^2*S[n]^16 + 112806000*k*n^2*S[n]^16 + 
    1782000*k^2*n^2*S[n]^16 - 702000*n^3*S[n]^16) + 
  4782969*S[k]^5*(-50133036085948055552*n - 47612315310224572416*k*n - 
    12204618188906430464*k^2*n - 933331481366626304*k^3*n + 
    98657184642159083520*n^2 + 35583542536064729088*k*n^2 + 
    3122206338321481728*k^2*n^2 - 624721736633942016*n^3 - 
    6216008456552524836864*S[n]^2 - 4284290870993052311552*k*S[n]^2 - 
    1044265229965675548672*k^2*S[n]^2 - 104836449343265677312*k^3*S[n]^2 - 
    3531860519881113600*k^4*S[n]^2 - 421303391321361029120*n*S[n]^2 - 
    485176103087177404416*k*n*S[n]^2 - 132395325770668206080*k^2*n*S[n]^2 - 
    10397489133413249024*k^3*n*S[n]^2 + 286771785672986234880*n^2*S[n]^2 + 
    102310364652635295744*k*n^2*S[n]^2 + 8889104539413823488*k^2*n^2*S[n]^2 - 
    373874559210455040*n^3*S[n]^2 + 497120436311398538752*S[n]^4 + 
    193790235007999574784*k*S[n]^4 + 6392776115660124160*k^2*S[n]^4 - 
    5108912277969907456*k^3*S[n]^4 - 515663840884945408*k^4*S[n]^4 + 
    136320259439467432832*n*S[n]^4 + 84174670764943156992*k*n*S[n]^4 + 
    17701311553592013440*k^2*n*S[n]^4 + 1244681396923818752*k^3*n*S[n]^4 - 
    10363739668081012992*n^2*S[n]^4 - 4239716981839779072*k*n^2*S[n]^4 - 
    417356358698403840*k^2*n^2*S[n]^4 + 19123958172837888*n^3*S[n]^4 - 
    46035816122893842944*S[n]^6 + 4548096294028066304*k*S[n]^6 + 
    8153995345383867136*k^2*S[n]^6 + 1436037433724626944*k^3*S[n]^6 + 
    72736132181368064*k^4*S[n]^6 - 28286637702151227776*n*S[n]^6 - 
    10696310897709396480*k*n*S[n]^6 - 1138024572762467456*k^2*n*S[n]^6 - 
    30413152377457664*k^3*n*S[n]^6 - 1549102965270255936*n^2*S[n]^6 - 
    545289165768691584*k*n^2*S[n]^6 - 43410316546440000*k^2*n^2*S[n]^6 + 
    5009106463569792*n^3*S[n]^6 + 1676161884899130048*S[n]^8 + 
    13560515766049376*k*S[n]^8 - 210794139916372992*k^2*S[n]^8 - 
    31401476515695776*k^3*S[n]^8 - 968798650654464*k^4*S[n]^8 + 
    791951888222273552*n*S[n]^8 + 283270266893335440*k*n*S[n]^8 + 
    15808611546724640*k^2*n*S[n]^8 - 912303519446944*k^3*n*S[n]^8 + 
    47613692275306680*n^2*S[n]^8 + 21019976905239624*k*n^2*S[n]^8 + 
    1784806949204400*k^2*n^2*S[n]^8 - 476918915806368*n^3*S[n]^8 + 
    263543680775184704*S[n]^10 + 87242324188734144*k*S[n]^10 + 
    7452158017899728*k^2*S[n]^10 - 109792591680704*k^3*S[n]^10 - 
    11444274531344*k^4*S[n]^10 + 48156414571170496*n*S[n]^10 + 
    15451795026613032*k*n*S[n]^10 + 1415732007805144*k^2*n*S[n]^10 + 
    7228040118352*k^3*n*S[n]^10 + 2361898386757344*n^2*S[n]^10 + 
    670613892918060*k*n^2*S[n]^10 + 58760314825116*k^2*n^2*S[n]^10 + 
    14100224688864*n^3*S[n]^10 - 9065725281798880*S[n]^12 - 
    2135784747756152*k*S[n]^12 + 263273152914896*k^2*S[n]^12 + 
    94866882315096*k^3*S[n]^12 + 5377075468144*k^4*S[n]^12 - 
    1826450357185252*n*S[n]^12 - 721021082861244*k*n*S[n]^12 - 
    86785365894760*k^2*n*S[n]^12 - 2586660363184*k^3*n*S[n]^12 - 
    49003679006946*n^2*S[n]^12 - 16043941495350*k*n^2*S[n]^12 - 
    1450182987180*k^2*n^2*S[n]^12 - 125066778516*n^3*S[n]^12 - 
    102114968370960*S[n]^14 - 3070644966512*k*S[n]^14 + 
    5772541518948*k^2*S[n]^14 - 12677298136*k^3*S[n]^14 - 
    99611638812*k^4*S[n]^14 - 25990710644756*n*S[n]^14 - 
    4737624211434*k*n*S[n]^14 + 813525180082*k^2*n*S[n]^14 + 
    149130857776*k^3*n*S[n]^14 - 1736905612098*n^2*S[n]^14 - 
    619353650991*k*n^2*S[n]^14 - 55961839533*k^2*n^2*S[n]^14 - 
    844412418*n^3*S[n]^14 - 59270620736*S[n]^16 - 51237756360*k*S[n]^16 - 
    11146869188*k^2*S[n]^16 - 352776976*k^3*S[n]^16 + 38124140*k^4*S[n]^16 + 
    2239773116*n*S[n]^16 - 1808361114*k*n*S[n]^16 - 911736226*k^2*n*S[n]^16 - 
    73068580*k^3*n*S[n]^16 + 437709498*n^2*S[n]^16 + 
    172927041*k*n^2*S[n]^16 + 11625891*k^2*n^2*S[n]^16 - 
    2601936*n^3*S[n]^16 + 982508800*S[n]^18 + 8106560*k*S[n]^18 - 
    67622240*k^2*S[n]^18 - 2079840*k^3*S[n]^18 + 781760*k^4*S[n]^18 + 
    205335200*n*S[n]^18 + 40677840*k*n*S[n]^18 - 5304040*k^2*n*S[n]^18 - 
    1045240*k^3*n*S[n]^18 + 10315200*n^2*S[n]^18 + 3698940*k*n^2*S[n]^18 + 
    327180*k^2*n^2*S[n]^18) + 2000*S[k]^28*(19311989366246835664515891200*n + 
    1954158686874053587274817536*k*n + 65840705775451895063371776*k^2*n + 
    738653137366781751902208*k^3*n + 608174239272086981662138368*n^2 + 
    42325790181129563299135488*k*n^2 + 734979701356967018225664*k^2*n^2 - 
    171500564449861706649600*n^3 - 97981494236122687073102903296*S[n]^2 - 
    12833557132949051029339684096*k*S[n]^2 - 629732071917703209142544128*k^2*
     S[n]^2 - 13721624635962535298385408*k^3*S[n]^2 - 
    112036738667571313422336*k^4*S[n]^2 - 5106949056847338757003250176*n*
     S[n]^2 - 504349449896131665076674688*k*n*S[n]^2 - 
    16545442499875770402135168*k^2*n*S[n]^2 - 180299600477027182893312*k^3*n*
     S[n]^2 - 115497731383766531323900416*n^2*S[n]^2 - 
    8020173580384191941005056*k*n^2*S[n]^2 - 138668010630764213340288*k^2*n^2*
     S[n]^2 + 38974867540543306771200*n^3*S[n]^2 + 
    4653006349446072063620033472*S[n]^4 + 719009795914628616387205344*k*
     S[n]^4 + 40703822383013038011276752*k^2*S[n]^4 + 
    1004685463102565334522960*k^3*S[n]^4 + 9149133232255588978752*k^4*
     S[n]^4 - 738489817010043420048352224*n*S[n]^4 - 
    70139249512605624934819416*k*n*S[n]^4 - 2193089553004812456309480*k^2*n*
     S[n]^4 - 22535085137165428145328*k^3*n*S[n]^4 - 
    18857340855956179375741728*n^2*S[n]^4 - 1330360350286778023534416*k*n^2*
     S[n]^4 - 23291123802656925265560*k^2*n^2*S[n]^4 + 
    7569344472279423529680*n^3*S[n]^4 + 4676744748911749742501542272*S[n]^6 + 
    559590615973490307672998768*k*S[n]^6 + 24918855624614435355785848*k^2*
     S[n]^6 + 489908660808286451718360*k^3*S[n]^6 + 
    3593504830480545331080*k^4*S[n]^6 + 350038457927418465260283352*n*
     S[n]^6 + 32817990110177139360454984*k*n*S[n]^6 + 
    1010799574504849191347928*k^2*n*S[n]^6 + 10207213022250284730156*k^3*n*
     S[n]^6 + 7097012312867428750607574*n^2*S[n]^6 + 
    497502301379568493913280*k*n^2*S[n]^6 + 8633048716027457047764*k^2*n^2*
     S[n]^6 - 2974945648723657474455*n^3*S[n]^6 - 858025722755590057332152672*
     S[n]^8 - 103964050346211243464050832*k*S[n]^8 - 
    4708454334274735687127752*k^2*S[n]^8 - 94660528529629988491680*k^3*
     S[n]^8 - 714687209708791926816*k^4*S[n]^8 - 42937235984713510159538960*n*
     S[n]^8 - 3952531256525870850371000*k*n*S[n]^8 - 
    118990477672898087125656*k^2*n*S[n]^8 - 1167793705160814609612*k^3*n*
     S[n]^8 - 787897348323466581043614*n^2*S[n]^8 - 
    55072444212907218262548*k*n^2*S[n]^8 - 950427519925488312240*k^2*n^2*
     S[n]^8 + 336749539492648648215*n^3*S[n]^8 + 61421221209987937140640288*
     S[n]^10 + 7451489710037239779288160*k*S[n]^10 + 
    338691030781474610982240*k^2*S[n]^10 + 6854408570732891063220*k^3*
     S[n]^10 + 52282299765672507132*k^4*S[n]^10 + 2432324623243892823747976*n*
     S[n]^10 + 219711676561632139392664*k*n*S[n]^10 + 
    6459822126625107185298*k^2*n*S[n]^10 + 61512062609703357288*k^3*n*
     S[n]^10 + 41755671371966683103820*n^2*S[n]^10 + 
    2904225598177454292012*k*n^2*S[n]^10 + 49804829061450757209*k^2*n^2*
     S[n]^10 - 16496794303686086940*n^3*S[n]^10 - 2036818708429619474086816*
     S[n]^12 - 248313551637722734748488*k*S[n]^12 - 
    11359940208959835334188*k^2*S[n]^12 - 231718455652983610068*k^3*S[n]^12 - 
    1783237764237691032*k^4*S[n]^12 - 64864353438476523138608*n*S[n]^12 - 
    5807169384746657785520*k*n*S[n]^12 - 169232823964232469828*k^2*n*
     S[n]^12 - 1596243713150367900*k^3*n*S[n]^12 - 
    992449758566571957684*n^2*S[n]^12 - 68327959689847881540*k*n^2*S[n]^12 - 
    1163215382335344504*k^2*n^2*S[n]^12 + 261576215557765830*n^3*S[n]^12 + 
    25388567994168808672320*S[n]^14 + 3153726124032074136080*k*S[n]^14 + 
    146392835868927662400*k^2*S[n]^14 + 3006478581868828980*k^3*S[n]^14 + 
    23035881876604380*k^4*S[n]^14 + 581321344082263317360*n*S[n]^14 + 
    55515721360351898220*k*n*S[n]^14 + 1772020401216386490*k^2*n*S[n]^14 + 
    18806572500414210*k^3*n*S[n]^14 + 4040562342529397880*n^2*S[n]^14 + 
    257415732034906680*k*n^2*S[n]^14 + 4304702062997280*k^2*n^2*S[n]^14 + 
    4263393078079020*n^3*S[n]^14 + 83429763465249648000*S[n]^16 + 
    8159168699443199600*k*S[n]^16 + 285230836366213000*k^2*S[n]^16 + 
    4306483752085800*k^3*S[n]^16 + 25065259887600*k^4*S[n]^16 + 
    5387468998758639600*n*S[n]^16 + 439329202466443800*k*n*S[n]^16 + 
    10842812580006900*k^2*n*S[n]^16 + 76736648047500*k^3*n*S[n]^16 + 
    95964279170122800*n^2*S[n]^16 + 6924855716420400*k*n^2*S[n]^16 + 
    117411112175400*k^2*n^2*S[n]^16 - 117638031701700*n^3*S[n]^16 + 
    118128303837120000*S[n]^18 + 13129499968480000*k*S[n]^18 + 
    539373771680000*k^2*S[n]^18 + 9774087840000*k^3*S[n]^18 + 
    66516480000*k^4*S[n]^18 + 4425553564560000*n*S[n]^18 + 
    389925005280000*k*n*S[n]^18 + 10974082140000*k^2*n*S[n]^18 + 
    98431740000*k^3*n*S[n]^18 + 48055906800000*n^2*S[n]^18 + 
    3458317140000*k*n^2*S[n]^18 + 58823280000*k^2*n^2*S[n]^18 - 
    47474100000*n^3*S[n]^18) + 10000*S[k]^29*(887792421372504644062371840*n + 
    86818794839731557939200000*k*n + 2827110042641985846386688*k^2*n + 
    30655440121601997914112*k^3*n + 30253461910024153758400512*n^2 + 
    2029977739191669857353728*k*n^2 + 33995750395336659763200*k^2*n^2 - 
    6554757818751096913920*n^3 - 5275192165825978934089428224*S[n]^2 - 
    671421783866929089908188672*k*S[n]^2 - 32020688143054353062180608*k^2*
     S[n]^2 - 678209104386423835319808*k^3*S[n]^2 - 
    5383217857598626203648*k^4*S[n]^2 - 218934150195007723493710464*n*
     S[n]^2 - 20967388352582282011257088*k*n*S[n]^2 - 
    667466609899647629130624*k^2*n*S[n]^2 - 7062635355323435460864*k^3*n*
     S[n]^2 - 4482467260983920080894464*n^2*S[n]^2 - 
    299841973187246075506176*k*n^2*S[n]^2 - 4998573587601508285440*k^2*n^2*
     S[n]^2 + 1082210151437984471040*n^3*S[n]^2 + 95324709292615696585466848*
     S[n]^4 + 17730862121778718042012432*k*S[n]^4 + 
    1108299618337859470341632*k^2*S[n]^4 + 28874006693171361691632*k^3*
     S[n]^4 + 270130653762143131296*k^4*S[n]^4 - 43312342181068171967349336*n*
     S[n]^4 - 3936897056925589904318768*k*n*S[n]^4 - 
    117683961997191656769288*k^2*n*S[n]^4 - 1154195705934768724848*k^3*n*
     S[n]^4 - 1248579587717675219951712*n^2*S[n]^4 - 
    84465863031667266882720*k*n^2*S[n]^4 - 1420006104523351021248*k^2*n^2*
     S[n]^4 + 409078179268170451200*n^3*S[n]^4 + 290188078143992699407213408*
     S[n]^6 + 34343947424473291051392416*k*S[n]^6 + 
    1518724056582627751412288*k^2*S[n]^6 + 29775229982398148104656*k^3*
     S[n]^6 + 218712392214902146512*k^4*S[n]^6 + 17616548761850428654504248*n*
     S[n]^6 + 1596192479467366991453552*k*n*S[n]^6 + 
    47574422010041216409216*k^2*n*S[n]^6 + 465478029389729485224*k^3*n*
     S[n]^6 + 355279319901477404050536*n^2*S[n]^6 + 
    23919414751440879122448*k*n^2*S[n]^6 + 399754583934564271896*k^2*n^2*
     S[n]^6 - 103639368526370752680*n^3*S[n]^6 - 48148097702138695597493888*
     S[n]^8 - 5746492510002076206869184*k*S[n]^8 - 
    256721918922384304795136*k^2*S[n]^8 - 5094590693503058062416*k^3*S[n]^8 - 
    37953722100029678496*k^4*S[n]^8 - 1997650030020082900274760*n*S[n]^8 - 
    179536428342861256806764*k*n*S[n]^8 - 5301896395738300680708*k^2*n*
     S[n]^8 - 51323200143116004468*k^3*n*S[n]^8 - 33109998210049231488186*n^2*
     S[n]^8 - 2219371728268894772760*k*n^2*S[n]^8 - 
    36923036007308305194*k^2*n^2*S[n]^8 + 7785538780536427275*n^3*S[n]^8 + 
    3015375584721222049223232*S[n]^10 + 360460269488657615684040*k*S[n]^10 + 
    16133454640299472617380*k^2*S[n]^10 + 320790517780032449640*k^3*S[n]^10 + 
    2394209069546271948*k^4*S[n]^10 + 98796091663449050134944*n*S[n]^10 + 
    8869590958898312669434*k*n*S[n]^10 + 261971558613888288678*k^2*n*
     S[n]^10 + 2539387310775301944*k^3*n*S[n]^10 + 
    1331314053952608096840*n^2*S[n]^10 + 88613192127259743723*k*n^2*S[n]^10 + 
    1467785237627200977*k^2*n^2*S[n]^10 - 152521299142598700*n^3*S[n]^10 - 
    74921445055594626173824*S[n]^12 - 8961703279184087071104*k*S[n]^12 - 
    400494543505332458176*k^2*S[n]^12 - 7924884887614729824*k^3*S[n]^12 - 
    58600425343501152*k^4*S[n]^12 - 2045479958789346942792*n*S[n]^12 - 
    188186027325238094736*k*n*S[n]^12 - 5742215332416335232*k^2*n*S[n]^12 - 
    57974742825853320*k^3*n*S[n]^12 - 17254845093265310556*n^2*S[n]^12 - 
    1125096067665534708*k*n^2*S[n]^12 - 18567152704157616*k^2*n^2*S[n]^12 - 
    5643263493478080*n^3*S[n]^12 + 152086769728897909440*S[n]^14 + 
    20027954227297952640*k*S[n]^14 + 960104087064901720*k^2*S[n]^14 + 
    19712189406666240*k^3*S[n]^14 + 145180325217960*k^4*S[n]^14 - 
    150657057733483200*n*S[n]^14 + 104296162821820100*k*n*S[n]^14 + 
    7784787099057660*k^2*n*S[n]^14 + 132838940499120*k^3*n*S[n]^14 - 
    125994897192093120*n^2*S[n]^14 - 8887484393535510*k*n^2*S[n]^14 - 
    146049247150650*k^2*n^2*S[n]^14 + 199806115901940*n^3*S[n]^14 + 
    3183798531476776000*S[n]^16 + 359399276848927200*k*S[n]^16 + 
    15004606858007600*k^2*S[n]^16 + 274248989978400*k^3*S[n]^16 + 
    1849459842000*k^4*S[n]^16 + 103595980965147600*n*S[n]^16 + 
    9439004595447600*k*n*S[n]^16 + 283128316995600*k^2*n*S[n]^16 + 
    2790206460000*k^3*n*S[n]^16 + 721319991458400*n^2*S[n]^16 + 
    48756084229800*k*n^2*S[n]^16 + 819192501000*k^2*n^2*S[n]^16 - 
    55191998700*n^3*S[n]^16 + 321601807680000*S[n]^18 + 
    36901615680000*k*S[n]^18 + 1567394640000*k^2*S[n]^18 + 
    29185920000*k^3*S[n]^18 + 200880000*k^4*S[n]^18 + 
    8245946160000*n*S[n]^18 + 765031560000*k*n*S[n]^18 + 
    23356080000*k^2*n*S[n]^18 + 234360000*k^3*n*S[n]^18 + 
    42007680000*n^2*S[n]^18 + 2923020000*k*n^2*S[n]^18 + 
    50220000*k^2*n^2*S[n]^18 - 5940000*n^3*S[n]^18) - 
  531441*S[k]^6*(2243153285186758115328*n + 1663439125542768214016*k*n + 
    347543105612808978432*k^2*n + 21974065477021335552*k^3*n - 
    3516859340991396052992*n^2 - 1068391183821772161024*k*n^2 - 
    78524360834626879488*k^2*n^2 + 35071370624410583040*n^3 + 
    456037046369013189328896*S[n]^2 + 254751906109063763304448*k*S[n]^2 + 
    50245610171046696050688*k^2*S[n]^2 + 4043312867003603337216*k^3*S[n]^2 + 
    105869686691686711296*k^4*S[n]^2 + 65322643602836663230464*n*S[n]^2 + 
    43552441088449025634304*k*n*S[n]^2 + 8620397181933260206080*k^2*n*
     S[n]^2 + 527806621508507246592*k^3*n*S[n]^2 - 
    18285108779149768728576*n^2*S[n]^2 - 5479866581862412873728*k*n^2*
     S[n]^2 - 400859358332709888000*k^2*n^2*S[n]^2 + 
    24990030458849673216*n^3*S[n]^2 - 63166115047876974127104*S[n]^4 - 
    27426872063304405063680*k*S[n]^4 - 3643433222388451578368*k^2*S[n]^4 - 
    88347527547523183104*k^3*S[n]^4 + 8047643841023874048*k^4*S[n]^4 - 
    10914799902682471463424*n*S[n]^4 - 5566456985424439752960*k*n*S[n]^4 - 
    961401592467962948352*k^2*n*S[n]^4 - 55493981304095881728*k^3*n*S[n]^4 + 
    624943260775813980672*n^2*S[n]^4 + 213910192317906144000*k*n^2*S[n]^4 + 
    17667186064369491456*k^2*n^2*S[n]^4 - 967533011544526848*n^3*S[n]^4 + 
    5721472568681718988800*S[n]^6 + 250733320458105059072*k*S[n]^6 - 
    450937461101719688704*k^2*S[n]^6 - 74453776487158343424*k^3*S[n]^6 - 
    3206206591279629312*k^4*S[n]^6 + 2871317869848854222592*n*S[n]^6 + 
    911315152046557488768*k*n*S[n]^6 + 79138000641972729216*k^2*n*S[n]^6 + 
    1386188718842278656*k^3*n*S[n]^6 + 170265152590514036352*n^2*S[n]^6 + 
    51501646518512378112*k*n^2*S[n]^6 + 3635028545115719808*k^2*n^2*S[n]^6 - 
    428308995030533568*n^3*S[n]^6 - 546990678863883126144*S[n]^8 - 
    125756617265083547840*k*S[n]^8 + 6298074376419052000*k^2*S[n]^8 + 
    2554491129180359904*k^3*S[n]^8 + 112034365513499328*k^4*S[n]^8 - 
    156221575180964414400*n*S[n]^8 - 52629828464455104816*k*n*S[n]^8 - 
    4546135460380174752*k^2*n*S[n]^8 - 62523298050622560*k^3*n*S[n]^8 - 
    7003119693557165904*n^2*S[n]^8 - 2429246689804185768*k*n^2*S[n]^8 - 
    180969855391890432*k^2*n^2*S[n]^8 + 39433369212778248*n^3*S[n]^8 - 
    7543819824493624320*S[n]^10 + 626863114016312768*k*S[n]^10 + 
    521963821103865824*k^2*S[n]^10 + 39806551864485312*k^3*S[n]^10 - 
    412161763633632*k^4*S[n]^10 - 2640485617380917376*n*S[n]^10 - 
    381112651489274400*k*n*S[n]^10 + 26246199933674544*k^2*n*S[n]^10 + 
    4766798073390048*k^3*n*S[n]^10 - 200227763790729144*n^2*S[n]^10 - 
    45435596644257840*k*n^2*S[n]^10 - 3090472834446216*k^2*n^2*S[n]^10 - 
    1146482545455396*n^3*S[n]^10 + 1848501769495580160*S[n]^12 + 
    534935892681230704*k*S[n]^12 + 32767917417847960*k^2*S[n]^12 - 
    1534685209042584*k^3*S[n]^12 - 88741800059568*k^4*S[n]^12 + 
    293820527050676304*n*S[n]^12 + 88766131715587356*k*n*S[n]^12 + 
    7117573688668392*k^2*n*S[n]^12 + 43898283199728*k^3*n*S[n]^12 + 
    11279465037272340*n^2*S[n]^12 + 3246087496492278*k*n^2*S[n]^12 + 
    244487125600848*k^2*n^2*S[n]^12 + 15249261397590*n^3*S[n]^12 - 
    43126866963553824*S[n]^14 - 7143533445941584*k*S[n]^14 + 
    1430931526274648*k^2*S[n]^14 + 320489781331104*k^3*S[n]^14 + 
    13207111346280*k^4*S[n]^14 - 8374476081544152*n*S[n]^14 - 
    2722184592096468*k*n*S[n]^14 - 246241268283768*k^2*n*S[n]^14 - 
    3415502691756*k^3*n*S[n]^14 - 229844566254114*n^2*S[n]^14 - 
    68956361447958*k*n^2*S[n]^14 - 5412526703118*k^2*n^2*S[n]^14 - 
    237726934155*n^3*S[n]^14 - 469248467799120*S[n]^16 - 
    44928860436968*k*S[n]^16 + 14919925335292*k^2*S[n]^16 + 
    975084084264*k^3*S[n]^16 - 104663790612*k^4*S[n]^16 - 
    93737218643436*n*S[n]^16 - 19448451064788*k*n*S[n]^16 + 
    627780514092*k^2*n*S[n]^16 + 217924889508*k^3*n*S[n]^16 - 
    4566818439072*n^2*S[n]^16 - 1388179970370*k*n^2*S[n]^16 - 
    106925970042*k^2*n^2*S[n]^16 - 1664062515*n^3*S[n]^16 - 
    864085486272*S[n]^18 - 172453859560*k*S[n]^18 + 7809455060*k^2*S[n]^18 + 
    1326948600*k^3*S[n]^18 - 118038468*k^4*S[n]^18 - 127726093212*n*S[n]^18 - 
    32662496902*k*n*S[n]^18 - 461597874*k^2*n*S[n]^18 + 
    230165700*k^3*n*S[n]^18 - 4862014002*n^2*S[n]^18 - 
    1592566677*k*n^2*S[n]^18 - 127584441*k^2*n^2*S[n]^18 + 
    1750788*n^3*S[n]^18 + 548486400*S[n]^20 - 33006400*k*S[n]^20 - 
    32379200*k^2*S[n]^20 + 176400*k^3*S[n]^20 + 352800*k^4*S[n]^20 + 
    115130400*n*S[n]^20 + 15484000*k*n*S[n]^20 - 3263400*k^2*n*S[n]^20 - 
    441000*k^3*n*S[n]^20 + 5821200*n^2*S[n]^20 + 1764000*k*n^2*S[n]^20 + 
    132300*k^2*n^2*S[n]^20) + 40*S[k]^26*(8520280288301205554001490083840*n + 
    926103906646823180827984035840*k*n + 33511765678636939235535421440*k^2*
     n + 403716013750498359750819840*k^3*n + 237323268193255294503066255360*
     n^2 + 17854413719168990694613893120*k*n^2 + 334940649309401281901199360*
     k^2*n^2 - 95453947208418559567257600*n^3 - 
    30148560298845668134214867589120*S[n]^2 - 4195464195536718626238248663040*
     k*S[n]^2 - 218525170966735444295947786240*k^2*S[n]^2 - 
    5049751360530881239073280000*k^3*S[n]^2 - 43687363055940318051164160*k^4*
     S[n]^2 - 2241268292756829090181730595840*n*S[n]^2 - 
    238928016819520484810013836800*k*n*S[n]^2 - 8458534374950773374998676480*
     k^2*n*S[n]^2 - 99448649821179681839769600*k^3*n*S[n]^2 - 
    43332572283464217919441282560*n^2*S[n]^2 - 3267931358655862808100952320*k*
     n^2*S[n]^2 - 61236242717174823038768640*k^2*n^2*S[n]^2 + 
    22492962417716819872519680*n^3*S[n]^2 + 958121657857092558010421632000*
     S[n]^4 + 176263700441190666849956982592*k*S[n]^4 + 
    11502708153833599700872897856*k^2*S[n]^4 + 321002849352944781551988288*
     k^3*S[n]^4 + 3263315829650900958420864*k^4*S[n]^4 - 
    278959416720426995187107702400*n*S[n]^4 - 28678913708432104660117482240*k*
     n*S[n]^4 - 971736052267650281684204160*k^2*n*S[n]^4 - 
    10834838017680420191992320*k^3*n*S[n]^4 - 6318656709979132991060791200*
     n^2*S[n]^4 - 481166183579704398343505520*k*n^2*S[n]^4 - 
    9097833355452639985900320*k^2*n^2*S[n]^4 + 2179942038284780658083040*n^3*
     S[n]^4 + 1514461842280995610852170282720*S[n]^6 + 
    188516540227256691137684080976*k*S[n]^6 + 8638828741998718488515113728*
     k^2*S[n]^6 + 172259748984273566387418864*k^3*S[n]^6 + 
    1256520492892787361741072*k^4*S[n]^6 + 142624852826679596882600282640*n*
     S[n]^6 + 14594073072090744833804013760*k*n*S[n]^6 + 
    491401086802744835282405400*k^2*n*S[n]^6 + 5438730532818130490169000*k^3*
     n*S[n]^6 + 2399330644290177994089579780*n^2*S[n]^6 + 
    183035980128326409298921860*k*n^2*S[n]^6 + 3446710241956213383558000*k^2*
     n^2*S[n]^6 - 1263353631138804056238630*n^3*S[n]^6 - 
    259300630241850610923310330080*S[n]^8 - 32228870284941552253827384336*k*
     S[n]^8 - 1477337858122049635577759868*k^2*S[n]^8 - 
    29575298775674697371230644*k^3*S[n]^8 - 218005375954097104466832*k^4*
     S[n]^8 - 18231772894533417422617582200*n*S[n]^8 - 
    1840217286820941515522405910*k*n*S[n]^8 - 60835948345255948752388680*k^2*
     n*S[n]^8 - 657879979757755569778800*k^3*n*S[n]^8 - 
    275511336606745508495325330*n^2*S[n]^8 - 21126688288407630215553015*k*n^2*
     S[n]^8 - 396960006509600798615760*k^2*n^2*S[n]^8 + 
    188428632976959329118195*n^3*S[n]^8 + 18161397383991847686371841920*
     S[n]^10 + 2206834384249203078470214936*k*S[n]^10 + 
    98608324253481456942020228*k^2*S[n]^10 + 1921227607296888703765344*k^3*
     S[n]^10 + 13790000330945617694292*k^4*S[n]^10 + 
    1147669456057778636209017480*n*S[n]^10 + 113310873830792008775594990*k*n*
     S[n]^10 + 3631917126377068774697430*k^2*n*S[n]^10 + 
    37714619215265610419460*k^3*n*S[n]^10 + 17298897172658861884736220*n^2*
     S[n]^10 + 1335807054568240312794705*k*n^2*S[n]^10 + 
    24987517097325440567715*k^2*n^2*S[n]^10 - 15847411553730146055780*n^3*
     S[n]^10 - 688344242918172618556986080*S[n]^12 - 
    80259777945296727232651368*k*S[n]^12 - 3427714276270548409266164*k^2*
     S[n]^12 - 63945300202523108338212*k^3*S[n]^12 - 
    444902734519681063536*k^4*S[n]^12 - 43464031915945897916937840*n*
     S[n]^12 - 4100061976461476159331520*k*n*S[n]^12 - 
    122883773592706938810990*k^2*n*S[n]^12 - 1158664457845722927150*k^3*n*
     S[n]^12 - 754617675641100536041380*n^2*S[n]^12 - 
    58471682224788353849850*k*n^2*S[n]^12 - 1083370491246107933280*k^2*n^2*
     S[n]^12 + 850394512687567854690*n^3*S[n]^12 + 
    17955607511170655637392640*S[n]^14 + 1988565618278681836274520*k*
     S[n]^14 + 80645917159876437658140*k^2*S[n]^14 + 
    1452952075946307275160*k^3*S[n]^14 + 10246048060998104100*k^4*S[n]^14 + 
    1164530209502574422501520*n*S[n]^14 + 102711927685802451837480*k*n*
     S[n]^14 + 2759970223771765894890*k^2*n*S[n]^14 + 
    21467682731800496070*k^3*n*S[n]^14 + 23770322613787617636660*n^2*
     S[n]^14 + 1832548744265858664570*k*n^2*S[n]^14 + 
    33545491265127667950*k^2*n^2*S[n]^14 - 27221608508141771370*n^3*S[n]^14 - 
    284702737097811231759200*S[n]^16 - 30496137086784571085000*k*S[n]^16 - 
    1197539687340068562900*k^2*S[n]^16 - 21227738607836262900*k^3*S[n]^16 - 
    153414447727561200*k^4*S[n]^16 - 17790566510754701498400*n*S[n]^16 - 
    1507966143540325414500*k*n*S[n]^16 - 37831608060564150450*k^2*n*S[n]^16 - 
    254006899578798750*k^3*n*S[n]^16 - 360319512900576016800*n^2*S[n]^16 - 
    27569224509269559300*k*n^2*S[n]^16 - 499385045466547650*k^2*n^2*S[n]^16 + 
    386239159795626900*n^3*S[n]^16 - 260497937598676288000*S[n]^18 - 
    32166891430609080000*k*S[n]^18 - 1498676713803260000*k^2*S[n]^18 - 
    31627525152600000*k^3*S[n]^18 - 259149789612000*k^4*S[n]^18 - 
    8727302189373960000*n*S[n]^18 - 763946504956692000*k*n*S[n]^18 - 
    20578504563045000*k^2*n*S[n]^18 - 159532170759000*k^3*n*S[n]^18 - 
    151864577629128000*n^2*S[n]^18 - 11306130523839000*k*n^2*S[n]^18 - 
    208076382711000*k^2*n^2*S[n]^18 + 25997064804000*n^3*S[n]^18 + 
    979458825884800000*S[n]^20 + 122574547384800000*k*S[n]^20 + 
    5667462544400000*k^2*S[n]^20 + 114962850000000*k^3*S[n]^20 + 
    865440000000*k^4*S[n]^20 + 26229016200000000*n*S[n]^20 + 
    2632013016000000*k*n*S[n]^20 + 85687407000000*k^2*n*S[n]^20 + 
    904797000000*k^3*n*S[n]^20 + 182964052800000*n^2*S[n]^20 + 
    14493529800000*k*n^2*S[n]^20 + 275135400000*k^2*n^2*S[n]^20 - 
    112968000000*n^3*S[n]^20) + 200*S[k]^27*
   (643069688680768009945064898560*n + 67404822146729329214626693120*k*n + 
    2352311898369256872301363200*k^2*n + 27332507533670203863859200*k^3*n + 
    18855354359296282006803824640*n^2 + 1363266874982062951579238400*k*n^2 + 
    24585907592198170545684480*k^2*n^2 - 6472872025228668295987200*n^3 - 
    2755090501146628591448187525120*S[n]^2 - 371661842676212351332888418304*k*
     S[n]^2 - 18776250557535113370459021312*k^2*S[n]^2 - 
    421077520128179508184940544*k^3*S[n]^2 - 3537377382109510771310592*k^4*
     S[n]^2 - 174756160637163773191859120640*n*S[n]^2 - 
    17893526881467208270443495936*k*n*S[n]^2 - 608450278330003416409451520*
     k^2*n*S[n]^2 - 6871050497459563025227776*k^3*n*S[n]^2 - 
    3831997215546262504847082240*n^2*S[n]^2 - 276824766519375761109438720*k*
     n^2*S[n]^2 - 4974543239814159976488960*k^2*n^2*S[n]^2 + 
    1639691557010745826037760*n^3*S[n]^2 + 141070542843023172460120382272*
     S[n]^4 + 22450822263547865944210188160*k*S[n]^4 + 
    1312283697467607069337449472*k^2*S[n]^4 + 33503336705409841867984704*k^3*
     S[n]^4 + 315987305867297119003392*k^4*S[n]^4 - 
    21520059507211995678929862656*n*S[n]^4 - 2137855289210872716368138176*k*n*
     S[n]^4 - 70013050450760155690466496*k^2*n*S[n]^4 - 
    754843801939231716475776*k^3*n*S[n]^4 - 476828021516517128111672016*n^2*
     S[n]^4 - 35074904961330854023333680*k*n^2*S[n]^4 - 
    640074578866593317637696*k^2*n^2*S[n]^4 + 188408620473208960213440*n^3*
     S[n]^4 + 127229064963843568548445521488*S[n]^6 + 
    15413279878937161258978405936*k*S[n]^6 + 690395858574465582411073632*k^2*
     S[n]^6 + 13540406009838295897143648*k^3*S[n]^6 + 
    98042189603632873686720*k^4*S[n]^6 + 11261734781508745738177658280*n*
     S[n]^6 + 1101591130468471203997396800*k*n*S[n]^6 + 
    35418334001176629489856320*k^2*n*S[n]^6 + 373747126187565217043640*k^3*n*
     S[n]^6 + 210975891678475218825095412*n^2*S[n]^6 + 
    15424583390027087783220360*k*n^2*S[n]^6 + 278587288409924797307892*k^2*
     n^2*S[n]^6 - 106429684386919446333720*n^3*S[n]^6 - 
    23533387737640434600357587904*S[n]^8 - 2877136670380739247989048656*k*
     S[n]^8 - 130784180382899695214617808*k^2*S[n]^8 - 
    2624699544387412743803808*k^3*S[n]^8 - 19678193930425640230800*k^4*
     S[n]^8 - 1449601679912959339248705232*n*S[n]^8 - 
    138698256074087366414237780*k*n*S[n]^8 - 4334545869965473396031892*k^2*n*
     S[n]^8 - 44124560377380730867140*k^3*n*S[n]^8 - 
    25895651182978711851737658*n^2*S[n]^8 - 1892825159315578076943000*k*n^2*
     S[n]^8 - 34004011245130010686338*k^2*n^2*S[n]^8 + 
    15276750994102514345595*n^3*S[n]^8 + 1756112891443558205006347360*
     S[n]^10 + 213176726323097526610188464*k*S[n]^10 + 
    9651771828729208517537952*k^2*S[n]^10 + 194018021002063980459216*k^3*
     S[n]^10 + 1469512899088316972928*k^4*S[n]^10 + 
    90348254991681294915777372*n*S[n]^10 + 8390392480978285596679812*k*n*
     S[n]^10 + 251866949948959537190592*k^2*n*S[n]^10 + 
    2428927760317434284052*k^3*n*S[n]^10 + 1641873656520864463427964*n^2*
     S[n]^10 + 119903245688657396983860*k*n^2*S[n]^10 + 
    2139531980206102359624*k^2*n^2*S[n]^10 - 1095892091285145964065*n^3*
     S[n]^10 - 66261261729961931590626880*S[n]^12 - 
    7973602406579443116319656*k*S[n]^12 - 359776832392573039642280*k^2*
     S[n]^12 - 7272138382245376282152*k^3*S[n]^12 - 
    56086684045985972808*k^4*S[n]^12 - 3003429193440133514988224*n*S[n]^12 - 
    267518543421861529504840*k*n*S[n]^12 - 7565018409867284893404*k^2*n*
     S[n]^12 - 66778818914264313780*k^3*n*S[n]^12 - 
    58318370291385504573192*n^2*S[n]^12 - 4242485627320192465590*k*n^2*
     S[n]^12 - 75036701671343453502*k^2*n^2*S[n]^12 + 
    40748018554567468440*n^3*S[n]^12 + 1244881888593162806783760*S[n]^14 + 
    150087964916779299504080*k*S[n]^14 + 6831392928824974187860*k^2*S[n]^14 + 
    140520560004613794240*k^3*S[n]^14 + 1113314441769531180*k^4*S[n]^14 + 
    48172971223018041754160*n*S[n]^14 + 4130364705790400525860*k*n*S[n]^14 + 
    110460507125280142320*k^2*n*S[n]^14 + 890569440875133540*k^3*n*S[n]^14 + 
    952305397957693242540*n^2*S[n]^14 + 68640208410374714520*k*n^2*S[n]^14 + 
    1201198003322479200*k^2*n^2*S[n]^14 - 608510498890561200*n^3*S[n]^14 - 
    5158826476316057122400*S[n]^16 - 687388297576881328800*k*S[n]^16 - 
    34178332536733680400*k^2*S[n]^16 - 748111508621906400*k^3*S[n]^16 - 
    6059181512934000*k^4*S[n]^16 - 64859711253633057800*n*S[n]^16 - 
    7024875905471889400*k*n*S[n]^16 - 264110291323194600*k^2*n*S[n]^16 - 
    3353089094629200*k^3*n*S[n]^16 + 184763803479503400*n^2*S[n]^16 + 
    23570927337797100*k*n^2*S[n]^16 + 490216987161900*k^2*n^2*S[n]^16 - 
    1688950628531550*n^3*S[n]^16 - 33466608845235680000*S[n]^18 - 
    3358186135906532000*k*S[n]^18 - 120206209820978000*k^2*S[n]^18 - 
    1861756764012000*k^3*S[n]^18 - 11216186478000*k^4*S[n]^18 - 
    1981177044500356000*n*S[n]^18 - 166335983234690000*k*n*S[n]^18 - 
    4198982592258000*k^2*n*S[n]^18 - 30156504156000*k^3*n*S[n]^18 - 
    31889215571706000*n^2*S[n]^18 - 2395071723447000*k*n^2*S[n]^18 - 
    41796352917000*k^2*n^2*S[n]^18 + 41678437950000*n^3*S[n]^18 + 
    47484027705600000*S[n]^20 + 5334618717600000*k*S[n]^20 + 
    220030122000000*k^2*S[n]^20 + 3971311200000*k^3*S[n]^20 + 
    26751600000*k^4*S[n]^20 + 1802299533600000*n*S[n]^20 + 
    163208216400000*k*n*S[n]^20 + 4715463600000*k^2*n*S[n]^20 + 
    43070400000*k^3*n*S[n]^20 + 18757472400000*n^2*S[n]^20 + 
    1381703400000*k*n^2*S[n]^20 + 24478200000*k^2*n^2*S[n]^20 - 
    11340000000*n^3*S[n]^20) - 177147*S[k]^7*(44695999834746458996736*n + 
    20501736145372903374848*k*n + 3040281309220757569536*k^2*n + 
    145348619389880500224*k^3*n - 19070882901111045095424*n^2 - 
    4954196874820950687744*k*n^2 - 302801757096052260864*k^2*n^2 + 
    416540495584569065472*n^3 + 7448036451934810232774656*S[n]^2 + 
    3455120034695095520952320*k*S[n]^2 + 558525220971440553582592*k^2*
     S[n]^2 + 35654484579098003423232*k^3*S[n]^2 + 
    667501377188680630272*k^4*S[n]^2 + 1647808132975508156616704*n*S[n]^2 + 
    840961568407857927299072*k*n*S[n]^2 + 134320508644276059254784*k^2*n*
     S[n]^2 + 6814962954522601267200*k^3*n*S[n]^2 - 
    295292867747995476062208*n^2*S[n]^2 - 76280001638161608806400*k*n^2*
     S[n]^2 - 4815744575042815524864*k^2*n^2*S[n]^2 + 
    427578612897453981696*n^3*S[n]^2 - 1588738856649063324623872*S[n]^4 - 
    676593034905763815252480*k*S[n]^4 - 98875181332685603044352*k^2*S[n]^4 - 
    5306131084905219893760*k^3*S[n]^4 - 52767293194044785664*k^4*S[n]^4 - 
    179833510377428494480128*n*S[n]^4 - 84036393833892734078976*k*n*S[n]^4 - 
    13040152245126480667392*k^2*n*S[n]^4 - 665375121916752468480*k^3*n*
     S[n]^4 + 12961581048622390567680*n^2*S[n]^4 + 
    3699474046422018031872*k*n^2*S[n]^4 + 256152104953487797248*k^2*n^2*
     S[n]^4 - 17291973644376920064*n^3*S[n]^4 + 126298163482301655089920*
     S[n]^6 + 7667154305356150511616*k*S[n]^6 - 6171084716930418199552*k^2*
     S[n]^6 - 876393231048212792064*k^3*S[n]^6 - 30281409725110044672*k^4*
     S[n]^6 + 59419248180812671653120*n*S[n]^6 + 15329293367314008758400*k*n*
     S[n]^6 + 963702597694558927104*k^2*n*S[n]^6 + 
    860618794351625088*k^3*n*S[n]^6 + 4159451703605995052928*n^2*S[n]^6 + 
    1091756126521139799744*k*n^2*S[n]^6 + 67812260773362414912*k^2*n^2*
     S[n]^6 - 8687075223396424896*n^3*S[n]^6 - 17781786290010752845888*
     S[n]^8 - 3241708996344622248096*k*S[n]^8 + 246331302841085359168*k^2*
     S[n]^8 + 65106303172797308448*k^3*S[n]^8 + 2467601860675136640*k^4*
     S[n]^8 - 5268236814122340972240*n*S[n]^8 - 1521689350046736275088*k*n*
     S[n]^8 - 115883316367147001664*k^2*n*S[n]^8 - 
    1424369784721780896*k^3*n*S[n]^8 - 239645143584869909112*n^2*S[n]^8 - 
    68917493727549882072*k*n^2*S[n]^8 - 4511823521960843568*k^2*n^2*S[n]^8 + 
    804436251246105840*n^3*S[n]^8 + 809022178472014974784*S[n]^10 + 
    388699930150584683904*k*S[n]^10 + 53962891812026297888*k^2*S[n]^10 + 
    1828898820666084384*k^3*S[n]^10 - 51560223035433984*k^4*S[n]^10 + 
    34152499001576535696*n*S[n]^10 + 31862269824151965888*k*n*S[n]^10 + 
    5969433682413413280*k^2*n*S[n]^10 + 315517615818658512*k^3*n*S[n]^10 - 
    5379196147274684016*n^2*S[n]^10 - 1170399549886065792*k*n^2*S[n]^10 - 
    65002528196665272*k^2*n^2*S[n]^10 - 9860330902036572*n^3*S[n]^10 + 
    36559972267950742976*S[n]^12 + 6898598452701758760*k*S[n]^12 - 
    185385983095160816*k^2*S[n]^12 - 60130712836906104*k^3*S[n]^12 - 
    815444372655168*k^4*S[n]^12 + 7039654981282832604*n*S[n]^12 + 
    1762418215813812348*k*n*S[n]^12 + 80824977880557192*k^2*n*S[n]^12 - 
    2446003772486016*k^3*n*S[n]^12 + 285276060389416698*n^2*S[n]^12 + 
    82168959743973810*k*n^2*S[n]^12 + 5132866188880836*k^2*n^2*S[n]^12 - 
    984890531808072*n^3*S[n]^12 - 1587999121999964768*S[n]^14 - 
    575002945839379200*k*S[n]^14 - 60272477729734600*k^2*S[n]^14 - 
    1331760537714864*k^3*S[n]^14 + 61277100475512*k^4*S[n]^14 - 
    140300499236061084*n*S[n]^14 - 53027666881885332*k*n*S[n]^14 - 
    5719203545830524*k^2*n*S[n]^14 - 193635349577220*k^3*n*S[n]^14 - 
    1619030046128940*n^2*S[n]^14 - 731904950101140*k*n^2*S[n]^14 - 
    48903137562762*k^2*n^2*S[n]^14 + 23961730761999*n^3*S[n]^14 + 
    42522612135275360*S[n]^16 + 3743785499329584*k*S[n]^16 - 
    1493958113340176*k^2*S[n]^16 - 192411354506328*k^3*S[n]^16 - 
    3558924928152*k^4*S[n]^16 + 8438571323830296*n*S[n]^16 + 
    2027632564583862*k*n*S[n]^16 + 89542310340654*k^2*n*S[n]^16 - 
    4270863256008*k^3*n*S[n]^16 + 292395029075154*n^2*S[n]^16 + 
    77728280589351*k*n^2*S[n]^16 + 5251639266999*k^2*n^2*S[n]^16 + 
    108084416049*n^3*S[n]^16 + 311376633594688*S[n]^18 + 
    37648067678544*k*S[n]^18 - 6860543864056*k^2*S[n]^18 - 
    832142530896*k^3*S[n]^18 + 1335380856*k^4*S[n]^18 + 
    51607274770560*n*S[n]^18 + 11569980331328*k*n*S[n]^18 + 
    294148880520*k^2*n*S[n]^18 - 43770404064*k^3*n*S[n]^18 + 
    1816354033740*n^2*S[n]^18 + 491318346816*k*n^2*S[n]^18 + 
    33162839190*k^2*n^2*S[n]^18 + 33420573*n^3*S[n]^18 + 
    425553250080*S[n]^20 + 73642779560*k*S[n]^20 - 3604331500*k^2*S[n]^20 - 
    403887960*k^3*S[n]^20 + 38683260*k^4*S[n]^20 + 57651194300*n*S[n]^20 + 
    13092635570*k*n*S[n]^20 + 71062110*k^2*n*S[n]^20 - 
    74535300*k^3*n*S[n]^20 + 1981741230*n^2*S[n]^20 + 
    604641555*k*n^2*S[n]^20 + 41193495*k^2*n^2*S[n]^20 - 
    3631950*n^3*S[n]^20) - 2*S[k]^18*(-776733444755188385644334167359488*n - 
    117424947216845212725984734347264*k*n - 5890976567187310887527684505600*
     k^2*n - 98044413004015294130688098304*k^3*n - 
    75788546734110257311500223709184*n^2 - 8131370573791938130855452278784*k*
     n^2 - 217610182468409577482912661504*k^2*n^2 + 
    16036162075989255537861230592*n^3 - 18332828470827314434224887133937664*
     S[n]^2 - 3674099101648971203507782207766528*k*S[n]^2 - 
    275322780792113090835121897521152*k^2*S[n]^2 - 
    9143203361078008860702982668288*k^3*S[n]^2 - 
    113538688933715978301304897536*k^4*S[n]^2 - 
    1072392220526242936524538738634752*n*S[n]^2 - 
    168056835135793215242653371803648*k*n*S[n]^2 - 
    8744085861598388340336904372224*k^2*n*S[n]^2 - 
    151071637871622371239175307264*k^3*n*S[n]^2 - 
    4067899446421352050938257799168*n^2*S[n]^2 - 
    517718276336116860474480067584*k*n^2*S[n]^2 - 
    15753848076181335659260557312*k^2*n^2*S[n]^2 + 
    8893995776168518942771230720*n^3*S[n]^2 + 
    5932428419250001249827433182523392*S[n]^4 + 
    1153264178844266868950981694710016*k*S[n]^4 + 
    83801085178065433955417504668416*k^2*S[n]^4 + 
    2699564096072647499987815499520*k^3*S[n]^4 + 
    32559879686503607424154040832*k^4*S[n]^4 + 
    343423965937001540897976691780608*n*S[n]^4 + 
    51037078272099453182744870131968*k*n*S[n]^4 + 
    2500417521596529741233701308672*k^2*n*S[n]^4 + 
    40329234032022455552040780288*k^3*n*S[n]^4 + 
    6700105887165268736569697543040*n^2*S[n]^4 + 
    736027224984440535028024084032*k*n^2*S[n]^4 + 
    20065354760194929428924191104*k^2*n^2*S[n]^4 - 
    2149589409058874229714400896*n^3*S[n]^4 - 
    211111976068674626966789915750784*S[n]^6 - 
    36307910997753890256138508393152*k*S[n]^6 - 
    2367253500246543153352391872896*k^2*S[n]^6 - 
    70629145186866885229073319360*k^3*S[n]^6 - 833679145067028461217084096*
     k^4*S[n]^6 - 21330201498363412437019179566400*n*S[n]^6 - 
    2554140519644885999447264658240*k*n*S[n]^6 - 
    91504913469289489349493768864*k^2*n*S[n]^6 - 846601864422449727311520480*
     k^3*n*S[n]^6 - 1129986477770860649853596457072*n^2*S[n]^6 - 
    118669338716479791793578252432*k*n^2*S[n]^6 - 
    3130949232464568939363768768*k^2*n^2*S[n]^6 - 337438564016141315438072568*
     n^3*S[n]^6 - 120776059821066114549883154745792*S[n]^8 - 
    24402552397727099042155068949920*k*S[n]^8 - 
    1821797618161384268819275257024*k^2*S[n]^8 - 
    59609028693888822166643672352*k^3*S[n]^8 - 720951930699843599907702048*
     k^4*S[n]^8 - 1926187177907020990699328815008*n*S[n]^8 - 
    384983191687020476375597638992*k*n*S[n]^8 - 23661591583920770186039738160*
     k^2*n*S[n]^8 - 465150725064832583160500112*k^3*n*S[n]^8 + 
    70080596333584458462881941824*n^2*S[n]^8 + 6374517676902577060654246560*k*
     n^2*S[n]^8 + 153215101347247726803342144*k^2*n^2*S[n]^8 + 
    163295382529277467279925328*n^3*S[n]^8 + 16623665988258585156655668532608*
     S[n]^10 + 3406066759151822873198827911264*k*S[n]^10 + 
    260407733642869336440291672384*k^2*S[n]^10 + 8841978607161225681920937312*
     k^3*S[n]^10 + 112782026093931624393623664*k^4*S[n]^10 + 
    137890600562823708578759256864*n*S[n]^10 + 21892832896315493060135614776*
     k*n*S[n]^10 + 1008422024129338791196018224*k^2*n*S[n]^10 + 
    13902855110652816526614408*k^3*n*S[n]^10 + 2438338057519752013457407860*
     n^2*S[n]^10 + 408292309087562572514296812*k*n^2*S[n]^10 + 
    12331607404829280419467944*k^2*n^2*S[n]^10 - 26573949545644805213466234*
     n^3*S[n]^10 - 572199340488926790829470903744*S[n]^12 - 
    132222819818455545029301422808*k*S[n]^12 - 11668601694930726286898843532*
     k^2*S[n]^12 - 466764729290830055057990724*k^3*S[n]^12 - 
    7085702890514777673368016*k^4*S[n]^12 + 17050666543681575492491162520*n*
     S[n]^12 + 3842102270876846031551342682*k*n*S[n]^12 + 
    274769443181407533882848352*k^2*n*S[n]^12 + 6107022351911891340621216*k^3*
     n*S[n]^12 - 1012613428368134901067455054*n^2*S[n]^12 - 
    118327780090389149329371003*k*n^2*S[n]^12 - 3131915273856003161083356*k^2*
     n^2*S[n]^12 + 2700238601991034091432043*n^3*S[n]^12 - 
    23416353778908533406688835712*S[n]^14 - 3916541040123161933785052304*k*
     S[n]^14 - 160144566425784271501229652*k^2*S[n]^14 + 
    2223067112470243110736188*k^3*S[n]^14 + 164223068705496169806960*k^4*
     S[n]^14 - 1188226266545533160989720680*n*S[n]^14 - 
    370324270799853149137941150*k*n*S[n]^14 - 29738606887523458589861574*k^2*
     n*S[n]^14 - 693360335807481006763092*k^3*n*S[n]^14 + 
    120570721196673908481615450*n^2*S[n]^14 + 13339589975600213061108441*k*
     n^2*S[n]^14 + 343847037662308575712485*k^2*n^2*S[n]^14 - 
    192877849408997735268615*n^3*S[n]^14 + 1438542074544340345351779696*
     S[n]^16 + 374182840409351800633449312*k*S[n]^16 + 
    28394427374394881186342724*k^2*S[n]^16 + 708125343429225720010680*k^3*
     S[n]^16 + 2508703769817087390900*k^4*S[n]^16 - 
    81460395494152900234535496*n*S[n]^16 + 2178703646069903978751546*k*n*
     S[n]^16 + 937514515309689686728788*k^2*n*S[n]^16 + 
    30185910843577931410506*k^3*n*S[n]^16 - 8362624255105262049509022*n^2*
     S[n]^16 - 910882454477579487418347*k*n^2*S[n]^16 - 
    23413923940874483290347*k^2*n^2*S[n]^16 + 9416219871645315901917*n^3*
     S[n]^16 + 37123246443947901811088496*S[n]^18 - 
    2195701286456039520040104*k*S[n]^18 - 609944306021337749513376*k^2*
     S[n]^18 - 23750621881846485066684*k^3*S[n]^18 - 
    182676195743513813892*k^4*S[n]^18 + 9829871979152180670046180*n*S[n]^18 + 
    858405925359530228051834*k*n*S[n]^18 + 7283997504928528190694*k^2*n*
     S[n]^18 - 511457951183999595264*k^3*n*S[n]^18 + 
    340139659212750168509436*n^2*S[n]^18 + 36924487619032185878997*k*n^2*
     S[n]^18 + 953154829882089258021*k^2*n^2*S[n]^18 - 
    292404080768444765865*n^3*S[n]^18 - 1657302294796428337656416*S[n]^20 - 
    86210103852021198219488*k*S[n]^20 + 5939405862483249107440*k^2*S[n]^20 + 
    356190601885086763224*k^3*S[n]^20 + 2888129883760463592*k^4*S[n]^20 - 
    227562991187322231769240*n*S[n]^20 - 21870615023125833822152*k*n*
     S[n]^20 - 370795534421115850668*k^2*n*S[n]^20 + 
    6727339960888265748*k^3*n*S[n]^20 - 6182545993072226890200*n^2*S[n]^20 - 
    677936349118392189192*k*n^2*S[n]^20 - 17542406499104383236*k^2*n^2*
     S[n]^20 + 5581004044307313798*n^3*S[n]^20 - 13012083161877584332800*
     S[n]^22 - 1851213043945977868800*k*S[n]^22 - 90660638073886358400*k^2*
     S[n]^22 - 1437525345942979200*k^3*S[n]^22 - 686202419420527207680*n*
     S[n]^22 - 87031195432608571200*k*n*S[n]^22 - 4078375247319656400*k^2*n*
     S[n]^22 - 59896889414290800*k^3*n*S[n]^22 - 7467809965544059200*n^2*
     S[n]^22 - 412388275063590000*k*n^2*S[n]^22 - 12535360871155200*k^2*n^2*
     S[n]^22 - 61102693571926320*n^3*S[n]^22) - 
  3*S[k]^17*(-304498160316560549709113869336576*n - 
    48264789595241528352574781521920*k*n - 2535706492353865139464920760320*
     k^2*n - 44131115275071842428810690560*k^3*n - 
    37095747306374692031078187270144*n^2 - 4198738712646994638896166469632*k*
     n^2 - 118638342173398813178514112512*k^2*n^2 - 
    7575145762824161309953622016*n^3 - 11243254835471281993288610899668992*
     S[n]^2 - 2395767733553090096854178307448832*k*S[n]^2 - 
    191007225263121356317753185144832*k^2*S[n]^2 - 
    6753582373949757671865037234176*k^3*S[n]^2 - 
    89362488981540159148826394624*k^4*S[n]^2 - 
    532690078589313901116162496391168*n*S[n]^2 - 
    87433946677227051288431507333120*k*n*S[n]^2 - 
    4761542714085267786187597277184*k^2*n*S[n]^2 - 
    86053007778172282147571036160*k^3*n*S[n]^2 - 
    5477702472086915432423670220800*n^2*S[n]^2 - 
    662148435338865687567775352832*k*n^2*S[n]^2 - 
    19610515729860302564985028608*k^2*n^2*S[n]^2 + 
    10453060866022085905641897984*n^3*S[n]^2 + 
    3441850481663589295016379754822656*S[n]^4 + 
    716490204374702188866417034501888*k*S[n]^4 + 
    55938627888665120941257923072000*k^2*S[n]^4 + 
    1943286379671009752179179449088*k^3*S[n]^4 + 
    25375481406191876589856538112*k^4*S[n]^4 + 
    158125557155616050311884275529600*n*S[n]^4 + 
    23767949177582619082840084713216*k*n*S[n]^4 + 
    1168162981281152692269510988416*k^2*n*S[n]^4 + 
    18682068374391466125457509120*k^3*n*S[n]^4 + 
    5270492229993968827388580298368*n^2*S[n]^4 + 
    599538578378427708351002570880*k*n^2*S[n]^4 + 
    16948115449456024063046269440*k^2*n^2*S[n]^4 - 
    1717892174430223352391979008*n^3*S[n]^4 - 
    142779204984324125643838313545728*S[n]^6 - 
    26407812101193606219042210956416*k*S[n]^6 - 
    1897188294248748638723723437184*k^2*S[n]^6 - 
    64080683515152875936635009536*k^3*S[n]^6 - 872754296065904363376732672*
     k^4*S[n]^6 - 13101881463585344430093874150848*n*S[n]^6 - 
    1435150904430638739898030828992*k*n*S[n]^6 - 
    38981776356721288016045122368*k^2*n*S[n]^6 + 20691976613636819922508992*
     k^3*n*S[n]^6 - 980358413116876575441937846848*n^2*S[n]^6 - 
    107554509955563223170820138272*k*n^2*S[n]^6 - 
    2962248223916330965840669920*k^2*n^2*S[n]^6 - 262894124801279021056095744*
     n^3*S[n]^6 - 49595603915463840805579663828608*S[n]^8 - 
    11221809899085270808343703784448*k*S[n]^8 - 
    930528470876357231607749906176*k^2*S[n]^8 - 33649516344711140580663824640*
     k^3*S[n]^8 - 448429463401412695723089792*k^4*S[n]^8 + 
    519781833503126353684268106624*n*S[n]^8 + 15393881774044181960429994336*k*
     n*S[n]^8 - 2478661531206466163002777248*k^2*n*S[n]^8 - 
    100744947304414435375514112*k^3*n*S[n]^8 + 59867792171414831382105322800*
     n^2*S[n]^8 + 5927479108851824773617217680*k*n^2*S[n]^8 + 
    154457146086952332187643616*k^2*n^2*S[n]^8 + 125876307242367783326017440*
     n^3*S[n]^8 + 5699111407450734758100955017984*S[n]^10 + 
    1298596307871583962720323123360*k*S[n]^10 + 
    111962935005780407966972196544*k^2*S[n]^10 + 4351416038509242713724530880*
     k^3*S[n]^10 + 64306028332299109016907168*k^4*S[n]^10 - 
    61943632821235019098902546192*n*S[n]^10 - 16103917363927075295668623840*k*
     n*S[n]^10 - 1311023006261069435422697280*k^2*n*S[n]^10 - 
    32484549940148385836473776*k^3*n*S[n]^10 + 6312142748262266814677982768*
     n^2*S[n]^10 + 799724254917083364218406384*k*n^2*S[n]^10 + 
    22840990674714453152542320*k^2*n^2*S[n]^10 - 20854602867973494431670696*
     n^3*S[n]^10 - 104254341370688295911977045920*S[n]^12 - 
    19718301418549880161485719288*k*S[n]^12 - 2123991546339842926318554400*
     k^2*S[n]^12 - 127346354710925214147574920*k^3*S[n]^12 - 
    2861400512031951218747136*k^4*S[n]^12 - 4865381175946869256844752500*n*
     S[n]^12 + 1440769043018786390343768876*k*n*S[n]^12 + 
    213102988203860714525885544*k^2*n*S[n]^12 + 6370183396339854397432728*k^3*
     n*S[n]^12 - 1636110242305934588789568426*n^2*S[n]^12 - 
    189674635030779899222822862*k*n^2*S[n]^12 - 5232319969013381299897476*k^2*
     n^2*S[n]^12 + 2074835683459342198908828*n^3*S[n]^12 - 
    1121782230197698314121000320*S[n]^14 - 2427418795390479524899014544*k*
     S[n]^14 - 274917171061565582670216524*k^2*S[n]^14 - 
    8634673755881301890062488*k^3*S[n]^14 - 41841128633738663937756*k^4*
     S[n]^14 + 2615812580429096794032359184*n*S[n]^14 + 
    173716503101303825245463778*k*n*S[n]^14 - 5501683409592593276226966*k^2*n*
     S[n]^14 - 375642728129060408501520*k^3*n*S[n]^14 + 
    157850010930594164227240806*n^2*S[n]^14 + 18058247049233027537773515*k*
     n^2*S[n]^14 + 495811469175020433341703*k^2*n^2*S[n]^14 - 
    138718160404402893824565*n^3*S[n]^14 - 1454704065955131894087252480*
     S[n]^16 - 56006778208701641770978040*k*S[n]^16 + 
    9922581958717203234077120*k^2*S[n]^16 + 603645031938893129283216*k^3*
     S[n]^16 + 7537994433892366154904*k^4*S[n]^16 - 
    280106571897255572833731216*n*S[n]^16 - 30488268236737448244995160*k*n*
     S[n]^16 - 748642952259048336802800*k^2*n*S[n]^16 + 
    3363451363923102681216*k^3*n*S[n]^16 - 8523635282540640612740376*n^2*
     S[n]^16 - 979237328241034795322538*k*n^2*S[n]^16 - 
    26986484230320844268118*k^2*n^2*S[n]^16 + 6581341799259960182940*n^3*
     S[n]^16 + 135562608614941401319147584*S[n]^18 + 
    15784886561977608382805912*k*S[n]^18 + 415965546998516381928340*k^2*
     S[n]^18 - 5656851926313478390776*k^3*S[n]^18 - 
    200617136200911941652*k^4*S[n]^18 + 13384072995187837850252816*n*
     S[n]^18 + 1666156726872146153469948*k*n*S[n]^18 + 
    58640367613422630879120*k^2*n*S[n]^18 + 457394267199776219484*k^3*n*
     S[n]^18 + 268313056392956769412524*n^2*S[n]^18 + 
    31305028305481865993196*k*n^2*S[n]^18 + 869410301737355201052*k^2*n^2*
     S[n]^18 - 220130223218505185256*n^3*S[n]^18 - 
    5130386038909467952220624*S[n]^20 - 700429926410214425619832*k*S[n]^20 - 
    29429636990413451784296*k^2*S[n]^20 - 342455853159595229688*k^3*S[n]^20 + 
    1061198041624978248*k^4*S[n]^20 - 371908241602389824032856*n*S[n]^20 - 
    48544655727941686007852*k*n*S[n]^20 - 1881941970352593990744*k^2*n*
     S[n]^20 - 19648617597534459132*k^3*n*S[n]^20 - 
    5821540674014189661012*n^2*S[n]^20 - 681774675934871048544*k*n^2*
     S[n]^20 - 18990979474923796572*k^2*n^2*S[n]^20 + 
    4361360274156719538*n^3*S[n]^20 + 81432512600597917516800*S[n]^22 + 
    10172671715180056291200*k*S[n]^22 + 374117909473509523200*k^2*S[n]^22 + 
    3446413577543664000*k^3*S[n]^22 + 5998258223272551870720*n*S[n]^22 + 
    715405903680553765200*k*n*S[n]^22 + 23618001743109741600*k^2*n*S[n]^22 + 
    143600565730986000*k^3*n*S[n]^22 + 107824740360500120400*n^2*S[n]^22 + 
    12147690925613253600*k*n^2*S[n]^22 + 334573146460285200*k^2*n^2*S[n]^22 - 
    30283153233163920*n^3*S[n]^22) + 
  27*S[k]^15*(5904376656940977376306816352256*n + 
    1036012957362118672973126696960*k*n + 60037432027631333692750430208*k^2*
     n + 1146739798763141108184121344*k^3*n + 1070101895397802535566849867776*
     n^2 + 136105640631856859868121006080*k*n^2 + 
    4342961061166537842364514304*k^2*n^2 + 2879579707102427142611533824*n^3 + 
    598683277175627262657907723198464*S[n]^2 + 
    146048557243283303045195868209152*k*S[n]^2 + 
    13357179641796475795112274911232*k^2*S[n]^2 + 
    542886354011764026421537259520*k^3*S[n]^2 + 8274609724765334452917436416*
     k^4*S[n]^2 + 11457604736842683120220118544384*n*S[n]^2 + 
    1844128255381429214133760835584*k*n*S[n]^2 + 
    95542990752332310541239300096*k^2*n*S[n]^2 + 1575505776869866446722408448*
     k^3*n*S[n]^2 + 1095014147942627767034036158464*n^2*S[n]^2 + 
    138904665561145363137234370560*k*n^2*S[n]^2 + 
    4343450578722050994687836160*k^2*n^2*S[n]^2 - 
    1742760169738423019521228800*n^3*S[n]^2 - 
    150720160666738309837169768478720*S[n]^4 - 
    36108690610043283397979273982464*k*S[n]^4 - 
    3281109182570228349099524148224*k^2*S[n]^4 - 
    134202550104957733866121385472*k^3*S[n]^4 - 2085632534819161453633864704*
     k^4*S[n]^4 - 3750664418164089726378043801344*n*S[n]^4 - 
    366252508548197773397056865280*k*n*S[n]^4 - 1703296929652445930257097472*
     k^2*n*S[n]^4 + 399266687229163635613570560*k^3*n*S[n]^4 - 
    593101251758995320725311961088*n^2*S[n]^4 - 74468774080579529337066307584*
     k*n^2*S[n]^4 - 2310054793710338077350727680*k^2*n^2*S[n]^4 + 
    411109672071567883447987200*n^3*S[n]^4 + 5205459341722723715618713265664*
     S[n]^6 + 850293518746862867568606179840*k*S[n]^6 + 
    55364580640319869450730912768*k^2*S[n]^6 + 2035342544098243801286737920*
     k^3*S[n]^6 + 38698349282172347671311360*k^4*S[n]^6 + 
    997765639425002381494448728320*n*S[n]^6 + 103382390096767906113918033408*
     k*n*S[n]^6 + 1255251668893174583177514240*k^2*n*S[n]^6 - 
    79375143747668567596614144*k^3*n*S[n]^6 + 96165659802465478161556662528*
     n^2*S[n]^6 + 12005448154034696030495233152*k*n^2*S[n]^6 + 
    370103697967120357901914368*k^2*n^2*S[n]^6 - 43738250239963097997258816*
     n^3*S[n]^6 + 1045977808718711080369979310720*S[n]^8 + 
    333942400089443817961242831424*k*S[n]^8 + 37161430512789310207661835136*
     k^2*S[n]^8 + 1753432781932612991223873216*k^3*S[n]^8 + 
    30021147567667923716182272*k^4*S[n]^8 - 135332166446861296089544437984*n*
     S[n]^8 - 22711162924687999051569547104*k*n*S[n]^8 - 
    1256444891823656021406245760*k^2*n*S[n]^8 - 22929978443560708431807936*
     k^3*n*S[n]^8 - 1849868267805906671789309520*n^2*S[n]^8 - 
    225224995149817980903792144*k*n^2*S[n]^8 - 6803273461243359786526368*k^2*
     n^2*S[n]^8 - 344372017237216310193120*n^3*S[n]^8 - 
    95375589877667075455707640704*S[n]^10 - 18565351866877263325751477440*k*
     S[n]^10 - 1816200824027119982126132416*k^2*S[n]^10 - 
    102982466728540051602604032*k^3*S[n]^10 - 2400985626255005520298752*k^4*
     S[n]^10 - 7170218333397035184726070464*n*S[n]^10 + 
    372097937789714752191430176*k*n*S[n]^10 + 132140508783604833708564096*k^2*
     n*S[n]^10 + 4978908517370366347946784*k^3*n*S[n]^10 - 
    1280764592650229033040334128*n^2*S[n]^10 - 162139570882324041925261296*k*
     n^2*S[n]^10 - 5026461966495896642283312*k^2*n^2*S[n]^10 + 
    753763748085588047202216*n^3*S[n]^10 + 14556582963265380354237960384*
     S[n]^12 + 690847175996712956214903928*k*S[n]^12 - 
    103949840151196483772864720*k^2*S[n]^12 - 6626361790836722194083624*k^3*
     S[n]^12 - 66410944304500878526464*k^4*S[n]^12 + 
    3616767553655578465407210780*n*S[n]^12 + 411014279917103524113310884*k*n*
     S[n]^12 + 8344965028000892240223816*k^2*n*S[n]^12 - 
    184397281325569067234184*k^3*n*S[n]^12 + 165044181643596208465807770*n^2*
     S[n]^12 + 21141462785987099374840674*k*n^2*S[n]^12 + 
    658001630370341465999460*k^2*n^2*S[n]^12 - 110664766054550299183560*n^3*
     S[n]^12 - 2296432442857464348805316928*S[n]^14 - 
    271804371986062309952377792*k*S[n]^14 - 3323186754714943923734800*k^2*
     S[n]^14 + 482885644458100242233808*k^3*S[n]^14 + 
    12394185105695460083616*k^4*S[n]^14 - 323843402580285303311529828*n*
     S[n]^14 - 47039504748302045319159012*k*n*S[n]^14 - 
    1987806009789131539478604*k^2*n*S[n]^14 - 21208147013497180344444*k^3*n*
     S[n]^14 - 7506236363328083216134188*n^2*S[n]^14 - 
    999656398960471580293296*k*n^2*S[n]^14 - 31503518619594296792922*k^2*n^2*
     S[n]^14 + 8784218986340848025193*n^3*S[n]^14 + 
    125782302855693127667784192*S[n]^16 + 23335821477049592718945616*k*
     S[n]^16 + 1351995495244115780791648*k^2*S[n]^16 + 
    21445189802623924286232*k^3*S[n]^16 - 192624171248614301640*k^4*S[n]^16 + 
    7895210187869137021838124*n*S[n]^16 + 1566709975316390062097454*k*n*
     S[n]^16 + 97281839510031126069582*k^2*n*S[n]^16 + 
    1970771634803768462928*k^3*n*S[n]^16 - 17001827004163434177510*n^2*
     S[n]^16 + 1238993572133918237481*k*n^2*S[n]^16 + 
    66306582918216700137*k^2*n^2*S[n]^16 - 385854036730910411292*n^3*
     S[n]^16 + 695264184444080067660408*S[n]^18 - 257214175946937356079832*k*
     S[n]^18 - 43995911342800866953482*k^2*S[n]^18 - 
    1823059622389470649728*k^3*S[n]^18 - 15604299536856734550*k^4*S[n]^18 + 
    351662594538811380404520*n*S[n]^18 + 32773551788896732577408*k*n*
     S[n]^18 + 9195759953064617034*k^2*n*S[n]^18 - 
    41514904353471998538*k^3*n*S[n]^18 + 13387151169381058970472*n^2*
     S[n]^18 + 1655649260978139512937*k*n^2*S[n]^18 + 
    51293432609334817389*k^2*n^2*S[n]^18 + 1225803357331354467*n^3*S[n]^18 - 
    195838850822616740901696*S[n]^20 - 25404393483703316543656*k*S[n]^20 - 
    678492648824358146960*k^2*S[n]^20 + 12682577929526510904*k^3*S[n]^20 + 
    339068433801260736*k^4*S[n]^20 - 18260630673895301619072*n*S[n]^20 - 
    2568058266586508060588*k*n*S[n]^20 - 92362617219757993056*k^2*n*S[n]^20 - 
    445585952592335988*k^3*n*S[n]^20 - 357049859042054368836*n^2*S[n]^20 - 
    51551688792122498664*k*n^2*S[n]^20 - 1643577552163201536*k^2*n^2*
     S[n]^20 + 730654231449958758*n^3*S[n]^20 + 1822468541407171430400*
     S[n]^22 + 370882406788991424000*k*S[n]^22 + 20396864648590819200*k^2*
     S[n]^22 + 337242578069923200*k^3*S[n]^22 + 82455407103459755520*n*
     S[n]^22 + 20283321543036508800*k*n*S[n]^22 + 1031032387736470800*k^2*n*
     S[n]^22 + 14051774086246800*k^3*n*S[n]^22 - 274902429474583200*n^2*
     S[n]^22 + 201245330284522200*k*n^2*S[n]^22 + 7548459474105000*k^2*n^2*
     S[n]^22 - 22772354488803720*n^3*S[n]^22) + 
  2*S[k]^19*(1113280569628295190569788521709568*n + 
    160819444481292722566664208121856*k*n + 7716209250054057767544897404928*
     k^2*n + 122951975344691671713329971200*k^3*n + 
    85452443665693771782541182566400*n^2 + 8717519229073854136714275913728*k*
     n^2 + 221719731603657235362917646336*k^2*n^2 - 
    37727438059487280343585849344*n^3 + 16338584526276593181146253583155200*
     S[n]^2 + 3090296489884146471523646141685760*k*S[n]^2 + 
    218445284766815958580805501952000*k^2*S[n]^2 + 
    6839167153292847687415587618816*k^3*S[n]^2 + 
    80014171635725493489249484800*k^4*S[n]^2 + 
    1115821216822761694544292301445120*n*S[n]^2 + 
    166202217300220677588690255030272*k*n*S[n]^2 + 
    8223094507521920865515792990208*k^2*n*S[n]^2 + 
    135155676498303552518624403456*k^3*n*S[n]^2 + 
    2560096869736326700456119499776*n^2*S[n]^2 + 
    332949230779174395390909379584*k*n^2*S[n]^2 + 
    10114654989764054132826144768*k^2*n^2*S[n]^2 - 
    4307833093049689671041679360*n^3*S[n]^2 - 
    5549049067121905714661741399535872*S[n]^4 - 
    1008667044915521119336704434762752*k*S[n]^4 - 
    68345865070643847427666526458880*k^2*S[n]^4 - 
    2046621884769340603844694854400*k^3*S[n]^4 - 
    22864142895957892108326684672*k^4*S[n]^4 - 
    392447273885545073540626751442176*n*S[n]^4 - 
    56040570258977055498477824715008*k*n*S[n]^4 - 
    2642495271857836529049565235712*k^2*n*S[n]^4 - 
    41121066736661064714216548352*k^3*n*S[n]^4 - 
    5964184191036284613326310035904*n^2*S[n]^4 - 
    629777213601846734444719182912*k*n^2*S[n]^4 - 
    16443145986002773054068222720*k^2*n^2*S[n]^4 + 
    2812753935316935286061296896*n^3*S[n]^4 + 
    128108331245955795343880874915776*S[n]^6 + 
    18575472586902522762327238941632*k*S[n]^6 + 
    956263934350413354096068616576*k^2*S[n]^6 + 20590213358889125746186659840*
     k^3*S[n]^6 + 159473784550734806191287552*k^4*S[n]^6 + 
    19737577745790665367535803904160*n*S[n]^6 + 
    2415934390273078746047445370688*k*n*S[n]^6 + 
    92385027093744949609398640896*k^2*n*S[n]^6 + 1050724447604202254603933088*
     k^3*n*S[n]^6 + 793632239571614230577530267920*n^2*S[n]^6 + 
    80911393435402933477505769792*k*n^2*S[n]^6 + 2053532037244080182566324464*
     k^2*n^2*S[n]^6 - 81259006068914541767727840*n^3*S[n]^6 + 
    157444070208810923973252535332640*S[n]^8 + 
    29008410370780390006257818691216*k*S[n]^8 + 
    1979464079949465418065921386720*k^2*S[n]^8 + 
    59240421466545669482894857776*k^3*S[n]^8 + 655117905082779366031372032*
     k^4*S[n]^8 + 5232410343434289072550347913960*n*S[n]^8 + 
    815129779890955383873012278776*k*n*S[n]^8 + 41694372335367484988966331696*
     k^2*n*S[n]^8 + 702758133907311182033829888*k^3*n*S[n]^8 - 
    23756567992122549970844447868*n^2*S[n]^8 - 1733122988203990630217472468*k*
     n^2*S[n]^8 - 31324245012893268921548592*k^2*n^2*S[n]^8 - 
    60707067258466130456351772*n^3*S[n]^8 - 24400407664255264280208510894640*
     S[n]^10 - 4495878829112280356391089247344*k*S[n]^10 - 
    307301714249436090461322079216*k^2*S[n]^10 - 9242927948610539021450942064*
     k^3*S[n]^10 - 103296568950718601441899968*k^4*S[n]^10 - 
    659646189160459791660362032240*n*S[n]^10 - 100101263781795897101606616520*
     k*n*S[n]^10 - 4950684110559842161082182152*k^2*n*S[n]^10 - 
    80159472659099156581682496*k^3*n*S[n]^10 - 718818583006680611338988856*
     n^2*S[n]^10 - 176568207706402556941181304*k*n^2*S[n]^10 - 
    6268710823006815280161792*k^2*n^2*S[n]^10 + 9175381403438292656570640*n^3*
     S[n]^10 + 1320797141775941635238218050400*S[n]^12 + 
    260209602200134709583289234672*k*S[n]^12 + 19025275463715850396992001512*
     k^2*S[n]^12 + 613769230756753368727916520*k^3*S[n]^12 + 
    7388791058171402298561024*k^4*S[n]^12 + 4720127778163832315605489420*n*
     S[n]^12 + 1083055596462990581969326972*k*n*S[n]^12 + 
    65346912676749375105580332*k^2*n*S[n]^12 + 1187610523788002149000008*k^3*
     n*S[n]^12 - 150713750534907359775945456*n^2*S[n]^12 - 
    8712460937484474435932904*k*n^2*S[n]^12 - 120327917242177455534792*k^2*
     n^2*S[n]^12 - 660442490822458697118831*n^3*S[n]^12 - 
    1215294513974211112383957856*S[n]^14 - 2806596731188192240668607872*k*
     S[n]^14 - 381783834530729176380396584*k^2*S[n]^14 - 
    17774270362470941393936976*k^3*S[n]^14 - 277015479764323316763960*k^4*
     S[n]^14 + 3340116427660847829660561836*n*S[n]^14 + 
    454477820399534876279793248*k*n*S[n]^14 + 20541571520755822461976230*k^2*
     n*S[n]^14 + 306108149341335362320338*k^3*n*S[n]^14 + 
    25257305171831739371529372*n^2*S[n]^14 + 2373361795426299471988461*k*n^2*
     S[n]^14 + 59091928712048230852347*k^2*n^2*S[n]^14 + 
    35886164817041769026475*n^3*S[n]^14 - 2724623388780696863660732912*
     S[n]^16 - 343605903241677200854313620*k*S[n]^16 - 
    11744197694842035174830684*k^2*S[n]^16 + 36793102295722242061620*k^3*
     S[n]^16 + 5242205987073917835372*k^4*S[n]^16 - 
    228960977300358162121481888*n*S[n]^16 - 32009667004432895499471020*k*n*
     S[n]^16 - 1479141164632763473779366*k^2*n*S[n]^16 - 
    22395626688558186429282*k^3*n*S[n]^16 - 1246752502518182270153958*n^2*
     S[n]^16 - 123653818027567599926751*k*n^2*S[n]^16 - 
    3283335977282198779707*k^2*n^2*S[n]^16 - 1938617761412468774943*n^3*
     S[n]^16 + 110527981185969648561138608*S[n]^18 + 
    15556495553896801474358816*k*S[n]^18 + 705079487219078688559884*k^2*
     S[n]^18 + 9247339375274480769936*k^3*S[n]^18 - 
    44280048972898493100*k^4*S[n]^18 + 6656628855203425125461968*n*S[n]^18 + 
    937045493519438668059796*k*n*S[n]^18 + 43617652594964231378580*k^2*n*
     S[n]^18 + 662025748241596920192*k^3*n*S[n]^18 + 
    31186259379921698586144*n^2*S[n]^18 + 3054517372108628960094*k*n^2*
     S[n]^18 + 84578001157890001098*k^2*n^2*S[n]^18 + 
    75718751824540973754*n^3*S[n]^18 - 1108742998001777970947520*S[n]^20 - 
    144830666441075530772960*k*S[n]^20 - 5711899765540418926840*k^2*S[n]^20 - 
    41432764085555537520*k^3*S[n]^20 + 992387617758017640*k^4*S[n]^20 - 
    67937478953662184723400*n*S[n]^20 - 9056085860427001285800*k*n*S[n]^20 - 
    394498444279136994360*k^2*n*S[n]^20 - 5438241344667720960*k^3*n*S[n]^20 - 
    512166011319248187960*n^2*S[n]^20 - 49768614132899312520*k*n^2*S[n]^20 - 
    1357209650982195360*k^2*n^2*S[n]^20 - 1045014421721405850*n^3*S[n]^20 - 
    785075075187123456000*S[n]^22 - 101496316696344288000*k*S[n]^22 - 
    4837768015629312000*k^2*S[n]^22 - 68465252511648000*k^3*S[n]^22 - 
    48220617729470227200*n*S[n]^22 - 4946403291668388000*k*n*S[n]^22 - 
    230167553130000000*k^2*n*S[n]^22 - 2852718854652000*k^3*n*S[n]^22 - 
    924441132780720000*n^2*S[n]^22 - 29891253999474000*k*n^2*S[n]^22 - 
    1191411908838000*k^2*n^2*S[n]^22 - 11592762019786800*n^3*S[n]^22) + 
  2*S[k]^20*(1364078683219569879800505415237632*n + 
    188567571936979853923592955166720*k*n + 8664049856259823540201363537920*
     k^2*n + 132303462819626080237370867712*k^3*n + 
    81576709666036797229229036077056*n^2 + 7935072140614837463713712701440*k*
     n^2 + 192372295657551936281041895424*k^2*n^2 - 
    45813834983159042112097320960*n^3 + 11642937080221339149181867621007360*
     S[n]^2 + 2084889325593351944210147434559488*k*S[n]^2 + 
    139480650699348345145060435748864*k^2*S[n]^2 + 
    4131281576125434832848118812672*k^3*S[n]^2 + 
    45702632770740861588009418752*k^4*S[n]^2 + 
    893307012413446369108374563622912*n*S[n]^2 + 
    126314401285960695921249190894592*k*n*S[n]^2 + 
    5935321977067914979060173007872*k^2*n*S[n]^2 + 
    92687459407492134348210935808*k^3*n*S[n]^2 + 
    3173176074892552344104512647168*n^2*S[n]^2 + 
    351489274873539072474471727104*k*n^2*S[n]^2 + 
    9450842222296714177784613888*k^2*n^2*S[n]^2 - 
    2432438687956863835587926016*n^3*S[n]^2 - 
    4237571868582865040547583983375872*S[n]^4 - 
    721171681831277262715549534242560*k*S[n]^4 - 
    45643500518520952908050339479936*k^2*S[n]^4 - 
    1273165345341524279328181690752*k^3*S[n]^4 - 
    13205786949596155006455363072*k^4*S[n]^4 - 
    357515809624091184664374125392128*n*S[n]^4 - 
    48440644483916392405483084421056*k*n*S[n]^4 - 
    2167361668634877608944931896896*k^2*n*S[n]^4 - 
    32011801399938206091090096000*k^3*n*S[n]^4 - 
    5646392657845011162302001566976*n^2*S[n]^4 - 
    565158299101737812913786471936*k*n^2*S[n]^4 - 
    13960677576289497373568719296*k^2*n^2*S[n]^4 + 
    3515047560936240888322717056*n^3*S[n]^4 + 
    28474747966422488152378695359232*S[n]^6 + 509541099831549428355366076800*
     k*S[n]^6 - 252754407574279415912458026560*k^2*S[n]^6 - 
    15023509304594858980731925056*k^3*S[n]^6 - 234713472000001231736642112*
     k^4*S[n]^6 + 14714248919823309214462378155072*n*S[n]^6 + 
    1721615678781218803838552179456*k*n*S[n]^6 + 
    62593595878087281313385766720*k^2*n*S[n]^6 + 674089905867650594185106592*
     k^3*n*S[n]^6 + 576552542585975842907971940688*n^2*S[n]^6 + 
    56914171252968003040184306976*k*n^2*S[n]^6 + 1380372347502704474565623136*
     k^2*n^2*S[n]^6 - 408515154161937245511533640*n^3*S[n]^6 + 
    162636479438144960094320210263488*S[n]^8 + 
    27656815090085378846411932169856*k*S[n]^8 + 
    1740269796615804243241802740336*k^2*S[n]^8 + 
    47933922558451533901089703056*k^3*S[n]^8 + 486475844731123685433976800*
     k^4*S[n]^8 + 7486178784126340855863234944016*n*S[n]^8 + 
    1050759917058758954181333408904*k*n*S[n]^8 + 
    48768590064109754492220873312*k^2*n*S[n]^8 + 748014531084780307613509392*
     k^3*n*S[n]^8 + 26672238209827060088568932304*n^2*S[n]^8 + 
    2931985659108837454167621276*k*n^2*S[n]^8 + 79306700483578951631521584*
     k^2*n^2*S[n]^8 + 5787205243365412763594748*n^3*S[n]^8 - 
    27329815453735216705089437893312*S[n]^10 - 
    4565322834609172803159902336960*k*S[n]^10 - 
    281331337066291542969046676776*k^2*S[n]^10 - 7564509964070245963988086752*
     k^3*S[n]^10 - 74702843338368821725366056*k^4*S[n]^10 - 
    1175491238600636136375499895040*n*S[n]^10 - 
    162654908987031279583875728612*k*n*S[n]^10 - 7412724812648916049113726660*
     k^2*n*S[n]^10 - 111096373151996478802321416*k^3*n*S[n]^10 - 
    5834251222354545073313567436*n^2*S[n]^10 - 626104123992606917545821090*k*
     n^2*S[n]^10 - 16616739293285582227798602*k^2*n^2*S[n]^10 - 
    1078278569098810537557834*n^3*S[n]^10 + 1922946534910311900492645383040*
     S[n]^12 + 326142845619506267658202067728*k*S[n]^12 + 
    20354546725507428905447366944*k^2*S[n]^12 + 552261670499034965708607600*
     k^3*S[n]^12 + 5477983439430812857961616*k^4*S[n]^12 + 
    61600563592792707454373703192*n*S[n]^12 + 8924167339685618457895181312*k*
     n*S[n]^12 + 425671949384593663474444428*k^2*n*S[n]^12 + 
    6654627371201863166288604*k^3*n*S[n]^12 - 39953048321776221090732420*n^2*
     S[n]^12 - 548893302577637702837328*k*n^2*S[n]^12 + 
    116637156404428097450088*k^2*n^2*S[n]^12 + 610472867857172128389888*n^3*
     S[n]^12 - 55223912657678774053167993984*S[n]^14 - 
    10553588295754459924358707360*k*S[n]^14 - 727759930699892076352275240*k^2*
     S[n]^14 - 21381037034538601598110776*k^3*S[n]^14 - 
    224924326429145067617184*k^4*S[n]^14 + 114596647053763171700501616*n*
     S[n]^14 - 58180889410626672834591706*k*n*S[n]^14 - 
    6337839630050386032778470*k^2*n*S[n]^14 - 151675158580004519331372*k^3*n*
     S[n]^14 + 49303683314785384258940262*n^2*S[n]^14 + 
    4796032628880794299847895*k*n^2*S[n]^14 + 108588733618511343238803*k^2*
     n^2*S[n]^14 - 76639687083166577314041*n^3*S[n]^14 - 
    279216212422082780775797024*S[n]^16 + 64100590414021069957508808*k*
     S[n]^16 + 10458200129083754914116756*k^2*S[n]^16 + 
    433465363393692950605500*k^3*S[n]^16 + 5411421678094814115360*k^4*
     S[n]^16 - 141696155443028157756358056*n*S[n]^16 - 
    14258734942736675104177144*k*n*S[n]^16 - 376881999166755487898622*k^2*n*
     S[n]^16 - 1372636675198792902042*k^3*n*S[n]^16 - 
    3589405906718044689201612*n^2*S[n]^16 - 357772543649153753195862*k*n^2*
     S[n]^16 - 8349650583524578751796*k^2*n^2*S[n]^16 + 
    4581240488541678543840*n^3*S[n]^16 + 46265448793094044742730816*S[n]^18 + 
    3733864334563888350085000*k*S[n]^18 + 1178401194780397874844*k^2*
     S[n]^18 - 4982424477590827710864*k^3*S[n]^18 - 
    80339847146038826964*k^4*S[n]^18 + 5414783630356833375573288*n*S[n]^18 + 
    564025988334735923909204*k*n*S[n]^18 + 16067635614202308777306*k^2*n*
     S[n]^18 + 89150951050550080722*k^3*n*S[n]^18 + 
    112859529004891149155496*n^2*S[n]^18 + 11387153010318028828740*k*n^2*
     S[n]^18 + 266721193166949634986*k^2*n^2*S[n]^18 - 
    146966748813164402766*n^3*S[n]^18 - 957708523423607452600960*S[n]^20 - 
    100701384138653618604240*k*S[n]^20 - 2902817312184908439800*k^2*S[n]^20 - 
    11503584700142821560*k^3*S[n]^20 + 203477206777749360*k^4*S[n]^20 - 
    79320626974391864080320*n*S[n]^20 - 8309740858690556814120*k*n*S[n]^20 - 
    236776573978934606100*k^2*n*S[n]^20 - 1344372126681302100*k^3*n*S[n]^20 - 
    1475191698650209184400*n^2*S[n]^20 - 151419065297325701040*k*n^2*
     S[n]^20 - 3525373184831141940*k^2*n^2*S[n]^20 + 
    2329153230617623800*n^3*S[n]^20 + 1126944978902737920000*S[n]^22 + 
    93178380278098368000*k*S[n]^22 + 745341248331360000*k^2*S[n]^22 - 
    39531186472608000*k^3*S[n]^22 + 107172998040151488000*n*S[n]^22 + 
    10350605685545544000*k*n*S[n]^22 + 175152354196932000*k^2*n*S[n]^22 - 
    1647132769692000*k^3*n*S[n]^22 + 2239722982344600000*n^2*S[n]^22 + 
    269507215581588000*k*n^2*S[n]^22 + 6004019535408000*k^2*n^2*S[n]^22 - 
    11221537632408000*n^3*S[n]^22) - 
  243*S[k]^14*(-137123620978810159746070872064*n - 
    25382944860177445995635539968*k*n - 1546966426165419637014265856*k^2*n - 
    30883311506799741720068096*k^3*n - 31852193137279539602787139584*n^2 - 
    4302961981731236661191245824*k*n^2 - 147558399449695638603694080*k^2*
     n^2 - 266714233259426485122760704*n^3 - 34399191798707122953137243701248*
     S[n]^2 - 9055739018541270095753164546048*k*S[n]^2 - 
    895186763638811878095075909632*k^2*S[n]^2 - 39386517319878887607842455552*
     k^3*S[n]^2 - 650773615418501231604596736*k^4*S[n]^2 + 
    35674151619132435778446860288*n*S[n]^2 + 41361723615816710538331262976*k*
     n*S[n]^2 + 5044640920231764096187150336*k^2*n*S[n]^2 + 
    161654599939228099713114112*k^3*n*S[n]^2 - 109280179688378704620210831360*
     n^2*S[n]^2 - 14639226012075392398431584256*k*n^2*S[n]^2 - 
    483053383170266603809013760*k^2*n^2*S[n]^2 + 170238997613002642511634432*
     n^3*S[n]^2 + 7244172240812440002072106821632*S[n]^4 + 
    1863116819599291475767110732800*k*S[n]^4 + 183893545458145228085359559168*
     k^2*S[n]^4 + 8264127198258404079997944320*k^3*S[n]^4 + 
    142422327852599949661813760*k^4*S[n]^4 + 115291530176717121528324089344*n*
     S[n]^4 - 7764690268818091819903586560*k*n*S[n]^4 - 
    2579224361412786567880364800*k^2*n*S[n]^4 - 101947476919980007726905856*
     k^3*n*S[n]^4 + 49635587626548360483142437888*n^2*S[n]^4 + 
    6650500394371993639668326400*k*n^2*S[n]^4 + 219127971176398140785829888*
     k^2*n^2*S[n]^4 - 47258567532534832540660224*n^3*S[n]^4 - 
    172334914662311128555683616768*S[n]^6 - 8203956009781534890435776512*k*
     S[n]^6 + 1536326663353309016499727104*k^2*S[n]^6 + 
    107624174640267074560121088*k^3*S[n]^6 + 1385933523119983247310080*k^4*
     S[n]^6 - 79409012333316851519654160640*n*S[n]^6 - 
    9699206391619806224294551808*k*n*S[n]^6 - 224190532133184596662024448*k^2*
     n*S[n]^6 + 4252118326007503590177664*k^3*n*S[n]^6 - 
    6646099111519329467237403840*n^2*S[n]^6 - 900250392478013905294097280*k*
     n^2*S[n]^6 - 29761205468304614551452288*k^2*n^2*S[n]^6 + 
    6559462236766038339198816*n^3*S[n]^6 - 31690502975060435488073392896*
     S[n]^8 - 13366728713074317388015028352*k*S[n]^8 - 
    1862192900992352132287876160*k^2*S[n]^8 - 106841061385146551701386560*k^3*
     S[n]^8 - 2186337148163040850939008*k^4*S[n]^8 + 
    8704117219194632011574348800*n*S[n]^8 + 1873538822488756267044483488*k*n*
     S[n]^8 + 131270214255085623611013440*k^2*n*S[n]^8 + 
    3027840733058728175274944*k^3*n*S[n]^8 - 123087657007839665590409184*n^2*
     S[n]^8 - 14320976040930267296379024*k*n^2*S[n]^8 - 
    443771509524455502649536*k^2*n^2*S[n]^8 - 269164705392678247459632*n^3*
     S[n]^8 + 5622133101229677044870588032*S[n]^10 + 
    592202978567569645510788352*k*S[n]^10 + 27259003141151970253693312*k^2*
     S[n]^10 + 2424746981858266018295872*k^3*S[n]^10 + 
    102938905830132583553728*k^4*S[n]^10 + 1203160895684107087023227456*n*
     S[n]^10 + 79448292448224452989361824*k*n*S[n]^10 - 
    5536283902700590690181024*k^2*n*S[n]^10 - 358438624196832232419968*k^3*n*
     S[n]^10 + 109986962458988031490163472*n^2*S[n]^10 + 
    14777847912389395435274928*k*n^2*S[n]^10 + 487648075936164818031408*k^2*
     n^2*S[n]^10 - 50873071151860138959480*n^3*S[n]^10 - 
    1444820120640836491104720128*S[n]^12 - 153347978786596140261322160*k*
     S[n]^12 + 1054780725764041529911176*k^2*S[n]^12 + 
    438979220535601011870648*k^3*S[n]^12 + 8167720558007972254288*k^4*
     S[n]^12 - 268925642555851785422917904*n*S[n]^12 - 
    37691592109690516539241372*k*n*S[n]^12 - 1359421643644970007073936*k^2*n*
     S[n]^12 - 4347886192853462208040*k^3*n*S[n]^12 - 
    9453330606988863148331940*n^2*S[n]^12 - 1315512787969011546040230*k*n^2*
     S[n]^12 - 44040685900582438808328*k^2*n^2*S[n]^12 + 
    8628276519584956221354*n^3*S[n]^12 + 131148733213081783985601312*
     S[n]^14 + 22324964579303001905834880*k*S[n]^14 + 
    1048872257126752856879504*k^2*S[n]^14 + 1508743379002804497728*k^3*
     S[n]^14 - 573830178563800910112*k^4*S[n]^14 + 
    12992225143916771494822520*n*S[n]^14 + 2368195722496260184018300*k*n*
     S[n]^14 + 134552788212537565594036*k^2*n*S[n]^14 + 
    2402042929657073341696*k^3*n*S[n]^14 + 145482021464855384359122*n^2*
     S[n]^14 + 23990453128805755877790*k*n^2*S[n]^14 + 
    848412374365013246970*k^2*n^2*S[n]^14 - 505761812437434565797*n^3*
     S[n]^14 - 833720284098642424255744*S[n]^16 - 559858727265512469343768*k*
     S[n]^16 - 64291989461520532049716*k^2*S[n]^16 - 
    2149109191850654059984*k^3*S[n]^16 - 7107720252247877164*k^4*S[n]^16 + 
    284586013368785807133448*n*S[n]^16 + 14503268513987658769412*k*n*
     S[n]^16 - 1761236011752347410036*k^2*n*S[n]^16 - 
    97484439885239004808*k^3*n*S[n]^16 + 17652531154250925569532*n^2*
     S[n]^16 + 2304835052153597286630*k*n^2*S[n]^16 + 
    75442581274886361114*k^2*n^2*S[n]^16 + 2355670185510161376*n^3*S[n]^16 - 
    278575801043309428489504*S[n]^18 - 36794546215566925972228*k*S[n]^18 - 
    900123253827167863686*k^2*S[n]^18 + 29018775543302864304*k^3*S[n]^18 + 
    664098049698165122*k^4*S[n]^18 - 30422006840915029520900*n*S[n]^18 - 
    4432318878311382285920*k*n*S[n]^18 - 166712427544429176553*k^2*n*
     S[n]^18 - 716839440304352629*k^3*n*S[n]^18 - 695129386901221689270*n^2*
     S[n]^18 - 101304601492929557307*k*n^2*S[n]^18 - 
    3449291941428747018*k^2*n^2*S[n]^18 + 799969399803959922*n^3*S[n]^18 + 
    2392296598003312695024*S[n]^20 + 724290429562667705840*k*S[n]^20 + 
    62090731648076724620*k^2*S[n]^20 + 1673931239235055836*k^3*S[n]^20 + 
    1900629786879432*k^4*S[n]^20 - 24517773201922096428*n*S[n]^20 + 
    17593540311371692688*k*n*S[n]^20 + 2353536681492809466*k^2*n*S[n]^20 + 
    73946064182790006*k^3*n*S[n]^20 - 6486239771849312136*n^2*S[n]^20 - 
    737784213991931052*k*n^2*S[n]^20 - 22256987332408020*k^2*n^2*S[n]^20 - 
    7139338862444163*n^3*S[n]^20 + 214316252532093196800*S[n]^22 + 
    27652038509427004800*k*S[n]^22 + 640493705629756800*k^2*S[n]^22 - 
    13928211894643200*k^3*S[n]^22 + 19794812721435792000*n*S[n]^22 + 
    2749198098359941200*k*n*S[n]^22 + 81320441993902800*k^2*n*S[n]^22 - 
    580342162276800*k^3*n*S[n]^22 + 435684720638514600*n^2*S[n]^22 + 
    66542909463909000*k*n^2*S[n]^22 + 2276383510805400*k^2*n^2*S[n]^22 - 
    709263143415900*n^3*S[n]^22) - 
  729*S[k]^13*(7325884575439769796592140288*n + 1461568251176074430974263296*
     k*n + 96153278079184512963182592*k^2*n + 2104193285263815932116992*k^3*
     n + 726798822322055208389050368*n^2 + 114852769159318698071162880*k*
     n^2 + 3875661912438969310642176*k^2*n^2 - 55718777716139627189895168*
     n^3 - 4785015092438807371768993910784*S[n]^2 - 
    1371269201650116301728709664768*k*S[n]^2 - 147915815863691726850908205056*
     k^2*S[n]^2 - 7116476732146417476563263488*k^3*S[n]^2 - 
    128792797175284366868643840*k^4*S[n]^2 + 146311796730206734305076426752*n*
     S[n]^2 + 40665327337322223643376873472*k*n*S[n]^2 + 
    3561572790593516016050939904*k^2*n*S[n]^2 + 99773031780754074247999488*
     k^3*n*S[n]^2 - 26203381658255414540345720832*n^2*S[n]^2 - 
    3744423884402374591101763584*k*n^2*S[n]^2 - 131632681521996622778646528*
     k^2*n^2*S[n]^2 + 41035646736909890334720000*n^3*S[n]^2 + 
    747270134562910209803070451200*S[n]^4 + 205642920728920148735696817408*k*
     S[n]^4 + 22289027155625812029142515712*k^2*S[n]^4 + 
    1126533381681126030553271040*k^3*S[n]^4 + 22182187083044249830384128*k^4*
     S[n]^4 + 5906722117125447633622485120*n*S[n]^4 - 
    5548592589792815574526060288*k*n*S[n]^4 - 888053668031760935841490560*k^2*
     n*S[n]^4 - 32531965897072837814864640*k^3*n*S[n]^4 + 
    10012395180165227620591561728*n^2*S[n]^4 + 1444186398066710065793906688*k*
     n^2*S[n]^4 + 50968326994203168213654528*k^2*n^2*S[n]^4 - 
    12380578543227201666785280*n^3*S[n]^4 - 6309895191822769893880293888*
     S[n]^6 + 5894717733098258736889028096*k*S[n]^6 + 
    1219178650729064175243332096*k^2*S[n]^6 + 73453003970185628118402816*k^3*
     S[n]^6 + 1358780826023053427680512*k^4*S[n]^6 - 
    15401037077458570886343562368*n*S[n]^6 - 2330109926983664522115822848*k*n*
     S[n]^6 - 91845069884994906921970944*k^2*n*S[n]^6 - 
    394494595648585154318976*k^3*n*S[n]^6 - 980093900319749691636813312*n^2*
     S[n]^6 - 146214849389620721597215488*k*n^2*S[n]^6 - 
    5245149249795619925144064*k^2*n^2*S[n]^6 + 1643555083372265430285696*n^3*
     S[n]^6 - 1351198520484391654114285440*S[n]^8 - 
    948383858173675529864936896*k*S[n]^8 - 197036686303764022926176768*k^2*
     S[n]^8 - 15341839646077117544540352*k^3*S[n]^8 - 
    401438104839743843721216*k^4*S[n]^8 + 990372181255765210086850272*n*
     S[n]^8 + 319697064861059330902064672*k*n*S[n]^8 + 
    29728083905211088080909312*k^2*n*S[n]^8 + 855552863308375309344384*k^3*n*
     S[n]^8 - 81368825271995917244915856*n^2*S[n]^8 - 
    11012830685876205289798992*k*n^2*S[n]^8 - 375685114419854260537536*k^2*
     n^2*S[n]^8 - 36192744131293707721776*n^3*S[n]^8 + 
    1147452721162156249004438784*S[n]^10 + 87428646922860686837623488*k*
     S[n]^10 - 3579436522180693514453728*k^2*S[n]^10 - 
    151131806537939762094528*k^3*S[n]^10 + 8714971036378547941344*k^4*
     S[n]^10 + 301332632483943249284157600*n*S[n]^10 + 
    31822539674084679847266736*k*n*S[n]^10 - 137102706142993091030736*k^2*n*
     S[n]^10 - 59781190040370295522272*k^3*n*S[n]^10 + 
    20816605303713880592116080*n^2*S[n]^10 + 3033831131127755421450120*k*n^2*
     S[n]^10 + 107617912445616256588536*k^2*n^2*S[n]^10 - 
    14811236052200747860752*n^3*S[n]^10 - 251329814259368820804554880*
     S[n]^12 - 37568125937132034501415688*k*S[n]^12 - 
    1124101672508887251827552*k^2*S[n]^12 + 38485308490649698330248*k^3*
     S[n]^12 + 1443221480977610591136*k^4*S[n]^12 - 
    37580565683346484647442860*n*S[n]^12 - 6252648891961246006820428*k*n*
     S[n]^12 - 296837679335529487630248*k^2*n*S[n]^12 - 
    3325719846071223598152*k^3*n*S[n]^12 - 1038624875469954606780798*n^2*
     S[n]^12 - 161525604528555792441714*k*n^2*S[n]^12 - 
    5905100651795741118348*k^2*n^2*S[n]^12 + 1572536793617608523148*n^3*
     S[n]^12 + 10636134257491716859467696*S[n]^14 + 
    2645024871998172608044000*k*S[n]^14 + 197384021590445322194204*k^2*
     S[n]^14 + 3744277648442957740632*k^3*S[n]^14 - 
    55172769352845467604*k^4*S[n]^14 + 432594784243970963107620*n*S[n]^14 + 
    162010710591598159932130*k*n*S[n]^14 + 15511176492297656326950*k^2*n*
     S[n]^14 + 447204352031270714544*k^3*n*S[n]^14 - 
    26853795433595612210094*n^2*S[n]^14 - 3308004290064026808873*k*n^2*
     S[n]^14 - 107700551620069973355*k^2*n^2*S[n]^14 - 
    39949268120932133250*n^3*S[n]^14 + 525935283738960827152656*S[n]^16 + 
    45021338710254595833504*k*S[n]^16 - 1657971776925769186316*k^2*S[n]^16 - 
    145259828351130925272*k^3*S[n]^16 + 612533422260304212*k^4*S[n]^16 + 
    87382771364410329320808*n*S[n]^16 + 10794249910541770982234*k*n*S[n]^16 + 
    182450713318319291502*k^2*n*S[n]^16 - 9828463357121625144*k^3*n*S[n]^16 + 
    3268931256823974413694*n^2*S[n]^16 + 476360238421747715139*k*n^2*
     S[n]^16 + 17122091215414983237*k^2*n^2*S[n]^16 - 
    581087222407967247*n^3*S[n]^16 - 19186530941647351188024*S[n]^18 - 
    3778772639050408973272*k*S[n]^18 - 263794834637574181762*k^2*S[n]^18 - 
    7999144606160091960*k^3*S[n]^18 - 115225769941086630*k^4*S[n]^18 - 
    1358792594163412100604*n*S[n]^18 - 216329676877060012158*k*n*S[n]^18 - 
    9999717498450494850*k^2*n*S[n]^18 - 78542228604300096*k^3*n*S[n]^18 - 
    32191151164881430788*n^2*S[n]^18 - 4481418796224801003*k*n^2*S[n]^18 - 
    176202943003415925*k^2*n^2*S[n]^18 - 70879426658843049*n^3*S[n]^18 - 
    740531837284050773124*S[n]^20 - 105504891643694315262*k*S[n]^20 - 
    2294391117741089602*k^2*S[n]^20 + 112370133973079646*k^3*S[n]^20 + 
    2126171423926278*k^4*S[n]^20 - 74034040628138615304*n*S[n]^20 - 
    12087549240017054353*k*n*S[n]^20 - 455304347345776122*k^2*n*S[n]^20 - 
    901540256819553*k^3*n*S[n]^20 - 1458554656923451935*n^2*S[n]^20 - 
    267383265092929773*k*n^2*S[n]^20 - 9652062534117246*k^2*n^2*S[n]^20 + 
    6106234260594078*n^3*S[n]^20 + 1128928134459628800*S[n]^22 + 
    793124048447596800*k*S[n]^22 + 78691660033060800*k^2*S[n]^22 + 
    2291918932324800*k^3*S[n]^22 - 205792638372655200*n*S[n]^22 + 
    10469051789875200*k*n*S[n]^22 + 2566588502593800*k^2*n*S[n]^22 + 
    95496622180200*k^3*n*S[n]^22 - 12263280021941400*n^2*S[n]^22 - 
    940740981754500*k*n^2*S[n]^22 - 29676277727100*k^2*n^2*S[n]^22 - 
    72026753272200*n^3*S[n]^22) + 2187*S[k]^12*
   (-4041754788403184525775994880*n - 851732742182565991594721280*k*n - 
    58797063444659367774388224*k^2*n - 1328392045388159472893952*k^3*n - 
    879010108148610569325379584*n^2 - 140475600949549949150035968*k*n^2 - 
    5479113942876638208983040*k^2*n^2 + 8822678231437607084949504*n^3 + 
    517600022060053489656601280512*S[n]^2 + 163824376800469191239649488896*k*
     S[n]^2 + 19590499153421144417198166016*k^2*S[n]^2 + 
    1047836266038707429032009728*k^3*S[n]^2 + 21117594219163128839602176*k^4*
     S[n]^2 - 42178149072439330981577334784*n*S[n]^2 - 
    11814189121617252742747039744*k*n*S[n]^2 - 1066194896905858931838658560*
     k^2*n*S[n]^2 - 31174007353992105771552768*k^3*n*S[n]^2 + 
    5146109036909375150956437504*n^2*S[n]^2 + 791254325292700202673057792*k*
     n^2*S[n]^2 + 29884917073601862166026240*k^2*n^2*S[n]^2 - 
    8218849686314944355979264*n^3*S[n]^2 - 41063992222710741718085002240*
     S[n]^4 - 11775318087234013284998427136*k*S[n]^4 - 
    1475301694225102715246784256*k^2*S[n]^4 - 93062269083079918388328192*k^3*
     S[n]^4 - 2335645874826828883971072*k^4*S[n]^4 + 
    113113282472268068763255296*n*S[n]^4 + 1229876615189786414028492928*k*n*
     S[n]^4 + 189458848941271528603876224*k^2*n*S[n]^4 + 
    7237059883969138014642432*k^3*n*S[n]^4 - 1611183009590459395016538624*n^2*
     S[n]^4 - 252330500961961807514109696*k*n^2*S[n]^4 - 
    9620096811784709968741248*k^2*n^2*S[n]^4 + 2461325884362332534562048*n^3*
     S[n]^4 - 1056703188285088581477258240*S[n]^6 - 
    1479869694946074030418013440*k*S[n]^6 - 281352110746791544220923520*k^2*
     S[n]^6 - 18575015590896809234553984*k^3*S[n]^6 - 
    404362020175076785209216*k^4*S[n]^6 + 2212168836061909761519745408*n*
     S[n]^6 + 421545856722685571016727424*k*n*S[n]^6 + 
    24199539991202672001168768*k^2*n*S[n]^6 + 393477782175271449666240*k^3*n*
     S[n]^6 + 86470537763178580309456224*n^2*S[n]^6 + 
    14740942550252723685590400*k*n^2*S[n]^6 + 588758345146776142198080*k^2*
     n^2*S[n]^6 - 249268425039855850198896*n^3*S[n]^6 - 
    59573321641681558751018240*S[n]^8 - 27346311425610361126917888*k*S[n]^8 + 
    6805363965468819235838912*k^2*S[n]^8 + 1390557485821974417681600*k^3*
     S[n]^8 + 55834719455391361675392*k^4*S[n]^8 - 
    8577764822197517397870400*n*S[n]^8 - 32922303624207712727115296*k*n*
     S[n]^8 - 4822846880641001872189440*k^2*n*S[n]^8 - 
    178250474682542088392832*k^3*n*S[n]^8 + 21597700401710105518962720*n^2*
     S[n]^8 + 3269695185167871795499152*k*n^2*S[n]^8 + 
    121595314348962712878912*k^2*n^2*S[n]^8 - 9766872182457726404256*n^3*
     S[n]^8 - 195234132513763284610820480*S[n]^10 - 
    17566255476682622274982016*k*S[n]^10 + 906280741848679995421024*k^2*
     S[n]^10 + 84070597366332706064256*k^3*S[n]^10 + 
    169447005340058324448*k^4*S[n]^10 - 50098202080629678573756800*n*
     S[n]^10 - 6793097650465711911851728*k*n*S[n]^10 - 
    126453115876657755662736*k^2*n*S[n]^10 + 6931097730305285834208*k^3*n*
     S[n]^10 - 2865057143326336920739152*n^2*S[n]^10 - 
    462115643712395477799528*k*n^2*S[n]^10 - 17801555448513741053256*k^2*n^2*
     S[n]^10 + 3673356145201091584296*n^3*S[n]^10 + 
    28371148187315132103139008*S[n]^12 + 5530422403510462242869056*k*
     S[n]^12 + 291062263126716969627896*k^2*S[n]^12 + 
    149170767651677836920*k^3*S[n]^12 - 205017446477153044560*k^4*S[n]^12 + 
    3359816947414676494530248*n*S[n]^12 + 699129734159355175027276*k*n*
     S[n]^12 + 43988060334290109180192*k^2*n*S[n]^12 + 
    830144914338527080968*k^3*n*S[n]^12 + 53110125558825483728184*n^2*
     S[n]^12 + 10439819918081727032826*k*n^2*S[n]^12 + 
    435154498298109042264*k^2*n^2*S[n]^12 - 230799557982724458462*n^3*
     S[n]^12 - 352846660486911397685824*S[n]^14 - 192474549951044532195216*k*
     S[n]^14 - 21042355644022352528348*k^2*S[n]^14 - 
    513283825649667357768*k^3*S[n]^14 + 9911832214111839780*k^4*S[n]^14 + 
    66245008280110108219096*n*S[n]^14 - 2163306926035377320614*k*n*S[n]^14 - 
    1414314244054504225794*k^2*n*S[n]^14 - 66516445099701881244*k^3*n*
     S[n]^14 + 6987111866822390483340*n^2*S[n]^14 + 
    1026031964214918529755*k*n^2*S[n]^14 + 38433028943971097883*k^2*n^2*
     S[n]^14 + 4154934719858457492*n^3*S[n]^14 - 45065887677969265841680*
     S[n]^16 - 5705518813331432054368*k*S[n]^16 - 148371083750487765232*k^2*
     S[n]^16 - 5602073469840054576*k^3*S[n]^16 - 575400154119830064*k^4*
     S[n]^16 - 6423601098644383738156*n*S[n]^16 - 790895317658433716336*k*n*
     S[n]^16 - 4781658426590660664*k^2*n*S[n]^16 + 
    1402869506809518204*k^3*n*S[n]^16 - 275722169535452363244*n^2*S[n]^16 - 
    43348417153843330620*k*n^2*S[n]^16 - 1719142816954724604*k^2*n^2*
     S[n]^16 - 68518467419016213*n^3*S[n]^16 + 218374174390036132176*
     S[n]^18 + 64762153337828295596*k*S[n]^18 + 5940753548532476242*k^2*
     S[n]^18 + 205968478598245680*k^3*S[n]^18 + 4325753239013874*k^4*
     S[n]^18 + 6330935831313819464*n*S[n]^18 + 1520009141008631474*k*n*
     S[n]^18 + 62729299225505679*k^2*n*S[n]^18 - 4550300526230997*k^3*n*
     S[n]^18 + 576111121804112040*n^2*S[n]^18 + 101170174360240764*k*n^2*
     S[n]^18 + 6310657426072815*k^2*n^2*S[n]^18 + 
    4883158986825168*n^3*S[n]^18 - 52925809339925644288*S[n]^20 - 
    7919359657443521672*k*S[n]^20 - 104008260889930884*k^2*S[n]^20 + 
    22597748354008260*k^3*S[n]^20 + 650465126555472*k^4*S[n]^20 - 
    5299582216527937172*n*S[n]^20 - 984067216199150574*k*n*S[n]^20 - 
    49901960280096180*k^2*n*S[n]^20 - 523813935555954*k^3*n*S[n]^20 - 
    88114662499221108*n^2*S[n]^20 - 16281800079045777*k*n^2*S[n]^20 - 
    668027685479571*k^2*n^2*S[n]^20 + 178418723052843*n^3*S[n]^20 + 
    1243627105676918400*S[n]^22 + 199663514441035200*k*S[n]^22 + 
    5447453448477600*k^2*S[n]^22 - 138203071365600*k^3*S[n]^22 + 
    112930422267206160*n*S[n]^22 + 19961717460762600*k*n*S[n]^22 + 
    694853553159900*k^2*n*S[n]^22 - 5758461306900*k^3*n*S[n]^22 + 
    2302510472876700*n^2*S[n]^22 + 485100181627200*k*n^2*S[n]^22 + 
    19494846922500*k^2*n^2*S[n]^22 - 10160373000510*n^3*S[n]^22) + 
  4*S[k]^22*(649904346388418374112819052150784*n + 
    82570017400620825284516454793216*k*n + 3489807308799898517067717083136*
     k^2*n + 49066566740934357034712825856*k^3*n + 
    24485405077824394545177421676544*n^2 + 2179035927135503348498273599488*k*
     n^2 + 48316870735430004926906499072*k^2*n^2 - 
    14875106630927903372662603776*n^3 + 943751086730646032152674342981632*
     S[n]^2 + 152633057007484990373493348919296*k*S[n]^2 + 
    9221575125448879129422742124544*k^2*S[n]^2 + 
    246594530874056142810177662976*k^3*S[n]^2 + 2461674941171017489342513152*
     k^4*S[n]^2 + 82245033470675702381444104427520*n*S[n]^2 + 
    10451901993144197967903262682112*k*n*S[n]^2 + 
    442008686404151662620793641984*k^2*n*S[n]^2 + 
    6221587314953024872020928512*k^3*n*S[n]^2 + 
    1202852014864745400440712087552*n^2*S[n]^2 + 
    105306599317817371576505748480*k*n^2*S[n]^2 + 
    2294300620752776695627683840*k^2*n^2*S[n]^2 - 355980923052776797790969856*
     n^3*S[n]^2 - 672060699590635701172484399174144*S[n]^4 - 
    100582846599037979618315444029440*k*S[n]^4 - 
    5576152146236828875455161533056*k^2*S[n]^4 - 
    135634494879585284368900917888*k^3*S[n]^4 - 1220740886078110477568947968*
     k^4*S[n]^4 - 77272001080365079056356785633920*n*S[n]^4 - 
    9290802753019074566440139304000*k*n*S[n]^4 - 
    367781977748847754284752587968*k^2*n*S[n]^4 - 
    4787959481653492547524690560*k^3*n*S[n]^4 - 
    1857202699859867215266571543680*n^2*S[n]^4 - 
    165778360646257659329358086592*k*n^2*S[n]^4 - 
    3658686225735871222611189120*k^2*n^2*S[n]^4 + 
    1164831193594601387428582656*n^3*S[n]^4 + 
    11671869021100660590996663567872*S[n]^6 + 911894878082743977767061993280*
     k*S[n]^6 + 430472060122903771207475968*k^2*S[n]^6 - 
    1269280395951759101990727360*k^3*S[n]^6 - 22945862256104741840569728*k^4*
     S[n]^6 + 3738447296761273156325579029696*n*S[n]^6 + 
    394908648398611175425904927968*k*n*S[n]^6 + 12954977884096772272167524256*
     k^2*n*S[n]^6 + 125715237037151998807071360*k^3*n*S[n]^6 + 
    151654646053245813214896960192*n^2*S[n]^6 + 13529717491452562822851055296*
     k*n^2*S[n]^6 + 296342019178573036686381216*k^2*n^2*S[n]^6 - 
    121140132622788415744437120*n^3*S[n]^6 + 35743214029964829849302529926880*
     S[n]^8 + 5260245784974083845948532372976*k*S[n]^8 + 
    284847642864879658308782345832*k^2*S[n]^8 + 6707502299983276157076955944*
     k^3*S[n]^8 + 57718060253573467973138064*k^4*S[n]^8 + 
    2411639213074235693179805397168*n*S[n]^8 + 291938923416472966147547121948*
     k*n*S[n]^8 + 11620638383486482209295896840*k^2*n*S[n]^8 + 
    151986535256661091412291640*k^3*n*S[n]^8 + 29848054387649981149437757380*
     n^2*S[n]^8 + 2707356012546431920644795042*k*n^2*S[n]^8 + 
    60388814051093011336891488*k^2*n^2*S[n]^8 - 15300554916627483658715322*
     n^3*S[n]^8 - 7051386385148828554768230210208*S[n]^10 - 
    993084468042848820773451535440*k*S[n]^10 - 50999666991659547684344940264*
     k^2*S[n]^10 - 1126791078782715721270303488*k^3*S[n]^10 - 
    8980479310038766811375688*k^4*S[n]^10 - 477989836080781846485020413936*n*
     S[n]^10 - 56103572873597666045681620528*k*n*S[n]^10 - 
    2144822723924034642806769948*k^2*n*S[n]^10 - 26632659675595426531013448*
     k^3*n*S[n]^10 - 6605959484031967261959915330*n^2*S[n]^10 - 
    599690178975731269973272056*k*n^2*S[n]^10 - 13301260568246898987524982*
     k^2*n^2*S[n]^10 + 4123616242236352773506829*n^3*S[n]^10 + 
    624534744092130200796145841920*S[n]^12 + 84776884741112568535015523848*k*
     S[n]^12 + 4149578984597003756193232356*k^2*S[n]^12 + 
    86066726298280931713065084*k^3*S[n]^12 + 630048089100514497992928*k^4*
     S[n]^12 + 41086714822330909590666718864*n*S[n]^12 + 
    4729199986323154575336250366*k*n*S[n]^12 + 175825949477133970690157934*
     k^2*n*S[n]^12 + 2100302252917420678156854*k^3*n*S[n]^12 + 
    558304435416091495470849162*n^2*S[n]^12 + 50859418484111274871391187*k*
     n^2*S[n]^12 + 1125478403883062787896118*k^2*n^2*S[n]^12 - 
    377862794586795922809921*n^3*S[n]^12 - 30398861708865754928520901808*
     S[n]^14 - 3973834055837179315867851716*k*S[n]^14 - 
    184621447485322630836519130*k^2*S[n]^14 - 3556651954031272489726908*k^3*
     S[n]^14 - 23324442585636855289662*k^4*S[n]^14 - 
    1951018938949280665226397192*n*S[n]^14 - 220367749291996488621934752*k*n*
     S[n]^14 - 7960649003009214136385175*k^2*n*S[n]^14 - 
    91136311836981430326651*k^3*n*S[n]^14 - 26016862269536736112476810*n^2*
     S[n]^14 - 2380732562871798289440291*k*n^2*S[n]^14 - 
    52561451136731430073158*k^2*n^2*S[n]^14 + 19239037357943916529767*n^3*
     S[n]^14 + 854949837670769206336869664*S[n]^16 + 
    107238037945513934154041436*k*S[n]^16 + 4695526894328456564805918*k^2*
     S[n]^16 + 82970063447418501484230*k^3*S[n]^16 + 
    476277657458863150872*k^4*S[n]^16 + 54115353360847569967437656*n*
     S[n]^16 + 5965284629074504316909330*k*n*S[n]^16 + 
    206970079758934757966271*k^2*n*S[n]^16 + 2221881901740731747997*k^3*n*
     S[n]^16 + 733977267746122353934080*n^2*S[n]^16 + 
    67682009709497712049596*k*n^2*S[n]^16 + 1489011996545668570851*k^2*n^2*
     S[n]^16 - 645636581916940020942*n^3*S[n]^16 - 
    14558416882018109343075040*S[n]^18 - 1746904257970995978820560*k*
     S[n]^18 - 71904070034372493898480*k^2*S[n]^18 - 
    1175294911219622386560*k^3*S[n]^18 - 6289856357357435040*k^4*S[n]^18 - 
    917170649369145788585480*n*S[n]^18 - 97469579200648919455280*k*n*
     S[n]^18 - 3161995594599459814380*k^2*n*S[n]^18 - 
    30140241934308000480*k^3*n*S[n]^18 - 13345893194501914403040*n^2*
     S[n]^18 - 1246074467605580331900*k*n^2*S[n]^18 - 
    27163584538879656150*k^2*n^2*S[n]^18 + 15936359534924034510*n^3*S[n]^18 + 
    130291519888548029558400*S[n]^20 + 14185290148148451856000*k*S[n]^20 + 
    503770866764287326800*k^2*S[n]^20 + 6695128963433944800*k^3*S[n]^20 + 
    31155103809990000*k^4*S[n]^20 + 8933135056037160621600*n*S[n]^20 + 
    886108515829293870000*k*n*S[n]^20 + 25117385898724815600*k^2*n*S[n]^20 + 
    176784780077816400*k^3*n*S[n]^20 + 148282079150072764800*n^2*S[n]^20 + 
    13897669539011598000*k*n^2*S[n]^20 + 296412219830721600*k^2*n^2*S[n]^20 - 
    227101805425078200*n^3*S[n]^20 + 801227985408000000*S[n]^22 + 
    109077622819200000*k*S[n]^22 + 4997952244800000*k^2*S[n]^22 + 
    79400865600000*k^3*S[n]^22 + 26972312332800000*n*S[n]^22 + 
    3918608562000000*k*n*S[n]^22 + 189135120600000*k^2*n*S[n]^22 + 
    3308369400000*k^3*n*S[n]^22 - 304158931200000*n^2*S[n]^22 - 
    26095516200000*k*n^2*S[n]^22 - 796370400000*k^2*n^2*S[n]^22 - 
    1541019600000*n^3*S[n]^22) - 
  4*S[k]^24*(-331955039035063905344571475230720*n - 
    38926474768936624404865114275840*k*n - 1519235126991622039066864680960*
     k^2*n - 19734497361082663721524592640*k^3*n - 
    9489947813408426139133664624640*n^2 - 775708794648659057926527221760*k*
     n^2 - 15801294050116868723252428800*k^2*n^2 + 
    4930389753329605587757793280*n^3 + 596195265380649221650695262945280*
     S[n]^2 + 89102956347603218461728771845120*k*S[n]^2 + 
    4977719974244231869472086983680*k^2*S[n]^2 + 
    123200184418154274779012966400*k^3*S[n]^2 + 1139919262413908999319797760*
     k^4*S[n]^2 + 53293807919011088065076091965440*n*S[n]^2 + 
    6221121613440452698928990362112*k*n*S[n]^2 + 
    241123343168855440214858331648*k^2*n*S[n]^2 + 
    3103349593719892634973527040*k^3*n*S[n]^2 + 
    524143859519594237308169748480*n^2*S[n]^2 + 44689252426214655363249240576*
     k*n^2*S[n]^2 + 939891119596681735254357504*k^2*n^2*S[n]^2 - 
    464778766472692322435696640*n^3*S[n]^2 + 80287592825089688999209506091520*
     S[n]^4 + 9978164039800009900214129906432*k*S[n]^4 + 
    444286729241809979722570649792*k^2*S[n]^4 + 8227835155669214933372809152*
     k^3*S[n]^4 + 51222195405165632657589504*k^4*S[n]^4 + 
    16447221772568939598072125635840*n*S[n]^4 + 
    1782001035084136229091898910240*k*n*S[n]^4 + 
    63350052414570739718433515232*k^2*n*S[n]^4 + 736794423253128841977066048*
     k^3*n*S[n]^4 + 497077567910964940385261237760*n^2*S[n]^4 + 
    40441772779512870031392950496*k*n^2*S[n]^4 + 816183605769663350007645984*
     k^2*n^2*S[n]^4 - 225000812892124678879128960*n^3*S[n]^4 - 
    40523235392554422827352258752640*S[n]^6 - 5457519534477326726195804663040*
     k*S[n]^6 - 271093984345127218020987934464*k^2*S[n]^6 - 
    5878401815524194344912674176*k^3*S[n]^6 - 46890442362514490666827200*k^4*
     S[n]^6 - 3755127834649267378457194497600*n*S[n]^6 - 
    412335358399933923946205469792*k*n*S[n]^6 - 14872902369917016623407807104*
     k^2*n*S[n]^6 - 175865102400844425316761504*k^3*n*S[n]^6 - 
    66928809674615353736783852880*n^2*S[n]^6 - 5514140491638694465196374128*k*
     n^2*S[n]^6 - 112350066835232013153093792*k^2*n^2*S[n]^6 + 
    29351932460651711194312680*n^3*S[n]^6 + 1639407935054801260776445674720*
     S[n]^8 + 242310174212484260844758706080*k*S[n]^8 + 
    12999819098241359153445667048*k^2*S[n]^8 + 297068579405048555149381560*
     k^3*S[n]^8 + 2401292172054614344998192*k^4*S[n]^8 + 
    50773236259067579700830248760*n*S[n]^8 + 8231191306322700356724761164*k*n*
     S[n]^8 + 412587916501939484891718024*k^2*n*S[n]^8 + 
    6522129052839378567766152*k^3*n*S[n]^8 - 3431139102663769908766474920*n^2*
     S[n]^8 - 273522383092202739497065098*k*n^2*S[n]^8 - 
    5282380938355018791882912*k^2*n^2*S[n]^8 + 3854206135971818014683690*n^3*
     S[n]^8 + 479896086635614825132739965120*S[n]^10 + 
    56966043876955163893401042024*k*S[n]^10 + 2470149754153221554205220052*
     k^2*S[n]^10 + 47334647958863600601175536*k^3*S[n]^10 + 
    354304561111533884192868*k^4*S[n]^10 + 44890901282303641804189052280*n*
     S[n]^10 + 4254066192428639147855461590*k*n*S[n]^10 + 
    123357451617825628132773882*k^2*n*S[n]^10 + 1028129815246674115126368*k^3*
     n*S[n]^10 + 1322010390196204763077099890*n^2*S[n]^10 + 
    108051350715587311980650937*k*n^2*S[n]^10 + 2146873577608760133857823*k^2*
     n^2*S[n]^10 - 1092818835905790640783995*n^3*S[n]^10 - 
    62625688515789894833098576640*S[n]^12 - 7422157478819301923338558368*k*
     S[n]^12 - 320308499276334002759195632*k^2*S[n]^12 - 
    6077376098572916009564928*k^3*S[n]^12 - 44684598567274452628632*k^4*
     S[n]^12 - 4919427577171894258598044840*n*S[n]^12 - 
    470351772913990262680602536*k*n*S[n]^12 - 13819038287100400717677558*k^2*
     n*S[n]^12 - 118473030030063206607966*k^3*n*S[n]^12 - 
    115964079021101520576543780*n^2*S[n]^12 - 9532013356207246738521294*k*n^2*
     S[n]^12 - 189352156101386890097286*k^2*n^2*S[n]^12 + 
    98840685410972709177780*n^3*S[n]^12 + 3135896159894289339229775680*
     S[n]^14 + 359797078663887863975123232*k*S[n]^14 + 
    14863532814070927380112904*k^2*S[n]^14 + 267521770480105926944316*k^3*
     S[n]^14 + 1877623194955617987948*k^4*S[n]^14 + 
    231685890730058773989560720*n*S[n]^14 + 21867521909502303586648672*k*n*
     S[n]^14 + 627271210708285668922206*k^2*n*S[n]^14 + 
    5128867770690059163162*k^3*n*S[n]^14 + 4892225884316066186859780*n^2*
     S[n]^14 + 403280124159227211093906*k*n^2*S[n]^14 + 
    7982588299215237102054*k^2*n^2*S[n]^14 - 4329248180142172653810*n^3*
     S[n]^14 - 63682647413392993040096320*S[n]^16 - 
    6855370292111143889719920*k*S[n]^16 - 257065804637530278515720*k^2*
     S[n]^16 - 4020429379963752705960*k^3*S[n]^16 - 
    24083529457471775280*k^4*S[n]^16 - 4759431465441906508384160*n*S[n]^16 - 
    440686916683440594199360*k*n*S[n]^16 - 12204019130096422175220*k^2*n*
     S[n]^16 - 92601812814584613660*k^3*n*S[n]^16 - 
    92720762326973388723840*n^2*S[n]^16 - 7652049495273881837460*k*n^2*
     S[n]^16 - 150635853926845387200*k^2*n^2*S[n]^16 + 
    84873972889604784600*n^3*S[n]^16 - 34927413941231608968000*S[n]^18 - 
    11841210042982606754000*k*S[n]^18 - 939554105674726147000*k^2*S[n]^18 - 
    27054057889271502000*k^3*S[n]^18 - 253724894161245000*k^4*S[n]^18 + 
    8068164428362713368400*n*S[n]^18 + 615712094435967900000*k*n*S[n]^18 + 
    9690681587984383500*k^2*n*S[n]^18 - 55792809108387900*k^3*n*S[n]^18 + 
    213099794722499869800*n^2*S[n]^18 + 18053477634999440700*k*n^2*S[n]^18 + 
    347898511859085000*k^2*n^2*S[n]^18 - 363298204092852000*n^3*S[n]^18 + 
    2400864679986142880000*S[n]^20 + 268729145839592240000*k*S[n]^20 + 
    10910124672996080000*k^2*S[n]^20 + 199951277127840000*k^3*S[n]^20 + 
    1538703915120000*k^4*S[n]^20 + 132456879861072160000*n*S[n]^20 + 
    11929017088380800000*k*n*S[n]^20 + 311366416471560000*k^2*n*S[n]^20 + 
    2041898644800000*k^3*n*S[n]^20 + 2289587226129000000*n^2*S[n]^20 + 
    190190468849580000*k*n^2*S[n]^20 + 3712845290580000*k^2*n^2*S[n]^20 - 
    2273173357680000*n^3*S[n]^20 + 467393688960000000*S[n]^22 + 
    47444232000000000*k*S[n]^22 + 1503817920000000*k^2*S[n]^22 + 
    15016320000000*k^3*S[n]^22 + 27698928400000000*n*S[n]^22 + 
    2712547640000000*k*n*S[n]^22 + 77057640000000*k^2*n*S[n]^22 + 
    625680000000*k^3*n*S[n]^22 + 317298960000000*n^2*S[n]^22 + 
    30654360000000*k*n^2*S[n]^22 + 599940000000*k^2*n^2*S[n]^22 - 
    1057320000000*n^3*S[n]^22) - 
  20*S[k]^25*(-36880661063760275688226495365120*n - 
    4161502276266122927761050304512*k*n - 156308458765794576514726330368*k^2*
     n - 1954358670360427984726327296*k^3*n - 1012661731048079359597659586560*
     n^2 - 79378399345552439000177737728*k*n^2 - 1551018267084513092025581568*
     k^2*n^2 + 466785457671946908403630080*n^3 + 
    101551516982704936931814402493440*S[n]^2 + 
    14616821538465764763539646515200*k*S[n]^2 + 
    786932558351254756533514707968*k^2*S[n]^2 + 18782891834884458723788212224*
     k^3*S[n]^2 + 167718457164787510889373696*k^4*S[n]^2 + 
    8466283176989004163593168499200*n*S[n]^2 + 942842583032019560831480795136*
     k*n*S[n]^2 + 34869757017237343401963354624*k^2*n*S[n]^2 + 
    428309761352963405752802304*k^3*n*S[n]^2 + 130254311938205728078198248960*
     n^2*S[n]^2 + 10324118970378632145529492992*k*n^2*S[n]^2 + 
    202965923990267446412611584*k^2*n^2*S[n]^2 - 82233260709436745237790720*
     n^3*S[n]^2 + 1479254925459118187522673152000*S[n]^4 + 
    25443984060846291133142942272*k*S[n]^4 - 8974030656936014563230654464*k^2*
     S[n]^4 - 464590863825772470211224000*k^3*S[n]^4 - 
    6388522203413668716406656*k^4*S[n]^4 + 1362447305419232254142268799520*n*
     S[n]^4 + 143406478193224788010629988928*k*n*S[n]^4 + 
    4963286512882395084442605408*k^2*n*S[n]^4 + 56351179234559590664065344*
     k^3*n*S[n]^4 + 36848208121597806942265639200*n^2*S[n]^4 + 
    2892724259745235070624319648*k*n^2*S[n]^4 + 56394741886478638915743360*
     k^2*n^2*S[n]^4 - 13501308824554905182799360*n^3*S[n]^4 - 
    5828520445153614484305635978240*S[n]^6 - 755194053647944818845798950112*k*
     S[n]^6 - 36024563787253429130664634272*k^2*S[n]^6 - 
    747783685081090798286634432*k^3*S[n]^6 - 5678399583024123690641664*k^4*
     S[n]^6 - 541801161199635385375280356240*n*S[n]^6 - 
    57779076405742044614024604880*k*n*S[n]^6 - 2028360501507493806587533584*
     k^2*n*S[n]^6 - 23413536136059762021116112*k^3*n*S[n]^6 - 
    8638924945181644208893152960*n^2*S[n]^6 - 686408843802354489126205848*k*
     n^2*S[n]^6 - 13471559529349382101781784*k^2*n^2*S[n]^6 + 
    4186851500347902073926720*n^3*S[n]^6 + 797329190070456178761047670640*
     S[n]^8 + 103108751687431977650018400168*k*S[n]^8 + 
    4889743752880849525252010016*k^2*S[n]^8 + 100313847275948252384185800*k^3*
     S[n]^8 + 745757814833110996767072*k^4*S[n]^8 + 
    55809667012153191344988021980*n*S[n]^8 + 6044076776654913109108578548*k*n*
     S[n]^8 + 215554821198782771423376864*k^2*n*S[n]^8 + 
    2530949624942264400728664*k^3*n*S[n]^8 + 537237172059953646857062950*n^2*
     S[n]^8 + 43801886720724775957631466*k*n^2*S[n]^8 + 
    874723104082192778273700*k^2*n^2*S[n]^8 - 332785730866097531045700*n^3*
     S[n]^8 - 36330597955579097818522384800*S[n]^10 - 
    4641841434342444866833854656*k*S[n]^10 - 212917787384836976274197004*k^2*
     S[n]^10 - 4073105644797099885239232*k^3*S[n]^10 - 
    26248700243257517672244*k^4*S[n]^10 - 2164271635116578629298977600*n*
     S[n]^10 - 252119108406651808453569970*k*n*S[n]^10 - 
    9666122660504090653483062*k^2*n*S[n]^10 - 122201187819938368179228*k^3*n*
     S[n]^10 + 5029804947756646764001890*n^2*S[n]^10 + 
    241236052206086858404527*k*n^2*S[n]^10 + 2322865283076161491851*k^2*n^2*
     S[n]^10 + 8108329448906958447675*n^3*S[n]^10 + 
    127343337988722233881163760*S[n]^12 + 15082197890477387173106280*k*
     S[n]^12 + 218792776571541323794944*k^2*S[n]^12 - 
    19546524624231782704584*k^3*S[n]^12 - 497770441091792681040*k^4*S[n]^12 + 
    7527953521226999217015400*n*S[n]^12 + 2472811863924163275710152*k*n*
     S[n]^12 + 150417479144700088576308*k^2*n*S[n]^12 + 
    2564866021327815659580*k^3*n*S[n]^12 - 1638146212646316064650180*n^2*
     S[n]^12 - 119439174234836644585326*k*n^2*S[n]^12 - 
    2186499691234802696994*k^2*n^2*S[n]^12 - 235547287786136080890*n^3*
     S[n]^12 + 6367184883568847926315680*S[n]^14 + 
    1030856604221787964075760*k*S[n]^14 + 72037820064130478010864*k^2*
     S[n]^14 + 2332316071808620372944*k^3*S[n]^14 + 
    28253832680464508016*k^4*S[n]^14 - 79866933992539510384960*n*S[n]^14 - 
    41226026242422802898152*k*n*S[n]^14 - 2510665576171250142960*k^2*n*
     S[n]^14 - 42123508792580069136*k^3*n*S[n]^14 + 
    26310019996234997731980*n^2*S[n]^14 + 1716416144612602384284*k*n^2*
     S[n]^14 + 30454139526233028696*k^2*n^2*S[n]^14 + 
    48730022085862512090*n^3*S[n]^14 + 1583504731313455264875920*S[n]^16 + 
    172457689833702200135640*k*S[n]^16 + 6580619124628647814800*k^2*S[n]^16 + 
    104129426637914954760*k^3*S[n]^16 + 585974514720928320*k^4*S[n]^16 + 
    104095807782483657062880*n*S[n]^16 + 9797556706651348331220*k*n*S[n]^16 + 
    281820549788830079640*k^2*n*S[n]^16 + 2408758420272908580*k^3*n*S[n]^16 + 
    1664630218970711310420*n^2*S[n]^16 + 138148569249521854860*k*n^2*
     S[n]^16 + 2641365984789060480*k^2*n^2*S[n]^16 - 
    2710205244768635820*n^3*S[n]^16 - 33890867672993630024000*S[n]^18 - 
    3615798946461204947600*k*S[n]^18 - 136546152106627452600*k^2*S[n]^18 - 
    2208952351860339600*k^3*S[n]^18 - 13850309524674600*k^4*S[n]^18 - 
    2080406514812958494800*n*S[n]^18 - 187556313246282172600*k*n*S[n]^18 - 
    5066016381737346600*k^2*n*S[n]^18 - 38506833100371600*k^3*n*S[n]^18 - 
    34148252515207401000*n^2*S[n]^18 - 2761935595048727100*k*n^2*S[n]^18 - 
    52014177906252300*k^2*n^2*S[n]^18 + 43206862330495800*n^3*S[n]^18 + 
    24649515468861120000*S[n]^20 + 2924511441858560000*k*S[n]^20 + 
    128936709631600000*k^2*S[n]^20 + 2531046769200000*k^3*S[n]^20 + 
    19169618400000*k^4*S[n]^20 + 1030871918729520000*n*S[n]^20 + 
    94404252319800000*k*n*S[n]^20 + 2739362983200000*k^2*n*S[n]^20 + 
    23962379400000*k^3*n*S[n]^20 + 14468377673520000*n^2*S[n]^20 + 
    1072248882660000*k*n^2*S[n]^20 + 20339124300000*k^2*n^2*S[n]^20 + 
    5427368820000*n^3*S[n]^20 + 12448022400000000*S[n]^22 + 
    1165728960000000*k*S[n]^22 + 33073920000000*k^2*S[n]^22 + 
    285120000000*k^3*S[n]^22 + 788391120000000*n*S[n]^22 + 
    71809320000000*k*n*S[n]^22 + 1805760000000*k^2*n*S[n]^22 + 
    11880000000*k^3*n*S[n]^22 + 10240560000000*n^2*S[n]^22 + 
    968220000000*k*n^2*S[n]^22 + 17820000000*k^2*n^2*S[n]^22 - 
    41580000000*n^3*S[n]^22) - 19683*S[k]^9*(18447411260106395870691328*n + 
    4946400893642820109205504*k*n + 427585275534188260491264*k^2*n + 
    11754372988609053327360*k^3*n + 5352050203497257872785408*n^2 + 
    1125382577250469694275584*k*n^2 + 58962847201965217677312*k^2*n^2 + 
    2945729581317056102400*n^3 + 359199745967674440758161408*S[n]^2 + 
    84084405472632027914149888*k*S[n]^2 + 570560762945888254971904*k^2*
     S[n]^2 - 971761672434646993821696*k^3*S[n]^2 - 
    54371296315743800426496*k^4*S[n]^2 + 343076020434985392056526848*n*
     S[n]^2 + 126403763789559934207885312*k*n*S[n]^2 + 
    15005194554078503316670464*k^2*n*S[n]^2 + 576383132328476819632128*k^3*n*
     S[n]^2 - 39604591449254732746106880*n^2*S[n]^2 - 
    8019273644383971481823232*k*n^2*S[n]^2 - 397371390658905535856640*k^2*n^2*
     S[n]^2 + 63896090227076415356928*n^3*S[n]^2 - 
    323552057896414128179976192*S[n]^4 - 124829883332163873087609600*k*
     S[n]^4 - 16858749282154317850140672*k^2*S[n]^4 - 
    910638677572017481974528*k^3*S[n]^4 - 15130114644598883108352*k^4*
     S[n]^4 - 13249540345518005725876608*n*S[n]^4 - 
    8633452195895073267653376*k*n*S[n]^4 - 1377886368271275744501888*k^2*n*
     S[n]^4 - 63767712352387849166592*k^3*n*S[n]^4 + 
    4628172902366476719729792*n^2*S[n]^4 + 984932179242452145742464*k*n^2*
     S[n]^4 + 50616194469270096259584*k^2*n^2*S[n]^4 - 
    8890431605319609354240*n^3*S[n]^4 + 16175048500594861461049344*S[n]^6 + 
    2660602476740502873353856*k*S[n]^6 + 173679927120974252016000*k^2*
     S[n]^6 + 19778423623985928377088*k^3*S[n]^6 + 
    1217832750839729756160*k^4*S[n]^6 + 4308509959750624830858432*n*S[n]^6 + 
    297093382701601093139904*k*n*S[n]^6 - 69963146996002577644608*k^2*n*
     S[n]^6 - 5411776908013309548864*k^3*n*S[n]^6 + 
    695479599854159124580992*n^2*S[n]^6 + 139757150273057933866272*k*n^2*
     S[n]^6 + 6729811395099502046112*k^2*n^2*S[n]^6 - 
    1059895186488844022016*n^3*S[n]^6 - 3286919178716542715873472*S[n]^8 + 
    67454063093434089143904*k*S[n]^8 + 140514058526488643099520*k^2*S[n]^8 + 
    11845207031939058020832*k^3*S[n]^8 + 198485901441884527488*k^4*S[n]^8 - 
    1512108111799349810215152*n*S[n]^8 - 272969867312914035350160*k*n*
     S[n]^8 - 6725444249952555793344*k^2*n*S[n]^8 + 
    475140136708400791968*k^3*n*S[n]^8 - 104730702063147825998328*n^2*
     S[n]^8 - 22594260214157444223048*k*n^2*S[n]^8 - 
    1141975603485092539728*k^2*n^2*S[n]^8 + 231696560759337483984*n^3*
     S[n]^8 + 617282529366565831168512*S[n]^10 + 160285976773614708300288*k*
     S[n]^10 + 10529899866145916876976*k^2*S[n]^10 - 
    113210558566860656448*k^3*S[n]^10 - 19284177070957731696*k^4*S[n]^10 + 
    86739238118214837926784*n*S[n]^10 + 25310041752033157813800*k*n*S[n]^10 + 
    2231115810787301612184*k^2*n*S[n]^10 + 60219036270833627088*k^3*n*
     S[n]^10 + 1046111387368853968200*n^2*S[n]^10 + 
    328907008857810767796*k*n^2*S[n]^10 + 19154082140970373044*k^2*n^2*
     S[n]^10 - 10293364702837633644*n^3*S[n]^10 - 33271662792787259431776*
     S[n]^12 - 13244848767549805067016*k*S[n]^12 - 
    1561665265328324313504*k^2*S[n]^12 - 46887213937685560056*k^3*S[n]^12 + 
    905208445357892928*k^4*S[n]^12 - 396632127172672890588*n*S[n]^12 - 
    706651296871184540508*k*n*S[n]^12 - 131617670802064487352*k^2*n*S[n]^12 - 
    6283774567984630536*k^3*n*S[n]^12 + 207776292955630761618*n^2*S[n]^12 + 
    42910755323027171886*k*n^2*S[n]^12 + 2078369933829853932*k^2*n^2*
     S[n]^12 - 284560296469774884*n^3*S[n]^12 + 225459355716974575776*
     S[n]^14 + 60146724042188062704*k*S[n]^14 + 9674659349093814972*k^2*
     S[n]^14 + 523081506466607544*k^3*S[n]^14 + 5730283845361548*k^4*
     S[n]^14 + 14961504538592056584*n*S[n]^14 - 506709035287534146*k*n*
     S[n]^14 + 201120465186216126*k^2*n*S[n]^14 + 15201691676734896*k^3*n*
     S[n]^14 + 1051709604632370018*n^2*S[n]^14 - 118407507645279699*k*n^2*
     S[n]^14 - 5880299253308739*k^2*n^2*S[n]^14 + 
    36248308275453759*n^3*S[n]^14 + 35122078483059041856*S[n]^16 + 
    23160660843967646040*k*S[n]^16 + 3383226012754715736*k^2*S[n]^16 + 
    133142863855000176*k^3*S[n]^16 - 1316527182449856*k^4*S[n]^16 - 
    4898671220743799652*n*S[n]^16 + 172216367446863648*k*n*S[n]^16 + 
    166199134250552328*k^2*n*S[n]^16 + 10805125217157792*k^3*n*S[n]^16 - 
    464790408233773104*n^2*S[n]^16 - 86144984183796336*k*n^2*S[n]^16 - 
    4449133573090992*k^2*n^2*S[n]^16 - 959566631952267*n^3*S[n]^16 + 
    916304888429912184*S[n]^18 - 45281962337617056*k*S[n]^18 - 
    42253008012863982*k^2*S[n]^18 - 3252447863144928*k^3*S[n]^18 - 
    35506070232138*k^4*S[n]^18 + 216851724882774724*n*S[n]^18 + 
    36504986950557626*k*n*S[n]^18 + 640749202942374*k^2*n*S[n]^18 - 
    90407968507872*k^3*n*S[n]^18 + 7715099506632768*n^2*S[n]^18 + 
    1565673536349765*k*n^2*S[n]^18 + 82616437111995*k^2*n^2*S[n]^18 + 
    5439596896629*n^3*S[n]^18 + 7477555875427516*S[n]^20 + 
    55482527399062*k*S[n]^20 - 225884546886230*k^2*S[n]^20 - 
    13722314160438*k^3*S[n]^20 + 191433212154*k^4*S[n]^20 + 
    1431981315417416*n*S[n]^20 + 219023377592461*k*n*S[n]^20 - 
    2201431318398*k^2*n*S[n]^20 - 972762511383*k^3*n*S[n]^20 + 
    53457715863711*n^2*S[n]^20 + 11427669939123*k*n^2*S[n]^20 + 
    604838684520*k^2*n^2*S[n]^20 - 6325118199*n^3*S[n]^20 + 
    9293859691200*S[n]^22 + 1022665845600*k*S[n]^22 - 
    121513996800*k^2*S[n]^22 - 12550658400*k^3*S[n]^22 + 
    1246116475800*n*S[n]^22 + 237755240100*k*n*S[n]^22 + 
    5367448800*k^2*n*S[n]^22 - 522944100*k^3*n*S[n]^22 + 
    34642254150*n^2*S[n]^22 + 8131006800*k*n^2*S[n]^22 + 
    434605500*k^2*n^2*S[n]^22 - 47670525*n^3*S[n]^22) - 
  59049*S[k]^8*(1026709800266230889709568*n + 326173460697184118636544*k*n + 
    33870641012447022022656*k^2*n + 1139285260867274539008*k^3*n + 
    171519283236692511424512*n^2 + 41017488279548893986816*k*n^2 + 
    2526215210974850973696*k^2*n^2 + 2902014030215264993280*n^3 + 
    78338001095322357822586880*S[n]^2 + 29882711371112346196447232*k*S[n]^2 + 
    3772031568702150182514688*k^2*S[n]^2 + 160509384912585918111744*k^3*
     S[n]^2 + 373727004936920039424*k^4*S[n]^2 + 27755429949348452447240192*n*
     S[n]^2 + 11786219560458046991366144*k*n*S[n]^2 + 
    1598038354564129913604096*k^2*n*S[n]^2 + 69674926277911516237824*k^3*n*
     S[n]^2 - 3783265347773693210591232*n^2*S[n]^2 - 
    858773452011801792030720*k*n^2*S[n]^2 - 47674239938202530248704*k^2*n^2*
     S[n]^2 + 5831284385496526479360*n^3*S[n]^2 - 27137744861662393534445568*
     S[n]^4 - 11057355767703047534015488*k*S[n]^4 - 
    1585810175167142221381376*k^2*S[n]^4 - 90609594524063518980864*k^3*
     S[n]^4 - 1536073320687151383552*k^4*S[n]^4 - 1899534172367164095384576*n*
     S[n]^4 - 937741716793373461800576*k*n*S[n]^4 - 
    143163606756393303530880*k^2*n*S[n]^4 - 6871083099217432012032*k^3*n*
     S[n]^4 + 269401042122322085775360*n^2*S[n]^4 + 
    65468889300339672709248*k*n^2*S[n]^4 + 3852285300975051347328*k^2*n^2*
     S[n]^4 - 443280840932373050880*n^3*S[n]^4 + 1726509560867160397727232*
     S[n]^6 + 133584881839382799969280*k*S[n]^6 - 45210089946764617378816*k^2*
     S[n]^6 - 5246483529476786357760*k^3*S[n]^6 - 116001941666639877888*k^4*
     S[n]^6 + 732282959488231121268480*n*S[n]^6 + 141424270719724703505024*k*
     n*S[n]^6 + 3649613573255403104256*k^2*n*S[n]^6 - 
    297788436587090930304*k^3*n*S[n]^6 + 66912017828656171992768*n^2*S[n]^6 + 
    15359806446088881496896*k*n^2*S[n]^6 + 839509258814407709568*k^2*n^2*
     S[n]^6 - 124435919078339732064*n^3*S[n]^6 - 314388852954982787281536*
     S[n]^8 - 31106635031755046077312*k*S[n]^8 + 8136453677162907142816*k^2*
     S[n]^8 + 1112196456208790393568*k^3*S[n]^8 + 30526872888115603392*k^4*
     S[n]^8 - 110446453003234782555552*n*S[n]^8 - 26000846779662659240016*k*n*
     S[n]^8 - 1433377295585445235872*k^2*n*S[n]^8 + 
    4236058401795616800*k^3*n*S[n]^8 - 5974294737379932909216*n^2*S[n]^8 - 
    1473564317068143878472*k*n^2*S[n]^8 - 84442737206802157632*k^2*n^2*
     S[n]^8 + 15217417440832019976*n^3*S[n]^8 + 31953986889235734850944*
     S[n]^10 + 11071946078308019846560*k*S[n]^10 + 
    1109132817133998990032*k^2*S[n]^10 + 17681807686763634816*k^3*S[n]^10 - 
    1408651440918122544*k^4*S[n]^10 + 3106347292032448275168*n*S[n]^10 + 
    1283691806929085985816*k*n*S[n]^10 + 160017073134152407176*k^2*n*
     S[n]^10 + 6225683814308895936*k^3*n*S[n]^10 - 
    60453370074207530520*n^2*S[n]^10 - 8823402640552235868*k*n^2*S[n]^10 - 
    291639451743665460*k^2*n^2*S[n]^10 - 215101276077405852*n^3*S[n]^10 - 
    684245781411495904128*S[n]^12 - 426452267696550059776*k*S[n]^12 - 
    70683059051392470488*k^2*S[n]^12 - 3173745118163620152*k^3*S[n]^12 + 
    23108870313763440*k^4*S[n]^12 + 75685343444944954920*n*S[n]^12 - 
    3318503831020374300*k*n*S[n]^12 - 4273235672613190248*k^2*n*S[n]^12 - 
    299072984113986864*k^3*n*S[n]^12 + 9798815953613226384*n^2*S[n]^12 + 
    2501962208929563678*k*n^2*S[n]^12 + 137406254851470960*k^2*n^2*S[n]^12 - 
    37108738738178370*n^3*S[n]^12 - 43232421675418977408*S[n]^14 - 
    18880091596942208096*k*S[n]^14 - 2261160801982657132*k^2*S[n]^14 - 
    72035639157884784*k^3*S[n]^14 + 1554558162166812*k^4*S[n]^14 - 
    780184350913056744*n*S[n]^14 - 1103256012612685914*k*n*S[n]^14 - 
    174316193215866222*k^2*n*S[n]^14 - 8522887181901852*k^3*n*S[n]^14 + 
    212355930340147626*n^2*S[n]^14 + 30405827941022421*k*n^2*S[n]^14 + 
    1771293455269461*k^2*n^2*S[n]^14 + 1807363724095467*n^3*S[n]^14 - 
    74346215318277360*S[n]^16 + 297584800576500224*k*S[n]^16 + 
    70463215764641596*k^2*S[n]^16 + 4559117435278692*k^3*S[n]^16 + 
    36600032855040*k^4*S[n]^16 - 161779796919373380*n*S[n]^16 - 
    20111031899185596*k*n*S[n]^16 + 1068832635875592*k^2*n*S[n]^16 + 
    175683516521700*k^3*n*S[n]^16 - 8278413277513644*n^2*S[n]^16 - 
    1644865358019660*k*n^2*S[n]^16 - 96456118731318*k^2*n^2*S[n]^16 - 
    24813161808507*n^3*S[n]^16 - 24935722711440864*S[n]^18 - 
    814348073714852*k*S[n]^18 + 834838783576754*k^2*S[n]^18 + 
    65794647219672*k^3*S[n]^18 - 350680963974*k^4*S[n]^18 - 
    4972498885977896*n*S[n]^18 - 900239590744626*k*n*S[n]^18 - 
    3783174092229*k^2*n*S[n]^18 + 3915632397459*k^3*n*S[n]^18 - 
    192025672190208*n^2*S[n]^18 - 45440123746014*k*n^2*S[n]^18 - 
    2693549518569*k^2*n^2*S[n]^18 - 15132672630*n^3*S[n]^18 - 
    93200407494400*S[n]^20 - 11472488514320*k*S[n]^20 + 
    1632997951160*k^2*S[n]^20 + 226066171320*k^3*S[n]^20 + 
    3617409600*k^4*S[n]^20 - 13514331678700*n*S[n]^20 - 
    3026695543690*k*n*S[n]^20 - 127851043230*k^2*n*S[n]^20 + 
    4319946900*k^3*n*S[n]^20 - 367072339680*n^2*S[n]^20 - 
    91791481725*k*n^2*S[n]^20 - 5514523605*k^2*n^2*S[n]^20 + 
    224376795*n^3*S[n]^20 - 57729369600*S[n]^22 - 13657593600*k*S[n]^22 - 
    342921600*k^2*S[n]^22 + 38102400*k^3*S[n]^22 - 5491684800*n*S[n]^22 - 
    1521626400*k*n*S[n]^22 - 71442000*k^2*n*S[n]^22 + 1587600*k^3*n*S[n]^22 - 
    109544400*n^2*S[n]^22 - 39690000*k*n^2*S[n]^22 - 
    2381400*k^2*n^2*S[n]^22 + 793800*n^3*S[n]^22) - 
  19683*S[k]^10*(78593063340448892924723200*n + 19114538689142455069835264*k*
     n + 1503967319257538370207744*k^2*n + 37919448544686948483072*k^3*n + 
    22566007137904098817474560*n^2 + 4280357077099476685553664*k*n^2 + 
    200878172287507308478464*k^2*n^2 - 68858251688572639838208*n^3 - 
    1429205500891612108357648384*S[n]^2 - 693343535241491056427450368*k*
     S[n]^2 - 125037091033411005788372992*k^2*S[n]^2 - 
    9830536410280112855482368*k^3*S[n]^2 - 283022186038572679495680*k^4*
     S[n]^2 + 1078343104128408522986299392*n*S[n]^2 + 
    354246103032742706752253952*k*n*S[n]^2 + 37642399824845367996801024*k^2*n*
     S[n]^2 + 1298264683216623661793280*k^3*n*S[n]^2 - 
    114990694246621815802712064*n^2*S[n]^2 - 21026875017116282243659776*k*n^2*
     S[n]^2 - 941815108464247912845312*k^2*n^2*S[n]^2 + 
    188842151425255095914496*n^3*S[n]^2 - 830996024880080190437433344*
     S[n]^4 - 303121292242661404785986048*k*S[n]^4 - 
    37360532776122672300872192*k^2*S[n]^4 - 1751400359092802860988928*k^3*
     S[n]^4 - 21949181279589896506368*k^4*S[n]^4 - 
    21449922050260732372464640*n*S[n]^4 - 24258788214294267734574080*k*n*
     S[n]^4 - 3997140745766165218136064*k^2*n*S[n]^4 - 
    175959982665766466168832*k^3*n*S[n]^4 + 20308423218495348087907584*n^2*
     S[n]^4 + 3856204049347329551731584*k*n^2*S[n]^4 + 
    176896632454436536733952*k^2*n^2*S[n]^4 - 39568850365067407113984*n^3*
     S[n]^4 + 39655708486981663066504448*S[n]^6 + 15744185681522388195782016*
     k*S[n]^6 + 2944274264212840157490688*k^2*S[n]^6 + 
    258455620631364931909248*k^3*S[n]^6 + 8227258987400392045440*k^4*S[n]^6 - 
    5497440723137532430809728*n*S[n]^6 - 3363051866957254464620800*k*n*
     S[n]^6 - 456544910634505605046464*k^2*n*S[n]^6 - 
    17625199364620128098112*k^3*n*S[n]^6 + 1361569789190946117808608*n^2*
     S[n]^6 + 233116056524569088580192*k*n^2*S[n]^6 + 
    9694881148103752371840*k^2*n^2*S[n]^6 - 791061918129441213264*n^3*
     S[n]^6 - 6031694277136909011387392*S[n]^8 + 1609032595429594239790592*k*
     S[n]^8 + 456166980279827494809120*k^2*S[n]^8 + 
    23047187556660253687776*k^3*S[n]^8 + 611026792883756544*k^4*S[n]^8 - 
    4406398840638795282769984*n*S[n]^8 - 504651478121408883214832*k*n*
     S[n]^8 + 22345226023362288374400*k^2*n*S[n]^8 + 
    2710842843765860716992*k^3*n*S[n]^8 - 427453446625290090033552*n^2*
     S[n]^8 - 81473956249811871777912*k*n^2*S[n]^8 - 
    3677701074117864580224*k^2*n^2*S[n]^8 + 768282090311581881624*n^3*
     S[n]^8 + 2673743920150061282911616*S[n]^10 + 496775195286091223649728*k*
     S[n]^10 + 13455584964378847901408*k^2*S[n]^10 - 
    1386175667276045357760*k^3*S[n]^10 - 52952378799768204960*k^4*S[n]^10 + 
    498909271142749624109056*n*S[n]^10 + 109417207335829661910704*k*n*
     S[n]^10 + 6579960975349622093424*k^2*n*S[n]^10 + 
    87266096629422856128*k^3*n*S[n]^10 + 15937681604929019938992*n^2*
     S[n]^10 + 3456871996163608642248*k*n^2*S[n]^10 + 
    164537773594655276664*k^2*n^2*S[n]^10 - 64153971332743107960*n^3*
     S[n]^10 - 188763550453627397549312*S[n]^12 - 61276216491907114932048*k*
     S[n]^12 - 5783107855228907291368*k^2*S[n]^12 - 
    119154976504453972536*k^3*S[n]^12 + 3919081074687514320*k^4*S[n]^12 - 
    8327706025538424021472*n*S[n]^12 - 4535957897391482636324*k*n*S[n]^12 - 
    583091434726025475216*k^2*n*S[n]^12 - 22130533677348101544*k^3*n*
     S[n]^12 + 800382863521386147612*n^2*S[n]^12 + 
    128221016939117917758*k*n^2*S[n]^12 + 5415886918928816280*k^2*n^2*
     S[n]^12 + 1384230830982033654*n^3*S[n]^12 + 4644094947312686170880*
     S[n]^14 + 1739772488820718679392*k*S[n]^14 + 190527626313333025032*k^2*
     S[n]^14 + 4616064854244523176*k^3*S[n]^14 - 145275365832038976*k^4*
     S[n]^14 - 23879445543928771424*n*S[n]^14 + 72078423030258883892*k*n*
     S[n]^14 + 15077534246153195124*k^2*n*S[n]^14 + 
    715925762130347400*k^3*n*S[n]^14 - 29053959285027974256*n^2*S[n]^14 - 
    5939227136050345350*k*n^2*S[n]^14 - 271255765381269894*k^2*n^2*S[n]^14 + 
    72805930711605036*n^3*S[n]^14 + 152647402514628843472*S[n]^16 + 
    77295458004872263456*k*S[n]^16 + 8582670812988130768*k^2*S[n]^16 + 
    183930650849675280*k^3*S[n]^16 - 8231260802284656*k^4*S[n]^16 - 
    11762748059400861988*n*S[n]^16 + 2627103471882508996*k*n*S[n]^16 + 
    651394746134937708*k^2*n*S[n]^16 + 32056947158904108*k^3*n*S[n]^16 - 
    1720014698355588408*n^2*S[n]^16 - 261796456363201614*k*n^2*S[n]^16 - 
    11865618330925158*k^2*n^2*S[n]^16 - 5601569846877225*n^3*S[n]^16 - 
    10472951989984238128*S[n]^18 - 5026871548887411396*k*S[n]^18 - 
    611715226732649486*k^2*S[n]^18 - 19429956826195008*k^3*S[n]^18 + 
    280462974313674*k^4*S[n]^18 + 621325304409964664*n*S[n]^18 - 
    96570523842600626*k*n*S[n]^18 - 31087377020175513*k^2*n*S[n]^18 - 
    1654434563093871*k^3*n*S[n]^18 + 74146639353058908*n^2*S[n]^18 + 
    12652912752416676*k*n^2*S[n]^18 + 592184928472299*k^2*n^2*S[n]^18 + 
    117336239962668*n^3*S[n]^18 - 164673660157484304*S[n]^20 - 
    6974790412779104*k*S[n]^20 + 3544747424012756*k^2*S[n]^20 + 
    274317764667948*k^3*S[n]^20 + 1968114252672*k^4*S[n]^20 - 
    28490225883479092*n*S[n]^20 - 4657399714169636*k*n*S[n]^20 - 
    89012465137242*k^2*n*S[n]^20 + 8490659916294*k^3*n*S[n]^20 - 
    881679784627404*n^2*S[n]^20 - 174969552437370*k*n^2*S[n]^20 - 
    8355434377986*k^2*n^2*S[n]^20 + 507883569273*n^3*S[n]^20 - 
    258985960027200*S[n]^22 - 3883160433600*k*S[n]^22 + 
    6563565691200*k^2*S[n]^22 + 431237520000*k^3*S[n]^22 - 
    44471404623240*n*S[n]^22 - 6715064147400*k*n*S[n]^22 - 
    40687353000*k^2*n*S[n]^22 + 17968230000*k^3*n*S[n]^22 - 
    1393802206650*n^2*S[n]^22 - 273052741500*k*n^2*S[n]^22 - 
    13090385700*k^2*n^2*S[n]^22 + 397690965*n^3*S[n]^22) + 
  6561*S[k]^11*(-702591143675329540034134016*n - 158359967311454247646396416*
     k*n - 11625055825530628339138560*k^2*n - 276634376638907484733440*k^3*
     n - 180607829214389324412223488*n^2 - 31272469936330452066238464*k*n^2 - 
    1333259454555977034498048*k^2*n^2 + 1011272252006696369651712*n^3 + 
    39669828254638257057291845632*S[n]^2 + 14325877756644330798761951232*k*
     S[n]^2 + 1965377167748373302359392256*k^2*S[n]^2 + 
    120864356839900638362664960*k^3*S[n]^2 + 2798281931978112535363584*k^4*
     S[n]^2 - 7815379225881057165493530624*n*S[n]^2 - 
    2340539760131952013018394624*k*n*S[n]^2 - 226829424454713794466865152*k^2*
     n*S[n]^2 - 7140000665886049328726016*k^3*n*S[n]^2 + 
    840211480333954304346101760*n^2*S[n]^2 + 140222199990548280087742464*k*
     n^2*S[n]^2 + 5739671407160890161561600*k^2*n^2*S[n]^2 - 
    1369854555166300384493568*n^3*S[n]^2 + 2227012690242660362868041216*
     S[n]^4 + 820967518159516920887573504*k*S[n]^4 + 
    78881360269535451069804544*k^2*S[n]^4 + 1086524822979758534241792*k^3*
     S[n]^4 - 86305582825586651424768*k^4*S[n]^4 + 
    82888294284622172770530304*n*S[n]^4 + 189091205980201317067836928*k*n*
     S[n]^4 + 30412768643208793452562944*k^2*n*S[n]^4 + 
    1247940564631283196810240*k^3*n*S[n]^4 - 204917223685452565957005696*n^2*
     S[n]^4 - 35159554467730822852589184*k*n^2*S[n]^4 - 
    1461909899826694889713152*k^2*n^2*S[n]^4 + 366199157859817757594112*n^3*
     S[n]^4 - 256569289874260730927291008*S[n]^6 - 
    192224416187838322919334784*k*S[n]^6 - 37921015334275659217338112*k^2*
     S[n]^6 - 2847084963406191488912640*k^3*S[n]^6 - 
    73069153407642093037056*k^4*S[n]^6 + 203012839530380979297513920*n*
     S[n]^6 + 51824312702336817864406784*k*n*S[n]^6 + 
    4188993641308627768905216*k^2*n*S[n]^6 + 108143576025377699715648*k^3*n*
     S[n]^6 - 73162977893930286537504*n^2*S[n]^6 + 
    188629451735124489111360*k*n^2*S[n]^6 + 13654385978273456812128*k^2*n^2*
     S[n]^6 - 18395994717765600644160*n^3*S[n]^6 + 
    6220655997167125992028800*S[n]^8 - 15822091820195622751993920*k*S[n]^8 - 
    2080938518372899826990336*k^2*S[n]^8 - 107307491917704788544*k^3*S[n]^8 + 
    4748770545200162791296*k^4*S[n]^8 + 20970474422701009610950432*n*S[n]^8 - 
    367231603214521783206848*k*n*S[n]^8 - 506916495102083914706400*k^2*n*
     S[n]^8 - 26714822020798752940320*k^3*n*S[n]^8 + 
    3659863209757317571252032*n^2*S[n]^8 + 620260009749221748971760*k*n^2*
     S[n]^8 + 25297154779702657225392*k^2*n^2*S[n]^8 - 
    4387906753665087667032*n^3*S[n]^8 - 25933299713234457113972672*S[n]^10 - 
    3307476968832842031848192*k*S[n]^10 + 53488163281877579490752*k^2*
     S[n]^10 + 14841368648926796954112*k^3*S[n]^10 + 
    249533663973707346432*k^4*S[n]^10 - 5923006383079041564107008*n*S[n]^10 - 
    1010476535929570501305952*k*n*S[n]^10 - 38232401921453355209952*k^2*n*
     S[n]^10 + 256240254927687699936*k^3*n*S[n]^10 - 
    272937451451496633593616*n^2*S[n]^10 - 49943888637744360883824*k*n^2*
     S[n]^10 - 2115293772337898715936*k^2*n^2*S[n]^10 + 
    619654647428385739848*n^3*S[n]^10 + 2438106761099270487336736*S[n]^12 + 
    623399731588039257284104*k*S[n]^12 + 45877165377269689649488*k^2*
     S[n]^12 + 568211409386943985608*k^3*S[n]^12 - 
    30529275970996460736*k^4*S[n]^12 + 197553631605328664460100*n*S[n]^12 + 
    60381744781760553336124*k*n*S[n]^12 + 5428813376030206795752*k^2*n*
     S[n]^12 + 154687562834566037592*k^3*n*S[n]^12 - 
    3079583795709176147706*n^2*S[n]^12 - 230771849887486617354*k*n^2*
     S[n]^12 - 4943850127069731732*k^2*n^2*S[n]^12 - 
    27555679535539936860*n^3*S[n]^12 - 31784312579687855764032*S[n]^14 - 
    18477837793024803997344*k*S[n]^14 - 2118856750757874603904*k^2*S[n]^14 - 
    44056723711304926560*k^3*S[n]^14 + 1880460211124214048*k^4*S[n]^14 + 
    5851594878569455399952*n*S[n]^14 - 327924214486534452256*k*n*S[n]^14 - 
    172313363207497176396*k^2*n*S[n]^14 - 8731197084393050076*k^3*n*S[n]^14 + 
    681678746531324707032*n^2*S[n]^14 + 111338421848783742330*k*n^2*S[n]^14 + 
    4602881861992549602*k^2*n^2*S[n]^14 + 278260847412356700*n^3*S[n]^14 - 
    875891433879925531072*S[n]^16 - 165925840132740471448*k*S[n]^16 - 
    6925039419273683096*k^2*S[n]^16 - 246197735738139480*k^3*S[n]^16 - 
    21974389183191048*k^4*S[n]^16 - 109367955935118513788*n*S[n]^16 - 
    19050436680300214688*k*n*S[n]^16 - 98769041072976612*k^2*n*S[n]^16 + 
    50956474771276044*k^3*n*S[n]^16 - 4966600709652194940*n^2*S[n]^16 - 
    1163887150737796200*k*n^2*S[n]^16 - 54974280269399760*k^2*n^2*S[n]^16 + 
    22911231027348837*n^3*S[n]^16 + 184250271335959394024*S[n]^18 + 
    51834940292107563512*k*S[n]^18 + 3757913660740618454*k^2*S[n]^18 + 
    9082612006378752*k^3*S[n]^18 - 4749220998354438*k^4*S[n]^18 + 
    7289843458255732056*n*S[n]^18 + 3442714910581674140*k*n*S[n]^18 + 
    371614206730468458*k^2*n*S[n]^18 + 12329315100084618*k^3*n*S[n]^18 - 
    418617688983135228*n^2*S[n]^18 - 49497664393038123*k*n^2*S[n]^18 - 
    1918398650389965*k^2*n^2*S[n]^18 - 1856906558793936*n^3*S[n]^18 - 
    6000452427639180416*S[n]^20 - 1624901166496872468*k*S[n]^20 - 
    124599444994103584*k^2*S[n]^20 - 1995755309456076*k^3*S[n]^20 + 
    70311701786976*k^4*S[n]^20 - 257465647556308748*n*S[n]^20 - 
    91930255450306972*k*n*S[n]^20 - 8469712204280658*k^2*n*S[n]^20 - 
    254562802730586*k^3*n*S[n]^20 + 5590169822223504*n^2*S[n]^20 + 
    384220205733285*k*n^2*S[n]^20 + 14922204568371*k^2*n^2*S[n]^20 + 
    49404513595617*n^3*S[n]^20 - 25519336193131200*S[n]^22 - 
    2620787881248000*k*S[n]^22 + 171929637590400*k^2*S[n]^22 + 
    16592211849600*k^3*S[n]^22 - 3241671520738680*n*S[n]^22 - 
    519938197178400*k*n*S[n]^22 - 10714202780400*k^2*n*S[n]^22 + 
    691342160400*k^3*n*S[n]^22 - 86925436889850*n^2*S[n]^22 - 
    17114112588600*k*n^2*S[n]^22 - 744914070000*k^2*n^2*S[n]^22 + 
    159991945605*n^3*S[n]^22) - 
  4*S[k]^23*(-503583671369256358223243632902144*n - 
    61434668124093022686322676072448*k*n - 2493909715466618958635419631616*
     k^2*n - 33688179218038988139440504832*k^3*n - 
    16009124859411973435693245726720*n^2 - 1365134893641823330454581739520*k*
     n^2 - 29004953719232144108660981760*k^2*n^2 + 
    9163294425794604288304742400*n^3 + 240468525349813463688562990946304*
     S[n]^2 + 37693086072016698024996138393600*k*S[n]^2 + 
    2206970252476411033035162490880*k^2*S[n]^2 + 
    57223955938849649365659217920*k^3*S[n]^2 + 554605341596442128476717056*
     k^4*S[n]^2 + 22659035325411357576220783543296*n*S[n]^2 + 
    2809398945401364571962699388928*k*n*S[n]^2 + 
    115344710283354511533462273024*k^2*n*S[n]^2 + 
    1568389524398209028651526144*k^3*n*S[n]^2 - 
    186439904189616773145558795264*n^2*S[n]^2 - 12645423423877868355311852544*
     k*n^2*S[n]^2 - 207212176097914340949295104*k^2*n^2*S[n]^2 - 
    188254864060392924195139584*n^3*S[n]^2 + 
    273258299912335273471155067112704*S[n]^4 + 
    38139703639181583646740628772224*k*S[n]^4 + 
    1963243558096398899260600327424*k^2*S[n]^4 + 
    44105734316515024115331373440*k^3*S[n]^4 + 364345648269601546905926400*
     k^4*S[n]^4 + 37976745769631647612767757548096*n*S[n]^4 + 
    4309124259363906367377942382080*k*n*S[n]^4 + 
    160575042226757473341255329856*k^2*n*S[n]^4 + 
    1960775756376551666347630464*k^3*n*S[n]^4 + 
    1087387992295651307904776652096*n^2*S[n]^4 + 
    92361372193643397312271684032*k*n^2*S[n]^4 + 1942876873596920046138918144*
     k^2*n^2*S[n]^4 - 596405923748177929497045504*n^3*S[n]^4 - 
    35135439782915732772729275413952*S[n]^6 - 4737161578110837368311693072896*
     k*S[n]^6 - 234626121687772834342129894656*k^2*S[n]^6 - 
    5062638099913152619189345344*k^3*S[n]^6 - 40308934840617367226529792*k^4*
     S[n]^6 - 3906805945706867814162810038592*n*S[n]^6 - 
    428859529572279838390097645728*k*n*S[n]^6 - 15278498700788700313487324352*
     k^2*n*S[n]^6 - 175360661997535621354719456*k^3*n*S[n]^6 - 
    100571918404628499356702524320*n^2*S[n]^6 - 8583019720526678338633327920*
     k*n^2*S[n]^6 - 180846944705854702787901264*k^2*n^2*S[n]^6 + 
    54045503881838383479455952*n^3*S[n]^6 - 10863914683254015812438869630448*
     S[n]^8 - 1476969943853341012248522803544*k*S[n]^8 - 
    73601382018244705912263051664*k^2*S[n]^8 - 1590412690971410314166570376*
     k^3*S[n]^8 - 12546542216599249949616672*k^4*S[n]^8 - 
    888895462849236585907318765068*n*S[n]^8 - 98930398011117804357519917020*k*
     n*S[n]^8 - 3583122519071739001294345392*k^2*n*S[n]^8 - 
    42119863588777076072629272*k^3*n*S[n]^8 - 17014980748186651061985459138*
     n^2*S[n]^8 - 1463936315703182515637097066*k*n^2*S[n]^8 - 
    30769039268488837922270292*k^2*n^2*S[n]^8 + 13624784519788316499713172*
     n^3*S[n]^8 + 2799608765724594774536462726832*S[n]^10 + 
    365366014305194488385096524240*k*S[n]^10 + 17330480012476323902182457240*
     k^2*S[n]^10 + 353537460563985370926028008*k^3*S[n]^10 + 
    2618891053571686259583936*k^4*S[n]^10 + 218081529136049035546986859236*n*
     S[n]^10 + 23572121861753440475712267336*k*n*S[n]^10 + 
    818809140304465375043213064*k^2*n*S[n]^10 + 9066653350571757683000124*k^3*
     n*S[n]^10 + 4085600635883348183321567136*n^2*S[n]^10 + 
    352629802312427120429000700*k*n^2*S[n]^10 + 7398347084590283565795846*k^2*
     n^2*S[n]^10 - 3307530173407067620185453*n^3*S[n]^10 - 
    267137472346230896268562723952*S[n]^12 - 33514856399868175502368658588*k*
     S[n]^12 - 1510857711551552053945240168*k^2*S[n]^12 - 
    28930139897405279912066844*k^3*S[n]^12 - 199188584688645588948048*k^4*
     S[n]^12 - 19917974729853995735753741916*n*S[n]^12 - 
    2100944530071512751841338606*k*n*S[n]^12 - 70249417924556273263376616*k^2*
     n*S[n]^12 - 733317413618359360851966*k^3*n*S[n]^12 - 
    359825239228422781381355766*n^2*S[n]^12 - 31199140695100795684517070*k*
     n^2*S[n]^12 - 652554905514269803818372*k^2*n^2*S[n]^12 + 
    319136823025008322653576*n^3*S[n]^12 + 13429960328675820585536650488*
     S[n]^14 + 1614498984078694256721407120*k*S[n]^14 + 
    68679722534338955250910786*k^2*S[n]^14 + 1219736232125289537829560*k^3*
     S[n]^14 + 7700722683366547694142*k^4*S[n]^14 + 
    973260606692096093744840280*n*S[n]^14 + 100052143960514175584459782*k*n*
     S[n]^14 + 3202720681464395424632412*k^2*n*S[n]^14 + 
    31057749411450973358562*k^3*n*S[n]^14 + 17169951531804601774173318*n^2*
     S[n]^14 + 1497666792122595491530770*k*n^2*S[n]^14 + 
    31194213963389661501558*k^2*n^2*S[n]^14 - 17221558755744423423504*n^3*
     S[n]^14 - 387361497217399355117907056*S[n]^16 - 
    44522254154786602999750936*k*S[n]^16 - 1776178726884282074346712*k^2*
     S[n]^16 - 28921785790754427008904*k^3*S[n]^16 - 
    165869647912235956392*k^4*S[n]^16 - 27490659390016088923469868*n*
     S[n]^16 - 2750975202060205905945484*k*n*S[n]^16 - 
    83855877118673879872080*k^2*n*S[n]^16 - 742277178884340361188*k^3*n*
     S[n]^16 - 476180797050466213311432*n^2*S[n]^16 - 
    41768590796318160534672*k*n^2*S[n]^16 - 864797500943711782776*k^2*n^2*
     S[n]^16 + 535131162516738516345*n^3*S[n]^16 + 
    5850974655498797288257600*S[n]^18 + 639509207242280697606400*k*S[n]^18 + 
    23591259710707827240800*k^2*S[n]^18 + 339839077397974876800*k^3*S[n]^18 + 
    1649532424833540000*k^4*S[n]^18 + 408503485825652408403120*n*S[n]^18 + 
    39838860525834485569460*k*n*S[n]^18 + 1158193694835060036300*k^2*n*
     S[n]^18 + 9305818820602575120*k^3*n*S[n]^18 + 
    6838840863689592307140*n^2*S[n]^18 + 600696134939487044790*k*n^2*
     S[n]^18 + 12339238087547356770*k^2*n^2*S[n]^18 - 
    8057834971276359150*n^3*S[n]^18 - 9263537146124359040000*S[n]^20 - 
    862092604998895116000*k*S[n]^20 - 21545847230023366000*k^2*S[n]^20 - 
    27217200943512000*k^3*S[n]^20 + 2466837817938000*k^4*S[n]^20 - 
    740274446684463108000*n*S[n]^20 - 70326538349764356000*k*n*S[n]^20 - 
    1892708145078714000*k^2*n*S[n]^20 - 12468141788058000*k^3*n*S[n]^20 - 
    12029204047831254000*n^2*S[n]^20 - 1095670324821330000*k*n^2*S[n]^20 - 
    22347024019560000*k^2*n^2*S[n]^20 + 21812271443100000*n^3*S[n]^20 - 
    4494253167072000000*S[n]^22 - 383109438384000000*k*S[n]^22 - 
    7709720832000000*k^2*S[n]^22 - 4612464000000*k^3*S[n]^22 - 
    363476061588000000*n*S[n]^22 - 32134895130000000*k*n*S[n]^22 - 
    639265752000000*k^2*n*S[n]^22 - 192186000000*k^3*n*S[n]^22 - 
    6704835912000000*n^2*S[n]^22 - 673833411000000*k*n^2*S[n]^22 - 
    13251141000000*k^2*n^2*S[n]^22 + 26561547000000*n^3*S[n]^22) + 
  2*S[k]^21*(1436378280490067791596397834207232*n + 
    190252068636447178505569171013632*k*n + 8379823205015996221292624805888*
     k^2*n + 122736640436795865691537145856*k^3*n + 
    67295246733731890054477522796544*n^2 + 6255944074651328567299436838912*k*
     n^2 + 144917566052360206732838830080*k^2*n^2 - 
    41020496782596434947180068864*n^3 + 6200318008357350084290363662981120*
     S[n]^2 + 1054239550290094755669978483740672*k*S[n]^2 + 
    66958287232764386199424475301888*k^2*S[n]^2 + 
    1882392392476490202302899064832*k^3*S[n]^2 + 
    19759018341007662731368316928*k^4*S[n]^2 + 
    516982521651644516154183144848384*n*S[n]^2 + 
    69378453432736295241250294417408*k*n*S[n]^2 + 
    3095349154762251328024929887232*k^2*n*S[n]^2 + 
    45918383183407955203410327552*k^3*n*S[n]^2 + 
    3581353307211192643532487321600*n^2*S[n]^2 + 
    346061946507842044200157341696*k*n^2*S[n]^2 + 
    8272247177182188575381004288*k^2*n^2*S[n]^2 - 
    1679653009970481452869435392*n^3*S[n]^2 - 
    2643777227832148458346330537395968*S[n]^4 - 
    421812011467543412619180016051072*k*S[n]^4 - 
    24978114188152340455857857660928*k^2*S[n]^4 - 
    650360854188581787279240151680*k^3*S[n]^4 - 6279734704734819740967807744*
     k^4*S[n]^4 - 261232465108426177187894554777280*n*S[n]^4 - 
    33379876498747232586116472663424*k*n*S[n]^4 - 
    1407096698461785645727215610944*k^2*n*S[n]^4 - 
    19558408583071129745417341824*k^3*n*S[n]^4 - 
    5012385034653190437667910015616*n^2*S[n]^4 - 
    472992857204363779497406996608*k*n^2*S[n]^4 - 
    11020104687467259080570382336*k^2*n^2*S[n]^4 + 
    3336497870561780222666068992*n^3*S[n]^4 - 9794704418895836875275304194816*
     S[n]^6 - 4776490648484469947018037624064*k*S[n]^6 - 
    487045344606611777921457996416*k^2*S[n]^6 - 18227945957579457542843099904*
     k^3*S[n]^6 - 229804083533994643562431104*k^4*S[n]^6 + 
    9543375851416576674663427487936*n*S[n]^6 + 
    1027805729815970295813699344128*k*n*S[n]^6 + 
    33504604393401020797206616512*k^2*n*S[n]^6 + 302484196988057492122423680*
     k^3*n*S[n]^6 + 430925254576104071217948208992*n^2*S[n]^6 + 
    40542960382295305556425913280*k*n^2*S[n]^6 + 932767937674903807533457632*
     k^2*n^2*S[n]^6 - 413436116965317514188626880*n^3*S[n]^6 + 
    128416394203140539729577100142048*S[n]^8 + 
    20288636288631424792149243764592*k*S[n]^8 + 
    1183137382936025395809125771008*k^2*S[n]^8 + 
    30106157513200815576710468592*k^3*S[n]^8 + 281104043381301943959037056*
     k^4*S[n]^8 + 7307040758602787118658114889192*n*S[n]^8 + 
    949823510874512536099917657064*k*n*S[n]^8 + 40775255232493108332191094288*
     k^2*n*S[n]^8 + 577549863191007961915022640*k^3*n*S[n]^8 + 
    59398483570600840227607179276*n^2*S[n]^8 + 5708576041342972983858989844*k*
     n^2*S[n]^8 + 136245523716226828844457048*k^2*n^2*S[n]^8 - 
    3965198581538017989899616*n^3*S[n]^8 - 23108248165884714677755693500192*
     S[n]^10 - 3530372391615896131804329811776*k*S[n]^10 - 
    197770659053233645228408159800*k^2*S[n]^10 - 4795634987237718592373408832*
     k^3*S[n]^10 - 42238640512145056276985256*k^4*S[n]^10 - 
    1304294554894023566334226567568*n*S[n]^10 - 
    165801985808925929876618134828*k*n*S[n]^10 - 6921159325705792356346304676*
     k^2*n*S[n]^10 - 94694287219461351739873368*k^3*n*S[n]^10 - 
    12339580356859224365009581176*n^2*S[n]^10 - 1185288366391935483028797882*
     k*n^2*S[n]^10 - 28117056912107544060273738*k^2*n^2*S[n]^10 + 
    2849487756788757069502488*n^3*S[n]^10 + 1885554465157200961938892637840*
     S[n]^12 + 282737117908313103393862167560*k*S[n]^12 + 
    15438093676658161826450679560*k^2*S[n]^12 + 361141576133254252681696200*
     k^3*S[n]^12 + 3020589550629818458734744*k^4*S[n]^12 + 
    98207767947892618699955610516*n*S[n]^12 + 12472764098462491790054474112*k*
     n*S[n]^12 + 519401405928493550527202160*k^2*n*S[n]^12 + 
    7068182743920460981387140*k^3*n*S[n]^12 + 790935872638846752947248182*n^2*
     S[n]^12 + 76333149916827108557492214*k*n^2*S[n]^12 + 
    1831646183058572100118488*k^2*n^2*S[n]^12 + 24933716292148194446784*n^3*
     S[n]^12 - 81083146986692483331813532144*S[n]^14 - 
    12117785638034975666719510888*k*S[n]^14 - 654314637385909861340226172*k^2*
     S[n]^14 - 14915066469553946107118232*k^3*S[n]^14 - 
    118258284203910713521620*k^4*S[n]^14 - 3690497437374032248585753504*n*
     S[n]^14 - 480868956281399935873925834*k*n*S[n]^14 - 
    20635378663689930976075674*k^2*n*S[n]^14 - 289562837727565684040688*k^3*n*
     S[n]^14 - 16840706712344902789895538*n^2*S[n]^14 - 
    1635148495884902754079161*k*n^2*S[n]^14 - 41957528248098064421505*k^2*n^2*
     S[n]^14 - 28740243164101630940421*n^3*S[n]^14 + 
    1819185539276945392766751080*S[n]^16 + 279139191158024035980028564*k*
     S[n]^16 + 15304926688631636840247120*k^2*S[n]^16 + 
    345426941763006713993484*k^3*S[n]^16 + 2569569475417245755496*k^4*
     S[n]^16 + 63331904487885940862422288*n*S[n]^16 + 
    9119356608385339508719118*k*n*S[n]^16 + 436138506982284320548548*k^2*n*
     S[n]^16 + 6766933886725723743150*k^3*n*S[n]^16 - 
    292925595723134179733226*n^2*S[n]^16 - 29275696729624016790702*k*n^2*
     S[n]^16 - 507395303444444393376*k^2*n^2*S[n]^16 + 
    2120856772170808743876*n^3*S[n]^16 - 19278813453866468121059008*S[n]^18 - 
    3184906964396991545272248*k*S[n]^18 - 183212980284819094573508*k^2*
     S[n]^18 - 4118451158550772267128*k^3*S[n]^18 - 
    27271477394239887180*k^4*S[n]^18 - 335987593102052780622504*n*S[n]^18 - 
    72294328833002399211696*k*n*S[n]^18 - 4639551857832642795504*k^2*n*
     S[n]^18 - 86716229755487554008*k^3*n*S[n]^18 + 
    14646983767964656005132*n^2*S[n]^18 + 1508638463669677072932*k*n^2*
     S[n]^18 + 30839492009978969544*k^2*n^2*S[n]^18 - 
    64231397217826415172*n^3*S[n]^18 + 256390527422266964132800*S[n]^20 + 
    38978190239118667514560*k*S[n]^20 + 2075205674557608249280*k^2*S[n]^20 + 
    42886750850442404640*k^3*S[n]^20 + 252589905211148640*k^4*S[n]^20 + 
    7712459061282096932240*n*S[n]^20 + 1154799623481283803280*k*n*S[n]^20 + 
    59016023150606267040*k^2*n*S[n]^20 + 941057602728178320*k^3*n*S[n]^20 - 
    43420466397230448480*n^2*S[n]^20 - 5979879290059536600*k*n^2*S[n]^20 - 
    96316322081632200*k^2*n^2*S[n]^20 + 673611295349754180*n^3*S[n]^20 - 
    404806508054054400000*S[n]^22 - 38856718971104640000*k*S[n]^22 - 
    925022629238400000*k^2*S[n]^22 - 2405152949760000*k^3*S[n]^22 - 
    31809434572685120000*n*S[n]^22 - 3131545797970000000*k*n*S[n]^22 - 
    71314147375920000*k^2*n*S[n]^22 - 100214706240000*k^3*n*S[n]^22 - 
    568006218269280000*n^2*S[n]^22 - 63021493368360000*k*n^2*S[n]^22 - 
    1365480742680000*k^2*n^2*S[n]^22 + 2274908851800000*n^3*S[n]^22) + 
  9*S[k]^16*(48739910535676657706856420999168*n + 
    8118253021327576591584848642048*k*n + 447499717331093219090641846272*k^2*
     n + 8154917177547307577486082048*k^3*n + 7274183354715288807169523712000*
     n^2 + 871432548501873180290521890816*k*n^2 + 
    26101148136634845959047741440*k^2*n^2 + 7174134229707219133120905216*
     n^3 + 2852257349378873772057117604052992*S[n]^2 + 
    648757355012958070267907952005120*k*S[n]^2 + 
    55258329176676714580043707641856*k^2*S[n]^2 + 
    2089230788014988178045960019968*k^3*S[n]^2 + 
    29588606750584906501817303040*k^4*S[n]^2 + 
    98634821106721093974058240212992*n*S[n]^2 + 
    16693272102871660886692770412544*k*n*S[n]^2 + 
    935234779375037981945609054208*k^2*n*S[n]^2 + 
    17349939518390814737244327936*k^3*n*S[n]^2 + 
    2836058169110877969949555752960*n^2*S[n]^2 + 
    345885086307366032631553419264*k*n^2*S[n]^2 + 
    10392316437178737787062970368*k^2*n^2*S[n]^2 - 
    4803688494009461503958925312*n^3*S[n]^2 - 
    807048070181040800349879886213120*S[n]^4 - 
    180134221105804151214090526169088*k*S[n]^4 - 
    15147093051341726502216740130560*k^2*S[n]^4 - 
    569422281221947494697774314240*k^3*S[n]^4 - 8083693322540162578315514880*
     k^4*S[n]^4 - 28184482184675996265897086171136*n*S[n]^4 - 
    3967235050308025740636744411264*k*n*S[n]^4 - 
    172794301343894406792088506240*k^2*n*S[n]^4 - 
    2190400994857675347830374656*k^3*n*S[n]^4 - 
    1922831089104379105557549490176*n^2*S[n]^4 - 
    228489160232726520548628705408*k*n^2*S[n]^4 - 
    6733789588867105569871495296*k^2*n^2*S[n]^4 + 910219689210867388671697920*
     n^3*S[n]^4 + 32934271400509963276100491359232*S[n]^6 + 
    6151939990196578861664397825024*k*S[n]^6 + 458613816052253984723170320896*
     k^2*S[n]^6 + 16846404950100243846129185280*k^3*S[n]^6 + 
    261525780667351796362787328*k^4*S[n]^6 + 3718542585449912170888583413248*
     n*S[n]^6 + 372544205460939355254318500352*k*n*S[n]^6 + 
    5566969488981458962048308480*k^2*n*S[n]^6 - 202640481679198822481111808*
     k^3*n*S[n]^6 + 348404914571228801337329039232*n^2*S[n]^6 + 
    40534840352949935810663541888*k*n^2*S[n]^6 + 1175879734408454146374827520*
     k^2*n^2*S[n]^6 - 9294923681905312946764224*n^3*S[n]^6 + 
    8153982201731368143902900559104*S[n]^8 + 2137033454319914733142363914240*
     k*S[n]^8 + 201631479770297138822551048960*k^2*S[n]^8 + 
    8208068602146186846740861568*k^3*S[n]^8 + 122365175290498493965827456*k^4*
     S[n]^8 - 440900520106913795659569117120*n*S[n]^8 - 
    58084016077683607297992890880*k*n*S[n]^8 - 2389585571022719610316068768*
     k^2*n*S[n]^8 - 28455761562158270384075904*k^3*n*S[n]^8 - 
    15622499488240934925030054720*n^2*S[n]^8 - 1686889798882401032150662800*k*
     n^2*S[n]^8 - 47105767133445979700316576*k^2*n^2*S[n]^8 - 
    23630570606318446051853328*n^3*S[n]^8 - 752546904523723582150672901504*
     S[n]^10 - 180948298883790002608862693568*k*S[n]^10 - 
    17512505507648604558649709920*k^2*S[n]^10 - 799498218979352400349581504*
     k^3*S[n]^10 - 14178619735235170420917024*k^4*S[n]^10 + 
    8160917783279185799351243712*n*S[n]^10 + 5630552303756121871563329712*k*n*
     S[n]^10 + 595454141321668944800007984*k^2*n*S[n]^10 + 
    16857931594873640466455232*k^3*n*S[n]^10 - 3548638243366321448862072720*
     n^2*S[n]^10 - 436348776743034087465395928*k*n^2*S[n]^10 - 
    12851587095517509806326104*k^2*n^2*S[n]^10 + 4668622450937142257208024*
     n^3*S[n]^10 + 27354998664829216028149079552*S[n]^12 - 
    543590990111503678418797056*k*S[n]^12 - 295286380433043898095220856*k^2*
     S[n]^12 - 6184231785636159500793048*k^3*S[n]^12 + 
    204598979628545796860496*k^4*S[n]^12 + 9065959979034490009700167176*n*
     S[n]^12 + 621065044423491254111626260*k*n*S[n]^12 - 
    22986951835574414941769088*k^2*n*S[n]^12 - 1599133681954848484029768*k^3*
     n*S[n]^12 + 647870402738742214621176432*n^2*S[n]^12 + 
    78034947005674806331649454*k*n^2*S[n]^12 + 2278387415500001535419640*k^2*
     n^2*S[n]^12 - 487793731951650703732938*n^3*S[n]^12 - 
    6118829193318585336253711808*S[n]^14 - 222113289574768580439853824*k*
     S[n]^14 + 51594823035505039094224244*k^2*S[n]^14 + 
    3294996721680836619835440*k^3*S[n]^14 + 45075395146725340692060*k^4*
     S[n]^14 - 1373511754701313337007260232*n*S[n]^14 - 
    160052822803846612960142034*k*n*S[n]^14 - 4334500400683670964489006*k^2*n*
     S[n]^14 + 13804033528500218755548*k^3*n*S[n]^14 - 
    46638261881557582712134626*n^2*S[n]^14 - 5658721659788215507649703*k*n^2*
     S[n]^14 - 165740200872954717260583*k^2*n^2*S[n]^14 + 
    33998461799072354926317*n^3*S[n]^14 + 748461219625866396497841152*
     S[n]^16 + 94415732355202023047460624*k*S[n]^16 + 
    2532154942063917640000420*k^2*S[n]^16 - 61978048254273900952548*k^3*
     S[n]^16 - 2281596276270802593744*k^4*S[n]^16 + 
    81544811912176089790174752*n*S[n]^16 + 11464189631535638718234756*k*n*
     S[n]^16 + 479850201345131351080236*k^2*n*S[n]^16 + 
    5525579838709198701300*k^3*n*S[n]^16 + 1505458398847916015160192*n^2*
     S[n]^16 + 190538391195248180205996*k*n^2*S[n]^16 + 
    5649503051027609834454*k^2*n^2*S[n]^16 - 1867541185244819089944*n^3*
     S[n]^16 - 31578658543892414882389280*S[n]^18 - 
    5455135022288824141567752*k*S[n]^18 - 302046525830514923174212*k^2*
     S[n]^18 - 5337933657558436055688*k^3*S[n]^18 + 
    6838281345080343300*k^4*S[n]^18 - 1811881615050735389011464*n*S[n]^18 - 
    317656004688934441272232*k*n*S[n]^18 - 17192750313351369230418*k^2*n*
     S[n]^18 - 302071316055910802634*k^3*n*S[n]^18 - 
    5423845346392809044592*n^2*S[n]^18 - 1391898705706078029162*k*n^2*
     S[n]^18 - 44448268190141175102*k^2*n^2*S[n]^18 + 
    93491147640852586458*n^3*S[n]^18 - 5291662573751368921440*S[n]^20 + 
    39365162174818703349656*k*S[n]^20 + 4655666261521444121156*k^2*S[n]^20 + 
    165189153628486253844*k^3*S[n]^20 + 1298618627021058168*k^4*S[n]^20 - 
    29833885589309445063400*n*S[n]^20 - 1825862459021131601452*k*n*S[n]^20 + 
    39903058430182968390*k^2*n*S[n]^20 + 3544335598944123486*k^3*n*S[n]^20 - 
    1213371095448264522912*n^2*S[n]^20 - 113679772299460904292*k*n^2*
     S[n]^20 - 3271702093891073586*k^2*n^2*S[n]^20 - 
    3644766853925520114*n^3*S[n]^20 + 21779837014300394112000*S[n]^22 + 
    2635491097385253648000*k*S[n]^22 + 92988093355057396800*k^2*S[n]^22 + 
    628027515729979200*k^3*S[n]^22 + 1752892868811686169600*n*S[n]^22 + 
    200169673946239878000*k*n*S[n]^22 + 6508735046225343000*k^2*n*S[n]^22 + 
    26167813155415800*k^3*n*S[n]^22 + 36847404663025546800*n^2*S[n]^22 + 
    3764897703688374000*k*n^2*S[n]^22 + 109759631517970200*k^2*n^2*S[n]^22 + 
    67600784774496600*n^3*S[n]^22), 
 3998009254208864256*k*(1 + k)*(1 + 2*k)*(3 + 2*k)*S[n]^2 + 
  1061971208149229568*k*(1 + k)*(1 + 2*k)*(3 + 2*k)*S[n]^4 + 
  15617223649253376*k*(1 + k)*(1 + 2*k)*(3 + 2*k)*S[n]^6 + 
  3012581722464*(1 + k)*S[k]*(221773824*n + 498991104*n^2 + 249495552*n^3 + 
    5051351040*S[n]^2 + 286965760*k*S[n]^2 - 257802240*k^2*S[n]^2 - 
    125796352*k^3*S[n]^2 + 5743300608*n*S[n]^2 + 521281536*k*n*S[n]^2 + 
    142049280*k^2*n*S[n]^2 + 2043740160*n^2*S[n]^2 + 259365888*n^3*S[n]^2 - 
    1764661248*S[n]^4 + 1675573248*k*S[n]^4 + 184353024*k^2*S[n]^4 - 
    98575872*k^3*S[n]^4 - 1730495232*n*S[n]^4 + 526411392*k*n*S[n]^4 + 
    140994048*k^2*n*S[n]^4 - 447907968*n^2*S[n]^4 - 29538432*n^3*S[n]^4 + 
    85254336*S[n]^6 - 110189088*k*S[n]^6 - 13082832*k^2*S[n]^6 + 
    5797728*k^3*S[n]^6 + 57417552*n*S[n]^6 - 23841672*k*n*S[n]^6 - 
    6396384*k^2*n*S[n]^6 + 10143144*n^2*S[n]^6 + 429948*n^3*S[n]^6 + 
    11919552*S[n]^8 - 4360688*k*S[n]^8 - 729888*k^2*S[n]^8 + 
    155648*k^3*S[n]^8 + 4681440*n*S[n]^8 - 654576*k*n*S[n]^8 - 
    175296*k^2*n*S[n]^8 + 565056*n^2*S[n]^8 + 20088*n^3*S[n]^8 + 
    96480*S[n]^10 - 20232*k*S[n]^10 - 3564*k^2*S[n]^10 + 648*k^3*S[n]^10 + 
    28908*n*S[n]^10 - 2430*k*n*S[n]^10 - 648*k^2*n*S[n]^10 + 
    2754*n^2*S[n]^10 + 81*n^3*S[n]^10) - 27894275208*S[k]^2*
   (-1615318745088*n - 760435703808*k*n - 3634467176448*n^2 - 
    1710980333568*k*n^2 - 1817233588224*n^3 - 855490166784*k*n^3 - 
    16957937811456*S[n]^2 + 9983644139520*k*S[n]^2 + 
    18232163958784*k^2*S[n]^2 + 6165935751168*k^3*S[n]^2 + 
    715223859200*k^4*S[n]^2 - 39070143086592*n*S[n]^2 - 
    25691817246720*k*n*S[n]^2 - 4800942342144*k^2*n*S[n]^2 - 
    582480101376*k^3*n*S[n]^2 - 10889737666560*n^2*S[n]^2 - 
    5012068368384*k*n^2*S[n]^2 - 1392400171008*n^3*S[n]^2 - 
    641269923840*k*n^3*S[n]^2 + 9993516011520*S[n]^4 + 
    4881149067264*k*S[n]^4 + 5883215604736*k^2*S[n]^4 + 
    3931879873536*k^3*S[n]^4 + 578769889280*k^4*S[n]^4 + 
    6473811707904*n*S[n]^4 - 3571171663872*k*n*S[n]^4 - 
    4163643726336*k^2*n*S[n]^4 - 501186216960*k^3*n*S[n]^4 + 
    3347632226304*n^2*S[n]^4 + 1575632480256*k*n^2*S[n]^4 + 
    225446270976*n^3*S[n]^4 + 106230113280*k*n^3*S[n]^4 - 
    909128395776*S[n]^6 + 524935956480*k*S[n]^6 + 242202443904*k^2*S[n]^6 - 
    192528112320*k^3*S[n]^6 - 41010464640*k^4*S[n]^6 - 
    756227664000*n*S[n]^6 + 85434635520*k*n*S[n]^6 + 
    294174639648*k^2*n*S[n]^6 + 36411170112*k^3*n*S[n]^6 - 
    196227712512*n^2*S[n]^6 - 95391851904*k*n^2*S[n]^6 - 
    8962296192*n^3*S[n]^6 - 4362875136*k*n^3*S[n]^6 + 5697255168*S[n]^8 + 
    804367872*k*S[n]^8 - 6726663296*k^2*S[n]^8 - 2629797120*k^3*S[n]^8 - 
    256882336*k^4*S[n]^8 + 870902592*n*S[n]^8 + 2781807744*k*n*S[n]^8 + 
    811751904*k^2*n*S[n]^8 + 56061504*k^3*n*S[n]^8 - 385462368*n^2*S[n]^8 - 
    91371024*k*n^2*S[n]^8 - 18924840*n^3*S[n]^8 - 5852412*k*n^3*S[n]^8 + 
    3850968192*S[n]^10 + 777247296*k*S[n]^10 - 695883872*k^2*S[n]^10 - 
    35791344*k^3*S[n]^10 + 10959392*k^4*S[n]^10 + 1293826944*n*S[n]^10 + 
    498513840*k*n*S[n]^10 - 103018968*k^2*n*S[n]^10 - 
    13567824*k^3*n*S[n]^10 + 132125904*n^2*S[n]^10 + 66360384*k*n^2*S[n]^10 + 
    3860136*n^3*S[n]^10 + 1938816*k*n^3*S[n]^10 + 30021504*S[n]^12 + 
    8770272*k*S[n]^12 - 3814896*k^2*S[n]^12 - 252720*k^3*S[n]^12 + 
    47304*k^4*S[n]^12 + 8079600*n*S[n]^12 + 3386616*k*n*S[n]^12 - 
    441504*k^2*n*S[n]^12 - 57456*k^3*n*S[n]^12 + 676080*n^2*S[n]^12 + 
    338040*k*n^2*S[n]^12 + 16902*n^3*S[n]^12 + 8451*k*n^3*S[n]^12) + 
  3099363912*S[k]^3*(325301607333888*n + 100364044992512*k*n + 
    731928616501248*n^2 + 225819101233152*k*n^2 + 365964308250624*n^3 + 
    112909550616576*k*n^3 - 5451300316250112*S[n]^2 - 
    12722279188529152*k*S[n]^2 - 6916176495902720*k^2*S[n]^2 - 
    1424300073287680*k^3*S[n]^2 - 106266491355136*k^4*S[n]^2 + 
    9719492507959296*n*S[n]^2 + 4762369342799872*k*n*S[n]^2 + 
    738322466340864*k^2*n*S[n]^2 + 62832869769216*k^3*n*S[n]^2 + 
    2390890988961792*n^2*S[n]^2 + 747276609650688*k*n^2*S[n]^2 + 
    303062195036160*n^3*S[n]^2 + 94662420258816*k*n^3*S[n]^2 - 
    6116460851331072*S[n]^4 - 6826261320837120*k*S[n]^4 - 
    3797604342491136*k^2*S[n]^4 - 964700824838144*k^3*S[n]^4 - 
    81900154855424*k^4*S[n]^4 - 143155281355776*n*S[n]^4 + 
    1467730001556480*k*n*S[n]^4 + 642241761085440*k^2*n*S[n]^4 + 
    55068579330048*k^3*n*S[n]^4 - 663236086901760*n^2*S[n]^4 - 
    203683189478400*k*n^2*S[n]^4 - 45198097127424*n^3*S[n]^4 - 
    13885781197824*k*n^3*S[n]^4 + 385508078502912*S[n]^6 + 
    394336292676096*k*S[n]^6 + 282308093584128*k^2*S[n]^6 + 
    86012185513472*k^3*S[n]^6 + 7982058756608*k^4*S[n]^6 + 
    19403960220480*n*S[n]^6 - 129659857974848*k*n*S[n]^6 - 
    57152922275712*k^2*n*S[n]^6 - 4981164281472*k^3*n*S[n]^6 + 
    40667674000320*n^2*S[n]^6 + 12225474881856*k*n^2*S[n]^6 + 
    1930375418976*n^3*S[n]^6 + 581665505760*k*n^3*S[n]^6 - 
    11955088826880*S[n]^8 - 1485834693056*k*S[n]^8 - 
    502551027040*k^2*S[n]^8 - 608647882816*k^3*S[n]^8 - 
    79220567776*k^4*S[n]^8 - 4418911949376*n*S[n]^8 + 
    225664846064*k*n*S[n]^8 + 689617213968*k^2*n*S[n]^8 + 
    64733493072*k^3*n*S[n]^8 - 795793659264*n^2*S[n]^8 - 
    242799226416*k*n^2*S[n]^8 - 28852997364*n^3*S[n]^8 - 
    8827061616*k*n^3*S[n]^8 + 477309815424*S[n]^10 + 176912222640*k*S[n]^10 - 
    54647491632*k^2*S[n]^10 - 27475490480*k^3*S[n]^10 - 
    2951799824*k^4*S[n]^10 + 102411232272*n*S[n]^10 + 
    78898545048*k*n*S[n]^10 + 18490658400*k^2*n*S[n]^10 + 
    1608034104*k^3*n*S[n]^10 - 450859716*n^2*S[n]^10 + 
    182038500*k*n^2*S[n]^10 - 67256568*n^3*S[n]^10 - 12648528*k*n^3*S[n]^10 + 
    40130682912*S[n]^12 + 5336800392*k*S[n]^12 - 3384072936*k^2*S[n]^12 - 
    182887912*k^3*S[n]^12 + 18762920*k^4*S[n]^12 + 11118035112*n*S[n]^12 + 
    2900483120*k*n*S[n]^12 - 369255000*k^2*n*S[n]^12 - 
    34594212*k^3*n*S[n]^12 + 932758416*n^2*S[n]^12 + 
    310235832*k*n^2*S[n]^12 + 22909041*n^3*S[n]^12 + 7619256*k*n^3*S[n]^12 + 
    251343456*S[n]^14 + 34584824*k*S[n]^14 - 21012644*k^2*S[n]^14 - 
    1236960*k^3*S[n]^14 + 100332*k^4*S[n]^14 + 61104324*n*S[n]^14 + 
    16202332*k*n*S[n]^14 - 1926810*k^2*n*S[n]^14 - 179406*k^3*n*S[n]^14 + 
    4486239*n^2*S[n]^14 + 1495413*k*n^2*S[n]^14 + 96930*n^3*S[n]^14 + 
    32310*k*n^3*S[n]^14) - 40000000*(33 + k)*S[k]^33*
   (-36195628927811584*n - 81440165087576064*n^2 - 40720082543788032*n^3 - 
    960980758644799549440*S[n]^2 - 79832852940500430848*k*S[n]^2 - 
    2209064478000500736*k^2*S[n]^2 - 20360041271894016*k^3*S[n]^2 - 
    25125335931447972864*n*S[n]^2 - 1430292899350554624*k*n*S[n]^2 - 
    20360041271894016*k^2*n*S[n]^2 - 6789800925831168*n^2*S[n]^2 - 
    1484976405475584*n^3*S[n]^2 - 99768220239047389568*S[n]^4 - 
    8184350478902983168*k*S[n]^4 - 222656481436544064*k^2*S[n]^4 - 
    2014990782231168*k^3*S[n]^4 - 2276809165295827040*n*S[n]^4 - 
    141553102451739552*k*n*S[n]^4 - 2014990782231168*k^2*n*S[n]^4 + 
    44746453035924192*n^2*S[n]^4 + 3160193238597600*n^3*S[n]^4 + 
    75622203836176508820*S[n]^6 + 6110402752222312128*k*S[n]^6 + 
    163592965733552100*k^2*S[n]^6 + 1454159695409352*k^3*S[n]^6 + 
    1711287209356207542*n*S[n]^6 + 102154718602506978*k*n*S[n]^6 + 
    1454159695409352*k^2*n*S[n]^6 - 12108632427047718*n^2*S[n]^6 - 
    587254625159769*n^3*S[n]^6 - 11041573651823439488*S[n]^8 - 
    880398159839371920*k*S[n]^8 - 23213996970123600*k^2*S[n]^8 - 
    202742331616800*k^3*S[n]^8 - 240913263391233928*n*S[n]^8 - 
    14242648796080200*k*n*S[n]^8 - 202742331616800*k^2*n*S[n]^8 + 
    1015170966354672*n^2*S[n]^8 + 37095591671172*n^3*S[n]^8 + 
    334504514879215952*S[n]^10 + 26342063242417120*k*S[n]^10 + 
    684600612760944*k^2*S[n]^10 + 5876400109536*k^3*S[n]^10 + 
    7048205379266792*n*S[n]^10 + 412817107694904*k*n*S[n]^10 + 
    5876400109536*k^2*n*S[n]^10 - 17328857628024*n^2*S[n]^10 - 
    495617425020*n^3*S[n]^10 + 7076244419922240*S[n]^12 + 
    552325762507488*k*S[n]^12 + 14156755878816*k^2*S[n]^12 + 
    119466294336*k^3*S[n]^12 + 139448263222032*n*S[n]^12 + 
    8392507177104*k*n*S[n]^12 + 119466294336*k^2*n*S[n]^12 - 
    596177262720*n^2*S[n]^12 - 14902912872*n^3*S[n]^12 + 
    937567291080*S[n]^14 + 72345190560*k*S[n]^14 + 1830028680*k^2*S[n]^14 + 
    15186960*k^3*S[n]^14 + 18009562380*n*S[n]^14 + 1066883940*k*n*S[n]^14 + 
    15186960*k^2*n*S[n]^14 - 45507420*n^2*S[n]^14 - 947970*n^3*S[n]^14 + 
    30323568000*S[n]^16 + 2330512800*k*S[n]^16 + 58212000*k^2*S[n]^16 + 
    475200*k^3*S[n]^16 + 532765200*n*S[n]^16 + 33382800*k*n*S[n]^16 + 
    475200*k^2*n*S[n]^16 - 3088800*n^2*S[n]^16 - 59400*n^3*S[n]^16) - 
  172186884*S[k]^4*(-70075187776716800*n - 16172784463904768*k*n - 
    157669172497612800*n^2 - 36388765043785728*k*n^2 - 
    78834586248806400*n^3 - 18194382521892864*k*n^3 + 
    5993009632758464512*S[n]^2 + 6555159739703361536*k*S[n]^2 + 
    2331731559046578176*k^2*S[n]^2 + 342465243815346176*k^3*S[n]^2 + 
    18547787644272640*k^4*S[n]^2 - 2491079125049278464*n*S[n]^2 - 
    786247398941392896*k*n*S[n]^2 - 62655085319553024*k^2*n*S[n]^2 - 
    3783843604070400*k^3*n*S[n]^2 - 733189780081999872*n^2*S[n]^2 - 
    172957934367277056*k*n^2*S[n]^2 - 91381275078230016*n^3*S[n]^2 - 
    21532262670139392*k*n^3*S[n]^2 + 2860827448361279488*S[n]^4 + 
    2790798257060112384*k*S[n]^4 + 1138915224868235264*k^2*S[n]^4 + 
    205272374353108992*k^3*S[n]^4 + 12929110141280256*k^4*S[n]^4 - 
    186800601448407040*n*S[n]^4 - 422550091728074752*k*n*S[n]^4 - 
    123175250478219264*k^2*n*S[n]^4 - 8210366631985152*k^3*n*S[n]^4 + 
    169112022213058560*n^2*S[n]^4 + 39290319488913408*k*n^2*S[n]^4 + 
    11858248687435776*n^3*S[n]^4 + 2762255631661056*k*n^3*S[n]^4 - 
    294812473113507840*S[n]^6 - 313630305283239936*k*S[n]^6 - 
    129502670945456640*k^2*S[n]^6 - 22797055271070720*k^3*S[n]^6 - 
    1415670378178560*k^4*S[n]^6 + 31977330086796800*n*S[n]^6 + 
    35834879696169344*k*n*S[n]^6 + 8930396120428032*k^2*n*S[n]^6 + 
    598013247452160*k^3*n*S[n]^6 - 6294270716960256*n^2*S[n]^6 - 
    1332855688640256*k*n^2*S[n]^6 - 337972334692608*n^3*S[n]^6 - 
    73067610214656*k*n^3*S[n]^6 + 12055063384356608*S[n]^8 + 
    11234124788689792*k*S[n]^8 + 3747361021646272*k^2*S[n]^8 + 
    505975232612416*k^3*S[n]^8 + 25715639022656*k^4*S[n]^8 - 
    500246582128896*n*S[n]^8 - 158243317929696*k*n*S[n]^8 + 
    24291240333408*k^2*n*S[n]^8 + 1480438230912*k^3*n*S[n]^8 - 
    44019282143232*n^2*S[n]^8 - 22819419866592*k*n^2*S[n]^8 - 
    395636600448*n^3*S[n]^8 - 532872896616*k*n^3*S[n]^8 - 
    427626526043008*S[n]^10 - 101409891396768*k*S[n]^10 + 
    19588858627216*k^2*S[n]^10 + 8294882405616*k^3*S[n]^10 + 
    718924506912*k^4*S[n]^10 - 102969612934208*n*S[n]^10 - 
    42677939288264*k*n*S[n]^10 - 7111471885152*k^2*n*S[n]^10 - 
    493313345616*k^3*n*S[n]^10 - 3933829930968*n^2*S[n]^10 - 
    668769393780*k*n^2*S[n]^10 - 101270775636*n^3*S[n]^10 - 
    16199761104*k*n^3*S[n]^10 + 4473065945280*S[n]^12 + 
    2327076294240*k*S[n]^12 - 53475225456*k^2*S[n]^12 - 
    133869061152*k^3*S[n]^12 - 14196180768*k^4*S[n]^12 + 
    536353611040*n*S[n]^12 + 579203716408*k*n*S[n]^12 + 
    142081365408*k^2*n*S[n]^12 + 10341121296*k^3*n*S[n]^12 - 
    45414935712*n^2*S[n]^12 - 8214658848*k*n^2*S[n]^12 - 
    1427647968*n^3*S[n]^12 - 279233208*k*n^3*S[n]^12 + 429151785088*S[n]^14 + 
    43943973104*k*S[n]^14 - 20464834324*k^2*S[n]^14 - 857356612*k^3*S[n]^14 + 
    65396560*k^4*S[n]^14 + 102936906432*n*S[n]^14 + 20390333142*k*n*S[n]^14 - 
    1915253940*k^2*n*S[n]^14 - 137373180*k^3*n*S[n]^14 + 
    7482661650*n^2*S[n]^14 + 1878387507*k*n^2*S[n]^14 + 
    160079157*n^3*S[n]^14 + 40186467*k*n^3*S[n]^14 + 2184845824*S[n]^16 + 
    108003456*k*S[n]^16 - 142320928*k^2*S[n]^16 - 6750216*k^3*S[n]^16 + 
    360504*k^4*S[n]^16 + 495118016*n*S[n]^16 + 91677152*k*n*S[n]^16 - 
    11221668*k^2*n*S[n]^16 - 799020*k^3*n*S[n]^16 + 32701680*n^2*S[n]^16 + 
    8175420*k*n^2*S[n]^16 + 618768*n^3*S[n]^16 + 154692*k*n^3*S[n]^16) + 
  2000000*S[k]^32*(458102469229218365440*n + 14266391423164088320*k*n + 
    1030730555765741322240*n^2 + 32099380702119198720*k*n^2 + 
    515365277882870661120*n^3 + 16049690351059599360*k*n^3 + 
    11914363104051677915185152*S[n]^2 + 1394219492072538181206016*k*S[n]^2 + 
    61124564373515974885376*k^2*S[n]^2 + 1189906569065310658560*k^3*S[n]^2 + 
    8678392363621564416*k^4*S[n]^2 + 280726595090772292550656*n*S[n]^2 + 
    25368486225470125604864*k*n*S[n]^2 + 762968376637604868096*k^2*n*S[n]^2 + 
    7636148042556432384*k^3*n*S[n]^2 - 316448641270598860800*n^2*S[n]^2 - 
    9860372328467496960*k*n^2*S[n]^2 - 32213170272374231040*n^3*S[n]^2 - 
    1002642852278108160*k*n^3*S[n]^2 + 202420693043786295606272*S[n]^4 + 
    24249016526990914776064*k*S[n]^4 + 1079661380106692711040*k^2*S[n]^4 + 
    21247881850925741952*k^3*S[n]^4 + 156605753838627072*k^4*S[n]^4 - 
    1052484936680949102592*n*S[n]^4 + 39664916983120435712*k*n*S[n]^4 + 
    3431618991036151488*k^2*n*S[n]^4 + 36615282943139712*k^3*n*S[n]^4 - 
    465768345050374164480*n^2*S[n]^4 - 14504497208832683520*k*n^2*S[n]^4 - 
    33367015137492437760*n^3*S[n]^4 - 1038908508501945600*k*n^3*S[n]^4 - 
    844514642624201323914688*S[n]^6 - 97120562019105011243376*k*S[n]^6 - 
    4173004254566007668256*k^2*S[n]^6 - 79423694974299858840*k^3*S[n]^6 - 
    565283840077954800*k^4*S[n]^6 - 16877058017957444085888*n*S[n]^6 - 
    1583279147478028826656*k*n*S[n]^6 - 48541415371226776476*k^2*n*S[n]^6 - 
    485793861965322840*k^3*n*S[n]^6 + 155360341803343014720*n^2*S[n]^6 + 
    4853671767380737440*k*n^2*S[n]^6 + 7645980139563730320*n^3*S[n]^6 + 
    238734944015329440*k*n^3*S[n]^6 + 146111798609075508149424*S[n]^8 + 
    16648690724210267799088*k*S[n]^8 + 707930407850374661464*k^2*S[n]^8 + 
    13316381848799060832*k^3*S[n]^8 + 93534661184585832*k^4*S[n]^8 + 
    2873236546559032853668*n*S[n]^8 + 268084978241637810604*k*n*S[n]^8 + 
    8196799638342650472*k^2*n*S[n]^8 + 82017753154272216*k^3*n*S[n]^8 - 
    17363195633007167580*n^2*S[n]^8 - 544143968213917500*k*n^2*S[n]^8 - 
    648426018286863225*n^3*S[n]^8 - 20309016927469545*k*n^3*S[n]^8 - 
    8403985227102044650080*S[n]^10 - 947233802174353334776*k*S[n]^10 - 
    39780036427271549228*k^2*S[n]^10 - 737689787934130764*k^3*S[n]^10 - 
    5097947534703072*k^4*S[n]^10 - 167557165204180163364*n*S[n]^10 - 
    15565688615003389358*k*n*S[n]^10 - 474632331628838688*k^2*n*S[n]^10 - 
    4742937001032660*k^3*n*S[n]^10 + 739553382598294080*n^2*S[n]^10 + 
    23281623320746365*k*n^2*S[n]^10 + 22122430471947285*n^3*S[n]^10 + 
    696144132002385*k*n^3*S[n]^10 + 107750316976032794400*S[n]^12 + 
    11923556529025370224*k*S[n]^12 + 490629400913264264*k^2*S[n]^12 + 
    8888750533163880*k^3*S[n]^12 + 59774252797872*k^4*S[n]^12 + 
    2387083042650220700*n*S[n]^12 + 217961744218266504*k*n*S[n]^12 + 
    6579702415910448*k^2*n*S[n]^12 + 65525809840488*k^3*n*S[n]^12 - 
    4858190385472080*n^2*S[n]^12 - 158276241827820*k*n^2*S[n]^12 - 
    118575314039475*n^3*S[n]^12 - 3865462948980*k*n^3*S[n]^12 + 
    2319497790564723520*S[n]^14 + 255972067670399120*k*S[n]^14 + 
    10462333777225240*k^2*S[n]^14 + 187651655229240*k^3*S[n]^14 + 
    1246382383680*k^4*S[n]^14 + 45734584991705080*n*S[n]^14 + 
    4337208170709460*k*n*S[n]^14 + 133334095394160*k^2*n*S[n]^14 + 
    1328157574200*k^3*n*S[n]^14 - 256956156694800*n^2*S[n]^14 - 
    7944846998850*k*n^2*S[n]^14 - 5532495769350*n^3*S[n]^14 - 
    171139308750*k*n^3*S[n]^14 + 94004862997600*S[n]^16 + 
    9514731972800*k*S[n]^16 + 344098087600*k^2*S[n]^16 + 
    5160664800*k^3*S[n]^16 + 26053200*k^4*S[n]^16 + 3510550113800*n*S[n]^16 + 
    338885636600*k*n*S[n]^16 + 10498006800*k^2*n*S[n]^16 + 
    103770000*k^3*n*S[n]^16 - 28806247800*n^2*S[n]^16 - 
    924714000*k*n^2*S[n]^16 - 594281250*n^3*S[n]^16 - 
    18970650*k*n^3*S[n]^16 + 4770078720000*S[n]^18 + 521211840000*k*S[n]^18 + 
    20948208000*k^2*S[n]^18 + 367416000*k^3*S[n]^18 + 2376000*k^4*S[n]^18 + 
    77433216000*n*S[n]^18 + 7689864000*k*n*S[n]^18 + 
    239868000*k^2*n*S[n]^18 + 2376000*k^3*n*S[n]^18 - 634176000*n^2*S[n]^18 - 
    18468000*k*n^2*S[n]^18 - 10206000*n^3*S[n]^18 - 297000*k*n^3*S[n]^18) + 
  4782969*S[k]^5*(18957576780149424128*n + 3518519591909195776*k*n + 
    42654547755336204288*n^2 + 7916669081795690496*k*n^2 + 
    21327273877668102144*n^3 + 3958334540897845248*k*n^3 - 
    4671407773786595917824*S[n]^2 - 3576316199127828922368*k*S[n]^2 - 
    951047016643104342016*k^2*S[n]^2 - 107202743821348110336*k^3*S[n]^2 - 
    4474569214584160256*k^4*S[n]^2 + 543574806245608128512*n*S[n]^2 + 
    2755870828644401152*k*n*S[n]^2 - 28276404398920040448*k^2*n*S[n]^2 - 
    1772090670651015168*k^3*n*S[n]^2 + 303025471086315700224*n^2*S[n]^2 + 
    57197004732025012224*k*n^2*S[n]^2 + 37209974553752076288*n^3*S[n]^2 + 
    7014786756390125568*k*n^3*S[n]^2 - 1029788376068364599296*S[n]^4 - 
    960438450192956391424*k*S[n]^4 - 344888768175351750656*k^2*S[n]^4 - 
    52317982640324321280*k^3*S[n]^4 - 2756019717089509376*k^4*S[n]^4 + 
    190627459202245181440*n*S[n]^4 + 186508922112230346752*k*n*S[n]^4 + 
    39819291364290367488*k^2*n*S[n]^4 + 2193318675782811648*k^3*n*S[n]^4 - 
    61690239381596590080*n^2*S[n]^4 - 11480531812864561152*k*n^2*S[n]^4 - 
    4490818495193935872*n^3*S[n]^4 - 839365087121952768*k*n^3*S[n]^4 + 
    89948619992195563520*S[n]^6 + 114901180309658866688*k*S[n]^6 + 
    42241068948949064192*k^2*S[n]^6 + 6091962592814559744*k^3*S[n]^6 + 
    311177957097876480*k^4*S[n]^6 - 34159050966748266496*n*S[n]^6 - 
    16915092821327199488*k*n*S[n]^6 - 2674686683673070848*k^2*n*S[n]^6 - 
    147416730394162176*k^3*n*S[n]^6 + 337440070337755392*n^2*S[n]^6 + 
    9156588719867136*k*n^2*S[n]^6 + 51548308857896832*n^3*S[n]^6 + 
    7442763196556160*k*n^3*S[n]^6 - 6665764688576693760*S[n]^8 - 
    6978379501495568640*k*S[n]^8 - 1854518869797792512*k^2*S[n]^8 - 
    168450017301477120*k^3*S[n]^8 - 5408816695511296*k^4*S[n]^8 + 
    1295646390004514176*n*S[n]^8 - 27435770217966208*k*n*S[n]^8 - 
    88639245911056128*k^2*n*S[n]^8 - 4984508949012864*k^3*n*S[n]^8 + 
    212528633727883392*n^2*S[n]^8 + 46182116014995456*k*n^2*S[n]^8 + 
    6283935101928096*n^3*S[n]^8 + 1396491106089024*k*n^3*S[n]^8 + 
    577143073732811392*S[n]^10 + 230055819932474176*k*S[n]^10 + 
    16107996107691008*k^2*S[n]^10 - 3666618345170496*k^3*S[n]^10 - 
    386806021481344*k^4*S[n]^10 + 86884531175320928*n*S[n]^10 + 
    45686780032602016*k*n*S[n]^10 + 8583145202026752*k^2*n*S[n]^10 + 
    485328678019776*k^3*n*S[n]^10 - 493266524551920*n^2*S[n]^10 - 
    318984025607280*k*n^2*S[n]^10 - 3492920797920*n^3*S[n]^10 - 
    7226742717792*k*n^3*S[n]^10 - 16553352136443200*S[n]^12 - 
    3292105416207008*k*S[n]^12 + 609943582645504*k^2*S[n]^12 + 
    198542663916000*k^3*S[n]^12 + 14082979317120*k^4*S[n]^12 - 
    3516406717594832*n*S[n]^12 - 1285472360996032*k*n*S[n]^12 - 
    174142805712768*k^2*n*S[n]^12 - 10025881594992*k^3*n*S[n]^12 - 
    108360685311120*n^2*S[n]^12 - 18893164097808*k*n^2*S[n]^12 - 
    2407312577196*n^3*S[n]^12 - 413502533460*k*n^3*S[n]^12 - 
    289078555417536*S[n]^14 + 47227010277264*k*S[n]^14 + 
    20039508054368*k^2*S[n]^14 - 989834149296*k^3*S[n]^14 - 
    196414622912*k^4*S[n]^14 - 94392874300648*n*S[n]^14 - 
    4536049652984*k*n*S[n]^14 + 3836063620896*k^2*n*S[n]^14 + 
    229582570608*k^3*n*S[n]^14 - 8745910261740*n^2*S[n]^14 - 
    1690930183932*k*n^2*S[n]^14 - 190480670928*n^3*S[n]^14 - 
    36842369832*k*n^3*S[n]^14 + 3801679431392*S[n]^16 + 
    268477408376*k*S[n]^16 - 108432717824*k^2*S[n]^16 + 
    5371731672*k^3*S[n]^16 + 1030983280*k^4*S[n]^16 + 
    839661913732*n*S[n]^16 + 113675407880*k*n*S[n]^16 - 
    18087843480*k^2*n*S[n]^16 - 1062002700*k^3*n*S[n]^16 + 
    59013370764*n^2*S[n]^16 + 12357379260*k*n^2*S[n]^16 + 
    1124887581*n^3*S[n]^16 + 235620657*k*n^3*S[n]^16 + 21754730240*S[n]^18 - 
    567182272*k*S[n]^18 - 1194450304*k^2*S[n]^18 - 21993408*k^3*S[n]^18 + 
    4034304*k^4*S[n]^18 + 4802646880*n*S[n]^18 + 585757856*k*n*S[n]^18 - 
    105286464*k^2*n*S[n]^18 - 6066432*k^3*n*S[n]^18 + 300906000*n^2*S[n]^18 + 
    60181200*k*n^2*S[n]^18 + 5061600*n^3*S[n]^18 + 1012320*k*n^3*S[n]^18) + 
  100000*S[k]^31*(83831482300368496361472*n + 2684972273267598426112*k*n + 
    188620835175829116813312*n^2 + 6041187614852096458752*k*n^2 + 
    94310417587914558406656*n^3 + 3020593807426048229376*k*n^3 + 
    2118981485006203991151345664*S[n]^2 + 256220018921500884183023616*k*
     S[n]^2 + 11606564925742210382069760*k^2*S[n]^2 + 
    233449500369410248310784*k^3*S[n]^2 + 1759158676293315526656*k^4*S[n]^2 + 
    43448661065802841898319872*n*S[n]^2 + 4075600315569697262256128*k*n*
     S[n]^2 + 127060289902286524366848*k^2*n*S[n]^2 + 
    1316267053504546701312*k^3*n*S[n]^2 - 117780168339074503213056*n^2*
     S[n]^2 - 3778958475334620020736*k*n^2*S[n]^2 - 
    13711211016413411524608*n^3*S[n]^2 - 439197006757346500608*k*n^3*S[n]^2 - 
    124261392397400951662226432*S[n]^4 - 14684820599566583625766400*k*
     S[n]^4 - 650516372657408474286080*k^2*S[n]^4 - 
    12792206043232798450176*k^3*S[n]^4 - 94117081052927499264*k^4*S[n]^4 - 
    3806624390972971798374912*n*S[n]^4 - 334746868840520079410944*k*n*
     S[n]^4 - 10037590502521136461056*k^2*n*S[n]^4 - 
    103139019499145439744*k^3*n*S[n]^4 - 63522659377720083170304*n^2*S[n]^4 - 
    2028762712866648351744*k*n^2*S[n]^4 - 4593516431185659290112*n^3*S[n]^4 - 
    146737113571337951232*k*n^3*S[n]^4 - 124189497030683244632218624*S[n]^6 - 
    14824965313694848302486528*k*S[n]^6 - 661182783685817172853856*k^2*
     S[n]^6 - 13063803705152637607008*k^3*S[n]^6 - 
    96554270596079272896*k^4*S[n]^6 - 2014229305711189750086624*n*S[n]^6 - 
    199680924127766701829968*k*n*S[n]^6 - 6403287115720475179632*k^2*n*
     S[n]^6 - 66410812046045874528*k^3*n*S[n]^6 + 28019250642553942949568*n^2*
     S[n]^6 + 899750504881565045568*k*n^2*S[n]^6 + 
    1395828085752377601408*n^3*S[n]^6 + 44781375773026875168*k*n^3*S[n]^6 + 
    26213005165854466238973888*S[n]^8 + 3099978503645496430623856*k*S[n]^8 + 
    136816679889087667803792*k^2*S[n]^8 + 2671822220223327004656*k^3*S[n]^8 + 
    19492775965210939632*k^4*S[n]^8 + 442017608768908867993528*n*S[n]^8 + 
    43300388101882694728856*k*n*S[n]^8 + 1380051140990516444448*k^2*n*
     S[n]^8 + 14295187549707591240*k^3*n*S[n]^8 - 3840892288932449522664*n^2*
     S[n]^8 - 124042693996437554304*k*n^2*S[n]^8 - 
    146276836284868616466*n^3*S[n]^8 - 4717676476166254956*k*n^3*S[n]^8 - 
    2033152464984241479830640*S[n]^10 - 238062411896033880886152*k*S[n]^10 - 
    10387221440946307647952*k^2*S[n]^10 - 200201683669880132088*k^3*S[n]^10 - 
    1439026625734656768*k^4*S[n]^10 - 35442593831972210043508*n*S[n]^10 - 
    3454069384254474519060*k*n*S[n]^10 - 109771006101046015176*k^2*n*
     S[n]^10 - 1135569337550721864*k^3*n*S[n]^10 + 
    228889338786130097862*n^2*S[n]^10 + 7455488230836362322*k*n^2*S[n]^10 + 
    7024640430032326944*n^3*S[n]^10 + 228469549615634754*k*n^3*S[n]^10 + 
    62564896185048455364480*S[n]^12 + 7227700890012886245112*k*S[n]^12 + 
    310558329953470481088*k^2*S[n]^12 + 5880428086850550504*k^3*S[n]^12 + 
    41407240600399968*k^4*S[n]^12 + 1174905125840250716380*n*S[n]^12 + 
    113313568694521245680*k*n*S[n]^12 + 3580458374700044208*k^2*n*S[n]^12 + 
    36952865248779828*k^3*n*S[n]^12 - 5198433779354111352*n^2*S[n]^12 - 
    172863139325924232*k*n^2*S[n]^12 - 132576101105052411*n^3*S[n]^12 - 
    4403144974114161*k*n^3*S[n]^12 - 368533345473475508000*S[n]^14 - 
    41254096537244132768*k*S[n]^14 - 1715145069644503632*k^2*S[n]^14 - 
    31286137433768352*k^3*S[n]^14 - 210540878299728*k^4*S[n]^14 - 
    8912415315124053608*n*S[n]^14 - 815775770390573024*k*n*S[n]^14 - 
    25088769338046480*k^2*n*S[n]^14 - 257556834606744*k^3*n*S[n]^14 - 
    8255325989038716*n^2*S[n]^14 - 136846779154596*k*n^2*S[n]^14 - 
    197573769061056*n^3*S[n]^14 - 3540282976116*k*n^3*S[n]^14 - 
    6940368053675733600*S[n]^16 - 779543429045450640*k*S[n]^16 - 
    32233836135512000*k^2*S[n]^16 - 581145823293840*k^3*S[n]^16 - 
    3854324174400*k^4*S[n]^16 - 138760692496662120*n*S[n]^16 - 
    13890891871518400*k*n*S[n]^16 - 444614251664160*k^2*n*S[n]^16 - 
    4557677477400*k^3*n*S[n]^16 + 1005596648461800*n^2*S[n]^16 + 
    31796582812920*k*n^2*S[n]^16 + 18932201023770*n^3*S[n]^16 + 
    599163789150*k*n^3*S[n]^16 + 180079721088000*S[n]^18 + 
    23984944784000*k*S[n]^18 + 1236251360000*k^2*S[n]^18 + 
    28268496000*k^3*S[n]^18 + 237312000*k^4*S[n]^18 - 
    2773558536000*n*S[n]^18 - 435568976000*k*n*S[n]^18 - 
    15587280000*k^2*n*S[n]^18 - 151272000*k^3*n*S[n]^18 + 
    173540664000*n^2*S[n]^18 + 5162616000*k*n^2*S[n]^18 + 
    3015306000*n^3*S[n]^18 + 89730000*k*n^3*S[n]^18) - 
  531441*S[k]^6*(-851961318367561777152*n - 133214137101716553728*k*n - 
    1916912966327013998592*n^2 - 299731808478862245888*k*n^2 - 
    958456483163506999296*n^3 - 149865904239431122944*k*n^3 + 
    528249831125346592751616*S[n]^2 + 314466433129046846996480*k*S[n]^2 + 
    66484937520542867521536*k^2*S[n]^2 + 6002879653803097325568*k^3*S[n]^2 + 
    199776395011719954432*k^4*S[n]^2 + 15203071117665597652992*n*S[n]^2 + 
    24437558701506410577920*k*n*S[n]^2 + 5092434110229672886272*k^2*n*
     S[n]^2 + 255411519127672061952*k^3*n*S[n]^2 - 
    21916303907331923509248*n^2*S[n]^2 - 3446409852056430968832*k*n^2*
     S[n]^2 - 2657111510313809215488*n^3*S[n]^2 - 417310398876899082240*k*n^3*
     S[n]^2 + 14389404959203603906560*S[n]^4 + 34545216923613282811904*k*
     S[n]^4 + 14753628489251416825856*k^2*S[n]^4 + 
    2194621797445428584448*k^3*S[n]^4 + 106444949611465850880*k^4*S[n]^4 - 
    27918948540579266494464*n*S[n]^4 - 16954144523730426863616*k*n*S[n]^4 - 
    2811398139973416333312*k^2*n*S[n]^4 - 133322734999307870208*k^3*n*
     S[n]^4 + 3981819515150494531584*n^2*S[n]^4 + 614273902814328127488*k*n^2*
     S[n]^4 + 300986402358867591168*n^3*S[n]^4 + 46700418835764854784*k*n^3*
     S[n]^4 + 9474729463638321709056*S[n]^6 - 1385886568074182709248*k*
     S[n]^6 - 1574621668530296695808*k^2*S[n]^6 - 257195954304788408832*k^3*
     S[n]^6 - 13059964241947911168*k^4*S[n]^6 + 5960300287895542542336*n*
     S[n]^6 + 2188375718612104333824*k*n*S[n]^6 + 274662060980530265856*k^2*n*
     S[n]^6 + 13174362390121993728*k^3*n*S[n]^6 + 159199687587879309312*n^2*
     S[n]^6 + 29897084051400683520*k*n^2*S[n]^6 + 3934551974416533504*n^3*
     S[n]^6 + 831626118133908480*k*n^3*S[n]^6 - 1195895321375248078848*
     S[n]^8 - 146514565741998194176*k*S[n]^8 + 24789129072253440512*k^2*
     S[n]^8 + 3558970276964722176*k^3*S[n]^8 + 184192855814989824*k^4*
     S[n]^8 - 410255835751788993024*n*S[n]^8 - 80979342432576729600*k*n*
     S[n]^8 - 2477345223992491008*k^2*n*S[n]^8 - 139286529532406016*k^3*n*
     S[n]^8 - 37663785333050185728*n^2*S[n]^8 - 6606103541198137344*k*n^2*
     S[n]^8 - 1217669231720961792*n^3*S[n]^8 - 215901683201131200*k*n^3*
     S[n]^8 - 35328320760893478144*S[n]^10 - 13600502022839133440*k*S[n]^10 - 
    705186811737241664*k^2*S[n]^10 + 254279695726027584*k^3*S[n]^10 + 
    20326006136393088*k^4*S[n]^10 - 3424682634012222528*n*S[n]^10 - 
    2588822482601476128*k*n*S[n]^10 - 550401019552839168*k^2*n*S[n]^10 - 
    25926654023273088*k^3*n*S[n]^10 + 402803417377632960*n^2*S[n]^10 + 
    99056089053693648*k*n^2*S[n]^10 + 9415895968665936*n^3*S[n]^10 + 
    2533925736007632*k*n^3*S[n]^10 + 5737566076742104320*S[n]^12 + 
    1010651276513159744*k*S[n]^12 - 60162489246081184*k^2*S[n]^12 - 
    21193243106676576*k^3*S[n]^12 - 1326078022083264*k^4*S[n]^12 + 
    1222014796236748992*n*S[n]^12 + 289721762777620368*k*n*S[n]^12 + 
    23466225366310896*k^2*n*S[n]^12 + 1137762648337680*k^3*n*S[n]^12 + 
    64878272460576288*n^2*S[n]^12 + 9778386432138480*k*n^2*S[n]^12 + 
    1630485774044496*n^3*S[n]^12 + 245889727859988*k*n^3*S[n]^12 - 
    113524179324384384*S[n]^14 - 22333190729513504*k*S[n]^14 + 
    2395529146068400*k^2*S[n]^14 + 793106184101808*k^3*S[n]^14 + 
    49100678483808*k^4*S[n]^14 - 20053227470425680*n*S[n]^14 - 
    6602039966264808*k*n*S[n]^14 - 773098358741568*k^2*n*S[n]^14 - 
    37453056642144*k^3*n*S[n]^14 - 497727084774672*n^2*S[n]^14 - 
    81026655772932*k*n^2*S[n]^14 - 10230724397772*n^3*S[n]^14 - 
    1664380663956*k*n^3*S[n]^14 - 2740394436229632*S[n]^16 + 
    110331601759232*k*S[n]^16 + 92430136530632*k^2*S[n]^16 - 
    4095557010936*k^3*S[n]^16 - 662988833664*k^4*S[n]^16 - 
    692683808744256*n*S[n]^16 - 47891869876356*k*n*S[n]^16 + 
    15814957080852*k^2*n*S[n]^16 + 798455314692*k^3*n*S[n]^16 - 
    53093992562568*n^2*S[n]^16 - 8768669048496*k*n^2*S[n]^16 - 
    1019812044420*n^3*S[n]^16 - 168443561367*k*n^3*S[n]^16 - 
    1586086404096*S[n]^18 + 38181558688*k*S[n]^18 + 
    135824446000*k^2*S[n]^18 + 30178443840*k^3*S[n]^18 + 
    1731699504*k^4*S[n]^18 - 292961297136*n*S[n]^18 - 
    92961006656*k*n*S[n]^18 - 17774770860*k^2*n*S[n]^18 - 
    875562156*k^3*n*S[n]^18 - 2104525476*n^2*S[n]^18 + 
    1250050266*k*n^2*S[n]^18 - 50258826*n^3*S[n]^18 + 
    19173033*k*n^3*S[n]^18 + 28554328320*S[n]^20 - 2572579520*k*S[n]^20 - 
    1322940640*k^2*S[n]^20 + 20482560*k^3*S[n]^20 + 6219360*k^4*S[n]^20 + 
    6294036000*n*S[n]^20 + 437916080*k*n*S[n]^20 - 144063360*k^2*n*S[n]^20 - 
    7035840*k^3*n*S[n]^20 + 387707040*n^2*S[n]^20 + 64617840*k*n^2*S[n]^20 + 
    5889240*n^3*S[n]^20 + 981540*k*n^3*S[n]^20) - 
  10000*S[k]^30*(-4888654678380346395852800*n - 161165038911225646284800*k*
     n - 10999473026355779390668800*n^2 - 362621337550257704140800*k*n^2 - 
    5499736513177889695334400*n^3 - 181310668775128852070400*k*n^3 - 
    119179443849419656205070499840*S[n]^2 - 14906535881042819348460994560*k*
     S[n]^2 - 698455911688917540935761920*k^2*S[n]^2 - 
    14530693069934465885503488*k^3*S[n]^2 - 113252658865990444449792*k^4*
     S[n]^2 - 2054353034792564981030584320*n*S[n]^2 - 
    200576272872864426454515712*k*n*S[n]^2 - 6497751183870577458954240*k^2*n*
     S[n]^2 - 69826668368311537532928*k^3*n*S[n]^2 + 
    9417771431090361996410880*n^2*S[n]^2 + 311406562643542439362560*k*n^2*
     S[n]^2 + 1151858568972502472785920*n^3*S[n]^2 + 
    37990975932320264110080*k*n^3*S[n]^2 + 14244357130481483144988323840*
     S[n]^4 + 1756503231941195935595625472*k*S[n]^4 + 
    81138669833010883607372288*k^2*S[n]^4 + 1663484332513715544577536*k^3*
     S[n]^4 + 12766013313878839108608*k^4*S[n]^4 + 
    309340674536921318546933760*n*S[n]^4 + 29002048245810940143511040*k*n*
     S[n]^4 + 916936477814576370712320*k^2*n*S[n]^4 + 
    9786504286798236182016*k^3*n*S[n]^4 + 2530530749541428688752640*n^2*
     S[n]^4 + 82407534147831381202944*k*n^2*S[n]^4 + 
    181024953241862370355200*n^3*S[n]^4 + 5907174694924036018176*k*n^3*
     S[n]^4 + 5254095141060280024435374080*S[n]^6 + 
    652757265356693088257237248*k*S[n]^6 + 30287779126671888491662528*k^2*
     S[n]^6 + 622549313258894781198624*k^3*S[n]^6 + 
    4787824523472760580928*k^4*S[n]^6 + 60692017268278231096186240*n*S[n]^6 + 
    6588962061116758055108640*k*n*S[n]^6 + 224955858771331576104528*k^2*n*
     S[n]^6 + 2430481402610177799456*k^3*n*S[n]^6 - 
    1582630767653041109871360*n^2*S[n]^6 - 52045233213497455769472*k*n^2*
     S[n]^6 - 79288384245667165555200*n^3*S[n]^6 - 
    2605359815825459790528*k*n^3*S[n]^6 - 1384947777505513005440745600*
     S[n]^8 - 170471487210748795362244160*k*S[n]^8 - 
    7829966251310352271247136*k^2*S[n]^8 - 159157672726235919299424*k^3*
     S[n]^8 - 1209195050595076393632*k^4*S[n]^8 - 18354618582040519711602080*
     n*S[n]^8 - 1922631492826390500238624*k*n*S[n]^8 - 
    64504881234262962918720*k^2*n*S[n]^8 - 694218471067793148048*k^3*n*
     S[n]^8 + 258576778746582166248480*n^2*S[n]^8 + 
    8556584554098410638464*k*n^2*S[n]^8 + 9994665651598003474440*n^3*S[n]^8 + 
    330174386683832385000*k*n^3*S[n]^8 + 129958842242534915849007680*
     S[n]^10 + 15868762812530540267969632*k*S[n]^10 + 
    722073632102831276600384*k^2*S[n]^10 + 14519728790041404377088*k^3*
     S[n]^10 + 108980288032015766016*k^4*S[n]^10 + 
    1804464896940150068979840*n*S[n]^10 + 187702064687962881909984*k*n*
     S[n]^10 + 6275829742098756265944*k^2*n*S[n]^10 + 
    67439912595833584728*k^3*n*S[n]^10 - 19243148384667036496680*n^2*
     S[n]^10 - 642721867110513751140*k*n^2*S[n]^10 - 
    604306650153782946420*n^3*S[n]^10 - 20135866603114506942*k*n^3*S[n]^10 - 
    5680555808658809287089920*S[n]^12 - 686126911069591007856144*k*S[n]^12 - 
    30833832184513170115320*k^2*S[n]^12 - 611148466827065009592*k^3*S[n]^12 - 
    4511990243227620096*k^4*S[n]^12 - 86039285753409554057360*n*S[n]^12 - 
    8834414306064646085020*k*n*S[n]^12 - 293507094656338744140*k^2*n*
     S[n]^12 - 3146824961239652748*k^3*n*S[n]^12 + 
    658131746424758153280*n^2*S[n]^12 + 22407133615692661116*k*n^2*S[n]^12 + 
    17332408125202169700*n^3*S[n]^12 + 588286560297907611*k*n^3*S[n]^12 + 
    104017942852927256227200*S[n]^14 + 12343529690241886558720*k*S[n]^14 + 
    544169740404010724416*k^2*S[n]^14 + 10551627894025124496*k^3*S[n]^14 + 
    75908631713684688*k^4*S[n]^14 + 1848127964312328621120*n*S[n]^14 + 
    183758403341387262912*k*n*S[n]^14 + 6011650194029577288*k^2*n*S[n]^14 + 
    64242789400787544*k^3*n*S[n]^14 - 6533496959316200640*n^2*S[n]^14 - 
    242409863955700152*k*n^2*S[n]^14 - 146419787417588640*n^3*S[n]^14 - 
    5410121583249072*k*n^3*S[n]^14 - 262298079535848425600*S[n]^16 - 
    29450605812545106880*k*S[n]^16 - 1242091976367715920*k^2*S[n]^16 - 
    23046626103968880*k^3*S[n]^16 - 156557846985120*k^4*S[n]^16 - 
    7564631601567503200*n*S[n]^16 - 625242722924260680*k*n*S[n]^16 - 
    18656409893307480*k^2*n*S[n]^16 - 199304262945720*k^3*n*S[n]^16 - 
    92158779664648800*n^2*S[n]^16 - 2645197776753120*k*n^2*S[n]^16 - 
    1842011602993800*n^3*S[n]^16 - 53052109055550*k*n^3*S[n]^16 - 
    2856534951595520000*S[n]^18 - 324617770973614400*k*S[n]^18 - 
    13441599503996000*k^2*S[n]^18 - 239597623094400*k^3*S[n]^18 - 
    1546270380000*k^4*S[n]^18 - 61554203756403200*n*S[n]^18 - 
    6495924969484000*k*n*S[n]^18 - 216596235333600*k^2*n*S[n]^18 - 
    2288221452000*k^3*n*S[n]^18 + 505803881160000*n^2*S[n]^18 + 
    16612824751200*k*n^2*S[n]^18 + 8284520023200*n^3*S[n]^18 + 
    272796327000*k*n^3*S[n]^18 + 347642818560000*S[n]^20 + 
    39466305600000*k*S[n]^20 + 1664386560000*k^2*S[n]^20 + 
    30697920000*k^3*S[n]^20 + 207360000*k^4*S[n]^20 + 
    6920582880000*n*S[n]^20 + 625551600000*k*n*S[n]^20 + 
    19504800000*k^2*n*S[n]^20 + 207360000*k^3*n*S[n]^20 + 
    31656960000*n^2*S[n]^20 + 870480000*k*n^2*S[n]^20 + 
    595080000*n^3*S[n]^20 + 16740000*k*n^3*S[n]^20) - 
  2000*S[k]^29*(-102577817606729646692368384*n - 3484348213840436234551296*k*
     n - 230800089615141705057828864*n^2 - 7839783481140981527740416*k*n^2 - 
    115400044807570852528914432*n^3 - 3919891740570490763870208*k*n^3 - 
    2395395750211422573478952828928*S[n]^2 - 310192227576011341947258830848*k*
     S[n]^2 - 15047081085768250203076296704*k^2*S[n]^2 - 
    324072160149296946947457024*k^3*S[n]^2 - 2614759911687222392979456*k^4*
     S[n]^2 - 34122199907999061283156713472*n*S[n]^2 - 
    3478207030686602520933801984*k*n*S[n]^2 - 117412249080926495942295552*k^2*
     n*S[n]^2 - 1312296867319029476032512*k^3*n*S[n]^2 + 
    228067450599812292847337472*n^2*S[n]^2 + 7781418491257713538695168*k*n^2*
     S[n]^2 + 28960631523902816252983296*n^3*S[n]^2 + 
    984555957149731477223424*k*n^3*S[n]^2 + 390177359893236877423452235776*
     S[n]^4 + 50077126912110615651528859648*k*S[n]^4 + 
    2407519960513707239720204800*k^2*S[n]^4 + 51373645442265898610099712*k^3*
     S[n]^4 + 410447526548349244990464*k^4*S[n]^4 + 
    6018117995006198752603656192*n*S[n]^4 + 591027928524863934882474240*k*n*
     S[n]^4 + 19532331692974550071298304*k^2*n*S[n]^4 + 
    217148523489184793508864*k^3*n*S[n]^4 + 35770528617328321424038656*n^2*
     S[n]^4 + 1174059929581565660446464*k*n^2*S[n]^4 + 
    2364023677713681557949696*n^3*S[n]^4 + 77996656737248863636224*k*n^3*
     S[n]^4 + 72684659922104980473734507520*S[n]^6 + 
    9398007530744626938412597312*k*S[n]^6 + 453284884107548629038581920*k^2*
     S[n]^6 + 9678759674422143253658400*k^3*S[n]^6 + 
    77319511859272177476288*k^4*S[n]^6 + 571690366241839412320840128*n*
     S[n]^6 + 73209511631000943451212912*k*n*S[n]^6 + 
    2735222908245898140222768*k^2*n*S[n]^6 + 30949292152732582729152*k^3*n*
     S[n]^6 - 32252542940253480001962480*n^2*S[n]^6 - 
    1082483904369578754694320*k*n^2*S[n]^6 - 1603266445058899330664712*n^3*
     S[n]^6 - 53806634419698746009928*k*n^3*S[n]^6 - 
    24333255430429356741032133952*S[n]^8 - 3122623839566394331309385232*k*
     S[n]^8 - 149439521633597700518324112*k^2*S[n]^8 - 
    3164443885960460028032976*k^3*S[n]^8 - 25051736069799711040368*k^4*
     S[n]^8 - 229620680010157200927339512*n*S[n]^8 - 
    26809957848862595828844312*k*n*S[n]^8 - 964590684708304545240816*k^2*n*
     S[n]^8 - 10843950154108963363560*k^3*n*S[n]^8 + 
    6073430182705803001325256*n^2*S[n]^8 + 204804455768432585274384*k*n^2*
     S[n]^8 + 235952326819825975631142*n^3*S[n]^8 + 
    7946629678278423347868*k*n^3*S[n]^8 + 2585451584118999348553811104*
     S[n]^10 + 330434122226342703570037632*k*S[n]^10 + 
    15728606687883734209598608*k^2*S[n]^10 + 330878551355066337941952*k^3*
     S[n]^10 + 2599978835015810599824*k^4*S[n]^10 + 
    24236288830785147415477744*n*S[n]^10 + 2835771204731795159168536*k*n*
     S[n]^10 + 102151193224569882304464*k^2*n*S[n]^10 + 
    1147603812505980452496*k^3*n*S[n]^10 - 539562549962180661999084*n^2*
     S[n]^10 - 18309341825736389233236*k*n^2*S[n]^10 - 
    17201366084666367793242*n^3*S[n]^10 - 582434928302900142528*k*n^3*
     S[n]^10 - 135740510852032854331904688*S[n]^12 - 
    17253463372883280115893656*k*S[n]^12 - 815500026313657834733872*k^2*
     S[n]^12 - 17008764826696277538024*k^3*S[n]^12 - 
    132341710182541915680*k^4*S[n]^12 - 1334214170899024529842092*n*S[n]^12 - 
    155355533076304843436960*k*n*S[n]^12 - 5588787095891839707480*k^2*n*
     S[n]^12 - 62707753214155914948*k^3*n*S[n]^12 + 
    24671994908424204332556*n^2*S[n]^12 + 847499495128453961964*k*n^2*
     S[n]^12 + 666104692928320255059*n^3*S[n]^12 + 
    22805425059605423091*k*n^3*S[n]^12 + 3632146664503425058112192*S[n]^14 + 
    456284335604643393000640*k*S[n]^14 + 21287002047662018353840*k^2*
     S[n]^14 + 437337464085501435360*k^3*S[n]^14 + 
    3344203880202727728*k^4*S[n]^14 + 42950787342578878908016*n*S[n]^14 + 
    4792367758318900832184*k*n*S[n]^14 + 169389210134164218912*k^2*n*
     S[n]^14 + 1893436536759905448*k^3*n*S[n]^14 - 
    497711272958213537592*n^2*S[n]^14 - 17675869630568422608*k*n^2*S[n]^14 - 
    11629079150880948192*n^3*S[n]^14 - 410696871781100328*k*n^3*S[n]^14 - 
    40896670867598010802080*S[n]^16 - 4999479818832617054480*k*S[n]^16 - 
    227248573628746234640*k^2*S[n]^16 - 4538870095785891120*k^3*S[n]^16 - 
    33559762440214800*k^4*S[n]^16 - 688667271869735284000*n*S[n]^16 - 
    69107204809831551440*k*n*S[n]^16 - 2328219073854298800*k^2*n*S[n]^16 - 
    25875809927727840*k^3*n*S[n]^16 + 478737974862839880*n^2*S[n]^16 + 
    39493766955025800*k*n^2*S[n]^16 + 10705372446751560*n^3*S[n]^16 + 
    808708089396960*k*n^3*S[n]^16 + 29395292106435785600*S[n]^18 + 
    3075951840215709600*k*S[n]^18 + 137391559433585200*k^2*S[n]^18 + 
    2892901361320800*k^3*S[n]^18 + 22255649470800*k^4*S[n]^18 + 
    1514766191081380000*n*S[n]^18 + 65189571675862000*k*n*S[n]^18 + 
    983285575596000*k^2*n*S[n]^18 + 12406904658000*k^3*n*S[n]^18 + 
    70595855783262000*n^2*S[n]^18 + 2161646923590000*k*n^2*S[n]^18 + 
    1265382193192200*n^3*S[n]^18 + 38823313231800*k*n^3*S[n]^18 + 
    53600114479200000*S[n]^20 + 6026894951920000*k*S[n]^20 + 
    262605149920000*k^2*S[n]^20 + 5100358320000*k^3*S[n]^20 + 
    36087840000*k^4*S[n]^20 + 1617337536000000*n*S[n]^20 + 
    109042787640000*k*n*S[n]^20 + 2950308000000*k^2*n*S[n]^20 + 
    33570360000*k^3*n*S[n]^20 + 39464740800000*n^2*S[n]^20 + 
    1163944800000*k*n^2*S[n]^20 + 660672540000*n^3*S[n]^20 + 
    19607760000*k*n^3*S[n]^20) + 177147*S[k]^7*(8171386575895318757376*n + 
    1116790909648026730496*k*n + 18385619795764467204096*n^2 + 
    2512779546708060143616*k*n^2 + 9192809897882233602048*n^3 + 
    1256389773354030071808*k*n^3 - 13294760254091665533304832*S[n]^2 - 
    6476353397394029129236480*k*S[n]^2 - 1127384084017046233284608*k^2*
     S[n]^2 - 83553940104415005376512*k^3*S[n]^2 - 
    2251434047264123781120*k^4*S[n]^2 - 1637993501628083481346048*n*S[n]^2 - 
    911782173183458415738880*k*n*S[n]^2 - 136883124538970123796480*k^2*n*
     S[n]^2 - 5894582449111751983104*k^3*n*S[n]^2 + 
    392963957172396575686656*n^2*S[n]^2 + 52973035221114880524288*k*n^2*
     S[n]^2 + 47056925253553569792000*n^3*S[n]^2 + 
    6335225372488731328512*k*n^3*S[n]^2 + 1859687324850204525953024*S[n]^4 + 
    314750346057208767135744*k*S[n]^4 - 78974861279031204282368*k^2*S[n]^4 - 
    19121750484360126382080*k^3*S[n]^4 - 991981791805647519744*k^4*S[n]^4 + 
    861665033915835496071168*n*S[n]^4 + 396665806519231109406720*k*n*S[n]^4 + 
    54538915927861372133376*k^2*n*S[n]^4 + 2277895240709365284864*k^3*n*
     S[n]^4 - 66160138926046397054976*n^2*S[n]^4 - 
    8707941245009370562560*k*n^2*S[n]^4 - 5159306391736945655808*n^3*S[n]^4 - 
    683534335362621751296*k*n^3*S[n]^4 - 708394018093676390703104*S[n]^6 - 
    158104198269543723638784*k*S[n]^6 + 2161001574498924428288*k^2*S[n]^6 + 
    2543790817916328471552*k^3*S[n]^6 + 154909121027592148992*k^4*S[n]^6 - 
    212827494439743725064192*n*S[n]^6 - 67445736207554853370368*k*n*S[n]^6 - 
    7449936980719986694656*k^2*n*S[n]^6 - 313968562388162325504*k^3*n*
     S[n]^6 - 7083867104988742960128*n^2*S[n]^6 - 1059528068460984425472*k*
     n^2*S[n]^6 - 264846755064045067776*n^3*S[n]^6 - 
    40493270657482025472*k*n^3*S[n]^6 + 104035866250901739924992*S[n]^8 + 
    29568345539529858259968*k*S[n]^8 + 2668916567090817126400*k^2*S[n]^8 + 
    55663926647791569408*k^3*S[n]^8 - 3910549356369435648*k^4*S[n]^8 + 
    20866235149743400219392*n*S[n]^8 + 5188621185876064696320*k*n*S[n]^8 + 
    445606282182645114624*k^2*n*S[n]^8 + 19335304147061265408*k^3*n*S[n]^8 + 
    1276445949496095601152*n^2*S[n]^8 + 186878867736490831872*k*n^2*S[n]^8 + 
    44406972847887722496*n^3*S[n]^8 + 6530546231385966720*k*n^3*S[n]^8 - 
    3150628139332924022912*S[n]^10 - 1084103342817904605888*k*S[n]^10 - 
    133203485821758138112*k^2*S[n]^10 - 7076537551000853568*k^3*S[n]^10 - 
    68543567632504704*k^4*S[n]^10 - 455676307190884265760*n*S[n]^10 - 
    120864383655445495392*k*n*S[n]^10 - 10240898400413517888*k^2*n*S[n]^10 - 
    465523957696401216*k^3*n*S[n]^10 - 25317453415183695792*n^2*S[n]^10 - 
    4252287970947448656*k*n^2*S[n]^10 - 784376007851151360*n^3*S[n]^10 - 
    131522290040750976*k*n^3*S[n]^10 - 175423699776761541376*S[n]^12 - 
    27736246233339880512*k*S[n]^12 - 428097792926616128*k^2*S[n]^12 + 
    85009491182930688*k^3*S[n]^12 + 6576795268576128*k^4*S[n]^12 - 
    34904701231841781408*n*S[n]^12 - 5329470954251545728*k*n*S[n]^12 - 
    173180124155491200*k^2*n*S[n]^12 - 7318292747805792*k^3*n*S[n]^12 - 
    2296534663087575552*n^2*S[n]^12 - 289186101949419648*k*n^2*S[n]^12 - 
    55915741314327960*n^3*S[n]^12 - 7002266844059784*k*n^3*S[n]^12 + 
    11125084140486934144*S[n]^14 + 1739996367390244560*k*S[n]^14 - 
    35939129316036448*k^2*S[n]^14 - 16050127313376720*k^3*S[n]^14 - 
    933672473175840*k^4*S[n]^14 + 2077311569041151400*n*S[n]^14 + 
    380975443714764648*k*n*S[n]^14 + 19767945309650784*k^2*n*S[n]^14 + 
    849938195136528*k^3*n*S[n]^14 + 111163837910935644*n^2*S[n]^14 + 
    15064782993112788*k*n^2*S[n]^14 + 2441647636470504*n^3*S[n]^14 + 
    331087552850736*k*n^3*S[n]^14 - 209329494773567200*S[n]^16 - 
    27577462229398800*k*S[n]^16 + 3945368602663360*k^2*S[n]^16 + 
    784244371432464*k^3*S[n]^16 + 38691063176736*k^4*S[n]^16 - 
    36798361281384696*n*S[n]^16 - 8387100112540296*k*n*S[n]^16 - 
    626955421170672*k^2*n*S[n]^16 - 26145166992624*k^3*n*S[n]^16 - 
    1352403071362440*n^2*S[n]^16 - 194472309660552*k*n^2*S[n]^16 - 
    25745280267042*n^3*S[n]^16 - 3701711182446*k*n^3*S[n]^16 - 
    3202086970111616*S[n]^18 - 69282416692608*k*S[n]^18 + 
    58369154343368*k^2*S[n]^18 - 1687549839552*k^3*S[n]^18 - 
    280620858888*k^4*S[n]^18 - 656603594128488*n*S[n]^18 - 
    54964841258788*k*n*S[n]^18 + 8237886179472*k^2*n*S[n]^18 + 
    362406407436*k^3*n*S[n]^18 - 42142340084436*n^2*S[n]^18 - 
    6076081298088*k*n^2*S[n]^18 - 727429584348*n^3*S[n]^18 - 
    104884618986*k*n^3*S[n]^18 - 6492802371264*S[n]^20 - 
    86795001688*k*S[n]^20 + 181738516688*k^2*S[n]^20 + 
    12013517880*k^3*S[n]^20 + 254847888*k^4*S[n]^20 - 
    1209737110084*n*S[n]^20 - 144130837192*k*n*S[n]^20 + 
    3971453040*k^2*n*S[n]^20 + 181931004*k^3*n*S[n]^20 - 
    60649980624*n^2*S[n]^20 - 8205656688*k*n^2*S[n]^20 - 
    957958479*n^3*S[n]^20 - 129701241*k*n^3*S[n]^20 + 4972128000*S[n]^22 - 
    680904000*k*S[n]^22 - 191335200*k^2*S[n]^22 + 8467200*k^3*S[n]^22 + 
    1058400*k^4*S[n]^22 + 1095679200*n*S[n]^22 + 34280400*k*n*S[n]^22 - 
    24872400*k^2*n*S[n]^22 - 1058400*k^3*n*S[n]^22 + 66679200*n^2*S[n]^22 + 
    9525600*k*n^2*S[n]^22 + 926100*n^3*S[n]^22 + 132300*k*n^3*S[n]^22) + 
  59049*S[k]^8*(33583457740164771610624*n + 4306513878699409932288*k*n + 
    75562779915370736123904*n^2 + 9689656227073672347648*k*n^2 + 
    37781389957685368061952*n^3 + 4844828113536836173824*k*n^3 - 
    237611285185023334571573248*S[n]^2 - 97349903558121584602906624*k*
     S[n]^2 - 14195546782047189184544768*k^2*S[n]^2 - 
    868683211014225206968320*k^3*S[n]^2 - 18729006364951547215872*k^4*
     S[n]^2 - 47864334363560269966213120*n*S[n]^2 - 
    19833487190233382011273216*k*n*S[n]^2 - 2466132278880166960693248*k^2*n*
     S[n]^2 - 93470653113550374961152*k^3*n*S[n]^2 + 
    5511167985842339148988416*n^2*S[n]^2 + 650488318237360842080256*k*n^2*
     S[n]^2 + 651128431200454201835520*n^3*S[n]^2 + 
    76749111443588996136960*k*n^3*S[n]^2 + 73362559694375630328889344*
     S[n]^4 + 21845291626283248683720704*k*S[n]^4 + 
    1563651862181261898833920*k^2*S[n]^4 - 50261941033397653585920*k^3*
     S[n]^4 - 6080754689412103667712*k^4*S[n]^4 + 18411101961564247073882112*
     n*S[n]^4 + 7139565196041124069588992*k*n*S[n]^4 + 
    854613660099756487827456*k^2*n*S[n]^4 + 31883804832012131745792*k^3*n*
     S[n]^4 - 976441216443298253438976*n^2*S[n]^4 - 
    112754936593594981122048*k*n^2*S[n]^4 - 76785461328878569488384*n^3*
     S[n]^4 - 8914178254298620280832*k*n^3*S[n]^4 - 
    20692858873644160805756928*S[n]^6 - 5281241618101374969380864*k*S[n]^6 - 
    310225490708333999638528*k^2*S[n]^6 + 15365324409681680692224*k^3*
     S[n]^6 + 1509836908974975903744*k^4*S[n]^6 - 4888578858359283096477696*n*
     S[n]^6 - 1393919450821117304767488*k*n*S[n]^6 - 
    139245836589020829998592*k^2*n*S[n]^6 - 5202599306740568460288*k^3*n*
     S[n]^6 - 156662904890981673750528*n^2*S[n]^6 - 
    19963802986283856623616*k*n^2*S[n]^6 - 6439422068499432812544*n^3*
     S[n]^6 - 828844067420310841344*k*n^3*S[n]^6 + 
    3314992851025981507353600*S[n]^8 + 895957697592448731725312*k*S[n]^8 + 
    76913134281644782110208*k^2*S[n]^8 + 1397400711147055252992*k^3*S[n]^8 - 
    86316030466287051264*k^4*S[n]^8 + 604791047844829923451392*n*S[n]^8 + 
    146938733245981747080960*k*n*S[n]^8 + 12796591613584128742656*k^2*n*
     S[n]^8 + 485256370210818158592*k^3*n*S[n]^8 + 
    30533939491836558551040*n^2*S[n]^8 + 3825289912852613025792*k*n^2*
     S[n]^8 + 1115779212452730077568*n^3*S[n]^8 + 140001437124735912000*k*n^3*
     S[n]^8 - 195740286884152398274560*S[n]^10 - 59769839708123899279232*k*
     S[n]^10 - 5889666258430633651648*k^2*S[n]^10 - 
    151941748016918434368*k^3*S[n]^10 + 4199084929169293440*k^4*S[n]^10 - 
    25501859304737543422848*n*S[n]^10 - 7147114120963765318560*k*n*S[n]^10 - 
    710310073804553169216*k^2*n*S[n]^10 - 27148090830233548032*k^3*n*
     S[n]^10 - 800665726908233843424*n^2*S[n]^10 - 
    101209776583383075888*k*n^2*S[n]^10 - 27549726502863831984*n^3*S[n]^10 - 
    3471783070814199216*k*n^3*S[n]^10 - 449427026742670493952*S[n]^12 + 
    554528115740707996160*k*S[n]^12 + 90231802809019912960*k^2*S[n]^12 + 
    132328102154352960*k^3*S[n]^12 - 187700249660528448*k^4*S[n]^12 - 
    434587644898554410688*n*S[n]^12 + 20675043685554780576*k*n*S[n]^12 + 
    13778767341722122560*k^2*n*S[n]^12 + 524028721131194112*k^3*n*S[n]^12 - 
    52491776504101357248*n^2*S[n]^12 - 6704285099423984640*k*n^2*S[n]^12 - 
    1145383769334898512*n^3*S[n]^12 - 147128387218758648*k*n^3*S[n]^12 + 
    352408223206905438720*S[n]^14 + 79826887292327567872*k*S[n]^14 + 
    5841033515866238672*k^2*S[n]^14 + 143443994514122544*k^3*S[n]^14 - 
    4748667810981024*k^4*S[n]^14 + 47265041288997732960*n*S[n]^14 + 
    8878204109319350424*k*n*S[n]^14 + 513702644294072592*k^2*n*S[n]^14 + 
    19802589723823824*k^3*n*S[n]^14 + 2182174838711035992*n^2*S[n]^14 + 
    281032205953192668*k*n^2*S[n]^14 + 45898735786524612*n^3*S[n]^14 + 
    5915316389885028*k*n^3*S[n]^14 - 9637032992792104128*S[n]^16 - 
    1894398565883610880*k*S[n]^16 - 65519430110926544*k^2*S[n]^16 + 
    7102160236171776*k^3*S[n]^16 + 553049689047504*k^4*S[n]^16 - 
    1342045240040456496*n*S[n]^16 - 268153000300602120*k*n*S[n]^16 - 
    18289234834651080*k^2*n*S[n]^16 - 702498579214824*k^3*n*S[n]^16 - 
    53432179932197088*n^2*S[n]^16 - 6626084060871360*k*n^2*S[n]^16 - 
    1071249526052748*n^3*S[n]^16 - 132929365834746*k*n^3*S[n]^16 + 
    250941569096387328*S[n]^18 + 17523660705295168*k*S[n]^18 - 
    4105608418748944*k^2*S[n]^18 - 391515020089968*k^3*S[n]^18 - 
    12869469922464*k^4*S[n]^18 + 45307967540326768*n*S[n]^18 + 
    6435482168076600*k*n*S[n]^18 + 118247463262656*k^2*n*S[n]^18 + 
    4002902795664*k^3*n*S[n]^18 + 2157460459522452*n^2*S[n]^18 + 
    273905872506126*k*n^2*S[n]^18 + 37189737152730*n^3*S[n]^18 + 
    4721033839959*k*n^3*S[n]^18 + 1870979531304704*S[n]^20 + 
    130179759109888*k*S[n]^20 - 18943886468608*k^2*S[n]^20 - 
    431439941880*k^3*S[n]^20 + 19263001896*k^4*S[n]^20 + 
    310693714585592*n*S[n]^20 + 33395168298944*k*n*S[n]^20 - 
    1266554315484*k^2*n*S[n]^20 - 50454109188*k^3*n*S[n]^20 + 
    16021526938560*n^2*S[n]^20 + 2071267842312*k*n^2*S[n]^20 + 
    251453915010*n^3*S[n]^20 + 32503743270*k*n^3*S[n]^20 + 
    2821156128000*S[n]^22 + 87971016000*k*S[n]^22 - 46679430000*k^2*S[n]^22 - 
    1435946400*k^3*S[n]^22 + 22755600*k^4*S[n]^22 + 468322569120*n*S[n]^22 + 
    45970055880*k*n*S[n]^22 - 2408597100*k^2*n*S[n]^22 - 
    94140900*k^3*n*S[n]^22 + 22703095800*n^2*S[n]^22 + 
    2866893750*k*n^2*S[n]^22 + 326217780*n^3*S[n]^22 + 
    41193495*k*n^3*S[n]^22) - 400*S[k]^28*(-1663102152216549715953582080*n - 
    58277706885210478330511360*k*n - 3741979842487236860895559680*n^2 - 
    131124840491723576243650560*k*n^2 - 1870989921243618430447779840*n^3 - 
    65562420245861788121825280*k*n^3 - 36999545280461525525660988342272*
     S[n]^2 - 4963362536478034061618022023168*k*S[n]^2 - 
    249402278198351546102498492416*k^2*S[n]^2 - 5563772296467513430888415232*
     k^3*S[n]^2 - 46495903756369187468869632*k^4*S[n]^2 - 
    455358367101492603077890998272*n*S[n]^2 - 48490115864866448355967401984*k*
     n*S[n]^2 - 1707403516016674883495067648*k^2*n*S[n]^2 - 
    19878654480329769204842496*k^3*n*S[n]^2 + 3753198702857903604619345920*
     n^2*S[n]^2 + 132353283432267674595164160*k*n^2*S[n]^2 + 
    494765489684065375841402880*n^3*S[n]^2 + 17363099904870788361584640*k*n^3*
     S[n]^2 + 6952254681217333667458354010112*S[n]^4 + 
    928715375661024212734365711872*k*S[n]^4 + 46476032726354017622874949120*
     k^2*S[n]^4 + 1032411885654499193568190464*k^3*S[n]^4 + 
    8587609757246614358034432*k^4*S[n]^4 + 68825635655920457287307261952*n*
     S[n]^4 + 7050118721489462584804309504*k*n*S[n]^4 + 
    244023806640382736687133696*k^2*n*S[n]^4 + 2848565739261392823048192*k^3*
     n*S[n]^4 + 487029785751460247509112832*n^2*S[n]^4 + 
    16057412666336223824569344*k*n^2*S[n]^4 + 26609160608307361563107328*n^3*
     S[n]^4 + 877775003675222184285696*k*n^3*S[n]^4 + 
    752939414169979972029411432960*S[n]^6 + 100380336682911149783109334528*k*
     S[n]^6 + 4978363362765219383815307392*k^2*S[n]^6 + 
    109100307852702942963629184*k^3*S[n]^6 + 893651751285057620262144*k^4*
     S[n]^6 + 8685597330842622612526609024*n*S[n]^6 + 
    1163353377239526444815715296*k*n*S[n]^6 + 44949473019490818163466304*k^2*
     n*S[n]^6 + 523963096338565486348416*k^3*n*S[n]^6 - 
    512202832348505837322381696*n^2*S[n]^6 - 17534909234669825072244672*k*n^2*
     S[n]^6 - 24798354474447333456853824*n^3*S[n]^6 - 
    849578532237565012427328*k*n^3*S[n]^6 - 315758337780848951972513533184*
     S[n]^8 - 42097754447695747754372785280*k*S[n]^8 - 
    2090381489550595799669872144*k^2*S[n]^8 - 45894334303586689917339888*k^3*
     S[n]^8 - 376609876058632913927856*k^4*S[n]^8 - 
    2501532270011525542188311168*n*S[n]^8 - 329257562533488949987229592*k*n*
     S[n]^8 - 12689105362445993660468712*k^2*n*S[n]^8 - 
    148815107428799136990240*k^3*n*S[n]^8 + 103842511204697542118568672*n^2*
     S[n]^8 + 3560341750844436530254584*k*n^2*S[n]^8 + 
    4000324645225293616586160*n^3*S[n]^8 + 137108578055334161381550*k*n^3*
     S[n]^8 + 35322931717478394895981685120*S[n]^10 + 
    4724332333968555210287869472*k*S[n]^10 + 234972313879280057719528752*k^2*
     S[n]^10 + 5161949690863716385317072*k^3*S[n]^10 + 
    42365794987057103438112*k^4*S[n]^10 + 189334239352070161032567584*n*
     S[n]^10 + 28129183517144780487319472*k*n*S[n]^10 + 
    1133191512574548460267932*k^2*n*S[n]^10 + 13410574556635756089828*k^3*n*
     S[n]^10 - 10383655837704842518992900*n^2*S[n]^10 - 
    356148725519268175432590*k*n^2*S[n]^10 - 331884582260057376955326*n^3*
     S[n]^10 - 11372753821404608073387*k*n^3*S[n]^10 - 
    1964426018116280547089945792*S[n]^12 - 264413404341557890037669376*k*
     S[n]^12 - 13201669297209506278026944*k^2*S[n]^12 - 
    290672711391235872670200*k^3*S[n]^12 - 2389734030875788655640*k^4*
     S[n]^12 - 5496652806894236842955176*n*S[n]^12 - 
    1138289845099891532449744*k*n*S[n]^12 - 50205524129326031937516*k^2*n*
     S[n]^12 - 603288198078573531924*k^3*n*S[n]^12 + 
    593282695657797158256108*n^2*S[n]^12 + 20409257756402879973876*k*n^2*
     S[n]^12 + 16207709804469759963528*n^3*S[n]^12 + 
    556686534491266269276*k*n^3*S[n]^12 + 60105473923790376065020160*
     S[n]^14 + 8135321914746907728094240*k*S[n]^14 + 
    407050863621937212481360*k^2*S[n]^14 + 8960646855714689278080*k^3*
     S[n]^14 + 73587025838454385680*k^4*S[n]^14 + 80884768622311434055936*n*
     S[n]^14 + 29216090969523472878568*k*n*S[n]^14 + 
    1412538751819638814824*k^2*n*S[n]^14 + 17177113323424258344*k^3*n*
     S[n]^14 - 19077066546082601364396*n^2*S[n]^14 - 
    662338695619830758022*k*n^2*S[n]^14 - 453660462307719411606*n^3*S[n]^14 - 
    15709311620750520117*k*n^3*S[n]^14 - 986071952912732320523520*S[n]^16 - 
    132184669202422919315520*k*S[n]^16 - 6538251048075672986320*k^2*S[n]^16 - 
    141928511523404482440*k^3*S[n]^16 - 1146931232028933240*k^4*S[n]^16 - 
    3924760099094397128480*n*S[n]^16 - 731821460247160314920*k*n*S[n]^16 - 
    31815145551511211580*k^2*n*S[n]^16 - 380468865285350820*k^3*n*S[n]^16 + 
    266489056874819714040*n^2*S[n]^16 + 9523557534201790680*k*n^2*S[n]^16 + 
    5594832577959137100*n^3*S[n]^16 + 198892421921314800*k*n^3*S[n]^16 + 
    6498110854156541942400*S[n]^18 + 821861464492644735200*k*S[n]^18 + 
    38850635165428054800*k^2*S[n]^18 + 807907636657134000*k^3*S[n]^18 + 
    6209235025380000*k^4*S[n]^18 + 103448629591755765600*n*S[n]^18 + 
    10021594829520829600*k*n*S[n]^18 + 343375616042089200*k^2*n*S[n]^18 + 
    4005545358312000*k^3*n*S[n]^18 + 539100064917113400*n^2*S[n]^18 + 
    11619927156732300*k*n^2*S[n]^18 + 9073710226799100*n^3*S[n]^18 + 
    193159772305650*k*n^3*S[n]^18 - 1437586257094080000*S[n]^20 - 
    79957875190784000*k*S[n]^20 - 4550963617520000*k^2*S[n]^20 - 
    172331384760000*k^3*S[n]^20 - 1954013256000*k^4*S[n]^20 - 
    194110432494900000*n*S[n]^20 - 1195014549002000*k*n*S[n]^20 + 
    239121505692000*k^2*n*S[n]^20 + 2446068564000*k^3*n*S[n]^20 - 
    13464641657520000*n^2*S[n]^20 - 434583778032000*k*n^2*S[n]^20 - 
    217624075515000*n^3*S[n]^20 - 7031334019500*k*n^3*S[n]^20 + 
    10014879168000000*S[n]^22 + 1100545389600000*k*S[n]^22 + 
    47580466800000*k^2*S[n]^22 + 930549600000*k^3*S[n]^22 + 
    6598800000*k^4*S[n]^22 + 346618908000000*n*S[n]^22 + 
    22567923600000*k*n*S[n]^22 + 570974400000*k^2*n*S[n]^22 + 
    6598800000*k^3*n*S[n]^22 + 8450406000000*n^2*S[n]^22 + 
    274120200000*k*n^2*S[n]^22 + 125631000000*n^3*S[n]^22 + 
    4079700000*k*n^3*S[n]^22) - 
  40*S[k]^27*(-43861167052272229302853959680*n - 1587866781911235706790871040*
     k*n - 98687625867612515931421409280*n^2 - 3572700259300280340279459840*k*
     n^2 - 49343812933806257965710704640*n^3 - 1786350129650140170139729920*k*
     n^3 - 926397306842657135156356479057920*S[n]^2 - 
    128751269989406174934091957534720*k*S[n]^2 - 
    6702269313962217103592576122880*k^2*S[n]^2 - 
    154883010913361144315896135680*k^3*S[n]^2 - 1340677728003923003650867200*
     k^4*S[n]^2 - 11536395787207550755339840225280*n*S[n]^2 - 
    1274744713703220722142485381120*k*n*S[n]^2 - 
    46602858729797826550459269120*k^2*n*S[n]^2 - 563683684645474038206300160*
     k^3*n*S[n]^2 + 87824243005940917659162378240*n^2*S[n]^2 + 
    3208305305161825471866470400*k*n^2*S[n]^2 + 12072560795467951843318210560*
     n^3*S[n]^2 + 438240177594732816840499200*k*n^3*S[n]^2 + 
    182832336667574650874206111866880*S[n]^4 + 
    25387017368618012946370871851008*k*S[n]^4 + 
    1320734276322629038584031070208*k^2*S[n]^4 + 
    30501433411695507488750235648*k^3*S[n]^4 + 263762699593982770154078208*
     k^4*S[n]^4 + 1204695362190091549193597178880*n*S[n]^4 + 
    127242136066166195327266472960*k*n*S[n]^4 + 4609450746303556626447851520*
     k^2*n*S[n]^4 + 57013353412199092888565760*k^3*n*S[n]^4 + 
    16619752342777171380870159360*n^2*S[n]^4 + 567649119173839083990696960*k*
     n^2*S[n]^4 + 826947995685782304809687040*n^3*S[n]^4 + 
    28109696990022472245212160*k*n^3*S[n]^4 + 
    14465931634304582474421363138560*S[n]^6 + 1948544555938997320608594945536*
     k*S[n]^6 + 97156710248143518074245405696*k^2*S[n]^6 + 
    2130593964849625553314304256*k^3*S[n]^6 + 17389998150831806445351936*k^4*
     S[n]^6 + 425081061260743257404611935680*n*S[n]^6 + 
    52376592780097574633702914240*k*n*S[n]^6 + 1989042918109201967940391680*
     k^2*n*S[n]^6 + 23675517454055196247482240*k^3*n*S[n]^6 - 
    13138420135147533247027619520*n^2*S[n]^6 - 460690764521522767744495680*k*
     n^2*S[n]^6 - 610277124624136590167866080*n^3*S[n]^6 - 
    21415065742250684707609440*k*n^3*S[n]^6 - 6899713725893473793986714677440*
     S[n]^8 - 943607908768645323672292997248*k*S[n]^8 - 
    47988632620907203940443958048*k^2*S[n]^8 - 1077589378442014161757714368*
     k^3*S[n]^8 - 9032573337043813757458848*k^4*S[n]^8 - 
    90080873358846449747671445440*n*S[n]^8 - 11403767866279629517306343600*k*
     n*S[n]^8 - 439960918988554562822855760*k^2*n*S[n]^8 - 
    5294117487135469891153680*k^3*n*S[n]^8 + 2489884968985563722122208160*n^2*
     S[n]^8 + 86888652187180088334511440*k*n^2*S[n]^8 + 
    93565121502442564666619460*n^3*S[n]^8 + 3266023448703275387136720*k*n^3*
     S[n]^8 + 754042407470531798867218420240*S[n]^10 + 
    103988845391304569641507328872*k*S[n]^10 + 5325750176139094205713160112*
     k^2*S[n]^10 + 120361945116845207273667192*k^3*S[n]^10 + 
    1015422295979421059131872*k^4*S[n]^10 + 5538692614330582027095830420*n*
     S[n]^10 + 803497087378590615261937060*k*n*S[n]^10 + 
    32674987103393059392362040*k^2*n*S[n]^10 + 398322221479213496554080*k^3*n*
     S[n]^10 - 242929752699914201746539990*n^2*S[n]^10 - 
    8389510514487401469355890*k*n^2*S[n]^10 - 7685301942454640814040680*n^3*
     S[n]^10 - 265586760022269282566400*k*n^3*S[n]^10 - 
    38859254692951844243250962400*S[n]^12 - 5477289839066522858901084024*k*
     S[n]^12 - 285633118709096524735629584*k^2*S[n]^12 - 
    6562989319844280373823304*k^3*S[n]^12 - 56299985377956577209744*k^4*
     S[n]^12 + 22241700566814045287298580*n*S[n]^12 - 
    12819639707009657440699480*k*n*S[n]^12 - 746596872307835173646640*k^2*n*
     S[n]^12 - 9672129330647638417020*k^3*n*S[n]^12 + 
    15004858869018461338558560*n^2*S[n]^12 + 512606743468388168169600*k*n^2*
     S[n]^12 + 412237960625773981164915*n^3*S[n]^12 + 
    14107148319087722500065*k*n^3*S[n]^12 + 1032962421143945175366786400*
     S[n]^14 + 153777949032376674210000336*k*S[n]^14 + 
    8356892600875397622574016*k^2*S[n]^14 + 198885814182489714586416*k^3*
     S[n]^14 + 1765068697132716172896*k^4*S[n]^14 - 
    15873637909127874522913280*n*S[n]^14 - 949700746234055745512360*k*n*
     S[n]^14 - 19743812774946796164480*k^2*n*S[n]^14 - 
    197290307901163460040*k^3*n*S[n]^14 - 656138047020918940862640*n^2*
     S[n]^14 - 22363221726999325100880*k*n^2*S[n]^14 - 
    15812908324243340066820*n^3*S[n]^14 - 540032783829383540160*k*n^3*
     S[n]^14 - 14681280863920838363375200*S[n]^16 - 
    2433109656801040232823760*k*S[n]^16 - 140750207783223054601920*k^2*
     S[n]^16 - 3498287511174342682320*k^3*S[n]^16 - 
    32264179645878011520*k^4*S[n]^16 + 601076514057686395257720*n*S[n]^16 + 
    40329299697454296441440*k*n*S[n]^16 + 993012551417862948960*k^2*n*
     S[n]^16 + 10884140256716491320*k^3*n*S[n]^16 + 
    19079906425965902801160*n^2*S[n]^16 + 655907593863499772040*k*n^2*
     S[n]^16 + 402421113616815046170*n^3*S[n]^16 + 
    13845217330864143450*k*n^3*S[n]^16 + 116238866972364988417600*S[n]^18 + 
    21049372102890415477600*k*S[n]^18 + 1244779167653046741600*k^2*S[n]^18 + 
    30873258838495792800*k^3*S[n]^18 + 283681723695285600*k^4*S[n]^18 - 
    6769305742469240832800*n*S[n]^18 - 373788320447581801200*k*n*S[n]^18 - 
    6909923071590235200*k^2*n*S[n]^18 - 73546883934850800*k^3*n*S[n]^18 - 
    255716147233496193300*n^2*S[n]^18 - 8912865911954814900*k*n^2*S[n]^18 - 
    4747331933821106550*n^3*S[n]^18 - 165351941114390550*k*n^3*S[n]^18 + 
    28989373072778912000*S[n]^20 - 97689183468680000*k*S[n]^20 - 
    295294839140688000*k^2*S[n]^20 - 13639715671896000*k^3*S[n]^20 - 
    170296615728000*k^4*S[n]^20 + 3568778041909724000*n*S[n]^20 + 
    594749282089120000*k*n*S[n]^20 + 22564640742480000*k^2*n*S[n]^20 + 
    241901254908000*k^3*n*S[n]^20 - 163696131901404000*n^2*S[n]^20 - 
    4678507664172000*k*n^2*S[n]^20 - 2488832539209000*n^3*S[n]^20 - 
    70826183037000*k*n^3*S[n]^20 + 518523198374400000*S[n]^22 + 
    64992557367200000*k*S[n]^22 + 3105218664400000*k^2*S[n]^22 + 
    66303396000000*k^3*S[n]^22 + 522716400000*k^4*S[n]^22 + 
    10075313287200000*n*S[n]^22 + 801634916400000*k*n*S[n]^22 + 
    23545854000000*k^2*n*S[n]^22 + 283269600000*k^3*n*S[n]^22 + 
    174402896400000*n^2*S[n]^22 + 6430921200000*k*n^2*S[n]^22 + 
    2484909000000*n^3*S[n]^22 + 91711800000*k*n^3*S[n]^22) - 
  S[k]^18*(-32515308582142846564397068845056*n - 
    1687300866466116454094422933504*k*n - 73159444309821404769893404901376*
     n^2 - 3796426949548762021712451600384*k*n^2 - 
    36579722154910702384946702450688*n^3 - 1898213474774381010856225800192*k*
     n^3 - 414046999241289968488748287438880768*S[n]^2 - 
    84835927452307142571401869418037248*k*S[n]^2 - 
    6507645466817382450148281895878656*k^2*S[n]^2 - 
    221478585667066452306572622692352*k^3*S[n]^2 - 
    2821456691396072487015907590144*k^4*S[n]^2 - 
    8155143287878042840252748029493248*n*S[n]^2 - 
    1292118452853347461307934502289408*k*n*S[n]^2 - 
    68414710658420918788956960325632*k^2*n*S[n]^2 - 
    1211203148037929661045671460864*k^3*n*S[n]^2 - 
    34491450571428523459259315257344*n^2*S[n]^2 - 
    1942468229292840447751599685632*k*n^2*S[n]^2 - 
    3369188747097365674138506362880*n^3*S[n]^2 - 
    195129909504366027861246345216*k*n^3*S[n]^2 + 
    149892009927990530022479297663041536*S[n]^4 + 
    30893687349685022664632785980948480*k*S[n]^4 + 
    2388981405821386697802864594395136*k^2*S[n]^4 + 
    82063995064785906821523973840896*k^3*S[n]^4 + 
    1055413328410761586892545572864*k^4*S[n]^4 + 
    974797751444858545361931354488832*n*S[n]^4 + 
    117400786965543450123112049836032*k*n*S[n]^4 + 
    5343892617412811219540804112384*k^2*n*S[n]^4 + 
    98375152957760599059275882496*k^3*n*S[n]^4 + 
    81778461991784639272251060387840*n^2*S[n]^4 + 
    4330923131696597021385403711488*k*n^2*S[n]^4 + 
    5477466318586035857060324917248*n^3*S[n]^4 + 
    290780362921156687573725339648*k*n^3*S[n]^4 - 
    17089304116658193176715067827265536*S[n]^6 - 
    3590640666340679290556400773087232*k*S[n]^6 - 
    285854022761991559165674589271040*k^2*S[n]^6 - 
    10157128453462532356242566189568*k^3*S[n]^6 - 
    135121071392644726744307389440*k^4*S[n]^6 + 
    116233588641274369683312879215616*n*S[n]^6 + 
    36353671637424739926557487661056*k*n*S[n]^6 + 
    2366882786545065537307388455680*k^2*n*S[n]^6 + 
    40902981732373168711337651712*k^3*n*S[n]^6 - 
    25577985204960385772364728094720*n^2*S[n]^6 - 
    1342863462134959838423256314880*k*n^2*S[n]^6 - 
    1224647963335737590995592082432*n^3*S[n]^6 - 
    64344087032117319516496988160*k*n^3*S[n]^6 + 
    644501328782668413215415210129408*S[n]^8 + 
    135158627417594698323240543138816*k*S[n]^8 + 
    11173724521343391173761322615808*k^2*S[n]^8 + 
    419003618360491844734529230848*k^3*S[n]^8 + 5859126867631616721122579712*
     k^4*S[n]^8 + 301142879039157164362813883904*n*S[n]^8 - 
    2411112821351544971869191631872*k*n*S[n]^8 - 
    191401252628978942165050092288*k^2*n*S[n]^8 - 
    3344068415129041800507188736*k^3*n*S[n]^8 + 
    2702920522999927649772318001920*n^2*S[n]^8 + 
    142447154537461898264024352384*k*n^2*S[n]^8 + 
    103167431543392353711729523008*n^3*S[n]^8 + 5433562561307568280842967776*
     k*n^3*S[n]^8 - 80033644687565243947995282365952*S[n]^10 - 
    15304341783244523349161218023936*k*S[n]^10 - 
    1008634493326730865942625680000*k^2*S[n]^10 - 
    27129158055900837122627079936*k^3*S[n]^10 - 246904089326934661425779712*
     k^4*S[n]^10 - 3436168088240745739912252950144*n*S[n]^10 - 
    769653205359591428269020792384*k*n*S[n]^10 - 
    45988446601193426946973085760*k^2*n*S[n]^10 - 810102027302814077730845568*
     k^3*n*S[n]^10 + 164768417945285830051112171136*n^2*S[n]^10 + 
    8012706354810640442610102240*k*n^2*S[n]^10 + 4376593782513603858763292832*
     n^3*S[n]^10 + 210998704708478918253033504*k*n^3*S[n]^10 + 
    17363530538603230924735453102080*S[n]^12 + 
    3927049961289163390199950576128*k*S[n]^12 + 
    287415718644498067684642527936*k^2*S[n]^12 + 8539362219204998013988312128*
     k^3*S[n]^12 + 91321477137048557741478336*k^4*S[n]^12 - 
    330826288147027273377915616896*n*S[n]^12 + 69161074618036925356060798944*
     k*n*S[n]^12 + 6729743601733965232617780192*k^2*n*S[n]^12 + 
    119916609156651385737109728*k^3*n*S[n]^12 - 83773246577599341553661933760*
     n^2*S[n]^12 - 4255163940247659602463375648*k*n^2*S[n]^12 - 
    2099560489061264136997260336*n^3*S[n]^12 - 106558110178928553950901936*k*
     n^3*S[n]^12 - 788213809507412358227842148736*S[n]^14 - 
    298191672504536071673988992352*k*S[n]^14 - 26376089423049808731024729168*
     k^2*S[n]^14 - 893568194709226979134755024*k^3*S[n]^14 - 
    11232707717735948699917920*k^4*S[n]^14 + 165558100817335049149244847888*n*
     S[n]^14 + 7390356732961234681455195096*k*n*S[n]^14 - 
    93868321485228555846514176*k^2*n*S[n]^14 - 1894551094285686291726720*k^3*
     n*S[n]^14 + 11560206762266214948245550144*n^2*S[n]^14 + 
    593243339992538971444992108*k*n^2*S[n]^14 + 256652287061534776656926964*
     n^3*S[n]^14 + 13165303475813708233364724*k*n^3*S[n]^14 - 
    87376961527184047376485032960*S[n]^16 - 1076882192232038120601296352*k*
     S[n]^16 + 561762338670828078727814616*k^2*S[n]^16 + 
    29804228675952902858795544*k^3*S[n]^16 + 518685225569689175948160*k^4*
     S[n]^16 - 19489100120635132495116272784*n*S[n]^16 - 
    1465888259368089404078252916*k*n*S[n]^16 - 35099781553921440290865516*k^2*
     n*S[n]^16 - 602368627331269505240316*k^3*n*S[n]^16 - 
    899520202578634217658803448*n^2*S[n]^16 - 46771763897750951729111688*k*
     n^2*S[n]^16 - 17845558923993890873394744*n^3*S[n]^16 - 
    927595216860153941631591*k*n^3*S[n]^16 + 10733625872507464150258094208*
     S[n]^18 + 1139580396891258696857268864*k*S[n]^18 + 
    42722361220732780386883104*k^2*S[n]^18 + 580061571879096702549648*k^3*
     S[n]^18 - 4354239818635829664912*k^4*S[n]^18 + 
    1138621333308550363448563168*n*S[n]^18 + 95243544174394593807569168*k*n*
     S[n]^18 + 2756063956439893513134096*k^2*n*S[n]^18 + 
    48137809968643711525200*k^3*n*S[n]^18 + 43214962808785209804690480*n^2*
     S[n]^18 + 2290828826545830740453724*k*n^2*S[n]^18 + 
    771898890092679066447648*n^3*S[n]^18 + 40897049058118527484950*k*n^3*
     S[n]^18 - 446618044502644488789836288*S[n]^20 - 
    53692285440545785029283616*k*S[n]^20 - 2552850872593252773254096*k^2*
     S[n]^20 - 58522611437540630560224*k^3*S[n]^20 - 
    356894781573497744304*k^4*S[n]^20 - 37428349202147560286623984*n*
     S[n]^20 - 3072552765163965861940400*k*n*S[n]^20 - 
    83217914800680176509680*k^2*n*S[n]^20 - 1467361844648267023152*k^3*n*
     S[n]^20 - 1336147193998052771058432*n^2*S[n]^20 - 
    72745255188574782954192*k*n^2*S[n]^20 - 21567633909649493740596*n^3*
     S[n]^20 - 1173265973336135946204*k*n^3*S[n]^20 + 
    8851526178608964591200640*S[n]^22 + 930083824515443118446880*k*S[n]^22 + 
    40222487346084046342320*k^2*S[n]^22 + 1040148626465037664800*k^3*
     S[n]^22 + 8627017811595935760*k^4*S[n]^22 + 792271817071184766417024*n*
     S[n]^22 + 55200549687687214205568*k*n*S[n]^22 + 
    906387094190964445200*k^2*n*S[n]^22 + 16171651099021752720*k^3*n*
     S[n]^22 + 30045345660283632345360*n^2*S[n]^22 + 
    1672990021864803489480*k*n^2*S[n]^22 + 437449966516286329176*n^3*
     S[n]^22 + 24344149818288359772*k*n^3*S[n]^22 - 
    97894530636585099955200*S[n]^24 - 5435847085334304787200*k*S[n]^24 - 
    11598129231509193235200*n*S[n]^24 - 644016132141997867200*k*n*S[n]^24 - 
    457926598611884563200*n^2*S[n]^24 - 25427559130981675200*k*n^2*S[n]^24 - 
    6025349981735323200*n^3*S[n]^24 - 334573146460285200*k*n^3*S[n]^24) + 
  9*S[k]^16*(1096321597344584805327317237760*n + 
    61766557314368538202517536768*k*n + 2466723594025315811986463784960*n^2 + 
    138974753957329210955664457728*k*n^2 + 1233361797012657905993231892480*
     n^3 + 69487376978664605477832228864*k*n^3 + 
    15918049471547090601102585469337600*S[n]^2 + 
    3735556908861274543162798229684224*k*S[n]^2 + 
    328514485700872046268537980321792*k^2*S[n]^2 + 
    12825322773243371195913609412608*k^3*S[n]^2 + 
    187449542723489734325836972032*k^4*S[n]^2 - 
    357162156053125037309778068504576*n*S[n]^2 - 
    65287181962773185705274263994368*k*n*S[n]^2 - 
    3860975280450047105041555783680*k^2*n*S[n]^2 - 
    73728038854804833912279269376*k^3*n*S[n]^2 + 
    10659761588374010042615309795328*n^2*S[n]^2 + 
    648300653413082764930134835200*k*n^2*S[n]^2 + 
    1062631918341053978416837558272*n^3*S[n]^2 + 
    65152248198386278072640864256*k*n^3*S[n]^2 - 
    4196036879548968881544511328878592*S[n]^4 - 
    1043182898533705863178804167548928*k*S[n]^4 - 
    97686103340820173619888567083008*k^2*S[n]^4 - 
    4061929870438494516512650838016*k^3*S[n]^4 - 
    62994455994916716497522393088*k^4*S[n]^4 + 
    280362339750162091871446638526464*n*S[n]^4 + 
    55349661811057730710971240972288*k*n*S[n]^4 + 
    3419410032374610177726670872576*k^2*n*S[n]^4 + 
    66457107950709368647382482944*k^3*n*S[n]^4 - 
    10609895697344695754544356130816*n^2*S[n]^4 - 
    638172886268528675904349274112*k*n^2*S[n]^4 - 
    685699524402313321562717454336*n^3*S[n]^4 - 41304327278087460232299479040*
     k*n^3*S[n]^4 + 143056104515893807299984371474432*S[n]^6 + 
    53013506318579265453746515537920*k*S[n]^6 + 
    6823181622928160467817037064192*k^2*S[n]^6 + 
    360408025556730722450830666752*k^3*S[n]^6 + 6651673622639578931348183040*
     k^4*S[n]^6 - 53371520136682443459180774506496*n*S[n]^6 - 
    11669438348525139718369608394752*k*n*S[n]^6 - 
    755085255498252727704266863104*k^2*n*S[n]^6 - 
    14776651127500969159161861120*k^3*n*S[n]^6 + 
    2819568771242132034160892952576*n^2*S[n]^6 + 
    171049113459225874201337118720*k*n^2*S[n]^6 + 
    135736167338822445209140635648*n^3*S[n]^6 + 8231713961184263803781357568*
     k*n^3*S[n]^6 + 25309397338987074750872120332288*S[n]^8 + 
    3421325633014314929757960238080*k*S[n]^8 + 49596343018985625859750092800*
     k^2*S[n]^8 - 8693689145650243088977271808*k^3*S[n]^8 - 
    282943404399113764238653440*k^4*S[n]^8 + 4521196268706780807908438453760*
     n*S[n]^8 + 945516799807840896461494198272*k*n*S[n]^8 + 
    60881210440018202247601973760*k^2*n*S[n]^8 + 1191459116436784551169551360*
     k^3*n*S[n]^8 - 174320892495118548204318328320*n^2*S[n]^8 - 
    11490365169274546028103068160*k*n^2*S[n]^8 - 7363873012806824880781272960*
     n^3*S[n]^8 - 478956073347014114486336256*k*n^3*S[n]^8 - 
    817822231362947369555855755264*S[n]^10 + 332396859090848996631968190720*k*
     S[n]^10 + 50510771462832600820552127104*k^2*S[n]^10 + 
    2338396261867294370331728256*k^3*S[n]^10 + 38852637351288084647549184*k^4*
     S[n]^10 - 739461787987352076251540497152*n*S[n]^10 - 
    60959832468244407838647753792*k*n*S[n]^10 - 1649700675382461688271560320*
     k^2*n*S[n]^10 - 30136555608910695729317376*k^3*n*S[n]^10 - 
    47592091147133961144872973504*n^2*S[n]^10 - 2626666462895636621091391200*
     k*n^2*S[n]^10 - 1341559154076562504991192544*n^3*S[n]^10 - 
    73620118002690986490006624*k*n^3*S[n]^10 + 333636098131584181755616891648*
     S[n]^12 - 46759046173222799378551929984*k*S[n]^12 - 
    8565619340105963815289909248*k^2*S[n]^12 - 380029993769446877588432256*
     k^3*S[n]^12 - 6105619764938633266081152*k^4*S[n]^12 + 
    160940588799442902907650941568*n*S[n]^12 + 11647241697083613846854643648*
     k*n*S[n]^12 + 196666361731718851812367104*k^2*n*S[n]^12 + 
    3527528309504649459595008*k^3*n*S[n]^12 + 10599917810340192685868088576*
     n^2*S[n]^12 + 612147990528612909649320768*k*n^2*S[n]^12 + 
    269496692232831130360447584*n^3*S[n]^12 + 15554488052421360098274672*k*
     n^3*S[n]^12 - 95362181027755717780732043776*S[n]^14 - 
    7940567159252677688451682560*k*S[n]^14 - 81652425256267187122631696*k^2*
     S[n]^14 + 7915521964785945043346640*k^3*S[n]^14 + 
    274387237053947947984992*k^4*S[n]^14 - 16727533729706505079286233248*n*
     S[n]^14 - 1431733279119407289914433816*k*n*S[n]^14 - 
    39142225953397719211192704*k^2*n*S[n]^14 - 755217928387336977667296*k^3*n*
     S[n]^14 - 873081344669746259823563160*n^2*S[n]^14 - 
    51394001327838733526024076*k*n^2*S[n]^14 - 19742021936437595453993556*n^3*
     S[n]^14 - 1162057928283850214686212*k*n^3*S[n]^14 + 
    7013149798614974802346788544*S[n]^16 + 1019040799539069290530805184*k*
     S[n]^16 + 55964021415468378942537200*k^2*S[n]^16 + 
    1305967458268048701934656*k^3*S[n]^16 + 5818106839724828434896*k^4*
     S[n]^16 + 663890442373565337382410096*n*S[n]^16 + 
    69232046019936346284210024*k*n*S[n]^16 + 2613700473122922716186136*k^2*n*
     S[n]^16 + 51847378284634118442360*k^3*n*S[n]^16 + 
    26072610061723403380783488*n^2*S[n]^16 + 1578459790592013919744656*k*n^2*
     S[n]^16 + 538110907638122768872428*n^3*S[n]^16 + 
    32564423946285763995114*k*n^3*S[n]^16 - 43236078393741352465041664*
     S[n]^18 - 22846172689924677566351712*k*S[n]^18 - 
    1994052613199226123045776*k^2*S[n]^18 - 54885939299776471668912*k^3*
     S[n]^18 - 438713091105985524384*k^4*S[n]^18 + 
    10691785331839379658959184*n*S[n]^18 - 13214122088857271868776*k*n*
     S[n]^18 - 56014701346691171829216*k^2*n*S[n]^18 - 
    1142787126785654317392*k^3*n*S[n]^18 + 787853819898572297016204*n^2*
     S[n]^18 + 45149404366580093126190*k*n^2*S[n]^18 + 
    13218655521419082022374*n^3*S[n]^18 + 754388338831140378087*k*n^3*
     S[n]^18 - 12949270232462555158712448*S[n]^20 - 
    964797766605136094104160*k*S[n]^20 - 22413942501760381053680*k^2*
     S[n]^20 - 902250324696170894400*k^3*S[n]^20 - 
    13628354406248726640*k^4*S[n]^20 - 1719935042344046262770216*n*S[n]^20 - 
    104800141278082806726620*k*n*S[n]^20 - 126078842631702301272*k^2*n*
     S[n]^20 - 2406244323037688712*k^3*n*S[n]^20 - 
    81415730307937933062432*n^2*S[n]^20 - 4889030052749149576584*k*n^2*
     S[n]^20 - 1293144531398605764054*n^3*S[n]^20 - 
    77590673443946041965*k*n^3*S[n]^20 + 396499637740747122791040*S[n]^22 + 
    34675602779244291662880*k*S[n]^22 + 1223085728756292745200*k^2*S[n]^22 + 
    48636772968508269120*k^3*S[n]^22 + 705997477326299760*k^4*S[n]^22 + 
    44671485326773721139456*n*S[n]^22 + 2761112744587853409984*k*n*S[n]^22 - 
    626603274641287080*k^2*n*S[n]^22 + 14130918385486200*k^3*n*S[n]^22 + 
    1959988055616271522800*n^2*S[n]^22 + 121662797434888698720*k*n^2*
     S[n]^22 + 28443148177042529064*n^3*S[n]^22 + 1764352903748881536*k*n^3*
     S[n]^22 - 1696391019103637750400*S[n]^24 - 122640659793503280000*k*
     S[n]^24 - 200981220695312810400*n*S[n]^24 - 14529945769932780000*k*n*
     S[n]^24 - 7935301024913066400*n^2*S[n]^24 - 573682920031980000*k*n^2*
     S[n]^24 - 104411855590961400*n^3*S[n]^24 - 7548459474105000*k*n^3*
     S[n]^24) + 2*S[k]^19*(20787785424908121342820036378624*n + 
    1031633457628015774733808173056*k*n + 46772517206043273021345081851904*
     n^2 + 2321175279663035493151068389376*k*n^2 + 
    23386258603021636510672540925952*n^3 + 1160587639831517746575534194688*k*
     n^3 + 271773320637248584076474031389802496*S[n]^2 + 
    52536969822824334856229419698094080*k*S[n]^2 + 
    3801118051860543763715465128968192*k^2*S[n]^2 + 
    121987073416687267713369039175680*k^3*S[n]^2 + 
    1465091549869312613891388211200*k^4*S[n]^2 + 
    8414628233382974046461056981270528*n*S[n]^2 + 
    1266196068167990381704422193496064*k*n*S[n]^2 + 
    63413454241092342198143395823616*k^2*n*S[n]^2 + 
    1057214667910488147603381288960*k^3*n*S[n]^2 - 
    449485750337956363383034871808*n^2*S[n]^2 + 15504365425222283635940917248*
     k*n^2*S[n]^2 + 120162805988799894292301119488*n^3*S[n]^2 + 
    11483795583497264355085418496*k*n^3*S[n]^2 - 
    101127461450117309297609686156902400*S[n]^4 - 
    19443065418809739353900677460189184*k*S[n]^4 - 
    1400112386154042700435260731252736*k^2*S[n]^4 - 
    44731335151851271388143222063104*k^3*S[n]^4 - 
    534631724021700476343602675712*k^4*S[n]^4 - 
    2287075327033590626030320340758528*n*S[n]^4 - 
    329652848386763464986256605646848*k*n*S[n]^4 - 
    16148132740690468797673321390080*k^2*n*S[n]^4 - 
    269089948128631706509798563840*k^3*n*S[n]^4 - 
    31080977483300891356424131104768*n^2*S[n]^4 - 
    1551932692764086529424280530944*k*n^2*S[n]^4 - 
    2243082829683150559251266052096*n^3*S[n]^4 - 
    112266508079766735507349204992*k*n^3*S[n]^4 + 
    12489821881906013078797754092539904*S[n]^6 + 
    2399247990086989293400586157635584*k*S[n]^6 + 
    173483881263899065506359051553792*k^2*S[n]^6 + 
    5581048897935907403790651088896*k^3*S[n]^6 + 
    67206904253026471635652823040*k^4*S[n]^6 + 
    206179007720706139218655315327744*n*S[n]^6 + 
    24569664480044703566791908351232*k*n*S[n]^6 + 
    1074338478186952889908621232640*k^2*n*S[n]^6 + 
    17904153406259051497336766976*k^3*n*S[n]^6 + 
    9565747601706436269788967004416*n^2*S[n]^6 + 
    469506248734844568017328083712*k*n^2*S[n]^6 + 
    475629448542819965763688116864*n^3*S[n]^6 + 23386847493209344152914830464*
     k*n^3*S[n]^6 - 479647711496126423896588461449728*S[n]^8 - 
    86643335197488020545286367489792*k*S[n]^8 - 
    6004571316219556263843007483520*k^2*S[n]^8 - 
    186864249573349596573747754752*k^3*S[n]^8 - 2172403822093001541138135168*
     k^4*S[n]^8 - 19394642994946681992374118941440*n*S[n]^8 - 
    1989131608399285175789171282368*k*n*S[n]^8 - 
    77558175936954124354638149184*k^2*n*S[n]^8 - 1275337512780169772960670528*
     k^3*n*S[n]^8 - 1018973829031021957560998250240*n^2*S[n]^8 - 
    48522958579861674454641895488*k*n^2*S[n]^8 - 
    39020856019275499084399823280*n^3*S[n]^8 - 1860796951340177522739081024*k*
     n^3*S[n]^8 + 31536426901631435913162872148352*S[n]^10 + 
    3860407253029181057817327768704*k*S[n]^10 + 
    103529302990823922484960780480*k^2*S[n]^10 - 2775420807381257181500693376*
     k^3*S[n]^10 - 111143313531084270972589632*k^4*S[n]^10 + 
    4699855102394080888100313081760*n*S[n]^10 + 
    714531158715866661496184595136*k*n*S[n]^10 + 
    35993697535245459731542693056*k^2*n*S[n]^10 + 595034448100787576029615200*
     k^3*n*S[n]^10 - 10020338409048060476142966816*n^2*S[n]^10 - 
    722904720135006148147908000*k*n^2*S[n]^10 - 153778565481497530706509344*
     n^3*S[n]^10 - 14696872376673586636048320*k*n^3*S[n]^10 - 
    11878117938391403674975205503168*S[n]^12 - 
    2028276124599529294400014914400*k*S[n]^12 - 
    118088373387892679772621230496*k^2*S[n]^12 - 2675988169133122488319032672*
     k^3*S[n]^12 - 17796431760777657516418272*k^4*S[n]^12 - 
    551294469738915366619045542208*n*S[n]^12 - 106029200086458590781041339776*
     k*n*S[n]^12 - 5864575237149793715310532896*k^2*n*S[n]^12 - 
    97403469201599125943571120*k^3*n*S[n]^12 + 17218421163791503136901882720*
     n^2*S[n]^12 + 851305159334848100393041344*k*n^2*S[n]^12 + 
    420883317186166165475308140*n^3*S[n]^12 + 20814083928841776998933880*k*
     n^3*S[n]^12 + 1317526422007347619420334239936*S[n]^14 + 
    257419070764270653361066458360*k*S[n]^14 + 17163831276131706960895561088*
     k^2*S[n]^14 + 473606977375368826714304712*k^3*S[n]^14 + 
    4679030689246191527699904*k^4*S[n]^14 + 8548403295186806065239311884*n*
     S[n]^14 + 5566155477618079834141644604*k*n*S[n]^14 + 
    381740784038455772863625976*k^2*n*S[n]^14 + 6381002319948479305774224*k^3*
     n*S[n]^14 - 2731862885189527765618818282*n^2*S[n]^14 - 
    132777922157140365129249270*k*n^2*S[n]^14 - 59277023497806656634623880*
     n^3*S[n]^14 - 2877822625484313457494372*k*n^3*S[n]^14 - 
    43653027770525914701182860336*S[n]^16 - 11859085616171467827698156192*k*
     S[n]^16 - 930224821744792711994958736*k^2*S[n]^16 - 
    29214645247898171439459984*k^3*S[n]^16 - 340965846338737927806000*k^4*
     S[n]^16 + 3674335597617332363854656884*n*S[n]^16 + 
    108411417244886562817788308*k*n*S[n]^16 - 5346452231046428516796168*k^2*n*
     S[n]^16 - 92889762642120293654040*k^3*n*S[n]^16 + 
    252932476506630607534232412*n^2*S[n]^16 + 12308812340030485408940868*k*
     n^2*S[n]^16 + 4926793969062382143771675*n^3*S[n]^16 + 
    239489940238766769452679*k*n^3*S[n]^16 - 1542038558834600696177375168*
     S[n]^18 + 38994364120189776920655136*k*S[n]^18 + 
    15268312585979162422524768*k^2*S[n]^18 + 694468831272049371337920*k^3*
     S[n]^18 + 10894781350567817928000*k^4*S[n]^18 - 
    366327351511442182439469280*n*S[n]^18 - 26334896355710148116768284*k*n*
     S[n]^18 - 612579049332417490179528*k^2*n*S[n]^18 - 
    10003750890230132110476*k^3*n*S[n]^18 - 14902378346509204785243714*n^2*
     S[n]^18 - 732091584093190216291278*k*n^2*S[n]^18 - 
    262611282401343667990971*n^3*S[n]^18 - 12888133739662637139561*k*n^3*
     S[n]^18 + 148574496410916930248333472*S[n]^20 + 
    13627846508112330762469776*k*S[n]^20 + 381409092855918387395488*k^2*
     S[n]^20 + 833033210614889534640*k^3*S[n]^20 - 
    135337184326780237440*k^4*S[n]^20 + 15381198448095933541662708*n*
     S[n]^20 + 1223172856374508177555844*k*n*S[n]^20 + 
    34097354595944011438128*k^2*n*S[n]^20 + 563288465931008055264*k^3*n*
     S[n]^20 + 517565275999783354117656*n^2*S[n]^20 + 
    25729186531313753556552*k*n^2*S[n]^20 + 8281702831991247900711*n^3*
     S[n]^20 + 411277777955919796599*k*n^3*S[n]^20 - 
    3172444188553081559475840*S[n]^22 - 336186492233892023049760*k*S[n]^22 - 
    13115909173532883631520*k^2*S[n]^22 - 208690200331581817440*k^3*S[n]^22 + 
    218672724371064480*k^4*S[n]^22 - 260521290735513558843696*n*S[n]^22 - 
    21018597572653656267248*k*n*S[n]^22 - 594210578115396742560*k^2*n*
     S[n]^22 - 9855601030490548320*k^3*n*S[n]^22 - 
    7909292231624398067280*n^2*S[n]^22 - 397206413352089367120*k*n^2*
     S[n]^22 - 115234149686394784284*n^3*S[n]^22 - 
    5780613575055300012*k*n^3*S[n]^22 - 1295905056200619321600*S[n]^24 - 
    67887800297177702400*k*S[n]^24 - 153533340584442561600*n*S[n]^24 - 
    8043058953033062400*k*n*S[n]^24 - 6061925938568385600*n^2*S[n]^24 - 
    317562475402598400*k*n^2*S[n]^24 - 79762183402215600*n^3*S[n]^24 - 
    4178453623718400*k*n^3*S[n]^24) + 
  2*S[k]^21*(20038416973594424327294452498432*n + 
    911987179413579549776791207936*k*n + 45086438190587454736412518121472*
     n^2 + 2051971153680553986997780217856*k*n^2 + 
    22543219095293727368206259060736*n^3 + 1025985576840276993498890108928*k*
     n^3 + 293892629276208565966219550315773952*S[n]^2 + 
    51302718350736758905211167741050880*k*S[n]^2 + 
    3351244994330933790578028545310720*k^2*S[n]^2 + 
    97084872888594391292653775093760*k^3*S[n]^2 + 
    1052367712805524800556443893760*k^4*S[n]^2 + 
    12109221209190037753386905589972992*n*S[n]^2 + 
    1650303196597172866304962660990976*k*n*S[n]^2 + 
    74830318172921301272398502166528*k^2*n*S[n]^2 + 
    1128936646917986023325428088832*k^3*n*S[n]^2 - 
    7426369569693757494706040733696*n^2*S[n]^2 - 
    334861584806282355151027568640*k*n^2*S[n]^2 - 
    305090295682292101888293519360*n^3*S[n]^2 - 13719606700268169812162691072*
     k*n^3*S[n]^2 - 98730717180650625116629211840561152*S[n]^4 - 
    16869865945519256430900977916510208*k*S[n]^4 - 
    1077389328466269183747763820564480*k^2*S[n]^4 - 
    30464041991613902737166903832576*k^3*S[n]^4 - 
    321571149562987953896960925696*k^4*S[n]^4 - 
    4086507454098599943007830602620928*n*S[n]^4 - 
    546249888035617536047335258195968*k*n*S[n]^4 - 
    24479143625633651303814579824640*k^2*n*S[n]^4 - 
    367877664272926150114709495808*k^3*n*S[n]^4 - 
    21093341215981494114940467787776*n^2*S[n]^4 - 
    958310349434475012223047014400*k*n^2*S[n]^4 - 
    1710378033084706023002618800128*n^3*S[n]^4 - 
    77607227814309557384961374208*k*n^3*S[n]^4 + 
    10066280862342340317868490313908224*S[n]^6 + 
    1667503237745970806432955160399360*k*S[n]^6 + 
    103053090943462782702143267788544*k^2*S[n]^6 + 
    2810266066250824836173754845952*k^3*S[n]^6 + 
    28451218328440423012466164224*k^4*S[n]^6 + 
    463462146411471834041192003542016*n*S[n]^6 + 
    60106990307223009662347791497344*k*n*S[n]^6 + 
    2645801122171960905770610949248*k^2*n*S[n]^6 + 
    39590072198980045042054685184*k^3*n*S[n]^6 + 
    4727744454052822361328442076544*n^2*S[n]^6 + 
    213618753413416128781489719168*k*n^2*S[n]^6 + 
    266047957232245631926809974592*n^3*S[n]^6 + 12015545045444256322206229824*
     k*n^3*S[n]^6 + 200939204660531680998108582964480*S[n]^8 + 
    41555869202954553625509809415808*k*S[n]^8 + 
    3177249712965995820843838206336*k^2*S[n]^8 + 
    106459755067843457519785226112*k^3*S[n]^8 + 1318435012884016309434827904*
     k^4*S[n]^8 - 12921344759035487121461673465024*n*S[n]^8 - 
    1779300509228064477517186991808*k*n*S[n]^8 - 
    80545486414287710314037658240*k^2*n*S[n]^8 - 1190184471903698992838774592*
     k^3*n*S[n]^8 + 21497511831770868827518459584*n^2*S[n]^8 + 
    1461776942739490658938024704*k*n^2*S[n]^8 - 1240033251993219759417227856*
     n^3*S[n]^8 - 37155046588480416153759264*k*n^3*S[n]^8 - 
    100079305069195705007195052096960*S[n]^10 - 
    18121317081088777730398142581472*k*S[n]^10 - 
    1246424539373643101983240400128*k^2*S[n]^10 - 
    38318811320367347925814837920*k^3*S[n]^10 - 440718955485759394586850240*
     k^4*S[n]^10 + 121786963184040974542281530608*n*S[n]^10 + 
    89992166841916878898189745680*k*n*S[n]^10 + 5748336236998975665148424064*
     k^2*n*S[n]^10 + 84162285396077767333908192*k^3*n*S[n]^10 - 
    79965646020192070855336332888*n^2*S[n]^10 - 3755244075978708167022679320*
     k*n^2*S[n]^10 - 2448160226219383361502497424*n^3*S[n]^10 - 
    115058176392049422425433072*k*n^3*S[n]^10 + 
    2754392684673438015179866081824*S[n]^12 + 723715998166590481803385635888*
     k*S[n]^12 + 65291887025806614105519260544*k^2*S[n]^12 + 
    2467092217443246236564255664*k^3*S[n]^12 + 33349426120474501744683072*k^4*
     S[n]^12 - 381215521507378968250727440648*n*S[n]^12 - 
    56101452459824030909884455776*k*n*S[n]^12 - 2636725285162438958941495488*
     k^2*n*S[n]^12 - 39205560436263751277856600*k^3*n*S[n]^12 + 
    4706240093503805633421756024*n^2*S[n]^12 + 234779371989759415050073272*k*
     n^2*S[n]^12 + 123309212151069538591323618*n^3*S[n]^12 + 
    6160977931918810595666670*k*n^3*S[n]^12 + 726537738583765399882778046688*
     S[n]^14 + 85255198505101443253855321744*k*S[n]^14 + 
    2954981389728732172542736240*k^2*S[n]^14 + 8767713614744253656866608*k^3*
     S[n]^14 - 787100082237463680625680*k^4*S[n]^14 + 
    67358614139870458978569096704*n*S[n]^14 + 8309281971103072720613308672*k*
     n*S[n]^14 + 357063331356522279223211664*k^2*n*S[n]^14 + 
    5320420349861817264263904*k^3*n*S[n]^14 + 558109155963280644772063560*n^2*
     S[n]^14 + 23067204372635759722527336*k*n^2*S[n]^14 + 
    13061056622291026279141860*n^3*S[n]^14 + 540260860497251131456920*k*n^3*
     S[n]^14 - 82900056651201165067965625856*S[n]^16 - 
    10848247414988496189958471896*k*S[n]^16 - 507480068250338832203024520*k^2*
     S[n]^16 - 9223921334304444517681752*k^3*S[n]^16 - 
    36923839669241304391080*k^4*S[n]^16 - 5376965739499415469622505844*n*
     S[n]^16 - 590772499639146554564010800*k*n*S[n]^16 - 
    23611941747567218745970920*k^2*n*S[n]^16 - 352482963730725324377484*k^3*n*
     S[n]^16 - 90125221689292484973175524*n^2*S[n]^16 - 
    3941655789696434556123348*k*n^2*S[n]^16 - 1846011065804778741247521*n^3*
     S[n]^16 - 80727714318301534422513*k*n^3*S[n]^16 + 
    4045654330758040650672583040*S[n]^18 + 526778266803235228154574272*k*
     S[n]^18 + 25494022016896149240803320*k^2*S[n]^18 + 
    514864439158736477841696*k^3*S[n]^18 + 2992556026142965580328*k^4*
     S[n]^18 + 239875418978872425945029488*n*S[n]^18 + 
    23769800120080122795734440*k*n*S[n]^18 + 879373989073982004860592*k^2*n*
     S[n]^18 + 13160490839362738300536*k^3*n*S[n]^18 + 
    5206746935778099519183192*n^2*S[n]^18 + 230532677371306974360960*k*n^2*
     S[n]^18 + 95015674169311560388056*n^3*S[n]^18 + 
    4205729891398590970524*k*n^3*S[n]^18 - 97985521448881486008267136*
     S[n]^20 - 12183774927074845737201152*k*S[n]^20 - 
    576381419198195403931856*k^2*S[n]^20 - 11714997387302185359744*k^3*
     S[n]^20 - 69126019357216124592*k^4*S[n]^20 - 5884863617582283902386136*n*
     S[n]^20 - 525408606727124685672216*k*n*S[n]^20 - 
    17664567416927795812608*k^2*n*S[n]^20 - 264797493060739554864*k^3*n*
     S[n]^20 - 147231674287358360438592*n^2*S[n]^20 - 
    6562851363703014825888*k*n^2*S[n]^20 - 2417559128940502261098*n^3*
     S[n]^20 - 107709054708082635342*k*n^3*S[n]^20 + 
    881254495634677461312000*S[n]^22 + 94770592495077399841600*k*S[n]^22 + 
    3928625479631683793600*k^2*S[n]^22 + 71730217737689659200*k^3*S[n]^22 + 
    294250858568740800*k^4*S[n]^22 + 62016066650662610637600*n*S[n]^22 + 
    4712247709731571335120*k*n*S[n]^22 + 129403009613813558400*k^2*n*
     S[n]^22 + 1929351483663901200*k^3*n*S[n]^22 + 
    1809967976935570978200*n^2*S[n]^22 + 81311832285944794200*k*n^2*S[n]^22 + 
    26893306478234529900*n^3*S[n]^22 + 1207145832465889980*k*n^3*S[n]^22 - 
    685294470026564736000*S[n]^24 - 32515990835018496000*k*S[n]^24 - 
    81190785361775136000*n*S[n]^24 - 3852356830792896000*k*n*S[n]^24 - 
    3205639412806176000*n^2*S[n]^24 - 152101828230336000*k*n^2*S[n]^24 - 
    42179465957976000*n^3*S[n]^24 - 2001339845136000*k*n^3*S[n]^24) - 
  2*S[k]^22*(-15734474455095511870261797322752*n - 
    687016609433411350437161861120*k*n - 35402567523964901708089043976192*
     n^2 - 1545787371225175538483614187520*k*n^2 - 
    17701283761982450854044521988096*n^3 - 772893685612587769241807093760*k*
     n^3 - 247117338483751019214193317549965312*S[n]^2 - 
    41259169645702273565792419377577984*k*S[n]^2 - 
    2578080177029000387037292212518912*k^2*S[n]^2 - 
    71448501660558274083619213148160*k^3*S[n]^2 - 
    740965213422761184591934390272*k^4*S[n]^2 - 
    10034398361726590451383457394196480*n*S[n]^2 - 
    1307134196349706978366134725902336*k*n*S[n]^2 - 
    56674557041686634415499525619712*k^2*n*S[n]^2 - 
    817889416544682693977714196480*k^3*n*S[n]^2 + 
    3627432560972470088796988243968*n^2*S[n]^2 + 
    161710887959091903442556289024*k*n^2*S[n]^2 + 
    79074378828129677656845975552*n^3*S[n]^2 + 4187203739148396508914253824*k*
     n^3*S[n]^2 + 73765655400427552558023704187109376*S[n]^4 + 
    12000845922143632576725547862794240*k*S[n]^4 + 
    729586432414773666410073795645440*k^2*S[n]^4 + 
    19631164148693267609091979653120*k^3*S[n]^4 + 
    197088325010874602910816215040*k^4*S[n]^4 + 
    3284541417219478438151956698431488*n*S[n]^4 + 
    418864741332165746023713288884224*k*n*S[n]^4 + 
    17921504252716644681075384612864*k^2*n*S[n]^4 + 
    257389020321978368063365263360*k^3*n*S[n]^4 + 
    18074998794686001402611540459520*n^2*S[n]^4 + 
    787484001133307329674499031040*k*n^2*S[n]^4 + 
    1415987087621532602902830120960*n^3*S[n]^4 + 
    61531307392219444621502373888*k*n^3*S[n]^4 - 
    5022255494801077458851826785263616*S[n]^6 - 
    770450285892314512475540147812352*k*S[n]^6 - 
    43893425992202221327585433477632*k^2*S[n]^6 - 
    1096055148788753298389243078400*k^3*S[n]^6 - 
    10052233013549443516680807936*k^4*S[n]^6 - 
    312038350367296951004829006692352*n*S[n]^6 - 
    38363595592343970684031317019904*k*n*S[n]^6 - 
    1603189689986236629375616337280*k^2*n*S[n]^6 - 
    22861475017655107233225828096*k^3*n*S[n]^6 - 
    3563084870882579101988794705920*n^2*S[n]^6 - 
    156793834316759950903691022336*k*n^2*S[n]^6 - 
    197371406352756680974708374528*n^3*S[n]^6 - 8648130563421906667035234816*
     k*n^3*S[n]^6 - 742366252329704447199951000900608*S[n]^8 - 
    122865632722966845609071412199168*k*S[n]^8 - 
    7654748231226398269849808764160*k^2*S[n]^8 - 
    212029934834154067630779633408*k^3*S[n]^8 - 2195650579940220820275546624*
     k^4*S[n]^8 - 13565055251035961143311895931648*n*S[n]^8 - 
    1517313970735279623650197851904*k*n*S[n]^8 - 
    61099195262612664758504726016*k^2*n*S[n]^8 - 890557395833655127332918144*
     k^3*n*S[n]^8 - 300228235292742789573236841984*n^2*S[n]^8 - 
    12354720063103644893367796224*k*n^2*S[n]^8 - 
    10122189210972600177549482496*n^3*S[n]^8 - 415720147261575151325951712*k*
     n^3*S[n]^8 + 155924609310130120955364639497088*S[n]^10 + 
    24628906914136937290925783891840*k*S[n]^10 + 
    1477249948154731657557520243552*k^2*S[n]^10 + 
    39565874432488109095982465568*k^3*S[n]^10 + 395159890755114579099985344*
     k^4*S[n]^10 + 4790099740646531258866795502688*n*S[n]^10 + 
    483163662654677038424274548656*k*n*S[n]^10 + 
    17922702723688376457886039680*k^2*n*S[n]^10 + 257152274399812152367667520*
     k^3*n*S[n]^10 + 147141710394729709144068898272*n^2*S[n]^10 + 
    6280957825872883489326458952*k*n^2*S[n]^10 + 4573718091237331609274161800*
     n^3*S[n]^10 + 195372811436649177936278952*k*n^3*S[n]^10 - 
    11120933792464179908682743825280*S[n]^12 - 
    1742575952154703161274241390240*k*S[n]^12 - 
    106102868979938889537982552720*k^2*S[n]^12 - 2926361056447047837357252720*
     k^3*S[n]^12 - 30179506283241495670417248*k^4*S[n]^12 - 
    320276304526580689003922805152*n*S[n]^12 - 23433579695262358191113582552*
     k*n*S[n]^12 - 626293926292902459661736424*k^2*n*S[n]^12 - 
    9059890910182003151516952*k^3*n*S[n]^12 - 16763076256842160222671481392*
     n^2*S[n]^12 - 721054332120212362737157896*k*n^2*S[n]^12 - 
    444699443075720986895997816*n^3*S[n]^12 - 19141131947014899220723182*k*
     n^3*S[n]^12 + 278124374018289370484093068800*S[n]^14 + 
    48805799155979313761269173216*k*S[n]^14 + 3501327171419593389591395536*
     k^2*S[n]^14 + 114451040291500689780363696*k^3*S[n]^14 + 
    1374232699192394315446848*k^4*S[n]^14 - 211478240551594308890007280*n*
     S[n]^14 - 1017883757050676359335325960*k*n*S[n]^14 - 
    64873594341025645340562048*k^2*n*S[n]^14 - 909648032071485101318640*k^3*n*
     S[n]^14 + 829427917967352579214710432*n^2*S[n]^14 + 
    36255665245176242586451332*k*n^2*S[n]^14 + 19068076491466620318225588*n^3*
     S[n]^14 + 834322211676047043620856*k*n^3*S[n]^14 + 
    8875386785488571334300451456*S[n]^16 + 665683940434132754640708736*k*
     S[n]^16 - 15850303102082447030556920*k^2*S[n]^16 - 
    2178985977141955147565208*k^3*S[n]^16 - 41335132967696353090752*k^4*
     S[n]^16 + 1106177539629193599254980064*n*S[n]^16 + 
    155575128749918513552696892*k*n*S[n]^16 + 6983344084552932225479076*k^2*n*
     S[n]^16 + 98493852910554743350644*k^3*n*S[n]^16 - 
    11455589323905019158997512*n^2*S[n]^16 - 563103044575874188896888*k*n^2*
     S[n]^16 - 228365324311511965825692*n^3*S[n]^16 - 
    11279734464328984709163*k*n^3*S[n]^16 - 756769702572121854305103232*
     S[n]^18 - 80106400499378392423403168*k*S[n]^18 - 
    2355562880824420407380688*k^2*S[n]^18 + 7519009116753104751072*k^3*
     S[n]^18 + 862089533987202398736*k^4*S[n]^18 - 
    58823179103470568061895616*n*S[n]^18 - 6661950304391290078342176*k*n*
     S[n]^18 - 269195736545649406037880*k^2*n*S[n]^18 - 
    3799578156004976913144*k^3*n*S[n]^18 - 504467267078549643514632*n^2*
     S[n]^18 - 17684746002886876702056*k*n^2*S[n]^18 - 
    9456785226946898812332*n^3*S[n]^18 - 333609058534702635360*k*n^3*
     S[n]^18 + 17780587468760059938666240*S[n]^20 + 
    1915109884512746377339392*k*S[n]^20 + 65235462841639646760544*k^2*
     S[n]^20 + 384781397473444498560*k^3*S[n]^20 - 
    11323994944613168736*k^4*S[n]^20 + 1217603944626340677504960*n*S[n]^20 + 
    124199190148530239408480*k*n*S[n]^20 + 4749771941379137402640*k^2*n*
     S[n]^20 + 67017003972155993232*k^3*n*S[n]^20 + 
    17334028909816735631040*n^2*S[n]^20 + 628812341132293042272*k*n^2*
     S[n]^20 + 295223520723218404560*n^3*S[n]^20 + 
    10793517721095028248*k*n^3*S[n]^20 - 170247635949175275648000*S[n]^22 - 
    20606548076528858577600*k*S[n]^22 - 842360554239567445600*k^2*S[n]^22 - 
    10510546591904961600*k^3*S[n]^22 + 29551407269954400*k^4*S[n]^22 - 
    8381667998533589040000*n*S[n]^22 - 947145099784016942400*k*n*S[n]^22 - 
    39699369826479198000*k^2*n*S[n]^22 - 561168983704906800*k^3*n*S[n]^22 - 
    60011420732601444000*n^2*S[n]^22 - 1118018853183024000*k*n^2*S[n]^22 - 
    1078449319888938000*n^3*S[n]^22 - 24822876732917400*k*n^3*S[n]^22 - 
    162671808898360320000*S[n]^24 - 7395039115468160000*k*S[n]^24 - 
    19272666712408320000*n*S[n]^24 - 876132903192160000*k*n*S[n]^24 - 
    760938815013120000*n^2*S[n]^24 - 34592178814560000*k*n^2*S[n]^24 - 
    10012352829120000*n^3*S[n]^24 - 455160247560000*k*n^3*S[n]^24) - 
  2187*S[k]^12*(234113869084135762268520448*n + 18961912242573895601750016*k*
     n + 526756205439305465104171008*n^2 + 42664302545791265103937536*k*n^2 + 
    263378102719652732552085504*n^3 + 21332151272895632551968768*k*n^3 - 
    217554106575732484507254652928*S[n]^2 - 121132998055580814903814389760*k*
     S[n]^2 - 20778949404362339681953120256*k^2*S[n]^2 - 
    1428661665949567093334605824*k^3*S[n]^2 - 34428481824494803771981824*k^4*
     S[n]^2 + 352801246289792044766795399168*n*S[n]^2 + 
    86708056220858150903346626560*k*n*S[n]^2 + 6892618576293037654705963008*
     k^2*n*S[n]^2 + 177235681916104327475232768*k^3*n*S[n]^2 - 
    10700859369522168637380624384*n^2*S[n]^2 - 850678510667580067021848576*k*
     n^2*S[n]^2 - 1172522905326392644950294528*n^3*S[n]^2 - 
    93168001969130219619483648*k*n^3*S[n]^2 - 662386678632918082425856753664*
     S[n]^4 - 162047314023836363431533420544*k*S[n]^4 - 
    13063712155593348498338455552*k^2*S[n]^4 - 356147378636874662800588800*
     k^3*S[n]^4 - 724305954386891435507712*k^4*S[n]^4 - 
    121808488882839072675430694912*n*S[n]^4 - 32229260929360222837990678528*k*
     n*S[n]^4 - 2657927895206245486980120576*k^2*n*S[n]^4 - 
    68701101310690445960773632*k^3*n*S[n]^4 + 5215650207986566020756897792*
     n^2*S[n]^4 + 418111495376810721871085568*k*n^2*S[n]^4 + 
    363809386878248993384300544*n^3*S[n]^4 + 29130229804388008396972032*k*n^3*
     S[n]^4 + 181728521039211034028653289472*S[n]^6 + 
    43839819175375446519516831744*k*S[n]^6 + 3594137051090348131187623936*k^2*
     S[n]^6 + 106782637514522210650011648*k^3*S[n]^6 + 
    550952021647117352153088*k^4*S[n]^6 + 21971684060949152843759888384*n*
     S[n]^6 + 5368759748961081156687267328*k*n*S[n]^6 + 
    426885831920272813319937024*k^2*n*S[n]^6 + 10992157102819208303474688*k^3*
     n*S[n]^6 - 335991987203034830964701184*n^2*S[n]^6 - 
    27969748385716691853143040*k*n^2*S[n]^6 - 20373400051796337707492352*n^3*
     S[n]^6 - 1680380075479070198707200*k*n^3*S[n]^6 - 
    23290389376366760634760775680*S[n]^8 - 4610617615115803020639147008*k*
     S[n]^8 - 310217903818892091132871936*k^2*S[n]^8 - 
    6611276101861983265561344*k^3*S[n]^8 + 49464749108504760467712*k^4*
     S[n]^8 - 3555010704081618491073167360*n*S[n]^8 - 
    614561072172048296619131776*k*n*S[n]^8 - 38810689197122715209359488*k^2*n*
     S[n]^8 - 989155643720476530829824*k^3*n*S[n]^8 - 
    142114482015323304558583296*n^2*S[n]^8 - 11306991713292447161887872*k*n^2*
     S[n]^8 - 4922995572621763516650240*n^3*S[n]^8 - 
    391100090496969058794144*k*n^3*S[n]^8 + 2257920197311493550273551360*
     S[n]^10 + 360944798508565869155968768*k*S[n]^10 + 
    19051236471594593135996032*k^2*S[n]^10 + 281146203750452446809984*k^3*
     S[n]^10 - 7880114791469637980928*k^4*S[n]^10 + 
    397816226491504869473870336*n*S[n]^10 + 52614277853796083961623872*k*n*
     S[n]^10 + 2398219656369415504928064*k^2*n*S[n]^10 + 
    61295030609802279718464*k^3*n*S[n]^10 + 23956464499334933386212864*n^2*
     S[n]^10 + 1950356871565071635772288*k*n^2*S[n]^10 + 
    726964228308029345716608*n^3*S[n]^10 + 59141855137109036680368*k*n^3*
     S[n]^10 - 130051552791127701117982464*S[n]^12 - 
    22653060815137771729347456*k*S[n]^12 - 1229510483524116249620608*k^2*
     S[n]^12 - 12165679516116794192256*k^3*S[n]^12 + 
    777248049433996029312*k^4*S[n]^12 - 18682473474486540834149504*n*
     S[n]^12 - 2815926511597697069535808*k*n*S[n]^12 - 
    148673004565809687814080*k^2*n*S[n]^12 - 3878111527209375142464*k^3*n*
     S[n]^12 - 873556029352813306485312*n^2*S[n]^12 - 
    75168253345773110738688*k*n^2*S[n]^12 - 23764793895457162798464*n^3*
     S[n]^12 - 2036192170304783008224*k*n^3*S[n]^12 + 
    970512516325681001648128*S[n]^14 + 625901911368157672000064*k*S[n]^14 + 
    33983354829670802248624*k^2*S[n]^14 - 2158958707844765178480*k^3*
     S[n]^14 - 117954934170284228064*k^4*S[n]^14 - 
    239646302450046485242048*n*S[n]^14 + 67721382456408855518344*k*n*
     S[n]^14 + 9885243401527991029056*k^2*n*S[n]^14 + 
    256023373795499713248*k^3*n*S[n]^14 - 49578314810692188330792*n^2*
     S[n]^14 - 3742398982912178461500*k*n^2*S[n]^14 - 
    1045018727848664059428*n^3*S[n]^14 - 78589959918950525364*k*n^3*S[n]^14 + 
    295284346155620996320576*S[n]^16 + 29377600967202108791072*k*S[n]^16 + 
    1721048048050670801120*k^2*S[n]^16 + 156254355381520916304*k^3*S[n]^16 + 
    4273272132274866096*k^4*S[n]^16 + 48607507557414709048816*n*S[n]^16 + 
    2590255538148394403816*k*n*S[n]^16 - 158383398138738350904*k^2*n*
     S[n]^16 - 4005768553615994760*k^3*n*S[n]^16 + 
    3425361174296499608640*n^2*S[n]^16 + 277332751588092034680*k*n^2*
     S[n]^16 + 67715170127172912636*n^3*S[n]^16 + 5482470346302945762*k*n^3*
     S[n]^16 - 24971711012877120690048*S[n]^18 - 5448695470642258056864*k*
     S[n]^18 - 341344980399204493088*k^2*S[n]^18 - 
    2778155109283829280*k^3*S[n]^18 + 230624923209411456*k^4*S[n]^18 - 
    1661341979311198604832*n*S[n]^18 - 395483401676498615312*k*n*S[n]^18 - 
    29649297785290455384*k^2*n*S[n]^18 - 761774970133240776*k^3*n*S[n]^18 - 
    5233181379228247752*n^2*S[n]^18 - 1004942851522503696*k*n^2*S[n]^18 - 
    173086040915387748*n^3*S[n]^18 - 24279901863160320*k*n^3*S[n]^18 + 
    1159962379397581936896*S[n]^20 + 299407247648981767008*k*S[n]^20 + 
    20819221790209787088*k^2*S[n]^20 + 221245401701188728*k^3*S[n]^20 - 
    12121245747321336*k^4*S[n]^20 + 40317947507777305824*n*S[n]^20 + 
    17147078206481142924*k*n*S[n]^20 + 1563835872202902180*k^2*n*S[n]^20 + 
    40229338828929228*k^3*n*S[n]^20 - 2156831904618752544*n^2*S[n]^20 - 
    141114067818765120*k*n^2*S[n]^20 - 33208176368194992*n^3*S[n]^20 - 
    2157153923483901*k*n^3*S[n]^20 - 14457231226137955200*S[n]^22 - 
    4193384433992032320*k*S[n]^22 - 322807289340043920*k^2*S[n]^22 - 
    6219693126822240*k^3*S[n]^22 + 84177912538800*k^4*S[n]^22 - 
    242248838760392640*n*S[n]^22 - 186046560736016376*k*n*S[n]^22 - 
    17652477069337500*k^2*n*S[n]^22 - 458180585062740*k^3*n*S[n]^22 + 
    31908132338769360*n^2*S[n]^22 + 1803972664557270*k*n^2*S[n]^22 + 
    468224775192960*n^3*S[n]^22 + 26840829688371*k*n^3*S[n]^22 - 
    131015538594720000*S[n]^24 - 12102701663520000*k*S[n]^24 - 
    15522165927720000*n*S[n]^24 - 1433876816520000*k*n*S[n]^24 - 
    612858548520000*n^2*S[n]^24 - 56613469320000*k*n^2*S[n]^24 - 
    8063928270000*n^3*S[n]^24 - 744914070000*k*n^3*S[n]^24) - 
  4*S[k]^23*(-5461745615437118334271943081984*n - 
    229057757560557060394223403008*k*n - 12288927634733516252111871934464*
     n^2 - 515379954511253385887002656768*k*n^2 - 
    6144463817366758126055935967232*n^3 - 257689977255626692943501328384*k*
     n^3 - 91735172972541047301138112190087168*S[n]^2 - 
    14706949423604423032530270517460992*k*S[n]^2 - 
    882574317071739642683752157806592*k^2*S[n]^2 - 
    23495520000365888764990968299520*k^3*S[n]^2 - 
    234106048396489395507662684160*k^4*S[n]^2 - 
    3335981990681600977509446970376192*n*S[n]^2 - 
    416840449951169019771374537801728*k*n*S[n]^2 - 
    17340847776657013655428762042368*k^2*n*S[n]^2 - 
    240165340898287603102724653056*k^3*n*S[n]^2 + 
    1020322330875001144004867260416*n^2*S[n]^2 + 
    45524573394602622730847649792*k*n^2*S[n]^2 + 
    82700579276592208845478723584*n^3*S[n]^2 + 3869353601128525932287852544*k*
     n^3*S[n]^2 + 23659904252472714391915200489168896*S[n]^4 + 
    3696594011902613745646306142400512*k*S[n]^4 + 
    215943295853649619343831362691072*k^2*S[n]^4 + 
    5586011852361446372190813499392*k^3*S[n]^4 + 
    53938785066525261527497777152*k^4*S[n]^4 + 
    984838875366748233004586729578496*n*S[n]^4 + 
    119832806338978539939621093832704*k*n*S[n]^4 + 
    4904102244257621738678868056064*k^2*n*S[n]^4 + 
    67545860314561175555273428992*k^3*n*S[n]^4 + 
    6634764418542076800382202744832*n^2*S[n]^4 + 
    276747298992937318244275482624*k*n^2*S[n]^4 + 
    487214082982778513380473139200*n^3*S[n]^4 + 20277760077508905419135569920*
     k*n^3*S[n]^4 - 461033687124097074267403962742784*S[n]^6 - 
    59471226186193505682566969927680*k*S[n]^6 - 
    2759827574618942231590928380672*k^2*S[n]^6 - 
    52506181195123580936772265728*k^3*S[n]^6 - 307497901483307809520598528*
     k^4*S[n]^6 - 53547231984786322915773970752000*n*S[n]^6 - 
    5877476008094276555542677868928*k*n*S[n]^6 - 
    224611191224355425647489706880*k^2*n*S[n]^6 - 
    3039776501943354511650870528*k^3*n*S[n]^6 - 
    1292476015000742350827138713856*n^2*S[n]^6 - 
    54627108103788673317131185920*k*n^2*S[n]^6 - 
    66488225427829188188630640000*n^3*S[n]^6 - 2800052844197679936531096192*k*
     n^3*S[n]^6 - 489455136727303332869007006389376*S[n]^8 - 
    75035813051401200628947601720320*k*S[n]^8 - 
    4303899864671207136534431976192*k^2*S[n]^8 - 
    109163834093120409010035377280*k^3*S[n]^8 - 1029812790090896475579030528*
     k^4*S[n]^8 - 15921410068890572591081809363136*n*S[n]^8 - 
    1868085627399314716584277957760*k*n*S[n]^8 - 
    75237263492022041303224284480*k^2*n*S[n]^8 - 1037994999053500431718867584*
     k^3*n*S[n]^8 - 149147080717561417923031178496*n^2*S[n]^8 - 
    5876142339445959355337445120*k*n^2*S[n]^8 - 5651001602128282276362638880*
     n^3*S[n]^8 - 223293001879638381567960864*k*n^3*S[n]^8 + 
    78069212452763787324054872494560*S[n]^10 + 
    11370610513025341504983718093648*k*S[n]^10 + 
    623767920535263319984744219712*k^2*S[n]^10 + 
    15145816961357198281061442288*k^3*S[n]^10 + 135563177851456044823274016*
     k^4*S[n]^10 + 3365302516073487654978667645112*n*S[n]^10 + 
    353188426913613545503083851752*k*n*S[n]^10 + 
    13269943758017774039870290032*k^2*n*S[n]^10 + 181848050278301200260633264*
     k^3*n*S[n]^10 + 71252483756158378732813641108*n^2*S[n]^10 + 
    2897823177830509286323498092*k*n^2*S[n]^10 + 2237929341575987665161315072*
     n^3*S[n]^10 + 91069661047681131712430400*k*n^3*S[n]^10 - 
    6029396159362845389519931863968*S[n]^12 - 827635424748432227103184070832*
     k*S[n]^12 - 43483301148650259526565284368*k^2*S[n]^12 - 
    1019315501200090515225252096*k^3*S[n]^12 - 8707708171435556854922976*k^4*
     S[n]^12 - 314978615450758896003399510344*n*S[n]^12 - 
    28870686949320093479242229920*k*n*S[n]^12 - 983090812484043408911125248*
     k^2*n*S[n]^12 - 13443024775929584517871416*k^3*n*S[n]^12 - 
    9636966676394162105686241040*n^2*S[n]^12 - 393297917701965786687425040*k*
     n^2*S[n]^12 - 255645691859373380713304190*n^3*S[n]^12 - 
    10436305010125301197954290*k*n^3*S[n]^12 + 291612975709078062465931616064*
     S[n]^14 + 37226152892247414684476676936*k*S[n]^14 + 
    1880079255927743085201989232*k^2*S[n]^14 + 43444865548071513958765464*k^3*
     S[n]^14 + 362987159356173474752688*k^4*S[n]^14 + 
    17977967640149059394355897916*n*S[n]^14 + 1384316827003329420790960652*k*
     n*S[n]^14 + 39979239526171633576134456*k^2*n*S[n]^14 + 
    548709069110562294298272*k^3*n*S[n]^14 + 699408654506226518517511866*n^2*
     S[n]^14 + 28582207302555830703977046*k*n^2*S[n]^14 + 
    16035887737196077399525998*n^3*S[n]^14 + 655487207356921889688882*k*n^3*
     S[n]^14 - 10069294872875446408957647200*S[n]^16 - 
    1189113839424797304778030016*k*S[n]^16 - 58377207328588745781226200*k^2*
     S[n]^16 - 1373223182879584965953376*k^3*S[n]^16 - 
    11691167310896428247688*k^4*S[n]^16 - 701132697966803849826291696*n*
     S[n]^16 - 45021068760994853465693272*k*n*S[n]^16 - 
    1013842395636820811428320*k^2*n*S[n]^16 - 14133750687818881619760*k^3*n*
     S[n]^16 - 30852336850745712110178624*n^2*S[n]^16 - 
    1262542678715839342389552*k*n^2*S[n]^16 - 622057323295391219573868*n^3*
     S[n]^16 - 25461881027154042402258*k*n^3*S[n]^16 + 
    260346624891782351825312480*S[n]^18 + 28216802111382540323622432*k*
     S[n]^18 + 1327274260470066985436248*k^2*S[n]^18 + 
    31469446754262719606016*k^3*S[n]^18 + 268500943763445720744*k^4*S[n]^18 + 
    19821337477310427131654568*n*S[n]^18 + 1138034415660003354618248*k*n*
     S[n]^18 + 20476716005672081025984*k^2*n*S[n]^18 + 
    291508428220842380256*k^3*n*S[n]^18 + 870667447059787973364738*n^2*
     S[n]^18 + 35668860621383203738146*k*n^2*S[n]^18 + 
    15649287687288298390761*n^3*S[n]^18 + 641209783055914356417*k*n^3*
     S[n]^18 - 4752599869512910741299520*S[n]^20 - 
    453640135441804565799200*k*S[n]^20 - 18876078814087826793120*k^2*
     S[n]^20 - 415119125343422348640*k^3*S[n]^20 - 
    3138370507456319520*k^4*S[n]^20 - 398266101016586955408040*n*S[n]^20 - 
    22352775275959381865960*k*n*S[n]^20 - 379107679889157683040*k^2*n*
     S[n]^20 - 5367423521394113040*k^3*n*S[n]^20 - 
    16028480981666283130080*n^2*S[n]^20 - 655671646340105486400*k*n^2*
     S[n]^20 - 260014016947164383070*n^3*S[n]^20 - 
    10635393352057067250*k*n^3*S[n]^20 + 55942320611097389120000*S[n]^22 + 
    4932405825028470568000*k*S[n]^22 + 180864256926762956000*k^2*S[n]^22 + 
    3441102265590264000*k^3*S[n]^22 + 19452127844340000*k^4*S[n]^22 + 
    4611836723716256628000*n*S[n]^22 + 265095520292335222800*k*n*S[n]^22 + 
    4774911125815944000*k^2*n*S[n]^22 + 66118271419602000*k^3*n*S[n]^22 + 
    164239117023884148000*n^2*S[n]^22 + 6680691217875726000*k*n^2*S[n]^22 + 
    2430226211717349000*n^3*S[n]^22 + 98808320585707200*k*n^3*S[n]^22 - 
    123461397654400000*S[n]^24 - 4312906124800000*k*S[n]^24 - 
    14627183314400000*n*S[n]^24 - 510974844800000*k*n*S[n]^24 - 
    577522130400000*n^2*S[n]^24 - 20174716800000*k*n^2*S[n]^24 - 
    7598975400000*n^3*S[n]^24 - 265456800000*k*n^3*S[n]^24) + 
  6561*S[k]^11*(-33169579363075622843711488*n - 2856934005866770609471488*k*
     n - 74631553566920151398350848*n^2 - 6428101513200233871310848*k*n^2 - 
    37315776783460075699175424*n^3 - 3214050756600116935655424*k*n^3 - 
    42835174320095493838586511360*S[n]^2 - 7243462632339290436344479744*k*
     S[n]^2 + 79774425679188113969119232*k^2*S[n]^2 + 
    62571095673065669029527552*k^3*S[n]^2 + 2526190426457289139421184*k^4*
     S[n]^2 - 42230628390481314468170825728*n*S[n]^2 - 
    11428590097417818249980805120*k*n*S[n]^2 - 993979927117677630043717632*
     k^2*n*S[n]^2 - 27804533981222423258726400*k^3*n*S[n]^2 + 
    1579876645122431567536324608*n^2*S[n]^2 + 136526491189905774426980352*k*
     n^2*S[n]^2 + 176892940787099293154082816*n^3*S[n]^2 + 
    15269919907715473914003456*k*n^3*S[n]^2 + 85287323139409469217173602304*
     S[n]^4 + 23215588884329214405332942848*k*S[n]^4 + 
    2138859536982857653585657856*k^2*S[n]^4 + 72634547022587070350917632*k^3*
     S[n]^4 + 531270699361430609461248*k^4*S[n]^4 + 
    13599761302746110337658593280*n*S[n]^4 + 3913453159447728392605278208*k*n*
     S[n]^4 + 350622238090571003328233472*k^2*n*S[n]^4 + 
    9840212052486527567904768*k^3*n*S[n]^4 - 604535017107176000171384832*n^2*
     S[n]^4 - 52531600833076222495383552*k*n^2*S[n]^4 - 
    43459251254513658276102144*n^3*S[n]^4 - 3772161227735232500588544*k*n^3*
     S[n]^4 - 20541782111095046000872505344*S[n]^6 - 
    5128274502782800642124550144*k*S[n]^6 - 430433468795839727870087168*k^2*
     S[n]^6 - 12319661162131903771871232*k^3*S[n]^6 - 
    13701615901352238366720*k^4*S[n]^6 - 2851724734436994305680210432*n*
     S[n]^6 - 699712075970514159852739072*k*n*S[n]^6 - 
    57787758004839352904908800*k^2*n*S[n]^6 - 1610026582428874005120000*k^3*n*
     S[n]^6 - 5785356081302851926339072*n^2*S[n]^6 - 
    509355350102457856903680*k*n^2*S[n]^6 + 252557023465148151409920*n^3*
     S[n]^6 + 21778534084776498784512*k*n^3*S[n]^6 + 
    2868539942127340892818232832*S[n]^8 + 589134613041733609191286784*k*
     S[n]^8 + 39264328185295701679678208*k^2*S[n]^8 + 
    637924706747404334615040*k^3*S[n]^8 - 18699049616173700538624*k^4*
     S[n]^8 + 481840020529945624849879552*n*S[n]^8 + 
    88762342510913802513155200*k*n*S[n]^8 + 5942705616696373422869376*k^2*n*
     S[n]^8 + 164645324287518234123648*k^3*n*S[n]^8 + 
    21460823670520071722490624*n^2*S[n]^8 + 1896938931348075250258560*k*n^2*
     S[n]^8 + 775790657478756582335136*n^3*S[n]^8 + 
    68538098333989585655424*k*n^3*S[n]^8 - 279834235484082680994647168*
     S[n]^10 - 53144061332309726917185088*k*S[n]^10 - 
    3194762084591747912257664*k^2*S[n]^10 - 36878483084935555006656*k^3*
     S[n]^10 + 2193587727260315452416*k^4*S[n]^10 - 
    45264793756497919312897696*n*S[n]^10 - 7525418552973840074474656*k*n*
     S[n]^10 - 450112140322819568948160*k^2*n*S[n]^10 - 
    12575004177551949696384*k^3*n*S[n]^10 - 2253944581706060404647696*n^2*
     S[n]^10 - 202797592502074699894704*k*n^2*S[n]^10 - 
    70233900683361658804800*n^3*S[n]^10 - 6310305451632349006848*k*n^3*
     S[n]^10 + 14706657536412251561315200*S[n]^12 + 
    3314438070762184215748032*k*S[n]^12 + 211525156585705373780480*k^2*
     S[n]^12 + 583357254226398194880*k^3*S[n]^12 - 
    225686038147502879232*k^4*S[n]^12 + 1616947413552992322875488*n*S[n]^12 + 
    382968398303302793309632*k*n*S[n]^12 + 30442055245240235045760*k^2*n*
     S[n]^12 + 855131653989400546080*k^3*n*S[n]^12 + 
    22788810626559739579584*n^2*S[n]^12 + 2391935805431214874560*k*n^2*
     S[n]^12 + 775473573942718821144*n^3*S[n]^12 + 
    77883582891794216184*k*n^3*S[n]^12 - 193792313160007380775296*S[n]^14 - 
    92360047728936224040944*k*S[n]^14 - 6730840746065065277408*k^2*S[n]^14 + 
    156255810285316640304*k^3*S[n]^14 + 14381945509196524704*k^4*S[n]^14 + 
    20363737970214989916392*n*S[n]^14 - 7923467590196008928056*k*n*S[n]^14 - 
    1259238966793655904288*k^2*n*S[n]^14 - 35110765616119006896*k^3*n*
     S[n]^14 + 5130333025654150126476*n^2*S[n]^14 + 
    456034856183391139380*k*n^2*S[n]^14 + 109588216520481026112*n^3*S[n]^14 + 
    9755979165029134584*k*n^3*S[n]^14 - 24092599048137021236512*S[n]^16 - 
    6046263415170800486240*k*S[n]^16 - 458817931720696467040*k^2*S[n]^16 - 
    10229267104504598784*k^3*S[n]^16 + 111871289053351584*k^4*S[n]^16 - 
    1672264482485709662120*n*S[n]^16 - 427853075501240951144*k*n*S[n]^16 - 
    31742810722015393392*k^2*n*S[n]^16 - 892052121040143984*k^3*n*S[n]^16 - 
    17405297791197536952*n^2*S[n]^16 - 3619736871162777576*k*n^2*S[n]^16 - 
    455846627402264214*n^3*S[n]^16 - 81405872086467366*k*n^3*S[n]^16 + 
    1647921491432331975200*S[n]^18 + 699189267796156208352*k*S[n]^18 + 
    63591055815837812464*k^2*S[n]^18 + 1062327697056739968*k^3*S[n]^18 - 
    30106383626817648*k^4*S[n]^18 - 80358344532375106640*n*S[n]^18 + 
    31055609277946498112*k*n*S[n]^18 + 4658159586576627504*k^2*n*S[n]^18 + 
    130364062454994624*k^3*n*S[n]^18 - 15386895292210990596*n^2*S[n]^18 - 
    1247806256868291420*k*n^2*S[n]^18 - 263601837528497442*n^3*S[n]^18 - 
    21340577186481942*k*n^3*S[n]^18 - 14562798366871703808*S[n]^20 - 
    16871572318398461240*k*S[n]^20 - 1937162606224989800*k^2*S[n]^20 - 
    47796448058013384*k^3*S[n]^20 + 293825335621608*k^4*S[n]^20 + 
    6646483120565659092*n*S[n]^20 - 233321636969693672*k*n*S[n]^20 - 
    102828640859907120*k^2*n*S[n]^20 - 2903895453044196*k^3*n*S[n]^20 + 
    537537407638275144*n^2*S[n]^20 + 46173021057264888*k*n^2*S[n]^20 + 
    8444893363116471*n^3*S[n]^20 + 725871878520075*k*n^3*S[n]^20 - 
    845333810941104000*S[n]^22 - 28613671309385520*k*S[n]^22 + 
    8376251052591720*k^2*S[n]^22 + 391721834291760*k^3*S[n]^22 + 
    6275342312280*k^4*S[n]^22 - 135823374204173640*n*S[n]^22 - 
    12171812965347684*k*n*S[n]^22 + 110245300814880*k^2*n*S[n]^22 + 
    3410378024940*k^3*n*S[n]^22 - 5990674057464240*n^2*S[n]^22 - 
    571340838207960*k*n^2*S[n]^22 - 85409033897250*n^3*S[n]^22 - 
    8145988206786*k*n^3*S[n]^22 - 2104581604507200*S[n]^24 - 
    212680950955200*k*S[n]^24 - 249341911837200*n*S[n]^24 - 
    25197537985200*k*n*S[n]^24 - 9844716445200*n^2*S[n]^24 - 
    994869313200*k*n^2*S[n]^24 - 129535742700*n^3*S[n]^24 - 
    13090385700*k*n^3*S[n]^24) + 19683*S[k]^9*(-376164541679031887593472*n - 
    35928394111642324959232*k*n - 846370218777821747085312*n^2 - 
    80838886751195231158272*k*n^2 - 423185109388910873542656*n^3 - 
    40419443375597615579136*k*n^3 - 3067649526976182648197611520*S[n]^2 - 
    1065724821484596944378003456*k*S[n]^2 - 129379944144966523918745600*k^2*
     S[n]^2 - 6320841147816999500906496*k^3*S[n]^2 - 
    98119609143584929873920*k^4*S[n]^2 - 887508817064534683686928384*n*
     S[n]^2 - 307260823639124648246509568*k*n*S[n]^2 - 
    33191468274312255001853952*k^2*n*S[n]^2 - 1124800547147253531279360*k^3*n*
     S[n]^2 + 62708675993813571826876416*n^2*S[n]^2 + 
    6588445461135604775387136*k*n^2*S[n]^2 + 7294487439062662936363008*n^3*
     S[n]^2 + 765314054222215334952960*k*n^3*S[n]^2 + 
    1587392762511517828390256640*S[n]^4 + 487431362116673885574463488*k*
     S[n]^4 + 47555849886872397617799168*k^2*S[n]^4 + 
    1327120174543530255704064*k^3*S[n]^4 - 13863562926674228527104*k^4*
     S[n]^4 + 296297448658769140515151872*n*S[n]^4 + 
    102077754800436216973897728*k*n*S[n]^4 + 10954511224091459446984704*k^2*n*
     S[n]^4 + 368875739461519095349248*k^3*n*S[n]^4 - 
    13642823299051666686136320*n^2*S[n]^4 - 1415931894916858696126464*k*n^2*
     S[n]^4 - 1050786959325275433406464*n^3*S[n]^4 - 
    109310804753803351805952*k*n^3*S[n]^4 - 392729923075975585599664128*
     S[n]^6 - 100888466294434876152628224*k*S[n]^6 - 
    7603377113320139445167616*k^2*S[n]^6 - 41195961753783154546176*k^3*
     S[n]^6 + 10730698780844569623552*k^4*S[n]^6 - 
    77975456312975714128289280*n*S[n]^6 - 20573184627501257909908224*k*n*
     S[n]^6 - 1894459710562111702391040*k^2*n*S[n]^6 - 
    63470609678758573587456*k^3*n*S[n]^6 - 2051837947697681925934848*n^2*
     S[n]^6 - 229280263270094913820416*k*n^2*S[n]^6 - 
    85098049234597829077632*n^3*S[n]^6 - 9579862840055472005760*k*n^3*
     S[n]^6 + 63471557985756569789548032*S[n]^8 + 15467359692722411812299264*
     k*S[n]^8 + 1179511367731588417625088*k^2*S[n]^8 + 
    16170097058982057871872*k^3*S[n]^8 - 1196504325837206954496*k^4*S[n]^8 + 
    11355938556505158306004224*n*S[n]^8 + 2532882993783453294077184*k*n*
     S[n]^8 + 203832706267455519462912*k^2*n*S[n]^8 + 
    6881034730224773018880*k^3*n*S[n]^8 + 535405194081129469538304*n^2*
     S[n]^8 + 58841065983707215863552*k*n^2*S[n]^8 + 
    19924878410069520492864*n^3*S[n]^8 + 2190593054123242231680*k*n^3*
     S[n]^8 - 5086853917254135068891520*S[n]^10 - 1343630002110637140399552*k*
     S[n]^10 - 111730402842124704218496*k^2*S[n]^10 - 
    1936400145366502528704*k^3*S[n]^10 + 94589659436293777536*k^4*S[n]^10 - 
    686255608080866698981536*n*S[n]^10 - 169363248178087683836064*k*n*
     S[n]^10 - 14971757112916879311936*k^2*n*S[n]^10 - 
    508310054805855085632*k^3*n*S[n]^10 - 21616133935031820991728*n^2*
     S[n]^10 - 2351341512575124710832*k*n^2*S[n]^10 - 
    734139303218789220000*n^3*S[n]^10 - 79776505978903510272*k*n^3*S[n]^10 + 
    125217292603358228606400*S[n]^12 + 47174240998202816494560*k*S[n]^12 + 
    4644182400103055087232*k^2*S[n]^12 + 48027312334015254432*k^3*S[n]^12 - 
    5531615575112009664*k^4*S[n]^12 + 4253934826950826449744*n*S[n]^12 + 
    4048274735565387633408*k*n*S[n]^12 + 595190252035212230304*k^2*n*
     S[n]^12 + 20126627344566409968*k^3*n*S[n]^12 - 
    950359363715022280272*n^2*S[n]^12 - 117880204178927693520*k*n^2*S[n]^12 - 
    19425742860344257908*n^3*S[n]^12 - 2490139529367200820*k*n^3*S[n]^12 + 
    5560341815033868029568*S[n]^14 + 1132439544726508516560*k*S[n]^14 + 
    66792625565287826304*k^2*S[n]^14 + 2212027692396006672*k^3*S[n]^14 - 
    6020705640398112*k^4*S[n]^14 + 776231230472167999560*n*S[n]^14 + 
    136195125675130126008*k*n*S[n]^14 + 4925781373063785408*k^2*n*S[n]^14 + 
    171076836389341392*k^3*n*S[n]^14 + 37053748344236321628*n^2*S[n]^14 + 
    5417206236052589340*k*n^2*S[n]^14 + 721604394752992704*n^3*S[n]^14 + 
    109065559567159584*k*n^3*S[n]^14 - 260362143104889843744*S[n]^16 - 
    115324432334052933432*k*S[n]^16 - 12134561721125813136*k^2*S[n]^16 - 
    261514642394309400*k^3*S[n]^16 + 7810313818828320*k^4*S[n]^16 + 
    2908178133746577204*n*S[n]^16 - 6399056689930882728*k*n*S[n]^16 - 
    964995788974845096*k^2*n*S[n]^16 - 32917355347241340*k^3*n*S[n]^16 + 
    1924036444623369420*n^2*S[n]^16 + 173168656656693372*k*n^2*S[n]^16 + 
    36861907435347897*n^3*S[n]^16 + 3314591354970549*k*n^3*S[n]^16 + 
    545012049834274272*S[n]^18 + 1019493344002004736*k*S[n]^18 + 
    144810677243092584*k^2*S[n]^18 + 4041738810403200*k^3*S[n]^18 - 
    53290179603144*k^4*S[n]^18 - 374555405994711368*n*S[n]^18 + 
    14538752983099328*k*n*S[n]^18 + 8552913131097936*k^2*n*S[n]^18 + 
    299492630834760*k^3*n*S[n]^18 - 31086082013824368*n^2*S[n]^18 - 
    3273958515494376*k*n^2*S[n]^18 - 508488229539954*n^3*S[n]^18 - 
    53359326434214*k*n^3*S[n]^18 - 167017212433481840*S[n]^20 - 
    7240935387123992*k*S[n]^20 + 2083071765492352*k^2*S[n]^20 + 
    90328113141336*k^3*S[n]^20 + 792516413232*k^4*S[n]^20 - 
    29056989547246924*n*S[n]^20 - 2906388619202600*k*n*S[n]^20 + 
    69533267576760*k^2*n*S[n]^20 + 2547907614540*k^3*n*S[n]^20 - 
    1455742515015720*n^2*S[n]^20 - 166301977750920*k*n^2*S[n]^20 - 
    22808627506539*n^3*S[n]^20 - 2605317140889*k*n^3*S[n]^20 - 
    547186559049600*S[n]^22 - 53454213403200*k*S[n]^22 + 
    2735470075200*k^2*S[n]^22 + 204664449600*k^3*S[n]^22 + 
    5347339200*k^4*S[n]^22 - 75503190124680*n*S[n]^22 - 
    9148417026420*k*n*S[n]^22 - 23205943800*k^2*n*S[n]^22 - 
    503660700*k^3*n*S[n]^22 - 3203322704550*n^2*S[n]^22 - 
    381263909850*k*n^2*S[n]^22 - 46030050495*n^3*S[n]^22 - 
    5476421205*k*n^3*S[n]^22 - 309526963200*S[n]^24 - 38690870400*k*S[n]^24 - 
    36671443200*n*S[n]^24 - 4583930400*k*n*S[n]^24 - 1447891200*n^2*S[n]^24 - 
    180986400*k*n^2*S[n]^24 - 19051200*n^3*S[n]^24 - 2381400*k*n^3*S[n]^24) + 
  19683*S[k]^10*(-3025708742581696738623488*n - 279527571920427698618368*k*
     n - 6807844670808817661902848*n^2 - 628937036820962321891328*k*n^2 - 
    3403922335404408830951424*n^3 - 314468518410481160945664*k*n^3 - 
    9134589021118120258678292480*S[n]^2 - 2611812667862253211991670784*k*
     S[n]^2 - 242909521890230522443988992*k^2*S[n]^2 - 
    7237455084784033740619776*k^3*S[n]^2 + 9555240660603937751040*k^4*
     S[n]^2 - 4016492044958233197195296768*n*S[n]^2 - 
    1214886179684944090877657088*k*n*S[n]^2 - 116854572968174464067174400*k^2*
     n*S[n]^2 - 3581714609064591934095360*k^3*n*S[n]^2 + 
    197819039250960772072734720*n^2*S[n]^2 + 18747654608523904731316224*k*n^2*
     S[n]^2 + 22600228831568813128679424*n^3*S[n]^2 + 
    2138968365914817930461184*k*n^3*S[n]^2 + 7882943908711951344100671488*
     S[n]^4 + 2314631616616514924056510464*k*S[n]^4 + 
    228024685263862047418966016*k^2*S[n]^4 + 8046375588756411416862720*k^3*
     S[n]^4 + 48709050251368193998848*k^4*S[n]^4 + 
    1272764658590868004990337024*n*S[n]^4 + 399073004256754851306225664*k*n*
     S[n]^4 + 38990079164110136121815040*k^2*n*S[n]^4 + 
    1194703093156656955613184*k^3*n*S[n]^4 - 57161786286940966375391232*n^2*
     S[n]^4 - 5408917562783025496276992*k*n^2*S[n]^4 - 
    4253124577176807662665728*n^3*S[n]^4 - 402410167389075692003328*k*n^3*
     S[n]^4 - 1849459238868235601413185536*S[n]^6 - 
    470284861356721009644519424*k*S[n]^6 - 38554203102805428215733248*k^2*
     S[n]^6 - 856940220921109992377856*k^3*S[n]^6 + 
    14359608474966636254208*k^4*S[n]^6 - 307280754619298233256877056*n*
     S[n]^6 - 77136549801072464344169472*k*n*S[n]^6 - 
    6672495700954627532667648*k^2*n*S[n]^6 - 202795063833867159375360*k^3*n*
     S[n]^6 - 5015839596087910303715328*n^2*S[n]^6 - 
    500446269568092762141696*k*n^2*S[n]^6 - 188670024810265107096576*n^3*
     S[n]^6 - 19020262617440645492736*k*n^3*S[n]^6 + 
    283114423419077184735850496*S[n]^8 + 62499005331445967470696960*k*
     S[n]^8 + 4334765328838478390578176*k^2*S[n]^8 + 
    55728129213368200083456*k^3*S[n]^8 - 3473985670115869794048*k^4*S[n]^8 + 
    49815643115662191139845632*n*S[n]^8 + 10057332498323739510850560*k*n*
     S[n]^8 + 735000836421478752458496*k^2*n*S[n]^8 + 
    22360877483402209222656*k^3*n*S[n]^8 + 2295698588436552330670848*n^2*
     S[n]^8 + 225290759330029286461824*k*n^2*S[n]^8 + 
    84937093314177771210816*n^3*S[n]^8 + 8333807016953660893920*k*n^3*
     S[n]^8 - 26298080091480613356654848*S[n]^10 - 
    5924745980363578695408640*k*S[n]^10 - 417406507035159326261440*k^2*
     S[n]^10 - 5330386928577742040256*k^3*S[n]^10 + 
    343133611406378614656*k^4*S[n]^10 - 3855907173122866162775360*n*S[n]^10 - 
    793772065647478936313952*k*n*S[n]^10 - 59045532210165372550848*k^2*n*
     S[n]^10 - 1809900180434052021888*k^3*n*S[n]^10 - 
    151043050029483629758080*n^2*S[n]^10 - 14943923987574915394128*k*n^2*
     S[n]^10 - 4890012221214170574480*n^3*S[n]^10 - 
    482813639246872836144*k*n^3*S[n]^10 + 1142567598424518887701760*S[n]^12 + 
    322901986561255594084672*k*S[n]^12 + 25451887967359996654880*k^2*
     S[n]^12 + 180203337549334260960*k^3*S[n]^12 - 
    27514264407803980992*k^4*S[n]^12 + 90307513120400420211584*n*S[n]^12 + 
    32571911968038930964176*k*n*S[n]^12 + 3411013117972324331952*k^2*n*
     S[n]^12 + 104421616504576238448*k^3*n*S[n]^12 - 
    2500796091011379442848*n^2*S[n]^12 - 263524551006510028368*k*n^2*
     S[n]^12 - 42618575964325676976*n^3*S[n]^12 - 4699945600102429956*k*n^3*
     S[n]^12 + 604262080573865269120*S[n]^14 - 3148634201138270309152*k*
     S[n]^14 - 405639028176459906096*k^2*S[n]^14 + 
    1031562269859774096*k^3*S[n]^14 + 604895975509682976*k^4*S[n]^14 + 
    2604434623239817652272*n*S[n]^14 - 49179945443678810712*k*n*S[n]^14 - 
    54548570088131385600*k^2*n*S[n]^14 - 1650438654263076672*k^3*n*S[n]^14 + 
    297992019090221989920*n^2*S[n]^14 + 34625608203996709668*k*n^2*S[n]^14 + 
    6147457502040043020*n^3*S[n]^14 + 724151573960931252*k*n^3*S[n]^14 - 
    1918410722320692360448*S[n]^16 - 782023913415214074848*k*S[n]^16 - 
    72381728381926829432*k^2*S[n]^16 - 1266722002217838648*k^3*S[n]^16 + 
    44003917390780800*k^4*S[n]^16 + 25089563256194359088*n*S[n]^16 - 
    46044626859189523788*k*n*S[n]^16 - 6069212593820620020*k^2*n*S[n]^16 - 
    186347146563915300*k^3*n*S[n]^16 + 15139006771776932952*n^2*S[n]^16 + 
    1134515941541993592*k*n^2*S[n]^16 + 291468018034626912*n^3*S[n]^16 + 
    21768612638715711*k*n^3*S[n]^16 + 23499163810875965248*S[n]^18 + 
    33180333566087213600*k*S[n]^18 + 4135416668880149056*k^2*S[n]^18 + 
    105454553364991632*k^3*S[n]^18 - 1032475883437872*k^4*S[n]^18 - 
    13538162608049460256*n*S[n]^18 + 549380901814753040*k*n*S[n]^18 + 
    251723861421493032*k^2*n*S[n]^18 + 7772446099782216*k^3*n*S[n]^18 - 
    1201861864700376768*n^2*S[n]^18 - 111766370997712608*k*n^2*S[n]^18 - 
    20684228965420536*n^3*S[n]^18 - 1923665522294304*k*n^3*S[n]^18 + 
    1490088669336263424*S[n]^20 - 54853650878564352*k*S[n]^20 - 
    34598909608815760*k^2*S[n]^20 - 1659962112303528*k^3*S[n]^20 - 
    25897285127016*k^4*S[n]^20 + 313422039645870648*n*S[n]^20 + 
    27246449964318180*k*n*S[n]^20 - 654980492699604*k^2*n*S[n]^20 - 
    21740417345124*k^3*n*S[n]^20 + 15576168291365664*n^2*S[n]^20 + 
    1570505063597712*k*n^2*S[n]^20 + 241152718036338*n^3*S[n]^20 + 
    24313006053225*k*n^3*S[n]^20 + 18089883886636800*S[n]^22 + 
    903411857846000*k*S[n]^22 - 141782231865800*k^2*S[n]^22 - 
    3320068143600*k^3*S[n]^22 + 58794553800*k^4*S[n]^22 + 
    2810755420874640*n*S[n]^22 + 245665644140560*k*n*S[n]^22 - 
    7512931111500*k^2*n*S[n]^22 - 241016168700*k^3*n*S[n]^22 + 
    132436609210800*n^2*S[n]^22 + 13912969457700*k*n^2*S[n]^22 + 
    1897363185660*n^3*S[n]^22 + 199294998840*k*n^3*S[n]^22 + 
    21067178932800*S[n]^24 + 2353694616000*k*S[n]^24 + 
    2495950102800*n*S[n]^24 + 278855766000*k*n*S[n]^24 + 
    98547094800*n^2*S[n]^24 + 11010006000*k*n^2*S[n]^24 + 
    1296672300*n^3*S[n]^24 + 144868500*k*n^3*S[n]^24) + 
  20*S[k]^26*(196267321989171145448286584832*n + 7352975488400654658491645952*
     k*n + 441601474475635077258644815872*n^2 + 16544194848901472981606203392*
     k*n^2 + 220800737237817538629322407936*n^3 + 
    8272097424450736490803101696*k*n^3 + 3928719430022150687173835304206336*
     S[n]^2 + 565527382179765887890964027015168*k*S[n]^2 + 
    30488331789624525858888231682048*k^2*S[n]^2 + 
    729589912566641120267399725056*k^3*S[n]^2 + 6538941765353073765694832640*
     k^4*S[n]^2 + 61213683076674812004248733089792*n*S[n]^2 + 
    6951651867159453001334618062848*k*n*S[n]^2 + 
    261899209462963409206208299008*k^2*n*S[n]^2 + 
    3272891507225795176097513472*k^3*n*S[n]^2 - 
    294221390569435594645011431424*n^2*S[n]^2 - 11172582211920740601776308224*
     k*n^2*S[n]^2 - 42468544580454878372516265984*n^3*S[n]^2 - 
    1599491016976264078209122304*k*n^3*S[n]^2 - 
    782425896085844974702082853052416*S[n]^4 - 
    112430268812272128924025381347328*k*S[n]^4 - 
    6053674916413976781076182796288*k^2*S[n]^4 - 
    144693825993891564089730435072*k^3*S[n]^4 - 1294785240054926598600339456*
     k^4*S[n]^4 - 6729314196710276040853864058880*n*S[n]^4 - 
    721616788972891902486969405440*k*n*S[n]^4 - 26694260426263550931158750208*
     k^2*n*S[n]^4 - 339794822569365994190358528*k^3*n*S[n]^4 - 
    118240799136293696775775322112*n^2*S[n]^4 - 4264807368531326917863002112*
     k*n^2*S[n]^4 - 6466683613357220087019958272*n^3*S[n]^4 - 
    233116648731130258746427392*k*n^3*S[n]^4 - 
    57964290984842193348254815856640*S[n]^6 - 7890125675542472460900987555840*
     k*S[n]^6 - 395578182652199763682518338304*k^2*S[n]^6 - 
    8668291946613072565424296320*k^3*S[n]^6 - 70165154977802681275512576*k^4*
     S[n]^6 - 2733839305818147951011535800064*n*S[n]^6 - 
    333097998006883890377661662464*k*n*S[n]^6 - 12825476929606355208942012864*
     k^2*n*S[n]^6 - 157439366730163661875138944*k^3*n*S[n]^6 + 
    55960990565933812612979174400*n^2*S[n]^6 + 2028257747846851440863036160*k*
     n^2*S[n]^6 + 2500923613718267071893335808*n^3*S[n]^6 + 
    90646564785356250848083968*k*n^3*S[n]^6 + 
    28339666253460679456538295740416*S[n]^8 + 3925121637078667027778098941824*
     k*S[n]^8 + 201918870259043708489291719424*k^2*S[n]^8 + 
    4576244672350027095329253888*k^3*S[n]^8 + 38584879361692351279682112*k^4*
     S[n]^8 + 693340722370744875971800621440*n*S[n]^8 + 
    82231175849937807592883977472*k*n*S[n]^8 + 3134813934771667137097347264*
     k^2*n*S[n]^8 + 38668274705980908525825792*k^3*n*S[n]^8 - 
    7273905757448804918135786304*n^2*S[n]^8 - 258439082526709855821859104*k*
     n^2*S[n]^8 - 257914970943415677662003568*n^3*S[n]^8 - 
    9155709731554822184720328*k*n^3*S[n]^8 - 3029358438100479932382169147072*
     S[n]^10 - 417091942366939363056642735360*k*S[n]^10 - 
    21342549121671145304937394064*k^2*S[n]^10 - 481146180406590036493585872*
     k^3*S[n]^10 - 4030611330922361899167456*k^4*S[n]^10 - 
    64877738415050417928118169328*n*S[n]^10 - 7490799217834271907750455880*k*
     n*S[n]^10 - 281708210399936947926998256*k^2*n*S[n]^10 - 
    3478547208550360228252704*k^3*n*S[n]^10 + 299781938529021413517389856*n^2*
     S[n]^10 + 9520517492758783968016356*k*n^2*S[n]^10 + 
    8813875335505422826631508*n^3*S[n]^10 + 279185753184324731468028*k*n^3*
     S[n]^10 + 142706604145472010018052927808*S[n]^12 + 
    19538231866346281169201246096*k*S[n]^12 + 997520824095297500659699992*k^2*
     S[n]^12 + 22490703605384910030200040*k^3*S[n]^12 + 
    188347607353377234269136*k^4*S[n]^12 + 2735065547152003263952679328*n*
     S[n]^12 + 296389666318380837361229020*k*n*S[n]^12 + 
    10752526072606099136907492*k^2*n*S[n]^12 + 133200895103868625672500*k^3*n*
     S[n]^12 + 10305094574201501400714504*n^2*S[n]^12 + 
    524318373553335867554004*k*n^2*S[n]^12 + 238276506904014336216660*n^3*
     S[n]^12 + 12435620114277668214585*k*n^3*S[n]^12 - 
    2604579090356945899114603648*S[n]^14 - 365226028411304209326102720*k*
     S[n]^14 - 19389067343258499429600000*k^2*S[n]^14 - 
    460452793157226433477584*k^3*S[n]^14 - 4079416897584031344336*k^4*
     S[n]^14 - 23916672987958620572259936*n*S[n]^14 - 
    1669028382354102609249344*k*n*S[n]^14 - 38873107039330235662560*k^2*n*
     S[n]^14 - 537235249748914659312*k^3*n*S[n]^14 - 
    991640949435065428469136*n^2*S[n]^14 - 45016294296744268571916*k*n^2*
     S[n]^14 - 19137585149808485613840*n^3*S[n]^14 - 
    891255307884843718710*k*n^3*S[n]^14 - 10031037533858201192227712*
     S[n]^16 - 210556069194306448396928*k*S[n]^16 + 
    54803962318827653707712*k^2*S[n]^16 + 2974895138251894513824*k^3*
     S[n]^16 + 41720192356222681056*k^4*S[n]^16 - 2148004761555174694458464*n*
     S[n]^16 - 226900910876768905566304*k*n*S[n]^16 - 
    8356201039034857622016*k^2*n*S[n]^16 - 100384004826411278976*k^3*n*
     S[n]^16 - 7093275482273720250096*n^2*S[n]^16 + 
    37054703438107123104*k*n^2*S[n]^16 - 264774473382069068688*n^3*S[n]^16 - 
    3935905410130646328*k*n^3*S[n]^16 + 704572956481955755919360*S[n]^18 + 
    53138350356503466920640*k*S[n]^18 + 992905921611614529440*k^2*S[n]^18 - 
    14097120224047259040*k^3*S[n]^18 - 473836447751904000*k^4*S[n]^18 + 
    74101229474594793202560*n*S[n]^18 + 5687587175183485680480*k*n*S[n]^18 + 
    168208581802372485840*k^2*n*S[n]^18 + 2035229135286294000*k^3*n*S[n]^18 + 
    1810622822308741409040*n^2*S[n]^18 + 60931830489312327840*k*n^2*S[n]^18 + 
    34198249850746854840*n^3*S[n]^18 + 1157864277096365760*k*n^3*S[n]^18 - 
    5424816123423342182400*S[n]^20 - 263027801668865664000*k*S[n]^20 - 
    2034775224404676800*k^2*S[n]^20 + 69833448434260800*k^3*S[n]^20 + 
    1809420825283200*k^4*S[n]^20 - 723409825333136625600*n*S[n]^20 - 
    34302792826681879600*k*n*S[n]^20 - 488392208086514400*k^2*n*S[n]^20 - 
    6154802980221600*k^3*n*S[n]^20 - 30208511470443148800*n^2*S[n]^20 - 
    1060910805677148000*k*n^2*S[n]^20 - 496364591638256400*n^3*S[n]^20 - 
    17446534631684100*k*n^3*S[n]^20 + 19443811734435200000*S[n]^22 + 
    2253771355220000000*k*S[n]^22 + 99925045974480000*k^2*S[n]^22 + 
    1941803860320000*k^3*S[n]^22 + 13170043440000*k^4*S[n]^22 + 
    713828372131520000*n*S[n]^22 + 56856524067920000*k*n*S[n]^22 + 
    1743065820720000*k^2*n*S[n]^22 + 21380964480000*k^3*n*S[n]^22 + 
    13093412301360000*n^2*S[n]^22 + 438431321880000*k*n^2*S[n]^22 + 
    198853154280000*n^3*S[n]^22 + 6684668100000*k*n^3*S[n]^22 + 
    2509203840000000*S[n]^24 + 96507840000000*k*S[n]^24 + 
    297279840000000*n*S[n]^24 + 11433840000000*k*n*S[n]^24 + 
    11737440000000*n^2*S[n]^24 + 451440000000*k*n^2*S[n]^24 + 
    154440000000*n^3*S[n]^24 + 5940000000*k*n^3*S[n]^24) + 
  4*S[k]^25*(1928734573001412269816854609920*n + 
    74909838459813303576900403200*k*n + 4339652789253177607087922872320*n^2 + 
    168547136534579933048025907200*k*n^2 + 2169826394626588803543961436160*
     n^3 + 84273568267289966524012953600*k*n^3 + 
    36540574934903106240989151807406080*S[n]^2 + 
    5446558159177774018079051417780224*k*S[n]^2 + 
    304010775834925853585401791905792*k^2*S[n]^2 + 
    7531022609022986146498032304128*k^3*S[n]^2 + 
    69859280041921084500907130880*k^4*S[n]^2 + 
    793117886722211200075673248235520*n*S[n]^2 + 
    92488233569553865451712767164416*k*n*S[n]^2 + 
    3586410912219306856969703325696*k^2*n*S[n]^2 + 
    46237603821325121654722658304*k^3*n*S[n]^2 - 
    1722371307761556891257182617600*n^2*S[n]^2 - 
    68405253036708099940694360064*k*n^2*S[n]^2 - 
    261633124422104471286624460800*n^3*S[n]^2 - 10279850654554592162440716288*
     k*n^3*S[n]^2 - 7489220238898900292470462273536000*S[n]^4 - 
    1106397556303741178067551147737088*k*S[n]^4 - 
    61235414965941231759300264646656*k^2*S[n]^4 - 
    1504014786792673662848594724864*k^3*S[n]^4 - 
    13822863648879921362751025152*k^4*S[n]^4 - 
    136012466256988268740662571898880*n*S[n]^4 - 
    15109323948231371904700081255424*k*n*S[n]^4 - 
    571861811173997983725290474496*k^2*n*S[n]^4 - 
    7375883136009393745866166272*k^3*n*S[n]^4 - 
    1726444192145317917715082695680*n^2*S[n]^4 - 
    65600220128756089675144541184*k*n^2*S[n]^4 - 
    106283663505916400586305111040*n^3*S[n]^4 - 4039682190905977288289326080*
     k*n^3*S[n]^4 - 491882655926162819714892694256640*S[n]^6 - 
    69653252944935226813964074225920*k*S[n]^6 - 
    3630388951696457935376103687552*k^2*S[n]^6 - 
    82660063205417571216329963904*k^3*S[n]^6 - 695153217724074390740228352*
     k^4*S[n]^6 - 23679431052268589995514402697600*n*S[n]^6 - 
    3013860586464284583211187151040*k*n*S[n]^6 - 
    120892961625511917460335174720*k^2*n*S[n]^6 - 
    1541541851189197930185170688*k^3*n*S[n]^6 + 
    515598016617651106514041611840*n^2*S[n]^6 + 19558929144177192635075797056*
     k*n^2*S[n]^6 + 22975764452069287296710797920*n^3*S[n]^6 + 
    871261558377791853485715552*k*n^3*S[n]^6 + 
    268576464309105859320758131676800*S[n]^8 + 
    37837983281128008015755343208064*k*S[n]^8 + 
    1980090581732345939998334666240*k^2*S[n]^8 + 
    45573911146184274553463243136*k^3*S[n]^8 + 388719611095480815753230976*
     k^4*S[n]^8 + 9131489735232972538604825247680*n*S[n]^8 + 
    1062618110834640723443622263488*k*n*S[n]^8 + 
    40885763176603500235157213568*k^2*n*S[n]^8 + 520882455922569363355886016*
     k^3*n*S[n]^8 - 14011981593767412495964243200*n^2*S[n]^8 - 
    487722324109721461366961088*k*n^2*S[n]^8 - 287503987155742401105419280*
     n^3*S[n]^8 - 9277323940517237494322400*k*n^3*S[n]^8 - 
    30860249646471417679328884715680*S[n]^10 - 
    4203734445891327874816314054544*k*S[n]^10 - 
    213120560916365649806110128096*k^2*S[n]^10 - 4743120301941969418232649744*
     k^3*S[n]^10 - 38790502808276029229682336*k^4*S[n]^10 - 
    1183010950024368840926026619480*n*S[n]^10 - 
    127234549758102430484220720568*k*n*S[n]^10 - 4688871659000968831954839504*
     k^2*n*S[n]^10 - 59513128624386263745968112*k^3*n*S[n]^10 - 
    10493518071330230818239196740*n^2*S[n]^10 - 407735914150979705337696468*k*
     n^2*S[n]^10 - 340786040476462451700337800*n^3*S[n]^10 - 
    13210786060031726977869360*k*n^3*S[n]^10 + 
    1678499582700555255517113534640*S[n]^12 + 212812520534893310442006377640*
     k*S[n]^12 + 10096730254137045198945077600*k^2*S[n]^12 + 
    209325359628473558670664920*k^3*S[n]^12 + 1549289597714070042066480*k^4*
     S[n]^12 + 85590530117542156467499318540*n*S[n]^12 + 
    8144256411465620315892743680*k*n*S[n]^12 + 277773616607947462640843928*
     k^2*n*S[n]^12 + 3508303459422996930944196*k^3*n*S[n]^12 + 
    1692753281098510192519117860*n^2*S[n]^12 + 65151983493840704410484676*k*
     n^2*S[n]^12 + 44889810650735891742132525*n^3*S[n]^12 + 
    1725502691743650125138133*k*n^3*S[n]^12 - 45623481906413973448007159360*
     S[n]^14 - 4725454041452993973356245184*k*S[n]^14 - 
    181347976231809884026982000*k^2*S[n]^14 - 2872900093917074634044064*k^3*
     S[n]^14 - 11241765343684118420784*k^4*S[n]^14 - 
    3833073463111391735000463360*n*S[n]^14 - 300985381394948427261654176*k*n*
     S[n]^14 - 8769329858617719431936112*k^2*n*S[n]^14 - 
    110024256982443135019776*k^3*n*S[n]^14 - 121276043488166989789375380*n^2*
     S[n]^14 - 4653909371998312148261124*k*n^2*S[n]^14 - 
    2757374966028755299025070*n^3*S[n]^14 - 105691189629610227910050*k*n^3*
     S[n]^14 + 523114102741238346580573600*S[n]^16 + 
    10830650314715570671814528*k*S[n]^16 - 1457097270288473090576208*k^2*
     S[n]^16 - 64968716703365300687328*k^3*S[n]^16 - 
    872529892772244785712*k^4*S[n]^16 + 104686228769386860281799560*n*
     S[n]^16 + 6149174146064228375582464*k*n*S[n]^16 + 
    120561524523698863047840*k^2*n*S[n]^16 + 1493931089547771795432*k^3*n*
     S[n]^16 + 4534151715396917258104080*n^2*S[n]^16 + 
    174050683011378341083296*k*n^2*S[n]^16 + 90353088774538335080010*n^3*
     S[n]^16 + 3464253987348254432418*k*n^3*S[n]^16 - 
    962907785435640391744000*S[n]^18 + 918969716358932367307360*k*S[n]^18 + 
    74190637102876006783280*k^2*S[n]^18 + 1913052659876851021920*k^3*
     S[n]^18 + 18339801033580650000*k^4*S[n]^18 - 1448886047665333540518000*n*
     S[n]^18 - 56033253742158726919440*k*n*S[n]^18 + 
    11391097596630969600*k^2*n*S[n]^18 + 532125559152453600*k^3*n*S[n]^18 - 
    76401033990513610905000*n^2*S[n]^18 - 2947130861871819277800*k*n^2*
     S[n]^18 - 1351627490439411012000*n^3*S[n]^18 - 
    52067410038863582400*k*n^3*S[n]^18 + 4860295242378918992000*S[n]^20 - 
    1919966013307589212800*k*S[n]^20 - 161926075031533452800*k^2*S[n]^20 - 
    3885040327722393600*k^3*S[n]^20 - 33164476148851200*k^4*S[n]^20 + 
    2908467739537464920000*n*S[n]^20 + 87346250206295171200*k*n*S[n]^20 - 
    2025132897555676800*k^2*n*S[n]^20 - 29577624179047200*k^3*n*S[n]^20 + 
    151016504524818912000*n^2*S[n]^20 + 6177353623062192000*k*n^2*S[n]^20 + 
    2355495807419280000*n^3*S[n]^20 + 96164329069935000*k*n^3*S[n]^20 + 
    89775792203769600000*S[n]^22 - 12805281793964080000*k*S[n]^22 - 
    573028751978280000*k^2*S[n]^22 + 8936940351600000*k^3*S[n]^22 + 
    285788433960000*k^4*S[n]^22 + 33651500478876480000*n*S[n]^22 - 
    64026637266320000*k*n*S[n]^22 - 73459350075960000*k^2*n*S[n]^22 - 
    882174916440000*k^3*n*S[n]^22 + 2273518733488200000*n^2*S[n]^22 + 
    85493489979600000*k*n^2*S[n]^22 + 32829612453720000*n^3*S[n]^22 + 
    1234415416860000*k*n^3*S[n]^22 + 81066585600000000*S[n]^24 + 
    3249097280000000*k*S[n]^24 + 9604425600000000*n*S[n]^24 + 
    384939280000000*k*n*S[n]^24 + 379209600000000*n^2*S[n]^24 + 
    15198480000000*k*n^2*S[n]^24 + 4989600000000*n^3*S[n]^24 + 
    199980000000*k*n^3*S[n]^24) - 
  8*S[k]^24*(-1704717879630116866623075778560*n - 
    68752482890031748998307512320*k*n - 3835615229167762949901920501760*n^2 - 
    154693086502571435246191902720*k*n^2 - 1917807614583881474950960250880*
     n^3 - 77346543251285717623095951360*k*n^3 - 
    30480940227272295046579589118689280*S[n]^2 - 
    4707303445290081254656640052297728*k*S[n]^2 - 
    272178674076830800121458797248512*k^2*S[n]^2 - 
    6983016412888696703839468388352*k^3*S[n]^2 - 
    67071059457433646038017638400*k^4*S[n]^2 - 
    896394289719293089102543379759104*n*S[n]^2 - 
    107907959035205262668671310757888*k*n*S[n]^2 - 
    4324034687718170473071096692736*k^2*n*S[n]^2 - 
    57672493734374755175698661376*k^3*n*S[n]^2 + 
    686859692315340287506495832064*n^2*S[n]^2 + 28890215173058758812252241920*
     k*n^2*S[n]^2 + 102979879379599356992531202048*n^3*S[n]^2 + 
    4281593150277585775578710016*k*n^3*S[n]^2 + 
    6835052607819393838821857794973696*S[n]^4 + 
    1035472663887720499096242046784512*k*S[n]^4 + 
    58718480050817714643475296754688*k^2*S[n]^4 + 
    1476209928748439179013471373312*k^3*S[n]^4 + 
    13871324471138448217775456256*k^4*S[n]^4 + 
    216514694684613711066258945753088*n*S[n]^4 + 
    25153324968991767689798334519296*k*n*S[n]^4 + 
    987277803306985302604491230208*k^2*n*S[n]^4 + 
    13101561179086434386722191360*k^3*n*S[n]^4 + 
    1931037120162676553970752004096*n^2*S[n]^4 + 
    76973160748845459232146124800*k*n^2*S[n]^4 + 
    130961460684443296455601164288*n^3*S[n]^4 + 5215540358941439179861997568*
     k*n^3*S[n]^4 + 220270965881049114902719459148800*S[n]^6 + 
    34193630977765081649346598080512*k*S[n]^6 + 
    1950265995381244011084236290816*k^2*S[n]^6 + 
    48730709037973289812591358592*k^3*S[n]^6 + 453383920358917248391181568*
     k^4*S[n]^6 + 5135064913092771644884881888256*n*S[n]^6 + 
    867595390943540440628982246528*k*n*S[n]^6 + 39950048379933734303744843328*
     k^2*n*S[n]^6 + 537881615351584409280094848*k^3*n*S[n]^6 - 
    427798727969215125486089498112*n^2*S[n]^6 - 17144792036294193286323528960*
     k*n^2*S[n]^6 - 20136612478314733993591179264*n^3*S[n]^6 - 
    806071331481765881790889728*k*n^3*S[n]^6 - 
    210305245679550932176425739523968*S[n]^8 - 
    30633426735925114984977754286272*k*S[n]^8 - 
    1661572915668109608866390769600*k^2*S[n]^8 - 
    39688022921562953518897891008*k^3*S[n]^8 - 351235332001332218271524544*
     k^4*S[n]^8 - 7727002098648967449256869515712*n*S[n]^8 - 
    901716087442165950001023249504*k*n*S[n]^8 - 35441543124942393049672107168*
     k^2*n*S[n]^8 - 468809351440385001922084608*k^3*n*S[n]^8 - 
    31345549274750383461952220544*n^2*S[n]^8 - 1208666266149947553279597312*k*
     n^2*S[n]^8 - 1339863868362878154993232080*n^3*S[n]^8 - 
    51909613931661117328070568*k*n^3*S[n]^8 + 
    27928905614736649616714203439872*S[n]^10 + 
    3871107223394483411616355620144*k*S[n]^10 + 
    200531310095706568617681025304*k^2*S[n]^10 + 4563727432774897867235863272*
     k^3*S[n]^10 + 37981831777433169665278896*k^4*S[n]^10 + 
    1277074122326056502117293174000*n*S[n]^10 + 
    134958787059837857900416097796*k*n*S[n]^10 + 5007890911333413485864602440*
     k^2*n*S[n]^10 + 65893439180886275199758688*k^3*n*S[n]^10 + 
    19891954599092042293039637484*n^2*S[n]^10 + 782325282710187219788920638*k*
     n^2*S[n]^10 + 632038998772187977302640494*n^3*S[n]^10 + 
    24857098770322229162500638*k*n^3*S[n]^10 - 
    1908275454536041820827369849280*S[n]^12 - 243607789026115090722225985424*
     k*S[n]^12 - 11709972171831776343152074208*k^2*S[n]^12 - 
    246120523509641057015472648*k^3*S[n]^12 - 1820772372657113852768280*k^4*
     S[n]^12 - 114029806780962153126773498440*n*S[n]^12 - 
    10658474162543768512691382708*k*n*S[n]^12 - 364172151204577043910210168*
     k^2*n*S[n]^12 - 4772881540624006786215744*k^3*n*S[n]^12 - 
    2849581687782119986042980984*n^2*S[n]^12 - 112026912751132682845946040*k*
     n^2*S[n]^12 - 75647170689252673019794254*n^3*S[n]^12 - 
    2973204262136433404481633*k*n^3*S[n]^12 + 82749594882642208025509498880*
     S[n]^14 + 9219807224961761035532296432*k*S[n]^14 + 
    389483895602220975304610864*k^2*S[n]^14 + 7078523914510466950040760*k^3*
     S[n]^14 + 38900341950195714729768*k^4*S[n]^14 + 
    6560540115542072672027729056*n*S[n]^14 + 529190446933903646436670540*k*n*
     S[n]^14 + 15996343582360566399559554*k^2*n*S[n]^14 + 
    209282583000858062032782*k^3*n*S[n]^14 + 213873138508126392521802360*n^2*
     S[n]^14 + 8390844862907582160922392*k*n^2*S[n]^14 + 
    4893848105351369261011776*n^3*S[n]^14 + 191943721488084064640550*k*n^3*
     S[n]^14 - 2561498325498626661928296960*S[n]^16 - 
    237037560675375280851328560*k*S[n]^16 - 8204747779083205763574456*k^2*
     S[n]^16 - 115798128522539563166364*k^3*S[n]^16 - 
    162437295738566479140*k^4*S[n]^16 - 252647114601352037869060192*n*
     S[n]^16 - 17417395973724915258165416*k*n*S[n]^16 - 
    442775994236217995009670*k^2*n*S[n]^16 - 5802740741944830246354*k^3*n*
     S[n]^16 - 9527434377426676678776876*n^2*S[n]^16 - 
    373018081773644466604956*k*n^2*S[n]^16 - 191752094624253657411942*n^3*
     S[n]^16 - 7505162329748175004329*k*n^3*S[n]^16 + 
    55915256036075014219939840*S[n]^18 + 4244062838889860478578544*k*
     S[n]^18 + 114624750407231677850744*k^2*S[n]^18 + 
    1164799770514312732416*k^3*S[n]^18 - 6813851631629722344*k^4*S[n]^18 + 
    6214701229341624076134288*n*S[n]^18 + 366578478434384442122016*k*n*
     S[n]^18 + 7271989288586408016252*k^2*n*S[n]^18 + 
    95777635662368011044*k^3*n*S[n]^18 + 252001122669820711107792*n^2*
     S[n]^18 + 9862176251596475045268*k*n^2*S[n]^18 + 
    4525569743562058391244*n^3*S[n]^18 + 177037551724078248516*k*n^3*
     S[n]^18 - 680136218258339269880320*S[n]^20 - 41864237429833855717760*k*
     S[n]^20 - 786287995078529634000*k^2*S[n]^20 - 
    4614908681102145840*k^3*S[n]^20 + 114851904097684320*k^4*S[n]^20 - 
    80311104740688020101880*n*S[n]^20 - 4100233314823970359540*k*n*S[n]^20 - 
    56004181836229095840*k^2*n*S[n]^20 - 741264191038621440*k^3*n*S[n]^20 - 
    3333275091334647911520*n^2*S[n]^20 - 130846672192310774280*k*n^2*
     S[n]^20 - 53944313719249176930*n^3*S[n]^20 - 2116131745310052795*k*n^3*
     S[n]^20 + 2209209093719544480000*S[n]^22 + 177119926617228816000*k*
     S[n]^22 + 5292811187114184000*k^2*S[n]^22 + 71135532479016000*k^3*
     S[n]^22 + 58060119744000*k^4*S[n]^22 + 188020860105781872000*n*S[n]^22 + 
    11091647522071776000*k*n*S[n]^22 + 211242215572812000*k^2*n*S[n]^22 + 
    2718716646312000*k^3*n*S[n]^22 + 6263442557282790000*n^2*S[n]^22 + 
    249686684876160000*k*n^2*S[n]^22 + 92665616231133000*n^3*S[n]^22 + 
    3689167627260000*k*n^3*S[n]^22 + 861685749184000000*S[n]^24 + 
    35882126696000000*k*S[n]^24 + 102088876784000000*n*S[n]^24 + 
    4251162346000000*k*n*S[n]^24 + 4030754544000000*n^2*S[n]^24 + 
    167847786000000*k*n^2*S[n]^24 + 53036244000000*n^3*S[n]^24 + 
    2208523500000*k*n^3*S[n]^24) - 
  729*S[k]^13*(989493251774066178108948480*n + 77925176076467743416647680*k*
     n + 2226359816491648900745134080*n^2 + 175331646172052422687457280*k*
     n^2 + 1113179908245824450372567040*n^3 + 87665823086026211343728640*k*
     n^3 - 7163353008958435886987699290112*S[n]^2 - 
    2371061271082642046728892055552*k*S[n]^2 - 290989959589106396280288968704*
     k^2*S[n]^2 - 15654276152229614545289084928*k^3*S[n]^2 - 
    311011500611710716673523712*k^4*S[n]^2 + 2358602443816590214960443686912*
     n*S[n]^2 + 531971816258206085212902391808*k*n*S[n]^2 + 
    38962409487642002113784709120*k^2*n*S[n]^2 + 926405615704455284391936000*
     k^3*n*S[n]^2 - 61237272166387029548734611456*n^2*S[n]^2 - 
    4511301987213827860696399872*k*n^2*S[n]^2 - 6561181751566781896435924992*
     n^3*S[n]^2 - 483637787120506432865402880*k*n^3*S[n]^2 - 
    3280807187844678887953654644736*S[n]^4 - 656832405569502092769285242880*k*
     S[n]^4 - 35526644276438832329592315904*k^2*S[n]^4 + 
    96390825063627022999265280*k^3*S[n]^4 + 33871220558185606885392384*k^4*
     S[n]^4 - 908369058973698704543460458496*n*S[n]^4 - 
    221292743922398365433054924800*k*n*S[n]^4 - 16852703407651468931582988288*
     k^2*n*S[n]^4 - 403163014485755606729342976*k^3*n*S[n]^4 + 
    36452953116992003119956873216*n^2*S[n]^4 + 2706191487893268470063075328*k*
     n^2*S[n]^4 + 2477709175267525513969741824*n^3*S[n]^4 + 
    183806466062157221665886208*k*n^3*S[n]^4 + 
    1253087329163426009813094449152*S[n]^6 + 284672752265897654656162528256*k*
     S[n]^6 + 21641925688885067222362342912*k^2*S[n]^6 + 
    579468552329138854558023168*k^3*S[n]^6 + 2224337020164594255098880*k^4*
     S[n]^6 + 147311627609900512222326008832*n*S[n]^6 + 
    35860712944328155197415201024*k*n*S[n]^6 + 2738362231965392671540647168*
     k^2*n*S[n]^6 + 65522110945077788664996864*k^3*n*S[n]^6 - 
    4691993621006283542709942528*n^2*S[n]^6 - 358471620828040225053572352*k*
     n^2*S[n]^6 - 250337710130678047714626432*n^3*S[n]^6 - 
    19040230334133128243910528*k*n^3*S[n]^6 - 156928449506763029552361232384*
     S[n]^8 - 30624950954564482182231092992*k*S[n]^8 - 
    2085659509702437692405789440*k^2*S[n]^8 - 50422930392565929603124992*k^3*
     S[n]^8 - 38392354965934157677824*k^4*S[n]^8 - 
    20898560346100667581859908224*n*S[n]^8 - 3564194261060612915411680384*k*n*
     S[n]^8 - 221761249328520363370053888*k^2*n*S[n]^8 - 
    5249728374732797344578432*k^3*n*S[n]^8 - 616393207734431691598093440*n^2*
     S[n]^8 - 43300386051288116643161856*k*n^2*S[n]^8 - 
    19501960147117816528355040*n^3*S[n]^8 - 1356766684436627263864512*k*n^3*
     S[n]^8 + 14873492352810547137144600832*S[n]^10 + 
    2028002551864660181920209792*k*S[n]^10 + 95679714307741712762330368*k^2*
     S[n]^10 + 1775592046260005775209088*k^3*S[n]^10 - 
    15891270062812508347392*k^4*S[n]^10 + 2779810659943700402104779072*n*
     S[n]^10 + 300857004503223368646885184*k*n*S[n]^10 + 
    10359365577873038171474688*k^2*n*S[n]^10 + 241686731677851142118784*k^3*n*
     S[n]^10 + 185863177940296887320017824*n^2*S[n]^10 + 
    13680354918399169521323808*k*n^2*S[n]^10 + 5525518831964158430403360*n^3*
     S[n]^10 + 406420201525182569731008*k*n^3*S[n]^10 - 
    1101336877092456177811992064*S[n]^12 - 149644067389947053604685760*k*
     S[n]^12 - 7771181938325285141588224*k^2*S[n]^12 - 
    227499478675072843474752*k^3*S[n]^12 - 1418879316217945563648*k^4*
     S[n]^12 - 185673385421767509419155872*n*S[n]^12 - 
    18044992523115724538555776*k*n*S[n]^12 - 444661163727724279232640*k^2*n*
     S[n]^12 - 10796415109016387702112*k^3*n*S[n]^12 - 
    12470929834129246048110048*n^2*S[n]^12 - 943240027611247633619424*k*n^2*
     S[n]^12 - 327656446674334108320312*n^3*S[n]^12 - 
    24764027421283485729480*k*n^3*S[n]^12 + 12551968236740825737604608*
     S[n]^14 + 4875430835783196287188336*k*S[n]^14 + 
    357934115469927025190848*k^2*S[n]^14 + 2449068765925500736752*k^3*
     S[n]^14 - 233673714112320942432*k^4*S[n]^14 - 
    648840411433718094709512*n*S[n]^14 + 320827396244397653982184*k*n*
     S[n]^14 + 37887195448359093236544*k^2*n*S[n]^14 + 
    933172458580140407280*k^3*n*S[n]^14 - 165295603871395286966028*n^2*
     S[n]^14 - 10380172259570028604668*k*n^2*S[n]^14 - 
    2994633046132514684424*n^3*S[n]^14 - 179773964805428523864*k*n^3*
     S[n]^14 + 3403115011995874875252704*S[n]^16 + 
    202260940505053692308808*k*S[n]^16 + 6776379009298515761456*k^2*S[n]^16 + 
    1329990252973438268712*k^3*S[n]^16 + 41701301639207371488*k^4*S[n]^16 + 
    639605806674070839113868*n*S[n]^16 + 25209459477932405470664*k*n*
     S[n]^16 - 2387504334598242196392*k^2*n*S[n]^16 - 
    56833976003746090068*k^3*n*S[n]^16 + 46224501959772389091348*n^2*
     S[n]^16 + 3404990655761517323748*k*n^2*S[n]^16 + 
    895661077004760507975*n^3*S[n]^16 + 65939314015246691547*k*n^3*S[n]^16 - 
    184164626274008187618464*S[n]^18 - 19549919793625760159200*k*S[n]^18 - 
    683262557024752118432*k^2*S[n]^18 - 23171881720964337408*k^3*S[n]^18 - 
    233234947810685088*k^4*S[n]^18 - 25456106510231444669424*n*S[n]^18 - 
    2082444138269394040096*k*n*S[n]^18 - 16122764371690252512*k^2*n*S[n]^18 - 
    403878301304748624*k^3*n*S[n]^18 - 1327375672725989332728*n^2*S[n]^18 - 
    101106475798418541072*k*n^2*S[n]^18 - 23911696528680693744*n^3*S[n]^18 - 
    1820113335771889644*k*n^3*S[n]^18 + 7782187501226083858992*S[n]^20 + 
    1260177060128385137432*k*S[n]^20 + 46164963526321258360*k^2*S[n]^20 - 
    1473516192744018360*k^3*S[n]^20 - 90836970470043336*k^4*S[n]^20 + 
    672118515430793526260*n*S[n]^20 + 117334215000087669856*k*n*S[n]^20 + 
    7103374531343685000*k^2*n*S[n]^20 + 167920932683664324*k^3*n*S[n]^20 + 
    11367985948307669880*n^2*S[n]^20 + 952053274396697400*k*n^2*S[n]^20 + 
    205341141433354209*n^3*S[n]^20 + 16999100393745951*k*n^3*S[n]^20 - 
    336941524408617553920*S[n]^22 - 47681737684326452640*k*S[n]^22 - 
    1842802155311123520*k^2*S[n]^22 + 7137508190801760*k^3*S[n]^22 + 
    1809558483914880*k^4*S[n]^22 - 30365625144559525896*n*S[n]^22 - 
    3951312629603844924*k*n*S[n]^22 - 171258260944332600*k^2*n*S[n]^22 - 
    4064956019847540*k^3*n*S[n]^22 - 834709853551533570*n^2*S[n]^22 - 
    67556031101573670*k*n^2*S[n]^22 - 12102169752563589*n^3*S[n]^22 - 
    979945236239571*k*n^3*S[n]^22 + 3672867396219840000*S[n]^24 + 
    316734944043960000*k*S[n]^24 + 435145767945840000*n*S[n]^24 + 
    37525414231710000*k*n*S[n]^24 + 17180772643440000*n^2*S[n]^24 + 
    1481608366110000*k*n^2*S[n]^24 + 226062797940000*n^3*S[n]^24 + 
    19494846922500*k*n^3*S[n]^24) - 
  243*S[k]^14*(164165485552084538418528256*n + 55120524976909785751355392*k*
     n + 369372342492190211441688576*n^2 + 124021181198047017940549632*k*
     n^2 + 184686171246095105720844288*n^3 + 62010590599023508970274816*k*
     n^3 - 89097613933893127353200520724480*S[n]^2 - 
    25200299751199776022544844324864*k*S[n]^2 - 
    2669938403611463520895514968064*k^2*S[n]^2 - 
    125322803369184545297376215040*k^3*S[n]^2 - 2194851805055425373426155520*
     k^4*S[n]^2 + 12456606905133235786630924599296*n*S[n]^2 + 
    2599095530496327960333522567168*k*n*S[n]^2 + 
    176501991434942805406362894336*k^2*n*S[n]^2 + 
    3898742301943692945369071616*k^3*n*S[n]^2 - 
    292697743086035038579017646080*n^2*S[n]^2 - 20108816152546954244480040960*
     k*n^2*S[n]^2 - 30646096487873153812666515456*n^3*S[n]^2 - 
    2109998566264384933768986624*k*n^3*S[n]^2 - 
    3165781964168084265004863258624*S[n]^4 + 693123753507436100834500460544*k*
     S[n]^4 + 245503583557217142273671700480*k^2*S[n]^4 + 
    19260724914284006483823058944*k^3*S[n]^4 + 459679426116518372409622528*
     k^4*S[n]^4 - 5533293336980865516694604120064*n*S[n]^4 - 
    1245450924759345739245182590976*k*n*S[n]^4 - 
    87931404834214021654848442368*k^2*n*S[n]^4 - 1955673351725962501055619072*
     k^3*n*S[n]^4 + 206482506469383438995458424832*n^2*S[n]^4 + 
    14245611356780938135413227520*k*n^2*S[n]^4 + 
    13728630969899624188478324736*n^3*S[n]^4 + 947125913429247314197118976*k*
     n^3*S[n]^4 + 6240125453190185628405368881152*S[n]^6 + 
    1271587844000609269545061847040*k*S[n]^6 + 80510013273563518077073148928*
     k^2*S[n]^6 + 1313588298699245680037528064*k^3*S[n]^6 - 
    16068011409698910568344576*k^4*S[n]^6 + 872596514205768362363624368128*n*
     S[n]^6 + 207977192048660514178031548928*k*n*S[n]^6 + 
    15111221441581470082846752000*k^2*n*S[n]^6 + 337164568547329351064535552*
     k^3*n*S[n]^6 - 37787030379533541771179126784*n^2*S[n]^6 - 
    2665090886287792932391569408*k*n^2*S[n]^6 - 1917400922698958694531403776*
     n^3*S[n]^6 - 134890714990933087015959552*k*n^3*S[n]^6 - 
    867632774684052959296944629760*S[n]^8 - 165319305117917729539791888384*k*
     S[n]^8 - 10831061499098708066426061312*k^2*S[n]^8 - 
    245452212047941843667412480*k^3*S[n]^8 - 195212929479405017542144*k^4*
     S[n]^8 - 102979035765800183724991934976*n*S[n]^8 - 
    18359849799546588637119203840*k*n*S[n]^8 - 1162505698964643935742581760*
     k^2*n*S[n]^8 - 25746633539655635537853696*k^3*n*S[n]^8 - 
    1169270088137908444540353024*n^2*S[n]^8 - 60269873920141367015322624*k*
     n^2*S[n]^8 - 21842200190209720018306176*n^3*S[n]^8 - 
    765812580922048243456512*k*n^3*S[n]^8 + 79382416726013124969584315904*
     S[n]^10 + 8947955778524576867957397504*k*S[n]^10 + 
    309633785458107207378568320*k^2*S[n]^10 + 2450084065832615147388288*k^3*
     S[n]^10 - 132308577213025658688256*k^4*S[n]^10 + 
    16012071440845382849195694720*n*S[n]^10 + 1539596325218530106087761472*k*
     n*S[n]^10 + 46204550827863227407100544*k^2*n*S[n]^10 + 
    987087430877608866003840*k^3*n*S[n]^10 + 1079815149096671376031053312*n^2*
     S[n]^10 + 71979642287133805569228192*k*n^2*S[n]^10 + 
    31514874674873912795212704*n^3*S[n]^10 + 2097571713549714365954112*k*n^3*
     S[n]^10 - 8841995813595932023494262272*S[n]^12 - 
    963354770117837448552577536*k*S[n]^12 - 39425765745969075014981184*k^2*
     S[n]^12 - 1163789568962658061825728*k^3*S[n]^12 - 
    10095353588613760103808*k^4*S[n]^12 - 1638270063311004606184884096*n*
     S[n]^12 - 133066890842496344945621600*k*n*S[n]^12 - 
    2121968753001969039293472*k^2*n*S[n]^12 - 45975141158397323577696*k^3*n*
     S[n]^12 - 114433872044715149514133824*n^2*S[n]^12 - 
    7810176355724868338322144*k*n^2*S[n]^12 - 2961948907954657860570720*n^3*
     S[n]^12 - 202099522874348114482104*k*n^3*S[n]^12 + 
    443622544164374372631873408*S[n]^14 + 79208498496401646032606496*k*
     S[n]^14 + 5569019238839621450280144*k^2*S[n]^14 + 
    181526323382049972526608*k^3*S[n]^14 + 1824100256086021526752*k^4*
     S[n]^14 + 44446285554830041769530896*n*S[n]^14 + 
    4940479798634156602877192*k*n*S[n]^14 + 185374818971544639632064*k^2*n*
     S[n]^14 + 4312822150274812667712*k^3*n*S[n]^14 + 
    2384940894184571409451152*n^2*S[n]^14 + 170771203667862428232708*k*n^2*
     S[n]^14 + 58605658461052686145692*n^3*S[n]^14 + 
    4181891825874621544668*k*n^3*S[n]^14 + 17035139867320863942807552*
     S[n]^16 - 409399713009060497332800*k*S[n]^16 - 
    128526096444758364982536*k^2*S[n]^16 - 165024093314189022216*k^3*
     S[n]^16 + 94530296275321211008*k^4*S[n]^16 + 4268876418770091525915360*n*
     S[n]^16 + 156059024807365497473332*k*n*S[n]^16 - 
    13452957058091359070148*k^2*n*S[n]^16 - 307357347925836255348*k^3*n*
     S[n]^16 + 298107261480206638042056*n^2*S[n]^16 + 
    20082032045587535735088*k*n^2*S[n]^16 + 5672862425907552813948*n^3*
     S[n]^16 + 381654011066709705147*k*n^3*S[n]^16 - 
    1639140621138535908229824*S[n]^18 - 111439161530682142773504*k*S[n]^18 - 
    3744164867065599541968*k^2*S[n]^18 - 423675505665450056736*k^3*S[n]^18 - 
    11233593663411336048*k^4*S[n]^18 - 263769480793234087628144*n*S[n]^18 - 
    11994323882596235989728*k*n*S[n]^18 + 609333871149040444812*k^2*n*
     S[n]^18 + 13377209852270350188*k^3*n*S[n]^18 - 
    16484194098188016356916*n^2*S[n]^18 - 1127383324642303608834*k*n^2*
     S[n]^18 - 291633360581480980338*n^3*S[n]^18 - 
    19941338303469638037*k*n^3*S[n]^18 - 7674718106960865755392*S[n]^20 - 
    1222206946483168066080*k*S[n]^20 - 53309048506159947488*k^2*S[n]^20 - 
    798625981679633064*k^3*S[n]^20 + 11433786385288104*k^4*S[n]^20 - 
    460719707507494870216*n*S[n]^20 - 102681739998357444044*k*n*S[n]^20 - 
    5409632004751220868*k^2*n*S[n]^20 - 118159284514610916*k^3*n*S[n]^20 + 
    14891035835225606400*n^2*S[n]^20 + 213587590805139600*k*n^2*S[n]^20 + 
    500266389531968298*n^3*S[n]^20 + 21769942457539989*k*n^3*S[n]^20 + 
    1379464364830536285120*S[n]^22 + 101472903068317902960*k*S[n]^22 + 
    2652886636825009080*k^2*S[n]^22 + 333780791066233200*k^3*S[n]^22 + 
    8948842051550760*k^4*S[n]^22 + 178619214060930709680*n*S[n]^22 + 
    9864100914653701344*k*n*S[n]^22 - 385270578334674540*k^2*n*S[n]^22 - 
    8305135508554380*k^3*n*S[n]^22 + 8706593643140302200*n^2*S[n]^22 + 
    659865977795744280*k*n^2*S[n]^22 + 120768638040756000*n^3*S[n]^22 + 
    9177242090483646*k*n^3*S[n]^22 + 10270181047917772800*S[n]^24 + 
    482153781596385600*k*S[n]^24 + 1216767537983692800*n*S[n]^24 + 
    57123537260475600*k*n*S[n]^24 + 48041387438284800*n^2*S[n]^24 + 
    2255397107259600*k*n^2*S[n]^24 + 632123518924800*n^3*S[n]^24 + 
    29676277727100*k*n^3*S[n]^24) + 
  2*S[k]^20*(22130175635079686704074531536896*n + 
    1051115764639560226905683656704*k*n + 49792895178929295084167695958016*
     n^2 + 2365010470439010510537788227584*k*n^2 + 
    24896447589464647542083847979008*n^3 + 1182505235219505255268894113792*k*
     n^3 + 304486809706312255470421293318275072*S[n]^2 + 
    55808282783308093175776708868702208*k*S[n]^2 + 
    3827816795440618931793034289086464*k^2*S[n]^2 + 
    116438233441132608331955875872768*k^3*S[n]^2 + 
    1325340522979779236570197917696*k^4*S[n]^2 + 
    11568998893176366410124771643097088*n*S[n]^2 + 
    1654596092255758922571076011294720*k*n*S[n]^2 + 
    78714521797349004338033300865024*k^2*n*S[n]^2 + 
    1245713415540906892852422770688*k^3*n*S[n]^2 - 
    8489427148421466575207998685184*n^2*S[n]^2 - 
    387750252652295590774348185600*k*n^2*S[n]^2 - 
    466819142396866944244233928704*n^3*S[n]^2 - 19961750589144123079233110016*
     k*n^3*S[n]^2 - 110284597510881407159943933935763456*S[n]^4 - 
    19926698856197233632395219334852608*k*S[n]^4 - 
    1346818467222133830857388277755904*k^2*S[n]^4 - 
    40338997951253188592154822524928*k^3*S[n]^4 - 
    451505049943355011877999394816*k^4*S[n]^4 - 
    3737973434788285151693415571243008*n*S[n]^4 - 
    522531736517540401923586244603904*k*n*S[n]^4 - 
    24540308018538088110671818211328*k^2*n*S[n]^4 - 
    387286756000476308127428640768*k^3*n*S[n]^4 - 
    24355311087188595714459510915072*n^2*S[n]^4 - 
    1155536198911762870452615438336*k*n^2*S[n]^4 - 
    1917242438758434963001535791104*n^3*S[n]^4 - 
    91068330255269474332639236096*k*n^3*S[n]^4 + 
    13213201035076400323391305150763008*S[n]^6 + 
    2351629996370610436108556467863552*k*S[n]^6 + 
    156779831563779928849638591622144*k^2*S[n]^6 + 
    4632449614763009213515905146880*k^3*S[n]^6 + 
    51082119620691862922909982720*k^4*S[n]^6 + 
    427439727240959575222844300102656*n*S[n]^6 + 
    56793194586287982392880529120000*k*n*S[n]^6 + 
    2594803779526208939359366735872*k^2*n*S[n]^6 + 
    40826477478913068101068726272*k^3*n*S[n]^6 + 
    6596833117140432517179854251008*n^2*S[n]^6 + 
    307290959837843904808661905920*k*n^2*S[n]^6 + 
    351850321740749792963935624704*n^3*S[n]^6 + 16433219527302685325043138048*
     k*n^3*S[n]^6 - 304879183639218459350587883423232*S[n]^8 - 
    46138032228710796640207337712384*k*S[n]^8 - 
    2536298343510998008869310684288*k^2*S[n]^8 - 
    57961966603490920431367933824*k^3*S[n]^8 - 429468348204418905974881152*
     k^4*S[n]^8 - 26901701969782337499268311619072*n*S[n]^8 - 
    3417675902176218676859314997184*k*n*S[n]^8 - 
    152877626472645416360905328448*k^2*n*S[n]^8 - 
    2389968834470731090236416256*k^3*n*S[n]^8 - 
    477675967743470485108186928640*n^2*S[n]^8 - 20520696798526981711784898240*
     k*n^2*S[n]^8 - 19621743837931399669494027264*n^3*S[n]^8 - 
    851573319150124161770367312*k*n^3*S[n]^8 - 
    22090395890886751991491959904512*S[n]^10 - 
    6369992243919001912663642792384*k*S[n]^10 - 
    606433044263206971159954243232*k^2*S[n]^10 - 
    23991190654003044521940102240*k^3*S[n]^10 - 340046426166192424691572032*
     k^4*S[n]^10 + 4305900162727172467834893368704*n*S[n]^10 + 
    615195952238703868061721688528*k*n*S[n]^10 + 
    29360871436151106647399688192*k^2*n*S[n]^10 + 459228962788148756653841376*
     k^3*n*S[n]^10 - 9935721312515193897961010640*n^2*S[n]^10 - 
    836163765832111858540125720*k*n^2*S[n]^10 - 247838103896770103728793688*
     n^3*S[n]^10 - 22991709385071925187013360*k*n^3*S[n]^10 - 
    7446058805301054359443214507776*S[n]^12 - 908050692879527279305204369792*
     k*S[n]^12 - 28735404943617086300642995872*k^2*S[n]^12 + 
    223060077482021844268568256*k^3*S[n]^12 + 15832612502199748501263936*k^4*
     S[n]^12 - 824866477600284366084305334976*n*S[n]^12 - 
    117850642758446911756954256752*k*n*S[n]^12 - 5608394808011660246803464384*
     k^2*n*S[n]^12 - 87965291933084795988088800*k^3*n*S[n]^12 + 
    916080233017365113353101504*n^2*S[n]^12 + 76482160258972534134032736*k*
     n^2*S[n]^12 + 12203090119912557936939264*n^3*S[n]^12 + 
    1447821382377325330535040*k*n^3*S[n]^12 + 1539554600021281850859940382976*
     S[n]^14 + 233577215666395294721360331904*k*S[n]^14 + 
    12559094432029532777398204416*k^2*S[n]^14 + 270757509671547922595061744*
     k^3*S[n]^14 + 1729055017279609544448144*k^4*S[n]^14 + 
    82585602882841008299835804928*n*S[n]^14 + 11389637556421561408247737032*k*
     n*S[n]^14 + 531334258153103433305207736*k^2*n*S[n]^14 + 
    8351199263348870808362904*k^3*n*S[n]^14 + 285966882932805071410596840*n^2*
     S[n]^14 + 12337633070544578259509028*k*n^2*S[n]^14 + 
    8084637327198805799612220*n^3*S[n]^14 + 355266258878316383057448*k*n^3*
     S[n]^14 - 113293604225594377602185689632*S[n]^16 - 
    18014755977578677079216907504*k*S[n]^16 - 1046403708218647698903196000*
     k^2*S[n]^16 - 25880847879343009090201128*k^3*S[n]^16 - 
    221786973408235678649064*k^4*S[n]^16 - 4382000732985118102585372984*n*
     S[n]^16 - 580966614483773764987642516*k*n*S[n]^16 - 
    26442881266862792769526044*k^2*n*S[n]^16 - 416872668422544353633844*k^3*n*
     S[n]^16 - 32727026074831006963280832*n^2*S[n]^16 - 
    1607319149591036011505292*k*n^2*S[n]^16 - 761379712711408586388942*n^3*
     S[n]^16 - 37208434782854470442553*k*n^3*S[n]^16 + 
    4075077408851080384931361664*S[n]^18 + 667671757702466774726631968*k*
     S[n]^18 + 40537585980666295241608448*k^2*S[n]^18 + 
    1073725439833525986349920*k^3*S[n]^18 + 10244131017764431468608*k^4*
     S[n]^18 + 122348973379680708212615408*n*S[n]^18 + 
    15487909049857941696987424*k*n*S[n]^18 + 678514017182303043727308*k^2*n*
     S[n]^18 + 10757077449506678852820*k^3*n*S[n]^18 + 
    1432793452586696039590164*n^2*S[n]^18 + 76632902291216091968874*k*n^2*
     S[n]^18 + 29310129044281702988802*n^3*S[n]^18 + 
    1545527998602812932425*k*n^3*S[n]^18 - 75193346150467912675394176*
     S[n]^20 - 12575528971343097220123232*k*S[n]^20 - 
    788226005755487536992896*k^2*S[n]^20 - 21975343910780964892128*k^3*
     S[n]^20 - 224293651986410245440*k^4*S[n]^20 - 
    1892228006858925847605760*n*S[n]^20 - 220634464768279003288632*k*n*
     S[n]^20 - 8793571752211939669728*k^2*n*S[n]^20 - 
    141305907064385655792*k^3*n*S[n]^20 - 34374032903756376188064*n^2*
     S[n]^20 - 2033282436527386647504*k*n^2*S[n]^20 - 
    609901143944080933296*n^3*S[n]^20 - 35431118524535042286*k*n^3*S[n]^20 + 
    786767715690232508064000*S[n]^22 + 126105118273824125220800*k*S[n]^22 + 
    7634760021916144265600*k^2*S[n]^22 + 208355479700322268800*k^3*S[n]^22 + 
    2051786964301588800*k^4*S[n]^22 + 24482600726087676952000*n*S[n]^22 + 
    2662084323016260400480*k*n*S[n]^22 + 96836565812953149000*k^2*n*S[n]^22 + 
    1576678668513564600*k^3*n*S[n]^22 + 488901769397568867600*n^2*S[n]^22 + 
    30236979346064310600*k*n^2*S[n]^22 + 7228111753167039000*n^3*S[n]^22 + 
    446049020146929120*k*n^3*S[n]^22 + 140704895522011392000*S[n]^24 + 
    6452333887330656000*k*S[n]^24 + 16670119884720192000*n*S[n]^24 + 
    764445181804056000*k*n*S[n]^24 + 658182983211072000*n^2*S[n]^24 + 
    30182435023896000*k*n^2*S[n]^24 + 8660302410672000*n^3*S[n]^24 + 
    397137302946000*k*n^3*S[n]^24) + 
  54*S[k]^15*(55667143861271906549218934784*n + 3147912521593506956878807040*
     k*n + 125251073687861789735742603264*n^2 + 7082803173585390652977315840*
     k*n^2 + 62625536843930894867871301632*n^3 + 3541401586792695326488657920*
     k*n^3 + 1165096220863918066110561685340160*S[n]^2 + 
    297087838797555007620433882120192*k*S[n]^2 + 
    28400678269006458244192899956736*k^2*S[n]^2 + 
    1205121602273097260495547138048*k^3*S[n]^2 + 
    19131588455886230039565434880*k^4*S[n]^2 - 
    73959472666196273137495386882048*n*S[n]^2 - 
    14376517328364667796021735849984*k*n*S[n]^2 - 
    909735248456324274718289166336*k^2*n*S[n]^2 - 
    18722523236316527608132534272*k^3*n*S[n]^2 + 
    1718557178455628676564488552448*n^2*S[n]^2 + 
    110748567798399886611582025728*k*n^2*S[n]^2 + 
    175673641722808511745739063296*n^3*S[n]^2 + 11371943596911855033510789120*
     k*n^3*S[n]^2 - 180478892620011408263900623847424*S[n]^4 - 
    54898519207500278883040885071872*k*S[n]^4 - 
    6188024492232956873726142906368*k^2*S[n]^4 - 
    303581883739935261731484082176*k^3*S[n]^4 - 5446051441194047127593926656*
     k^4*S[n]^4 + 39895335729040771980558393974784*n*S[n]^4 + 
    8352930382216667977682640654336*k*n*S[n]^4 + 
    549547071068529661261353136128*k^2*n*S[n]^4 + 
    11408574186393625109462704128*k^3*n*S[n]^4 - 
    1422983584384076976144536567808*n^2*S[n]^4 - 
    91534788365920504257824391168*k*n^2*S[n]^4 - 
    92953444207802787802560208896*n^3*S[n]^4 - 5983651382988955284573437952*k*
     n^3*S[n]^4 - 24833940610671163525779028451328*S[n]^6 - 
    3514765126310810028883904733184*k*S[n]^6 - 19823590983609934693737018880*
     k^2*S[n]^6 + 13379350601815093086632090112*k^3*S[n]^6 + 
    430896254076175590795174912*k^4*S[n]^6 - 6634657412801802728226846761472*
     n*S[n]^6 - 1518243320452989133145636421888*k*n*S[n]^6 - 
    104141212836078719281665777408*k^2*n*S[n]^6 - 
    2172993038414134791521582592*k^3*n*S[n]^6 + 
    324925652812538466628461139968*n^2*S[n]^6 + 21229293600997667743641864192*
     k*n^2*S[n]^6 + 15982985447401545830165939712*n^3*S[n]^6 + 
    1042960888003907960413599744*k*n^3*S[n]^6 + 
    5409870195968724143361637206528*S[n]^8 + 959068399820997806004275527936*k*
     S[n]^8 + 53695791922112051294366252800*k^2*S[n]^8 + 
    713535265381254363925282560*k^3*S[n]^8 - 12490287298147067281140480*k^4*
     S[n]^8 + 654612369468626893903911681408*n*S[n]^8 + 
    126049452787573308957617709696*k*n*S[n]^8 + 8114239363996396212112703232*
     k^2*n*S[n]^8 + 168756712669924925077793664*k^3*n*S[n]^8 - 
    8025200339920334346481886592*n^2*S[n]^8 - 670652202517754698351102464*k*
     n^2*S[n]^8 - 441905939413639711608791520*n^3*S[n]^8 - 
    33991291973869989763589568*k*n^3*S[n]^8 - 435439473660202843572399788928*
     S[n]^10 - 27487388105266594561425485632*k*S[n]^10 + 
    1068491349194737657985067008*k^2*S[n]^10 + 113807429455760902713669696*
     k^3*S[n]^10 + 2747347560793615443687552*k^4*S[n]^10 - 
    111358786744744885915025233248*n*S[n]^10 - 10165350890185384327374092448*
     k*n*S[n]^10 - 307039535018296523504505792*k^2*n*S[n]^10 - 
    6090430006296924331094208*k^3*n*S[n]^10 - 7150014197921785987698503760*
     n^2*S[n]^10 - 432771417616914718942390704*k*n^2*S[n]^10 - 
    205018611473837176522089984*n^3*S[n]^10 - 12369211086754638886728096*k*
     n^3*S[n]^10 + 73536905233547432701632109248*S[n]^12 + 
    4652071121169559717683981184*k*S[n]^12 - 99580631862254112527425856*k^2*
     S[n]^12 - 10406013963373978169611008*k^3*S[n]^12 - 
    248888304802288894252032*k^4*S[n]^12 + 16889133375763165148532927840*n*
     S[n]^12 + 1332759701802304627449613440*k*n*S[n]^12 + 
    25267158630112112790554304*k^2*n*S[n]^12 + 498897644189856764206752*k^3*n*
     S[n]^12 + 1116984024947952165085149600*n^2*S[n]^12 + 
    69828400736426779383485664*k*n^2*S[n]^12 + 28619174564435288350486728*n^3*
     S[n]^12 + 1788448575518225758446984*k*n^3*S[n]^12 - 
    8232682273698896873411236800*S[n]^14 - 1077329882593549969731869080*k*
     S[n]^14 - 55191123946901791929670960*k^2*S[n]^14 - 
    1391318602442750979589224*k^3*S[n]^14 - 7332905833541066874000*k^4*
     S[n]^14 - 1095256892310694044207818652*n*S[n]^14 - 
    100886078385719415409479420*k*n*S[n]^14 - 2936412020583661979623968*k^2*n*
     S[n]^14 - 61566956555428148065128*k^3*n*S[n]^14 - 
    58770892890507816696288186*n^2*S[n]^14 - 3756245726074589220514158*k*n^2*
     S[n]^14 - 1352442857503924622208816*n^3*S[n]^14 - 
    86422925835633976139772*k*n^3*S[n]^14 + 188768468711539858525961712*
     S[n]^16 + 50735099190687559252902328*k*S[n]^16 + 
    3954237201512713413143632*k^2*S[n]^16 + 108238375643658738044328*k^3*
     S[n]^16 + 744757750713420159072*k^4*S[n]^16 - 
    721604057096866529115684*n*S[n]^16 + 1587499915384243267861332*k*n*
     S[n]^16 + 149899012248363093227448*k^2*n*S[n]^16 + 
    3237723700599831880680*k^3*n*S[n]^16 - 620729403833605792224924*n^2*
     S[n]^16 - 34799379820001619453036*k*n^2*S[n]^16 - 
    9944918730290612423583*n^3*S[n]^16 - 538003389049752796281*k*n^3*
     S[n]^16 + 18075879829398187976813328*S[n]^18 + 
    906656462510684208626192*k*S[n]^18 - 567553590683622816412*k^2*S[n]^18 + 
    1777561280550329672928*k^3*S[n]^18 + 56893545200369542428*k^4*S[n]^18 + 
    3062610837558298525089660*n*S[n]^18 + 148898360039636228858630*k*n*
     S[n]^18 - 4131855238774461241464*k^2*n*S[n]^18 - 
    87817136075501746770*k^3*n*S[n]^18 + 178513973458021069184034*n^2*
     S[n]^18 + 11208125928129341657652*k*n^2*S[n]^18 + 
    3122857184317878421080*n^3*S[n]^18 + 195946878506619470103*k*n^3*
     S[n]^18 - 647585692270440017550960*S[n]^20 - 60230786749775066507872*k*
     S[n]^20 - 3388579810295157443660*k^2*S[n]^20 - 
    198034886346360750864*k^3*S[n]^20 - 3909899227225134996*k^4*S[n]^20 - 
    80725856787995996618304*n*S[n]^20 - 3629081474852361919724*k*n*S[n]^20 + 
    133514755947037731096*k^2*n*S[n]^20 + 2680959571396150176*k^3*n*S[n]^20 - 
    4538474723020821315804*n^2*S[n]^20 - 285341036100758283636*k*n^2*
     S[n]^20 - 73788668218695931812*n^3*S[n]^20 - 4639770216165328047*k*n^3*
     S[n]^20 - 20688496246149249326400*S[n]^22 - 1615744927893367727640*k*
     S[n]^22 - 8112016339456830660*k^2*S[n]^22 + 927031384344071160*k^3*
     S[n]^22 + 33293976927974820*k^4*S[n]^22 - 2473170142439108681748*n*
     S[n]^22 - 198069848483522630130*k*n*S[n]^22 - 
    2940812022357548640*k^2*n*S[n]^22 - 60031868154387930*k^3*n*S[n]^22 - 
    92718334352703022290*n^2*S[n]^22 - 6300290171662534710*k*n^2*S[n]^22 - 
    1293027197939603262*n^3*S[n]^22 - 88018685257941630*k*n^3*S[n]^22 + 
    824198151887860276800*S[n]^24 + 55476983747334801600*k*S[n]^24 + 
    97647505083333046800*n*S[n]^24 + 6572677990198791600*k*n*S[n]^24 + 
    3855396760390198800*n^2*S[n]^24 + 259507720231815600*k*n^2*S[n]^24 + 
    50728904741976300*n^3*S[n]^24 + 3414575266208100*k*n^3*S[n]^24) - 
  3*S[k]^17*(-6845692120466221356963835412480*n - 
    371216329054362253639790100480*k*n - 15402807271048998053168629678080*
     n^2 - 835236740372315070689527726080*k*n^2 - 
    7701403635524499026584314839040*n^3 - 417618370186157535344763863040*k*
     n^3 - 88866424151848000246101466739113984*S[n]^2 - 
    19412364986121229099729363112820736*k*S[n]^2 - 
    1588252655488090262740340886732800*k^2*S[n]^2 - 
    57671230709605592367110709313536*k^3*S[n]^2 - 
    783985868966853683458216034304*k^4*S[n]^2 - 
    258539956061174944528400635002880*n*S[n]^2 - 
    40699356129986336605825198587904*k*n*S[n]^2 - 
    2343830916869187633466131087360*k^2*n*S[n]^2 - 
    49320588236852940251191050240*k^3*n*S[n]^2 - 
    24522587006175940267841402437632*n^2*S[n]^2 - 
    1419405288499309520241442160640*k*n^2*S[n]^2 - 
    2387211048635297989809082761216*n^3*S[n]^2 - 
    140175914858224958633959784448*k*n^3*S[n]^2 + 
    29149836063752828231225672434974720*S[n]^4 + 
    6515789948281528289984387706060800*k*S[n]^4 + 
    547657858874808514871549186547712*k^2*S[n]^4 + 
    20467489495243242032883070427136*k^3*S[n]^4 + 
    286322568328204461419999870976*k^4*S[n]^4 - 
    540884382604920195225051849891840*n*S[n]^4 - 
    106113877548681754394134455767040*k*n*S[n]^4 - 
    6287904947852158831312082890752*k^2*n*S[n]^4 - 
    114210648886930983467496456192*k^3*n*S[n]^4 + 
    32243555203992636160896280424448*n^2*S[n]^4 + 
    1817823537766458304431290118144*k*n^2*S[n]^4 + 
    2091071123822359210889366433792*n^3*S[n]^4 + 
    118132949859052426905006895104*k*n^3*S[n]^4 - 
    2588107090952402710392982940319744*S[n]^6 - 
    619232237164820009412883690443776*k*S[n]^6 - 
    56560193390439857210144787578368*k^2*S[n]^6 - 
    2300336303306713099828206214656*k^3*S[n]^6 - 
    34731257267041572321852208128*k^4*S[n]^6 + 
    146128371103201019424988631361024*n*S[n]^6 + 
    31498195251994050236279535021312*k*n*S[n]^6 + 
    1946748475954976837577834486528*k^2*n*S[n]^6 + 
    35823306070482224461057041408*k^3*n*S[n]^6 - 
    9515526085397270652288372677376*n^2*S[n]^6 - 
    536714121881326958656291203840*k*n^2*S[n]^6 - 
    452821156697465711504760795264*n^3*S[n]^6 - 25547865339402371911868735616*
     k*n^3*S[n]^6 + 37714958622673836341095676353536*S[n]^8 + 
    13712345529915157782660607003136*k*S[n]^8 + 
    1752729265615428492582714896896*k^2*S[n]^8 + 
    90823163116483881172293076992*k^3*S[n]^8 + 1616394771221334202709806080*
     k^4*S[n]^8 - 10248306875690631861879739298304*n*S[n]^8 - 
    2467944399727643430625985061888*k*n*S[n]^8 - 
    159822682881400494623944318464*k^2*n*S[n]^8 - 
    2949690946906912016243049984*k^3*n*S[n]^8 + 
    841549619970147704298832419840*n^2*S[n]^8 + 49228888002281391329316868608*
     k*n^2*S[n]^8 + 33105546179079042650801572224*n^3*S[n]^8 + 
    1929572008543589821579892736*k*n^3*S[n]^8 - 
    12351742538807776747612221427968*S[n]^10 - 
    3618249888085105471275888145280*k*S[n]^10 - 
    317371101089599502135903023744*k^2*S[n]^10 - 
    11354262970574857040567201280*k^3*S[n]^10 - 150315507244180549603576320*
     k^4*S[n]^10 + 1153345243914294970059226494912*n*S[n]^10 + 
    30338317866964344750760486272*k*n*S[n]^10 - 2460668366986561247315477184*
     k^2*n*S[n]^10 - 50729226123558396308913792*k^3*n*S[n]^10 + 
    113634410334468234793880987808*n^2*S[n]^10 + 5779015031967783911071036704*
     k*n^2*S[n]^10 + 3143358906779262567751589664*n^3*S[n]^10 + 
    158519626394834177200901088*k*n^3*S[n]^10 + 
    1627156112563843109978078227968*S[n]^12 + 708830797247315610140316274880*
     k*S[n]^12 + 67118984480044803428961296128*k^2*S[n]^12 + 
    2403082378822504264476162240*k^3*S[n]^12 + 31790994717914947991583360*k^4*
     S[n]^12 - 461205536650305345059779704480*n*S[n]^12 - 
    21785677137840253513618969344*k*n*S[n]^12 + 282006285383471115606920640*
     k^2*n*S[n]^12 + 6346749402813350273139360*k^3*n*S[n]^12 - 
    36299438890920770299692855840*n^2*S[n]^12 - 1953044944389485254217770272*
     k*n^2*S[n]^12 - 917086634295736523159875896*n^3*S[n]^12 - 
    49305785743517534373040344*k*n^3*S[n]^12 + 210623709695750247733106657664*
     S[n]^14 - 14332450497325998967689998192*k*S[n]^14 - 
    3439617469578768463553278528*k^2*S[n]^14 - 157913152554973622583398448*
     k^3*S[n]^14 - 2579028705601337045906400*k^4*S[n]^14 + 
    73443484254125977309512040872*n*S[n]^14 + 5465603019455027105241980952*k*
     n*S[n]^14 + 117263695089405201479305344*k^2*n*S[n]^14 + 
    2084226513278824027758096*k^3*n*S[n]^14 + 4023473921217642953185178364*
     n^2*S[n]^14 + 220116616690010498015188572*k*n^2*S[n]^14 + 
    90131360584656007097003160*n^3*S[n]^14 + 4930230629467277011588968*k*n^3*
     S[n]^14 - 41501557228108179168771320736*S[n]^16 - 
    4269464049523571656966516024*k*S[n]^16 - 137562993266798350855216784*k^2*
     S[n]^16 - 652387704403977214435608*k^3*S[n]^16 + 
    51870933240407107047456*k^4*S[n]^16 - 5345661867450627432356554620*n*
     S[n]^16 - 467662897389062907912768648*k*n*S[n]^16 - 
    14156664971811663102550632*k^2*n*S[n]^16 - 260525343451912932162636*k^3*n*
     S[n]^16 - 229440310603397709616968228*n^2*S[n]^16 - 
    12762489284101865188786356*k*n^2*S[n]^16 - 4604806402167845035968867*n^3*
     S[n]^16 - 256132249689396474611847*k*n^3*S[n]^16 + 
    2192827912515674944182233280*S[n]^18 + 311475472147078402401205216*k*
     S[n]^18 + 17135100833240787322492376*k^2*S[n]^18 + 
    420330173885771806216320*k^3*S[n]^18 + 2796505751280572807112*k^4*
     S[n]^18 + 172813567906705008020579464*n*S[n]^18 + 
    16819631510360552084344272*k*n*S[n]^18 + 589697336228542357165776*k^2*n*
     S[n]^18 + 11034367065677627636328*k^3*n*S[n]^18 + 
    6091632052580050616066040*n^2*S[n]^18 + 348165345808707027229944*k*n^2*
     S[n]^18 + 111330483201182367343422*n^3*S[n]^18 + 
    6360675342069868636086*k*n^3*S[n]^18 - 25731923306278086270105184*
     S[n]^20 - 5609833502457306447804224*k*S[n]^20 - 
    408548656518725427263368*k^2*S[n]^20 - 12119540188847605604640*k^3*
     S[n]^20 - 123370133625891664632*k^4*S[n]^20 - 
    193792393542907033662376*n*S[n]^20 - 96364982163891677437240*k*n*
     S[n]^20 - 6839178311163529379376*k^2*n*S[n]^20 - 
    131708707935982406928*k^3*n*S[n]^20 + 18436380537099598414416*n^2*
     S[n]^20 + 762059851512153066576*k*n^2*S[n]^20 + 
    221404439654541720054*n^3*S[n]^20 + 7898965312116002274*k*n^3*S[n]^20 - 
    1228358394990022938007680*S[n]^22 - 79647721788821283653280*k*S[n]^22 - 
    483296715274436217840*k^2*S[n]^22 + 16400939413495718880*k^3*S[n]^22 + 
    685141905518650800*k^4*S[n]^22 - 153077252869807360961712*n*S[n]^22 - 
    9833984015641412859264*k*n*S[n]^22 - 95660465741573872320*k^2*n*S[n]^22 - 
    1743656893268278320*k^3*n*S[n]^22 - 6160749445968447891060*n^2*S[n]^22 - 
    349418382582470034060*k*n^2*S[n]^22 - 88726503065020270758*n^3*S[n]^22 - 
    5027856198178596786*k*n^3*S[n]^22 + 30925166698924931721600*S[n]^24 + 
    1783276928787074947200*k*S[n]^24 + 3663882727132177461600*n*S[n]^24 + 
    211275095157479527200*k*n*S[n]^24 + 144660343186239285600*n^2*S[n]^24 + 
    8341731995365735200*k*n^2*S[n]^24 + 1903425568239990600*n^3*S[n]^24 + 
    109759631517970200*k*n^3*S[n]^24), 
 1874066837910405120*k*(1 + k)*(1 + 2*k)*(3 + 2*k)*S[n]^4 + 
  9037745167392*S[k]*(147849216*n + 406585344*n^2 + 332660736*n^3 + 
    83165184*n^4 + 6540656640*S[n]^2 + 150929408*k*S[n]^2 + 
    64684032*k^2*S[n]^2 + 6160384*k^3*S[n]^2 + 9136201728*n*S[n]^2 + 
    75464704*k*n*S[n]^2 + 32342016*k^2*n*S[n]^2 + 3080192*k^3*n*S[n]^2 + 
    4688031744*n^2*S[n]^2 + 1050458112*n^3*S[n]^2 + 86455296*n^4*S[n]^2 - 
    4025619456*S[n]^4 + 463481856*k*S[n]^4 + 359782912*k^2*S[n]^4 + 
    140467200*k^3*S[n]^4 + 24264704*k^4*S[n]^4 - 3772573440*n*S[n]^4 + 
    20198912*k*n*S[n]^4 - 4265472*k^2*n*S[n]^4 - 4634624*k^3*n*S[n]^4 - 
    1256505600*n^2*S[n]^4 - 182805120*n^3*S[n]^4 - 9846144*n^4*S[n]^4 - 
    237899520*S[n]^6 - 456582912*k*S[n]^6 - 234346752*k^2*S[n]^6 - 
    9458112*k^3*S[n]^6 + 12034368*k^4*S[n]^6 + 11363712*n*S[n]^6 - 
    94423392*k*n*S[n]^6 - 61139808*k^2*n*S[n]^6 - 12718656*k^3*n*S[n]^6 + 
    23098224*n^2*S[n]^6 + 3148848*n^3*S[n]^6 + 143316*n^4*S[n]^6 + 
    36871680*S[n]^8 - 5723712*k*S[n]^8 - 2882240*k^2*S[n]^8 - 
    27264*k^3*S[n]^8 + 182144*k^4*S[n]^8 + 17812416*n*S[n]^8 - 
    980288*k*n*S[n]^8 - 647232*k^2*n*S[n]^8 - 137344*k^3*n*S[n]^8 + 
    3126816*n^2*S[n]^8 + 236736*n^3*S[n]^8 + 6696*n^4*S[n]^8 + 
    380160*S[n]^10 - 23360*k*S[n]^10 - 14272*k^2*S[n]^10 - 2128*k^3*S[n]^10 + 
    304*k^4*S[n]^10 + 141888*n*S[n]^10 - 2536*k*n*S[n]^10 - 
    1704*k^2*n*S[n]^10 - 368*k^3*n*S[n]^10 + 19572*n^2*S[n]^10 + 
    1188*n^3*S[n]^10 + 27*n^4*S[n]^10) - 83682825624*S[k]^2*
   (-506957135872*n - 1394132123648*n^2 - 1140653555712*n^3 - 
    285163388928*n^4 - 17959765934080*S[n]^2 - 1724607627264*k*S[n]^2 - 
    527402008576*k^2*S[n]^2 - 49272061952*k^3*S[n]^2 - 
    23662878916608*n*S[n]^2 - 868069933056*k*n*S[n]^2 - 
    263701004288*k^2*n*S[n]^2 - 24636030976*k^3*n*S[n]^2 - 
    11705266601984*n^2*S[n]^2 - 2883059712*k*n^2*S[n]^2 - 
    2609397596160*n^3*S[n]^2 - 213756641280*n^4*S[n]^2 + 
    16916075937792*S[n]^4 + 133374210048*k*S[n]^4 + 148354097152*k^2*S[n]^4 + 
    7167307776*k^3*S[n]^4 - 6277144576*k^4*S[n]^4 + 14628641509376*n*S[n]^4 - 
    42181527552*k*n*S[n]^4 + 34344591360*k^2*n*S[n]^4 + 
    10148290560*k^3*n*S[n]^4 + 4746840559616*n^2*S[n]^4 - 
    1640558592*k*n^2*S[n]^4 + 672990750720*n^3*S[n]^4 + 
    35410037760*n^4*S[n]^4 + 929835549696*S[n]^6 + 2298730830336*k*S[n]^6 + 
    4746727424*k^2*S[n]^6 - 310263245568*k^3*S[n]^6 - 
    54961309184*k^4*S[n]^6 - 529448328960*n*S[n]^6 + 
    985797705984*k*n*S[n]^6 + 363101631104*k^2*n*S[n]^6 + 
    43221716224*k^3*n*S[n]^6 - 345328245504*n^2*S[n]^6 - 
    298683648*k*n^2*S[n]^6 - 36933935616*n^3*S[n]^6 - 1454291712*n^4*S[n]^6 - 
    176540851456*S[n]^8 - 117843592192*k*S[n]^8 - 42246199360*k^2*S[n]^8 - 
    3024751360*k^3*S[n]^8 + 532197312*k^4*S[n]^8 - 39387288000*n*S[n]^8 - 
    16496997312*k*n*S[n]^8 - 6901032512*k^2*n*S[n]^8 - 
    927864640*k^3*n*S[n]^8 - 3154215152*n^2*S[n]^8 + 24941376*k*n^2*S[n]^8 - 
    151298064*n^3*S[n]^8 - 1950804*n^4*S[n]^8 + 7661465472*S[n]^10 - 
    1099956032*k*S[n]^10 - 266518976*k^2*S[n]^10 + 35189312*k^3*S[n]^10 + 
    13802624*k^4*S[n]^10 + 3098305856*n*S[n]^10 - 191021568*k*n*S[n]^10 - 
    76907616*k^2*n*S[n]^10 - 10132800*k^3*n*S[n]^10 + 453360512*n^2*S[n]^10 + 
    54720*k*n^2*S[n]^10 + 27985248*n^3*S[n]^10 + 646272*n^4*S[n]^10 + 
    74716032*S[n]^12 - 6197920*k*S[n]^12 - 2343568*k^2*S[n]^12 - 
    247232*k^3*S[n]^12 + 13264*k^4*S[n]^12 + 24230992*n*S[n]^12 - 
    541296*k*n*S[n]^12 - 218128*k^2*n*S[n]^12 - 29168*k^3*n*S[n]^12 + 
    2853020*n^2*S[n]^12 - 144*k*n^2*S[n]^12 + 146484*n^3*S[n]^12 + 
    2817*n^4*S[n]^12) + 6198727824*S[k]^3*(100364044992512*n + 
    276001123729408*n^2 + 225819101233152*n^3 + 56454775308288*n^4 + 
    4745872151019520*S[n]^2 + 874301051633664*k*S[n]^2 + 
    209766951944192*k^2*S[n]^2 + 16322275573760*k^3*S[n]^2 + 
    5615475473547264*n*S[n]^2 + 439626894802944*k*n*S[n]^2 + 
    104883475972096*k^2*n*S[n]^2 + 8161137786880*k^3*n*S[n]^2 + 
    2585557701115904*n^2*S[n]^2 + 1238184493056*k*n^2*S[n]^2 + 
    576806421307392*n^3*S[n]^2 + 47331210129408*n^4*S[n]^2 - 
    4743545318903808*S[n]^4 - 1720246255693824*k*S[n]^4 - 
    697883312617472*k^2*S[n]^4 - 117161771024384*k^3*S[n]^4 - 
    6742070059008*k^4*S[n]^4 - 2781150345388032*n*S[n]^4 + 
    4399775659008*k*n*S[n]^4 - 9795485972480*k^2*n*S[n]^4 - 
    1885964963840*k^3*n*S[n]^4 - 917563437732864*n^2*S[n]^4 + 
    224575027200*k*n^2*S[n]^4 - 131071907354112*n^3*S[n]^4 - 
    6942890598912*n^4*S[n]^4 - 81501097610496*S[n]^6 + 
    238536223700224*k*S[n]^6 + 399436837765888*k^2*S[n]^6 + 
    120511241712128*k^3*S[n]^6 + 10954358155520*k^4*S[n]^6 - 
    106149336063488*n*S[n]^6 - 304225243664640*k*n*S[n]^6 - 
    77095694947840*k^2*n*S[n]^6 - 6527584909312*k^3*n*S[n]^6 + 
    68856987816896*n^2*S[n]^6 - 530320659840*k*n^2*S[n]^6 + 
    7461007624512*n^3*S[n]^6 + 290832752880*n^4*S[n]^6 + 
    52313809631360*S[n]^8 + 32371252059136*k*S[n]^8 - 
    3946856888000*k^2*S[n]^8 - 3748122474112*k^3*S[n]^8 - 
    453675196096*k^4*S[n]^8 + 9322004150208*n*S[n]^8 + 
    14514685668960*k*n*S[n]^8 + 3890480687328*k^2*n*S[n]^8 + 
    348044212320*k^3*n*S[n]^8 - 1656807332960*n^2*S[n]^8 + 
    8653076640*k*n^2*S[n]^8 - 142231155480*n^3*S[n]^8 - 
    4413530808*n^4*S[n]^8 - 2276080195392*S[n]^10 - 1676864863872*k*S[n]^10 - 
    516177286400*k^2*S[n]^10 - 46206529376*k^3*S[n]^10 + 
    280642080*k^4*S[n]^10 - 277653142608*n*S[n]^10 - 
    137456708688*k*n*S[n]^10 - 47782443632*k^2*n*S[n]^10 - 
    4464553328*k^3*n*S[n]^10 - 12877168368*n^2*S[n]^10 + 
    1420911504*k*n^2*S[n]^10 - 649694880*n^3*S[n]^10 - 6324264*n^4*S[n]^10 + 
    92905430496*S[n]^12 - 6577953200*k*S[n]^12 - 780541808*k^2*S[n]^12 + 
    267208784*k^3*S[n]^12 + 48127088*k^4*S[n]^12 + 30764138288*n*S[n]^12 - 
    1197158640*k*n*S[n]^12 - 356695936*k^2*n*S[n]^12 - 
    33692632*k^3*n*S[n]^12 + 3765515632*n^2*S[n]^12 + 2001456*k*n^2*S[n]^12 + 
    195605766*n^3*S[n]^12 + 3809628*n^4*S[n]^12 + 741312160*S[n]^14 - 
    68507816*k*S[n]^14 - 20801920*k^2*S[n]^14 - 2047248*k^3*S[n]^14 - 
    13384*k^4*S[n]^14 + 213614196*n*S[n]^14 - 4134024*k*n*S[n]^14 - 
    1307896*k^2*n*S[n]^14 - 122548*k^3*n*S[n]^14 + 21839252*n^2*S[n]^14 + 
    15984*k*n^2*S[n]^14 + 969300*n^3*S[n]^14 + 16155*n^4*S[n]^14) - 
  172186884*S[k]^4*(-32345568927809536*n - 88950314551476224*n^2 - 
    72777530087571456*n^3 - 18194382521892864*n^4 - 
    2631172635560509440*S[n]^2 - 618750248605450240*k*S[n]^2 - 
    121737523578798080*k^2*S[n]^2 - 7897846405660672*k^3*S[n]^2 - 
    2777141560718131200*n*S[n]^2 - 310647643013906432*k*n*S[n]^2 - 
    60868761789399040*k^2*n*S[n]^2 - 3948923202830336*k^3*n*S[n]^2 - 
    1167247320336039936*n^2*S[n]^2 - 636259355590656*k*n^2*S[n]^2 - 
    261299374773829632*n^3*S[n]^2 - 21532262670139392*n^4*S[n]^2 + 
    3479671124128399360*S[n]^4 + 1983097573864943616*k*S[n]^4 + 
    631214617790345216*k^2*S[n]^4 + 85446576587980800*k^3*S[n]^4 + 
    4132910979366912*k^4*S[n]^4 + 1042882123621941248*n*S[n]^4 - 
    3058543617986560*k*n*S[n]^4 + 5440592378626048*k^2*n*S[n]^4 + 
    783333499781120*k^3*n*S[n]^4 + 356641790615429120*n^2*S[n]^4 - 
    399493058347008*k*n^2*S[n]^4 + 51668267195953152*n^3*S[n]^4 + 
    2762255631661056*n^4*S[n]^4 - 97237297008816128*S[n]^6 - 
    431629762893255680*k*S[n]^6 - 248357822907159552*k^2*S[n]^6 - 
    47867233750018048*k^3*S[n]^6 - 3101275263508480*k^4*S[n]^6 + 
    178321828614926848*n*S[n]^6 + 131816325954923520*k*n*S[n]^6 + 
    24542015878788096*k^2*n*S[n]^6 + 1604082494803968*k^3*n*S[n]^6 - 
    13167336605140480*n^2*S[n]^6 + 673085237683200*k*n^2*S[n]^6 - 
    1792615288015872*n^3*S[n]^6 - 73067610214656*n^4*S[n]^6 + 
    2308680914859008*S[n]^8 + 32190713948515584*k*S[n]^8 + 
    17368534894702976*k^2*S[n]^8 + 3276776820567296*k^3*S[n]^8 + 
    213966199231360*k^4*S[n]^8 - 14497779416778624*n*S[n]^8 - 
    7089804964152064*k*n*S[n]^8 - 1325826629699072*k^2*n*S[n]^8 - 
    91022420441728*k^3*n*S[n]^8 - 409845917570784*n^2*S[n]^8 - 
    39124431565824*k*n^2*S[n]^8 - 18897048294624*n^3*S[n]^8 - 
    532872896616*n^4*S[n]^8 + 38781828458496*S[n]^10 + 
    103544937594496*k*S[n]^10 - 66723378769856*k^2*S[n]^10 - 
    27152208052672*k^3*S[n]^10 - 2407652497024*k^4*S[n]^10 + 
    12347476489216*n*S[n]^10 + 97312918459744*k*n*S[n]^10 + 
    23621853974144*k^2*n*S[n]^10 + 1698374868160*k^3*n*S[n]^10 - 
    15701574029024*n^2*S[n]^10 - 534515867760*k*n^2*S[n]^10 - 
    763200790128*n^3*S[n]^10 - 16199761104*n^4*S[n]^10 - 
    50027302984832*S[n]^12 - 31651140411392*k*S[n]^12 - 
    7823666608320*k^2*S[n]^12 - 592601484736*k^3*S[n]^12 - 
    6954037120*k^4*S[n]^12 - 4767998932672*n*S[n]^12 - 
    1951058316864*k*n*S[n]^12 - 556664080128*k^2*n*S[n]^12 - 
    37429519968*k^3*n*S[n]^12 - 244640229536*n^2*S[n]^12 + 
    28996207728*k*n^2*S[n]^12 - 16478184384*n^3*S[n]^12 - 
    279233208*n^4*S[n]^12 + 1742264964608*S[n]^14 - 70580522432*k*S[n]^14 + 
    1282714336*k^2*S[n]^14 + 3581364912*k^3*S[n]^14 + 388750768*k^4*S[n]^14 + 
    494396903184*n*S[n]^14 - 15543038504*k*n*S[n]^14 - 
    3276839200*k^2*n*S[n]^14 - 243960128*k^3*n*S[n]^14 + 
    52681580556*n^2*S[n]^14 - 30621780*k*n^2*S[n]^14 + 
    2380584888*n^3*S[n]^14 + 40186467*n^4*S[n]^14 + 11177201408*S[n]^16 - 
    1275134336*k*S[n]^16 - 295983952*k^2*S[n]^16 - 20853904*k^3*S[n]^16 - 
    24496*k^4*S[n]^16 + 2960883680*n*S[n]^16 - 69024280*k*n*S[n]^16 - 
    17577248*k^2*n*S[n]^16 - 1225288*k^3*n*S[n]^16 + 269718848*n^2*S[n]^16 + 
    413700*k*n^2*S[n]^16 + 10519056*n^3*S[n]^16 + 154692*n^4*S[n]^16) + 
  8000000*S[k]^33*(361956289278115840*n + 995379795514818560*n^2 + 
    814401650875760640*n^3 + 203600412718940160*n^4 - 
    4588502522425427271680*S[n]^2 - 402437705328687874048*k*S[n]^2 - 
    11731987574709534720*k^2*S[n]^2 - 113753623450779648*k^3*S[n]^2 - 
    2285037419899007764480*n*S[n]^2 - 201002438539269914624*k*n*S[n]^2 - 
    5865993787354767360*k^2*n*S[n]^2 - 56876811725389824*k^3*n*S[n]^2 + 
    4937818135049210880*n^2*S[n]^2 + 108207062537011200*k*n^2*S[n]^2 + 
    180298503152893440*n^3*S[n]^2 + 7424882027377920*n^4*S[n]^2 - 
    59616547359994750639360*S[n]^4 - 6678032977069181302528*k*S[n]^4 - 
    280484490418076372352*k^2*S[n]^4 - 5232847997194322688*k^3*S[n]^4 - 
    36581150644319232*k^4*S[n]^4 - 1303966479445816868160*n*S[n]^4 - 
    109887420915575601664*k*n*S[n]^4 - 3129565646540338560*k^2*n*S[n]^4 - 
    29859476598641664*k^3*n*S[n]^4 - 5354570681822473280*n^2*S[n]^4 - 
    63316607553907200*k*n^2*S[n]^4 - 371666973198345120*n^3*S[n]^4 - 
    15800966192988000*n^4*S[n]^4 + 15208446594667726557360*S[n]^6 + 
    1686786532440106429136*k*S[n]^6 + 70097398361611161024*k^2*S[n]^6 + 
    1292249355552043056*k^3*S[n]^6 + 8913354583242384*k^4*S[n]^6 + 
    343008420846169284120*n*S[n]^6 + 29022058052534855472*k*n*S[n]^6 + 
    835417181758493880*k^2*n*S[n]^6 + 8045832949206192*k^3*n*S[n]^6 + 
    1414242132614773020*n^2*S[n]^6 + 8755439946844320*k*n^2*S[n]^6 + 
    94380187419375660*n^3*S[n]^6 + 2936273125798845*n^4*S[n]^6 - 
    2770796829924058736640*S[n]^8 - 305476618477773439424*k*S[n]^8 - 
    12588877306064172288*k^2*S[n]^8 - 229621139344658304*k^3*S[n]^8 - 
    1563518224738368*k^4*S[n]^8 - 59730627680556139040*n*S[n]^8 - 
    5181638147283366912*k*n*S[n]^8 - 151390729956363840*k^2*n*S[n]^8 - 
    1471969996120512*k^3*n*S[n]^8 - 98285311871596000*n^2*S[n]^8 + 
    326288156769360*k*n^2*S[n]^8 - 7400746424094840*n^3*S[n]^8 - 
    185477958355860*n^4*S[n]^8 + 96289985789951268160*S[n]^10 + 
    10529412055923473216*k*S[n]^10 + 429350627513957376*k^2*S[n]^10 + 
    7731223283376576*k^3*S[n]^10 + 51847265290176*k^4*S[n]^10 + 
    2005776513142822560*n*S[n]^10 + 176442847862182528*k*n*S[n]^10 + 
    5182523897891040*k^2*n*S[n]^10 + 50479011102528*k^3*n*S[n]^10 + 
    649396833139280*n^2*S[n]^10 - 35920551192480*k*n^2*S[n]^10 + 
    111780204344640*n^3*S[n]^10 + 2478087125100*n^4*S[n]^10 + 
    2821251552714777600*S[n]^12 + 307673303309740800*k*S[n]^12 + 
    12520659995112960*k^2*S[n]^12 + 224943054739200*k^3*S[n]^12 + 
    1504112405760*k^4*S[n]^12 + 52606813506313920*n*S[n]^12 + 
    4561849707764640*k*n*S[n]^12 + 133776378260640*k^2*n*S[n]^12 + 
    1304434480320*k^3*n*S[n]^12 + 82817868254640*n^2*S[n]^12 - 
    300185168400*k*n^2*S[n]^12 + 4320933515280*n^3*S[n]^12 + 
    74514564360*n^4*S[n]^12 + 1136821647055200*S[n]^14 + 
    123638231776800*k*S[n]^14 + 5009609808000*k^2*S[n]^14 + 
    89560101600*k^3*S[n]^14 + 595706400*k^4*S[n]^14 + 
    18069874522800*n*S[n]^14 + 1594684730400*k*n*S[n]^14 + 
    46814986800*k^2*n*S[n]^14 + 455522400*k^3*n*S[n]^14 - 
    2399464200*n^2*S[n]^14 - 266608800*k*n^2*S[n]^14 + 
    293797800*n^3*S[n]^14 + 4739850*n^4*S[n]^14 + 9726889920000*S[n]^16 + 
    1042223952000*k*S[n]^16 + 41662368000*k^2*S[n]^16 + 
    731808000*k^3*S[n]^16 + 4752000*k^4*S[n]^16 + 196073064000*n*S[n]^16 + 
    16502640000*k*n*S[n]^16 + 484704000*k^2*n*S[n]^16 + 
    4752000*k^3*n*S[n]^16 + 710688000*n^2*S[n]^16 + 1188000*k*n^2*S[n]^16 + 
    23166000*n^3*S[n]^16 + 297000*n^4*S[n]^16) + 
  4782969*S[k]^5*(7037039183818391552*n + 19351857755500576768*n^2 + 
    15833338163591380992*n^3 + 3958334540897845248*n^4 + 
    1051566257506861711360*S[n]^2 + 270608190997614559232*k*S[n]^2 + 
    45017235157132771328*k^2*S[n]^2 + 2483014859344576512*k^3*S[n]^2 + 
    997817749874789318656*n*S[n]^2 + 135676745370620133376*k*n*S[n]^2 + 
    22508617578566385664*k^2*n*S[n]^2 + 1241507429672288256*k^3*n*S[n]^2 + 
    377578454342442287104*n^2*S[n]^2 + 186324935906426880*k*n^2*S[n]^2 + 
    84810145403661778944*n^3*S[n]^2 + 7014786756390125568*n^4*S[n]^2 - 
    1879533068156354920448*S[n]^4 - 1104689936808353497088*k*S[n]^4 - 
    290208920767209619456*k^2*S[n]^4 - 32627728043747409920*k^3*S[n]^4 - 
    1326794048781418496*k^4*S[n]^4 - 287357296967595483136*n*S[n]^4 + 
    3491046281975660544*k*n*S[n]^4 - 1859512474875150336*k^2*n*S[n]^4 - 
    223216309758197760*k^3*n*S[n]^4 - 105305826702263148544*n^2*S[n]^4 + 
    363447832967970816*k*n^2*S[n]^4 - 15582593538589814784*n^3*S[n]^4 - 
    839365087121952768*n^4*S[n]^4 - 111121522190053781504*S[n]^6 + 
    92431515204609658880*k*S[n]^6 + 57919278438065692672*k^2*S[n]^6 + 
    9813539564373727232*k^3*S[n]^6 + 542607431310587904*k^4*S[n]^6 - 
    110231206277839290368*n*S[n]^6 - 46787723797015966720*k*n*S[n]^6 - 
    6907567358600848384*k^2*n*S[n]^6 - 373153047156209664*k^3*n*S[n]^6 - 
    1284592095741404672*n^2*S[n]^6 - 355898566515167232*k*n^2*S[n]^6 + 
    132972639850621440*n^3*S[n]^6 + 7442763196556160*n^4*S[n]^6 + 
    8335945122544019456*S[n]^8 - 13563498658534317056*k*S[n]^8 - 
    6345701908308506624*k^2*S[n]^8 - 978878484164078592*k^3*S[n]^8 - 
    52572802979094528*k^4*S[n]^8 + 11053561967284642304*n*S[n]^8 + 
    3133037963858353664*k*n*S[n]^8 + 443484839059036160*k^2*n*S[n]^8 + 
    25149649284002304*k^3*n*S[n]^8 + 744888330256344320*n^2*S[n]^8 + 
    30121137761860608*k*n^2*S[n]^8 + 47086479888513408*n^3*S[n]^8 + 
    1396491106089024*n^4*S[n]^8 + 1987081192216363520*S[n]^10 + 
    1227857375440665344*k*S[n]^10 + 284282580609227776*k^2*S[n]^10 + 
    26923479556315904*k^3*S[n]^10 + 923624259427328*k^4*S[n]^10 + 
    77852940705592960*n*S[n]^10 + 41475282147425664*k*n*S[n]^10 + 
    9098491587975936*k^2*n*S[n]^10 + 510262329083136*k^3*n*S[n]^10 - 
    1487365139600576*n^2*S[n]^10 - 535794191803200*k*n^2*S[n]^10 - 
    128189164777344*n^3*S[n]^10 - 7226742717792*n^4*S[n]^10 - 
    58539838777094656*S[n]^12 - 15963962951965184*k*S[n]^12 - 
    452932826889664*k^2*S[n]^12 + 327972067689856*k^3*S[n]^12 + 
    29836937525568*k^4*S[n]^12 - 10607186405331904*n*S[n]^12 - 
    3254992192690688*k*n*S[n]^12 - 524536426664192*k^2*n*S[n]^12 - 
    29635529905152*k^3*n*S[n]^12 - 461273501926000*n^2*S[n]^12 - 
    7131634196160*k*n^2*S[n]^12 - 21618231527952*n^3*S[n]^12 - 
    413502533460*n^4*S[n]^12 - 1732131642993536*S[n]^14 - 
    98689245428608*k*S[n]^14 - 47472544737088*k^2*S[n]^14 - 
    7089830464704*k^3*S[n]^14 - 425127347328*k^4*S[n]^14 - 
    434862334879328*n*S[n]^14 + 16531052865760*k*n*S[n]^14 + 
    2021243220544*k^2*n*S[n]^14 + 153262401984*k^3*n*S[n]^14 - 
    47708013843440*n^2*S[n]^14 + 266948530032*k*n^2*S[n]^14 - 
    2196317336256*n^3*S[n]^14 - 36842369832*n^4*S[n]^14 + 
    14566041252544*S[n]^16 - 717957368096*k*S[n]^16 + 
    149692030352*k^2*S[n]^16 + 54447690784*k^3*S[n]^16 + 
    4146643888*k^4*S[n]^16 + 3799906045904*n*S[n]^16 - 
    230826779616*k*n*S[n]^16 - 38302837728*k^2*n*S[n]^16 - 
    2337172512*k^3*n*S[n]^16 + 385875229100*n^2*S[n]^16 - 
    639464064*k*n^2*S[n]^16 + 15652050732*n^3*S[n]^16 + 
    235620657*n^4*S[n]^16 + 103505290240*S[n]^18 - 15558794752*k*S[n]^18 - 
    2454789824*k^2*S[n]^18 - 58517248*k^3*S[n]^18 + 6842304*k^4*S[n]^18 + 
    26225520000*n*S[n]^18 - 1028222944*k*n*S[n]^18 - 
    203013184*k^2*n*S[n]^18 - 11519712*k^3*n*S[n]^18 + 
    2211621920*n^2*S[n]^18 + 4012320*k*n^2*S[n]^18 + 76936320*n^3*S[n]^18 + 
    1012320*n^4*S[n]^18) - 400000*S[k]^32*(-142663914231640883200*n - 
    392325764137012428800*n^2 - 320993807021191987200*n^3 - 
    80248451755297996800*n^4 + 1714105659098514136367104*S[n]^2 + 
    154695841604985623412736*k*S[n]^2 + 4641622381601558396928*k^2*S[n]^2 + 
    46316613026802106368*k^3*S[n]^2 + 853996230400874893770752*n*S[n]^2 + 
    77260256011499768250368*k*n*S[n]^2 + 2320811190800779198464*k^2*n*
     S[n]^2 + 23158306513401053184*k^3*n*S[n]^2 - 1492811464073261875200*n^2*
     S[n]^2 - 43832395496521728000*k*n^2*S[n]^2 + 27770483581693747200*n^3*
     S[n]^2 + 5013214261390540800*n^4*S[n]^2 + 19265370126329483375966208*
     S[n]^4 + 2237455511580042230334976*k*S[n]^4 + 
    97467850321960319478784*k^2*S[n]^4 + 1886557630811109981696*k^3*S[n]^4 + 
    13686465244861172736*k^4*S[n]^4 + 309115215994949862408192*n*S[n]^4 + 
    26527482161624320194048*k*n*S[n]^4 + 774920350250575985664*k^2*n*S[n]^4 + 
    7610169307801964544*k^3*n*S[n]^4 + 1914779672908017638400*n^2*S[n]^4 + 
    25128059997017548800*k*n^2*S[n]^4 + 124261134831258508800*n^3*S[n]^4 + 
    5194542542509728000*n^4*S[n]^4 - 6274033590105013427581696*S[n]^6 - 
    719491509891527475431232*k*S[n]^6 - 30921436855723525299968*k^2*S[n]^6 - 
    589658043637164481632*k^3*S[n]^6 - 4208245745569716672*k^4*S[n]^6 - 
    127379951330353273943616*n*S[n]^6 - 11086435887100160437824*k*n*S[n]^6 - 
    328939586653698884592*k^2*n*S[n]^6 - 3267977904490020192*k^3*n*S[n]^6 - 
    579822455342128879680*n^2*S[n]^6 - 4014618101195840640*k*n^2*S[n]^6 - 
    38038199208944414400*n^3*S[n]^6 - 1193674720076647200*n^4*S[n]^6 + 
    1106773735510480241833408*S[n]^8 + 126157476862567921151328*k*S[n]^8 + 
    5379607542716401610288*k^2*S[n]^8 + 101588994816913983456*k^3*S[n]^8 + 
    716544501471627984*k^4*S[n]^8 + 21875408518775281206336*n*S[n]^8 + 
    1940106851441891304544*k*n*S[n]^8 + 58382493270402511872*k^2*n*S[n]^8 + 
    585537181704819792*k^3*n*S[n]^8 + 61299140372189484460*n^2*S[n]^8 + 
    45978556223861280*k*n^2*S[n]^8 + 4045419210003147000*n^3*S[n]^8 + 
    101545084637347725*n^4*S[n]^8 - 67057139872489733141760*S[n]^10 - 
    7566249311952765714432*k*S[n]^10 - 318762331264823118624*k^2*S[n]^10 - 
    5934350166198090480*k^3*S[n]^10 - 41169699475313328*k^4*S[n]^10 - 
    1348272645628649712064*n*S[n]^10 - 120540462616808249096*k*n*S[n]^10 - 
    3641508328288423248*k^2*n*S[n]^10 - 36553235609438208*k^3*n*S[n]^10 - 
    2437740926345182780*n^2*S[n]^10 + 13868730729229860*k*n^2*S[n]^10 - 
    164567919398527800*n^3*S[n]^10 - 3480720660011925*n^4*S[n]^10 + 
    641413437450296284160*S[n]^12 + 70016056821429200640*k*S[n]^12 + 
    2836218052123390240*k^2*S[n]^12 + 50414546237663520*k^3*S[n]^12 + 
    331106972497920*k^4*S[n]^12 + 16736817712849463280*n*S[n]^12 + 
    1504960098538338080*k*n*S[n]^12 + 45230399702229600*k^2*n*S[n]^12 + 
    450217777681440*k^3*n*S[n]^12 + 7205432520136400*n^2*S[n]^12 - 
    336987054770400*k*n^2*S[n]^12 + 978382627902900*n^3*S[n]^12 + 
    19327314744900*n^4*S[n]^12 + 26809686237766112000*S[n]^14 + 
    2970360357960012800*k*S[n]^14 + 122648820657192000*k^2*S[n]^14 + 
    2229661826143200*k^3*S[n]^14 + 15035651287200*k^4*S[n]^14 + 
    522460061598412800*n*S[n]^14 + 46189968211066000*k*n*S[n]^14 + 
    1394251544160000*k^2*n*S[n]^14 + 13978436313600*k^3*n*S[n]^14 + 
    1188565852040200*n^2*S[n]^14 - 4409884661400*k*n^2*S[n]^14 + 
    55346776326000*n^3*S[n]^14 + 855696543750*n^4*S[n]^14 + 
    6646180668368000*S[n]^16 + 727768228376000*k*S[n]^16 + 
    29630713212000*k^2*S[n]^16 + 529648200000*k^3*S[n]^16 + 
    3498804000*k^4*S[n]^16 + 129262436672000*n*S[n]^16 + 
    11478237088000*k*n*S[n]^16 + 345899376000*k^2*n*S[n]^16 + 
    3461220000*k^3*n*S[n]^16 + 184288427000*n^2*S[n]^16 - 
    1044324000*k*n^2*S[n]^16 + 7513830000*n^3*S[n]^16 + 
    94853250*n^4*S[n]^16 + 47924659200000*S[n]^18 + 5184132480000*k*S[n]^18 + 
    208350240000*k^2*S[n]^18 + 3665520000*k^3*S[n]^18 + 
    23760000*k^4*S[n]^18 + 906816960000*n*S[n]^18 + 79095840000*k*n*S[n]^18 + 
    2385720000*k^2*n*S[n]^18 + 23760000*k^3*n*S[n]^18 + 
    2619240000*n^2*S[n]^18 - 18900000*k*n^2*S[n]^18 + 113670000*n^3*S[n]^18 + 
    1485000*n^4*S[n]^18) + 20000*S[k]^31*(26849722732675984261120*n + 
    73836737514858956718080*n^2 + 60411876148520964587520*n^3 + 
    15102969037130241146880*n^4 - 309867062082077992771125248*S[n]^2 - 
    28804727859059483357872128*k*S[n]^2 - 890435444917504494403584*k^2*
     S[n]^2 - 9153291453442178678784*k^3*S[n]^2 - 154448212323453918870175744*
     n*S[n]^2 - 14385356743303031274799104*k*n*S[n]^2 - 
    445217722458752247201792*k^2*n*S[n]^2 - 4576645726721089339392*k^3*n*
     S[n]^2 + 209817730966845236674560*n^2*S[n]^2 + 
    8503593113355202068480*k*n^2*S[n]^2 - 20812783980420225515520*n^3*
     S[n]^2 - 2195985033786732503040*n^4*S[n]^2 - 
    2813291930138012700118224896*S[n]^4 - 339641631713442437804423168*k*
     S[n]^4 - 15386709712761754414055424*k^2*S[n]^4 - 
    309830845515786166450176*k^3*S[n]^4 - 2339059950763331457024*k^4*S[n]^4 - 
    23059531939019215793291264*n*S[n]^4 - 1941750468295583609104384*k*n*
     S[n]^4 - 57143664441246696763392*k^2*n*S[n]^4 - 
    573821045254068314112*k^3*n*S[n]^4 - 320756362985709579806720*n^2*
     S[n]^4 - 4902123273772319723520*k*n^2*S[n]^4 - 
    18218403059970768860160*n^3*S[n]^4 - 733685567856689756160*n^4*S[n]^4 + 
    1149690899404528794418230272*S[n]^6 + 136707775872129838281618944*k*
     S[n]^6 + 6094161335938875005747584*k^2*S[n]^6 + 
    120583566835224716513664*k^3*S[n]^6 + 893241359464380855552*k^4*S[n]^6 + 
    19431652790521922466058112*n*S[n]^6 + 1734494974866788482541632*k*n*
     S[n]^6 + 53092465790253528678336*k^2*n*S[n]^6 + 
    545234329142520702336*k^3*n*S[n]^6 + 111584104822046911374720*n^2*
     S[n]^6 + 883244015760674361600*k*n^2*S[n]^6 + 
    7102915511808901294080*n^3*S[n]^6 + 223906878865134375840*n^4*S[n]^6 - 
    211915600073834528908948736*S[n]^8 - 25023406661631624606328256*k*
     S[n]^8 - 1106207598939062886281216*k^2*S[n]^8 - 
    21668561695424751853248*k^3*S[n]^8 - 158621520012284892672*k^4*S[n]^8 - 
    3710566514628737951582112*n*S[n]^8 - 336701767740507824240032*k*n*
     S[n]^8 - 10451738461638387977856*k^2*n*S[n]^8 - 
    108319982423647169376*k^3*n*S[n]^8 - 15138754365843394008560*n^2*S[n]^8 - 
    42744237231915794880*k*n^2*S[n]^8 - 934917892821894730680*n^3*S[n]^8 - 
    23588382380831274780*n^4*S[n]^8 + 16336441831122175601623360*S[n]^10 + 
    1911514188176098314621152*k*S[n]^10 + 83606472509125613682720*k^2*
     S[n]^10 + 1617197767648552667808*k^3*S[n]^10 + 
    11666341966848199200*k^4*S[n]^10 + 295426818534879678821808*n*S[n]^10 + 
    27006223195342596259088*k*n*S[n]^10 + 842867645202867497184*k^2*n*
     S[n]^10 + 8753346015204505824*k^3*n*S[n]^10 + 
    921481142934310403040*n^2*S[n]^10 - 1214059279075054200*k*n^2*S[n]^10 + 
    54265983881460939720*n^3*S[n]^10 + 1142347748078173770*n^4*S[n]^10 - 
    463103524787332764737920*S[n]^12 - 53290257707031260269632*k*S[n]^12 - 
    2286692799069007211664*k^2*S[n]^12 - 43259338280299471488*k^3*S[n]^12 - 
    304124748920740656*k^4*S[n]^12 - 9393540506970390317760*n*S[n]^12 - 
    860836211833713874640*k*n*S[n]^12 - 26836327694501739360*k^2*n*S[n]^12 - 
    277723954487252160*k^3*n*S[n]^12 - 21389880001325856980*n^2*S[n]^12 + 
    112227318883465560*k*n^2*S[n]^12 - 1214521389395312940*n^3*S[n]^12 - 
    22015724870570805*n^4*S[n]^12 + 693116867973542030720*S[n]^14 + 
    65083916223426334080*k*S[n]^14 + 2072060840144280960*k^2*S[n]^14 + 
    23813813806940160*k^3*S[n]^14 + 44278493420160*k^4*S[n]^14 + 
    41412043392482736320*n*S[n]^14 + 3841541347945260480*k*n*S[n]^14 + 
    116905522489020000*k^2*n*S[n]^14 + 1177226111642400*k^3*n*S[n]^14 - 
    58988825621817040*n^2*S[n]^14 - 824850881814240*k*n^2*S[n]^14 - 
    1240758458964720*n^3*S[n]^14 - 17701414880580*n^4*S[n]^14 + 
    75297149154235888000*S[n]^16 + 8445693216498041600*k*S[n]^16 + 
    352424933355388000*k^2*S[n]^16 + 6445877312217600*k^3*S[n]^16 + 
    43483216212000*k^4*S[n]^16 + 1580403079910684800*n*S[n]^16 + 
    141931181420804000*k*n*S[n]^16 + 4413808922486400*k^2*n*S[n]^16 + 
    45506852280000*k^3*n*S[n]^16 + 5062746603583000*n^2*S[n]^16 - 
    19941015034800*k*n^2*S[n]^16 + 213895636504200*n^3*S[n]^16 + 
    2995818945750*n^4*S[n]^16 + 8553040846400000*S[n]^18 + 
    907379051760000*k*S[n]^18 + 35407766320000*k^2*S[n]^18 + 
    592854480000*k^3*S[n]^18 + 3543120000*k^4*S[n]^18 + 
    245704113720000*n*S[n]^18 + 21756587080000*k*n*S[n]^18 + 
    672297480000*k^2*n*S[n]^18 + 6859800000*k^3*n*S[n]^18 + 
    854378380000*n^2*S[n]^18 - 5215500000*k*n^2*S[n]^18 + 
    35057160000*n^3*S[n]^18 + 448650000*n^4*S[n]^18) - 
  531441*S[k]^6*(-266428274203433107456*n - 732677754059441045504*n^2 - 
    599463616957724491776*n^3 - 149865904239431122944*n^4 - 
    76218728502029598064640*S[n]^2 - 19968435516529979686912*k*S[n]^2 - 
    2874412597096357036032*k^2*S[n]^2 - 137424487486479925248*k^3*S[n]^2 - 
    65959915816641475117056*n*S[n]^2 - 9999671243985473503232*k*n*S[n]^2 - 
    1437206298548178518016*k^2*n*S[n]^2 - 68712243743239962624*k^3*n*S[n]^2 - 
    22315125986421904506880*n^2*S[n]^2 - 7726742860241829888*k*n^2*S[n]^2 - 
    5029545899558081396736*n^3*S[n]^2 - 417310398876899082240*n^4*S[n]^2 + 
    174518662974362922123264*S[n]^4 + 96377996034675545079808*k*S[n]^4 + 
    21600049867733371092992*k^2*S[n]^4 + 2079259461384568012800*k^3*S[n]^4 + 
    72933356632747081728*k^4*S[n]^4 + 12859632761051320025088*n*S[n]^4 - 
    685920774229158232064*k*n*S[n]^4 + 69206897103597797376*k^2*n*S[n]^4 + 
    9357529557225701376*k^3*n*S[n]^4 + 5606285175374113800192*n^2*S[n]^4 - 
    40507712916746600448*k*n^2*S[n]^4 + 859608806270845648896*n^3*S[n]^4 + 
    46700418835764854784*n^4*S[n]^4 + 38451762423956693729280*S[n]^6 + 
    7794626011315220045824*k*S[n]^6 - 591467688969506516992*k^2*S[n]^6 - 
    246744720765025990656*k^3*S[n]^6 - 15468410567038464000*k^4*S[n]^6 + 
    12276446398346623340544*n*S[n]^6 + 3929411162520306157568*k*n*S[n]^6 + 
    507444291152543462400*k^2*n*S[n]^6 + 23925407618876000256*k^3*n*S[n]^6 + 
    496634627101898317824*n^2*S[n]^6 + 27558324005489307648*k*n^2*S[n]^6 + 
    27029939516734353408*n^3*S[n]^6 + 831626118133908480*n^4*S[n]^6 - 
    6535060010633027942400*S[n]^8 - 1406438179934418309120*k*S[n]^8 + 
    22677307097622445056*k^2*S[n]^8 + 30556556664151855104*k^3*S[n]^8 + 
    2159359670976556032*k^4*S[n]^8 - 1727581672598514204672*n*S[n]^8 - 
    461259863257049885696*k*n*S[n]^8 - 61126320260436584448*k^2*n*S[n]^8 - 
    2991000328056741888*k^3*n*S[n]^8 - 107411358459174149376*n^2*S[n]^8 - 
    2599381233347116032*k*n^2*S[n]^8 - 7276708930080137472*n^3*S[n]^8 - 
    215901683201131200*n^4*S[n]^8 - 32193650503363399680*S[n]^10 - 
    44356526605044347392*k*S[n]^10 - 14269145462360497664*k^2*S[n]^10 - 
    1683993447187958016*k^3*S[n]^10 - 74995111617768192*k^4*S[n]^10 + 
    17500583561830119168*n*S[n]^10 + 5192073258284257664*k*n*S[n]^10 + 
    558581523142219008*k^2*n*S[n]^10 + 30613372861485312*k^3*n*S[n]^10 + 
    1095947233457012160*n^2*S[n]^10 + 81320601969369792*k*n^2*S[n]^10 + 
    74517055425687168*n^3*S[n]^10 + 2533925736007632*n^4*S[n]^10 + 
    22997550065846855424*S[n]^12 + 6252354644255007488*k*S[n]^12 + 
    751871269837431232*k^2*S[n]^12 + 6983286789892992*k^3*S[n]^12 - 
    2182489843281984*k^4*S[n]^12 + 3792595394325505344*n*S[n]^12 + 
    658856471932887040*k*n*S[n]^12 + 101968110847456128*k^2*n*S[n]^12 + 
    4988844515016576*k^3*n*S[n]^12 + 262617435930632496*n^2*S[n]^12 - 
    1228415114412864*k*n^2*S[n]^12 + 13308797252277936*n^3*S[n]^12 + 
    245889727859988*n^4*S[n]^12 - 435816075712275072*S[n]^14 - 
    104408468185703232*k*S[n]^14 + 2056244807154240*k^2*S[n]^14 + 
    2652653888856000*k^3*S[n]^14 + 184305266974656*k^4*S[n]^14 - 
    71250932591918784*n*S[n]^14 - 23129993503876576*k*n*S[n]^14 - 
    3402574365387840*k^2*n*S[n]^14 - 164207792244096*k^3*n*S[n]^14 - 
    2004039528357552*n^2*S[n]^14 + 7358885044848*k*n^2*S[n]^14 - 
    95447092066848*n^3*S[n]^14 - 1664380663956*n^4*S[n]^14 - 
    10115729793350016*S[n]^16 + 949464704200480*k*S[n]^16 - 
    10519093432816*k^2*S[n]^16 - 22918894718112*k^3*S[n]^16 - 
    1737478719888*k^4*S[n]^16 - 2778106829699472*n*S[n]^16 + 
    183601938111424*k*n*S[n]^16 + 26843133345312*k^2*n*S[n]^16 + 
    1388280775392*k^3*n*S[n]^16 - 284764081575156*n^2*S[n]^16 + 
    314172781920*k*n^2*S[n]^16 - 11353074703812*n^3*S[n]^16 - 
    168443561367*n^4*S[n]^16 - 5064583149312*S[n]^18 + 
    710593748704*k*S[n]^18 + 665217922160*k^2*S[n]^18 + 
    115763375712*k^3*S[n]^18 + 6237849168*k^4*S[n]^18 - 
    1077445921264*n*S[n]^18 - 370940869408*k*n*S[n]^18 - 
    54594261360*k^2*n*S[n]^18 - 2770946064*k^3*n*S[n]^18 + 
    1010489596*n^2*S[n]^18 - 336361536*k*n^2*S[n]^18 + 
    793950876*n^3*S[n]^18 + 19173033*n^4*S[n]^18 + 132920542720*S[n]^20 - 
    24424865920*k*S[n]^20 - 2626290240*k^2*S[n]^20 + 53585280*k^3*S[n]^20 + 
    13164480*k^4*S[n]^20 + 32813551680*n*S[n]^20 - 1847016640*k*n*S[n]^20 - 
    297198720*k^2*n*S[n]^20 - 14434560*k^3*n*S[n]^20 + 
    2621586800*n^2*S[n]^20 + 4253760*k*n^2*S[n]^20 + 82449360*n^3*S[n]^20 + 
    981540*n^4*S[n]^20) - 2000*S[k]^30*(-1611650389112256462848000*n - 
    4432038570058705272832000*n^2 - 3626213375502577041408000*n^3 - 
    906553343875644260352000*n^4 + 18068192429365818865580769280*S[n]^2 + 
    1731964977108472311671685120*k*S[n]^2 + 55219708603926872954634240*k^2*
     S[n]^2 + 585393986058342784303104*k^3*S[n]^2 + 
    9009003505541581582969733120*n*S[n]^2 + 864924171915130407437598720*k*n*
     S[n]^2 + 27609854301963436477317120*k^2*n*S[n]^2 + 
    292696993029171392151552*k^3*n*S[n]^2 - 9360366211744234933125120*n^2*
     S[n]^2 - 529158319552874199121920*k*n^2*S[n]^2 + 
    1972903938783047629701120*n^3*S[n]^2 + 189954879661601320550400*n^4*
     S[n]^2 + 123876158715038384222510325760*S[n]^4 + 
    15599015566784861362372841472*k*S[n]^4 + 737459590459236253101221888*k^2*
     S[n]^4 + 15501608962484499939133440*k^3*S[n]^4 + 
    122191704829836230750208*k^4*S[n]^4 - 299448908490014145405194240*n*
     S[n]^4 - 38611420447346547853864960*k*n*S[n]^4 - 
    1366225322258056422297600*k^2*n*S[n]^4 - 14950712714607104237568*k^3*n*
     S[n]^4 + 17065298215265774069370880*n^2*S[n]^4 + 
    310691698334057442631680*k*n^2*S[n]^4 + 786209545874612839680000*n^3*
     S[n]^4 + 29535873474620180090880*n^4*S[n]^4 - 
    62395442525818781672477634560*S[n]^6 - 7713706269990280728536650752*k*
     S[n]^6 - 357668865775202561865383680*k^2*S[n]^6 - 
    7364020267680042909202560*k^3*S[n]^6 - 56780867722309302069504*k^4*
     S[n]^6 - 774254079104446272425082880*n*S[n]^6 - 
    70269329477980169299646080*k*n*S[n]^6 - 2219899460773647929613120*k^2*n*
     S[n]^6 - 23645829602038147422336*k^3*n*S[n]^6 - 
    6741793438310571038718720*n^2*S[n]^6 - 61905588541253143211520*k*n^2*
     S[n]^6 - 411756768992454620140800*n^3*S[n]^6 - 
    13026799079127298952640*n^4*S[n]^6 + 12513702537840459050263102720*
     S[n]^8 + 1534808667897055804999833600*k*S[n]^8 + 
    70526389853003381163722368*k^2*S[n]^8 + 1436793493715622321348096*k^3*
     S[n]^8 + 10944767223838188543744*k^4*S[n]^8 + 
    181916458264894471258414720*n*S[n]^8 + 16858893250361719930484480*k*n*
     S[n]^8 + 541198071541876972466880*k^2*n*S[n]^8 + 
    5815620103954172210496*k^3*n*S[n]^8 + 1097844241507472369044320*n^2*
     S[n]^8 + 4790300191036934780160*k*n^2*S[n]^8 + 
    64861984991710870418880*n^3*S[n]^8 + 1650871933419161925000*n^4*S[n]^8 - 
    1120218713611652977422376960*S[n]^10 - 136336903769024665898047552*k*
     S[n]^10 - 6209927874039050525162592*k^2*S[n]^10 - 
    125196184482891202201536*k^3*S[n]^10 - 942151336055573830560*k^4*
     S[n]^10 - 17166834241829966825522720*n*S[n]^10 - 
    1601169610606270206661440*k*n*S[n]^10 - 51762097407325114532160*k^2*n*
     S[n]^10 - 557936648561609213184*k^3*n*S[n]^10 - 
    86654417570157573738440*n^2*S[n]^10 - 93094450970992787520*k*n^2*
     S[n]^10 - 4753277758159009443000*n^3*S[n]^10 - 
    100679333015572534710*n^4*S[n]^10 + 45184374823247415793893760*S[n]^12 + 
    5432254721957652769396192*k*S[n]^12 + 244059276568471890013296*k^2*
     S[n]^12 + 4842365187305970508320*k^3*S[n]^12 + 
    35773645003526504592*k^4*S[n]^12 + 764661256346623658869040*n*S[n]^12 + 
    71468069370313962081440*k*n*S[n]^12 + 2313199748116219625280*k^2*n*
     S[n]^12 + 24889663260001287360*k^3*n*S[n]^12 + 
    3211445353121305224580*n^2*S[n]^12 - 4700121047711904240*k*n^2*S[n]^12 + 
    162606878463268525140*n^3*S[n]^12 + 2941432801489538055*n^4*S[n]^12 - 
    680186372445055509286400*S[n]^14 - 79701539410764526488960*k*S[n]^14 - 
    3476500815677803134400*k^2*S[n]^14 - 66633024813870502080*k^3*S[n]^14 - 
    472604298276297600*k^4*S[n]^14 - 14302113956034639464320*n*S[n]^14 - 
    1343851232603289371360*k*n*S[n]^14 - 43239939003608479200*k^2*n*S[n]^14 - 
    461604609683403840*k^3*n*S[n]^14 - 36600814363041920800*n^2*S[n]^14 + 
    172518713973632160*k*n^2*S[n]^14 - 1745357919804912240*n^3*S[n]^14 - 
    27050607916245360*n^4*S[n]^14 - 884770442246878662400*S[n]^16 - 
    118872764434551195200*k*S[n]^16 - 6041712857746352800*k^2*S[n]^16 - 
    134750234652897600*k^3*S[n]^16 - 1114438894725600*k^4*S[n]^16 + 
    9169664446783122400*n*S[n]^16 + 1246167298065433600*k*n*S[n]^16 + 
    36317705616410400*k^2*n*S[n]^16 + 348915250908000*k^3*n*S[n]^16 - 
    447588897969259400*n^2*S[n]^16 - 78954068080800*k*n^2*S[n]^16 - 
    17755678375446600*n^3*S[n]^16 - 265260545277750*n^4*S[n]^16 + 
    27027229754256000000*S[n]^18 + 3030661830385920000*k*S[n]^18 + 
    125788011407920000*k^2*S[n]^18 + 2261965115520000*k^3*S[n]^18 + 
    14756648400000*k^4*S[n]^18 + 666670699130480000*n*S[n]^18 + 
    60790824194920000*k*n*S[n]^18 + 1952341471440000*k^2*n*S[n]^18 + 
    20711288520000*k^3*n*S[n]^18 + 2748739658060000*n^2*S[n]^18 - 
    13706005320000*k*n^2*S[n]^18 + 107706174840000*n^3*S[n]^18 + 
    1363981635000*n^4*S[n]^18 - 21034137600000*S[n]^20 - 
    4089244800000*k*S[n]^20 - 173258400000*k^2*S[n]^20 - 
    3196800000*k^3*S[n]^20 - 21600000*k^4*S[n]^20 + 2219469600000*n*S[n]^20 - 
    62666400000*k*n*S[n]^20 - 2030400000*k^2*n*S[n]^20 - 
    21600000*k^3*n*S[n]^20 + 210663600000*n^2*S[n]^20 + 
    21600000*k*n^2*S[n]^20 + 6852600000*n^3*S[n]^20 + 83700000*n^4*S[n]^20) - 
  400*S[k]^29*(-34843482138404362345512960*n - 95819575880611996450160640*
     n^2 - 78397834811409815277404160*n^3 - 19599458702852453819351040*n^4 + 
    381855001487700952379940864000*S[n]^2 + 37792163482261359246324924416*k*
     S[n]^2 + 1244170403127760390484262912*k^2*S[n]^2 + 
    13618141450675679897321472*k^3*S[n]^2 + 190437035337583585950832476160*n*
     S[n]^2 + 18872192712781781379646947328*k*n*S[n]^2 + 
    622085201563880195242131456*k^2*n*S[n]^2 + 6809070725337839948660736*k^3*
     n*S[n]^2 - 159243887261439421313474560*n^2*S[n]^2 - 
    11944514174449121757757440*k*n^2*S[n]^2 + 52839967507500163899985920*n^3*
     S[n]^2 + 4922779785748657386117120*n^4*S[n]^2 + 
    1857712336412523407017582176256*S[n]^4 + 244941723940460067215193569280*k*
     S[n]^4 + 12130496763133327737356983296*k^2*S[n]^4 + 
    267158066215180586241411072*k^3*S[n]^4 + 2206314608475327403032576*k^4*
     S[n]^4 - 30321910607203635286265464320*n*S[n]^4 - 
    3188674400939369531772547072*k*n*S[n]^4 - 107559586028700038038938624*k^2*
     n*S[n]^4 - 1183937063118604167757824*k^3*n*S[n]^4 + 
    330686498409582085766484480*n^2*S[n]^4 + 7078287761483199310172160*k*n^2*
     S[n]^4 + 11656026913678989272628480*n^3*S[n]^4 + 
    389983283686244318181120*n^4*S[n]^4 - 1143090791722972590236667955456*
     S[n]^6 - 147198993070185088453802619136*k*S[n]^6 - 
    7112670267671129688946141696*k^2*S[n]^6 - 152651522706433642466133120*k^3*
     S[n]^6 - 1227193303666797878470272*k^4*S[n]^6 - 
    8428900767646726617028313600*n*S[n]^6 - 755887121274383847641474624*k*n*
     S[n]^6 - 24637160111777784677498688*k^2*n*S[n]^6 - 
    274844788664785534147968*k^3*n*S[n]^6 - 143793373439483511227384800*n^2*
     S[n]^6 - 1512660466929862680664320*k*n^2*S[n]^6 - 
    8440927680382991735977440*n^3*S[n]^6 - 269033172098493730049640*n^4*
     S[n]^6 + 251001059127770357092488011520*S[n]^8 + 
    32057049617090648223786774208*k*S[n]^8 + 1534970733472659592891324928*k^2*
     S[n]^8 + 32600260453965475714303680*k^3*S[n]^8 + 
    258992451752025335145984*k^4*S[n]^8 + 2747442220506977612593007200*n*
     S[n]^8 + 258191217543473153271153184*k*n*S[n]^8 + 
    8608038696736559740418688*k^2*n*S[n]^8 + 96532047240643808009568*k^3*n*
     S[n]^8 + 26788384843131770704857520*n^2*S[n]^8 + 
    150564178951717232926080*k*n^2*S[n]^8 + 1538969902629725144135880*n^3*
     S[n]^8 + 39733148391392116739340*n^4*S[n]^8 - 
    24989415360221799421461446016*S[n]^10 - 3172575011334545607020633856*k*
     S[n]^10 - 150929293474803683101671424*k^2*S[n]^10 - 
    3180647264813037259969536*k^3*S[n]^10 - 25038843436097903150208*k^4*
     S[n]^10 - 296495773445995712122529920*n*S[n]^10 - 
    27955555841406926513379776*k*n*S[n]^10 - 940078912252726026545472*k^2*n*
     S[n]^10 - 10580783508722765142432*k^3*n*S[n]^10 - 
    2578816390671376874949120*n^2*S[n]^10 - 7280482451051569990320*k*n^2*
     S[n]^10 - 135524635631843826738960*n^3*S[n]^10 - 
    2912174641514500712640*n^4*S[n]^10 + 1216203013487074520019509376*
     S[n]^12 + 153157626598968036596325664*k*S[n]^12 + 
    7224265275639928045158896*k^2*S[n]^12 + 150707837967801455829024*k^3*
     S[n]^12 + 1172458362650601145680*k^4*S[n]^12 + 
    15798829246951706290440240*n*S[n]^12 + 1483071422942635578450720*k*n*
     S[n]^12 + 50067914751576830736000*k^2*n*S[n]^12 + 
    563617220575181994720*k^3*n*S[n]^12 + 130504542023314994279540*n^2*
     S[n]^12 + 116397043976413775520*k*n^2*S[n]^12 + 
    6219406610201987968140*n^3*S[n]^12 + 114027125298027115455*n^4*S[n]^12 - 
    27972876224715893021328640*S[n]^14 - 3467872300919519141330720*k*
     S[n]^14 - 160823872837954968304960*k^2*S[n]^14 - 
    3289386561281694718560*k^3*S[n]^14 - 25011924910945197120*k^4*S[n]^14 - 
    436466033246152310488160*n*S[n]^14 - 41037719171674451423840*k*n*
     S[n]^14 - 1382800600013973441120*k^2*n*S[n]^14 - 
    15480586412688915360*k^3*n*S[n]^14 - 2976952472949284501520*n^2*S[n]^14 + 
    2475373291164159120*k*n^2*S[n]^14 - 129405330501600126960*n^3*S[n]^14 - 
    2053484358905501640*n^4*S[n]^14 + 238297494110630195446400*S[n]^16 + 
    28453971513849604102400*k*S[n]^16 + 1260567180194141725600*k^2*S[n]^16 + 
    24425840972528294400*k^3*S[n]^16 + 174037868268184800*k^4*S[n]^16 + 
    5166820821946584812800*n*S[n]^16 + 504403666717525245600*k*n*S[n]^16 + 
    16776532813030084800*k^2*n*S[n]^16 + 185036673847298400*k^3*n*S[n]^16 + 
    8565759381188767200*n^2*S[n]^16 - 63161635429324800*k*n^2*S[n]^16 + 
    342714880148961600*n^3*S[n]^16 + 4043540446984800*n^4*S[n]^16 + 
    300504114529431552000*S[n]^18 + 35546524877726968000*k*S[n]^18 + 
    1691155255967760000*k^2*S[n]^18 + 35519762720232000*k^3*S[n]^18 + 
    277895349648000*k^4*S[n]^18 + 6544601987007272000*n*S[n]^18 + 
    184042687609488000*k*n*S[n]^18 + 6521960544768000*k^2*n*S[n]^18 + 
    75674863368000*k^3*n*S[n]^18 + 394029717673140000*n^2*S[n]^18 - 
    66612452724000*k*n^2*S[n]^18 + 14335303899294000*n^3*S[n]^18 + 
    194116566159000*n^4*S[n]^18 - 418116557794400000*S[n]^20 - 
    51349449746800000*k*S[n]^20 - 2237356659200000*k^2*S[n]^20 - 
    42297498000000*k^3*S[n]^20 - 291031200000*k^4*S[n]^20 - 
    5381774726800000*n*S[n]^20 - 862091744600000*k*n*S[n]^20 - 
    28978347600000*k^2*n*S[n]^20 - 320790600000*k^3*n*S[n]^20 + 
    239398531600000*n^2*S[n]^20 + 228639600000*k*n^2*S[n]^20 + 
    7813526400000*n^3*S[n]^20 + 98038800000*n^4*S[n]^20) + 
  177147*S[k]^7*(2233581819296053460992*n + 6142350003064147017728*n^2 + 
    5025559093416120287232*n^3 + 1256389773354030071808*n^4 + 
    1365203073840797817241600*S[n]^2 + 348142852237845719941120*k*S[n]^2 + 
    44159695774197882028032*k^2*S[n]^2 + 1860465792219491598336*k^3*S[n]^2 + 
    1101590058569485299744768*n*S[n]^2 + 174132128541384353251328*k*n*
     S[n]^2 + 22079847887098941014016*k^2*n*S[n]^2 + 
    930232896109745799168*k^3*n*S[n]^2 + 336437709207066315849728*n^2*
     S[n]^2 + 30351211230746640384*k*n^2*S[n]^2 + 76142174936239022800896*n^3*
     S[n]^2 + 6335225372488731328512*n^4*S[n]^2 - 3915414998487107946414080*
     S[n]^4 - 1976602531480463245770752*k*S[n]^4 - 
    387514553524572710305792*k^2*S[n]^4 - 32740657537901392625664*k^3*
     S[n]^4 - 1013923129719555489792*k^4*S[n]^4 - 110008950328944256024576*n*
     S[n]^4 + 26553641084236747603968*k*n*S[n]^4 + 
    593349909150994071552*k^2*n*S[n]^4 - 50644806593516273664*k^3*n*S[n]^4 - 
    77907313368050492669952*n^2*S[n]^4 + 939042962475148836864*k*n^2*S[n]^4 - 
    12510852525838365474816*n^3*S[n]^4 - 683534335362621751296*n^4*S[n]^4 - 
    1553847267032510381826048*S[n]^6 - 463983671768152864595968*k*S[n]^6 - 
    44103554934504952877056*k^2*S[n]^6 - 373134511608700710912*k^3*S[n]^6 + 
    92011739363298459648*k^4*S[n]^6 - 337302775165678334136320*n*S[n]^6 - 
    93406134271749465090048*k*n*S[n]^6 - 10971599408744649971712*k^2*n*
     S[n]^6 - 458952958609228689408*k^3*n*S[n]^6 - 
    16237710846405637834752*n^2*S[n]^6 - 473968688824749699072*k*n^2*S[n]^6 - 
    1174706332197875877888*n^3*S[n]^6 - 40493270657482025472*n^4*S[n]^6 + 
    343351205716444227835904*S[n]^8 + 104016921361139315353600*k*S[n]^8 + 
    10250566960285382270976*k^2*S[n]^8 + 92294887954918938624*k^3*S[n]^8 - 
    22123467131458590720*k^4*S[n]^8 + 60747713102264004180992*n*S[n]^8 + 
    16159169977254900068352*k*n*S[n]^8 + 1978066146724373498880*k^2*n*
     S[n]^8 + 84481856004498905088*k^3*n*S[n]^8 + 3084260847082441993728*n^2*
     S[n]^8 + 43393031400370876416*k*n^2*S[n]^8 + 220263377778455500800*n^3*
     S[n]^8 + 6530546231385966720*n^4*S[n]^8 - 15704475814822742774272*
     S[n]^10 - 4957435698733686539008*k*S[n]^10 - 406230144583278139904*k^2*
     S[n]^10 + 12049851582233216256*k^3*S[n]^10 + 1930812423738640896*k^4*
     S[n]^10 - 2355586396944485981312*n*S[n]^10 - 778884917078540468352*k*n*
     S[n]^10 - 99157333973414902272*k^2*n*S[n]^10 - 
    4301315265170873088*k^3*n*S[n]^10 - 63982118021658568128*n^2*S[n]^10 - 
    842805106791476544*k*n^2*S[n]^10 - 4661320943044082304*n^3*S[n]^10 - 
    131522290040750976*n^4*S[n]^10 - 441172589711890971648*S[n]^12 - 
    72574159204227677312*k*S[n]^12 - 10163533654479241472*k^2*S[n]^12 - 
    603324191721868032*k^3*S[n]^12 - 12720380796328320*k^4*S[n]^12 - 
    84048742062425393536*n*S[n]^12 - 3277444274348820096*k*n*S[n]^12 - 
    358748026423591296*k^2*n*S[n]^12 - 12971719104818688*k^3*n*S[n]^12 - 
    8105672137256369952*n^2*S[n]^12 - 3595022057739456*k*n^2*S[n]^12 - 
    389303232713783712*n^3*S[n]^12 - 7002266844059784*n^4*S[n]^12 + 
    37644865919215093120*S[n]^14 + 6857227635526017152*k*S[n]^14 + 
    546246340470117696*k^2*S[n]^14 - 25036682071089600*k^3*S[n]^14 - 
    3141423379110528*k^4*S[n]^14 + 6525512278629847456*n*S[n]^14 + 
    800930880046582368*k*n*S[n]^14 + 108006416695463424*k^2*n*S[n]^14 + 
    4660513943223168*k^3*n*S[n]^14 + 449611192155636912*n^2*S[n]^14 - 
    1023347096396208*k*n^2*S[n]^14 + 20088780854234976*n^3*S[n]^14 + 
    331087552850736*n^4*S[n]^14 - 660748855836503744*S[n]^16 - 
    84788561834103488*k*S[n]^16 + 5391336660200384*k^2*S[n]^16 + 
    2334561633586176*k^3*S[n]^16 + 131944022849472*k^4*S[n]^16 - 
    119338524559127008*n*S[n]^16 - 20132934522443808*k*n*S[n]^16 - 
    2611420120175040*k^2*n*S[n]^16 - 109166167288224*k^3*n*S[n]^16 - 
    6083328309647832*n^2*S[n]^16 + 16568422850736*k*n^2*S[n]^16 - 
    247522608036792*n^3*S[n]^16 - 3701711182446*n^4*S[n]^16 - 
    10144675381584000*S[n]^18 + 823742907687296*k*S[n]^18 + 
    25424575730960*k^2*S[n]^18 - 9648711683520*k^3*S[n]^18 - 
    714119281488*k^4*S[n]^18 - 2490856530479200*n*S[n]^18 + 
    113902535487792*k*n*S[n]^18 + 14821137733728*k^2*n*S[n]^18 + 
    655050830832*k^3*n*S[n]^18 - 222162903128104*n^2*S[n]^18 + 
    59097961296*k*n^2*S[n]^18 - 7893740091096*n^3*S[n]^18 - 
    104884618986*n^4*S[n]^18 - 22052626464000*S[n]^20 + 
    2132718973424*k*S[n]^20 + 400936922592*k^2*S[n]^20 + 
    34301036880*k^3*S[n]^20 + 1076820192*k^4*S[n]^20 - 
    4945234301056*n*S[n]^20 + 4818335576*k*n*S[n]^20 - 
    133859520*k^2*n*S[n]^20 + 9995256*k^3*n*S[n]^20 - 
    350555077876*n^2*S[n]^20 + 200465784*k*n^2*S[n]^20 - 
    11033976996*n^3*S[n]^20 - 129701241*n^4*S[n]^20 + 23378880000*S[n]^22 - 
    4720464000*k*S[n]^22 - 382670400*k^2*S[n]^22 + 16934400*k^3*S[n]^22 + 
    2116800*k^4*S[n]^22 + 5598936000*n*S[n]^22 - 363501600*k*n*S[n]^22 - 
    49744800*k^2*n*S[n]^22 - 2116800*k^3*n*S[n]^22 + 423477600*n^2*S[n]^22 + 
    529200*k*n^2*S[n]^22 + 12171600*n^3*S[n]^22 + 132300*n^4*S[n]^22) + 
  59049*S[k]^8*(8613027757398819864576*n + 23685826332846754627584*n^2 + 
    19379312454147344695296*n^3 + 4844828113536836173824*n^4 + 
    18315508631016899184951296*S[n]^2 + 4398185405229407246745600*k*S[n]^2 + 
    498971190171343591047168*k^2*S[n]^2 + 18781674255898405502976*k^3*
     S[n]^2 + 14179347557367160418336768*n*S[n]^2 + 
    2196789549693357615218688*k*n*S[n]^2 + 249485595085671795523584*k^2*n*
     S[n]^2 + 9390837127949202751488*k^3*n*S[n]^2 + 
    4044118255778297557286912*n^2*S[n]^2 - 1151576460673004077056*k*n^2*
     S[n]^2 + 920159040311649064452096*n^3*S[n]^2 + 
    76749111443588996136960*n^4*S[n]^2 - 67153728649600695930454016*S[n]^4 - 
    30683357191489737886220288*k*S[n]^4 - 5362419309768158459871232*k^2*
     S[n]^4 - 405188192162933664645120*k^3*S[n]^4 - 
    11276120806711197499392*k^4*S[n]^4 - 212937037270505889464320*n*S[n]^4 + 
    648681503698644894384128*k*n*S[n]^4 + 38439812840357578014720*k^2*n*
     S[n]^4 + 702815573309118087168*k^3*n*S[n]^4 - 
    990096630975368748662784*n^2*S[n]^4 + 15406997468680249933824*k*n^2*
     S[n]^4 - 164057692345386682908672*n^3*S[n]^4 - 
    8914178254298620280832*n^4*S[n]^4 - 37434370143589867576819712*S[n]^6 - 
    11261777812228484812210176*k*S[n]^6 - 1195715485908994243010560*k^2*
     S[n]^6 - 40353473999454252453888*k^3*S[n]^6 + 
    234644566697587924992*k^4*S[n]^6 - 6823178510464042831990784*n*S[n]^6 - 
    1753325654331958413762560*k*n*S[n]^6 - 187913058088251814594560*k^2*n*
     S[n]^6 - 7010606962159108558848*k^3*n*S[n]^6 - 
    302834288619154780065792*n^2*S[n]^6 - 5924922698719912771584*k*n^2*
     S[n]^6 - 23660406923623291625472*n^3*S[n]^6 - 
    828844067420310841344*n^4*S[n]^6 + 9691919079137168934696960*S[n]^8 + 
    2895536381556284647503872*k*S[n]^8 + 300201321275629740395520*k^2*
     S[n]^8 + 8529083452723372996608*k^3*S[n]^8 - 159568312547990080512*k^4*
     S[n]^8 + 1454609931312131389227008*n*S[n]^8 + 
    366132500975232050032640*k*n*S[n]^8 + 40651706721755061227520*k^2*n*
     S[n]^8 + 1536421928204519433216*k^3*n*S[n]^8 + 
    64297616462931836606208*n^2*S[n]^8 + 488762447873002758144*k*n^2*S[n]^8 + 
    4752422824606432286976*n^3*S[n]^8 + 140001437124735912000*n^4*S[n]^8 - 
    724990633411938178189312*S[n]^10 - 220968556830407071261696*k*S[n]^10 - 
    19942861210463246484992*k^2*S[n]^10 - 136157977880087533824*k^3*S[n]^10 + 
    35344133698292793600*k^4*S[n]^10 - 91041821539921702474496*n*S[n]^10 - 
    28241046956238760464512*k*n*S[n]^10 - 3248962592118397309440*k^2*n*
     S[n]^10 - 123306140735895354624*k^3*n*S[n]^10 - 
    1671335000037075229632*n^2*S[n]^10 + 9919474801266572352*k*n^2*S[n]^10 - 
    129758708949760301184*n^3*S[n]^10 - 3471783070814199216*n^4*S[n]^10 + 
    12683221045046844452864*S[n]^12 + 5723671902420214363776*k*S[n]^12 + 
    492719610547056475648*k^2*S[n]^12 - 4726711938320908032*k^3*S[n]^12 - 
    1349559769983458688*k^4*S[n]^12 + 321107300122417881728*n*S[n]^12 + 
    688119647068877615360*k*n*S[n]^12 + 85183348325951174400*k^2*n*S[n]^12 + 
    3255892562326166784*k^3*n*S[n]^12 - 173303165091334579488*n^2*S[n]^12 - 
    2030828184790468992*k*n^2*S[n]^12 - 7845187630481889120*n^3*S[n]^12 - 
    147128387218758648*n^4*S[n]^12 + 778434008345839525632*S[n]^14 + 
    151751855363175164992*k*S[n]^14 + 13161027267458665152*k^2*S[n]^14 + 
    151609723882160832*k^3*S[n]^14 - 19399420654140096*k^4*S[n]^14 + 
    116520163076077365184*n*S[n]^14 + 13729549090111259296*k*n*S[n]^14 + 
    1419561674657552448*k^2*n*S[n]^14 + 53295349854039552*k^3*n*S[n]^14 + 
    7677194678475942480*n^2*S[n]^14 + 38512573022074896*k*n^2*S[n]^14 + 
    341754103718516448*n^3*S[n]^14 + 5915316389885028*n^4*S[n]^14 - 
    28005240756605502080*S[n]^16 - 5284564017549983168*k*S[n]^16 - 
    411993119158639552*k^2*S[n]^16 + 9765785911582848*k^3*S[n]^16 + 
    1492730673669696*k^4*S[n]^16 - 3947053247808032992*n*S[n]^16 - 
    505134310963236640*k*n*S[n]^16 - 60928246016392608*k^2*n*S[n]^16 - 
    2361157843948992*k^3*n*S[n]^16 - 225672591048354360*n^2*S[n]^16 + 
    525215499720912*k*n^2*S[n]^16 - 9032799508531272*n^3*S[n]^16 - 
    132929365834746*n^4*S[n]^16 + 703995471670130560*S[n]^18 + 
    16309069868977152*k*S[n]^18 - 3870053777440000*k^2*S[n]^18 - 
    798027646459200*k^3*S[n]^18 - 35585827920576*k^4*S[n]^18 + 
    142337719612562608*n*S[n]^18 + 6113772615210880*k*n*S[n]^18 + 
    704322166185504*k^2*n*S[n]^18 + 25428846088512*k^3*n*S[n]^18 + 
    9951632365104564*n^2*S[n]^18 - 8702443018368*k*n^2*S[n]^18 + 
    355355516081340*n^3*S[n]^18 + 4721033839959*n^4*S[n]^18 + 
    5347123740007808*S[n]^20 - 201106715857312*k*S[n]^20 - 
    17500651573968*k^2*S[n]^20 + 11004634368*k^3*S[n]^20 + 
    42431733936*k^4*S[n]^20 + 1115793985019104*n*S[n]^20 - 
    14935984313440*k*n*S[n]^20 - 1724840932608*k^2*n*S[n]^20 - 
    68785455456*k^3*n*S[n]^20 + 83876256373448*n^2*S[n]^20 - 
    12578758848*k*n^2*S[n]^20 + 2699162965224*n^3*S[n]^20 + 
    32503743270*n^4*S[n]^20 + 9038669351040*S[n]^22 - 
    764170579200*k*S[n]^22 - 85360480800*k^2*S[n]^22 - 
    3060590400*k^3*S[n]^22 + 16299360*k^4*S[n]^22 + 1873411103760*n*S[n]^22 - 
    34681987200*k*n*S[n]^22 - 3899379960*k^2*n*S[n]^22 - 
    152538120*k^3*n*S[n]^22 + 129445048740*n^2*S[n]^22 - 
    32077080*k*n^2*S[n]^22 + 3775475340*n^3*S[n]^22 + 41193495*n^4*S[n]^22) - 
  80*S[k]^28*(-582777068852104783305113600*n - 1602636939343288154089062400*
     n^2 - 1311248404917235762436505600*n^3 - 327812101229308940609126400*
     n^4 + 6225643115308815089689321799680*S[n]^2 + 
    637034202979984139989862318080*k*S[n]^2 + 21682355323019899433393848320*
     k^2*S[n]^2 + 245335933160995113082552320*k^3*S[n]^2 + 
    3104791796289430953442771927040*n*S[n]^2 + 318097352959581873651858145280*
     k*n*S[n]^2 + 10841177661509949716696924160*k^2*n*S[n]^2 + 
    122667966580497556541276160*k^3*n*S[n]^2 - 2479212608154068422335528960*
     n^2*S[n]^2 - 209874265205098171536506880*k*n^2*S[n]^2 + 
    941465036215821522920325120*n^3*S[n]^2 + 86815499524353941807923200*n^4*
     S[n]^2 + 20657003357958691534012535005184*S[n]^4 + 
    2858713786518804569543529436160*k*S[n]^4 + 148649420850882604435554165760*
     k^2*S[n]^4 + 3437090459581315218653491200*k^3*S[n]^4 + 
    29789135333686118392344576*k^4*S[n]^4 - 664937192980256999609864949760*n*
     S[n]^4 - 70988081263524305507413120000*k*n*S[n]^4 - 
    2458919586747015188127129600*k^2*n*S[n]^4 - 27925671252249361206005760*
     k^3*n*S[n]^4 + 5078945483892769819098941440*n^2*S[n]^4 + 
    121224997522008730666782720*k*n^2*S[n]^4 + 145879763452901993968819200*
     n^3*S[n]^4 + 4388875018376110921428480*n^4*S[n]^4 - 
    15581489678732891947317843590144*S[n]^6 - 2088249986039760917010777698560*
     k*S[n]^6 - 105042713688168153232315843840*k^2*S[n]^6 - 
    2347000297956085566956175360*k^3*S[n]^6 - 19641944513791201420809216*k^4*
     S[n]^6 - 57638360785356506955759694720*n*S[n]^6 - 
    4720541090157595590527619840*k*n*S[n]^6 - 159242173447429770195985920*k^2*
     n*S[n]^6 - 1925748460765337842598400*k^3*n*S[n]^6 - 
    2276243395842854516677636480*n^2*S[n]^6 - 26306970521894905588081920*k*
     n^2*S[n]^6 - 131306330195209387365177600*n^3*S[n]^6 - 
    4247892661187825062136640*n^4*S[n]^6 + 3674987554404381207977221947520*
     S[n]^8 + 488911298506395180160974569280*k*S[n]^8 + 
    24394718066646824039483584480*k^2*S[n]^8 + 539980775153718734623913280*
     k^3*S[n]^8 + 4471436551994053562400480*k^4*S[n]^8 + 
    28765158993423259782057791200*n*S[n]^8 + 2719412533512498890345667520*k*n*
     S[n]^8 + 94872503549345723896222080*k^2*n*S[n]^8 + 
    1121846940896188478663520*k^3*n*S[n]^8 + 455882671216909053445366280*n^2*
     S[n]^8 + 2981604334723823211793920*k*n^2*S[n]^8 + 
    25996056758777800536110280*n^3*S[n]^8 + 685542890276670806907750*n^4*
     S[n]^8 - 389219469933247145781579709184*S[n]^10 - 
    51639465501032809025711073760*k*S[n]^10 - 2569766535382864591197242800*
     k^2*S[n]^10 - 56678237292237401428832160*k^3*S[n]^10 - 
    467179692760423189392336*k^4*S[n]^10 - 3164446347883746966435504880*n*
     S[n]^10 - 295974835959594570733018400*k*n*S[n]^10 - 
    10449867222019507896070560*k^2*n*S[n]^10 - 124438613629115148724800*k^3*n*
     S[n]^10 - 50162899091678447475418900*n^2*S[n]^10 - 
    208340579306726164534320*k*n^2*S[n]^10 - 2585796076470010792319100*n^3*
     S[n]^10 - 56863769107023040366935*n^4*S[n]^10 + 
    20839459674252200261173278464*S[n]^12 + 2758550942905521523046484000*k*
     S[n]^12 + 137092312966556839911214560*k^2*S[n]^12 + 
    3016802038677191674400160*k^3*S[n]^12 + 24783237593851478211936*k^4*
     S[n]^12 + 170319216864300147241716480*n*S[n]^12 + 
    15244218161482154904683920*k*n*S[n]^12 + 544212531485492992814160*k^2*n*
     S[n]^12 + 6540523252816600031760*k^3*n*S[n]^12 + 
    3220291301832511684149600*n^2*S[n]^12 + 8691108283986321599640*k*n^2*
     S[n]^12 + 148368937723521099454440*n^3*S[n]^12 + 
    2783432672456331346380*n^4*S[n]^12 - 569481054884686490292463360*
     S[n]^14 - 74932438532566827650777760*k*S[n]^14 - 
    3709107797553299164998800*k^2*S[n]^14 - 81173889956350583416800*k^3*
     S[n]^14 - 662121930877045783920*k^4*S[n]^14 - 
    5326473991124087870078640*n*S[n]^14 - 450100579744404018948880*k*n*
     S[n]^14 - 16204992968741730552720*k^2*n*S[n]^14 - 
    195429845872770122880*k^3*n*S[n]^14 - 115549908741709707154780*n^2*
     S[n]^14 - 157898579636957225760*k*n^2*S[n]^14 - 
    4820027507388652635540*n^3*S[n]^14 - 78546558103752600585*n^4*S[n]^14 + 
    7586027531676951847161600*S[n]^16 + 976572876985035349236800*k*S[n]^16 + 
    47344921675265458317600*k^2*S[n]^16 + 1011248317696491295200*k^3*
     S[n]^16 + 8020729889308656000*k^4*S[n]^16 + 104625110448677864376800*n*
     S[n]^16 + 8972721233652936037600*k*n*S[n]^16 + 
    319847204876794977600*k^2*n*S[n]^16 + 3782784801070756800*k^3*n*S[n]^16 + 
    1810305859037105932000*n^2*S[n]^16 - 304846662125138400*k*n^2*S[n]^16 + 
    69475279441082743800*n^3*S[n]^16 + 994462109606574000*n^4*S[n]^16 - 
    38270023944953924352000*S[n]^18 - 4677774233850911320000*k*S[n]^18 - 
    210532126479858460000*k^2*S[n]^18 - 4119136233986376000*k^3*S[n]^18 - 
    29382122474820000*k^4*S[n]^18 - 821212579174146156000*n*S[n]^18 - 
    86364075699746032000*k*n*S[n]^18 - 2976893189309610000*k^2*n*S[n]^18 - 
    33950572166034000*k^3*n*S[n]^18 + 1534101471638391000*n^2*S[n]^18 + 
    14749263595656000*k*n^2*S[n]^18 + 56150002072827000*n^3*S[n]^18 + 
    965798861528250*n^4*S[n]^18 - 22363581458066400000*S[n]^20 - 
    2036370726556560000*k*S[n]^20 - 95000697703600000*k^2*S[n]^20 - 
    1941308265600000*k^3*S[n]^20 - 14629916160000*k^4*S[n]^20 - 
    1447635805433040000*n*S[n]^20 - 24741145467400000*k*n*S[n]^20 - 
    865421461080000*k^2*n*S[n]^20 - 9989994960000*k^3*n*S[n]^20 - 
    88790866804410000*n^2*S[n]^20 + 5135198760000*k*n^2*S[n]^20 - 
    2890015030440000*n^3*S[n]^20 - 35156670097500*n^4*S[n]^20 + 
    33995828160000000*S[n]^22 + 3528349188000000*k*S[n]^22 + 
    160053534000000*k^2*S[n]^22 + 3129948000000*k^3*S[n]^22 + 
    22194000000*k^4*S[n]^22 + 1463606028000000*n*S[n]^22 + 
    53522334000000*k*n*S[n]^22 + 1920672000000*k^2*n*S[n]^22 + 
    22194000000*k^3*n*S[n]^22 + 63381354000000*n^2*S[n]^22 - 
    38394000000*k*n^2*S[n]^22 + 1873962000000*n^3*S[n]^22 + 
    20398500000*n^4*S[n]^22) - 40*S[k]^27*(-3175733563822471413581742080*n - 
    8733267300511796387349790720*n^2 - 7145400518600560680558919680*n^3 - 
    1786350129650140170139729920*n^4 + 32512542991256639844146372411392*
     S[n]^2 + 3444722686248706432878973026304*k*S[n]^2 + 
    121378237536665725636228153344*k^2*S[n]^2 + 1421574507727972079197224960*
     k^3*S[n]^2 + 16209379737136764854603560452096*n*S[n]^2 + 
    1719954530026836634738413535232*k*n*S[n]^2 + 
    60689118768332862818114076672*k^2*n*S[n]^2 + 710787253863986039598612480*
     k^3*n*S[n]^2 - 15756090115959116872872263680*n^2*S[n]^2 - 
    1203406548758290850536488960*k*n^2*S[n]^2 + 4721374920098674064651304960*
     n^3*S[n]^2 + 438240177594732816840499200*n^4*S[n]^2 + 
    75682116053903362898824023580672*S[n]^4 + 
    10936435110331062845882199056384*k*S[n]^4 + 
    594177115662177617856240791552*k^2*S[n]^4 + 14354811019502981068620054528*
     k^3*S[n]^4 + 129949354993954559110889472*k^4*S[n]^4 - 
    3189060097720535366932262313984*n*S[n]^4 - 353725634548359880103945152512*
     k*n*S[n]^4 - 12704710421023303975589597184*k^2*n*S[n]^4 - 
    149469155869304080681132032*k^3*n*S[n]^4 + 26361262960175475957661091840*
     n^2*S[n]^4 + 638103795496425954996572160*k*n^2*S[n]^4 + 
    838655219402318474737966080*n^3*S[n]^4 + 28109696990022472245212160*n^4*
     S[n]^4 - 70265555812876741497105856976384*S[n]^6 - 
    9737794432093475403865757846016*k*S[n]^6 - 506374756975033205058388437504*
     k^2*S[n]^6 - 11692472267823608117481209856*k^3*S[n]^6 - 
    101089857842865705067246080*k^4*S[n]^6 - 372909058083026579880553784320*n*
     S[n]^6 - 34277579786266009032110218240*k*n*S[n]^6 - 
    1218925062987130549163524608*k^2*n*S[n]^6 - 15144573472836334279916544*
     k^3*n*S[n]^6 - 10839843561640130245690101120*n^2*S[n]^6 - 
    127094078626876426391896320*k*n^2*S[n]^6 - 645855285480989017870385280*
     n^3*S[n]^6 - 21415065742250684707609440*n^4*S[n]^6 + 
    17203877336303088531904086791680*S[n]^8 + 2370731278668800447900896235520*
     k*S[n]^8 + 122464077809533838330455899776*k^2*S[n]^8 + 
    2805320089683068446642602240*k^3*S[n]^8 + 24030595018755611013522816*k^4*
     S[n]^8 + 140557332340152757689547536768*n*S[n]^8 + 
    14026288747412443781038565952*k*n*S[n]^8 + 510822833208759515421334080*
     k^2*n*S[n]^8 + 6292278307236486455673408*k^3*n*S[n]^8 + 
    2055892210088672955897707200*n^2*S[n]^8 + 14204654612435382659334720*k*
     n^2*S[n]^8 + 120107602447387790501700720*n^3*S[n]^8 + 
    3266023448703275387136720*n^4*S[n]^8 - 1830333010963241214423816992448*
     S[n]^10 - 252742369749634917650893632800*k*S[n]^10 - 
    13085638771089727588968635072*k^2*S[n]^10 - 300257468777208715252299360*
     k^3*S[n]^10 - 2574423245429762854523904*k^4*S[n]^10 - 
    11737398364280862817571371344*n*S[n]^10 - 1132920398098218025566990160*k*
     n*S[n]^10 - 42142167824130827501333472*k^2*n*S[n]^10 - 
    531304665292998527664384*k^3*n*S[n]^10 - 224220010638007459262094760*n^2*
     S[n]^10 - 1206740307193171630666200*k*n^2*S[n]^10 - 
    11601953516556829867471920*n^3*S[n]^10 - 265586760022269282566400*n^4*
     S[n]^10 + 97226059284110724023921545600*S[n]^12 + 
    13541426358729080774713298368*k*S[n]^12 + 708497782347270143583509264*k^2*
     S[n]^12 + 16424393481410339662667712*k^3*S[n]^12 + 
    142190203093959349543536*k^4*S[n]^12 + 307261102138063639491370688*n*
     S[n]^12 + 21664674270393752517442032*k*n*S[n]^12 + 
    888541335155060702229024*k^2*n*S[n]^12 + 12730940545336019327520*k^3*n*
     S[n]^12 + 16022934652860565197280980*n^2*S[n]^12 + 
    79601574501744222136680*k*n^2*S[n]^12 + 719628583666510173662100*n^3*
     S[n]^12 + 14107148319087722500065*n^4*S[n]^12 - 
    2661253794772170394234685312*S[n]^14 - 375751979304725702594033600*k*
     S[n]^14 - 20044175309489962182003680*k^2*S[n]^14 - 
    473344698787643339786304*k^3*S[n]^14 - 4168331374690189464480*k^4*
     S[n]^14 + 351823663585555374983936*n*S[n]^14 + 
    753537963932419695680096*k*n*S[n]^14 + 22634498516974889848128*k^2*n*
     S[n]^14 + 182590244199600200352*k^3*n*S[n]^14 - 
    794178562227648859981840*n^2*S[n]^14 - 3049551641823203519280*k*n^2*
     S[n]^14 - 31919733848403743222880*n^3*S[n]^14 - 
    540032783829383540160*n^4*S[n]^14 + 35859031981090804798611840*S[n]^16 + 
    5102788164111126145069920*k*S[n]^16 + 279393601460590692914080*k^2*
     S[n]^16 + 6744838152204971344800*k^3*S[n]^16 + 
    60476243174664230880*k^4*S[n]^16 + 111656512414587056160*n*S[n]^16 - 
    27096832349256920502800*k*n*S[n]^16 - 861162147171754251840*k^2*n*
     S[n]^16 - 8394036768396745200*k^3*n*S[n]^16 + 
    25008355480653933666200*n^2*S[n]^16 + 45211922990334619200*k*n^2*
     S[n]^16 + 935880868102021389000*n^3*S[n]^16 + 
    13845217330864143450*n^4*S[n]^16 - 256924706631683475216000*S[n]^18 - 
    34092934353395787305600*k*S[n]^18 - 1823555000866196669600*k^2*S[n]^18 - 
    42769822912713907200*k^3*S[n]^18 - 371338989359810400*k^4*S[n]^18 - 
    4214131639584675660000*n*S[n]^18 - 4366391187257242400*k*n*S[n]^18 - 
    1371905112838867200*k^2*n*S[n]^18 - 29938928396479200*k^3*n*S[n]^18 - 
    356797026676419164200*n^2*S[n]^18 + 6536292577992000*k*n^2*S[n]^18 - 
    12549514314055242600*n^3*S[n]^18 - 165351941114390550*n^4*S[n]^18 + 
    492270040120212608000*S[n]^20 + 62650528451192936000*k*S[n]^20 + 
    2862259947120704000*k^2*S[n]^20 + 56147969320488000*k^3*S[n]^20 + 
    395176893264000*k^4*S[n]^20 + 9337203397960376000*n*S[n]^20 + 
    1229106979323524000*k*n*S[n]^20 + 44525381845320000*k^2*n*S[n]^20 + 
    527141320236000*k^3*n*S[n]^20 - 160758814756296000*n^2*S[n]^20 - 
    544325539788000*k*n^2*S[n]^20 - 5287367977740000*n^3*S[n]^20 - 
    70826183037000*n^4*S[n]^20 + 425385401398400000*S[n]^22 + 
    51964558979200000*k*S[n]^22 + 2487580034400000*k^2*S[n]^22 + 
    52116336000000*k^3*S[n]^22 + 401306400000*k^4*S[n]^22 + 
    10028566196800000*n*S[n]^22 + 631440757200000*k*n*S[n]^22 + 
    22642524000000*k^2*n*S[n]^22 + 270939600000*k^3*n*S[n]^22 + 
    278576603600000*n^2*S[n]^22 + 29905200000*k*n^2*S[n]^22 + 
    8246426400000*n^3*S[n]^22 + 91711800000*n^4*S[n]^22) - 
  19683*S[k]^9*(71856788223284649918464*n + 197606167614032787275776*n^2 + 
    161677773502390462316544*n^3 + 40419443375597615579136*n^4 - 
    182568944400842925689274368*S[n]^2 - 39935657590736583009501184*k*
     S[n]^2 - 4105570184446160979099648*k^2*S[n]^2 - 
    139694148550264356864000*k^3*S[n]^2 - 140721076477303752014168064*n*
     S[n]^2 - 19907106919208917840953344*k*n*S[n]^2 - 
    2052785092223080489549824*k^2*n*S[n]^2 - 69847074275132178432000*k^3*n*
     S[n]^2 - 39968468172619128490295296*n^2*S[n]^2 + 
    30360938079686831898624*k*n^2*S[n]^2 - 9155711125533422622670848*n^3*
     S[n]^2 - 765314054222215334952960*n^4*S[n]^2 + 
    915546798114936782250147840*S[n]^4 + 377932118609637896183578624*k*
     S[n]^4 + 59668583751372771920003072*k^2*S[n]^4 + 
    4085422192290543092858880*k^3*S[n]^4 + 103416208137230000062464*k^4*
     S[n]^4 - 8084784418479334512943104*n*S[n]^4 - 
    10824944778679196080455680*k*n*S[n]^4 - 754064235116154330071040*k^2*n*
     S[n]^4 - 19659457279395251159040*k^3*n*S[n]^4 + 
    12371096137002672809828352*n^2*S[n]^4 - 192013285737553294786560*k*n^2*
     S[n]^4 + 2043106399350649265762304*n^3*S[n]^4 + 
    109310804753803351805952*n^4*S[n]^4 + 626958990886263866888134656*
     S[n]^6 + 178017931639327334347104256*k*S[n]^6 + 
    17826818618808664854683648*k^2*S[n]^6 + 614392112773029121099776*k^3*
     S[n]^6 + 902902628137461884928*k^4*S[n]^6 + 104639281734874626832834560*
     n*S[n]^6 + 25911149404303954125513728*k*n*S[n]^6 + 
    2530636359860377681081344*k^2*n*S[n]^6 + 84752930041321271851008*k^3*n*
     S[n]^6 + 3534581960274915405835776*n^2*S[n]^6 + 
    58614701264751893889024*k*n^2*S[n]^6 + 276103128813529381737984*n^3*
     S[n]^6 + 9579862840055472005760*n^4*S[n]^6 - 183783203797100137641302016*
     S[n]^8 - 51646695333863481116995584*k*S[n]^8 - 
    5137224443120122429538304*k^2*S[n]^8 - 165067298919798710224896*k^3*
     S[n]^8 + 448235927348857196544*k^4*S[n]^8 - 25042871913253351316241408*n*
     S[n]^8 - 5843911865525408478055424*k*n*S[n]^8 - 
    587165083866477562226688*k^2*n*S[n]^8 - 19879214982835233162240*k^3*n*
     S[n]^8 - 1006199306408996862085632*n^2*S[n]^8 - 
    4428222588783228994560*k*n^2*S[n]^8 - 75179071521389526421248*n^3*
     S[n]^8 - 2190593054123242231680*n^4*S[n]^8 + 17193713517569861049119232*
     S[n]^10 + 4763855560540810190777600*k*S[n]^10 + 
    410492650028791451226112*k^2*S[n]^10 + 5838001319158943715072*k^3*
     S[n]^10 - 410897302408042652160*k^4*S[n]^10 + 
    2060570104981184568146304*n*S[n]^10 + 558689758443813292249472*k*n*
     S[n]^10 + 57638792501381641148928*k^2*n*S[n]^10 + 
    1954040950501185897216*k^3*n*S[n]^10 + 42002900224033840908096*n^2*
     S[n]^10 - 296826312784002190272*k*n^2*S[n]^10 + 
    3116475960901016361984*n^3*S[n]^10 + 79776505978903510272*n^4*S[n]^10 - 
    702161025320048768887296*S[n]^12 - 225592571441420368726144*k*S[n]^12 - 
    17947631231518148302016*k^2*S[n]^12 - 8192651441560603776*k^3*S[n]^12 + 
    30473800640041881024*k^4*S[n]^12 - 51233406681308284196928*n*S[n]^12 - 
    25189428619579791461888*k*n*S[n]^12 - 2694465289584195395328*k^2*n*
     S[n]^12 - 91267121182901857920*k^3*n*S[n]^12 + 
    3083579720011364908272*n^2*S[n]^12 + 48225499858361011392*k*n^2*S[n]^12 + 
    132192500978203437168*n^3*S[n]^12 + 2490139529367200820*n^4*S[n]^12 + 
    5811707677789398257280*S[n]^14 + 3090218902363585684992*k*S[n]^14 + 
    314467638747513874752*k^2*S[n]^14 + 6116931099701514432*k^3*S[n]^14 - 
    236201809976999424*k^4*S[n]^14 - 452334850596481596768*n*S[n]^14 + 
    227812601704456846688*k*n*S[n]^14 + 29010187321091940672*k^2*n*S[n]^14 + 
    990567508402103616*k^3*n*S[n]^14 - 123781231196929295472*n^2*S[n]^14 - 
    1817305421352658416*k*n^2*S[n]^14 - 5660841779315367840*n^3*S[n]^14 - 
    109065559567159584*n^4*S[n]^14 + 400109224442329405248*S[n]^16 + 
    219697339332101073760*k*S[n]^16 + 18190908898379648912*k^2*S[n]^16 + 
    240540279922839456*k^3*S[n]^16 - 19308063925296720*k^4*S[n]^16 - 
    27291910989127122768*n*S[n]^16 + 17336157685811598784*k*n*S[n]^16 + 
    1702707323827730400*k^2*n*S[n]^16 + 57883135282360128*k^3*n*S[n]^16 - 
    6872446282473635484*n^2*S[n]^16 + 19824226574582592*k*n^2*S[n]^16 - 
    250593330357152460*n^3*S[n]^16 - 3314591354970549*n^4*S[n]^16 - 
    1913858929531349952*S[n]^18 - 3074770577856260192*k*S[n]^18 - 
    336044793245770672*k^2*S[n]^18 - 12160801875369312*k^3*S[n]^18 - 
    5850521182800*k^4*S[n]^18 + 1126027414715735360*n*S[n]^18 - 
    137849748743650240*k*n*S[n]^18 - 15333156079186464*k^2*n*S[n]^18 - 
    553242938595840*k^3*n*S[n]^18 + 119710172263696744*n^2*S[n]^18 + 
    90979973610192*k*n^2*S[n]^18 + 4112528462163648*n^3*S[n]^18 + 
    53359326434214*n^4*S[n]^18 + 448246980782338720*S[n]^20 - 
    11692196256930352*k*S[n]^20 - 1504655211294384*k^2*S[n]^20 - 
    80416895182992*k^3*S[n]^20 - 1110619304496*k^4*S[n]^20 + 
    91929659051633232*n*S[n]^20 - 310004321477896*k*n*S[n]^20 - 
    31048995874320*k^2*n*S[n]^20 - 1402953676488*k^3*n*S[n]^20 + 
    6721483823164628*n^2*S[n]^20 - 2333288677896*k*n^2*S[n]^20 + 
    216529419635964*n^3*S[n]^20 + 2605317140889*n^4*S[n]^20 + 
    1428554318695680*S[n]^22 - 11454849429120*k*S[n]^22 - 
    3227838739680*k^2*S[n]^22 - 321917872320*k^3*S[n]^22 - 
    10363822560*k^4*S[n]^22 + 257782342859280*n*S[n]^22 + 
    1216236655920*k*n*S[n]^22 + 128891485440*k^2*n*S[n]^22 + 
    4008374640*k^3*n*S[n]^22 + 16838234683260*n^2*S[n]^22 - 
    3108665520*k*n^2*S[n]^22 + 496546154100*n^3*S[n]^22 + 
    5476421205*n^4*S[n]^22 + 851199148800*S[n]^24 + 139537339200*n*S[n]^24 + 
    8565631200*n^2*S[n]^24 + 233377200*n^3*S[n]^24 + 2381400*n^4*S[n]^24) + 
  19683*S[k]^10*(-559055143840855397236736*n - 1537401645562352342401024*
     n^2 - 1257874073641924643782656*n^3 - 314468518410481160945664*n^4 + 
    430750257887909883492171776*S[n]^2 + 80633919880368275016646656*k*
     S[n]^2 + 7617951702000399154151424*k^2*S[n]^2 + 
    236847677411002977091584*k^3*S[n]^2 + 351589336574491674838827008*n*
     S[n]^2 + 40036384989178974103928832*k*n*S[n]^2 + 
    3808975851000199577075712*k^2*n*S[n]^2 + 118423838705501488545792*k^3*n*
     S[n]^2 + 110635641644783262787174400*n^2*S[n]^2 - 
    140287475502581702197248*k*n^2*S[n]^2 + 25542205646587083981324288*n^3*
     S[n]^2 + 2138968365914817930461184*n^4*S[n]^2 - 
    3418466022895612292039704576*S[n]^4 - 1277935055411627499357634560*k*
     S[n]^4 - 183787507147603034540343296*k^2*S[n]^4 - 
    11496932558609190984056832*k^3*S[n]^4 - 266702740481578782621696*k^4*
     S[n]^4 + 44627799458020038571622400*n*S[n]^4 + 
    43686182280636187000094720*k*n*S[n]^4 + 3099782840455823804399616*k^2*n*
     S[n]^4 + 82701056739031606689792*k^3*n*S[n]^4 - 
    47286286482513940853653504*n^2*S[n]^4 + 631816700250566009585664*k*n^2*
     S[n]^4 - 7638117195629033695789056*n^3*S[n]^4 - 
    402410167389075692003328*n^4*S[n]^4 - 2590074385675748426648543232*
     S[n]^6 - 678222365344914337102262272*k*S[n]^6 - 
    61027976967809053522534400*k^2*S[n]^6 - 1844551637443041304160256*k^3*
     S[n]^6 + 145583475124641804288*k^4*S[n]^6 - 420179063499434094140938240*
     n*S[n]^6 - 101996724266290918182578176*k*n*S[n]^6 - 
    9091474231399769705346048*k^2*n*S[n]^6 - 275569279250670046144512*k^3*n*
     S[n]^6 - 8283443660332509628274688*n^2*S[n]^6 - 
    166507627157129406965760*k*n^2*S[n]^6 - 577525915461085293367296*n^3*
     S[n]^6 - 19020262617440645492736*n^4*S[n]^6 + 
    861335672066398096239652864*S[n]^8 + 225964559479217986651041792*k*
     S[n]^8 + 21169157019268976096820736*k^2*S[n]^8 + 
    690264079403395051210752*k^3*S[n]^8 + 1925573185237136426496*k^4*S[n]^8 + 
    109167319541288052128011776*n*S[n]^8 + 23751074866109810825947648*k*n*
     S[n]^8 + 2165951811347254116539904*k^2*n*S[n]^8 + 
    66349199331871786870272*k^3*n*S[n]^8 + 3914476114616424684152448*n^2*
     S[n]^8 + 13450211050267907633664*k*n^2*S[n]^8 + 
    289894590691632518366592*n^3*S[n]^8 + 8333807016953660893920*n^4*S[n]^8 - 
    91473331046008022650883072*S[n]^10 - 23114665657516752990513152*k*
     S[n]^10 - 1923646729111804219576832*k^2*S[n]^10 - 
    38691158056268881744128*k^3*S[n]^10 + 938383707717894352128*k^4*S[n]^10 - 
    10643585210027372473779968*n*S[n]^10 - 2457070271224246337003392*k*n*
     S[n]^10 - 228556448704221574944768*k^2*n*S[n]^10 - 
    7017638154328942464768*k^3*n*S[n]^10 - 283359812580204754083648*n^2*
     S[n]^10 + 815818094887590884160*k*n^2*S[n]^10 - 
    19488512460152885554944*n^3*S[n]^10 - 482813639246872836144*n^4*S[n]^10 + 
    4805790249055951730867712*S[n]^12 + 1300011495166848648256384*k*S[n]^12 + 
    92295196944724442102720*k^2*S[n]^12 + 35184451617132411264*k^3*S[n]^12 - 
    128284322261368473792*k^4*S[n]^12 + 420609712447680825718720*n*S[n]^12 + 
    145196585803469605782016*k*n*S[n]^12 + 13799142773147059837824*k^2*n*
     S[n]^12 + 422654705773394242176*k^3*n*S[n]^12 - 
    8935474486951989541104*n^2*S[n]^12 - 176445092423540880000*k*n^2*
     S[n]^12 - 303015286960588627056*n^3*S[n]^12 - 
    4699945600102429956*n^4*S[n]^12 - 153524647941258561140608*S[n]^14 - 
    48310289799690711981504*k*S[n]^14 - 3677398949108446771264*k^2*S[n]^14 - 
    25815264886686368448*k^3*S[n]^14 + 3972756668429733696*k^4*S[n]^14 - 
    6415371943229274394176*n*S[n]^14 - 4395214240737864303712*k*n*S[n]^14 - 
    427338320643499285056*k^2*n*S[n]^14 - 13063010326870142016*k^3*n*
     S[n]^14 + 931021334258067602160*n^2*S[n]^14 + 
    8416573708895724240*k*n^2*S[n]^14 + 40472596386698276448*n^3*S[n]^14 + 
    724151573960931252*n^4*S[n]^14 + 1765143052637765531264*S[n]^16 - 
    153046115236121383264*k*S[n]^16 + 4525368729956610896*k^2*S[n]^16 + 
    1426668561467827104*k^3*S[n]^16 + 57614416136136048*k^4*S[n]^16 + 
    474209104128007430096*n*S[n]^16 - 30289875476284354880*k*n*S[n]^16 - 
    2261571353435850816*k^2*n*S[n]^16 - 67444043099771712*k^3*n*S[n]^16 + 
    47440470529150736148*n^2*S[n]^16 - 151355666720222496*k*n^2*S[n]^16 + 
    1699726722582230532*n^3*S[n]^16 + 21768612638715711*n^4*S[n]^16 - 
    19106324703498503808*S[n]^18 + 68028458057921453408*k*S[n]^18 + 
    5841405840982477840*k^2*S[n]^18 + 142682726376320736*k^3*S[n]^18 - 
    1753190945959248*k^4*S[n]^18 - 41668785510699703296*n*S[n]^18 + 
    4045254210592114592*k*n*S[n]^18 + 368158112099769408*k^2*n*S[n]^18 + 
    11370424688040096*k^3*n*S[n]^18 - 4350410807604164608*n^2*S[n]^18 + 
    2068731118693008*k*n^2*S[n]^18 - 149771490439501008*n^3*S[n]^18 - 
    1923665522294304*n^4*S[n]^18 + 3513695103955989888*S[n]^20 - 
    416266159875202560*k*S[n]^20 - 54728278276908320*k^2*S[n]^20 - 
    3059572363888896*k^3*S[n]^20 - 59880287049120*k^4*S[n]^20 + 
    884477388359248400*n*S[n]^20 - 2945214371801888*k*n*S[n]^20 - 
    366711989244336*k^2*n*S[n]^20 - 14870550223440*k^3*n*S[n]^20 + 
    63917973475855100*n^2*S[n]^20 - 3886162187472*k*n^2*S[n]^20 + 
    2036817779789196*n^3*S[n]^20 + 24313006053225*n^4*S[n]^20 + 
    46304282043709440*S[n]^22 - 1592714245673120*k*S[n]^22 - 
    128972829676240*k^2*S[n]^22 - 2047591306080*k^3*S[n]^22 + 
    102939339600*k^4*S[n]^22 + 8947333565654080*n*S[n]^22 - 
    88269582571520*k*n*S[n]^22 - 8251849769760*k^2*n*S[n]^22 - 
    267121516320*k^3*n*S[n]^22 + 613733226594080*n^2*S[n]^22 - 
    72561504960*k*n^2*S[n]^22 + 18079682502960*n^3*S[n]^22 + 
    199294998840*n^4*S[n]^22 + 51781281552000*S[n]^24 + 
    8488521468000*n*S[n]^24 + 521075898000*n^2*S[n]^24 + 
    14197113000*n^3*S[n]^24 + 144868500*n^4*S[n]^24) - 
  6561*S[k]^11*(5713868011733541218942976*n + 15713137032267238352093184*
     n^2 + 12856203026400467742621696*n^3 + 3214050756600116935655424*n^4 - 
    1792670622773591890206916608*S[n]^2 - 207328670639120455420608512*k*
     S[n]^2 - 18747952732973616920002560*k^2*S[n]^2 - 
    542241213311477587378176*k^3*S[n]^2 - 1855612816574370245607161856*n*
     S[n]^2 - 101024304794846396504080384*k*n*S[n]^2 - 
    9373976366486808460001280*k^2*n*S[n]^2 - 271120606655738793689088*k^3*n*
     S[n]^2 - 782694987437862958013349888*n^2*S[n]^2 + 
    1320015262356915603111936*k*n^2*S[n]^2 - 182067957237468851708755968*n^3*
     S[n]^2 - 15269919907715473914003456*n^4*S[n]^2 + 
    32677345327895503406508998656*S[n]^4 + 11104811284111116320047562752*k*
     S[n]^4 + 1459976638441228533415313408*k^2*S[n]^4 + 
    83773751961274361055412224*k^3*S[n]^4 + 1787333045486259523682304*k^4*
     S[n]^4 - 402631841071904362942365696*n*S[n]^4 - 
    398467476032744767246811136*k*n*S[n]^4 - 27441937657674730466672640*k^2*n*
     S[n]^4 - 705893282964253414588416*k^3*n*S[n]^4 + 
    457741430805887343313338368*n^2*S[n]^4 - 5064734402300412899131392*k*n^2*
     S[n]^4 + 72341977808107935294529536*n^3*S[n]^4 + 
    3772161227735232500588544*n^4*S[n]^4 + 24137654652681072246910873600*
     S[n]^6 + 5708724573666954996016877568*k*S[n]^6 + 
    440401748851558616927031296*k^2*S[n]^6 + 9759490945071188110098432*k^3*
     S[n]^6 - 99825774379776930263040*k^4*S[n]^6 + 
    4086766733528471188277436416*n*S[n]^6 + 975294110687540867238002688*k*n*
     S[n]^6 + 79678828416674343446704128*k^2*n*S[n]^6 + 
    2204711493094933091426304*k^3*n*S[n]^6 + 20696038545465395598023680*n^2*
     S[n]^6 + 1288946950428165802371072*k*n^2*S[n]^6 - 
    30144829702752379726848*n^3*S[n]^6 - 21778534084776498784512*n^4*S[n]^6 - 
    9396560738624738612694392832*S[n]^8 - 2295195649241358743498801152*k*
     S[n]^8 - 199849787469435113057399808*k^2*S[n]^8 - 
    6249689219694765157509120*k^3*S[n]^8 - 27898068605474058255360*k^4*
     S[n]^8 - 1133951428890617568525306880*n*S[n]^8 - 
    234285725617786470002342400*k*n*S[n]^8 - 19490452568870959638833664*k^2*n*
     S[n]^8 - 544723971422170325285376*k^3*n*S[n]^8 - 
    33631937639895711993482752*n^2*S[n]^8 - 130477567369992494547456*k*n^2*
     S[n]^8 - 2425044977644014526237056*n^3*S[n]^8 - 
    68538098333989585655424*n^4*S[n]^8 + 1109535191803580744534422016*
     S[n]^10 + 260066935565082200287469312*k*S[n]^10 + 
    21281430964257612602722816*k^2*S[n]^10 + 540041258412091291762944*k^3*
     S[n]^10 - 2432783112058792682496*k^4*S[n]^10 + 
    123305798280496215693286272*n*S[n]^10 + 24343729667835466403523456*k*n*
     S[n]^10 + 2055736583503815069779712*k^2*n*S[n]^10 + 
    57748821469930799734272*k^3*n*S[n]^10 + 4029200115597683662755520*n^2*
     S[n]^10 + 331705339662074054976*k*n^2*S[n]^10 + 
    261054822075829576663680*n^3*S[n]^10 + 6310305451632349006848*n^4*
     S[n]^10 - 61378151751365526363037696*S[n]^12 - 
    14473761699877210364768256*k*S[n]^12 - 970843777964954019215744*k^2*
     S[n]^12 - 4799538254872235771904*k^3*S[n]^12 + 
    944603033626079422848*k^4*S[n]^12 - 5930321682270797309693696*n*S[n]^12 - 
    1540118590921249533779328*k*n*S[n]^12 - 132248559864653257509120*k^2*n*
     S[n]^12 - 3711097822381884237312*k^3*n*S[n]^12 - 
    19999405180231847608672*n^2*S[n]^12 + 1039620228580114433856*k*n^2*
     S[n]^12 - 2861453255285990341152*n^3*S[n]^12 - 
    77883582891794216184*n^4*S[n]^12 + 2314387259319864402436224*S[n]^14 + 
    647203960183567716369280*k*S[n]^14 + 37886505117852741126336*k^2*
     S[n]^14 - 433720451496843828672*k^3*S[n]^14 - 
    62501017165658585856*k^4*S[n]^14 + 116980649415825768815200*n*S[n]^14 + 
    69415320688130302061088*k*n*S[n]^14 + 5997257228752682912832*k^2*n*
     S[n]^14 + 167517084041632400832*k^3*n*S[n]^14 - 
    14660942978615614541744*n^2*S[n]^14 - 66024972072335800944*k*n^2*
     S[n]^14 - 601277256606020705280*n^3*S[n]^14 - 
    9755979165029134584*n^4*S[n]^14 - 71651131496004094243136*S[n]^16 - 
    17394561719453675770496*k*S[n]^16 - 1228677562686497048704*k^2*S[n]^16 - 
    12708107146510172736*k^3*S[n]^16 + 910560919270504320*k^4*S[n]^16 - 
    4600556301113435263200*n*S[n]^16 - 1373349655924729351488*k*n*S[n]^16 - 
    118142258451927283392*k^2*n*S[n]^16 - 3305400067378628160*k^3*n*S[n]^16 + 
    92516446535262462104*n^2*S[n]^16 + 931531941735259248*k*n^2*S[n]^16 + 
    4368109480066196568*n^3*S[n]^16 + 81405872086467366*n^4*S[n]^16 - 
    93977540450104101440*S[n]^18 - 726572759246981702304*k*S[n]^18 - 
    49000250190457518880*k^2*S[n]^18 - 391341758824535904*k^3*S[n]^18 + 
    40293448140672864*k^4*S[n]^18 + 422932217262918826112*n*S[n]^18 - 
    52642981056909505536*k*n*S[n]^18 - 4387407992022937920*k^2*n*S[n]^18 - 
    121804526583581472*k^3*n*S[n]^18 + 48728211102767418328*n^2*S[n]^18 - 
    3175153583679504*k*n^2*S[n]^18 + 1666855341618062040*n^3*S[n]^18 + 
    21340577186481942*n^4*S[n]^18 - 4284724093434774912*S[n]^20 + 
    34888385290658247552*k*S[n]^20 + 2828276781930922032*k^2*S[n]^20 + 
    70660967021332416*k^3*S[n]^20 - 391634853769584*k^4*S[n]^20 - 
    20338178556087451312*n*S[n]^20 + 1784855179849678640*k*n*S[n]^20 + 
    149133110705263584*k^2*n*S[n]^20 + 4211363617961616*k^3*n*S[n]^20 - 
    1944536440906804132*n^2*S[n]^20 + 640492708832208*k*n^2*S[n]^20 - 
    61469292434786028*n^3*S[n]^20 - 725871878520075*n^4*S[n]^20 + 
    1912070039135109120*S[n]^22 - 81730744090939200*k*S[n]^22 - 
    9789241976478240*k^2*S[n]^22 - 501341333644800*k^3*S[n]^22 - 
    9089506035360*k^4*S[n]^22 + 379591851625662048*n*S[n]^22 - 
    586388514909600*k*n*S[n]^22 - 62924037399360*k^2*n*S[n]^22 - 
    2212167088800*k^3*n*S[n]^22 + 25213997048033544*n^2*S[n]^22 - 
    360302547600*k*n^2*S[n]^22 + 740455654803912*n^3*S[n]^22 + 
    8145988206786*n^4*S[n]^22 + 4678980921014400*S[n]^24 + 
    767026786629600*n*S[n]^24 + 47084662875600*n^2*S[n]^24 + 
    1282857798600*n^3*S[n]^24 + 13090385700*n^4*S[n]^24) + 
  4*S[k]^26*(73529754884006546584916459520*n + 202206825931018003108520263680*
     n^2 + 165441948489014729816062033920*n^3 + 41360487122253682454015508480*
     n^4 - 696059712966139616888803879288832*S[n]^2 - 
    76485270536326091217166355398656*k*S[n]^2 - 
    2793969155987456109597751246848*k^2*S[n]^2 - 
    33916042244648899261894754304*k^3*S[n]^2 - 
    346794328839160348550406806962176*n*S[n]^2 - 
    38184417621961004104865056555008*k*n*S[n]^2 - 
    1396984577993728054798875623424*k^2*n*S[n]^2 - 
    16958021122324449630947377152*k^3*n*S[n]^2 + 
    482654203779545178539809832960*n^2*S[n]^2 + 29108823101020751859060572160*
     k*n^2*S[n]^2 - 83549719257355025010969477120*n^3*S[n]^2 - 
    7997455084881320391045611520*n^4*S[n]^2 - 
    1331928690240432130193329465851904*S[n]^4 - 
    197053711649098728692072097849344*k*S[n]^4 - 
    10976141595484774100530466947072*k^2*S[n]^4 - 
    272116065226541624838902439936*k^3*S[n]^4 - 2529641266332368220129705984*
     k^4*S[n]^4 + 40322032137532225790071386152960*n*S[n]^4 + 
    4801520279985419041915244277760*k*n*S[n]^4 + 
    181010900392667034119948943360*k^2*n*S[n]^4 + 
    2216042724680540050858721280*k^3*n*S[n]^4 - 
    607011999463642481872458014720*n^2*S[n]^4 - 13063474284216613998194810880*
     k*n^2*S[n]^4 - 28556388507808392235753697280*n^3*S[n]^4 - 
    1165583243655651293732136960*n^4*S[n]^4 + 
    1464654060364712048420999853705216*S[n]^6 + 
    207655202730555619113354740904960*k*S[n]^6 + 
    11032003431008284899896891566080*k^2*S[n]^6 + 
    259947675332925097268938728960*k^3*S[n]^6 + 2290916769609098775776062464*
     k^4*S[n]^6 + 22006767068839646537507844059648*n*S[n]^6 + 
    2339838189501140771484355945984*k*n*S[n]^6 + 
    86442347392719777869943036672*k^2*n*S[n]^6 + 1075028274273283804924171776*
     k^3*n*S[n]^6 + 194252268683674553921746137600*n^2*S[n]^6 + 
    1894013231053546012269104640*k*n^2*S[n]^6 + 13174401640414385993344588800*
     n^3*S[n]^6 + 453232823926781254240419840*n^4*S[n]^6 - 
    363121101604521451094045806049280*S[n]^8 - 
    51181876358366891422174396636160*k*S[n]^8 - 
    2697905306117843786438571628160*k^2*S[n]^8 - 
    62962460628483764961756218880*k^3*S[n]^8 - 548607374913426430551857280*
     k^4*S[n]^8 - 5583101583499989895528795610752*n*S[n]^8 - 
    612684069474447347172069766016*k*n*S[n]^8 - 22933113150720150832197967488*
     k^2*n*S[n]^8 - 286691841910055349125057664*k^3*n*S[n]^8 - 
    23601874924205809014577979360*n^2*S[n]^8 - 120563219776168973162090880*k*
     n^2*S[n]^8 - 1579218444820587188702772000*n^3*S[n]^8 - 
    45778548657774110923601640*n^4*S[n]^8 + 37516205200365660019985814095104*
     S[n]^10 + 5297449754514443972991441437440*k*S[n]^10 + 
    279384041273296477108790913920*k^2*S[n]^10 + 6519582861724206927083638080*
     k^3*S[n]^10 + 56761732877079062848395456*k^4*S[n]^10 + 
    448959161460448666369949477568*n*S[n]^10 + 50636299832774786414738301664*
     k*n*S[n]^10 + 1911497047346916558763304832*k^2*n*S[n]^10 + 
    24098932240399816978389696*k^3*n*S[n]^10 + 677143417466707600856293200*
     n^2*S[n]^10 + 9485758157573152939903920*k*n^2*S[n]^10 + 
    43478202166527678946781760*n^3*S[n]^10 + 1395928765921623657340140*n^4*
     S[n]^10 - 1783870192693765214107481840640*S[n]^12 - 
    256292430318605069697221479264*k*S[n]^12 - 13736345617240071020919836592*
     k^2*S[n]^12 - 326125882937344217076894816*k^3*S[n]^12 - 
    2890715769134974640709648*k^4*S[n]^12 - 7884500613296942527930665456*n*
     S[n]^12 - 1038249171976964401491809408*k*n*S[n]^12 - 
    40163502295511034713485344*k^2*n*S[n]^12 - 531359792291736743932512*k^3*n*
     S[n]^12 + 87163080210838229512030220*n^2*S[n]^12 - 
    1355671853079071421748320*k*n^2*S[n]^12 + 4802030599211917020096300*n^3*
     S[n]^12 + 62178100571388341072925*n^4*S[n]^12 + 
    34832648782451046426971728896*S[n]^14 + 5396335965584971752585294784*k*
     S[n]^14 + 309942085069938110889981792*k^2*S[n]^14 + 
    7888366628647193915649216*k^3*S[n]^14 + 74791853619596947724832*k^4*
     S[n]^14 - 620834402782095064040752672*n*S[n]^14 - 
    60160651546190145400745056*k*n*S[n]^14 - 2214624291660577890191808*k^2*n*
     S[n]^14 - 25756738969891528916064*k^3*n*S[n]^14 - 
    6170214153053397666072040*n^2*S[n]^14 + 104566965041836606296960*k*n^2*
     S[n]^14 - 334577781597687106700520*n^3*S[n]^14 - 
    4456276539424218593550*n^4*S[n]^14 - 118620374275554171172184320*
     S[n]^16 - 33042099466679829066144960*k*S[n]^16 - 
    2705467823702025297721760*k^2*S[n]^16 - 88146472907239654950720*k^3*
     S[n]^16 - 1000075320859541896800*k^4*S[n]^16 + 
    25763245395278548258020160*n*S[n]^16 + 2911439724734310317559680*k*n*
     S[n]^16 + 108572723291944899151200*k^2*n*S[n]^16 + 
    1296943331128098337440*k^3*n*S[n]^16 - 54288047446612118678240*n^2*
     S[n]^16 - 3351569771085634605600*k*n^2*S[n]^16 + 
    73511330433971009040*n^3*S[n]^16 - 19679527050653231640*n^4*S[n]^16 - 
    2387175505011912222016000*S[n]^18 - 217059040328644094009600*k*S[n]^18 + 
    1182399388925799132800*k^2*S[n]^18 + 346233747744994780800*k^3*S[n]^18 + 
    5909701586398214400*k^4*S[n]^18 - 166891271870345952889600*n*S[n]^18 - 
    35463611799707105737600*k*n*S[n]^18 - 1304891971384184949600*k^2*n*
     S[n]^18 - 15468319022736204000*k^3*n*S[n]^18 + 
    12574916222605795483200*n^2*S[n]^18 + 31031337542624676000*k*n^2*
     S[n]^18 + 425724192213977469600*n^3*S[n]^18 + 
    5789321385481828800*n^4*S[n]^18 + 2972605941095613248000*S[n]^20 + 
    1755770938382759744000*k*S[n]^20 + 45713676052127152000*k^2*S[n]^20 + 
    1334642303088000*k^3*S[n]^20 - 9174001304448000*k^4*S[n]^20 - 
    2007036679719416840000*n*S[n]^20 + 112863663563709760000*k*n*S[n]^20 + 
    3897233788060296000*k^2*n*S[n]^20 + 45014376447144000*k^3*n*S[n]^20 - 
    224369562898265134000*n^2*S[n]^20 + 13242326215104000*k*n^2*S[n]^20 - 
    7234030473208398000*n^3*S[n]^20 - 87232673158420500*n^4*S[n]^20 + 
    61328997957296000000*S[n]^22 + 6661577007060000000*k*S[n]^22 + 
    307928723712400000*k^2*S[n]^22 + 5995197741600000*k^3*S[n]^22 + 
    40742737200000*k^4*S[n]^22 + 2833263073113600000*n*S[n]^22 + 
    139913525787600000*k*n*S[n]^22 + 5349091053600000*k^2*n*S[n]^22 + 
    65724332400000*k^3*n*S[n]^22 + 104821579828800000*n^2*S[n]^22 - 
    107625855600000*k*n^2*S[n]^22 + 3100480475400000*n^3*S[n]^22 + 
    33423340500000*n^4*S[n]^22 + 10615862400000000*S[n]^24 + 
    1740261600000000*n*S[n]^24 + 106827600000000*n^2*S[n]^24 + 
    2910600000000*n^3*S[n]^24 + 29700000000*n^4*S[n]^24) + 
  4*S[k]^25*(149819676919626607153800806400*n + 
    412004111528973169672952217600*n^2 + 337094273069159866096051814400*n^3 + 
    84273568267289966524012953600*n^4 - 1240286578229862137858917320097792*
     S[n]^2 - 141592990771647482172500338016256*k*S[n]^2 - 
    5370346912397975354094984364032*k^2*S[n]^2 - 
    67662525620946462205818175488*k^3*S[n]^2 - 
    617276091143800670703587904651264*n*S[n]^2 - 
    70674835677724533461874594545664*k*n*S[n]^2 - 
    2685173456198987677047492182016*k^2*n*S[n]^2 - 
    33831262810473231102909087744*k^3*n*S[n]^2 + 
    1278713663807543422397290283008*n^2*S[n]^2 + 
    60829854049603812187787231232*k*n^2*S[n]^2 - 
    98002362187937029593925140480*n^3*S[n]^2 - 10279850654554592162440716288*
     n^4*S[n]^2 - 2518680508085354890261539001229312*S[n]^4 - 
    374320549221863559947936878092288*k*S[n]^4 - 
    20943110716238416805014633566208*k^2*S[n]^4 - 
    521565593564367319019947352064*k^3*S[n]^4 - 4872318883751357515198365696*
     k^4*S[n]^4 - 7761704764710929620355615057920*n*S[n]^4 - 
    117676135088790252465954295808*k*n*S[n]^4 + 6209129849352688489941872640*
     k^2*n*S[n]^4 + 117559974174322707410927616*k^3*n*S[n]^4 - 
    1266767585326167600985901840384*n^2*S[n]^4 - 
    20988940505115478645080391680*k*n^2*S[n]^4 - 
    88704165486678345579089415168*n^3*S[n]^4 - 4039682190905977288289326080*
     n^4*S[n]^4 + 2973558052235669686342954846644224*S[n]^6 + 
    429329184778624499108394954840064*k*S[n]^6 + 
    23165086111728164943315364218880*k^2*S[n]^6 + 
    552966310226933980416066276864*k^3*S[n]^6 + 4924202138771916237296961024*
     k^4*S[n]^6 + 84497609970137175199263396407296*n*S[n]^6 + 
    9589415516932545375326351965952*k*n*S[n]^6 + 
    367718576516913228652850363136*k^2*n*S[n]^6 + 
    4700584144870615337187119616*k^3*n*S[n]^6 + 
    265549830023681472665855701120*n^2*S[n]^6 + 614340579862646520757014528*k*
     n^2*S[n]^6 + 24182092416005784280092327552*n^3*S[n]^6 + 
    871261558377791853485715552*n^4*S[n]^6 - 
    751668478266713823927533518071296*S[n]^8 - 
    107524914944396167927245312917504*k*S[n]^8 - 
    5726021658883306817400398967808*k^2*S[n]^8 - 
    134486190820217236589930304000*k^3*S[n]^8 - 1174434503588619545873728512*
     k^4*S[n]^8 - 20162066220090779210271410970368*n*S[n]^8 - 
    2354976040545799649009416325888*k*n*S[n]^8 - 
    90977778583986559199687493120*k^2*n*S[n]^8 - 1166347391754237854061231360*
     k^3*n*S[n]^8 + 17742800868207954730287698304*n^2*S[n]^8 + 
    473012405338506568877000448*k*n^2*S[n]^8 + 20685361014589754207939904*n^3*
     S[n]^8 - 9277323940517237494322400*n^4*S[n]^8 + 
    79211252141788579011678957343872*S[n]^10 + 
    11225186779444349223700499142976*k*S[n]^10 + 
    588656564707863025498263778304*k^2*S[n]^10 + 
    13570048848678292765241903808*k^3*S[n]^10 + 115857030639872840182955136*
     k^4*S[n]^10 + 1979428469824781303218325992288*n*S[n]^10 + 
    241958558692321592871022999520*k*n*S[n]^10 + 9356390066707800890348544768*
     k^2*n*S[n]^10 + 119802033117711555044760000*k^3*n*S[n]^10 - 
    13218054605336968371290017520*n^2*S[n]^10 - 64333411170422432632632432*k*
     n^2*S[n]^10 - 639442943319689004130053696*n^3*S[n]^10 - 
    13210786060031726977869360*n^4*S[n]^10 - 3716042706421299617829498741120*
     S[n]^12 - 522985603363233425496138033696*k*S[n]^12 - 
    26814879945867804218702575280*k^2*S[n]^12 - 601810517229257613821873184*
     k^3*S[n]^12 - 4972765834886452841967120*k^4*S[n]^12 - 
    81817695990116667023918039120*n*S[n]^12 - 11529257976132308064294101312*k*
     n*S[n]^12 - 443070098883913792538957760*k^2*n*S[n]^12 - 
    5640028105112427979812384*k^3*n*S[n]^12 + 1997934749494028348417808028*
     n^2*S[n]^12 + 2512804311246012158508336*k*n^2*S[n]^12 + 
    94385285944619102012757564*n^3*S[n]^12 + 1725502691743650125138133*n^4*
     S[n]^12 + 50097034791692171844844500224*S[n]^14 + 
    7412815776285808490928418272*k*S[n]^14 + 362431343083292004026172032*k^2*
     S[n]^14 + 7734731110431613862499360*k^3*S[n]^14 + 
    60236894221009972815744*k^4*S[n]^14 - 6438313992955588080118304*n*
     S[n]^14 + 170233055604306930429622912*k*n*S[n]^14 + 
    6249585615496065858652128*k^2*n*S[n]^14 + 77396853688817142857760*k^3*n*
     S[n]^14 - 150354027821878805805946904*n^2*S[n]^14 + 
    69645803660267107484448*k*n^2*S[n]^14 - 6553338617896558933097448*n^3*
     S[n]^14 - 105691189629610227910050*n^4*S[n]^14 + 
    1398016453827764959466583040*S[n]^16 + 153489395644441111485402752*k*
     S[n]^16 + 7675917803532843982953632*k^2*S[n]^16 + 
    160229450108073670683264*k^3*S[n]^16 + 1166778964971326477664*k^4*
     S[n]^16 + 104489333937115674972218912*n*S[n]^16 + 
    4440400675957528950989088*k*n*S[n]^16 + 187439763878906067129024*k^2*n*
     S[n]^16 + 2465128820658099420576*k^3*n*S[n]^16 + 
    6046029692751408786528248*n^2*S[n]^16 - 8591001557014801471680*k*n^2*
     S[n]^16 + 240839664145313871877272*n^3*S[n]^16 + 
    3464253987348254432418*n^4*S[n]^16 - 39617432337429494402598400*S[n]^18 - 
    4287686610253224508522240*k*S[n]^18 - 195674709160109342912640*k^2*
     S[n]^18 - 3556590196662653673600*k^3*S[n]^18 - 
    20097733313395641600*k^4*S[n]^18 - 2569959821781806948972800*n*S[n]^18 - 
    143716444821303541949600*k*n*S[n]^18 - 5879137485194332531200*k^2*n*
     S[n]^18 - 75511038042012595680*k^3*n*S[n]^18 - 
    109898108124557195058400*n^2*S[n]^18 + 223986485558970172800*k*n^2*
     S[n]^18 - 4012219906328412320400*n^3*S[n]^18 - 
    52067410038863582400*n^4*S[n]^18 + 167294517882251962384000*S[n]^20 + 
    18432864553818512302400*k*S[n]^20 + 779842170500894990400*k^2*S[n]^20 + 
    12476452705964596800*k^3*S[n]^20 + 51106787442129600*k^4*S[n]^20 + 
    8750273834457259504000*n*S[n]^20 + 647308993099327158400*k*n*S[n]^20 + 
    25748564506221974400*k^2*n*S[n]^20 + 322030542666441600*k^3*n*S[n]^20 + 
    236827834213567144000*n^2*S[n]^20 - 905146642972044000*k*n^2*S[n]^20 + 
    8186154020752104000*n^3*S[n]^20 + 96164329069935000*n^4*S[n]^20 + 
    170285861202937600000*S[n]^22 - 11226583819455680000*k*S[n]^22 - 
    3256011699280000*k^2*S[n]^22 + 13910659113600000*k^3*S[n]^22 + 
    249641778960000*k^4*S[n]^22 + 46155398970021680000*n*S[n]^22 - 
    1234018706002160000*k*n*S[n]^22 - 43154818608960000*k^2*n*S[n]^22 - 
    512620669440000*k^3*n*S[n]^22 + 3820054155287040000*n^2*S[n]^22 - 
    541479747600000*k*n^2*S[n]^22 + 112393167160320000*n^3*S[n]^22 + 
    1234415416860000*n^4*S[n]^22 + 71480140160000000*S[n]^24 + 
    11717761440000000*n*S[n]^24 + 719305840000000*n^2*S[n]^24 + 
    19598040000000*n^3*S[n]^24 + 199980000000*n^4*S[n]^24) + 
  4*S[k]^23*(458115515121114120788446806016*n + 
    1259817666583063832168228716544*n^2 + 1030759909022506771774005313536*
     n^3 + 257689977255626692943501328384*n^4 - 
    2347708498599435089621836224266240*S[n]^2 - 
    291021326258039333387824465444864*k*S[n]^2 - 
    11961324601350176056720858546176*k^2*S[n]^2 - 
    163098317092979970688432472064*k^3*S[n]^2 - 
    1164374976780554027603442874449920*n*S[n]^2 - 
    145150349733324928242428642066432*k*n*S[n]^2 - 
    5980662300675088028360429273088*k^2*n*S[n]^2 - 
    81549158546489985344216236032*k^3*n*S[n]^2 + 
    4813679735271063592353400225792*n^2*S[n]^2 + 
    180156697847369225741795328000*k*n^2*S[n]^2 + 
    29283030642395442443314987008*n^3*S[n]^2 - 3869353601128525932287852544*
     n^4*S[n]^2 - 8500381413252712687778514011684864*S[n]^4 - 
    1307236420003804115609697805844480*k*S[n]^4 - 
    75250984741556242330726605176832*k^2*S[n]^4 - 
    1917282311304828708880199467008*k^3*S[n]^4 - 
    18223992096254344331574018048*k^4*S[n]^4 - 
    425346167443238165206552650465280*n*S[n]^4 - 
    50408222151241033689219203817472*k*n*S[n]^4 - 
    2050745420972235655542184427520*k^2*n*S[n]^4 - 
    27939646122532452338789154816*k^3*n*S[n]^4 - 
    3820710157293603142594859458560*n^2*S[n]^4 - 
    27831556201211630074407665664*k*n^2*S[n]^4 - 
    414717704382089772066672119808*n^3*S[n]^4 - 20277760077508905419135569920*
     n^4*S[n]^4 + 9456154244925966578414611877373952*S[n]^6 + 
    1448672736780249813628538768656384*k*S[n]^6 + 
    82589129130540300347108745980928*k^2*S[n]^6 + 
    2073811576731509453925756847104*k^3*S[n]^6 + 
    19331132296434530982515417088*k^4*S[n]^6 + 
    401753771873069101800518300044288*n*S[n]^6 + 
    49982117222053424908604175027712*k*n*S[n]^6 + 
    2077755154774067241269252780544*k^2*n*S[n]^6 + 
    28644069090706472025275323392*k^3*n*S[n]^6 + 
    325248162922392413949505294848*n^2*S[n]^6 - 16111430041078919774054495232*
     k*n^2*S[n]^6 + 73533628014674016168139958784*n^3*S[n]^6 + 
    2800052844197679936531096192*n^4*S[n]^6 - 
    2564641952009038203511657189144064*S[n]^8 - 
    388597653229256200919212377327104*k*S[n]^8 - 
    21791590991060771985436706947072*k^2*S[n]^8 - 
    535741904684760251150381400576*k^3*S[n]^8 - 4862561538022087222492992000*
     k^4*S[n]^8 - 97360221865953028718434865627392*n*S[n]^8 - 
    12429709984294953932896777460224*k*n*S[n]^8 - 
    519076688978005288141838135040*k^2*n*S[n]^8 - 
    7163938533872259194542166016*k^3*n*S[n]^8 + 
    277290957578735424140535298432*n^2*S[n]^8 + 5499168064079454669948097536*
     k*n^2*S[n]^8 + 9337202498920569204002391936*n^3*S[n]^8 + 
    223293001879638381567960864*n^4*S[n]^8 + 
    323681008309829737781886757634176*S[n]^10 + 
    48200118181795083159073903598784*k*S[n]^10 + 
    2630764127157848223706403405952*k^2*S[n]^10 + 
    62456293997788218673936160448*k^3*S[n]^10 + 541587639883003432024060800*
     k^4*S[n]^10 + 11883662208700293867818729128736*n*S[n]^10 + 
    1572420976478206542031374770720*k*n*S[n]^10 + 
    65662036819910071718625876096*k^2*n*S[n]^10 + 904051299289068430038528192*
     k^3*n*S[n]^10 - 87740743709865444378614099728*n^2*S[n]^10 - 
    737013112879770450851369904*k*n^2*S[n]^10 - 4120033129330269822273478368*
     n^3*S[n]^10 - 91069661047681131712430400*n^4*S[n]^10 - 
    22611784771269895665217961053952*S[n]^12 - 
    3285013357082873219811235690464*k*S[n]^12 - 
    171477411856197615074428011200*k^2*S[n]^12 - 3828395467434944091672677952*
     k^3*S[n]^12 - 30372389024237022996837792*k^4*S[n]^12 - 
    845597296587387091180066290272*n*S[n]^12 - 118716907891746639371838501920*
     k*n*S[n]^12 - 4944042318726421912722449952*k^2*n*S[n]^12 - 
    67786388590104530127595008*k^3*n*S[n]^12 + 11950329720223310664737505544*
     n^2*S[n]^12 + 53878937933702800459744560*k*n^2*S[n]^12 + 
    544223118066072054813674856*n^3*S[n]^12 + 10436305010125301197954290*n^4*
     S[n]^12 + 941027665184272091418608448192*S[n]^14 + 
    132681338439741859588342899200*k*S[n]^14 + 6439180910993246399081787552*
     k^2*S[n]^14 + 128079470319682645738354752*k^3*S[n]^14 + 
    822579589950723896463072*k^4*S[n]^14 + 36209395437111176184483598544*n*
     S[n]^14 + 5650880628316308510515602896*k*n*S[n]^14 + 
    234488281490927870351635152*k^2*n*S[n]^14 + 3201276403294570839912624*k^3*
     n*S[n]^14 - 923885312381863104067009464*n^2*S[n]^14 - 
    2345017718045723843017728*k*n^2*S[n]^14 - 38932013132864230040436888*n^3*
     S[n]^14 - 655487207356921889688882*n^4*S[n]^14 - 
    23666918085810500092931303552*S[n]^16 - 3282436516758979420181210448*k*
     S[n]^16 - 143141408927932824051678240*k^2*S[n]^16 - 
    2288034481084314328793520*k^3*S[n]^16 - 6946225309104004799712*k^4*
     S[n]^16 - 848250433329120535419271536*n*S[n]^16 - 
    166426940819974440068553992*k*n*S[n]^16 - 6885478391938579313426304*k^2*n*
     S[n]^16 - 93711975851404116310248*k^3*n*S[n]^16 + 
    44137406815176403150701248*n^2*S[n]^16 + 61154572551618053568312*k*n^2*
     S[n]^16 + 1702223128249242932948184*n^3*S[n]^16 + 
    25461881027154042402258*n^4*S[n]^16 + 281171174678244297051944000*
     S[n]^18 + 42334224861356526077316096*k*S[n]^18 + 
    1566001262495219322894192*k^2*S[n]^18 + 14376221534759477613120*k^3*
     S[n]^18 - 139149701306211675888*k^4*S[n]^18 + 
    3741914821541146618249936*n*S[n]^18 + 2551934704965171347084192*k*n*
     S[n]^18 + 105068713987129503032352*k^2*n*S[n]^18 + 
    1424133149096500686432*k^3*n*S[n]^18 - 1359280933553558347663116*n^2*
     S[n]^18 - 779655112915865896080*k*n^2*S[n]^18 - 
    47889407590882653620700*n^3*S[n]^18 - 641209783055914356417*n^4*S[n]^18 + 
    502029839713180052334080*S[n]^20 - 130196947361449845858880*k*S[n]^20 - 
    1778099211339132244960*k^2*S[n]^20 + 111022657213507539840*k^3*S[n]^20 + 
    2689587969271529760*k^4*S[n]^20 + 269866091692343962712480*n*S[n]^20 - 
    12789999355526608850480*k*n*S[n]^20 - 504860432290212124800*k^2*n*
     S[n]^20 - 6711078708206666640*k^3*n*S[n]^20 + 
    27351360685399998421640*n^2*S[n]^20 - 3406179743632378800*k*n^2*S[n]^20 + 
    882377543632238388360*n^3*S[n]^20 + 10635393352057067250*n^4*S[n]^20 - 
    45184359766556606944000*S[n]^22 - 2721142652076197896000*k*S[n]^22 - 
    133124315132408716000*k^2*S[n]^22 - 2522825066535624000*k^3*S[n]^22 - 
    14145483014820000*k^4*S[n]^22 - 5151194531283335381600*n*S[n]^22 - 
    77646544957127846000*k*n*S[n]^22 - 3541561430660064000*k^2*n*S[n]^22 - 
    48969196593462000*k^3*n*S[n]^22 - 303184212244368102800*n^2*S[n]^22 + 
    163062719568738000*k*n^2*S[n]^22 - 9000915141797024400*n^3*S[n]^22 - 
    98808320585707200*n^4*S[n]^22 + 94883934745600000*S[n]^24 + 
    15554352710400000*n*S[n]^24 + 954818614400000*n^2*S[n]^24 + 
    26014766400000*n^3*S[n]^24 + 265456800000*n^4*S[n]^24) + 
  2187*S[k]^12*(-37923824485147791203500032*n - 104290517334156425809625088*
     n^2 - 85328605091582530207875072*n^3 - 21332151272895632551968768*n^4 - 
    1579349115585442042867613696*S[n]^2 - 1768593803335843983180955648*k*
     S[n]^2 - 133028879544116791599955968*k^2*S[n]^2 - 
    3436286835686969689767936*k^3*S[n]^2 + 5012582844845355806720262144*n*
     S[n]^2 - 901693427456538047462506496*k*n*S[n]^2 - 
    66514439772058395799977984*k^2*n*S[n]^2 - 1718143417843484844883968*k^3*n*
     S[n]^2 + 4747697851450273699821780992*n^2*S[n]^2 - 
    8698262894308027936014336*k*n^2*S[n]^2 + 1109620579003878082111340544*n^3*
     S[n]^2 + 93168001969130219619483648*n^4*S[n]^2 - 
    279385983004720374422929539072*S[n]^4 - 86614909671435886233569869824*k*
     S[n]^4 - 10403742553240445392829497344*k^2*S[n]^4 - 
    547661404715620610693332992*k^3*S[n]^4 - 10747210968902811666284544*k^4*
     S[n]^4 + 2135595692618660228759879680*n*S[n]^4 + 
    2755479965506185911648337920*k*n*S[n]^4 + 180035285159699463418281984*k^2*
     n*S[n]^4 + 4387450739153741208158208*k^3*n*S[n]^4 - 
    3611556525070799658406412288*n^2*S[n]^4 + 33430640897745847058890752*k*
     n^2*S[n]^4 - 561837057684742510486732800*n^3*S[n]^4 - 
    29130229804388008396972032*n^4*S[n]^4 - 164020314806405648950560571392*
     S[n]^6 - 33391636353902783700171878400*k*S[n]^6 - 
    1909325019060853718857887744*k^2*S[n]^6 - 1872362472168925871456256*k^3*
     S[n]^6 + 1777655531326833775853568*k^4*S[n]^6 - 
    32648514336512037480333576192*n*S[n]^6 - 7617048597698870421915078656*k*n*
     S[n]^6 - 573594467141120395907137536*k^2*n*S[n]^6 - 
    14605234674517182994882560*k^3*n*S[n]^6 + 261481750516330508032464896*n^2*
     S[n]^6 - 9024037076212253457149952*k*n^2*S[n]^6 + 
    41433339241859565355388928*n^3*S[n]^6 + 1680380075479070198707200*n^4*
     S[n]^6 + 80640689634929685746227955712*S[n]^8 + 
    18185261356690936970515934208*k*S[n]^8 + 1438379189133409868912386560*k^2*
     S[n]^8 + 40195511630624436744539136*k^3*S[n]^8 + 
    125976359754491744199168*k^4*S[n]^8 + 9682821524871018029814417920*n*
     S[n]^8 + 1935496615918318326370767872*k*n*S[n]^8 + 
    147812056462891041531070464*k^2*n*S[n]^8 + 3796271000882747438602752*k^3*
     n*S[n]^8 + 208250708758054961667707776*n^2*S[n]^8 + 
    1159697070642899806765056*k*n^2*S[n]^8 + 14223993943077354576244608*n^3*
     S[n]^8 + 391100090496969058794144*n^4*S[n]^8 - 
    10930453565109575105175343104*S[n]^10 - 2407514560860324823206339072*k*
     S[n]^10 - 192487749412118613169956096*k^2*S[n]^10 - 
    5438858983361706253307904*k^3*S[n]^10 - 17790701461589031671040*k^4*
     S[n]^10 - 1146130505948513456404044544*n*S[n]^10 - 
    200264564766998641492776704*k*n*S[n]^10 - 15459367854874435659240960*k^2*
     n*S[n]^10 - 400070137298080822771200*k^3*n*S[n]^10 - 
    40436861530323887034580288*n^2*S[n]^10 - 70677694331085411759744*k*n^2*
     S[n]^10 - 2501584734313432563831360*n^3*S[n]^10 - 
    59141855137109036680368*n^4*S[n]^10 + 623265884849705924520430080*
     S[n]^12 + 133404827089338507329020416*k*S[n]^12 + 
    9428248841174158785348096*k^2*S[n]^12 + 165952627359037033949184*k^3*
     S[n]^12 - 3069675047215810621440*k^4*S[n]^12 + 
    60992953489124136154706688*n*S[n]^12 + 11720218021746926114627072*k*n*
     S[n]^12 + 918525182627831158096128*k^2*n*S[n]^12 + 
    23853461057248760331264*k^3*n*S[n]^12 + 1551957375131758575329920*n^2*
     S[n]^12 - 1654527278272179893760*k*n^2*S[n]^12 + 
    93427236381709408146048*n^3*S[n]^12 + 2036192170304783008224*n^4*
     S[n]^12 - 17802836015776549411040256*S[n]^14 - 
    4677212635485875258293056*k*S[n]^14 - 216204730326397450516032*k^2*
     S[n]^14 + 6382183864205970117696*k^3*S[n]^14 + 
    463248081245434432320*k^4*S[n]^14 - 871525028076318231508160*n*S[n]^14 - 
    554909047580285384478752*k*n*S[n]^14 - 44015547766559206276800*k^2*n*
     S[n]^14 - 1136677762193261962176*k^3*n*S[n]^14 + 
    133987887015704536694096*n^2*S[n]^14 + 398241741285202324176*k*n^2*
     S[n]^14 + 5220310696696696167648*n^3*S[n]^14 + 
    78589959918950525364*n^4*S[n]^14 + 528692743574459742463488*S[n]^16 + 
    196039095024869689817664*k*S[n]^16 + 8756387932064741811840*k^2*S[n]^16 - 
    281310830397090377088*k^3*S[n]^16 - 19479685503798365952*k^4*S[n]^16 - 
    22322567510594614425440*n*S[n]^16 + 21227880194451977616032*k*n*S[n]^16 + 
    1659159365748313236384*k^2*n*S[n]^16 + 42597415506581032128*k^3*n*
     S[n]^16 - 9835312937247649291352*n^2*S[n]^16 - 
    7851709179985493520*k*n^2*S[n]^16 - 377380050319580344344*n^3*S[n]^16 - 
    5482470346302945762*n^4*S[n]^16 - 2105055042762426208512*S[n]^18 - 
    953527114001293164096*k*S[n]^18 - 69275967845211102816*k^2*S[n]^18 - 
    2034643345632652992*k^3*S[n]^18 - 5563306509499296*k^4*S[n]^18 + 
    238353275976080897472*n*S[n]^18 - 62262117452706438752*k*n*S[n]^18 - 
    3932669145212449056*k^2*n*S[n]^18 - 106208948848116672*k^3*n*S[n]^18 + 
    44973572974566587936*n^2*S[n]^18 - 356733887998493952*k*n^2*S[n]^18 + 
    1786746605128542000*n^3*S[n]^18 + 24279901863160320*n^4*S[n]^18 - 
    1572920960198717613056*S[n]^20 - 429202601149698420640*k*S[n]^20 - 
    26967208161861412560*k^2*S[n]^20 - 204724966618830240*k^3*S[n]^20 + 
    18751403720947536*k^4*S[n]^20 - 36737161223042619376*n*S[n]^20 - 
    28023266051126106816*k*n*S[n]^20 - 2177564859947660544*k^2*n*S[n]^20 - 
    55892461991024736*k^3*n*S[n]^20 + 5896832237953553964*n^2*S[n]^20 + 
    4592924040414240*k*n^2*S[n]^20 + 183446148305541132*n^3*S[n]^20 + 
    2157153923483901*n^4*S[n]^20 + 23111041161258958080*S[n]^22 + 
    7245030261035412000*k*S[n]^22 + 523835316490832880*k^2*S[n]^22 + 
    10526633857611360*k^3*S[n]^22 - 119302318318320*k^4*S[n]^22 + 
    40003498157262192*n*S[n]^22 + 358616489515818240*k*n*S[n]^22 + 
    27805871386549440*k^2*n*S[n]^22 + 721323969145920*k^3*n*S[n]^22 - 
    93278623541595204*n^2*S[n]^22 + 39562779097440*k*n^2*S[n]^22 - 
    2591789315250132*n^3*S[n]^22 - 26840829688371*n^4*S[n]^22 + 
    266259436597440000*S[n]^24 + 43647991626960000*n*S[n]^24 + 
    2679373141560000*n^2*S[n]^24 + 73001578860000*n^3*S[n]^24 + 
    744914070000*n^4*S[n]^24) - 
  8*S[k]^24*(-137504965780063497996615024640*n - 
    378138655895174619490691317760*n^2 - 309386173005142870492383805440*n^3 - 
    77346543251285717623095951360*n^4 + 928314946259406280758776795496448*
     S[n]^2 + 110314479917706485561023318196224*k*S[n]^2 + 
    4351427646903089828339696271360*k^2*S[n]^2 + 
    56988285001385097754057900032*k^3*S[n]^2 + 
    461312869439739469345508090970112*n*S[n]^2 + 
    55045788903507591620657488068608*k*n*S[n]^2 + 
    2175713823451544914169848135680*k^2*n*S[n]^2 + 
    28494142500692548877028950016*k^3*n*S[n]^2 - 
    1382984124999590614984868495360*n^2*S[n]^2 - 
    55725527672825579927085514752*k*n^2*S[n]^2 + 
    28222046291677622528799866880*n^3*S[n]^2 + 4281593150277585775578710016*
     n^4*S[n]^2 + 2426338654108838819270465889370112*S[n]^4 + 
    363932382965113373724072817948672*k*S[n]^4 + 
    20491724279027420856529471117312*k^2*S[n]^4 + 
    512209667848374764633080332288*k^3*S[n]^4 + 4791218091294549662354202624*
     k^4*S[n]^4 + 81126173644511779747638787047424*n*S[n]^4 + 
    8931392731475406757817072218112*k*n*S[n]^4 + 
    344042799068917351530423631872*k^2*n*S[n]^4 + 
    4478620959706846652306178048*k^3*n*S[n]^4 + 
    1181358719744956584381271482368*n^2*S[n]^4 + 
    13388374670942785811450757120*k*n^2*S[n]^4 + 
    109046950891724427309911863296*n^3*S[n]^4 + 5215540358941439179861997568*
     n^4*S[n]^4 - 2827524981800736448189279174803456*S[n]^6 - 
    418418906102509422761174488213504*k*S[n]^6 - 
    23075789076265388964147841674240*k^2*S[n]^6 - 
    561426586569874473365927397888*k^3*S[n]^6 - 5079815524233623921072329728*
     k^4*S[n]^6 - 108101001218993316673268374662656*n*S[n]^6 - 
    12868921014894447920101405377536*k*n*S[n]^6 - 
    513263912397904591230685890816*k^2*n*S[n]^6 - 
    6800350138863450387050893824*k^3*n*S[n]^6 - 
    148385482239654061175723587072*n^2*S[n]^6 + 2557024748583786298015930368*
     k*n^2*S[n]^6 - 21526946363491015056416953344*n^3*S[n]^6 - 
    806071331481765881790889728*n^4*S[n]^6 + 
    740924327683381354369672051873024*S[n]^8 + 
    108354358643772009217283414279424*k*S[n]^8 + 
    5873825964571709604879594099840*k^2*S[n]^8 + 
    139838429156050325853333257472*k^3*S[n]^8 + 1231567138852242889977436032*
     k^4*S[n]^8 + 26081137906148017774192252972544*n*S[n]^8 + 
    3191506508454938900660260289024*k*n*S[n]^8 + 
    127961655426048958629539526144*k^2*n*S[n]^8 + 
    1698019310609170044532820352*k^3*n*S[n]^8 - 65705061748419001758588589664*
     n^2*S[n]^8 - 1149340719806766734918510592*k*n^2*S[n]^8 - 
    2284127848417892988090929184*n^3*S[n]^8 - 51909613931661117328070568*n^4*
     S[n]^8 - 85310520747538621108018920750848*S[n]^10 - 
    12252522515676741200900407636864*k*S[n]^10 - 
    645697472686113052618876049728*k^2*S[n]^10 - 
    14829732344014819076728533600*k^3*S[n]^10 - 124711522564373279737843104*
     k^4*S[n]^10 - 2959852281446057358075181046048*n*S[n]^10 - 
    377857934407366498568242937008*k*n*S[n]^10 - 
    15145486446282649494556496832*k^2*n*S[n]^10 - 200441095910328371426249184*
     k^3*n*S[n]^10 + 23638186772290871208522170520*n^2*S[n]^10 + 
    152677683841052817557830872*k*n^2*S[n]^10 + 1145706321930535210441316112*
     n^3*S[n]^10 + 24857098770322229162500638*n^4*S[n]^10 + 
    4886401137951869943377605139520*S[n]^12 + 682268778841868803224198278128*
     k*S[n]^12 + 34029959134267091411261799936*k^2*S[n]^12 + 
    724997942030270228029534944*k^3*S[n]^12 + 5471202545214660991837872*k^4*
     S[n]^12 + 177478308308770677709546023248*n*S[n]^12 + 
    24836818886939466348856732032*k*n*S[n]^12 + 990831562552271536861728672*
     k^2*n*S[n]^12 + 13033455276071047241202336*k^3*n*S[n]^12 - 
    3387101206849304379801441276*n^2*S[n]^12 - 9846840355821288590057712*k*
     n^2*S[n]^12 - 157747736328962588791458084*n^3*S[n]^12 - 
    2973204262136433404481633*n^4*S[n]^12 - 128086317992947063457094365568*
     S[n]^14 - 17136343691310945653256742272*k*S[n]^14 - 
    734813098185306796536940080*k^2*S[n]^14 - 12003905923854563652415056*k^3*
     S[n]^14 - 47567931442860278547648*k^4*S[n]^14 - 
    4939771245528991574808973952*n*S[n]^14 - 908865926528971764386832168*k*n*
     S[n]^14 - 35885679626563211986106832*k^2*n*S[n]^14 - 
    467293659927190432778088*k^3*n*S[n]^14 + 270879091154799451754664104*n^2*
     S[n]^14 + 304533006059320865078760*k*n^2*S[n]^14 + 
    11607086044891291241389824*n^3*S[n]^14 + 191943721488084064640550*n^4*
     S[n]^14 + 425200320288927024368942400*S[n]^16 + 
    62308966618879465714019872*k*S[n]^16 - 2217717379511449986061856*k^2*
     S[n]^16 - 206022100970136520969632*k^3*S[n]^16 - 
    3405055126480861552992*k^4*S[n]^16 - 12607350073302467977937600*n*
     S[n]^16 + 15681479632929078853869680*k*n*S[n]^16 + 
    602726980740465722307768*k^2*n*S[n]^16 + 7685759216479328900424*k^3*n*
     S[n]^16 - 13089215345803359460570524*n^2*S[n]^16 - 
    1597763173332574650744*k*n^2*S[n]^16 - 511126568029268843027112*n^3*
     S[n]^16 - 7505162329748175004329*n^4*S[n]^16 + 
    46560008832510281172836480*S[n]^18 + 4421364105072942044369440*k*
     S[n]^18 + 286745649788744601821776*k^2*S[n]^18 + 
    7914195230099438710080*k^3*S[n]^18 + 79949238821701830864*k^4*S[n]^18 + 
    4384228508826980317702048*n*S[n]^18 - 29122326215932058204624*k*n*
     S[n]^18 - 520363866398686247016*k^2*n*S[n]^18 - 
    2242873931312447640*k^3*n*S[n]^18 + 377394594830926239294864*n^2*
     S[n]^18 - 181094537019571618320*k*n^2*S[n]^18 + 
    13433192375663427515352*n^3*S[n]^18 + 177037551724078248516*n^4*S[n]^18 - 
    992122135463893785802880*S[n]^20 - 83097723821206407098560*k*S[n]^20 - 
    4017930472706580886400*k^2*S[n]^20 - 77515058973294334080*k^3*S[n]^20 - 
    475743421399685760*k^4*S[n]^20 - 93242375610597870791600*n*S[n]^20 - 
    2367745221010510095040*k*n*S[n]^20 - 103302836406932190480*k^2*n*
     S[n]^20 - 1384478943703811280*k^3*n*S[n]^20 - 
    5423939682442966405300*n^2*S[n]^20 + 4627660380509232000*k*n^2*S[n]^20 - 
    176923013037096993300*n^3*S[n]^20 - 2116131745310052795*n^4*S[n]^20 + 
    1779888224266734080000*S[n]^22 + 100181520361429616000*k*S[n]^22 + 
    3933963622603584000*k^2*S[n]^22 + 48421112963616000*k^3*S[n]^22 - 
    40166683056000*k^4*S[n]^22 + 201881731417460032000*n*S[n]^22 + 
    4139818376785736000*k*n*S[n]^22 + 170403455526012000*k^2*n*S[n]^22 + 
    2187350201412000*k^3*n*S[n]^22 + 11190152753310530000*n^2*S[n]^22 - 
    6044912227440000*k*n^2*S[n]^22 + 334294961420223000*n^3*S[n]^22 + 
    3689167627260000*n^4*S[n]^22 + 789406787312000000*S[n]^24 + 
    129407698308000000*n*S[n]^24 + 7943813638000000*n^2*S[n]^24 + 
    216435303000000*n^3*S[n]^24 + 2208523500000*n^4*S[n]^24) - 
  729*S[k]^13*(155850352152935486833295360*n + 428588468420572588791562240*
     n^2 + 350663292344104845374914560*n^3 + 87665823086026211343728640*n^4 + 
    98610122285372096538349666304*S[n]^2 + 28486437220882436831135662080*k*
     S[n]^2 + 2061765990786041259378081792*k^2*S[n]^2 + 
    50072036910297881216286720*k^3*S[n]^2 + 19073441093202358382785986560*n*
     S[n]^2 + 14314777615565633256283963392*k*n*S[n]^2 + 
    1030882995393020629689040896*k^2*n*S[n]^2 + 25036018455148940608143360*
     k^3*n*S[n]^2 - 24695505561652248690613682176*n^2*S[n]^2 + 
    35779502562207420358066176*k*n^2*S[n]^2 - 5757123342696214739440435200*
     n^3*S[n]^2 - 483637787120506432865402880*n^4*S[n]^2 + 
    2227330387092033465071592243200*S[n]^4 + 632119976380645359374443642880*k*
     S[n]^4 + 69217880320171669890378711040*k^2*S[n]^4 + 
    3336627377973524239879864320*k^3*S[n]^4 + 60100954233399121314054144*k^4*
     S[n]^4 + 1086112059934540363022000128*n*S[n]^4 - 
    13581695776460340372343095296*k*n*S[n]^4 - 822079926344618834095816704*
     k^2*n*S[n]^4 - 18855779310614861520568320*k^3*n*S[n]^4 + 
    23088720331734786147552616448*n^2*S[n]^4 - 182756546344225096951726080*k*
     n^2*S[n]^4 + 3554592057331119598417735680*n^3*S[n]^4 + 
    183806466062157221665886208*n^4*S[n]^4 + 690577167977119532663197667328*
     S[n]^6 + 94224438126748834330762645504*k*S[n]^6 - 
    1229336222978441309258571776*k^2*S[n]^6 - 574876128507480663081621504*k^3*
     S[n]^6 - 19260623313483755309463552*k^4*S[n]^6 + 
    215543102344917526717954416640*n*S[n]^6 + 48714613805318074697134306304*k*
     n*S[n]^6 + 3400614241676700613467177984*k^2*n*S[n]^6 + 
    80225967223205180493281280*k^3*n*S[n]^6 - 3948420989091402272654961152*
     n^2*S[n]^6 + 55081568076202961418571776*k*n^2*S[n]^6 - 
    490874518476898161096043008*n^3*S[n]^6 - 19040230334133128243910528*n^4*
     S[n]^6 - 536548893812942801645898653696*S[n]^8 - 
    109096933491375294656059411456*k*S[n]^8 - 7432751257020086146731208704*
     k^2*S[n]^8 - 155034661962735814356741120*k^3*S[n]^8 + 
    759350560878146950176768*k^4*S[n]^8 - 69556413451545063296096884224*n*
     S[n]^8 - 13575972090834084978073289216*k*n*S[n]^8 - 
    958202993487778374247163904*k^2*n*S[n]^8 - 22759020142982310905857536*k^3*
     n*S[n]^8 - 881961771981994921876253440*n^2*S[n]^8 - 
    8430081275230162922299392*k*n^2*S[n]^8 - 52892340307785201530355840*n^3*
     S[n]^8 - 1356766684436627263864512*n^4*S[n]^8 + 
    89043339407167390453343233024*S[n]^10 + 18378967286051452654302532096*k*
     S[n]^10 + 1389028735221082045498259456*k^2*S[n]^10 + 
    38567569047237800246739456*k^3*S[n]^10 + 190915615931993391734784*k^4*
     S[n]^10 + 9031359068017119959955990272*n*S[n]^10 + 
    1474987836444792480680719616*k*n*S[n]^10 + 104869321316329140980485632*
     k^2*n*S[n]^10 + 2511080140341659174685696*k^3*n*S[n]^10 + 
    296242189137072839062794112*n^2*S[n]^10 + 805201764003746670075264*k*n^2*
     S[n]^10 + 17598229922327435230256640*n^3*S[n]^10 + 
    406420201525182569731008*n^4*S[n]^10 - 5907197481326600707808262144*
     S[n]^12 - 1190839387715169733306926592*k*S[n]^12 - 
    90023193045271491859169152*k^2*S[n]^12 - 2459937446277034775020800*k^3*
     S[n]^12 - 10343215988987999298432*k^4*S[n]^12 - 
    546132315378542885075663488*n*S[n]^12 - 79100264057766544162054400*k*n*
     S[n]^12 - 5689144681959651690462720*k^2*n*S[n]^12 - 
    137478204765805548662784*k^3*n*S[n]^12 - 22422150090854074234793056*n^2*
     S[n]^12 - 30300026543595957197952*k*n^2*S[n]^12 - 
    1209326845735477523774880*n^3*S[n]^12 - 24764027421283485729480*n^4*
     S[n]^12 + 137776085328892042517004416*S[n]^14 + 
    33297624239575834918036096*k*S[n]^14 + 1977377371696294285410624*k^2*
     S[n]^14 + 13848553851777351222336*k^3*S[n]^14 - 
    1230170746031483738880*k^4*S[n]^14 + 6838872481437928999260576*n*
     S[n]^14 + 2858569566301361750783840*k*n*S[n]^14 + 
    211066801486935534321600*k^2*n*S[n]^14 + 5104594207144478772672*k^3*n*
     S[n]^14 - 488550480310362426502928*n^2*S[n]^14 - 
    1459651222033558690608*k*n^2*S[n]^14 - 15770822014318423315968*n^3*
     S[n]^14 - 179773964805428523864*n^4*S[n]^14 + 
    755989813796939838674240*S[n]^16 - 841608419998684527324064*k*S[n]^16 - 
    14552520683780341772336*k^2*S[n]^16 + 3102890973791897416992*k^3*
     S[n]^16 + 123296420551919193456*k^4*S[n]^16 + 
    842272897044033705966064*n*S[n]^16 - 121061996299511615309120*k*n*
     S[n]^16 - 8949996812509055283744*k^2*n*S[n]^16 - 
    213402586309466188800*k^3*n*S[n]^16 + 120271538884908747769604*n^2*
     S[n]^16 + 110903789762837469216*k*n^2*S[n]^16 + 
    4571687639548383562548*n^3*S[n]^16 + 65939314015246691547*n^4*S[n]^16 - 
    28246310030432898291072*S[n]^18 + 33417196689969544929088*k*S[n]^18 + 
    1149879156904010925856*k^2*S[n]^18 - 56848437530115879744*k^3*S[n]^18 - 
    2987604581261696928*k^4*S[n]^18 - 31616533234892349031296*n*S[n]^18 + 
    3523397953328911172480*k*n*S[n]^18 + 245669508369619306368*k^2*n*
     S[n]^18 + 5822477701440774912*k^3*n*S[n]^18 - 
    3855991285504328212336*n^2*S[n]^18 + 1968178000880825856*k*n^2*S[n]^18 - 
    137341415671932326688*n^3*S[n]^18 - 1820113335771889644*n^4*S[n]^18 + 
    7246480391831931530304*S[n]^20 + 759883084367950679168*k*S[n]^20 + 
    23320327196402029488*k^2*S[n]^20 - 2032616037134729088*k^3*S[n]^20 - 
    91029610992910320*k^4*S[n]^20 + 899941930302004688624*n*S[n]^20 + 
    75404985977608241200*k*n*S[n]^20 + 5899922252446355712*k^2*n*S[n]^20 + 
    138824792521317360*k^3*n*S[n]^20 + 41730447754462729828*n^2*S[n]^20 - 
    187096590414841536*k*n^2*S[n]^20 + 1415567352653852508*n^3*S[n]^20 + 
    16999100393745951*n^4*S[n]^20 - 644321832778014718080*S[n]^22 - 
    74914809704486073600*k*S[n]^22 - 4043367248316275520*k^2*S[n]^22 + 
    1532260723734720*k^3*S[n]^22 + 3486612154694400*k^4*S[n]^22 - 
    67642944989595238608*n*S[n]^22 - 4859072220701239920*k*n*S[n]^22 - 
    351936198095735520*k^2*n*S[n]^22 - 8375146533782640*k^3*n*S[n]^22 - 
    3001887482961576564*n^2*S[n]^22 + 1311062667374880*k*n^2*S[n]^22 - 
    88854325700411052*n^3*S[n]^22 - 979945236239571*n^4*S[n]^22 + 
    6968168768967120000*S[n]^24 + 1142294057141580000*n*S[n]^24 + 
    70120798286130000*n^2*S[n]^24 + 1910494998405000*n^3*S[n]^24 + 
    19494846922500*n^4*S[n]^24) - 
  243*S[k]^14*(110241049953819571502710784*n + 303162887373003821632454656*
     n^2 + 248042362396094035881099264*n^3 + 62010590599023508970274816*n^4 + 
    972668296308945456455189790720*S[n]^2 + 229114654616180865539858497536*k*
     S[n]^2 + 15631110641429994968484675584*k^2*S[n]^2 + 
    355202465725608049671929856*k^3*S[n]^2 + 350491727428849735521898856448*n*
     S[n]^2 + 114589545175780342119203340288*k*n*S[n]^2 + 
    7815555320714997484242337792*k^2*n*S[n]^2 + 177601232862804024835964928*
     k^3*n*S[n]^2 - 109750314229589392598290661376*n^2*S[n]^2 + 
    16108933844954674637045760*k*n^2*S[n]^2 - 25134549065917717990259294208*
     n^3*S[n]^2 - 2109998566264384933768986624*n^4*S[n]^2 + 
    16721588777378567663328101007360*S[n]^4 + 4363981648860814111906762260480*
     k*S[n]^4 + 435972297068446381825327792128*k^2*S[n]^4 + 
    19242679441548010674093457408*k^3*S[n]^4 + 317839305067748877517127680*
     k^4*S[n]^4 + 179886880924045879039891406848*n*S[n]^4 - 
    32403139248375394542000799744*k*n*S[n]^4 - 1594147283804643082138091520*
     k^2*n*S[n]^4 - 34022932574652901011357696*k^3*n*S[n]^4 + 
    119931334569201471185748951040*n^2*S[n]^4 - 826180830622359903653855232*k*
     n^2*S[n]^4 + 18333844160238215274023976960*n^3*S[n]^4 + 
    947125913429247314197118976*n^4*S[n]^4 - 189578144648483599800971329536*
     S[n]^6 - 558129023332241865482620960768*k*S[n]^6 - 
    109178984162900400796068769792*k^2*S[n]^6 - 7104588390651550940681119744*
     k^3*S[n]^6 - 154761199309430015154769920*k^4*S[n]^6 + 
    1164712653484591441980662063104*n*S[n]^6 + 252842634160472683234930341888*
     k*n*S[n]^6 + 16439047513055253461241150464*k^2*n*S[n]^6 + 
    361264001614460242060400640*k^3*n*S[n]^6 - 30105787029914898227658919936*
     n^2*S[n]^6 + 284694354297938158340358144*k*n^2*S[n]^6 - 
    3525101518722848139346661376*n^3*S[n]^6 - 134890714990933087015959552*n^4*
     S[n]^6 - 2584863495515883256984799764480*S[n]^8 - 
    439801793828714414819619463168*k*S[n]^8 - 20761058559817836773948395520*
     k^2*S[n]^8 + 80848293977179169847361536*k^3*S[n]^8 + 
    17816181903401673090066432*k^4*S[n]^8 - 422775872891446010545180588032*n*
     S[n]^8 - 80388134719113190733507594240*k*n*S[n]^8 - 
    5276715113006933430471777280*k^2*n*S[n]^8 - 116553278436949810216055808*
     k^3*n*S[n]^8 - 2086717121562099557041836032*n^2*S[n]^8 - 
    48727271884984646948603904*k*n^2*S[n]^8 - 64781074090930703315774976*n^3*
     S[n]^8 - 765812580922048243456512*n^4*S[n]^8 + 
    582927988371134002000184180736*S[n]^10 + 110230303783886231922373797888*k*
     S[n]^10 + 7444007232154714599924177408*k^2*S[n]^10 + 
    173939399885520762028244480*k^3*S[n]^10 + 282506625289691381491712*k^4*
     S[n]^10 + 61688013057748282986201648128*n*S[n]^10 + 
    9839759738533502343403684096*k*n*S[n]^10 + 649406345122247018777295360*
     k^2*n*S[n]^10 + 14443248439185987688250880*k^3*n*S[n]^10 + 
    1636031588191328374443279104*n^2*S[n]^10 + 5505369943444515166752384*k*
     n^2*S[n]^10 + 93334069544301264734126208*n^3*S[n]^10 + 
    2097571713549714365954112*n^4*S[n]^10 - 50472674508154573165370944512*
     S[n]^12 - 9582495643046478835558544384*k*S[n]^12 - 
    709863776788321855693357184*k^2*S[n]^12 - 20465737801998811168811264*k^3*
     S[n]^12 - 152162900967017193200256*k^4*S[n]^12 - 
    4496959938979591520585944192*n*S[n]^12 - 565198274309348927692545792*k*n*
     S[n]^12 - 37564787084223738536102144*k^2*n*S[n]^12 - 
    844324969775290258325760*k^3*n*S[n]^12 - 198593843804573731393009952*n^2*
     S[n]^12 - 348609963577487270729088*k*n^2*S[n]^12 - 
    10221951989769222560119200*n^3*S[n]^12 - 202099522874348114482104*n^4*
     S[n]^12 + 1711976457668566280850336640*S[n]^14 + 
    348710707955394242191438144*k*S[n]^14 + 26446572490105427142188096*k^2*
     S[n]^14 + 782529989162101112473152*k^3*S[n]^14 + 
    6162409137002181332928*k^4*S[n]^14 + 114025137590196848422590912*n*
     S[n]^14 + 16108944946869142797502112*k*n*S[n]^14 + 
    1097234313075160679567296*k^2*n*S[n]^14 + 25017544970326911655872*k^3*n*
     S[n]^14 + 4273212994914614584747280*n^2*S[n]^14 + 
    3631746607199599114704*k*n^2*S[n]^14 + 219592260275599804700736*n^3*
     S[n]^14 + 4181891825874621544668*n^4*S[n]^14 + 
    10046307926549331199977600*S[n]^16 - 5210202187533834545067744*k*
     S[n]^16 - 283075643273925556703664*k^2*S[n]^16 - 
    749822196584020630496*k^3*S[n]^16 + 191368599151285290352*k^4*S[n]^16 + 
    6670309246734458559113872*n*S[n]^16 - 388560470293587471870016*k*n*
     S[n]^16 - 27847857131397790229568*k^2*n*S[n]^16 - 
    630237718591434297984*k^3*n*S[n]^16 + 721529993706276686836516*n^2*
     S[n]^16 + 600464716533214285440*k*n^2*S[n]^16 + 
    26949207568115287883268*n^3*S[n]^16 + 381654011066709705147*n^4*S[n]^16 - 
    1752164813177849178687744*S[n]^18 + 97650271550529797499872*k*S[n]^18 - 
    1748508462602294757328*k^2*S[n]^18 - 587348968201558376224*k^3*S[n]^18 - 
    18140431849933014000*k^4*S[n]^18 - 454322881214206018462608*n*S[n]^18 + 
    17126648338379895333408*k*n*S[n]^18 + 1140683465866713056240*k^2*n*
     S[n]^18 + 25154057029308021648*k^3*n*S[n]^18 - 
    42854436325281728030220*n^2*S[n]^18 - 2067955309447660608*k*n^2*S[n]^18 - 
    1509636602617394569452*n^3*S[n]^18 - 19941338303469638037*n^4*S[n]^18 - 
    35150352552794391887872*S[n]^20 - 4959824368561853101792*k*S[n]^20 - 
    155677389474351692112*k^2*S[n]^20 + 5108595082573498272*k^3*S[n]^20 + 
    282431837444966352*k^4*S[n]^20 - 2650664884630866960048*n*S[n]^20 - 
    478819565482643331200*k*n*S[n]^20 - 27586423152160963200*k^2*n*S[n]^20 - 
    608834720661930720*k^3*n*S[n]^20 + 14874914236215992716*n^2*S[n]^20 - 
    1479495149831161440*k*n^2*S[n]^20 + 1499563580843350764*n^3*S[n]^20 + 
    21769942457539989*n^4*S[n]^20 + 2328280846551914774400*S[n]^22 + 
    6048078973772268000*k*S[n]^22 + 5315521552544623920*k^2*S[n]^22 + 
    506069380657936800*k^3*S[n]^22 + 12687047326610640*k^4*S[n]^22 + 
    406924769548467624288*n*S[n]^22 - 5607133002312613440*k*n*S[n]^22 - 
    455630298432557760*k^2*n*S[n]^22 - 9831342411345600*k^3*n*S[n]^22 + 
    28546464514558891704*n^2*S[n]^22 + 30092785458819840*k*n^2*S[n]^22 + 
    830056564994500512*n^3*S[n]^22 + 9177242090483646*n^4*S[n]^22 + 
    10607383195120483200*S[n]^24 + 1738871601326848800*n*S[n]^24 + 
    106742273620186800*n^2*S[n]^24 + 2908275217255800*n^3*S[n]^24 + 
    29676277727100*n^4*S[n]^24) + 
  2*S[k]^20*(2102231529279120453811367313408*n + 
    5781136705517581247981260111872*n^2 + 4730020940878021021075576455168*
     n^3 + 1182505235219505255268894113792*n^4 - 
    3580629939961116081687074908930048*S[n]^2 - 
    513032687862293260308979810041856*k*S[n]^2 - 
    24241410989720094014271853166592*k^2*S[n]^2 - 
    378213589151121957742895431680*k^3*S[n]^2 - 
    1758587688467875852902311242760192*n*S[n]^2 - 
    255130177112344356771052500549632*k*n*S[n]^2 - 
    12120705494860047007135926583296*k^2*n*S[n]^2 - 
    189106794575560978871447715840*k^3*n*S[n]^2 + 
    16055888912932975703908735254528*n^2*S[n]^2 + 
    693083409401136691718702235648*k*n^2*S[n]^2 + 
    56200577117652620489348481024*n^3*S[n]^2 - 19961750589144123079233110016*
     n^4*S[n]^2 - 34874883037089163968060736725385216*S[n]^4 - 
    6127766192536374512602037030821888*k*S[n]^4 - 
    402294372544689857834281157894144*k^2*S[n]^4 - 
    11668780774886310544225192280064*k^3*S[n]^4 - 
    126049835630330009613711802368*k^4*S[n]^4 - 
    1944347445637781428427958264496128*n*S[n]^4 - 
    267719551507686442514419933749248*k*n*S[n]^4 - 
    12574623593618473307889280942080*k^2*n*S[n]^4 - 
    196919368719132181194574036992*k^3*n*S[n]^4 - 
    14000507530746773753116206546944*n^2*S[n]^4 - 
    26172696250088910655129681920*k*n^2*S[n]^4 - 
    1812946851716765287912848433152*n^3*S[n]^4 - 
    91068330255269474332639236096*n^4*S[n]^4 + 
    32104028709445544529959667067363328*S[n]^6 + 
    5708871848288669365010329023797248*k*S[n]^6 + 
    378529663660024378076461968431104*k^2*S[n]^6 + 
    11079268865198291651268959391744*k^3*S[n]^6 + 
    120760758587757083338150576128*k^4*S[n]^6 + 
    1105313380857217980647028769457152*n*S[n]^6 + 
    157093087435130644344127689914368*k*n*S[n]^6 + 
    7506353000408964891374348974080*k^2*n*S[n]^6 + 
    118580596277044888348062990336*k^3*n*S[n]^6 + 
    2483485235686803039349863453696*n^2*S[n]^6 - 
    84594941769021503724792354816*k*n^2*S[n]^6 + 
    433304605590479834494613981184*n^3*S[n]^6 + 16433219527302685325043138048*
     n^4*S[n]^6 - 8480644658193856021083427665301504*S[n]^8 - 
    1518406668321958543904375878571520*k*S[n]^8 - 
    101225622766247322374966952762624*k^2*S[n]^8 - 
    2977983581286184129740909049344*k^3*S[n]^8 - 
    32633930482556152917485576448*k^4*S[n]^8 - 
    203357013937882063159720164291328*n*S[n]^8 - 
    29700899097005397191061819530752*k*n*S[n]^8 - 
    1433794252039009038313700981760*k^2*n*S[n]^8 - 
    22741170454429630872490056960*k^3*n*S[n]^8 + 
    185909227175554149741491580992*n^2*S[n]^8 + 22451897097931245667741181952*
     k*n^2*S[n]^8 - 25881888080824874360477341632*n^3*S[n]^8 - 
    851573319150124161770367312*n^4*S[n]^8 + 
    1068350452084458167830202228240384*S[n]^10 + 
    193812732631198232508677442489600*k*S[n]^10 + 
    13081293774535264148429474777216*k^2*S[n]^10 + 
    389936319792399952051797908352*k^3*S[n]^10 + 4336265198342395597941093888*
     k^4*S[n]^10 + 16116338661220077256514067185408*n*S[n]^10 + 
    2464927660010339151205400295488*k*n*S[n]^10 + 
    120665412997654111053002120448*k^2*n*S[n]^10 + 
    1922461297277269787250998400*k^3*n*S[n]^10 - 
    81271116201854589873550172672*n^2*S[n]^10 - 2562331443374425911309973152*
     k*n^2*S[n]^10 - 1346695169029614121158523872*n^3*S[n]^10 - 
    22991709385071925187013360*n^4*S[n]^10 - 73017611770032261981095663531008*
     S[n]^12 - 13647988685842607511645204126720*k*S[n]^12 - 
    949792260448904653030949265792*k^2*S[n]^12 - 
    29240122093649738178326236800*k^3*S[n]^12 - 336621144343569055141980672*
     k^4*S[n]^12 - 284683268890725488491976265216*n*S[n]^12 - 
    53373439335345747304377675008*k*n*S[n]^12 - 2831573254930833142199234304*
     k^2*n*S[n]^12 - 46407497451905378440904256*k^3*n*S[n]^12 + 
    5070309017007772754851763328*n^2*S[n]^12 + 152954079889941676542748320*k*
     n^2*S[n]^12 + 86390263841438691329544576*n^3*S[n]^12 + 
    1447821382377325330535040*n^4*S[n]^12 + 2668412639912176007288811771136*
     S[n]^14 + 536061633961047684744397015520*k*S[n]^14 + 
    40189460777766277449762997792*k^2*S[n]^14 + 1328734385715264981596270208*
     k^3*S[n]^14 + 16389540186634026786038400*k^4*S[n]^14 - 
    42751519508324636716572723264*n*S[n]^14 - 6272298196465052526708956896*k*
     n*S[n]^14 - 282943607393467629888729120*k^2*n*S[n]^14 - 
    4350777166506217456303200*k^3*n*S[n]^14 + 355311418210767614702806624*n^2*
     S[n]^14 - 4742226726671586367713600*k*n^2*S[n]^14 + 
    20690822404574437077379584*n^3*S[n]^14 + 355266258878316383057448*n^4*
     S[n]^14 - 42027703631720039457337569408*S[n]^16 - 
    10605942352805796074696897504*k*S[n]^16 - 970993089523575628499384672*k^2*
     S[n]^16 - 37296119257891954835834592*k^3*S[n]^16 - 
    517874305895676618156000*k^4*S[n]^16 + 3230424957651017796379358096*n*
     S[n]^16 + 544601158939155812391871392*k*n*S[n]^16 + 
    25380305015578584190235856*k^2*n*S[n]^16 + 395762507711606009741904*k^3*n*
     S[n]^16 - 59741008522134950747236012*n^2*S[n]^16 + 
    72225494732996580627360*k*n^2*S[n]^16 - 2463319792098640027554876*n^3*
     S[n]^16 - 37208434782854470442553*n^4*S[n]^16 + 
    78670745785330337880779904*S[n]^18 + 94562984350803949669589024*k*
     S[n]^18 + 14599891190378980813268528*k^2*S[n]^18 + 
    704420715493352767222944*k^3*S[n]^18 + 11166872760905070210192*k^4*
     S[n]^18 - 86100809398750346756280496*n*S[n]^18 - 
    17519282250820412405624400*k*n*S[n]^18 - 820805629141978987238208*k^2*n*
     S[n]^18 - 12852158286104006003568*k^3*n*S[n]^18 + 
    3122925808835590135927164*n^2*S[n]^18 - 1608811543695155784192*k*n^2*
     S[n]^18 + 114052214331101840425020*n^3*S[n]^18 + 
    1545527998602812932425*n^4*S[n]^18 - 12576531233407499229253760*S[n]^20 - 
    2739700137234210437052032*k*S[n]^20 - 296383478138223508795904*k^2*
     S[n]^20 - 12433622443558876204992*k^3*S[n]^20 - 
    183014780677702007040*k^4*S[n]^20 + 276598617472093881835616*n*S[n]^20 + 
    202619372700988269179008*k*n*S[n]^20 + 9355891244598214337664*k^2*n*
     S[n]^20 + 146755824372544067136*k^3*n*S[n]^20 - 
    86891216490433584449896*n^2*S[n]^20 + 95446047835920848400*k*n^2*
     S[n]^20 - 2898569716204571580024*n^3*S[n]^20 - 
    35431118524535042286*n^4*S[n]^20 + 869302091026479672595200*S[n]^22 + 
    125677370237876257819200*k*S[n]^22 + 7479330599550521906400*k^2*S[n]^22 + 
    186469721969994028800*k^3*S[n]^22 + 1607516380972418400*k^4*S[n]^22 + 
    38195405557416185505600*n*S[n]^22 + 2782369844823298320800*k*n*S[n]^22 + 
    138222545776676823600*k^2*n*S[n]^22 + 2202323660515818000*k^3*n*S[n]^22 + 
    1307885504298272360480*n^2*S[n]^22 - 2288052645496286400*k*n^2*S[n]^22 + 
    40174904681872207200*n^3*S[n]^22 + 446049020146929120*n^4*S[n]^22 + 
    141951345521274432000*S[n]^24 + 23270127887019888000*n*S[n]^24 + 
    1428458752329768000*n^2*S[n]^24 + 38919455688708000*n^3*S[n]^24 + 
    397137302946000*n^4*S[n]^24) + 
  2*S[k]^22*(1374033218866822700874323722240*n + 
    3778591351883762427404390236160*n^2 + 3091574742450351076967228375040*
     n^3 + 772893685612587769241807093760*n^4 - 
    5032170223701826181345522164432896*S[n]^2 - 
    652325239934274959672628473757696*k*S[n]^2 - 
    27999075004577934751560687943680*k^2*S[n]^2 - 
    398246330252671735710489772032*k^3*S[n]^2 - 
    2489675106384540096996572001206272*n*S[n]^2 - 
    325135887480568902811173503631360*k*n*S[n]^2 - 
    13999537502288967375780343971840*k^2*n*S[n]^2 - 
    199123165126335867855244886016*k^3*n*S[n]^2 + 
    13559785422853206751060095926272*n^2*S[n]^2 + 
    513366243284288512570366623744*k*n^2*S[n]^2 + 
    169016937355058163464949202944*n^3*S[n]^2 - 4187203739148396508914253824*
     n^4*S[n]^2 - 25519052773280040630887563568545792*S[n]^4 - 
    4073737303858909641646279634714624*k*S[n]^4 - 
    243041529910735264680899364438016*k^2*S[n]^4 - 
    6407223321025173326963952402432*k^3*S[n]^4 - 
    62902667629090569003426349056*k^4*S[n]^4 - 
    1445131113206534104249417738223616*n*S[n]^4 - 
    180642029721432210263316498432000*k*n*S[n]^4 - 
    7706572020085483916322200322048*k^2*n*S[n]^4 - 
    109811129263215791219106250752*k^3*n*S[n]^4 - 
    10521483680462569279505202282496*n^2*S[n]^4 - 
    49757773328672374564631248896*k*n^2*S[n]^4 - 
    1245278642800232353319263272960*n^3*S[n]^4 - 
    61531307392219444621502373888*n^4*S[n]^4 + 
    26840290591755589670398578398519296*S[n]^6 + 
    4293024947463158615681537705562112*k*S[n]^6 + 
    255483163678307614393745321904128*k^2*S[n]^6 + 
    6695626972853205651553546318848*k^3*S[n]^6 + 
    65140149369444741737903794176*k^4*S[n]^6 + 
    1141662014249320168814166501136384*n*S[n]^6 + 
    148405470964240251406462390318080*k*n*S[n]^6 + 
    6444098787444021995939012510208*k^2*n*S[n]^6 + 
    92703535207749950509691532288*k^3*n*S[n]^6 + 
    858252279727528789004946554880*n^2*S[n]^6 - 58510707885483962164112922624*
     k*n^2*S[n]^6 + 226980163993745819886270437376*n^3*S[n]^6 + 
    8648130563421906667035234816*n^4*S[n]^6 - 
    7405215438290270018514229215183872*S[n]^8 - 
    1175558978060216591135896437315584*k*S[n]^8 - 
    69127003509743584567826645317120*k^2*S[n]^8 - 
    1783794962104956160831508170752*k^3*S[n]^8 - 
    17019065189550445464389285376*k^4*S[n]^8 - 
    269769938649239522197451839959040*n*S[n]^8 - 
    35924788101284254766806615124480*k*n*S[n]^8 - 
    1567378616979754954127429812224*k^2*n*S[n]^8 - 
    22574333965643971812468513792*k^3*n*S[n]^8 + 
    703861079631475104805043443840*n^2*S[n]^8 + 18090932968706743900884745728*
     k*n^2*S[n]^8 + 18012572194191266774255792256*n^3*S[n]^8 + 
    415720147261575151325951712*n^4*S[n]^8 + 
    984921797623543939750314222237696*S[n]^10 + 
    154568768453055036339778653907200*k*S[n]^10 + 
    8927232884147655602441718911232*k^2*S[n]^10 + 
    225141735402475168090356556416*k^3*S[n]^10 + 2086371948115520306484612480*
     k^4*S[n]^10 + 33050860891856738532283934720128*n*S[n]^10 + 
    4529478131226922234387812057152*k*n*S[n]^10 + 
    197779053405140256344094930816*k^2*n*S[n]^10 + 
    2843562867065915661355220352*k^3*n*S[n]^10 - 
    201720249088313295676585527776*n^2*S[n]^10 - 2389407904794229265705480928*
     k*n^2*S[n]^10 - 8733451521628209761396574912*n^3*S[n]^10 - 
    195372811436649177936278952*n^4*S[n]^10 - 
    76214293787994342925917328812672*S[n]^12 - 
    11783469946986335910821566076800*k*S[n]^12 - 
    664263241882167508391710156384*k^2*S[n]^12 - 
    16226227890080399357126094528*k^3*S[n]^12 - 144072021714301047259626336*
     k^4*S[n]^12 - 2465303604349678288829613027488*n*S[n]^12 - 
    348620912166689558683961500032*k*n*S[n]^12 - 
    15209044238524616654784661440*k^2*n*S[n]^12 - 218088712649651401269162432*
     k^3*n*S[n]^12 + 22928750872943922617148904456*n^2*S[n]^12 + 
    179192768210407586508370848*k*n^2*S[n]^12 + 979178859586527052746719880*
     n^3*S[n]^12 + 19141131947014899220723182*n^4*S[n]^12 + 
    3812960594821246913729940324352*S[n]^14 + 578075935537544555739613457600*
     k*S[n]^14 + 31618868483677121493496320000*k^2*S[n]^14 + 
    740139227987464659910767552*k^3*S[n]^14 + 6170535518299284998052864*k^4*
     S[n]^14 + 124038726794592453024182803520*n*S[n]^14 + 
    17774644365294945050680665152*k*n*S[n]^14 + 775187514197593078018572288*
     k^2*n*S[n]^14 + 11100312990527635789480800*k^3*n*S[n]^14 - 
    1220589716876231925113434784*n^2*S[n]^14 - 8533230352503013422703728*k*
     n^2*S[n]^14 - 47762854529160110417880048*n^3*S[n]^14 - 
    834322211676047043620856*n^4*S[n]^14 - 132713277209754579594108152064*
     S[n]^16 - 19553611120272808658514712576*k*S[n]^16 - 
    1034050447483165931722712032*k^2*S[n]^16 - 22956030691303972666166496*k^3*
     S[n]^16 - 174811577030396746636608*k^4*S[n]^16 - 
    4595407607480217154792404944*n*S[n]^16 - 628750564957812852871442752*k*n*
     S[n]^16 - 27478773738179630612155152*k^2*n*S[n]^16 - 
    393984462018530412316368*k^3*n*S[n]^16 + 20146776864058282709960356*n^2*
     S[n]^16 + 280922223737189917439568*k*n^2*S[n]^16 + 
    650639402338827186001404*n^3*S[n]^16 + 11279734464328984709163*n^4*
     S[n]^16 + 3117113391094672358479365120*S[n]^18 + 
    437695710144755301088515328*k*S[n]^18 + 22196205295021231092135552*k^2*
     S[n]^18 + 457622695501965880611264*k^3*S[n]^18 + 
    2990673370379507662656*k^4*S[n]^18 + 123560683093661342561852608*n*
     S[n]^18 + 14945966181434738850660000*k*n*S[n]^18 + 
    655407553379602957697232*k^2*n*S[n]^18 + 9413180580839692319280*k^3*n*
     S[n]^18 + 723139031538884355184960*n^2*S[n]^18 - 
    6610983490502140565232*k*n^2*S[n]^18 + 28087159444761663032112*n^3*
     S[n]^18 + 333609058534702635360*n^4*S[n]^18 - 
    33284578048039971910096640*S[n]^20 - 4201438057568528297666240*k*
     S[n]^20 - 193256669533407157502240*k^2*S[n]^20 - 
    3250167159193143376320*k^3*S[n]^20 - 10530141833332827360*k^4*S[n]^20 - 
    1683445684279826616736192*n*S[n]^20 - 168936996248739022881920*k*n*
     S[n]^20 - 7404617928733072670880*k^2*n*S[n]^20 - 
    105705293059505207520*k^3*n*S[n]^20 - 27976767541440006649568*n^2*
     S[n]^20 + 89662749114886197120*k*n^2*S[n]^20 - 
    931584678051647288592*n^3*S[n]^20 - 10793517721095028248*n^4*S[n]^20 + 
    95380917814012025728000*S[n]^22 + 10824160935314912361600*k*S[n]^22 + 
    417120884723379361600*k^2*S[n]^22 + 4019844206814969600*k^3*S[n]^22 - 
    39230573689022400*k^4*S[n]^22 + 5392128212719276723200*n*S[n]^22 + 
    538108413627075700800*k*n*S[n]^22 + 23041944138443508000*k^2*n*S[n]^22 + 
    324687051316648800*k^3*n*S[n]^22 + 78083319779963153600*n^2*S[n]^22 - 
    142988487893676000*k*n^2*S[n]^22 + 2328977963739826800*n^3*S[n]^22 + 
    24822876732917400*n^4*S[n]^22 + 162690860540299520000*S[n]^24 + 
    26669962985695680000*n*S[n]^24 + 1637160837112480000*n^2*S[n]^24 + 
    44605704260880000*n^3*S[n]^24 + 455160247560000*n^4*S[n]^24) - 
  2*S[k]^21*(-1823974358827159099553582415872*n - 
    5015929486774687523772351643648*n^2 - 4103942307361107973995560435712*
     n^3 - 1025985576840276993498890108928*n^4 + 
    4586312673361247597418267987673088*S[n]^2 + 
    623690765419443110766849020657664*k*S[n]^2 + 
    28034873602079388466132923973632*k^2*S[n]^2 + 
    416944920596132632835295019008*k^3*S[n]^2 + 
    2262100736542994517276025485393920*n*S[n]^2 + 
    310564149751813677031625546268672*k*n*S[n]^2 + 
    14017436801039694233066461986816*k^2*n*S[n]^2 + 
    208472460298066316417647509504*k^3*n*S[n]^2 - 
    15805727903868649165916668100608*n^2*S[n]^2 - 
    640616478953939175899482030080*k*n^2*S[n]^2 - 
    111524704126467885056881557504*n^3*S[n]^2 + 13719606700268169812162691072*
     n^4*S[n]^2 + 32394117741518458923709253322227712*S[n]^4 + 
    5410487232530025526113644505907200*k*S[n]^4 + 
    337560121065835515821348409499648*k^2*S[n]^4 + 
    9302028593877206011262500356096*k^3*S[n]^4 + 
    95419059975535086294703276032*k^4*S[n]^4 + 
    1869987695679318855242196200591360*n*S[n]^4 + 
    245569751248540756989286969065472*k*n*S[n]^4 + 
    10984734982488550739293395542016*k^2*n*S[n]^4 + 
    163936172411724945108659798016*k^3*n*S[n]^4 + 
    12562237586962930889988156297216*n^2*S[n]^4 + 
    40397898388187962031089287168*k*n^2*S[n]^4 + 
    1559616722273700400143869945856*n^3*S[n]^4 + 
    77607227814309557384961374208*n^4*S[n]^4 - 
    32017359969732150438954380411656192*S[n]^6 - 
    5382816298724353188383141976168448*k*S[n]^6 - 
    336963547403614230933098269724672*k^2*S[n]^6 - 
    9297600400980885890124313740288*k^3*S[n]^6 - 
    95349984243381878035757257728*k^4*S[n]^6 - 
    1270914239588846389337208256520192*n*S[n]^6 - 
    172755160392535127826647337652736*k*n*S[n]^6 - 
    7855620885927825002603031955968*k^2*n*S[n]^6 - 
    118246215690742851510340856832*k^3*n*S[n]^6 - 
    1381722114240256244494770865920*n^2*S[n]^6 + 
    78097039698620636452178270208*k*n^2*S[n]^6 - 
    316547125869129489915587055360*n^3*S[n]^6 - 12015545045444256322206229824*
     n^4*S[n]^6 + 8770497619150088848849455989951488*S[n]^8 + 
    1471790791499082498645944798564864*k*S[n]^8 + 
    91697353127504743211852520057856*k^2*S[n]^8 + 
    2513365327323920981958545005056*k^3*S[n]^8 + 
    25559019127236876877095063552*k^4*S[n]^8 + 
    278736009036627096725603169919232*n*S[n]^8 + 
    38792340620350167028291303606016*k*n*S[n]^8 + 
    1774605992768584570920099916800*k^2*n*S[n]^8 + 
    26760686602381313730768914688*k^3*n*S[n]^8 - 
    568119069039938047960019257728*n^2*S[n]^8 - 22485558867446617763912142336*
     k*n^2*S[n]^8 - 1987354336612511373660862272*n^3*S[n]^8 + 
    37155046588480416153759264*n^4*S[n]^8 - 
    1168369172756730013086924185492736*S[n]^10 - 
    195628021774366629360942083952512*k*S[n]^10 - 
    12125159119466331981439642447360*k^2*S[n]^10 - 
    330098834018003848918216933248*k^3*S[n]^10 - 3329468105268136371822411264*
     k^4*S[n]^10 - 31214104788816245678021076366912*n*S[n]^10 - 
    4452350806190398198384055380928*k*n*S[n]^10 - 
    204291897300876707718201058176*k^2*n*S[n]^10 - 
    3079003126835401288568134272*k^3*n*S[n]^10 + 
    148384632318222862086938442976*n^2*S[n]^10 + 2819624616601744632020151840*
     k*n^2*S[n]^10 + 5144880379869094284742804416*n^3*S[n]^10 + 
    115058176392049422425433072*n^4*S[n]^10 + 
    90324987711275308002182653773568*S[n]^12 + 
    15107014838552706728691378327296*k*S[n]^12 + 
    934422387389511413963971404384*k^2*S[n]^12 + 
    25365117011354224802893154880*k^3*S[n]^12 + 254974876668255567594156768*
     k^4*S[n]^12 + 2066462577452653972826439359200*n*S[n]^12 + 
    296692093806577379802138007680*k*n*S[n]^12 + 
    13650830349524509301795585664*k^2*n*S[n]^12 + 205578686368592021059220736*
     k^3*n*S[n]^12 - 9741410886792392349078871272*n^2*S[n]^12 - 
    198828320969740383043619616*k*n^2*S[n]^12 - 297869613471186099890326488*
     n^3*S[n]^12 - 6160977931918810595666670*n^4*S[n]^12 - 
    4471011755150664303918383923968*S[n]^14 - 743822365427631056292258925824*
     k*S[n]^14 - 46158100862836650784213803712*k^2*S[n]^14 - 
    1256783827981059498797528832*k^3*S[n]^14 - 12676182905879228438020800*k^4*
     S[n]^14 - 95271272720798331866830154048*n*S[n]^14 - 
    12299937817684771482992756608*k*n*S[n]^14 - 569324779562945377216703808*
     k^2*n*S[n]^14 - 8589975745286626289373312*k^3*n*S[n]^14 - 
    632853415369348644904884816*n^2*S[n]^14 + 8819751702430547651988720*k*n^2*
     S[n]^14 - 34571834452516588550396640*n^3*S[n]^14 - 
    540260860497251131456920*n^4*S[n]^14 + 157136363471860446556759657024*
     S[n]^16 + 25281837558326555043131830400*k*S[n]^16 + 
    1572939238438959465074386304*k^2*S[n]^16 + 42866225943507411671217600*k^3*
     S[n]^16 + 432119580645559728303360*k^4*S[n]^16 + 
    4174194684250758274537883344*n*S[n]^16 + 367414109787538294258416944*k*n*
     S[n]^16 + 17212535815066328110684896*k^2*n*S[n]^16 + 
    261559711063409302083312*k^3*n*S[n]^16 + 136711762555215692471966780*n^2*
     S[n]^16 - 284587879788280850152176*k*n^2*S[n]^16 + 
    5548608255606911954336772*n^3*S[n]^16 + 80727714318301534422513*n^4*
     S[n]^16 - 4362027277345240658918934400*S[n]^18 - 
    633290414070278567338444992*k*S[n]^18 - 38474674825678175569013632*k^2*
     S[n]^18 - 1014712717381843366370304*k^3*S[n]^18 - 
    9789001956628851390912*k^4*S[n]^18 - 187234149510265165940407904*n*
     S[n]^18 - 10663342071710079518266240*k*n*S[n]^18 - 
    502112747236983099208992*k^2*n*S[n]^18 - 7652340329808839889024*k^3*n*
     S[n]^18 - 8875194604260460377566416*n^2*S[n]^18 + 
    8001193948467425887392*k*n^2*S[n]^18 - 318704133277442108130192*n^3*
     S[n]^18 - 4205729891398590970524*n^4*S[n]^18 + 
    92544011515877065246834624*S[n]^20 + 11283464680771057618729888*k*
     S[n]^20 + 629301021987805574037856*k^2*S[n]^20 + 
    14650216323571307371680*k^3*S[n]^20 + 116332583416150328352*k^4*S[n]^20 + 
    5914219584541113898305184*n*S[n]^20 + 293080639692255161844048*k*n*
     S[n]^20 + 13672104293535238996992*k^2*n*S[n]^20 + 
    206889234040398935664*k^3*n*S[n]^20 + 275994715016485610245976*n^2*
     S[n]^20 - 184553679119913540720*k*n^2*S[n]^20 + 
    8973167868407537600904*n^3*S[n]^20 + 107709054708082635342*n^4*S[n]^20 - 
    769485816594177538668800*S[n]^22 - 64870332054648539264000*k*S[n]^22 - 
    3168840442519483736000*k^2*S[n]^22 - 56675910658709116800*k^3*S[n]^22 - 
    212042556632030400*k^4*S[n]^22 - 72392767515795192707520*n*S[n]^22 - 
    2300306281302208219600*k*n*S[n]^22 - 107680816175807253600*k^2*n*
     S[n]^22 - 1603395158112781200*k^3*n*S[n]^22 - 
    3701899476253445083520*n^2*S[n]^22 + 2312033306871567600*k*n^2*S[n]^22 - 
    109982951675205194880*n^3*S[n]^22 - 1207145832465889980*n^4*S[n]^22 + 
    715351798370406912000*S[n]^24 + 117267841112462208000*n*S[n]^24 + 
    7198597051860288000*n^2*S[n]^24 + 196131304823328000*n^3*S[n]^24 + 
    2001339845136000*n^4*S[n]^24) + 
  54*S[k]^15*(6295825043187013913757614080*n + 17313518868764288262833438720*
     n^2 + 14165606347170781305954631680*n^3 + 3541401586792695326488657920*
     n^4 - 9843261788786843737994895032320*S[n]^2 - 
    2062919934725860179141535465472*k*S[n]^2 - 132497868172465881574281314304*
     k^2*S[n]^2 - 2819019266012869285763874816*k^3*S[n]^2 - 
    4127614267338073983228095496192*n*S[n]^2 - 
    1028042336440456678478068056064*k*n*S[n]^2 - 
    66248934086232940787140657152*k^2*n*S[n]^2 - 1409509633006434642881937408*
     k^3*n*S[n]^2 + 623369912001662877141273935872*n^2*S[n]^2 + 
    1708815461236705546349838336*k*n^2*S[n]^2 + 
    135924686430818177195320541184*n^3*S[n]^2 + 11371943596911855033510789120*
     n^4*S[n]^2 - 172818860754720323590076758425600*S[n]^4 - 
    41709017211132013137313728790528*k*S[n]^4 - 
    3821878659233754389476987043840*k^2*S[n]^4 - 
    155023914719406035089984684032*k^3*S[n]^4 - 2353904896001414223173320704*
     k^4*S[n]^4 - 3684705884998121734615386488832*n*S[n]^4 - 
    274852032147184068794036715520*k*n*S[n]^4 - 19723380837412551435613765632*
     k^2*n*S[n]^4 - 408541800906337242610925568*k^3*n*S[n]^4 - 
    762334740737011809895940947968*n^2*S[n]^4 + 4586108901159294050023636992*
     k*n^2*S[n]^4 - 115840517800001637825396080640*n^3*S[n]^4 - 
    5983651382988955284573437952*n^4*S[n]^4 + 
    50179998942958485425720277295104*S[n]^6 + 
    15454912787487876088111869378560*k*S[n]^6 + 
    1740130882383049998973361821696*k^2*S[n]^6 + 
    83855043499629605076362360832*k^3*S[n]^6 + 1479895418119137460131704832*
     k^4*S[n]^6 - 7425295848075571566072230086656*n*S[n]^6 - 
    1543197855418789112370372856832*k*n*S[n]^6 - 
    93697671763111541914603385856*k^2*n*S[n]^6 - 1925319736410002576004188160*
     k^3*n*S[n]^6 + 238879625618376249010999726080*n^2*S[n]^6 - 
    1857363348857429335235862528*k*n^2*S[n]^6 + 27400187332925899637543995392*
     n^3*S[n]^6 + 1042960888003907960413599744*n^4*S[n]^6 + 
    9902895087950576349963983136768*S[n]^8 + 720838883677581747065686336512*k*
     S[n]^8 - 89060239839420284297525981184*k^2*S[n]^8 - 
    10001565632886095847687552000*k^3*S[n]^8 - 252189045366409831606659072*
     k^4*S[n]^8 + 3204897957387353100564988073472*n*S[n]^8 + 
    588392455742355845570332594688*k*n*S[n]^8 + 36097234769771200771849915392*
     k^2*n*S[n]^8 + 744961437011813096479569408*k^3*n*S[n]^8 - 
    2111607578241565378777719552*n^2*S[n]^8 + 340202137851041447166723072*k*
     n^2*S[n]^8 - 887724042544496991247613568*n^3*S[n]^8 - 
    33991291973869989763589568*n^4*S[n]^8 - 4267370648013708686413198419456*
     S[n]^10 - 697911996387153423773642552576*k*S[n]^10 - 
    36793979504208583500259265536*k^2*S[n]^10 - 366644772720578322222209280*
     k^3*S[n]^10 + 12311203027410027467378688*k^4*S[n]^10 - 
    537110475259420065141958567296*n*S[n]^10 - 84828759929457383110381612928*
     k*n*S[n]^10 - 5231323244684193438802348032*k^2*n*S[n]^10 - 
    108548464708287580292391168*k^3*n*S[n]^10 - 10437837958715715625468290240*
     n^2*S[n]^10 - 40617714239215431009506496*k*n^2*S[n]^10 - 
    569412919148842276741442304*n^3*S[n]^10 - 12369211086754638886728096*n^4*
     S[n]^10 + 512482526829985562265928654848*S[n]^12 + 
    89395661239235916939177415552*k*S[n]^12 + 5977802413272577134319040000*
     k^2*S[n]^12 + 149777356357735900437123840*k^3*S[n]^12 + 
    775237578449322649668480*k^4*S[n]^12 + 47575778173924261751684841216*n*
     S[n]^12 + 5900348605307209997332738304*k*n*S[n]^12 + 
    365760576333317929565172096*k^2*n*S[n]^12 + 7654879261890997690330368*k^3*
     n*S[n]^12 + 1846430871120450713913924384*n^2*S[n]^12 + 
    3181825598557521930759360*k*n^2*S[n]^12 + 92605219757234670012991776*n^3*
     S[n]^12 + 1788448575518225758446984*n^4*S[n]^12 - 
    26960088245278363048670193216*S[n]^14 - 4789204095051775086180272448*k*
     S[n]^14 - 353044036757099196391652064*k^2*S[n]^14 - 
    10643695999284891193864992*k^3*S[n]^14 - 100296699864870820059648*k^4*
     S[n]^14 - 2116453325196273722161064688*n*S[n]^14 - 
    200475220051455574948305488*k*n*S[n]^14 - 12559893825135600779951712*k^2*
     n*S[n]^14 - 266724427494779188785504*k^3*n*S[n]^14 - 
    109823679728960797421122536*n^2*S[n]^14 - 123872199689453574437064*k*n^2*
     S[n]^14 - 4993432850204483390712864*n^3*S[n]^14 - 
    86422925835633976139772*n^4*S[n]^14 + 403581405633804274433370720*
     S[n]^16 + 109347677937669935142839360*k*S[n]^16 + 
    8435121970621527187413856*k^2*S[n]^16 + 269156677943233232650656*k^3*
     S[n]^16 + 2819899799602422591840*k^4*S[n]^16 - 
    4581895523259078029814000*n*S[n]^16 + 3205155249586350575047040*k*n*
     S[n]^16 + 208781925765009482634720*k^2*n*S[n]^16 + 
    4527240976346816131776*k^3*n*S[n]^16 - 1534295753942513913236292*n^2*
     S[n]^16 + 252119050427737956888*k*n^2*S[n]^16 - 
    48331147174227472246884*n^3*S[n]^16 - 538003389049752796281*n^4*S[n]^16 + 
    23180287931179377177034752*S[n]^18 - 570144191095975295089504*k*S[n]^18 - 
    17351369461131113569592*k^2*S[n]^18 + 850654282385057681472*k^3*S[n]^18 + 
    38447824887447040728*k^4*S[n]^18 + 5326795832756582067528688*n*S[n]^18 - 
    52128196287196228696088*k*n*S[n]^18 - 3351502526534813982096*k^2*n*
     S[n]^18 - 70835733062376250968*k^3*n*S[n]^18 + 
    436192473468574544045036*n^2*S[n]^18 + 14960108004221037240*k*n^2*
     S[n]^18 + 15096082525085251886004*n^3*S[n]^18 + 
    195946878506619470103*n^4*S[n]^18 - 855653141275839007926016*S[n]^20 - 
    22851369885575631126200*k*S[n]^20 - 3945949219759866029688*k^2*S[n]^20 - 
    220241858994635008392*k^3*S[n]^20 - 4247862962243968584*k^4*S[n]^20 - 
    151298951621801391208488*n*S[n]^20 + 2393581480377676089868*k*n*S[n]^20 + 
    122323390619866989552*k^2*n*S[n]^20 + 2458605544726874364*k^3*n*S[n]^20 - 
    11977951624599029254904*n^2*S[n]^20 + 8713735370540261460*k*n^2*S[n]^20 - 
    387343148885259456276*n^3*S[n]^20 - 4639770216165328047*n^4*S[n]^20 - 
    32189404312678419688320*S[n]^22 - 952189609053728528640*k*S[n]^22 - 
    3836991026907816480*k^2*S[n]^22 + 2737278625970809440*k^3*S[n]^22 + 
    87152462639928000*k^4*S[n]^22 - 4908569178465100091520*n*S[n]^22 - 
    117858183508945892160*k*n*S[n]^22 - 6473282027737761360*k^2*n*S[n]^22 - 
    133749425936369520*k^3*n*S[n]^22 - 277627668638131136880*n^2*S[n]^22 - 
    291071489343266160*k*n^2*S[n]^22 - 8007709508002539900*n^3*S[n]^22 - 
    88018685257941630*n^4*S[n]^22 + 1220493642441365635200*S[n]^24 + 
    200075899531708216800*n*S[n]^24 + 12281847835298734800*n^2*S[n]^24 + 
    334628376088393800*n^3*S[n]^24 + 3414575266208100*n^4*S[n]^24) - 
  2*S[k]^19*(-2063266915256031549467616346112*n - 
    5673984016954086761035944951808*n^2 - 4642350559326070986302136778752*
     n^3 - 1160587639831517746575534194688*n^4 + 
    2437859846078696073409755180171264*S[n]^2 + 
    370348530497320805118819356901376*k*S[n]^2 + 
    18487800456772793279383483711488*k^2*S[n]^2 + 
    304037717686266186663626539008*k^3*S[n]^2 + 
    1189147116267846241405279060361216*n*S[n]^2 + 
    183891611830935531448545575960576*k*n*S[n]^2 + 
    9243900228386396639691741855744*k^2*n*S[n]^2 + 
    152018858843133093331813269504*k^3*n*S[n]^2 - 
    15644640792304120281952581189632*n^2*S[n]^2 - 
    641326708862435555432051245056*k*n^2*S[n]^2 - 
    399586294443605844786829000704*n^3*S[n]^2 - 11483795583497264355085418496*
     n^4*S[n]^2 + 31975587404771152107671803404189696*S[n]^4 + 
    5936617840171285048151940604657664*k*S[n]^4 + 
    412188308444208052547810092007424*k^2*S[n]^4 + 
    12652699803380103608325212995584*k^3*S[n]^4 + 
    144785624247516295485578870784*k^4*S[n]^4 + 
    1655608400860684535619846488719360*n*S[n]^4 + 
    237968167390110019533727522332672*k*n*S[n]^4 + 
    11763879420352459344322227093504*k^2*n*S[n]^4 + 
    193696871680135797281673412608*k^3*n*S[n]^4 + 
    16147617480725712791280446234624*n^2*S[n]^4 - 
    1037346035431025994603577344*k*n^2*S[n]^4 + 
    2207043922115711176921119117312*n^3*S[n]^4 + 
    112266508079766735507349204992*n^4*S[n]^4 - 
    27023013234295913353975407323572224*S[n]^6 - 
    5118013655869547767911893067716608*k*S[n]^6 - 
    362141536058297106305054156703744*k^2*S[n]^6 - 
    11330812183081869487002084839424*k^3*S[n]^6 - 
    132311084400637245482630068224*k^4*S[n]^6 - 
    714132483616772159354169980137472*n*S[n]^6 - 
    105491608137140635199433165543424*k*n*S[n]^6 - 
    5329355003333625257522184978432*k^2*n*S[n]^6 - 
    88720958560067646908314411008*k^3*n*S[n]^6 - 
    4424910482285706532163006566912*n^2*S[n]^6 + 
    81170156044779371548809458688*k*n^2*S[n]^6 - 
    615693537608024072416737388032*n^3*S[n]^6 - 23386847493209344152914830464*
     n^4*S[n]^6 + 6620147445268236399990006715333632*S[n]^8 + 
    1280832726087566102795354829504512*k*S[n]^8 + 
    92518128671882812632126202073600*k^2*S[n]^8 + 
    2956827644444850388824683842560*k^3*S[n]^8 + 
    35314417493668185164442782208*k^4*S[n]^8 + 
    75697301931510147508528513914368*n*S[n]^8 + 
    11756879616676227991147955870464*k*n*S[n]^8 + 
    615506886338341090766390486784*k^2*n*S[n]^8 + 
    10412998651950662359114672896*k^3*n*S[n]^8 + 
    293745211716388188662574904576*n^2*S[n]^8 - 19442400386823107036505775872*
     k*n^2*S[n]^8 + 58698381103482294603540770112*n^3*S[n]^8 + 
    1860796951340177522739081024*n^4*S[n]^8 - 
    726460499370775787667711504940032*S[n]^10 - 
    147152239041541398749390481708288*k*S[n]^10 - 
    11084037100468761244855701304832*k^2*S[n]^10 - 
    369358394360675188071735843840*k^3*S[n]^10 - 4602501779099411965122028800*
     k^4*S[n]^10 + 5178452590814654703839589638656*n*S[n]^10 + 
    578585102437619320533789168128*k*n*S[n]^10 + 
    24432832712262364591566160512*k^2*n*S[n]^10 + 369878729949568251599508864*
     k^3*n*S[n]^10 + 82270937751009232793222812736*n^2*S[n]^10 + 
    1988575965777414286553777856*k*n^2*S[n]^10 + 1627307846889042109310856576*
     n^3*S[n]^10 + 14696872376673586636048320*n^4*S[n]^10 + 
    33924169793338916016478676769024*S[n]^12 + 
    7997856866873731647029499846016*k*S[n]^12 + 
    673309965086232614435576428032*k^2*S[n]^12 + 
    24728906823284511558607959936*k^3*S[n]^12 + 336129913733759155967076864*
     k^4*S[n]^12 - 1935967028764498525725461089792*n*S[n]^12 - 
    247194879329255986298535996800*k*n*S[n]^12 - 
    11989581200220404904954992640*k^2*n*S[n]^12 - 195711543941446845211558464*
     k^3*n*S[n]^12 - 26132964252114543118026092384*n^2*S[n]^12 - 
    96316504252833528040477248*k*n^2*S[n]^12 - 1163508302033170920809648208*
     n^3*S[n]^12 - 20814083928841776998933880*n^4*S[n]^12 + 
    340044225039789106165657592256*S[n]^14 - 88144579158071819571479010560*k*
     S[n]^14 - 15670173006253599884520999008*k^2*S[n]^14 - 
    816215169013140418759220256*k^3*S[n]^14 - 13777441497692224895255616*k^4*
     S[n]^14 + 208601757384302958142960499632*n*S[n]^14 + 
    24677235004926330379870945904*k*n*S[n]^14 + 1218335957072262770486129568*
     k^2*n*S[n]^14 + 20067239422782481950847872*k^3*n*S[n]^14 + 
    4117107573290330049463652888*n^2*S[n]^14 + 1297128462442820772244632*k*
     n^2*S[n]^14 + 177363529451803535211302688*n^3*S[n]^14 + 
    2877822625484313457494372*n^4*S[n]^14 - 119445191919672745684196647776*
     S[n]^16 - 12588836192152325782113590592*k*S[n]^16 - 
    406448999310121753977711808*k^2*S[n]^16 + 4239631074199132630651680*k^3*
     S[n]^16 + 272394643642545508735680*k^4*S[n]^16 - 
    13290689099517897630384448144*n*S[n]^16 - 1270872671361851371182039392*k*
     n*S[n]^16 - 63339715306471524340259232*k^2*n*S[n]^16 - 
    1049243565323137495386528*k^3*n*S[n]^16 - 420531927887226757724053436*n^2*
     S[n]^16 + 74721814057530667166472*k*n^2*S[n]^16 - 
    16424224107538615659320796*n^3*S[n]^16 - 239489940238766769452679*n^4*
     S[n]^16 + 6275663202502805623962794208*S[n]^18 + 
    687567294047615638339623536*k*S[n]^18 + 33580354943088280607346144*k^2*
     S[n]^18 + 515627568999854942991696*k^3*S[n]^18 - 
    1083217568439020395392*k^4*S[n]^18 + 602370259254103341930399584*n*
     S[n]^18 + 38113396617577364545879232*k*n*S[n]^18 + 
    1913288582520355676201856*k^2*n*S[n]^18 + 31853112280870113079344*k^3*n*
     S[n]^18 + 27696234180209554689924484*n^2*S[n]^18 - 
    4069542776067867857976*k*n^2*S[n]^18 + 977427257371141836618036*n^3*
     S[n]^18 + 12888133739662637139561*n^4*S[n]^18 - 
    179676683864321355574502400*S[n]^20 - 15808157035698398596207488*k*
     S[n]^20 - 811431485459266994201104*k^2*S[n]^20 - 
    14324294050941039163200*k^3*S[n]^20 - 19381892132858637744*k^4*S[n]^20 - 
    19509722585529434244391616*n*S[n]^20 - 725955097861438740500400*k*n*
     S[n]^20 - 36704369237244516601344*k^2*n*S[n]^20 - 
    612856483374179068128*k^3*n*S[n]^20 - 1064126755095044268555004*n^2*
     S[n]^20 + 141774704016296129928*k*n^2*S[n]^20 - 
    34224042605984783260596*n^3*S[n]^20 - 411277777955919796599*n^4*S[n]^20 + 
    2769839171613195468704640*S[n]^22 + 186576238160645838995360*k*S[n]^22 + 
    8787738652517155068880*k^2*S[n]^22 + 116337086928566868960*k^3*S[n]^22 - 
    723550514382749520*k^4*S[n]^22 + 325619481801744303500576*n*S[n]^22 + 
    9028016774687167041680*k*n*S[n]^22 + 457293300105508842240*k^2*n*
     S[n]^22 + 7573076253416612880*k^3*n*S[n]^22 + 
    17692178391126463341808*n^2*S[n]^22 - 3545230731764917680*k*n^2*S[n]^22 + 
    523650563005169353464*n^3*S[n]^22 + 5780613575055300012*n^4*S[n]^22 + 
    1493531606537909452800*S[n]^24 + 244835097263905075200*n*S[n]^24 + 
    15029433411890227200*n^2*S[n]^24 + 409488455124403200*n^3*S[n]^24 + 
    4178453623718400*n^4*S[n]^24) - 
  9*S[k]^16*(-123533114628737076405035073536*n - 
    339716065229026960113846452224*n^2 - 277949507914658421911328915456*n^3 - 
    69487376978664605477832228864*n^4 + 111119232693998528973092379688960*
     S[n]^2 + 21214341836063566625854531305472*k*S[n]^2 + 
    1280731453267860135215879946240*k^2*S[n]^2 + 
    25495575041202853522131910656*k^3*S[n]^2 + 
    50084232317181406357258103685120*n*S[n]^2 + 
    10539587276755884360595750780928*k*n*S[n]^2 + 
    640365726633930067607939973120*k^2*n*S[n]^2 + 
    12747787520601426761065955328*k^3*n*S[n]^2 - 
    4050370209033031835958743400448*n^2*S[n]^2 - 
    33791820637949476165757435904*k*n^2*S[n]^2 - 
    786643593458823941802631888896*n^3*S[n]^2 - 65152248198386278072640864256*
     n^4*S[n]^2 + 2108529660685236712853224476639232*S[n]^4 + 
    473275532934684669253298166022144*k*S[n]^4 + 
    40074742758586326016804093214720*k^2*S[n]^4 + 
    1502912812374424089075570966528*k^3*S[n]^4 + 
    21086142923291287365312774144*k^4*S[n]^4 + 
    65294380280097972536743997997056*n*S[n]^4 + 
    8709769099843047350100953137152*k*n*S[n]^4 + 
    522225279885662150946637086720*k^2*n*S[n]^4 + 
    10135145481973416378858995712*k^3*n*S[n]^4 + 
    5305394746491375253471828377600*n^2*S[n]^4 - 
    27141503470512935236212621312*k*n^2*S[n]^4 + 
    799663609822502205118371594240*n^3*S[n]^4 + 41304327278087460232299479040*
     n^4*S[n]^4 - 1049652901996747737205505407156224*S[n]^6 - 
    261389962532039359454436826095616*k*S[n]^6 - 
    24445430998745868898060968902656*k^2*S[n]^6 - 
    1007004343471705848081625387008*k^3*S[n]^6 - 
    15465210285464848219710726144*k^4*S[n]^6 + 
    43621812993289596133146813743104*n*S[n]^6 + 
    8801565122220339722862773772288*k*n*S[n]^6 + 
    497393561010118866995327490048*k^2*n*S[n]^6 + 
    9562979423694914650777448448*k^3*n*S[n]^6 - 
    1891488824979426536511176392704*n^2*S[n]^6 + 
    13858324034076632725933178880*k*n^2*S[n]^6 - 
    216643994333167819923492544512*n^3*S[n]^6 - 8231713961184263803781357568*
     n^4*S[n]^6 + 64757552163722611080739267653632*S[n]^8 + 
    28236302748137066898655702097920*k*S[n]^8 + 
    3591945700776004756054533967872*k^2*S[n]^8 + 
    181942079944247324523212857344*k^3*S[n]^8 + 3258331794828708587724902400*
     k^4*S[n]^8 - 25706692568593101160137121730560*n*S[n]^8 - 
    4513754230448168352579426570240*k*n*S[n]^8 - 
    259547747275149805865536954368*k^2*n*S[n]^8 - 
    5022174233397670763460710400*k^3*n*S[n]^8 + 
    108347421737503159432157856768*n^2*S[n]^8 - 2650446205829878055409856512*
     k*n^2*S[n]^8 + 14281425745544962439848097280*n^3*S[n]^8 + 
    478956073347014114486336256*n^4*S[n]^8 + 25331859912673845951805115150336*
     S[n]^10 + 2704383009196696514119964530688*k*S[n]^10 - 
    8184081610828691114738023424*k^2*S[n]^10 - 9706449809837086283486787072*
     k^3*S[n]^10 - 277944317645275410848125440*k^4*S[n]^10 + 
    5058954945154673083760663518720*n*S[n]^10 + 
    785868424129458844741051090176*k*n*S[n]^10 + 
    45490343165608816727368233984*k^2*n*S[n]^10 + 884486998590592479646026240*
     k^3*n*S[n]^10 + 68758270734104986933543645056*n^2*S[n]^10 + 
    309196689818771362194748800*k*n^2*S[n]^10 + 3548435611722361856803102464*
     n^3*S[n]^10 + 73620118002690986490006624*n^4*S[n]^10 - 
    4962776283868479594555522390528*S[n]^12 - 760046854613688108108997716224*
     k*S[n]^12 - 41483037755495928665313337856*k^2*S[n]^12 - 
    640019286293711705419759104*k^3*S[n]^12 + 5030263437259508990072064*k^4*
     S[n]^12 - 530470634555606566018791734272*n*S[n]^12 - 
    67251335226217604310941114112*k*n*S[n]^12 - 3914245939455550060149407232*
     k^2*n*S[n]^12 - 76617294912608353569911808*k^3*n*S[n]^12 - 
    16635986005628662184363022144*n^2*S[n]^12 - 25659726602022356932224000*k*
     n^2*S[n]^12 - 820267512234131596249677888*n^3*S[n]^12 - 
    15554488052421360098274672*n^4*S[n]^12 + 374632317317220477318417475840*
     S[n]^14 + 59604685704769112028346018112*k*S[n]^14 + 
    3927305394403568515126491456*k^2*S[n]^14 + 101779169821214101004478528*
     k^3*S[n]^14 + 715282529083673374361664*k^4*S[n]^14 + 
    32409744408469977341430196672*n*S[n]^14 + 2992949931469186389278294112*k*
     n*S[n]^14 + 175275753317166756672401856*k^2*n*S[n]^14 + 
    3466630003824561158332992*k^3*n*S[n]^14 + 1559050063101987791887298256*
     n^2*S[n]^14 + 1434506243795745300020880*k*n^2*S[n]^14 + 
    69001824555049095518793696*n^3*S[n]^14 + 1162057928283850214686212*n^4*
     S[n]^14 - 12513508215523928820676836224*S[n]^16 - 
    2044990504806242939785992128*k*S[n]^16 - 147741439207357570293992128*k^2*
     S[n]^16 - 4481761939182375418095744*k^3*S[n]^16 - 
    45644102305131514779840*k^4*S[n]^16 - 922687820832767120504688736*n*
     S[n]^16 - 63542231571936959669174304*k*n*S[n]^16 - 
    3753076319761894537569120*k^2*n*S[n]^16 - 75446361501835264468992*k^3*n*
     S[n]^16 - 52363836394407737439125880*n^2*S[n]^16 - 
    42772682000386432934640*k*n^2*S[n]^16 - 2121428101287620360512584*n^3*
     S[n]^16 - 32564423946285763995114*n^4*S[n]^16 - 
    1901579830084516731392640*S[n]^18 + 25261434221626671324297344*k*
     S[n]^18 + 1962212859638120785899200*k^2*S[n]^18 + 
    66016583345503161720768*k^3*S[n]^18 + 794776604490587202048*k^4*S[n]^18 - 
    22180005189066056201662576*n*S[n]^18 + 387052794885135955834944*k*n*
     S[n]^18 + 23010026592733774097664*k^2*n*S[n]^18 + 
    477435646183154719968*k^3*n*S[n]^18 - 1821896665293692585044660*n^2*
     S[n]^18 + 520595254572798271104*k*n^2*S[n]^18 - 
    60764075293547802341052*n^3*S[n]^18 - 754388338831140378087*n^4*S[n]^18 + 
    16969749632855814709353984*S[n]^20 + 381715544010851675933312*k*S[n]^20 + 
    27608756385366696936192*k^2*S[n]^20 + 787804440535667884320*k^3*S[n]^20 + 
    7055412497197661664*k^4*S[n]^20 + 2950403942680801154958224*n*S[n]^20 + 
    13372880564006192499296*k*n*S[n]^20 + 869245082106634346688*k^2*n*
     S[n]^20 + 17311104474548864832*k^3*n*S[n]^20 + 
    205666835283468680307404*n^2*S[n]^20 - 27131136185241360576*k*n^2*
     S[n]^20 + 6532435023005044353420*n^3*S[n]^20 + 
    77590673443946041965*n^4*S[n]^20 - 572265332647604923326720*S[n]^22 - 
    23697572156899053772320*k*S[n]^22 - 1907877476726325426000*k^2*S[n]^22 - 
    63843138391814635680*k^3*S[n]^22 - 759492413168511600*k^4*S[n]^22 - 
    84254629679833802427648*n*S[n]^22 - 378000316070972675520*k*n*S[n]^22 - 
    27198040759367015160*k^2*n*S[n]^22 - 557974436104084680*k^3*n*S[n]^22 - 
    5455037073869908503744*n^2*S[n]^22 + 1330038667827227880*k*n^2*S[n]^22 - 
    160612678109269511712*n^3*S[n]^22 - 1764352903748881536*n^4*S[n]^22 + 
    2698094515457072160000*S[n]^24 + 442299466732024440000*n*S[n]^24 + 
    27150970010636340000*n^2*S[n]^24 + 739749028462290000*n^3*S[n]^24 + 
    7548459474105000*n^4*S[n]^24) - 
  3*S[k]^17*(-742432658108724507279580200960*n - 
    2041689809798992395018845552640*n^2 - 1670473480744630141379055452160*
     n^3 - 417618370186157535344763863040*n^4 + 
    585149874674943643254491429470208*S[n]^2 + 
    102661948535203480628214569631744*k*S[n]^2 + 
    5810116291094468027824704847872*k^2*S[n]^2 + 
    108137751010279590428493742080*k^3*S[n]^2 + 
    275086531780349842953077801615360*n*S[n]^2 + 
    50911261415045634941299209535488*k*n*S[n]^2 + 
    2905058145547234013912352423936*k^2*n*S[n]^2 + 
    54068875505139795214246871040*k^3*n*S[n]^2 - 
    11670970571439100056118197354496*n^2*S[n]^2 - 
    209856426278052686404037640192*k*n^2*S[n]^2 - 
    1743735726155505276785039966208*n^3*S[n]^2 - 
    140175914858224958633959784448*n^4*S[n]^2 + 
    11108775401794891999504494071676928*S[n]^4 + 
    2330658649908981933715032862916608*k*S[n]^4 + 
    183665889675849855842030996799488*k^2*S[n]^4 + 
    6408463839659242615530601218048*k^3*S[n]^4 + 
    83560987418928343876311711744*k^4*S[n]^4 + 
    436467406011820244339959281311744*n*S[n]^4 + 
    64520732767455833537269416083456*k*n*S[n]^4 + 
    3580772728976786762579825639424*k^2*n*S[n]^4 + 
    65608558673415194872158289920*k^3*n*S[n]^4 + 
    15431208914965600383558905733120*n^2*S[n]^4 - 
    60923341541187820983828086784*k*n^2*S[n]^4 + 
    2289728324438693956134381883392*n^3*S[n]^4 + 
    118132949859052426905006895104*n^4*S[n]^4 - 
    7179557506938281461887354000392192*S[n]^6 - 
    1592779302460510455783264960282624*k*S[n]^6 - 
    132691403603548217348197179154432*k^2*S[n]^6 - 
    4894751078818933933721422915584*k^3*S[n]^6 - 
    67550674745905472762070829056*k^4*S[n]^6 + 
    34121809560294892599471818629120*n*S[n]^6 + 
    8692379590138206370583616105472*k*n*S[n]^6 + 
    419786164760361329503349480448*k^2*n*S[n]^6 + 
    7260403649884732412255545344*k^3*n*S[n]^6 - 
    5764168135312253905359684171264*n^2*S[n]^6 + 
    46519404199747340140068618240*k*n^2*S[n]^6 - 
    672403788697786199840630214144*n^3*S[n]^6 - 25547865339402371911868735616*
     n^4*S[n]^6 + 1146455135558008244022975960354816*S[n]^8 + 
    288184981668643008649414027286528*k*S[n]^8 + 
    26646781285162132282489461098496*k^2*S[n]^8 + 
    1076916893553494550610523799552*k^3*S[n]^8 + 
    16133383907577723130574229504*k^4*S[n]^8 - 
    73281133628991827018423534546944*n*S[n]^8 - 
    12208894502588460852892813299712*k*n*S[n]^8 - 
    656602172253746255191368628224*k^2*n*S[n]^8 - 
    11921964056587116536718845952*k^3*n*S[n]^8 + 
    505216483357158659191626209280*n^2*S[n]^8 - 9300577351012676326906619904*
     k*n^2*S[n]^8 + 59586762537929536655387033088*n^3*S[n]^8 + 
    1929572008543589821579892736*n^4*S[n]^8 - 
    10012632637988593987885622840320*S[n]^10 - 
    13141680666743457354506049601024*k*S[n]^10 - 
    1891934320310047172153625995264*k^2*S[n]^10 - 
    98365154425279330064365286400*k^3*S[n]^10 - 1746538168328437041293587968*
     k^4*S[n]^10 + 18152777066564409635183575558912*n*S[n]^10 + 
    2738372772503765452431622099456*k*n*S[n]^10 + 
    149104555535247787081902465792*k^2*n*S[n]^10 + 
    2725623191506334814590386176*k^3*n*S[n]^10 + 
    172875565499159081413556749056*n^2*S[n]^10 + 993548318800956836402277504*
     k*n^2*S[n]^10 + 8197187083005523760159879808*n^3*S[n]^10 + 
    158519626394834177200901088*n^4*S[n]^10 - 
    14818387384761975606479158319104*S[n]^12 - 
    1676544472675074130009465573632*k*S[n]^12 - 37266040575695711745148455296*
     k^2*S[n]^12 + 2325267311176559467646101248*k^3*S[n]^12 + 
    82914455749369868362154880*k^4*S[n]^12 - 2227309766235383170444527048064*
     n*S[n]^12 - 287297375328412953876035835136*k*n*S[n]^12 - 
    15759820942056617423045137920*k^2*n*S[n]^12 - 289804677032183332805468928*
     k^3*n*S[n]^12 - 54338077491862149696337232160*n^2*S[n]^12 - 
    72349853322166543300867200*k*n^2*S[n]^12 - 2643183251273505185236622880*
     n^3*S[n]^12 - 49305785743517534373040344*n^4*S[n]^12 + 
    1716387642788354253395415931776*S[n]^14 + 242737447298711337352519063168*
     k*S[n]^14 + 13471244385751588494619995072*k^2*S[n]^14 + 
    250643544233309753151430080*k^3*S[n]^14 + 31495802041902239640576*k^4*
     S[n]^14 + 165479269452665760988853886304*n*S[n]^14 + 
    16144659344777025784453385248*k*n*S[n]^14 + 891477551234563365581725248*
     k^2*n*S[n]^14 + 16517518482967228505427264*k^3*n*S[n]^14 + 
    6789938449596598050796443024*n^2*S[n]^14 + 4124836894008585058578864*k*
     n^2*S[n]^14 + 297249114217796458950702528*n^3*S[n]^14 + 
    4930230629467277011588968*n^4*S[n]^14 - 88166591729682497028075621440*
     S[n]^16 - 12245044408843698525381743840*k*S[n]^16 - 
    791036440277240957588308432*k^2*S[n]^16 - 20731681306065933248820000*k^3*
     S[n]^16 - 166444435083295016242800*k^4*S[n]^16 - 
    7797551319149390220476016496*n*S[n]^16 - 477846627309012352505406016*k*n*
     S[n]^16 - 26554037023149908603084640*k^2*n*S[n]^16 - 
    496928114022348543916224*k^3*n*S[n]^16 - 439621063328907666509822580*n^2*
     S[n]^16 - 162703451112642166624128*k*n^2*S[n]^16 - 
    17277443362505841184571652*n^3*S[n]^16 - 256132249689396474611847*n^4*
     S[n]^16 + 2240565806232891142691099968*S[n]^18 + 
    286213057934703587260145952*k*S[n]^18 + 20249780911602131010916880*k^2*
     S[n]^18 + 612833689380413384424480*k^3*S[n]^18 + 
    6528434675824577356272*k^4*S[n]^18 + 202834252311458446913549440*n*
     S[n]^18 + 6462648274130437712760352*k*n*S[n]^18 + 
    362486972604232217917728*k^2*n*S[n]^18 + 6852168186754934326752*k^3*n*
     S[n]^18 + 13274246988711675875422440*n^2*S[n]^18 + 
    2169079367080199408208*k*n^2*S[n]^18 + 474115508203908341885184*n^3*
     S[n]^18 + 6360675342069868636086*n^4*S[n]^18 - 
    13422684576735308851147360*S[n]^20 - 3542715860067530744314384*k*
     S[n]^20 - 278477696788831741364064*k^2*S[n]^20 - 
    9549527289847098982704*k^3*S[n]^20 - 121547535079243151232*k^4*S[n]^20 + 
    439962012667968263574880*n*S[n]^20 - 18853027541211621852328*k*n*
     S[n]^20 - 1269048666702443855472*k^2*n*S[n]^20 - 
    24177040966538969832*k^3*n*S[n]^20 + 32605148109157158137024*n^2*
     S[n]^20 + 77985178071184959912*k*n^2*S[n]^20 + 
    826764542739268690896*n^3*S[n]^20 + 7898965312116002274*n^4*S[n]^20 - 
    1466880325684454971797120*S[n]^22 - 5867947562879775889920*k*S[n]^22 + 
    1030231804062596610720*k^2*S[n]^22 + 90131294959715289600*k^3*S[n]^22 + 
    1953340046823598560*k^4*S[n]^22 - 253724218034765614252608*n*S[n]^22 - 
    2545342133660191284960*k*n*S[n]^22 - 135211902098957125920*k^2*n*
     S[n]^22 - 2474845961046631200*k^3*n*S[n]^22 - 
    15682235603954890504344*n^2*S[n]^22 - 1892809082941783920*k*n^2*S[n]^22 - 
    458240586074928591552*n^3*S[n]^22 - 5027856198178596786*n^4*S[n]^22 + 
    39232092433315648838400*S[n]^24 + 6431329022251624545600*n*S[n]^24 + 
    394793199055525701600*n^2*S[n]^24 + 10756443888761079600*n^3*S[n]^24 + 
    109759631517970200*n^4*S[n]^24) + 
  S[k]^18*(3374601732932232908188845867008*n + 
    9280154765563640497519326134272*n^2 + 7592853899097524043424903200768*
     n^3 + 1898213474774381010856225800192*n^4 - 
    3001556715996905774799098614906880*S[n]^2 - 
    487686143290793223598701732167680*k*S[n]^2 - 
    25869066006720724581676090392576*k^2*S[n]^2 - 
    451246168629018831086231224320*k^3*S[n]^2 - 
    1445547361837897158496411242725376*n*S[n]^2 - 
    241850952958166542128519978156032*k*n*S[n]^2 - 
    12934533003360362290838045196288*k^2*n*S[n]^2 - 
    225623084314509415543115612160*k^3*n*S[n]^2 + 
    32251910237277408451723132928000*n^2*S[n]^2 + 
    996059343615034835415443963904*k*n^2*S[n]^2 + 
    2708465897508504055799542972416*n^3*S[n]^2 + 
    195129909504366027861246345216*n^4*S[n]^2 - 
    50001369370713660788446529622638592*S[n]^4 - 
    9848607521541579462614696674033664*k*S[n]^4 - 
    726636170169819654661268700725248*k^2*S[n]^4 - 
    23721099897372489293258049159168*k^3*S[n]^4 - 
    289022325357399163194674184192*k^4*S[n]^4 - 
    2311951609172516234543682445541376*n*S[n]^4 - 
    342653923043989087988150702096384*k*n*S[n]^4 - 
    17891207769656241638950080282624*k^2*n*S[n]^4 - 
    310392538294548366025844391936*k^3*n*S[n]^4 - 
    39368541414014842798608334749696*n^2*S[n]^4 + 
    88405099506000700683278450688*k*n^2*S[n]^4 - 
    5660923851311814598403988799488*n^3*S[n]^4 - 
    290780362921156687573725339648*n^4*S[n]^4 + 
    37842253727114986728779958964543488*S[n]^6 + 
    7702349733401234316365214494814208*k*S[n]^6 + 
    587155780038077492500507895939072*k^2*S[n]^6 + 
    19819956526087145520811965732864*k^3*S[n]^6 + 
    250161717350667528324766052352*k^4*S[n]^6 + 
    547090012455509397549022587181056*n*S[n]^6 + 
    80235707570552822722307872077824*k*n*S[n]^6 + 
    4384790319144000718383402544128*k^2*n*S[n]^6 + 
    77762786754310627520148019200*k^3*n*S[n]^6 + 
    13758811785440946005531543107584*n^2*S[n]^6 - 
    150377970343624574318383085568*k*n^2*S[n]^6 + 
    1692864775666544035965327101952*n^3*S[n]^6 + 
    64344087032117319516496988160*n^4*S[n]^6 - 
    8055609819288243076200938850232320*S[n]^8 - 
    1723305576465651600542275631874048*k*S[n]^8 - 
    137668477397353010476253626369536*k^2*S[n]^8 - 
    4865165503207610591365125949440*k^3*S[n]^8 - 
    64280383790219735360471225856*k^4*S[n]^8 + 
    88208926161530658451539395145216*n*S[n]^8 + 
    13649338805032428406603112846848*k*n*S[n]^8 + 
    652808688854340098939717675520*k^2*n*S[n]^8 + 
    10845247537124099995140960768*k^3*n*S[n]^8 - 
    1350458946873064602415008494208*n^2*S[n]^8 + 
    32408612416165249686681607680*k*n^2*S[n]^8 - 
    170452134505922926004353514880*n^3*S[n]^8 - 5433562561307568280842967776*
     n^4*S[n]^8 + 634719504298302568108015140062208*S[n]^10 + 
    157696166136902071539650338422272*k*S[n]^10 + 
    14087039291506699663647958081024*k^2*S[n]^10 + 
    547773205565315388779843945472*k^3*S[n]^10 + 7872754735889763642663694848*
     k^4*S[n]^10 - 43633286784981358011609990875136*n*S[n]^10 - 
    6269160911341072352459897619712*k*n*S[n]^10 - 
    319944606924809408391489187584*k^2*n*S[n]^10 - 
    5500439778222871184487656448*k^3*n*S[n]^10 - 
    321947229399808735657731436416*n^2*S[n]^10 - 3199453264860616498495294080*
     k*n^2*S[n]^10 - 12592869064069506051906466560*n^3*S[n]^10 - 
    210998704708478918253033504*n^4*S[n]^10 + 6717642458006535523257618221568*
     S[n]^12 - 3130045427116072031166901565440*k*S[n]^12 - 
    534518059262476128174043352576*k^2*S[n]^12 - 
    28498438424219402649055032576*k^3*S[n]^12 - 499505793386764289661116928*
     k^4*S[n]^12 + 6657419942017956312500852536320*n*S[n]^12 + 
    864382700927784030552179016064*k*n*S[n]^12 + 
    44746387136250755232877250688*k^2*n*S[n]^12 + 775517262749000903100274560*
     k^3*n*S[n]^12 + 121614887737563214958075619648*n^2*S[n]^12 + 
    170415219509300590992814464*k*n^2*S[n]^12 + 5809454422903980596116660608*
     n^3*S[n]^12 + 106558110178928553950901936*n^4*S[n]^12 - 
    4720764410802872902642334398848*S[n]^14 - 535434177087014007049677737664*
     k*S[n]^14 - 18166995584634100137560097216*k^2*S[n]^14 + 
    196191643715310474648857664*k^3*S[n]^14 + 13406859905679408828475584*k^4*
     S[n]^14 - 576812952613540434708140238528*n*S[n]^14 - 
    61210441867399236839688878560*k*n*S[n]^14 - 3197254461589806404722502976*
     k^2*n*S[n]^14 - 55767807665594693943387840*k^3*n*S[n]^14 - 
    18408312429658599920356584816*n^2*S[n]^14 - 5434175322614496888880560*k*
     n^2*S[n]^14 - 801999110232954268908258816*n^3*S[n]^14 - 
    13165303475813708233364724*n^4*S[n]^14 + 362895351150240696841113077376*
     S[n]^16 + 46178384535615491470388228512*k*S[n]^16 + 
    2549705838936523063244769104*k^2*S[n]^16 + 50902229952789203296988064*k^3*
     S[n]^16 + 161375704376361919674480*k^4*S[n]^16 + 
    33727069611671136549186827088*n*S[n]^16 + 2434177949278191356396962624*k*
     n*S[n]^16 + 128179017880374383430480576*k^2*n*S[n]^16 + 
    2251197001597020146561088*k^3*n*S[n]^16 + 1616298885414863198614602612*
     n^2*S[n]^16 + 117877405941951234880032*k*n^2*S[n]^16 + 
    63203735136754955388542724*n^3*S[n]^16 + 927595216860153941631591*n^4*
     S[n]^16 - 14675822728081953525984008832*S[n]^18 - 
    1640701461409916253755443616*k*S[n]^18 - 100911113114513812705553968*k^2*
     S[n]^18 - 2514683016614313444861216*k^3*S[n]^18 - 
    19381156661791395250704*k^4*S[n]^18 - 1459777098034974513675570976*n*
     S[n]^18 - 56932198018328374663004128*k*n*S[n]^18 - 
    3027177953253346828036608*k^2*n*S[n]^18 - 53493057893381428141344*k^3*n*
     S[n]^18 - 87634062447295040202787880*n^2*S[n]^18 + 
    2644420648305897097776*k*n^2*S[n]^18 - 3093358409643533481734040*n^3*
     S[n]^18 - 40897049058118527484950*n^4*S[n]^18 + 
    415711587811306513013629696*S[n]^20 + 34953151947663464931525728*k*
     S[n]^20 + 2218565146800128655111600*k^2*S[n]^20 + 
    57926071512630290309472*k^3*S[n]^20 + 496871742228692407056*k^4*S[n]^20 + 
    48193542481287973004116416*n*S[n]^20 + 976750147934896926945056*k*n*
     S[n]^20 + 52885884384339599119248*k^2*n*S[n]^20 + 
    932863701744759118032*k^3*n*S[n]^20 + 3042834384510166488632528*n^2*
     S[n]^20 - 510001756252114584816*k*n^2*S[n]^20 + 
    97762883163883063737120*n^3*S[n]^20 + 1173265973336135946204*n^4*
     S[n]^20 - 10187859249680600529761280*S[n]^22 - 
    668113390102880795598720*k*S[n]^22 - 42031084428668781549120*k^2*
     S[n]^22 - 1063375102999574363520*k^3*S[n]^22 - 
    8450746387584914880*k^4*S[n]^22 - 1247269196363984752663296*n*S[n]^22 - 
    18419234252868125401920*k*n*S[n]^22 - 1021069422680655700800*k^2*n*
     S[n]^22 - 18107945946420505920*k^3*n*S[n]^22 - 
    75137434652937192213648*n^2*S[n]^22 + 15956006377890538080*k*n^2*
     S[n]^22 - 2213842506646285010304*n^3*S[n]^22 - 
    24344149818288359772*n^4*S[n]^22 + 119588635877354705318400*S[n]^24 + 
    19604201992458257865600*n*S[n]^24 + 1203422433023594721600*n^2*S[n]^24 + 
    32788168353107949600*n^3*S[n]^24 + 334573146460285200*n^4*S[n]^24), 
 5872076092119269376*k*(1 + k)*(2 + k)*(1 + 2*k)*(3 + 2*k)*S[n]^2 + 
  6838391805416822016*k*(1 + k)*(2 + k)*(1 + 2*k)*(3 + 2*k)*S[n]^4 + 
  136650706930967040*k*(1 + k)*(2 + k)*(1 + 2*k)*(3 + 2*k)*S[n]^6 + 
  488038239039168*k*(1 + k)*(2 + k)*(1 + 2*k)*(3 + 2*k)*S[n]^8 - 
  6025163444928*(1 + k)*(2 + k)*(3 + 2*k)*S[k]*S[n]^2*
   (-498259200 - 377441024*k - 67731968*k^2 + 5775360*n - 353375940*S[n]^2 - 
    307327324*k*S[n]^2 - 60446248*k^2*S[n]^2 + 6364800*n*S[n]^2 + 
    9848280*S[n]^4 + 8739744*k*S[n]^4 + 1592148*k^2*S[n]^4 - 
    285960*n*S[n]^4 + 280155*S[n]^6 + 271093*k*S[n]^6 + 51766*k^2*S[n]^6 - 
    7920*n*S[n]^6 + 855*S[n]^8 + 971*k*S[n]^8 + 197*k^2*S[n]^8 - 
    30*n*S[n]^8) + 27894275208*(2 + k)*S[k]^2*S[n]^2*
   (48456388546560 + 62787270273024*k + 30009308223488*k^2 + 
    6240615325696*k^3 + 474775396352*k^4 - 999903559680*n - 
    745022914560*k*n - 127257477120*k^2*n + 14553907200*n^2 + 
    36235853640000*S[n]^2 + 50216622374304*k*S[n]^2 + 
    25587872478048*k^2*S[n]^2 + 5611169521536*k^3*S[n]^2 + 
    443886989952*k^4*S[n]^2 - 1158065118720*n*S[n]^2 - 
    920482997760*k*n*S[n]^2 - 162154920960*k^2*n*S[n]^2 + 
    15129676800*n^2*S[n]^2 - 103028821920*S[n]^4 - 495147201456*k*S[n]^4 - 
    417506496752*k^2*S[n]^4 - 114788310304*k^3*S[n]^4 - 
    10070146688*k^4*S[n]^4 + 58320845280*n*S[n]^4 + 55345995360*k*n*S[n]^4 + 
    9185480640*k^2*n*S[n]^4 - 1723075200*n^2*S[n]^4 + 43607952720*S[n]^6 + 
    48848725488*k*S[n]^6 + 20948809016*k^2*S[n]^6 + 3960234112*k^3*S[n]^6 + 
    295188584*k^4*S[n]^6 + 1102774680*n*S[n]^6 + 568115640*k*n*S[n]^6 + 
    123859440*k^2*n*S[n]^6 + 25080300*n^2*S[n]^6 + 1005612120*S[n]^8 + 
    1303262496*k*S[n]^8 + 681319752*k^2*S[n]^8 + 149377224*k^3*S[n]^8 + 
    11889888*k^4*S[n]^8 + 1639080*n*S[n]^8 - 14082120*k*n*S[n]^8 - 
    1852560*k^2*n*S[n]^8 + 1171800*n^2*S[n]^8 + 2641320*S[n]^10 + 
    3771564*k*S[n]^10 + 2303338*k^2*S[n]^10 + 551816*k^3*S[n]^10 + 
    45622*k^4*S[n]^10 - 24390*n*S[n]^10 - 95310*k*n*S[n]^10 - 
    14940*k^2*n*S[n]^10 + 4725*n^2*S[n]^10) + 720000000*(35 + k)*(37 + k)*
   (38 + k)*(73 + 2*k)*(75 + 2*k)*S[k]^35*S[n]^2*
   (17673646937408 + 2853726876497*S[n]^2 - 1083933472484*S[n]^4 + 
    108245765276*S[n]^6 + 1664318568*S[n]^8 + 316530*S[n]^10 + 
    6600*S[n]^12) + 1549681956*S[k]^3*(-596241285120*n - 1341542891520*n^2 - 
    670771445760*n^3 + 78801764584120320*S[n]^2 + 
    103543493312131072*k*S[n]^2 + 53763980707061760*k^2*S[n]^2 + 
    13764523092234240*k^3*S[n]^2 + 1733820962242560*k^4*S[n]^2 + 
    85804276563968*k^5*S[n]^2 - 1887282834554880*n*S[n]^2 - 
    1637554136678400*k*n*S[n]^2 - 462785627750400*k^2*n*S[n]^2 - 
    41903819980800*k^3*n*S[n]^2 + 21939112673280*n^2*S[n]^2 + 
    8535189749760*k*n^2*S[n]^2 - 512449597440*n^3*S[n]^2 + 
    81532792343095680*S[n]^4 + 111298121348062144*k*S[n]^4 + 
    59917237151740800*k^2*S[n]^4 + 15823315047927360*k^3*S[n]^4 + 
    2040491198161920*k^4*S[n]^4 + 102452923748096*k^5*S[n]^4 - 
    2679531739407360*n*S[n]^4 - 2435758655539200*k*n*S[n]^4 - 
    703887991096320*k^2*n*S[n]^4 - 64321859665920*k^3*n*S[n]^4 + 
    40055549345280*n^2*S[n]^4 + 11370817843200*k*n^2*S[n]^4 + 
    393620497920*n^3*S[n]^4 + 113509573909440*S[n]^6 - 
    314086493499712*k*S[n]^6 - 427223621108160*k^2*S[n]^6 - 
    170756320680000*k^3*S[n]^6 - 26988815341440*k^4*S[n]^6 - 
    1473643524608*k^5*S[n]^6 + 120596416977600*n*S[n]^6 + 
    131303603740800*k*n*S[n]^6 + 41309494171200*k^2*n*S[n]^6 + 
    3737599872000*k^3*n*S[n]^6 - 4403973667680*n^2*S[n]^6 - 
    1375693217280*k*n^2*S[n]^6 - 9533434320*n^3*S[n]^6 - 
    25519639249440*S[n]^8 - 26805059167224*k*S[n]^8 - 
    9237944572080*k^2*S[n]^8 - 821886730200*k^3*S[n]^8 + 
    106593594000*k^4*S[n]^8 + 17649500304*k^5*S[n]^8 + 
    1299664674720*n*S[n]^8 + 894464404320*k*n*S[n]^8 + 
    136179029520*k^2*n*S[n]^8 + 16265447520*k^3*n*S[n]^8 + 
    16899334560*n^2*S[n]^8 + 28528400880*k*n^2*S[n]^8 - 
    2602884780*n^3*S[n]^8 - 1730534668080*S[n]^10 - 2614886714984*k*S[n]^10 - 
    1319735472240*k^2*S[n]^10 - 310976953800*k^3*S[n]^10 - 
    35290194720*k^4*S[n]^10 - 1533169936*k^5*S[n]^10 + 
    111470725080*n*S[n]^10 + 33409138440*k*n*S[n]^10 + 
    3912123960*k^2*n*S[n]^10 + 304637640*k^3*n*S[n]^10 + 
    5658301980*n^2*S[n]^10 + 781920540*k*n^2*S[n]^10 + 95620500*n^3*S[n]^10 - 
    48199763280*S[n]^12 - 72735170290*k*S[n]^12 - 40796783100*k^2*S[n]^12 - 
    11070205650*k^3*S[n]^12 - 1443918420*k^4*S[n]^12 - 72879020*k^5*S[n]^12 + 
    1608483240*n*S[n]^12 + 1002592560*k*n*S[n]^12 + 288579780*k^2*n*S[n]^12 + 
    23703720*k^3*n*S[n]^12 + 26853120*n^2*S[n]^12 - 4970160*k*n^2*S[n]^12 + 
    1041255*n^3*S[n]^12 - 122432880*S[n]^14 - 188598916*k*S[n]^14 - 
    120843900*k^2*S[n]^14 - 36844320*k^3*S[n]^14 - 5128200*k^4*S[n]^14 - 
    266744*k^5*S[n]^14 + 3136230*n*S[n]^14 + 5450730*k*n*S[n]^14 + 
    1966410*k^2*n*S[n]^14 + 165990*k^3*n*S[n]^14 - 210195*n^2*S[n]^14 - 
    70065*k*n^2*S[n]^14) - 86093442*S[k]^4*(263487687229440*n + 
    592847296266240*n^2 + 296423648133120*n^3 - 30838484017377116160*S[n]^2 - 
    32051686771411140608*k*S[n]^2 - 13191487331716505600*k^2*S[n]^2 - 
    2683836437213143040*k^3*S[n]^2 - 269505360651059200*k^4*S[n]^2 - 
    10673286872072192*k^5*S[n]^2 + 752522898706759680*n*S[n]^2 + 
    499078132269711360*k*n*S[n]^2 + 108899411804160000*k^2*n*S[n]^2 + 
    7668513645527040*k^3*n*S[n]^2 - 5729781980528640*n^2*S[n]^2 - 
    2247022388183040*k*n^2*S[n]^2 + 437787605606400*n^3*S[n]^2 - 
    46921762100415820800*S[n]^4 - 49985238220771277056*k*S[n]^4 - 
    21024248152668572800*k^2*S[n]^4 - 4350461561414273920*k^3*S[n]^4 - 
    441623482205765120*k^4*S[n]^4 - 17559844827841024*k^5*S[n]^4 + 
    1321974767645614080*n*S[n]^4 + 907847433773383680*k*n*S[n]^4 + 
    200630241702051840*k^2*n*S[n]^4 + 14188715020062720*k^3*n*S[n]^4 - 
    14349175420308480*n^2*S[n]^4 - 3269251016847360*k*n^2*S[n]^4 - 
    67146699340800*n^3*S[n]^4 + 312451145801541120*S[n]^6 + 
    401075207638712064*k*S[n]^6 + 207025413191305920*k^2*S[n]^6 + 
    50235869810454720*k^3*S[n]^6 + 5604303026396160*k^4*S[n]^6 + 
    232871409689856*k^5*S[n]^6 - 27210232663438080*n*S[n]^6 - 
    28352607820078080*k*n*S[n]^6 - 7463746524080640*k^2*n*S[n]^6 - 
    526239506346240*k^3*n*S[n]^6 + 1941312415204800*n^2*S[n]^6 + 
    478582727201280*k*n^2*S[n]^6 - 555581864160*n^3*S[n]^6 + 
    64923177194799360*S[n]^8 + 71076072359698976*k*S[n]^8 + 
    29578575527194400*k^2*S[n]^8 + 5927907888690080*k^3*S[n]^8 + 
    580395738427840*k^4*S[n]^8 + 22007513872544*k^5*S[n]^8 - 
    2064583065672480*n*S[n]^8 - 996632329329120*k*n*S[n]^8 - 
    155078432143680*k^2*n*S[n]^8 - 11746770870720*k^3*n*S[n]^8 - 
    46093671954720*n^2*S[n]^8 - 17213504540400*k*n^2*S[n]^8 + 
    887592987720*n^3*S[n]^8 + 263397310070400*S[n]^10 + 
    930740749497856*k*S[n]^10 + 559962328247680*k^2*S[n]^10 + 
    139930869013120*k^3*S[n]^10 + 15732142396880*k^4*S[n]^10 + 
    651914806384*k^5*S[n]^10 - 143030212512960*n*S[n]^10 - 
    71157070837920*k*n*S[n]^10 - 14444856460920*k^2*n*S[n]^10 - 
    994390057200*k^3*n*S[n]^10 - 2688695503920*n^2*S[n]^10 - 
    91767889980*k*n^2*S[n]^10 - 69216917040*n^3*S[n]^10 + 
    26901779832480*S[n]^12 + 21622003904520*k*S[n]^12 + 
    8997070491000*k^2*S[n]^12 + 2018503436640*k^3*S[n]^12 + 
    231224361840*k^4*S[n]^12 + 10937320080*k^5*S[n]^12 + 
    2065708931640*n*S[n]^12 + 593807361000*k*n*S[n]^12 + 
    94058553480*k^2*n*S[n]^12 + 7655550360*k^3*n*S[n]^12 + 
    84196957680*n^2*S[n]^12 + 7997670540*k*n^2*S[n]^12 + 
    1287362970*n^3*S[n]^12 - 420551069280*S[n]^14 - 664656535160*k*S[n]^14 - 
    320997155960*k^2*S[n]^14 - 71492106500*k^3*S[n]^14 - 
    7450724140*k^4*S[n]^14 - 289912640*k^5*S[n]^14 + 45544481280*n*S[n]^14 + 
    20119470660*k*n*S[n]^14 + 4187432610*k^2*n*S[n]^14 + 
    296055180*k^3*n*S[n]^14 + 922859100*n^2*S[n]^14 + 
    17129925*k*n^2*S[n]^14 + 18536040*n^3*S[n]^14 - 1289235840*S[n]^16 - 
    1851016432*k*S[n]^16 - 995581300*k^2*S[n]^16 - 242347540*k^3*S[n]^16 - 
    26523860*k^4*S[n]^16 - 1068688*k^5*S[n]^16 + 77751960*n*S[n]^16 + 
    70726470*k*n*S[n]^16 + 17561760*k^2*n*S[n]^16 + 1184910*k^3*n*S[n]^16 - 
    1714860*n^2*S[n]^16 - 428715*k*n^2*S[n]^16) - 
  4000000*S[k]^34*(-67676894586470400*n - 152273012819558400*n^2 - 
    76136506409779200*n^3 - 16906839484354491730523136*S[n]^2 - 
    2365092634732001054225408*k*S[n]^2 - 132300432762070777381632*k^2*
     S[n]^2 - 3699242244851842355968*k^3*S[n]^2 - 51701562232890587136*k^4*
     S[n]^2 - 288951489120107520*k^5*S[n]^2 + 6937460653267216450560*n*
     S[n]^2 + 583738794048664289280*k*n*S[n]^2 + 16364666149828362240*k^2*n*
     S[n]^2 + 152823546496696320*k^3*n*S[n]^2 - 1351095793473484800*n^2*
     S[n]^2 - 51512721555456000*k*n^2*S[n]^2 + 61730639902713600*n^3*S[n]^2 - 
    1151484544150051405368144*S[n]^4 - 159330752200432940675632*k*S[n]^4 - 
    8817271106799978457068*k^2*S[n]^4 - 243936127013806265612*k^3*S[n]^4 - 
    3373888513731803424*k^4*S[n]^4 - 18663550504567920*k^5*S[n]^4 - 
    350170556945119599360*n*S[n]^4 - 29481661670337354240*k*n*S[n]^4 - 
    832322253061434240*k^2*n*S[n]^4 - 7871214299679360*k^3*n*S[n]^4 - 
    733591402273447200*n^2*S[n]^4 - 18878970710880000*k*n^2*S[n]^4 - 
    3344781653589600*n^3*S[n]^4 + 1055156856892161202519968*S[n]^6 + 
    147791032408379684682504*k*S[n]^6 + 8275931282964688130196*k^2*S[n]^6 + 
    231594408987343539744*k^3*S[n]^6 + 3238757621017553628*k^4*S[n]^6 + 
    18107413329510360*k^5*S[n]^6 - 544222438613694586920*n*S[n]^6 - 
    46405539915757791360*k*n*S[n]^6 - 1312089588731623080*k^2*n*S[n]^6 - 
    12314116170705240*k^3*n*S[n]^6 + 562241348395105050*n^2*S[n]^6 + 
    13795027793618400*k*n^2*S[n]^6 + 3282367235693175*n^3*S[n]^6 - 
    126633008244810484079112*S[n]^8 - 17776020236384976106266*k*S[n]^8 - 
    997339139951466986409*k^2*S[n]^8 - 27956144801656517091*k^3*S[n]^8 - 
    391504093397510292*k^4*S[n]^8 - 2191343647744980*k^5*S[n]^8 + 
    86547825627739889340*n*S[n]^8 + 7339716369607042230*k*n*S[n]^8 + 
    206526438541091910*k^2*n*S[n]^8 + 1930536112654620*k^3*n*S[n]^8 - 
    57799073112568200*n^2*S[n]^8 - 1311912401576175*k*n^2*S[n]^8 - 
    390701670992325*n^3*S[n]^8 + 3023577073339652760384*S[n]^10 + 
    426371054889321993232*k*S[n]^10 + 24022035921535195848*k^2*S[n]^10 + 
    675928425336663632*k^3*S[n]^10 + 9498778663019184*k^4*S[n]^10 + 
    53334734987520*k^5*S[n]^10 - 2435582576529415560*n*S[n]^10 - 
    205639592461213980*k*n*S[n]^10 - 5761598116906140*k^2*n*S[n]^10 - 
    53654425981920*k^3*n*S[n]^10 + 1214775616946850*n^2*S[n]^10 + 
    24759009686250*k*n^2*S[n]^10 + 9386328437325*n^3*S[n]^10 + 
    55671652130237464560*S[n]^12 + 7863461381098131420*k*S[n]^12 + 
    443614751670381750*k^2*S[n]^12 + 12494529657890130*k^3*S[n]^12 + 
    175695420864600*k^4*S[n]^12 + 986791499640*k^5*S[n]^12 - 
    54011233412770560*n*S[n]^12 - 4577652102398580*k*n*S[n]^12 - 
    128709246600540*k^2*n*S[n]^12 - 1202293561320*k^3*n*S[n]^12 + 
    24892513191000*n^2*S[n]^12 + 542935187550*k*n^2*S[n]^12 + 
    133607634300*n^3*S[n]^12 + 8571330892742400*S[n]^14 + 
    1219831362261600*k*S[n]^14 + 69285068884800*k^2*S[n]^14 + 
    1963258019400*k^3*S[n]^14 + 27754723800*k^4*S[n]^14 + 
    156618000*k^5*S[n]^14 - 9780147320400*n*S[n]^14 - 
    836428986000*k*n*S[n]^14 - 23539039200*k^2*n*S[n]^14 - 
    219229200*k^3*n*S[n]^14 + 10470845700*n^2*S[n]^14 + 
    194934600*k*n^2*S[n]^14 + 74872350*n^3*S[n]^14 + 
    130045968072000*S[n]^16 + 18537171180000*k*S[n]^16 + 
    1053694800000*k^2*S[n]^16 + 29856576000*k^3*S[n]^16 + 
    421740000*k^4*S[n]^16 + 2376000*k^5*S[n]^16 - 212797926000*n*S[n]^16 - 
    18055836000*k*n*S[n]^16 - 508230000*k^2*n*S[n]^16 - 
    4752000*k^3*n*S[n]^16 + 75978000*n^2*S[n]^16 + 1701000*k*n^2*S[n]^16 + 
    283500*n^3*S[n]^16) + 4782969*S[k]^5*(-53048944959160320*n - 
    119360126158110720*n^2 - 59680063079055360*n^3 + 
    6955522690738024120320*S[n]^2 + 5991239262194676285440*k*S[n]^2 + 
    2045711069251111813120*k^2*S[n]^2 + 345796274267794718720*k^3*S[n]^2 + 
    28905148192141475840*k^4*S[n]^2 + 955154045674127360*k^5*S[n]^2 - 
    167573006436023992320*n*S[n]^2 - 90080320129263206400*k*n*S[n]^2 - 
    16003139533217464320*k^2*n*S[n]^2 - 921912648337981440*k^3*n*S[n]^2 + 
    958634156090327040*n^2*S[n]^2 + 358851798714286080*k*n^2*S[n]^2 - 
    112258300743106560*n^3*S[n]^2 + 15972576809525437954560*S[n]^4 + 
    13927452056536493579520*k*S[n]^4 + 4804690204168830458880*k^2*S[n]^4 + 
    817978512324193854720*k^3*S[n]^4 + 68599479327151872000*k^4*S[n]^4 + 
    2264571596502543360*k^5*S[n]^4 - 353354979304715550720*n*S[n]^4 - 
    196039979816373719040*k*n*S[n]^4 - 35185926330622955520*k^2*n*S[n]^4 - 
    2035462837062942720*k^3*n*S[n]^4 + 3192535335805470720*n^2*S[n]^4 + 
    586972348275179520*k*n^2*S[n]^4 + 11661331624335360*n^3*S[n]^4 - 
    201987232509220108800*S[n]^6 - 170874863976711766400*k*S[n]^6 - 
    59946294402732256000*k^2*S[n]^6 - 10607696901539146880*k^3*S[n]^6 - 
    926263147401278720*k^4*S[n]^6 - 31967100150794240*k^5*S[n]^6 - 
    1454237945323814400*n*S[n]^6 + 830705019910022400*k*n*S[n]^6 + 
    335113384215686400*k^2*n*S[n]^6 + 18944281423549440*k^3*n*S[n]^6 - 
    332707530165217920*n^2*S[n]^6 - 81303737306019840*k*n^2*S[n]^6 + 
    4301295357303360*n^3*S[n]^6 - 39799920247259950080*S[n]^8 - 
    40089679470883284512*k*S[n]^8 - 15106405847015696320*k^2*S[n]^8 - 
    2694653864998493600*k^3*S[n]^8 - 229507402165390400*k^4*S[n]^8 - 
    7438895905464128*k^5*S[n]^8 + 2614953360469643520*n*S[n]^8 + 
    1355731265398667520*k*n*S[n]^8 + 227855327857176960*k^2*n*S[n]^8 + 
    13307100254991360*k^3*n*S[n]^8 + 1762512990580800*n^2*S[n]^8 + 
    3360495937193280*k*n^2*S[n]^8 - 572490937084320*n^3*S[n]^8 + 
    82493087365401600*S[n]^10 + 34601526581912832*k*S[n]^10 + 
    6565397552565120*k^2*S[n]^10 + 334175746128960*k^3*S[n]^10 - 
    10228843885440*k^4*S[n]^10 - 1487994614592*k^5*S[n]^10 + 
    8950950396956400*n*S[n]^10 + 1867561755323520*k*n*S[n]^10 + 
    416494761925680*k^2*n*S[n]^10 + 15851918679840*k^3*n*S[n]^10 + 
    437477427463680*n^2*S[n]^10 - 55538664234480*k*n^2*S[n]^10 + 
    21158335221480*n^3*S[n]^10 + 21572172885848640*S[n]^12 + 
    34735436010583304*k*S[n]^12 + 15741110253331240*k^2*S[n]^12 + 
    3065059536539600*k^3*S[n]^12 + 267467037204440*k^4*S[n]^12 + 
    8390788216616*k^5*S[n]^12 - 4627090895041920*n*S[n]^12 - 
    2351371367321880*k*n*S[n]^12 - 410994763105680*k^2*n*S[n]^12 - 
    23775056414280*k^3*n*S[n]^12 - 12441188854800*n^2*S[n]^12 + 
    125838526320*k*n^2*S[n]^12 - 328172914260*n^3*S[n]^12 + 
    1128736873771920*S[n]^14 + 1068687654024320*k*S[n]^14 + 
    401123050888600*k^2*S[n]^14 + 72709364745800*k^3*S[n]^14 + 
    6351179084120*k^4*S[n]^14 + 215110812920*k^5*S[n]^14 - 
    19241790178740*n*S[n]^14 - 14170809371880*k*n*S[n]^14 - 
    2613487438980*k^2*n*S[n]^14 - 143772379920*k^3*n*S[n]^14 + 
    511545651840*n^2*S[n]^14 + 47599685820*k*n^2*S[n]^14 + 
    5872504050*n^3*S[n]^14 - 483183272640*S[n]^16 - 2180747387664*k*S[n]^16 - 
    1046117557410*k^2*S[n]^16 - 207355737270*k^3*S[n]^16 - 
    18025410750*k^4*S[n]^16 - 545558346*k^5*S[n]^16 + 
    391539425340*n*S[n]^16 + 148818548490*k*n*S[n]^16 + 
    26169786360*k^2*n*S[n]^16 + 1547309430*k^3*n*S[n]^16 + 
    6499330560*n^2*S[n]^16 + 52003980*k*n^2*S[n]^16 + 119788875*n^3*S[n]^16 - 
    7324310400*S[n]^18 - 10411105280*k*S[n]^18 - 4852935040*k^2*S[n]^18 - 
    983354480*k^3*S[n]^18 - 88609040*k^4*S[n]^18 - 2897120*k^5*S[n]^18 + 
    724785600*n*S[n]^18 + 461437620*k*n*S[n]^18 + 88359300*k^2*n*S[n]^18 + 
    5012640*k^3*n*S[n]^18 - 6942150*n^2*S[n]^18 - 1388430*k*n^2*S[n]^18) + 
  400000*S[k]^33*(13777756889048678400*n + 30999953000359526400*n^2 + 
    15499976500179763200*n^3 + 1594126075668229747176035328*S[n]^2 + 
    229623323266415842466142720*k*S[n]^2 + 13224844689165932312727552*k^2*
     S[n]^2 + 380677316411174835128832*k^3*S[n]^2 + 
    5476661110265685387264*k^4*S[n]^2 + 31503432246423201792*k^5*S[n]^2 - 
    1338685746673948069447680*n*S[n]^2 - 116057970633280982261760*k*n*
     S[n]^2 - 3351710454478471680000*k^2*n*S[n]^2 - 
    32239836401233305600*k^3*n*S[n]^2 + 359121367757715763200*n^2*S[n]^2 + 
    12584485357422182400*k*n^2*S[n]^2 - 9847496253859084800*n^3*S[n]^2 - 
    21326302806134603308309488*S[n]^4 - 3361588762570984568076120*k*S[n]^4 - 
    209792930118335543661312*k^2*S[n]^4 - 6490297353359079702552*k^3*S[n]^4 - 
    99654411397195469664*k^4*S[n]^4 - 608118361518498912*k^5*S[n]^4 + 
    139382636952386112660480*n*S[n]^4 + 12156152654784441461760*k*n*S[n]^4 + 
    353718779962299440640*k^2*n*S[n]^4 + 3432677614890209280*k^3*n*S[n]^4 + 
    58804863752539128000*n^2*S[n]^4 + 1417443460990771200*k*n^2*S[n]^4 + 
    593646200076283200*n^3*S[n]^4 - 92010059207908277854403184*S[n]^6 - 
    13272159309675553543623422*k*S[n]^6 - 765188221821220263718272*k^2*
     S[n]^6 - 22040215857317947378162*k^3*S[n]^6 - 
    317159698047668696088*k^4*S[n]^6 - 1824068353550284440*k^5*S[n]^6 + 
    89080421146244621494560*n*S[n]^6 + 7807086052223660800800*k*n*S[n]^6 + 
    227017799456215597200*k^2*n*S[n]^6 + 2191659913053643680*k^3*n*S[n]^6 - 
    82803060971784507900*n^2*S[n]^6 - 2196706326641836800*k*n^2*S[n]^6 - 
    303951965720845050*n^3*S[n]^6 + 14104201722006294086802996*S[n]^8 + 
    2043759319021380611646977*k*S[n]^8 + 118310459196819634798470*k^2*
     S[n]^8 + 3420032025267176123665*k^3*S[n]^8 + 49368210810485162094*k^4*
     S[n]^8 + 284685198081738678*k^5*S[n]^8 - 17724936824798135777370*n*
     S[n]^8 - 1549689587272716998100*k*n*S[n]^8 - 44957078140434910890*k^2*n*
     S[n]^8 - 433133425667667240*k^3*n*S[n]^8 + 12025738188001941900*n^2*
     S[n]^8 + 303218893076030400*k*n^2*S[n]^8 + 53504939167167600*n^3*
     S[n]^8 - 672793148451796360742472*S[n]^10 - 97900502401003119646574*k*
     S[n]^10 - 5688177144958864450170*k^2*S[n]^10 - 
    164950870572205042030*k^3*S[n]^10 - 2387454006971931318*k^4*S[n]^10 - 
    13797929986949196*k^5*S[n]^10 + 960712654371088513080*n*S[n]^10 + 
    83864500538715566250*k*n*S[n]^10 + 2427929195061913500*k^2*n*S[n]^10 + 
    23341196765957490*k^3*n*S[n]^10 - 574554209873855400*n^2*S[n]^10 - 
    13621571804490300*k*n^2*S[n]^10 - 2930121991808550*n^3*S[n]^10 + 
    4742405595877053581160*S[n]^12 + 697523092536763460694*k*S[n]^12 + 
    40910677160020263912*k^2*S[n]^12 + 1196150797604594802*k^3*S[n]^12 + 
    17436505970054232*k^4*S[n]^12 + 101391432954768*k^5*S[n]^12 - 
    8908019934250993620*n*S[n]^12 - 775501810808768160*k*n*S[n]^12 - 
    22354160016789600*k^2*n*S[n]^12 - 213913809688320*k^3*n*S[n]^12 + 
    5661018225451050*n^2*S[n]^12 + 114632728924350*k*n^2*S[n]^12 + 
    40707034481925*n^3*S[n]^12 + 136821413883059500800*S[n]^14 + 
    20134258832367358820*k*S[n]^14 + 1181031691200777180*k^2*S[n]^14 + 
    34519955151348820*k^3*S[n]^14 + 502804377169380*k^4*S[n]^14 + 
    2919970801800*k^5*S[n]^14 - 280278915682060200*n*S[n]^14 - 
    24513143416254540*k*n*S[n]^14 - 710550064741200*k^2*n*S[n]^14 - 
    6835018846140*k^3*n*S[n]^14 + 139920689027700*n^2*S[n]^14 + 
    3422336633100*k*n^2*S[n]^14 + 437654788200*n^3*S[n]^14 + 
    18764260171260000*S[n]^16 + 2790826746044600*k*S[n]^16 + 
    165211902083700*k^2*S[n]^16 + 4866821067700*k^3*S[n]^16 + 
    71357557500*k^4*S[n]^16 + 416686500*k^5*S[n]^16 - 
    44682174055200*n*S[n]^16 - 3921910723800*k*n*S[n]^16 - 
    113758174200*k^2*n*S[n]^16 - 1093761000*k^3*n*S[n]^16 + 
    28605723300*n^2*S[n]^16 + 610236900*k*n^2*S[n]^16 + 
    138981150*n^3*S[n]^16 + 129061825200000*S[n]^18 + 
    19452145020000*k*S[n]^18 + 1163019330000*k^2*S[n]^18 + 
    34497210000*k^3*S[n]^18 + 507870000*k^4*S[n]^18 + 2970000*k^5*S[n]^18 - 
    482951700000*n*S[n]^18 - 42419520000*k*n*S[n]^18 - 
    1233540000*k^2*n*S[n]^18 - 11880000*k^3*n*S[n]^18 + 
    242550000*n^2*S[n]^18 + 6930000*k*n^2*S[n]^18) - 
  40000*S[k]^32*(-1332184222594498560000*n - 2997414500837621760000*n^2 - 
    1498707250418810880000*n^3 - 95871316997121600683595694080*S[n]^2 - 
    14232821908622924885769080832*k*S[n]^2 - 844751858689191434478249984*k^2*
     S[n]^2 - 25056081741131433590507520*k^3*S[n]^2 - 
    371401090219651629201408*k^4*S[n]^2 - 2200946699521259458560*k^5*S[n]^2 + 
    120182499855929338821365760*n*S[n]^2 + 10743081439966643499417600*k*n*
     S[n]^2 + 319837429967514852495360*k^2*n*S[n]^2 + 
    3170987514981990604800*k^3*n*S[n]^2 - 42399574406921457868800*n^2*
     S[n]^2 - 1431162954147422208000*k*n^2*S[n]^2 + 
    739969918190435404800*n^3*S[n]^2 + 7800316979407993946496756480*S[n]^4 + 
    1179744150246444858254889792*k*S[n]^4 + 71260369431757997942241504*k^2*
     S[n]^4 + 2148899854146133604966880*k^3*S[n]^4 + 
    32352225417220561672608*k^4*S[n]^4 + 194541826441902897600*k^5*S[n]^4 - 
    18309561292453229432325120*n*S[n]^4 - 1647902664488225433171840*k*n*
     S[n]^4 - 49400633233312735373760*k^2*n*S[n]^4 - 
    493231630776667148160*k^3*n*S[n]^4 + 2083017173043297801600*n^2*S[n]^4 + 
    71965278207853401600*k*n^2*S[n]^4 - 21478832937235094400*n^3*S[n]^4 + 
    4767143503434056075387137920*S[n]^6 + 708506727917607246141280064*k*
     S[n]^6 + 42076550248429776233053116*k^2*S[n]^6 + 
    1248086118893964289339276*k^3*S[n]^6 + 18490501199460168621936*k^4*
     S[n]^6 + 109455405417527630832*k^5*S[n]^6 - 6584231676397539555924000*n*
     S[n]^6 - 593494827716537813305800*k*n*S[n]^6 - 
    17761008292824827932980*k^2*n*S[n]^6 - 176500832576342432040*k^3*n*
     S[n]^6 + 5415349119543330256200*n^2*S[n]^6 + 158127052279004328000*k*n^2*
     S[n]^6 + 3412540459827261900*n^3*S[n]^6 - 948390991596639752003059680*
     S[n]^8 - 141848609485441168246111532*k*S[n]^8 - 
    8472291638377397959200792*k^2*S[n]^8 - 252588971197955531841496*k^3*
     S[n]^8 - 3758898547316867224248*k^4*S[n]^8 - 22337216482969174212*k^5*
     S[n]^8 + 1648118722460301791935560*n*S[n]^8 + 
    148535990759389535728440*k*n*S[n]^8 + 4443271320500083021860*k^2*n*
     S[n]^8 + 44135680872924523440*k^3*n*S[n]^8 - 1069238671823020734000*n^2*
     S[n]^8 - 30007431209646592650*k*n^2*S[n]^8 - 2003750983162852650*n^3*
     S[n]^8 + 63814887373728587139676080*S[n]^10 + 
    9591187595116495943488044*k*S[n]^10 + 575254801898221051582974*k^2*
     S[n]^10 + 17210508113134629172332*k^3*S[n]^10 + 
    256849282859727628026*k^4*S[n]^10 + 1529730419445699264*k^5*S[n]^10 - 
    126127424056214329756200*n*S[n]^10 - 11360937255191778595200*k*n*
     S[n]^10 - 339465222763304817840*k^2*n*S[n]^10 - 
    3367230480076764870*k^3*n*S[n]^10 + 74197954318553853150*n^2*S[n]^10 + 
    1994582517029114250*k*n^2*S[n]^10 + 197872698318185025*n^3*S[n]^10 - 
    1452378136902932797091280*S[n]^12 - 219847993166811295940456*k*S[n]^12 - 
    13266911952621929223378*k^2*S[n]^12 - 398985126525697391647*k^3*S[n]^12 - 
    5980217612995505754*k^4*S[n]^12 - 35741946286393749*k^5*S[n]^12 + 
    3308354817446831979060*n*S[n]^12 + 297826655715565956000*k*n*S[n]^12 + 
    8886730377428092230*k^2*n*S[n]^12 + 87998181947773110*k^3*n*S[n]^12 - 
    1879197114685089600*n^2*S[n]^12 - 47735873289481500*k*n^2*S[n]^12 - 
    6479214969600675*n^3*S[n]^12 - 2856884220813712386240*S[n]^14 - 
    421164190488360414520*k*S[n]^14 - 24827931863071358100*k^2*S[n]^14 - 
    731535944847357800*k^3*S[n]^14 - 10771351682685660*k^4*S[n]^14 - 
    63396047083680*k^5*S[n]^14 + 1380094549821293040*n*S[n]^14 + 
    127201119687232200*k*n*S[n]^14 + 4008306477237180*k^2*n*S[n]^14 + 
    42097815358920*k^3*n*S[n]^14 + 2813279859324300*n^2*S[n]^14 + 
    18556147704000*k*n^2*S[n]^14 + 46343505946050*n^3*S[n]^14 + 
    137078138083994428800*S[n]^16 + 21076972084657216000*k*S[n]^16 + 
    1288155777890396700*k^2*S[n]^16 + 39127138554560450*k^3*S[n]^16 + 
    590820092313300*k^4*S[n]^16 + 3548964894750*k^5*S[n]^16 - 
    441196960222005000*n*S[n]^16 - 39852484412529600*k*n*S[n]^16 - 
    1191957794071500*k^2*n*S[n]^16 - 11815172527500*k^3*n*S[n]^16 + 
    234804684755400*n^2*S[n]^16 + 6451547956800*k*n^2*S[n]^16 + 
    297010174950*n^3*S[n]^16 + 16864842456480000*S[n]^18 + 
    2622695984240000*k*S[n]^18 + 161733004260000*k^2*S[n]^18 + 
    4946427130000*k^3*S[n]^18 + 75066660000*k^4*S[n]^18 + 
    452430000*k^5*S[n]^18 - 64737705960000*n*S[n]^18 - 
    5853661560000*k*n*S[n]^18 - 175169400000*k^2*n*S[n]^18 - 
    1735740000*k^3*n*S[n]^18 + 33950490000*n^2*S[n]^18 + 
    982050000*k*n^2*S[n]^18 + 8235000*n^3*S[n]^18) - 
  4000*S[k]^31*(-81624527981801845555200*n - 183655187959054152499200*n^2 - 
    91827593979527076249600*n^3 - 4145126475617566045182060364800*S[n]^2 - 
    634823293946702103035990278656*k*S[n]^2 - 38865385033008010527176223744*
     k^2*S[n]^2 - 1188988415617054450720876032*k^3*S[n]^2 - 
    18175924580854284311740416*k^4*S[n]^2 - 111073289588474849667072*k^5*
     S[n]^2 + 6645125809130153454329856000*n*S[n]^2 + 
    612960640371483920587284480*k*n*S[n]^2 + 18827107836933196275671040*k^2*n*
     S[n]^2 + 192538916404351684853760*k^3*n*S[n]^2 - 
    2995659156760194406809600*n^2*S[n]^2 - 99948923054298523238400*k*n^2*
     S[n]^2 + 34203468137071444992000*n^3*S[n]^2 + 
    553181222734929935507555985840*S[n]^4 + 85691925009798614033080398936*k*
     S[n]^4 + 5302615396685279747060413584*k^2*S[n]^4 + 
    163843182806275877338950792*k^3*S[n]^4 + 2527876053564839368551936*k^4*
     S[n]^4 + 15579878622724271761632*k^5*S[n]^4 - 
    1303788225611896240418582400*n*S[n]^4 - 121092004533501833177500800*k*n*
     S[n]^4 - 3742370664450185780858880*k^2*n*S[n]^4 - 
    38490889805227953146880*k^3*n*S[n]^4 + 542402461291776141888000*n^2*
     S[n]^4 + 15916841879718278092800*k*n^2*S[n]^4 + 
    1538986434132518841600*n^3*S[n]^4 + 168828565072377804164062348440*
     S[n]^6 + 25882005003638431004367341244*k*S[n]^6 + 
    1585144413871128857105916552*k^2*S[n]^6 + 48479367470685142854848724*k^3*
     S[n]^6 + 740377398208270223933568*k^4*S[n]^6 + 
    4516912837255590114192*k^5*S[n]^6 - 286832059871666032384729800*n*
     S[n]^6 - 26604223987069115881838040*k*n*S[n]^6 - 
    819974719171151220341280*k^2*n*S[n]^6 - 8394475438175171999040*k^3*n*
     S[n]^6 + 192736250064393511917600*n^2*S[n]^6 + 
    6555018769545927283200*k*n^2*S[n]^6 - 1060443557541213091200*n^3*S[n]^6 - 
    43557942925826126470872042000*S[n]^8 - 6727242179405212963357088928*k*
     S[n]^8 - 414761570537342736637420848*k^2*S[n]^8 - 
    12760004997089015590558152*k^3*S[n]^8 - 195879083665789532043792*k^4*
     S[n]^8 - 1200325347077861250360*k^5*S[n]^8 + 93273597737088534823653000*
     n*S[n]^8 + 8669131719239347445192460*k*n*S[n]^8 + 
    267552692306704730139180*k^2*n*S[n]^8 + 2741820878494568667420*k^3*n*
     S[n]^8 - 56041580876629561649100*n^2*S[n]^8 - 
    1767785634696876995400*k*n^2*S[n]^8 + 69988079556887625225*n^3*S[n]^8 + 
    3737218239138370495755208740*S[n]^10 + 580197424596379563811419986*k*
     S[n]^10 + 35928965699630738165046786*k^2*S[n]^10 + 
    1109335784710293386974444*k^3*S[n]^10 + 17077932367396305779754*k^4*
     S[n]^10 + 104872530435877969650*k^5*S[n]^10 - 
    9042006122673808703124900*n*S[n]^10 - 840738412701216610938930*k*n*
     S[n]^10 - 25938703897214341677570*k^2*n*S[n]^10 - 
    265592447237122187940*k^3*n*S[n]^10 + 5197645540776068931375*n^2*
     S[n]^10 + 157429179232630241325*k*n^2*S[n]^10 + 
    904827184757362125*n^3*S[n]^10 - 137324100278854679485711320*S[n]^12 - 
    21452290245550378877299222*k*S[n]^12 - 1335413245299293361421545*k^2*
     S[n]^12 - 41409972500452163085761*k^3*S[n]^12 - 
    639691355642089895055*k^4*S[n]^12 - 3938544733974139737*k^5*S[n]^12 + 
    367014754603075546551300*n*S[n]^12 + 34122423585868506507420*k*n*
     S[n]^12 + 1051985249695037214600*k^2*n*S[n]^12 + 
    10759366245637482480*k^3*n*S[n]^12 - 200277190393368497550*n^2*S[n]^12 - 
    5882832278474708550*k*n^2*S[n]^12 - 170477774761404600*n^3*S[n]^12 + 
    1340105247829258658159400*S[n]^14 + 212435196283901949303940*k*S[n]^14 + 
    13388762446792446210840*k^2*S[n]^14 + 419490821781818410940*k^3*S[n]^14 + 
    6535770826966997040*k^4*S[n]^14 + 40519887757282800*k^5*S[n]^14 - 
    4576799534964604692000*n*S[n]^14 - 425198765958491225040*k*n*S[n]^14 - 
    13092436184899468140*k^2*n*S[n]^14 - 133705345031945100*k^3*n*S[n]^14 + 
    2331028555628132250*n^2*S[n]^14 + 66556756408157850*k*n^2*S[n]^14 + 
    2923961213223000*n^3*S[n]^14 + 14541327187112613034800*S[n]^16 + 
    2286610313010369904700*k*S[n]^16 + 143100549806743921050*k^2*S[n]^16 + 
    4455626435644481650*k^3*S[n]^16 + 69031634652213750*k^4*S[n]^16 + 
    425800925442450*k^5*S[n]^16 - 39689904453701262600*n*S[n]^16 - 
    3698935039842935400*k*n*S[n]^16 - 114211719797696400*k^2*n*S[n]^16 - 
    1168878414034800*k^3*n*S[n]^16 + 19514132904887100*n^2*S[n]^16 + 
    581271728376300*k*n^2*S[n]^16 + 7875506491200*n^3*S[n]^16 - 
    40713860347625736000*S[n]^18 - 6552088029048710000*k*S[n]^18 - 
    417647370387795000*k^2*S[n]^18 - 13189656234235000*k^3*S[n]^18 - 
    206492836149000*k^4*S[n]^18 - 1282738095000*k^5*S[n]^18 + 
    178556974206054000*n*S[n]^18 + 16673343994434000*k*n*S[n]^18 + 
    514972648392000*k^2*n*S[n]^18 + 5263130376000*k^3*n*S[n]^18 - 
    102101206176000*n^2*S[n]^18 - 3095469981000*k*n^2*S[n]^18 + 
    1048936500*n^3*S[n]^18 - 2641669984800000*S[n]^20 - 
    426187770600000*k*S[n]^20 - 27214134300000*k^2*S[n]^20 - 
    860370900000*k^3*S[n]^20 - 13475700000*k^4*S[n]^20 - 
    83700000*k^5*S[n]^20 + 11330134200000*n*S[n]^20 + 
    1059642000000*k*n*S[n]^20 + 32754600000*k^2*n*S[n]^20 + 
    334800000*k^3*n*S[n]^20 - 6444900000*n^2*S[n]^20 - 
    195300000*k*n^2*S[n]^20) - 531441*S[k]^6*(3298061327196487680*n + 
    7420637986192097280*n^2 + 3710318993096048640*n^3 - 
    480077738671722325278720*S[n]^2 - 354474993647782136381440*k*S[n]^2 - 
    103768131332091698135040*k^2*S[n]^2 - 15045236662352272670720*k^3*
     S[n]^2 - 1079624839415411834880*k^4*S[n]^2 - 30661384886801203200*k^5*
     S[n]^2 + 12237844389472369704960*n*S[n]^2 + 5526081410130530795520*k*n*
     S[n]^2 + 827053037690616545280*k^2*n*S[n]^2 + 
    40287468482899476480*k^3*n*S[n]^2 - 53456686173500866560*n^2*S[n]^2 - 
    19517632837425561600*k*n^2*S[n]^2 + 8566377798195855360*n^3*S[n]^2 - 
    1793609087660877950868480*S[n]^4 - 1324439150752336811665408*k*S[n]^4 - 
    387660698026550009322240*k^2*S[n]^4 - 56142721436944218740480*k^3*
     S[n]^4 - 4018370647477024650240*k^4*S[n]^4 - 113635046679945618432*k^5*
     S[n]^4 + 30549669913701214986240*n*S[n]^4 + 14214364662900112773120*k*n*
     S[n]^4 + 2151563044342032261120*k^2*n*S[n]^4 + 
    105354283063713177600*k^3*n*S[n]^4 - 231398862990181632000*n^2*S[n]^4 - 
    38625072058684293120*k*n^2*S[n]^4 + 618817210118277120*n^3*S[n]^4 + 
    36950502510984077283840*S[n]^6 + 24227875183632237637888*k*S[n]^6 + 
    6546299122601455553280*k^2*S[n]^6 + 910669696335754991360*k^3*S[n]^6 + 
    64930518531587385600*k^4*S[n]^6 + 1903350607831967232*k^5*S[n]^6 + 
    1367814132802612131840*n*S[n]^6 + 524221463253465803520*k*n*S[n]^6 + 
    67828849163531097600*k^2*n*S[n]^6 + 3328693678560591360*k^3*n*S[n]^6 + 
    19329331829056963200*n^2*S[n]^6 + 4751790913229783040*k*n^2*S[n]^6 - 
    501865652523378240*n^3*S[n]^6 + 9923384729507985419520*S[n]^8 + 
    8074386943733469347456*k*S[n]^8 + 2518592602770363254400*k^2*S[n]^8 + 
    377211751076114329600*k^3*S[n]^8 + 27168262267369747200*k^4*S[n]^8 + 
    750691057486498944*k^5*S[n]^8 - 470344795171351931520*n*S[n]^8 - 
    215086966055885479680*k*n*S[n]^8 - 31774847207344104960*k^2*n*S[n]^8 - 
    1565139752727425280*k^3*n*S[n]^8 + 1348314661252920960*n^2*S[n]^8 - 
    50591561471196480*k*n^2*S[n]^8 + 63063736106029920*n^3*S[n]^8 + 
    24613842623317555200*S[n]^10 - 27586579029055321280*k*S[n]^10 - 
    19356218487694894560*k^2*S[n]^10 - 3934230734791730560*k^3*S[n]^10 - 
    322360763074303680*k^4*S[n]^10 - 9023331639245280*k^5*S[n]^10 + 
    15485094132692829120*n*S[n]^10 + 7770614254186717440*k*n*S[n]^10 + 
    1182896769106185360*k^2*n*S[n]^10 + 58687899255378720*k^3*n*S[n]^10 - 
    151827388056014400*n^2*S[n]^10 - 6691411237756680*k*n^2*S[n]^10 - 
    3369080194756920*n^3*S[n]^10 - 4583676423566218560*S[n]^12 - 
    5165296194452134816*k*S[n]^12 - 1879907116401095040*k^2*S[n]^12 - 
    308454108734686160*k^3*S[n]^12 - 23398539521864640*k^4*S[n]^12 - 
    661867783377744*k^5*S[n]^12 + 524544803001635760*n*S[n]^12 + 
    219502552129328160*k*n*S[n]^12 + 32725215287950920*k^2*n*S[n]^12 + 
    1596493662661800*k^3*n*S[n]^12 + 2394774204937200*n^2*S[n]^12 - 
    114578556900120*k*n^2*S[n]^12 + 77509878977340*n^3*S[n]^12 + 
    257254207669687200*S[n]^14 + 266789703691844608*k*S[n]^14 + 
    94052936297723400*k^2*S[n]^14 + 14939511677253440*k^3*S[n]^14 + 
    1083314373733200*k^4*S[n]^14 + 28547998272552*k^5*S[n]^14 - 
    25565062496389200*n*S[n]^14 - 11665937849900760*k*n*S[n]^14 - 
    1771818376127400*k^2*n*S[n]^14 - 87335246409300*k^3*n*S[n]^14 + 
    20765796414840*n^2*S[n]^14 + 8748402490890*k*n^2*S[n]^14 - 
    683640554850*n^3*S[n]^14 + 6485349165607920*S[n]^16 + 
    5727190013359472*k*S[n]^16 + 1904931473073360*k^2*S[n]^16 + 
    299158523727640*k^3*S[n]^16 + 22264918293240*k^4*S[n]^16 + 
    630461191848*k^5*S[n]^16 - 232290181247580*n*S[n]^16 - 
    113946993578700*k*n*S[n]^16 - 17470648808610*k^2*n*S[n]^16 - 
    849130079670*k^3*n*S[n]^16 + 1236671233020*n^2*S[n]^16 + 
    150607163700*k*n^2*S[n]^16 + 6307121295*n^3*S[n]^16 + 
    7602140099040*S[n]^18 + 3455595993640*k*S[n]^18 + 
    772307265240*k^2*S[n]^18 + 96116595830*k^3*S[n]^18 + 
    7349090460*k^4*S[n]^18 + 275194470*k^5*S[n]^18 + 540948205980*n*S[n]^18 + 
    158299232760*k*n*S[n]^18 + 24332615265*k^2*n*S[n]^18 + 
    1233175185*k^3*n*S[n]^18 + 10144390860*n^2*S[n]^18 - 
    37804455*k*n^2*S[n]^18 + 178526835*n^3*S[n]^18 - 11136417600*S[n]^20 - 
    15503678960*k*S[n]^20 - 6333768840*k^2*S[n]^20 - 1097680360*k^3*S[n]^20 - 
    84087360*k^4*S[n]^20 - 2315880*k^5*S[n]^20 + 1411111800*n*S[n]^20 + 
    713055420*k*n*S[n]^20 + 112667100*k^2*n*S[n]^20 + 5503680*k^3*n*S[n]^20 - 
    7314300*n^2*S[n]^20 - 1219050*k*n^2*S[n]^20) - 
  800*S[k]^30*(-1788130140497880927436800*n - 4023292816120232086732800*n^2 - 
    2011646408060116043366400*n^3 - 68965941643112878436088315340800*S[n]^2 - 
    10905848843542332819486474506240*k*S[n]^2 - 
    689363584274714438686407866880*k^2*S[n]^2 - 21772597512062631750368780800*
     k^3*S[n]^2 - 343593201759732507387893760*k^4*S[n]^2 - 
    2167410077568911336601600*k^5*S[n]^2 + 125979871678479269610969753600*n*
     S[n]^2 + 12002209392295614265370296320*k*n*S[n]^2 + 
    380662678001361172228792320*k^2*n*S[n]^2 + 4018923919772065226833920*k^3*
     n*S[n]^2 - 71391576372251130052915200*n^2*S[n]^2 - 
    2388659394876192399360000*k*n^2*S[n]^2 + 522217998676030924224000*n^3*
     S[n]^2 + 11461568878259609325811300687200*S[n]^4 + 
    1826256220674135327257126947840*k*S[n]^4 + 116240419675530240503436239640*
     k^2*S[n]^4 + 3694319569136195058629754680*k^3*S[n]^4 + 
    58625938898260478828664480*k^4*S[n]^4 + 371630272558382735012640*k^5*
     S[n]^4 - 29171452560977683157581881600*n*S[n]^4 - 
    2797907856976688248381514880*k*n*S[n]^4 - 89223708578805499780185600*k^2*
     n*S[n]^4 - 946297633077027097770240*k^3*n*S[n]^4 + 
    19286479122938070927902400*n^2*S[n]^4 + 564517566235072495910400*k*n^2*
     S[n]^4 + 97800399510007703054400*n^3*S[n]^4 + 
    2268734564662428278279711775600*S[n]^6 + 359402327535072051511204675240*k*
     S[n]^6 + 22743892157643849195229412928*k^2*S[n]^6 + 
    718687580584292892814983056*k^3*S[n]^6 + 11339696355885520237931832*k^4*
     S[n]^6 + 71471927954550250703664*k^5*S[n]^6 - 
    3946388004392666783120911200*n*S[n]^6 - 376532687163462797938665720*k*n*
     S[n]^6 - 11959124476595083570784640*k^2*n*S[n]^6 - 
    126246018960315467624880*k^3*n*S[n]^6 + 1452969785895259077728100*n^2*
     S[n]^6 + 74961904546170406670400*k*n^2*S[n]^6 - 
    44493502031449881374250*n^3*S[n]^6 - 733357661417802846879678504000*
     S[n]^8 - 117010844528315278184248917500*k*S[n]^8 - 
    7451353990897534143563665398*k^2*S[n]^8 - 236724707861916258401162266*k^3*
     S[n]^8 - 3751844505331270266064872*k^4*S[n]^8 - 
    23731612280175662319384*k^5*S[n]^8 + 1752893360737779119394936600*n*
     S[n]^8 + 168114314389401766001258880*k*n*S[n]^8 + 
    5357119629595059993776520*k^2*n*S[n]^8 + 56683895689522613484720*k^3*n*
     S[n]^8 - 933161129169522254763000*n^2*S[n]^8 - 
    34094153918911251158850*k*n^2*S[n]^8 + 5473860858677719058400*n^3*
     S[n]^8 + 75088405803250631150837489400*S[n]^10 + 
    12041166147843690246874209540*k*S[n]^10 + 769968508028027601850564056*k^2*
     S[n]^10 + 24540970744719549834039672*k^3*S[n]^10 + 
    389875535762753186496594*k^4*S[n]^10 + 2469866140520768737278*k^5*
     S[n]^10 - 205647431704718732863313400*n*S[n]^10 - 
    19753205967275477848296540*k*n*S[n]^10 - 629709219394982048525880*k^2*n*
     S[n]^10 - 6660129973072480709130*k^3*n*S[n]^10 + 
    117029658587024183168250*n^2*S[n]^10 + 3986300530422038531025*k*n^2*
     S[n]^10 - 286409784010585535550*n^3*S[n]^10 - 
    3719162038346790333458918400*S[n]^12 - 599907791637294966417211450*k*
     S[n]^12 - 38545796188877939564173911*k^2*S[n]^12 - 
    1233242062917772465810112*k^3*S[n]^12 - 19648094198062334513049*k^4*
     S[n]^12 - 124712967953086297398*k^5*S[n]^12 + 
    11262869913767287244643000*n*S[n]^12 + 1082534283140779424551440*k*n*
     S[n]^12 + 34501431166153959850185*k^2*n*S[n]^12 + 
    364595009338887876135*k^3*n*S[n]^12 - 6393753506341401626100*n^2*
     S[n]^12 - 208525553168516591325*k*n^2*S[n]^12 + 
    6104671376442970050*n^3*S[n]^12 + 82624388402564522391013200*S[n]^14 + 
    13440035793910584543383240*k*S[n]^14 + 869698970281432265640780*k^2*
     S[n]^14 + 27989448219477549204460*k^3*S[n]^14 + 
    448071467422485548520*k^4*S[n]^14 + 2854886508506679840*k^5*S[n]^14 - 
    271890213765479979792600*n*S[n]^14 - 26129246683054538353800*k*n*
     S[n]^14 - 832299059077923773430*k^2*n*S[n]^14 - 
    8787956139379118250*k^3*n*S[n]^14 + 142580820009924258450*n^2*S[n]^14 + 
    4577199252391708950*k*n^2*S[n]^14 - 77568882603870375*n^3*S[n]^14 - 
    162400765717319223357600*S[n]^16 - 28045348969784178289300*k*S[n]^16 - 
    1904511653219514162450*k^2*S[n]^16 - 63743424221934651050*k^3*S[n]^16 - 
    1053532423066083750*k^4*S[n]^16 - 6888703367349450*k^5*S[n]^16 + 
    1088626370941785192600*n*S[n]^16 + 104160278752277000400*k*n*S[n]^16 + 
    3311979100264885950*k^2*n*S[n]^16 + 34933246873409250*k^3*n*S[n]^16 - 
    297721202303283600*n^2*S[n]^16 - 13524867942856350*k*n^2*S[n]^16 + 
    2672481305552850*n^3*S[n]^16 - 6403902187092312480000*S[n]^18 - 
    1056000939063914376000*k*S[n]^18 - 69065185555505658000*k^2*S[n]^18 - 
    2240416131895818000*k^3*S[n]^18 - 36062223972408000*k^4*S[n]^18 - 
    230508754812000*k^5*S[n]^18 + 24946715731642530000*n*S[n]^18 + 
    2404837395226293000*k*n*S[n]^18 + 76644300015754500*k^2*n*S[n]^18 + 
    808262741542500*k^3*n*S[n]^18 - 14832056649862500*n^2*S[n]^18 - 
    447591212958000*k*n^2*S[n]^18 - 9099084881250*n^3*S[n]^18 - 
    2160687966753600000*S[n]^20 - 363009986697200000*k*S[n]^20 - 
    24081856701000000*k^2*S[n]^20 - 789379276900000*k^3*S[n]^20 - 
    12796671600000*k^4*S[n]^20 - 82138500000*k^5*S[n]^20 + 
    11157072600000000*n*S[n]^20 + 1078237505400000*k*n*S[n]^20 + 
    34414507500000*k^2*n*S[n]^20 + 362895300000*k^3*n*S[n]^20 - 
    6973746600000*n^2*S[n]^20 - 221665200000*k*n^2*S[n]^20 + 
    1849500000*n^3*S[n]^20) + 177147*S[k]^7*(-47712016226026782720*n - 
    107352036508560261120*n^2 - 53676018254280130560*n^3 + 
    6216395558012509932257280*S[n]^2 + 4071220434226459704967168*k*S[n]^2 + 
    1054519213888929855406080*k^2*S[n]^2 + 135025132803592504524800*k^3*
     S[n]^2 + 8544163010037122334720*k^4*S[n]^2 + 213743131104171589632*k^5*
     S[n]^2 - 220644135904714510172160*n*S[n]^2 - 85763245895250782453760*k*n*
     S[n]^2 - 11079208939288646123520*k^2*n*S[n]^2 - 
    467684280086510960640*k^3*n*S[n]^2 + 634528387783643627520*n^2*S[n]^2 + 
    254463247140299735040*k*n^2*S[n]^2 - 154212943786740449280*n^3*S[n]^2 + 
    47979305976549663794711040*S[n]^4 + 30766369197460454041509120*k*S[n]^4 + 
    7831533789107979449710080*k^2*S[n]^4 + 988299265437675315859200*k^3*
     S[n]^4 + 61783108419354215424000*k^4*S[n]^4 + 
    1530074429704450728960*k^5*S[n]^4 - 642250524948484372992000*n*S[n]^4 - 
    256927954150323874222080*k*n*S[n]^4 - 33617751177483087912960*k^2*n*
     S[n]^4 - 1426400751398986874880*k^3*n*S[n]^4 + 
    4016634462698347376640*n^2*S[n]^4 + 653643488769829355520*k*n^2*S[n]^4 - 
    52645621952019271680*n^3*S[n]^4 - 1755357408090663389064960*S[n]^6 - 
    983660115067142699121792*k*S[n]^6 - 224561339772473085523200*k^2*S[n]^6 - 
    26291063471692543190400*k^3*S[n]^6 - 1585533990112144696320*k^4*S[n]^6 - 
    39630365601405961728*k^5*S[n]^6 - 67267187037060758987520*n*S[n]^6 - 
    24820051864588400121600*k*n*S[n]^6 - 3040021276243257653760*k^2*n*
     S[n]^6 - 129187851459967825920*k^3*n*S[n]^6 - 
    260316219942011554560*n^2*S[n]^6 - 78352509116773509120*k*n^2*S[n]^6 + 
    14993359094434216320*n^3*S[n]^6 - 476646942654598210081920*S[n]^8 - 
    328004616047005875765888*k*S[n]^8 - 87453497726792385590400*k^2*S[n]^8 - 
    11298655841988834019200*k^3*S[n]^8 - 707569655458227634560*k^4*S[n]^8 - 
    17153647387103613312*k^5*S[n]^8 + 16734905096576324010240*n*S[n]^8 + 
    6625268362888682762880*k*n*S[n]^8 + 852325060587484644480*k^2*n*S[n]^8 + 
    36296750872347937920*k^3*n*S[n]^8 - 45309578832856249920*n^2*S[n]^8 - 
    1219695696761947200*k*n^2*S[n]^8 - 1369679822378307360*n^3*S[n]^8 + 
    10005205406939472995520*S[n]^10 + 7815807947136323490048*k*S[n]^10 + 
    2274850941469391356320*k^2*S[n]^10 + 310079721806032209120*k^3*S[n]^10 + 
    19869203545526552160*k^4*S[n]^10 + 478932756744063072*k^5*S[n]^10 - 
    683847959232066044880*n*S[n]^10 - 289640476979235490560*k*n*S[n]^10 - 
    38650152048734214480*k^2*n*S[n]^10 - 1650872764608014880*k^3*n*S[n]^10 + 
    4850942084453189520*n^2*S[n]^10 + 494621998288022160*k*n^2*S[n]^10 + 
    39936787450021440*n^3*S[n]^10 + 827597712243699098880*S[n]^12 + 
    506515931125163980800*k*S[n]^12 + 122481218489766094440*k^2*S[n]^12 + 
    14736144487926397080*k^3*S[n]^12 + 889311050506223160*k^4*S[n]^12 + 
    21579555709763400*k^5*S[n]^12 + 818183217427212720*n*S[n]^12 + 
    1054909193416287600*k*n*S[n]^12 + 205088089748357280*k^2*n*S[n]^12 + 
    9050923626101280*k^3*n*S[n]^12 - 100944769577658840*n^2*S[n]^12 - 
    18612388534693320*k*n^2*S[n]^12 + 752091080530680*n^3*S[n]^12 + 
    3883987830805786800*S[n]^14 - 696953662508458632*k*S[n]^14 - 
    831853027954451640*k^2*S[n]^14 - 166391915305269360*k^3*S[n]^14 - 
    12870452690521080*k^4*S[n]^14 - 345035104145928*k^5*S[n]^14 + 
    716037974222126820*n*S[n]^14 + 284173218018349380*k*n*S[n]^14 + 
    36900568784994540*k^2*n*S[n]^14 + 1570789561255740*k^3*n*S[n]^14 - 
    989733423207960*n^2*S[n]^14 - 121835034752760*k*n^2*S[n]^14 - 
    611117274780*n^3*S[n]^14 + 614022874466570040*S[n]^16 + 
    474714712921607928*k*S[n]^16 + 134548238067469890*k^2*S[n]^16 + 
    17918867142896670*k^3*S[n]^16 + 1120038647032590*k^4*S[n]^16 + 
    26138081159682*k^5*S[n]^16 - 29673083842795680*n*S[n]^16 - 
    11391362178854880*k*n*S[n]^16 - 1523426067998700*k^2*n*S[n]^16 - 
    65443870566180*k^3*n*S[n]^16 - 42843904138170*n^2*S[n]^16 + 
    11395559597850*k*n^2*S[n]^16 - 2347248883680*n^3*S[n]^16 + 
    5934088943878440*S[n]^18 + 4722704859486720*k*S[n]^18 + 
    1389940327720710*k^2*S[n]^18 + 191583853021950*k^3*S[n]^18 + 
    12439749297810*k^4*S[n]^18 + 305280331170*k^5*S[n]^18 - 
    233311492002270*n*S[n]^18 - 97141234811835*k*n*S[n]^18 - 
    12969726136860*k^2*n*S[n]^18 - 553161316635*k^3*n*S[n]^18 + 
    743477864805*n^2*S[n]^18 + 99820358505*k*n^2*S[n]^18 + 
    744704685*n^3*S[n]^18 + 8203946759880*S[n]^20 + 5749678657108*k*S[n]^20 + 
    1619790946710*k^2*S[n]^20 + 219864509690*k^3*S[n]^20 + 
    14465913570*k^4*S[n]^20 + 369849042*k^5*S[n]^20 - 75961402380*n*S[n]^20 - 
    51685585320*k*n*S[n]^20 - 6576936420*k^2*n*S[n]^20 - 
    281908980*k^3*n*S[n]^20 + 2702412810*n^2*S[n]^20 - 
    16902450*k*n^2*S[n]^20 + 43997715*n^3*S[n]^20 - 2354352000*S[n]^22 - 
    3077592000*k*S[n]^22 - 1106968800*k^2*S[n]^22 - 167021400*k^3*S[n]^22 - 
    11113200*k^4*S[n]^22 - 264600*k^5*S[n]^22 + 321871200*n*S[n]^22 + 
    137048100*k*n*S[n]^22 + 18566100*k^2*n*S[n]^22 + 793800*k^3*n*S[n]^22 - 
    1080450*n^2*S[n]^22 - 154350*k*n^2*S[n]^22) + 
  400*S[k]^29*(12034544567684077663027200*n + 27077725277289174741811200*
     n^2 + 13538862638644587370905600*n^3 + 370132145505108779111055982983168*
     S[n]^2 + 60488854521619774561638986644480*k*S[n]^2 + 
    3951319889750151000743774883840*k^2*S[n]^2 + 
    128963241179356079016126209024*k^3*S[n]^2 + 2103031605329359538756493312*
     k^4*S[n]^2 + 13707919266579217629351936*k^5*S[n]^2 - 
    688365453654232524927545020416*n*S[n]^2 - 67801884657497953421373161472*k*
     n*S[n]^2 - 2222622170985215388964159488*k^2*n*S[n]^2 - 
    24247736708882680660230144*k^3*n*S[n]^2 + 487268227111582488599961600*n^2*
     S[n]^2 + 16479264530701496734187520*k*n^2*S[n]^2 - 
    2000234133866617110973440*n^3*S[n]^2 - 65052992438412038712508405936800*
     S[n]^4 - 10671745752573373056747857066960*k*S[n]^4 - 
    699346567843720844065555329600*k^2*S[n]^4 - 22884239600993088184983534544*
     k^3*S[n]^4 - 373903569804688561635147648*k^4*S[n]^4 - 
    2440319496890666109306048*k^5*S[n]^4 + 169000612190025969141858216960*n*
     S[n]^4 + 16755405982506602980454898432*k*n*S[n]^4 + 
    551782413050187739944493824*k^2*n*S[n]^4 + 6038720007654599744246784*k^3*
     n*S[n]^4 - 161785203472228869680542080*n^2*S[n]^4 - 
    4786651712352154493736960*k*n^2*S[n]^4 - 1067320508228200334136960*n^3*
     S[n]^4 - 10504388542758529901709374978016*S[n]^6 - 
    1724196907957865694975386542232*k*S[n]^6 - 113069009134931062791012481200*
     k^2*S[n]^6 - 3703044007748132128538953960*k^3*S[n]^6 - 
    60566825960616786765668208*k^4*S[n]^6 - 395788184427811026135744*k^5*
     S[n]^6 + 14227768228431154602391923168*n*S[n]^6 + 
    1392898204160151689769807504*k*n*S[n]^6 + 45600844145819544447013584*k^2*
     n*S[n]^6 + 497306596415479445640384*k^3*n*S[n]^6 + 
    6470340088858234664743800*n^2*S[n]^6 - 48673581356679246650880*k*n^2*
     S[n]^6 + 382698859513888044708660*n^3*S[n]^6 + 
    3778921131642199651235850753960*S[n]^8 + 622698152387506425656283930842*k*
     S[n]^8 + 40956249490245506556654746316*k^2*S[n]^8 + 
    1343998214216736403450023562*k^3*S[n]^8 + 22004239916989093479631884*k^4*
     S[n]^8 + 143790701683416780552876*k^5*S[n]^8 - 
    8599860240886754916847885344*n*S[n]^8 - 851375938287765214557909744*k*n*
     S[n]^8 - 28031372090762128056122112*k^2*n*S[n]^8 - 
    306501251122695283246080*k^3*n*S[n]^8 + 3619756742996883994033200*n^2*
     S[n]^8 + 166240640056792019008200*k*n^2*S[n]^8 - 
    54256480983737128236960*n^3*S[n]^8 - 423171553701168160802305703472*
     S[n]^10 - 70000560301884992113050569814*k*S[n]^10 - 
    4617589505826459657842745690*k^2*S[n]^10 - 151829489218668984357256224*
     k^3*S[n]^10 - 2488376902506300424913094*k^4*S[n]^10 - 
    16262452505452292745066*k^5*S[n]^10 + 1164221446919619815430537258*n*
     S[n]^10 + 115592317010875904531545398*k*n*S[n]^10 + 
    3810284426886649912510800*k^2*n*S[n]^10 + 41652871858066598754084*k^3*n*
     S[n]^10 - 653694937858492806429765*n^2*S[n]^10 - 
    25634282478773023839285*k*n^2*S[n]^10 + 3961460656102577634360*n^3*
     S[n]^10 + 24897512495569558746518524596*S[n]^12 + 
    4140988288946071168965186490*k*S[n]^12 + 274330410607753755895429680*k^2*
     S[n]^12 + 9048388161117859995526952*k^3*S[n]^12 + 
    148593185545659455525292*k^4*S[n]^12 + 971988810484606820910*k^5*
     S[n]^12 - 79687868129339817537323130*n*S[n]^12 - 
    7926940698754334478258366*k*n*S[n]^12 - 261406882515451305361338*k^2*n*
     S[n]^12 - 2855766623476110676866*k^3*n*S[n]^12 + 
    49699103584790446866030*n^2*S[n]^12 + 1803370691586419498010*k*n^2*
     S[n]^12 - 143878882757697727965*n^3*S[n]^12 - 
    847003705309327744273099296*S[n]^14 - 142032945884401616619589700*k*
     S[n]^14 - 9473403459223143985168974*k^2*S[n]^14 - 
    314183451301228273964938*k^3*S[n]^14 - 5181611552565775045938*k^4*
     S[n]^14 - 34001040184184794194*k^5*S[n]^14 + 3009388197053840875398984*n*
     S[n]^14 + 299577889177150537973928*k*n*S[n]^14 + 
    9876544818071899052700*k^2*n*S[n]^14 + 107820153590645996388*k^3*n*
     S[n]^14 - 1854415695618819600720*n^2*S[n]^14 - 
    63159587585096367570*k*n^2*S[n]^14 + 2006633835648234855*n^3*S[n]^14 + 
    13074628145705378662417560*S[n]^16 + 2220643507089679721095740*k*
     S[n]^16 + 149725264343936884332000*k^2*S[n]^16 + 
    5011270776512209658220*k^3*S[n]^16 + 83288197920352535640*k^4*S[n]^16 + 
    550080383171748840*k^5*S[n]^16 - 50792985371058675671100*n*S[n]^16 - 
    5052082979986820293800*k*n*S[n]^16 - 166401106474441252260*k^2*n*
     S[n]^16 - 1815406578294207840*k^3*n*S[n]^16 + 
    27155973711495527460*n^2*S[n]^16 + 888511247809616340*k*n^2*S[n]^16 - 
    7142364154136250*n^3*S[n]^16 + 16055949741300563316000*S[n]^18 + 
    2602182189628952069000*k*S[n]^18 + 168181377270494693700*k^2*S[n]^18 + 
    5415179017902876100*k^3*S[n]^18 + 86836653886722300*k^4*S[n]^18 + 
    554663854098900*k^5*S[n]^18 - 30785743584909931200*n*S[n]^18 - 
    3147309244223024700*k*n*S[n]^18 - 104364282348616200*k^2*n*S[n]^18 - 
    1140925248967500*k^3*n*S[n]^18 + 54313730826678000*n^2*S[n]^18 + 
    921805153456500*k*n^2*S[n]^18 + 462389753030850*n^3*S[n]^18 - 
    310527945976411320000*S[n]^20 - 53762476967136986000*k*S[n]^20 - 
    3677266060645845000*k^2*S[n]^20 - 124328568047935000*k^3*S[n]^20 - 
    2079589564755000*k^4*S[n]^20 - 13776771879000*k^5*S[n]^20 + 
    1545565462453470000*n*S[n]^20 + 154303979169120000*k*n*S[n]^20 + 
    5086453034160000*k^2*n*S[n]^20 + 55387414890000*k^3*n*S[n]^20 - 
    984901814235000*n^2*S[n]^20 - 32056217325000*k*n^2*S[n]^20 + 
    146462850000*n^3*S[n]^20 + 182570404478400000*S[n]^22 + 
    31718001169200000*k*S[n]^22 + 2174586172200000*k^2*S[n]^22 + 
    73624079400000*k^3*S[n]^22 + 1232069400000*k^4*S[n]^22 + 
    8159400000*k^5*S[n]^22 - 908059626000000*n*S[n]^22 - 
    90841320000000*k*n*S[n]^22 - 2997219600000*k^2*n*S[n]^22 - 
    32637600000*k^3*n*S[n]^22 + 590196600000*n^2*S[n]^22 + 
    19038600000*k*n^2*S[n]^22) - 59049*S[k]^8*(508574114920582348800*n + 
    1144291758571310284800*n^2 + 572145879285655142400*n^3 - 
    9466266605257423316582400*S[n]^2 - 7893119928243413132476416*k*S[n]^2 - 
    2251862579311583874662400*k^2*S[n]^2 - 294677083663441382522880*k^3*
     S[n]^2 - 18176493572921041551360*k^4*S[n]^2 - 
    428676176471430856704*k^5*S[n]^2 + 3310942134976162983444480*n*S[n]^2 + 
    1130527104189401034915840*k*n*S[n]^2 + 128625412682422140272640*k^2*n*
     S[n]^2 + 4806059656810140794880*k^3*n*S[n]^2 - 
    4107908548872072069120*n^2*S[n]^2 - 2472177542846254940160*k*n^2*S[n]^2 + 
    2097991954282484367360*n^3*S[n]^2 - 971769469791789359222722560*S[n]^4 - 
    551530537654688805834448384*k*S[n]^4 - 124383918032619941728876800*k^2*
     S[n]^4 - 13925387918876066991061760*k^3*S[n]^4 - 
    773540423521533477411840*k^4*S[n]^4 - 17052688948790065591296*k^5*
     S[n]^4 + 10777891625168552818606080*n*S[n]^4 + 
    3777745562734643731292160*k*n*S[n]^4 + 434887441869593642127360*k^2*n*
     S[n]^4 + 16277476191537199472640*k^3*n*S[n]^4 - 
    55405639477103553146880*n^2*S[n]^4 - 8765155664399149793280*k*n^2*
     S[n]^4 + 1261670578310300774400*n^3*S[n]^4 + 62431838760519623093760000*
     S[n]^6 + 31712443235945344738625536*k*S[n]^6 + 
    6521469598069643513541120*k^2*S[n]^6 + 682158786739905825789440*k^3*
     S[n]^6 + 36430074150538260556800*k^4*S[n]^6 + 
    797909627680570466304*k^5*S[n]^6 + 1801177749910509270082560*n*S[n]^6 + 
    603044528048960517020160*k*n*S[n]^6 + 66674649452691436404480*k^2*n*
     S[n]^6 + 2509487235663642800640*k^3*n*S[n]^6 + 
    2283890100221004675840*n^2*S[n]^6 + 1075700462202383063040*k*n^2*S[n]^6 - 
    323382533276291898240*n^3*S[n]^6 + 13321772068426878858577920*S[n]^8 + 
    8151812815509772267834496*k*S[n]^8 + 1932466635074856579298560*k^2*
     S[n]^8 + 222308696786500558080640*k^3*S[n]^8 + 
    12425983291274768904960*k^4*S[n]^8 + 269805412525553706624*k^5*S[n]^8 - 
    441673959951435327425280*n*S[n]^8 - 152810708330554092145920*k*n*S[n]^8 - 
    17304061465106295872640*k^2*n*S[n]^8 - 650245107423359819520*k^3*n*
     S[n]^8 + 771058327836641379840*n^2*S[n]^8 + 10006493939199331200*k*n^2*
     S[n]^8 + 25242219316743376320*n^3*S[n]^8 - 809386583014406785294080*
     S[n]^10 - 475329919108587874960064*k*S[n]^10 - 
    109619058612387240677760*k^2*S[n]^10 - 12369030673773105008800*k^3*
     S[n]^10 - 681627709343856761280*k^4*S[n]^10 - 
    14656814078727648096*k^5*S[n]^10 + 15384812952685382118720*n*S[n]^10 + 
    5582112286108829766720*k*n*S[n]^10 + 647373236441810638800*k^2*n*
     S[n]^10 + 24275600497730178720*k^3*n*S[n]^10 - 
    77413882575871307520*n^2*S[n]^10 - 6956698379517059400*k*n^2*S[n]^10 - 
    576106400645643600*n^3*S[n]^10 - 27586955286727611891840*S[n]^12 - 
    15556700753890608567616*k*S[n]^12 - 3459977213931231519120*k^2*S[n]^12 - 
    379848340220230361600*k^3*S[n]^12 - 20664861464230495920*k^4*S[n]^12 - 
    445020003494169504*k^5*S[n]^12 + 195550063625060546400*n*S[n]^12 + 
    59591298907421797680*k*n*S[n]^12 + 5539680297592629120*k^2*n*S[n]^12 + 
    215031550309443360*k^3*n*S[n]^12 + 710577509154900480*n^2*S[n]^12 + 
    460833287036461560*k*n^2*S[n]^12 - 80006966232224760*n^3*S[n]^12 + 
    874756753788486430080*S[n]^14 + 470581598337304686304*k*S[n]^14 + 
    102728202510991206600*k^2*S[n]^14 + 11142790764778855280*k^3*S[n]^14 + 
    605336563745192880*k^4*S[n]^14 + 13190604413212056*k^5*S[n]^14 + 
    3218352885598450320*n*S[n]^14 + 51838249184182560*k*n*S[n]^14 + 
    58644752575820280*k^2*n*S[n]^14 + 2347894275857100*k^3*n*S[n]^14 + 
    240853265933306760*n^2*S[n]^14 - 14342600831484690*k*n^2*S[n]^14 + 
    7856346452990400*n^3*S[n]^14 + 32494008812137018560*S[n]^16 + 
    16364527329828655424*k*S[n]^16 + 3198398573903332740*k^2*S[n]^16 + 
    310973374429589080*k^3*S[n]^16 + 15042058247978460*k^4*S[n]^16 + 
    289381814319096*k^5*S[n]^16 + 84693973542118920*n*S[n]^16 + 
    72608770539200640*k*n*S[n]^16 + 7824293095890300*k^2*n*S[n]^16 + 
    278951021209080*k^3*n*S[n]^16 - 7768620591791760*n^2*S[n]^16 + 
    7723383939180*k*n^2*S[n]^16 - 147798390717810*n^3*S[n]^16 + 
    798796833209082720*S[n]^18 + 525165815947916224*k*S[n]^18 + 
    128384947710580740*k^2*S[n]^18 + 14983717885160090*k^3*S[n]^18 + 
    832538078864640*k^4*S[n]^18 + 17549068401186*k^5*S[n]^18 - 
    26301954625440720*n*S[n]^18 - 8404162242839280*k*n*S[n]^18 - 
    998006138994015*k^2*n*S[n]^18 - 37991489714865*k^3*n*S[n]^18 - 
    114804638890020*n^2*S[n]^18 + 8161407346545*k*n^2*S[n]^18 - 
    3097344704310*n^3*S[n]^18 + 2899259562150240*S[n]^20 + 
    2042248298270096*k*S[n]^20 + 530681394477540*k^2*S[n]^20 + 
    64684221401890*k^3*S[n]^20 + 3716340409260*k^4*S[n]^20 + 
    80699897574*k^5*S[n]^20 - 103918915239600*n*S[n]^20 - 
    37593284972160*k*n*S[n]^20 - 4460862408450*k^2*n*S[n]^20 - 
    168862304610*k^3*n*S[n]^20 + 192458519280*n^2*S[n]^20 + 
    37033742430*k*n^2*S[n]^20 - 1624745520*n^3*S[n]^20 + 
    3036466238400*S[n]^22 + 2156116892160*k*S[n]^22 + 
    566056738800*k^2*S[n]^22 + 69594349650*k^3*S[n]^22 + 
    4051441800*k^4*S[n]^22 + 89531190*k^5*S[n]^22 - 93675261960*n*S[n]^22 - 
    34549584300*k*n*S[n]^22 - 3991517775*k^2*n*S[n]^22 - 
    153038025*k^3*n*S[n]^22 + 254655450*n^2*S[n]^22 + 1797075*k*n^2*S[n]^22 + 
    3423735*n^3*S[n]^22) - 40*S[k]^28*(-327979962723188234948444160*n - 
    737954916127173528633999360*n^2 - 368977458063586764316999680*n^3 - 
    8307654064252417257486690527330304*S[n]^2 - 
    1404323632328946704586909699600384*k*S[n]^2 - 
    94887097494183709222015307175936*k^2*S[n]^2 - 
    3203367957831866156799092877312*k^3*S[n]^2 - 
    54033787956191298396371066880*k^4*S[n]^2 - 364311446736880216802156544*
     k^5*S[n]^2 + 13803313027446008004285297451008*n*S[n]^2 + 
    1407205347761179288551330840576*k*n*S[n]^2 + 
    47730358283397593921421606912*k^2*n*S[n]^2 + 538625067276856638599921664*
     k^3*n*S[n]^2 - 12242115549340910338934292480*n^2*S[n]^2 - 
    420120691197056145195663360*k*n^2*S[n]^2 + 14183855190294043663779840*n^3*
     S[n]^2 + 1330114001439057186508748008615680*S[n]^4 + 
    224342818612964666522917133204032*k*S[n]^4 + 
    15118498056644573411654191285920*k^2*S[n]^4 + 
    508829764834063874285581597280*k^3*S[n]^4 + 8552511302335030967004696960*
     k^4*S[n]^4 + 57432332261112792498926208*k^5*S[n]^4 - 
    2840238245655529579915269580800*n*S[n]^4 - 291353195428242062253769052160*
     k*n*S[n]^4 - 9907003170942988208881013760*k^2*n*S[n]^4 - 
    111774268984900734733501440*k^3*n*S[n]^4 + 4498532146223170559258492160*
     n^2*S[n]^4 + 133708556124301121747696640*k*n^2*S[n]^4 + 
    38955600797012418005556480*n^3*S[n]^4 + 241187203723838465060663143575168*
     S[n]^6 + 41159959185837020118413511932608*k*S[n]^6 + 
    2806378492512419012735306088432*k^2*S[n]^6 + 
    95564387797667894830562565104*k^3*S[n]^6 + 1625290252387239419407883520*
     k^4*S[n]^6 + 11044405125264146150035008*k^5*S[n]^6 - 
    248428787877097814413404283584*n*S[n]^6 - 24991617481856697232332903168*k*
     n*S[n]^6 - 847021126196369592325214016*k^2*n*S[n]^6 - 
    9611588590019755909751232*k^3*n*S[n]^6 - 475875273257310930074459280*n^2*
     S[n]^6 - 8550510063993645417502080*k*n^2*S[n]^6 - 
    10710102476721979285676280*n^3*S[n]^6 - 77067237865006210954285502002560*
     S[n]^8 - 13093222827427087523503732868072*k*S[n]^8 - 
    888397936659011522729772713952*k^2*S[n]^8 - 30092727907449943637280034624*
     k^3*S[n]^8 - 508866504579538165542091248*k^4*S[n]^8 - 
    3436545315494320475138424*k^5*S[n]^8 + 117384445570371235128215194152*n*
     S[n]^8 + 11974694656654122314746105944*k*n*S[n]^8 + 
    407193217675436407075507968*k^2*n*S[n]^8 + 4601797683720519071259216*k^3*
     n*S[n]^8 - 17218401698960517454677720*n^2*S[n]^8 - 
    1892828739606479503600260*k*n^2*S[n]^8 + 1404281142246289924687590*n^3*
     S[n]^8 + 8002884811701298011081373297056*S[n]^10 + 
    1356590483681873070390167800416*k*S[n]^10 + 91799884565531157979637950044*
     k^2*S[n]^10 + 3099663744132735614026433568*k^3*S[n]^10 + 
    52221168115767818171930340*k^4*S[n]^10 + 351171715655702087539776*k^5*
     S[n]^10 - 14288048909458066118428284984*n*S[n]^10 - 
    1465676646768607130115763968*k*n*S[n]^10 - 49935562552941246717471516*k^2*
     n*S[n]^10 - 563463599954161826540232*k^3*n*S[n]^10 + 
    8862908122818761491710360*n^2*S[n]^10 + 425401226097956839719960*k*n^2*
     S[n]^10 - 108534185466289942922010*n^3*S[n]^10 - 
    454868841728190756885211958448*S[n]^12 - 77075477435882020198181587020*k*
     S[n]^12 - 5209251621716596948320480282*k^2*S[n]^12 - 
    175514197918045321430281854*k^3*S[n]^12 - 2947678069174090176379050*k^4*
     S[n]^12 - 19739993686587790732746*k^5*S[n]^12 + 
    1039921344265160088732396660*n*S[n]^12 + 107299721794763820990520620*k*n*
     S[n]^12 + 3663859329934631742349560*k^2*n*S[n]^12 + 
    41305661769827983928040*k^3*n*S[n]^12 - 958057851902523745255380*n^2*
     S[n]^12 - 39217546419025575888840*k*n^2*S[n]^12 + 
    4986632157952645129545*n^3*S[n]^12 + 18183156509806211694459854208*
     S[n]^14 + 3108171938253134610621011280*k*S[n]^14 + 
    211549842656856023118860904*k^2*S[n]^14 + 7165050504943505601931668*k^3*
     S[n]^14 + 120744860604707471124528*k^4*S[n]^14 + 
    809894923237734674292*k^5*S[n]^14 - 58646030312300144730551592*n*
     S[n]^14 - 6070250182667034565202244*k*n*S[n]^14 - 
    207567814547551138597398*k^2*n*S[n]^14 - 2342216379431426934906*k^3*n*
     S[n]^14 + 53617808405089757465370*n^2*S[n]^14 + 
    2001505004571424132320*k*n^2*S[n]^14 - 123613746141997285065*n^3*
     S[n]^14 - 570350568666294559393670880*S[n]^16 - 
    99447516402991195827672600*k*S[n]^16 - 6886809100115816502411060*k^2*
     S[n]^16 - 236794104115790298036060*k^3*S[n]^16 - 
    4043072106125010519300*k^4*S[n]^16 - 27428418811968223140*k^5*S[n]^16 + 
    2282794285706861954124960*n*S[n]^16 + 235934899685707876591800*k*n*
     S[n]^16 + 8060943474520237294500*k^2*n*S[n]^16 + 
    91041338204871530940*k^3*n*S[n]^16 - 1599237329935652592120*n^2*S[n]^16 - 
    55779348734072638680*k*n^2*S[n]^16 + 1216431488766178080*n^3*S[n]^16 + 
    7616197285023754032216000*S[n]^18 + 1362633603166798444048400*k*S[n]^18 + 
    96389197471396527322800*k^2*S[n]^18 + 3373052908214376369100*k^3*
     S[n]^18 + 58440359605958863200*k^4*S[n]^18 + 401304597387484500*k^5*
     S[n]^18 - 38507867986667779834800*n*S[n]^18 - 
    3963937603575360765000*k*n*S[n]^18 - 135037092618153308100*k^2*n*
     S[n]^18 - 1523237291486711100*k^3*n*S[n]^18 + 
    19833777615524571900*n^2*S[n]^18 + 653958427895083800*k*n^2*S[n]^18 + 
    3536216067615750*n^3*S[n]^18 + 4041299279043986880000*S[n]^20 + 
    768526071120348056000*k*S[n]^20 + 56740703042379420000*k^2*S[n]^20 + 
    2044026419265880000*k^3*S[n]^20 + 36046371262500000*k^4*S[n]^20 + 
    249479702064000*k^5*S[n]^20 - 45402210844878240000*n*S[n]^20 - 
    4683791647180020000*k*n*S[n]^20 - 160458062945700000*k^2*n*S[n]^20 - 
    1819185859080000*k^3*n*S[n]^20 + 14266791570060000*n^2*S[n]^20 + 
    748023463620000*k*n^2*S[n]^20 - 121736213280000*n^3*S[n]^20 - 
    6159156177955200000*S[n]^22 - 1067802307916000000*k*S[n]^22 - 
    73563052138800000*k^2*S[n]^22 - 2517031357600000*k^3*S[n]^22 - 
    42771675600000*k^4*S[n]^22 - 288777600000*k^5*S[n]^22 + 
    18205240682400000*n*S[n]^22 + 1890266343600000*k*n*S[n]^22 + 
    64811036400000*k^2*n*S[n]^22 + 733348800000*k^3*n*S[n]^22 - 
    10999180800000*n^2*S[n]^22 - 397111200000*k*n^2*S[n]^22 + 
    9795600000*n^3*S[n]^22) - 8*S[k]^27*(-3787491010828056906694656000*n - 
    8521854774363128040062976000*n^2 - 4260927387181564020031488000*n^3 - 
    80397108206031498016083699659427840*S[n]^2 - 
    14070084932922262709596035440527360*k*S[n]^2 - 
    984290827881133577770008266035200*k^2*S[n]^2 - 
    34405617379103565982671495280640*k^3*S[n]^2 - 
    600916190055644536057648742400*k^4*S[n]^2 - 4195340242939709340663029760*
     k^5*S[n]^2 + 101113421485852653186507845099520*n*S[n]^2 + 
    10683809618262977787010469068800*k*n*S[n]^2 + 
    375444528477136509921998438400*k^2*n*S[n]^2 + 
    4388090731002013328913530880*k^3*n*S[n]^2 - 
    113660741765096652093698949120*n^2*S[n]^2 - 3960712067312461180401745920*
     k*n^2*S[n]^2 - 232478663107823377000888320*n^3*S[n]^2 + 
    9831176281805645980102414128146880*S[n]^4 + 
    1694039066490230430589786650552928*k*S[n]^4 + 
    116689650443201095719300885097920*k^2*S[n]^4 + 
    4016434293365264820956506190240*k^3*S[n]^4 + 
    69080451477922870070773317120*k^4*S[n]^4 + 474984474823417390476561792*
     k^5*S[n]^4 - 2511821900081061437127512977920*n*S[n]^4 - 
    263882345441426145501017210880*k*n*S[n]^4 - 8743227716312213771663500800*
     k^2*n*S[n]^4 - 91826588233352697074196480*k^3*n*S[n]^4 + 
    40869166903852277726213909760*n^2*S[n]^4 + 1180383326704963758849638400*k*
     n^2*S[n]^4 + 527893652226331595356519680*n^3*S[n]^4 + 
    2849122017421848987298984175580000*S[n]^6 + 
    506823965099176297572338552807616*k*S[n]^6 + 
    36001580985422016101944269732000*k^2*S[n]^6 + 
    1276540941415908602330507399040*k^3*S[n]^6 + 
    22594616894371195535426596800*k^4*S[n]^6 + 159706984000878623037285504*
     k^5*S[n]^6 - 4590854176144980352945177055520*n*S[n]^6 - 
    483944201745070617024788924160*k*n*S[n]^6 - 17116125015243176945432353440*
     k^2*n*S[n]^6 - 202432806742075650415526400*k^3*n*S[n]^6 - 
    5930547083527275468306537360*n^2*S[n]^6 - 131721985533138781932295680*k*
     n^2*S[n]^6 - 105290776589667653734474680*n^3*S[n]^6 - 
    649958931555237209977788665507520*S[n]^8 - 
    113600948582115695324942093911548*k*S[n]^8 - 
    7938184114235747002976848132680*k^2*S[n]^8 - 
    277225262966454075776815792140*k^3*S[n]^8 - 4838684431673979131866851240*
     k^4*S[n]^8 - 33767658683393859781951752*k^5*S[n]^8 + 
    50673363839472714412097914320*n*S[n]^8 + 4298964326906864828739290160*k*n*
     S[n]^8 + 130712933243367132153310440*k^2*n*S[n]^8 + 
    1385313368522163689697840*k^3*n*S[n]^8 + 551437479546492295622292840*n^2*
     S[n]^8 + 11076085464947292376454400*k*n^2*S[n]^8 + 
    8096710470345900848466450*n^3*S[n]^8 + 41516007113856729811821475284120*
     S[n]^10 + 6959336153329758440563858771848*k*S[n]^10 + 
    467396752880716542597044828700*k^2*S[n]^10 + 
    15730495250971542229921372980*k^3*S[n]^10 + 265463249552029586189710620*
     k^4*S[n]^10 + 1798162282037855302055892*k^5*S[n]^10 + 
    150154888016501790595406795430*n*S[n]^10 + 16074255504544951545487270140*
     k*n*S[n]^10 + 571800999397913987337424350*k^2*n*S[n]^10 + 
    6763986255834325444483080*k^3*n*S[n]^10 - 36488943100903385558710320*n^2*
     S[n]^10 - 1092573815845646607675960*k*n^2*S[n]^10 - 
    57770598928267467443790*n^3*S[n]^10 - 52774302139499242923072114600*
     S[n]^12 + 34527475357533658028895433724*k*S[n]^12 + 
    5171892546733304656613157435*k^2*S[n]^12 + 266058938745887652649904905*
     k^3*S[n]^12 + 5935839238823206769718165*k^4*S[n]^12 + 
    48994355006373560698611*k^5*S[n]^12 - 20602466669078096846683689750*n*
     S[n]^12 - 2193391912944732163228879470*k*n*S[n]^12 - 
    77765254831408231107992910*k^2*n*S[n]^12 - 917686606312456369773390*k^3*n*
     S[n]^12 + 524085264652527707957940*n^2*S[n]^12 + 
    61426861758078101071800*k*n^2*S[n]^12 - 38895418724362540865910*n^3*
     S[n]^12 - 83375824357353545769066693120*S[n]^14 - 
    17241287662463108252334564148*k*S[n]^14 - 1372427015252727889609728690*
     k^2*S[n]^14 - 53101336340649914377961630*k^3*S[n]^14 - 
    1004715677385566663965830*k^4*S[n]^14 - 7465477021225829150022*k^5*
     S[n]^14 + 1108145618184676397093372790*n*S[n]^14 + 
    117497125910212120148259735*k*n*S[n]^14 + 4156658595519155347349160*k^2*n*
     S[n]^14 + 48984920468460445868775*k^3*n*S[n]^14 + 
    141417023332888973892825*n^2*S[n]^14 + 368206120664776683945*k*n^2*
     S[n]^14 + 3173113310674887733050*n^3*S[n]^14 + 
    1399429232228962154646045840*S[n]^16 + 307893415677988989788739640*k*
     S[n]^16 + 25544771408216499669120240*k^2*S[n]^16 + 
    1019086334370981620245220*k^3*S[n]^16 + 19758277282745420213040*k^4*
     S[n]^16 + 149880531166470017460*k^5*S[n]^16 - 
    19174563275683592276384220*n*S[n]^16 - 2010154288815174150244500*k*n*
     S[n]^16 - 70719255151962176221200*k^2*n*S[n]^16 - 
    831562657107533036280*k^3*n*S[n]^16 - 10766170082381959525590*n^2*
     S[n]^16 - 211382673126020366310*k*n^2*S[n]^16 - 
    96284754895495568580*n^3*S[n]^16 + 92881386231952614650910000*S[n]^18 + 
    16674627054108231388383000*k*S[n]^18 + 1189578323754669776227200*k^2*
     S[n]^18 + 42143148566109908472300*k^3*S[n]^18 + 
    741295957947878599200*k^4*S[n]^18 + 5179010707459104300*k^5*S[n]^18 - 
    344035662790731343844700*n*S[n]^18 - 37277588729409815200950*k*n*
     S[n]^18 - 1330228404053870949000*k^2*n*S[n]^18 - 
    15656157762350637150*k^3*n*S[n]^18 + 305049933719145258150*n^2*S[n]^18 + 
    10174915874763820950*k*n^2*S[n]^18 + 223960520542827600*n^3*S[n]^18 - 
    1304700548268466643160000*S[n]^20 - 250811941244238296467000*k*S[n]^20 - 
    18873470063079719242500*k^2*S[n]^20 - 697236926533123182500*k^3*S[n]^20 - 
    12673602905475217500*k^4*S[n]^20 - 90824509305490500*k^5*S[n]^20 + 
    10224935625387159975000*n*S[n]^20 + 1087767951438264510000*k*n*S[n]^20 + 
    38415482881586520000*k^2*n*S[n]^20 + 448843508114265000*k^3*n*S[n]^20 - 
    3381239296650622500*n^2*S[n]^20 - 181809566585662500*k*n^2*S[n]^20 + 
    29618143193610000*n^3*S[n]^20 + 608201010782935200000*S[n]^22 + 
    106769046166887800000*k*S[n]^22 + 7494226472479500000*k^2*S[n]^22 + 
    262855999740100000*k^3*S[n]^22 + 4607895827700000*k^4*S[n]^22 + 
    32300302500000*k^5*S[n]^22 - 8504111143800000*n*S[n]^22 - 
    2321605333800000*k*n*S[n]^22 - 21914953800000*k^2*n*S[n]^22 + 
    28564200000*k^3*n*S[n]^22 + 1086799859700000*n^2*S[n]^22 - 
    21114350700000*k*n^2*S[n]^22 + 24234152400000*n^3*S[n]^22 + 
    457869376800000000*S[n]^24 + 86289066600000000*k*S[n]^24 + 
    6392360700000000*k^2*S[n]^24 + 233062500000000*k^3*S[n]^24 + 
    4187700000000*k^4*S[n]^24 + 29700000000*k^5*S[n]^24 - 
    2678643000000000*n*S[n]^24 - 288169200000000*k*n*S[n]^24 - 
    10197000000000*k^2*n*S[n]^24 - 118800000000*k^3*n*S[n]^24 + 
    2009700000000*n^2*S[n]^24 + 69300000000*k*n^2*S[n]^24) - 
  19683*S[k]^9*(3986392328531796295680*n + 8969382739196541665280*n^2 + 
    4484691369598270832640*n^3 + 1457487057516420832481280000*S[n]^2 + 
    695084112569651999308464128*k*S[n]^2 + 132897192386860398516633600*k^2*
     S[n]^2 + 12747006395808557557104640*k^3*S[n]^2 + 
    614115834207284654899200*k^4*S[n]^2 + 11900496486101756608512*k^5*
     S[n]^2 + 45827682484992349429432320*n*S[n]^2 + 
    14017289585135719761838080*k*n*S[n]^2 + 1430805491827795490242560*k^2*n*
     S[n]^2 + 48212580917791634227200*k^3*n*S[n]^2 - 
    2384610651218749685760*n^2*S[n]^2 - 19293340370283528192000*k*n^2*
     S[n]^2 + 22727449342097769922560*n^3*S[n]^2 - 
    15539376261778396255398827520*S[n]^4 - 7921406048781214235173799680*k*
     S[n]^4 - 1605568057142191363320391680*k^2*S[n]^4 - 
    161680070501460288850000640*k^3*S[n]^4 - 8086219289681779979458560*k^4*
     S[n]^4 - 160673087929390726026240*k^5*S[n]^4 + 
    153680354756159601388584960*n*S[n]^4 + 47939933764494572728565760*k*n*
     S[n]^4 + 4924030216796741619056640*k^2*n*S[n]^4 + 
    164997766782612349009920*k^3*n*S[n]^4 - 656936176161256431022080*n^2*
     S[n]^4 - 96049662258351126528000*k*n^2*S[n]^4 + 
    17586518789365441597440*n^3*S[n]^4 + 1614415541879755770019015680*
     S[n]^6 + 759137766619060442113099264*k*S[n]^6 + 
    143943200075944390268997120*k^2*S[n]^6 + 13792826886876555973364480*k^3*
     S[n]^6 + 669065343891204895453440*k^4*S[n]^6 + 
    13169763384917402589696*k^5*S[n]^6 + 30414664475841226582133760*n*
     S[n]^6 + 9221134114432736788454400*k*n*S[n]^6 + 
    921998979444807460208640*k^2*n*S[n]^6 + 31166447158137586129920*k^3*n*
     S[n]^6 + 9521773557012172005120*n^2*S[n]^6 + 11574093299655097497600*k*
     n^2*S[n]^6 - 4833015833363397413760*n^3*S[n]^6 + 
    228091583574836715918466560*S[n]^8 + 129075794572944186687533504*k*
     S[n]^8 + 28050068740552400307432960*k^2*S[n]^8 + 
    2943234262698258284822080*k^3*S[n]^8 + 149591823779553488887680*k^4*
     S[n]^8 + 2947929432249245164416*k^5*S[n]^8 - 9028619464108355575518720*n*
     S[n]^8 - 2779747295055237938227200*k*n*S[n]^8 - 
    281882830435906194000000*k^2*n*S[n]^8 - 9499012082243322531840*k^3*n*
     S[n]^8 + 9153488893865176163520*n^2*S[n]^8 + 27900034448243722560*k*n^2*
     S[n]^8 + 323113450374802968480*n^3*S[n]^8 - 27734284962208682779404480*
     S[n]^10 - 14340505122089342705366912*k*S[n]^10 - 
    2925317790219082490426400*k^2*S[n]^10 - 294113566819202831151520*k^3*
     S[n]^10 - 14568460041243941981280*k^4*S[n]^10 - 
    284233608882040009248*k^5*S[n]^10 + 327764493422894368674480*n*S[n]^10 + 
    101316084695405001298080*k*n*S[n]^10 + 10284073185578980120080*k^2*n*
     S[n]^10 + 345282538960313724960*k^3*n*S[n]^10 - 
    416212796668569447600*n^2*S[n]^10 - 22145708791919658240*k*n^2*S[n]^10 - 
    5486916912845079240*n^3*S[n]^10 - 79284542423782483833120*S[n]^12 - 
    85735055776146850074832*k*S[n]^12 - 24250571887967657867640*k^2*S[n]^12 - 
    2902548057844513654520*k^3*S[n]^12 - 156151560834679429800*k^4*S[n]^12 - 
    3068855242302352248*k^5*S[n]^12 + 18633156224827325071200*n*S[n]^12 + 
    5748807962634325088280*k*n*S[n]^12 + 591954928859751803520*k^2*n*
     S[n]^12 + 20168957957964443640*k^3*n*S[n]^12 - 
    1228375166190721920*n^2*S[n]^12 - 1141247365176716640*k*n^2*S[n]^12 + 
    188892563143746060*n^3*S[n]^12 + 46816320132232427016240*S[n]^14 + 
    23707951675844038603816*k*S[n]^14 + 4762864231144507314360*k^2*S[n]^14 + 
    472567257604009400480*k^3*S[n]^14 + 23126972647500295560*k^4*S[n]^14 + 
    445729888061826984*k^5*S[n]^14 - 326803983539823996180*n*S[n]^14 - 
    111217162768541718420*k*n*S[n]^14 - 11474512775052752340*k^2*n*S[n]^14 - 
    394666872400261620*k^3*n*S[n]^14 + 2256088225016589660*n^2*S[n]^14 - 
    5205282601219920*k*n^2*S[n]^14 + 54264653918980830*n^3*S[n]^14 + 
    514186762477386522840*S[n]^16 + 385718379098215126472*k*S[n]^16 + 
    93721952319923529870*k^2*S[n]^16 + 10393721996658477370*k^3*S[n]^16 + 
    534127869334655010*k^4*S[n]^16 + 10189981144756278*k^5*S[n]^16 - 
    44972332003260392520*n*S[n]^16 - 12085099734256817130*k*n*S[n]^16 - 
    1262158833657047640*k^2*n*S[n]^16 - 42997267819683450*k^3*n*S[n]^16 - 
    354823904263388850*n^2*S[n]^16 + 6992138296091610*k*n^2*S[n]^16 - 
    8184801227241645*n^3*S[n]^16 - 50742945067624753680*S[n]^18 - 
    25749261559905548768*k*S[n]^18 - 5032429621029622050*k^2*S[n]^18 - 
    486165423975303190*k^3*S[n]^18 - 23096358308868030*k^4*S[n]^18 - 
    429254414217882*k^5*S[n]^18 + 514455584523539940*n*S[n]^18 + 
    93073000689154335*k*n*S[n]^18 + 10361066437091550*k^2*n*S[n]^18 + 
    369556062896475*k^3*n*S[n]^18 + 11798907729631875*n^2*S[n]^18 - 
    96677941224015*k*n^2*S[n]^18 + 216862159115565*n^3*S[n]^18 - 
    531733852163852400*S[n]^20 - 312607140692169992*k*S[n]^20 - 
    68301316333934130*k^2*S[n]^20 - 7155603119598130*k^3*S[n]^20 - 
    358679478525030*k^4*S[n]^20 - 6863010218478*k^5*S[n]^20 + 
    14772589737850560*n*S[n]^20 + 4051449823411920*k*n*S[n]^20 + 
    430895713849260*k^2*n*S[n]^20 + 14709540958740*k^3*n*S[n]^20 + 
    85185039903750*n^2*S[n]^20 - 3480843058650*k*n^2*S[n]^20 + 
    1817615891970*n^3*S[n]^20 - 769904466853200*S[n]^22 - 
    479446059933420*k*S[n]^22 - 110141539797990*k^2*S[n]^22 - 
    11950833253260*k^3*S[n]^22 - 613850704290*k^4*S[n]^22 - 
    11959885440*k^5*S[n]^22 + 23683466070120*n*S[n]^22 + 
    7315464556995*k*n*S[n]^22 + 782684149230*k^2*n*S[n]^22 + 
    26572030155*k^3*n*S[n]^22 + 12371966055*n^2*S[n]^22 - 
    7532583705*k*n^2*S[n]^22 + 1144833750*n^3*S[n]^22 - 
    289126303200*S[n]^24 - 186114348000*k*S[n]^24 - 43104927600*k^2*S[n]^24 - 
    4701942000*k^3*S[n]^24 - 242902800*k^4*S[n]^24 - 4762800*k^5*S[n]^24 + 
    9271319400*n*S[n]^24 + 2646000000*k*n*S[n]^24 + 279417600*k^2*n*S[n]^24 + 
    9525600*k^3*n*S[n]^24 + 30958200*n^2*S[n]^24 - 1587600*k*n^2*S[n]^24 + 
    595350*n^3*S[n]^24) + 19683*S[k]^10*(-6730163773246663557120*n - 
    15142868489804993003520*n^2 - 7571434244902496501760*n^3 - 
    11853658686400318657972469760*S[n]^2 - 5263259257515581308837363712*k*
     S[n]^2 - 935631298972021499833466880*k^2*S[n]^2 - 
    83265491952587139880960000*k^3*S[n]^2 - 3711199540321551721758720*k^4*
     S[n]^2 - 66296239163052024987648*k^5*S[n]^2 - 
    204232333001026964912209920*n*S[n]^2 - 56867142553350102425272320*k*n*
     S[n]^2 - 5282969076953630917263360*k^2*n*S[n]^2 - 
    162533809776135170949120*k^3*n*S[n]^2 - 23015043777590537748480*n^2*
     S[n]^2 + 50924105070414043545600*k*n^2*S[n]^2 - 
    69824216876399211479040*n^3*S[n]^2 + 67366524590390424796022860800*
     S[n]^4 + 31200954233361735659423130624*k*S[n]^4 + 
    5747494649911796003726526720*k^2*S[n]^4 + 526224584951783823380701440*k^3*
     S[n]^4 + 23941750085580758335994880*k^4*S[n]^4 + 
    433018904097125094276096*k^5*S[n]^4 - 638921573404241827605258240*n*
     S[n]^4 - 179728158420060418129981440*k*n*S[n]^4 - 
    16667376234999028035317760*k^2*n*S[n]^4 - 506109180423883010088960*k^3*n*
     S[n]^4 + 2335512954175626365153280*n^2*S[n]^4 + 
    296241758664729935585280*k*n^2*S[n]^4 - 54677821869995158425600*n^3*
     S[n]^4 - 10303388255329086925607585280*S[n]^6 - 
    4517329755863274391200637440*k*S[n]^6 - 795895946861410605725704320*k^2*
     S[n]^6 - 70507941226270682208301440*k^3*S[n]^6 - 
    3142408508292043259032320*k^4*S[n]^6 - 56406265182926674851840*k^5*
     S[n]^6 - 109400513369649207964039680*n*S[n]^6 - 
    30153208567353331022526720*k*n*S[n]^6 - 2739034131223778199087360*k^2*n*
     S[n]^6 - 84004379990353142484480*k^3*n*S[n]^6 + 
    2023793879484481977600*n^2*S[n]^6 - 34270456618435566412800*k*n^2*
     S[n]^6 + 17651121195268847456640*n^3*S[n]^6 - 
    767043256380096348100070400*S[n]^8 - 423840970507564173492488576*k*
     S[n]^8 - 87473706712891830865010880*k^2*S[n]^8 - 
    8576442492214518343711360*k^3*S[n]^8 - 402888106416402702572160*k^4*
     S[n]^8 - 7276549310040146687424*k^5*S[n]^8 + 46584000861408129247511040*
     n*S[n]^8 + 12979247837251152900972480*k*n*S[n]^8 + 
    1194577224509841459766080*k^2*n*S[n]^8 + 36506780040295662975360*k^3*n*
     S[n]^8 - 37954806032553319333440*n^2*S[n]^8 - 
    999566784833035006560*k*n^2*S[n]^8 - 1007264216343119960160*n^3*S[n]^8 + 
    187546697702598752850743040*S[n]^10 + 89218672664517164340408832*k*
     S[n]^10 + 16699257194697195690319680*k^2*S[n]^10 + 
    1538897637839855891896160*k^3*S[n]^10 + 69833354581701802042560*k^4*
     S[n]^10 + 1247932955458772582688*k^5*S[n]^10 - 
    2507373657673314229055040*n*S[n]^10 - 685765614637916782779840*k*n*
     S[n]^10 - 62913300001896712803600*k^2*n*S[n]^10 - 
    1920125983735281327840*k^3*n*S[n]^10 - 2161882391108732030880*n^2*
     S[n]^10 - 14171376496693870200*k*n^2*S[n]^10 - 
    64594085213273652360*n^3*S[n]^10 - 5059953090999573622463040*S[n]^12 - 
    1927276080019348948168224*k*S[n]^12 - 294165800945745605468640*k^2*
     S[n]^12 - 22970591586437462042640*k^3*S[n]^12 - 
    942339649604130542880*k^4*S[n]^12 - 16606889612906408976*k^5*S[n]^12 - 
    145958642178094623300240*n*S[n]^12 - 42437338911858707608560*k*n*
     S[n]^12 - 4005911983230699573720*k^2*n*S[n]^12 - 
    123014150930464221240*k^3*n*S[n]^12 + 419334803039278833840*n^2*S[n]^12 + 
    36376624790276200920*k*n^2*S[n]^12 + 1188929715118723620*n^3*S[n]^12 - 
    297963368306187321936000*S[n]^14 - 157194108450798312897040*k*S[n]^14 - 
    31403936945180392919400*k^2*S[n]^14 - 3006770076392742045920*k^3*
     S[n]^14 - 138082655407953662880*k^4*S[n]^14 - 
    2431940244697767240*k^5*S[n]^14 + 9792780813323000895600*n*S[n]^14 + 
    2704088384387809010400*k*n*S[n]^14 + 257120674627309005900*k^2*n*
     S[n]^14 + 7911937919270286720*k^3*n*S[n]^14 + 
    12097525962000743640*n^2*S[n]^14 - 2515570831096327230*k*n^2*S[n]^14 + 
    836445168345844530*n^3*S[n]^14 + 5042983419904588351680*S[n]^16 + 
    1391804786739576819512*k*S[n]^16 + 115915201078626446400*k^2*S[n]^16 + 
    2010370998271413160*k^3*S[n]^16 - 118543207776190560*k^4*S[n]^16 - 
    2655877813960032*k^5*S[n]^16 + 278625057528694879500*n*S[n]^16 + 
    84757374450026150280*k*n*S[n]^16 + 7658416532358584310*k^2*n*S[n]^16 + 
    233887516209343530*k^3*n*S[n]^16 - 1723561217537966280*n^2*S[n]^16 + 
    40773638853214770*k*n^2*S[n]^16 - 40871053909572165*n^3*S[n]^16 + 
    397081437931620377280*S[n]^18 + 239385182577568083456*k*S[n]^18 + 
    51194387697324855360*k^2*S[n]^18 + 5078522021718997020*k^3*S[n]^18 + 
    236637569402335440*k^4*S[n]^18 + 4149383410544484*k^5*S[n]^18 - 
    20087893802778382680*n*S[n]^18 - 5460302359935745500*k*n*S[n]^18 - 
    509486491251477870*k^2*n*S[n]^18 - 15712198057550610*k^3*n*S[n]^18 - 
    29587952244021210*n^2*S[n]^18 + 953090919813690*k*n^2*S[n]^18 - 
    704590040572695*n^3*S[n]^18 - 12442131087427368240*S[n]^20 - 
    5950236849876777112*k*S[n]^20 - 1085812129221331440*k^2*S[n]^20 - 
    97620830043186980*k^3*S[n]^20 - 4303975693001220*k^4*S[n]^20 - 
    74116243843488*k^5*S[n]^20 + 157499644249158900*n*S[n]^20 + 
    27996035005770000*k*n*S[n]^20 + 2760864113398830*k^2*n*S[n]^20 + 
    87473670641730*k^3*n*S[n]^20 + 2847332889343260*n^2*S[n]^20 - 
    24409346536770*k*n^2*S[n]^20 + 48143294236485*n^3*S[n]^20 - 
    54728055574136400*S[n]^22 - 28981694157840920*k*S[n]^22 - 
    5696049445319220*k^2*S[n]^22 - 539268735644050*k^3*S[n]^22 - 
    24533891179740*k^4*S[n]^22 - 428244334470*k^5*S[n]^22 + 
    1300995803197380*n*S[n]^22 + 304496728610220*k*n*S[n]^22 + 
    29383064420475*k^2*n*S[n]^22 + 906712076835*k^3*n*S[n]^22 + 
    9667352724390*n^2*S[n]^22 - 264999828975*k*n^2*S[n]^22 + 
    175784490630*n^3*S[n]^22 - 31128910016400*S[n]^24 - 
    17545551559200*k*S[n]^24 - 3601671998400*k^2*S[n]^24 - 
    350701003800*k^3*S[n]^24 - 16214158800*k^4*S[n]^24 - 
    284974200*k^5*S[n]^24 + 901910475900*n*S[n]^24 + 
    229673631600*k*n*S[n]^24 + 22205118600*k^2*n*S[n]^24 + 
    681647400*k^3*n*S[n]^24 + 3529518300*n^2*S[n]^24 - 
    215535600*k*n^2*S[n]^24 + 74773125*n^3*S[n]^24) - 
  6561*S[k]^11*(1217267890640985784320*n + 2738852753942218014720*n^2 + 
    1369426376971109007360*n^3 + 164504556636644727392135577600*S[n]^2 + 
    67415117463527259316824653824*k*S[n]^2 + 11060833595627752995205447680*
     k^2*S[n]^2 + 908458334335200984802181120*k^3*S[n]^2 + 
    37363361782880638776115200*k^4*S[n]^2 + 615760761143333904777216*k^5*
     S[n]^2 + 2588770676508959529970237440*n*S[n]^2 + 
    662369444960666802742886400*k*n*S[n]^2 + 56456367351945548538839040*k^2*n*
     S[n]^2 + 1594831236455961038684160*k^3*n*S[n]^2 - 
    1460624628982511718236160*n^2*S[n]^2 - 539607463057008607887360*k*n^2*
     S[n]^2 + 584079662739460815175680*n^3*S[n]^2 - 
    726619437197429872178169239040*S[n]^4 - 308571205934553625943012652800*k*
     S[n]^4 - 52121176172590962097411868160*k^2*S[n]^4 - 
    4376369861159907049041230080*k^3*S[n]^4 - 182642665571330809486110720*k^4*
     S[n]^4 - 3030898089650241358740480*k^5*S[n]^4 + 
    6962560278977659204497592320*n*S[n]^4 + 1784812095131585975628840960*k*n*
     S[n]^4 + 150915680238922680257064960*k^2*n*S[n]^4 + 
    4192147930870623978455040*k^3*n*S[n]^4 - 22463639474843936827975680*n^2*
     S[n]^4 - 2365294918454655694110720*k*n^2*S[n]^4 + 
    343879827504007435130880*n^3*S[n]^4 + 150575160183253077449414396160*
     S[n]^6 + 61770803406781949472921699328*k*S[n]^6 + 
    10151066219298449297928226560*k^2*S[n]^6 + 835438403744764337779028480*
     k^3*S[n]^6 + 34433299886628455395115520*k^4*S[n]^6 + 
    568666500095392437629952*k^5*S[n]^6 + 626532229538607341616241920*n*
     S[n]^6 + 156603214265893241497635840*k*n*S[n]^6 + 
    12884145079674251478600960*k^2*n*S[n]^6 + 361683639734497454592000*k^3*n*
     S[n]^6 + 379798719103898747256960*n^2*S[n]^6 + 
    296293033450927252684800*k*n^2*S[n]^6 - 148438099447041654849600*n^3*
     S[n]^6 + 2567931237952395228900284160*S[n]^8 + 
    1886889866233274304162876768*k*S[n]^8 + 419791934575008386915926080*k^2*
     S[n]^8 + 40980190556533809471007200*k^3*S[n]^8 + 
    1836850928286538521234240*k^4*S[n]^8 + 30723124597146281950272*k^5*
     S[n]^8 - 531534036714289842661292160*n*S[n]^8 - 
    135551015891750116253324160*k*n*S[n]^8 - 11419091788681354126900800*k^2*n*
     S[n]^8 - 319058477838150878010240*k^3*n*S[n]^8 + 
    501183493649735741294400*n^2*S[n]^8 + 21296932739774314450560*k*n^2*
     S[n]^8 + 9515562812393675678640*n^3*S[n]^8 - 
    2533076424400731157237187520*S[n]^10 - 1131550324561350435555182080*k*
     S[n]^10 - 197661666627564252565716000*k^2*S[n]^10 - 
    16920382016181533155473440*k^3*S[n]^10 - 710419940459496972400800*k^4*
     S[n]^10 - 11705262866077179300960*k^5*S[n]^10 + 
    46060711420531599835717680*n*S[n]^10 + 11559103782523275809602080*k*n*
     S[n]^10 + 973702496486614934987760*k^2*n*S[n]^10 + 
    27204726981950300712960*k^3*n*S[n]^10 + 32209496193498535660320*n^2*
     S[n]^10 - 1518258551590811054880*k*n^2*S[n]^10 + 
    1531213890669649024560*n^3*S[n]^10 + 153141900575200428948317280*
     S[n]^12 + 60244612965134029966483568*k*S[n]^12 + 
    9502207687984618749342840*k^2*S[n]^12 + 756259041720368538327160*k^3*
     S[n]^12 + 30478117472014843821480*k^4*S[n]^12 + 
    498529942052685362712*k^5*S[n]^12 + 1312837940541542838446640*n*S[n]^12 + 
    376384407715221226794480*k*n*S[n]^12 + 32651042198415315920400*k^2*n*
     S[n]^12 + 915550084494623687760*k^3*n*S[n]^12 - 
    11759814168011946644400*n^2*S[n]^12 - 418330617459255834480*k*n^2*
     S[n]^12 - 178916436860229347760*n^3*S[n]^12 + 
    1891134135766834481585040*S[n]^14 + 1352618525166262770696504*k*S[n]^14 + 
    297854719969563227314440*k^2*S[n]^14 + 28738132179004117109520*k^3*
     S[n]^14 + 1262965846613282247720*k^4*S[n]^14 + 
    20468109093933129336*k^5*S[n]^14 - 246268256944184512662780*n*S[n]^14 - 
    64418843971075613314680*k*n*S[n]^14 - 5535976624604190694140*k^2*n*
     S[n]^14 - 155197145813157815040*k^3*n*S[n]^14 + 
    379789912489568871420*n^2*S[n]^14 + 42311534409708816420*k*n^2*S[n]^14 - 
    2398344576008012100*n^3*S[n]^14 - 212823520953659206707600*S[n]^16 - 
    92261295997864680586112*k*S[n]^16 - 15512774779793749806210*k^2*S[n]^16 - 
    1287565295411109474670*k^3*S[n]^16 - 52470406644438631470*k^4*S[n]^16 - 
    837719421991735218*k^5*S[n]^16 + 2590954682887461136140*n*S[n]^16 + 
    493271615332963521000*k*n*S[n]^16 + 45794593004886627180*k^2*n*S[n]^16 + 
    1303858366970709600*k^3*n*S[n]^16 + 43837630163586012240*n^2*S[n]^16 - 
    1246987116779529600*k*n^2*S[n]^16 + 1136236242121084980*n^3*S[n]^16 - 
    1559772223576118334720*S[n]^18 - 1734672818124067618256*k*S[n]^18 - 
    444158245310275585920*k^2*S[n]^18 - 45347784735653451460*k^3*S[n]^18 - 
    2040326512220312880*k^4*S[n]^18 - 33169887784382364*k^5*S[n]^18 + 
    358835299986815172060*n*S[n]^18 + 105831015675116223750*k*n*S[n]^18 + 
    8880039132897584400*k^2*n*S[n]^18 + 248550398903923830*k^3*n*S[n]^18 - 
    3121780001039770230*n^2*S[n]^18 + 8220067987782150*k*n^2*S[n]^18 - 
    55752727306041270*n^3*S[n]^18 + 149679363704848340280*S[n]^20 + 
    92496521473823321104*k*S[n]^20 + 19458294847738947900*k^2*S[n]^20 + 
    1835212207259588180*k^3*S[n]^20 + 79907118147598860*k^4*S[n]^20 + 
    1294120833975036*k^5*S[n]^20 - 9558439521815053980*n*S[n]^20 - 
    2639252745253461600*k*n*S[n]^20 - 224091772700970180*k^2*n*S[n]^20 - 
    6313109607236520*k^3*n*S[n]^20 + 37057750377870150*n^2*S[n]^20 + 
    181901565287010*k*n^2*S[n]^20 + 538180708653630*n^3*S[n]^20 - 
    4408142720779980720*S[n]^22 - 1953397365201632748*k*S[n]^22 - 
    327954188517965670*k^2*S[n]^22 - 27149606763638400*k^3*S[n]^22 - 
    1103918277476250*k^4*S[n]^22 - 17588817994932*k^5*S[n]^22 + 
    53922216390823230*n*S[n]^22 + 7862686989200655*k*n*S[n]^22 + 
    706653091591920*k^2*n*S[n]^22 + 20172343907475*k^3*n*S[n]^22 + 
    1026117195737085*n^2*S[n]^22 - 8224579894725*k*n^2*S[n]^22 + 
    15926140213650*n^3*S[n]^22 - 5721956012984400*S[n]^24 - 
    2643181946685000*k*S[n]^24 - 454473721031400*k^2*S[n]^24 - 
    38319161416200*k^3*S[n]^24 - 1576466047800*k^4*S[n]^24 - 
    25311560400*k^5*S[n]^24 + 88726670543700*n*S[n]^24 + 
    13731237657900*k*n*S[n]^24 + 1244137255200*k^2*n*S[n]^24 + 
    34261371900*k^3*n*S[n]^24 + 1404848075400*n^2*S[n]^24 - 
    25191186300*k*n^2*S[n]^24 + 22119619725*n^3*S[n]^24) + 
  4*S[k]^26*(15406635383000376747334041600*n + 34664929611750847681501593600*
     n^2 + 17332464805875423840750796800*n^3 + 
    274989645584615782788399764454359040*S[n]^2 + 
    49878239616552301803325358336163840*k*S[n]^2 + 
    3616603471222161429538713280942080*k^2*S[n]^2 + 
    131037292814089879602954705408000*k^3*S[n]^2 + 
    2372427280646668541912708136960*k^4*S[n]^2 + 
    17170586061490743246302330880*k^5*S[n]^2 - 
    213327718169153535421337507758080*n*S[n]^2 - 
    23409379750876041417326056243200*k*n*S[n]^2 - 
    854044519828776342956620185600*k^2*n*S[n]^2 - 
    10359932897576271672073912320*k^3*n*S[n]^2 + 
    305461511251852370628418928640*n^2*S[n]^2 + 10770493602556392866133442560*
     k*n^2*S[n]^2 + 1904978581844922892624896000*n^3*S[n]^2 - 
    19972531307713965243529102498356480*S[n]^4 - 
    3432378689664703724363172996164352*k*S[n]^4 - 
    235758475654869705066440477407680*k^2*S[n]^4 - 
    8092334885049143787217425731520*k^3*S[n]^4 - 
    138855149748136217138058789120*k^4*S[n]^4 - 953239840507286769978724608*
     k^5*S[n]^4 - 120993801946398824810840468981760*n*S[n]^4 - 
    13380147222618129367800800271360*k*n*S[n]^4 - 
    493909300919862957376635325440*k^2*n*S[n]^4 - 
    6079266957600115494805555200*k^3*n*S[n]^4 - 76188681023569407594735160320*
     n^2*S[n]^4 - 1709712247992035716884879360*k*n^2*S[n]^4 - 
    2192458912144365854024985600*n^3*S[n]^4 - 
    12602410321324003553743923910527360*S[n]^6 - 
    2339574711229961308537826124367232*k*S[n]^6 - 
    173267805685578651921151507650720*k^2*S[n]^6 - 
    6399300325874869826005952666080*k^3*S[n]^6 - 
    117868279421131033986647282880*k^4*S[n]^6 - 866185318010140646111612928*
     k^5*S[n]^6 + 37353121980625193185464035821440*n*S[n]^6 + 
    4118976981125607888348700125120*k*n*S[n]^6 + 
    151563430737993988136906616000*k^2*n*S[n]^6 + 
    1859003229757614391240732800*k^3*n*S[n]^6 + 11015199180793384374207449280*
     n^2*S[n]^6 + 183136322064937653111417600*k*n^2*S[n]^6 + 
    298621130936259890448416160*n^3*S[n]^6 + 
    1931760116968717918020176108795520*S[n]^8 + 
    347677356236595650849806147460512*k*S[n]^8 + 
    25040465373097995335027947525680*k^2*S[n]^8 + 
    902224640597952523256327142080*k^3*S[n]^8 + 16264263635281952401200789600*
     k^4*S[n]^8 + 117359579186344166910704208*k^5*S[n]^8 + 
    2614151204522672571922123519680*n*S[n]^8 + 292687505821282645807542330480*
     k*n*S[n]^8 + 10832657894953434585736307280*k^2*n*S[n]^8 + 
    132507535204064417269229280*k^3*n*S[n]^8 - 3272563474519673659354320720*
     n^2*S[n]^8 - 127802640347442257906510040*k*n^2*S[n]^8 + 
    11225517724773751102856280*n^3*S[n]^8 + 20986585569190407354764708292480*
     S[n]^10 + 6464097249747532992681751708192*k*S[n]^10 + 
    639138394670137912456409251920*k^2*S[n]^10 + 
    28477270205859958793883479720*k^3*S[n]^10 + 595630862722566123456371760*
     k^4*S[n]^10 + 4768101921934887718944888*k^5*S[n]^10 - 
    1812764709616160602214944638000*n*S[n]^10 - 
    201019400009213677383877261680*k*n*S[n]^10 - 7407926790483492012077017020*
     k^2*n*S[n]^10 - 90631085639148168592658760*k^3*n*S[n]^10 + 
    658129391903699449516297800*n^2*S[n]^10 + 31545770422928897925029070*k*
     n^2*S[n]^10 - 6829217599603917173596110*n^3*S[n]^10 - 
    23805996077138740057586016490080*S[n]^12 - 
    4729357418505135511046223932960*k*S[n]^12 - 
    369064332604150402660787998440*k^2*S[n]^12 - 
    14178442433613829231011665020*k^3*S[n]^12 - 268629164647935028785206280*
     k^4*S[n]^12 - 2010514793241647135765700*k^5*S[n]^12 + 
    249959331619784768091888825900*n*S[n]^12 + 27679364611066855669333381140*
     k*n*S[n]^12 + 1019206669670077963765617270*k^2*n*S[n]^12 + 
    12461745532024049044044510*k^3*n*S[n]^12 - 63886151749853795398276620*n^2*
     S[n]^12 - 3466554005495717362294230*k*n^2*S[n]^12 + 
    849377924392400373261825*n^3*S[n]^12 + 2125484692023826306857672523200*
     S[n]^14 + 416471029843030209821370961808*k*S[n]^14 + 
    32148084038217992063674989240*k^2*S[n]^14 + 1224291225224692210385753560*
     k^3*S[n]^14 + 23031542885604342975981360*k^4*S[n]^14 + 
    171375682135818165774912*k^5*S[n]^14 - 16966209524003794700608763040*n*
     S[n]^14 - 1876127598635140681421785560*k*n*S[n]^14 - 
    69035756909246604920892090*k^2*n*S[n]^14 - 843526841186803452792210*k^3*n*
     S[n]^14 + 2923625949474476968775310*n^2*S[n]^14 + 
    202925720788586727432150*k*n^2*S[n]^14 - 61240478873067064160865*n^3*
     S[n]^14 - 84809257359185920521652297920*S[n]^16 - 
    16640262380574145150329308168*k*S[n]^16 - 1285291519840876243536414420*
     k^2*S[n]^16 - 48952026610131873144983860*k^3*S[n]^16 - 
    920565855079682196584700*k^4*S[n]^16 - 6844769813289334214772*k^5*
     S[n]^16 + 621094008831850732560734760*n*S[n]^16 + 
    68516167068329613120943560*k*n*S[n]^16 + 2518640584139349546164700*k^2*n*
     S[n]^16 + 30738811872552120297900*k^3*n*S[n]^16 - 
    45220175448241776946920*n^2*S[n]^16 - 6802584865176791290500*k*n^2*
     S[n]^16 + 2842989896517046872210*n^3*S[n]^16 + 
    1474187610057950647586400000*S[n]^18 + 292497025445075141083845680*k*
     S[n]^18 + 22781052183995771087670600*k^2*S[n]^18 + 
    873184238023433014802800*k^3*S[n]^18 + 16501578301272607165800*k^4*
     S[n]^18 + 123169465287641131920*k^5*S[n]^18 - 
    10730851243019388581338800*n*S[n]^18 - 1178206121938990849391400*k*n*
     S[n]^18 - 43224837750799684447800*k^2*n*S[n]^18 - 
    526026068020547850600*k^3*n*S[n]^18 - 631615502531091886800*n^2*S[n]^18 + 
    130803390524936482500*k*n^2*S[n]^18 - 74920880673265079700*n^3*S[n]^18 - 
    518444711863999233936000*S[n]^20 - 175516695403592771440000*k*S[n]^20 - 
    17682531917274450582000*k^2*S[n]^20 - 787503214246863863000*k^3*S[n]^20 - 
    16321936740431814000*k^4*S[n]^20 - 128918039369589000*k^5*S[n]^20 + 
    31568683660473011940000*n*S[n]^20 + 3380881275327116244000*k*n*S[n]^20 + 
    122666615456293050000*k^2*n*S[n]^20 + 1464418216788588000*k^3*n*S[n]^20 + 
    17192782610041914000*n^2*S[n]^20 - 950971266910611000*k*n^2*S[n]^20 + 
    689130380184048000*n^3*S[n]^20 - 26062149059814350400000*S[n]^22 - 
    5587978774738286480000*k*S[n]^22 - 456880164706751160000*k^2*S[n]^22 - 
    18025669462303600000*k^3*S[n]^22 - 345318078070440000*k^4*S[n]^22 - 
    2580201090720000*k^5*S[n]^22 + 381529361919384000000*n*S[n]^22 + 
    42074491640580120000*k*n*S[n]^22 + 1553930872851360000*k^2*n*S[n]^22 + 
    18853238478600000*k^3*n*S[n]^22 - 23533026908040000*n^2*S[n]^22 - 
    12874477621320000*k*n^2*S[n]^22 + 4814180544780000*n^3*S[n]^22 - 
    6074592532800000000*S[n]^24 - 1178078962720000000*k*S[n]^24 - 
    89929076160000000*k^2*S[n]^24 - 3382456880000000*k^3*S[n]^24 - 
    62734320000000*k^4*S[n]^24 - 459360000000*k^5*S[n]^24 + 
    34806190320000000*n*S[n]^24 + 3863597760000000*k*n*S[n]^24 + 
    142740840000000*k^2*n*S[n]^24 + 1730520000000*k^3*n*S[n]^24 - 
    11621280000000*n^2*S[n]^24 - 1178760000000*k*n^2*S[n]^24 + 
    279180000000*n^3*S[n]^24) + 2187*S[k]^12*(449842123299992780144640*n + 
    1012144777424983755325440*n^2 + 506072388712491877662720*n^3 - 
    1514137694638483764621274644480*S[n]^2 - 574913603815921308364313362432*k*
     S[n]^2 - 87473383757601578670485422080*k^2*S[n]^2 - 
    6668737914855783771918417920*k^3*S[n]^2 - 254827921949691912641249280*k^4*
     S[n]^2 - 3905470885076802634579968*k^5*S[n]^2 - 
    29900107527951182810383319040*n*S[n]^2 - 7062056575990974052859904000*k*n*
     S[n]^2 - 554618451615376232731115520*k^2*n*S[n]^2 - 
    14430698418723366678036480*k^3*n*S[n]^2 + 44139258584575026456821760*n^2*
     S[n]^2 + 6521446510311834507018240*k*n^2*S[n]^2 - 
    4523525711978726715310080*n^3*S[n]^2 + 6568939136745013227755741644800*
     S[n]^4 + 2576867270006240799583169324544*k*S[n]^4 + 
    402025501800008894564416085760*k^2*S[n]^4 + 31177552018423330736640395520*
     k^3*S[n]^4 + 1201812698105119696730956800*k^4*S[n]^4 + 
    18422446513195798386932736*k^5*S[n]^4 - 65172134355351701809984880640*n*
     S[n]^4 - 15347116268559759954289459200*k*n*S[n]^4 - 
    1192548827850742625812193280*k^2*n*S[n]^4 - 30524763663032070463119360*
     k^3*n*S[n]^4 + 188546463953318043026380800*n^2*S[n]^4 + 
    16297873137810355889479680*k*n^2*S[n]^4 - 1209340672974425785559040*n^3*
     S[n]^4 - 1725595358616547942532334167040*S[n]^6 - 
    664069763591724157346924000768*k*S[n]^6 - 102079475056563998787195312000*
     k^2*S[n]^6 - 7833210083119348030963335040*k^3*S[n]^6 - 
    300002071728004841811486720*k^4*S[n]^6 - 4587410140614163727380992*k^5*
     S[n]^6 + 1542322792167696464845678080*n*S[n]^6 + 
    394813848080135560723752960*k*n*S[n]^6 + 33160835179351462232686080*k^2*n*
     S[n]^6 + 848474956335030826083840*k^3*n*S[n]^6 - 
    14557697188459473831937920*n^2*S[n]^6 - 2720968104833435565020160*k*n^2*
     S[n]^6 + 953695823591217501489600*n^3*S[n]^6 + 
    53458087911582876517587333120*S[n]^8 + 14319578549163257037765193792*k*
     S[n]^8 + 1454656661183906572069480320*k^2*S[n]^8 + 
    71839177397517728606403200*k^3*S[n]^8 + 1916720016177557618006400*k^4*
     S[n]^8 + 27248128426455399703488*k^5*S[n]^8 + 
    4324739519125937291534554560*n*S[n]^8 + 1016308781276973849422291520*k*n*
     S[n]^8 + 78792888064473631066141440*k^2*n*S[n]^8 + 
    2026038195414688122080640*k^3*n*S[n]^8 - 4872499417214738607044160*n^2*
     S[n]^8 - 174574052600721847509600*k*n^2*S[n]^8 - 
    99262819477222276996080*n^3*S[n]^8 + 23958083833542958495142150400*
     S[n]^10 + 10174915219226640944752808448*k*S[n]^10 + 
    1674866646173329550014610400*k^2*S[n]^10 + 134201336047023292960033920*
     k^3*S[n]^10 + 5245915544705208945358560*k^4*S[n]^10 + 
    80106026343047321591232*k^5*S[n]^10 - 592765805359098895020688320*n*
     S[n]^10 - 138164423765190593054160000*k*n*S[n]^10 - 
    10741803393852463806058560*k^2*n*S[n]^10 - 276398136769079898858240*k^3*n*
     S[n]^10 + 12478529327301100736640*n^2*S[n]^10 + 
    33360334788394937687760*k*n^2*S[n]^10 - 12485246943644472476880*n^3*
     S[n]^10 - 2493963963500661166399224960*S[n]^12 - 
    957977259231755066911044640*k*S[n]^12 - 146375972555159633949966000*k^2*
     S[n]^12 - 11156605338148817625316880*k^3*S[n]^12 - 
    424346283173821805411280*k^4*S[n]^12 - 6443673274796449658640*k^5*
     S[n]^12 + 3718795763805495443490720*n*S[n]^12 + 
    410706147904753853171520*k*n*S[n]^12 + 26512577444865126220800*k^2*n*
     S[n]^12 + 660465738644895352800*k^3*n*S[n]^12 + 
    138028904185150435474080*n^2*S[n]^12 + 2154899063707728691680*k*n^2*
     S[n]^12 + 2854838304242289086760*n^3*S[n]^12 + 
    33432401132751867127896000*S[n]^14 + 5692438081895322136061696*k*
     S[n]^14 - 9812588244045845390040*k^2*S[n]^14 - 
    46705562233168225374080*k^3*S[n]^14 - 2638040613233273837280*k^4*
     S[n]^14 - 38995264544722580136*k^5*S[n]^14 + 3174483958927251397149360*n*
     S[n]^14 + 789256884652101422549280*k*n*S[n]^14 + 
    62214902980704229657860*k^2*n*S[n]^14 + 1605916791810515205720*k^3*n*
     S[n]^14 - 12298586139319022521560*n^2*S[n]^14 - 
    419963882713601905170*k*n^2*S[n]^14 - 155531736419292847980*n^3*S[n]^14 + 
    3928788662226409838378400*S[n]^16 + 1809382877056069365558312*k*S[n]^16 + 
    311836569848665016416620*k^2*S[n]^16 + 25483621782281122884720*k^3*
     S[n]^16 + 992595990870008321100*k^4*S[n]^16 + 
    14751033836516546328*k^5*S[n]^16 - 139343311090106501647800*n*S[n]^16 - 
    33317578519051786423980*k*n*S[n]^16 - 2630330463814359706920*k^2*n*
     S[n]^16 - 68030176118901343020*k^3*n*S[n]^16 + 
    129484255355886165480*n^2*S[n]^16 + 15387469668354275190*k*n^2*S[n]^16 - 
    1301361515365808070*n^3*S[n]^16 - 68401561189910543668320*S[n]^18 - 
    21167280405703341271400*k*S[n]^18 - 2480704037277179715900*k^2*S[n]^18 - 
    147337366262887264420*k^3*S[n]^18 - 4611955508219749260*k^4*S[n]^18 - 
    64057770365848140*k^5*S[n]^18 - 1326537359523869872320*n*S[n]^18 - 
    424009636815896691840*k*n*S[n]^18 - 32415222515139849300*k^2*n*S[n]^18 - 
    826076511319763340*k^3*n*S[n]^18 + 27082013811365868660*n^2*S[n]^18 - 
    36064139808294540*k*n^2*S[n]^18 + 483832209652353810*n^3*S[n]^18 + 
    616947533073106240800*S[n]^20 - 173848991432980584264*k*S[n]^20 - 
    84235122453784096560*k^2*S[n]^20 - 9389082408569593740*k^3*S[n]^20 - 
    412622834360823360*k^4*S[n]^20 - 6196011059986956*k^5*S[n]^20 + 
    128255845348463500860*n*S[n]^20 + 37235888904642800880*k*n*S[n]^20 + 
    2893722009747939720*k^2*n*S[n]^20 + 74600901223273980*k^3*n*S[n]^20 - 
    1486118631626346240*n^2*S[n]^20 - 2441019872422260*k*n^2*S[n]^20 - 
    22962537080964495*n^3*S[n]^20 - 32806635047967240480*S[n]^22 - 
    8133095898158318928*k*S[n]^22 - 476752097681659800*k^2*S[n]^22 + 
    5934571050236190*k^3*S[n]^22 + 1191641015025720*k^4*S[n]^22 + 
    22356044173458*k^5*S[n]^22 - 1027897112126991360*n*S[n]^22 - 
    388501264566202140*k*n*S[n]^22 - 30148295555297745*k^2*n*S[n]^22 - 
    782338105623015*k^3*n*S[n]^22 + 27047928242174580*n^2*S[n]^22 - 
    40279027739445*k*n^2*S[n]^22 + 391842640758420*n^3*S[n]^22 - 
    570016379662929360*S[n]^24 - 228294657346381200*k*S[n]^24 - 
    34372822549836600*k^2*S[n]^24 - 2574003952801800*k^3*S[n]^24 - 
    95629724425800*k^4*S[n]^24 - 1411285825800*k^5*S[n]^24 + 
    4978549843682940*n*S[n]^24 + 247518917640000*k*n*S[n]^24 + 
    21696151676400*k^2*n*S[n]^24 + 509865613200*k^3*n*S[n]^24 + 
    154573373034540*n^2*S[n]^24 - 1098959481000*k*n^2*S[n]^24 + 
    2206065971565*n^3*S[n]^24) - 
  4*S[k]^25*(-28301766408546284284548218880*n - 63678974419229139640233492480*
     n^2 - 31839487209614569820116746240*n^3 - 
    422128851992062516694929939709091840*S[n]^2 - 
    79465296557067143421101663168442368*k*S[n]^2 - 
    5980215269413935191385751379312640*k^2*S[n]^2 - 
    224891232594851460149070283141120*k^3*S[n]^2 - 
    4226145329782418074572934840320*k^4*S[n]^2 - 
    31748450896483268147129106432*k^5*S[n]^2 + 
    179419227236284692972180850114560*n*S[n]^2 + 
    20531771496561868371787335598080*k*n*S[n]^2 + 
    781302609337711119844917903360*k^2*n*S[n]^2 + 
    9888692587595324673467351040*k^3*n*S[n]^2 - 
    285003664478364600483217735680*n^2*S[n]^2 - 10047100903895569342416814080*
     k*n^2*S[n]^2 - 3665439588512921855074836480*n^3*S[n]^2 + 
    11127831139690286173460764285553280*S[n]^4 + 
    1635680004368391633542115021992512*k*S[n]^4 + 
    90611326262564111974287026311680*k^2*S[n]^4 + 
    2268172828207396730856139561280*k^3*S[n]^4 + 
    22838986908491863043114150400*k^4*S[n]^4 + 35743114308481728692583168*k^5*
     S[n]^4 + 393248686939949443672400045260800*n*S[n]^4 + 
    45189457297526013612905373573120*k*n*S[n]^4 + 
    1729163499923744530352115486720*k^2*n*S[n]^4 + 
    22022110250832445473122979840*k^3*n*S[n]^4 - 
    49407448968908127976795776000*n^2*S[n]^4 - 3644489834046748156614266880*k*
     n^2*S[n]^4 + 3558554739631200872859171840*n^3*S[n]^4 + 
    23751713388936360201178223804993280*S[n]^6 + 
    4604923095745020581351149301969408*k*S[n]^6 + 
    355798075604816909631416143209600*k^2*S[n]^6 + 
    13695799109297373080913777559360*k^3*S[n]^6 + 
    262666032258565311773363657280*k^4*S[n]^6 + 2008012550876500567552175232*
     k^5*S[n]^6 - 105504371261539256385550964501760*n*S[n]^6 - 
    12128113316784437609285761374720*k*n*S[n]^6 - 
    464056852100928299303036271360*k^2*n*S[n]^6 - 
    5908477871081741259121056000*k^3*n*S[n]^6 + 19905804059373511535600400960*
     n^2*S[n]^6 + 979260651252762318844592640*k*n^2*S[n]^6 - 
    316076229141280515664711200*n^3*S[n]^6 - 
    2690958369411279385333711042228800*S[n]^8 - 
    502708863713658032617864354438736*k*S[n]^8 - 
    37575692276151844655068713805440*k^2*S[n]^8 - 
    1404870840509675646474818721520*k^3*S[n]^8 - 
    26275174611666619634227046880*k^4*S[n]^8 - 196675210785256371870475104*
     k^5*S[n]^8 - 3668791420698824104547535982080*n*S[n]^8 - 
    425708064971799644310931027200*k*n*S[n]^8 - 16365118527960010377763060320*
     k^2*n*S[n]^8 - 207634721986170801979338240*k^3*n*S[n]^8 + 
    4108936815288836301979417680*n^2*S[n]^8 + 222359039928393493123498800*k*
     n^2*S[n]^8 - 66925064757719949561225000*n^3*S[n]^8 - 
    244212756084007737107211017292240*S[n]^10 - 
    51991674717219674411464069037280*k*S[n]^10 - 
    4313528840522564121695498656440*k^2*S[n]^10 - 
    175187422650478178013313290360*k^3*S[n]^10 - 3494049091722237668162661000*
     k^4*S[n]^10 - 27437235051735513009027000*k^5*S[n]^10 + 
    4139969809854768002923380484980*n*S[n]^10 + 
    477627499421723977378103402520*k*n*S[n]^10 + 
    18305757505249444295673532380*k^2*n*S[n]^10 + 232787747170331603941220280*
     k^3*n*S[n]^10 - 1778170272095255302191045780*n^2*S[n]^10 - 
    87828647287512983453516640*k*n^2*S[n]^10 + 16944844132830029272910370*n^3*
     S[n]^10 + 70610014299774899586197699182800*S[n]^12 + 
    14296559493683358114337953272260*k*S[n]^12 + 
    1141982586407767987238005858470*k^2*S[n]^12 + 
    45047605916809479653439167870*k^3*S[n]^12 + 878416896092623350008806890*
     k^4*S[n]^12 + 6778738131428259615683070*k^5*S[n]^12 - 
    623771068493283981141211775040*n*S[n]^12 - 71969045503115388007576516350*
     k*n*S[n]^12 - 2758191571010124967845675240*k^2*n*S[n]^12 - 
    35073769255147113689988990*k^3*n*S[n]^12 + 231003181056474402670479060*
     n^2*S[n]^12 + 11133304375926839698493580*k*n^2*S[n]^12 - 
    1671235750937361942294885*n^3*S[n]^12 - 6198840317541815266576721072880*
     S[n]^14 - 1249990674787374390817683779052*k*S[n]^14 - 
    99476912252304524162182779540*k^2*S[n]^14 - 3910322048746399674240237360*
     k^3*S[n]^14 - 75990035718837861904544580*k^4*S[n]^14 - 
    584401742241728408693388*k^5*S[n]^14 + 47185680716992312400158839780*n*
     S[n]^14 + 5443212633870714096354528015*k*n*S[n]^14 + 
    208591898532126260780705970*k^2*n*S[n]^14 + 2652309808962765491227455*k^3*
     n*S[n]^14 - 14765732224199971180429095*n^2*S[n]^14 - 
    725048577826939035416925*k*n^2*S[n]^14 + 100756916384384558537145*n^3*
     S[n]^14 + 284084024345141594793000798480*S[n]^16 + 
    57480471145033696585334841792*k*S[n]^16 + 4583822000985643039447211940*
     k^2*S[n]^16 + 180356329919361651602958960*k^3*S[n]^16 + 
    3504811877577028312083180*k^4*S[n]^16 + 26928373447573885207728*k^5*
     S[n]^16 - 2092115016538809293200802700*n*S[n]^16 - 
    241071650422751095113710280*k*n*S[n]^16 - 9235471917655345155174840*k^2*n*
     S[n]^16 - 117416199036803040889740*k^3*n*S[n]^16 + 
    462482806949422863758550*n^2*S[n]^16 + 27040918731830603905230*k*n^2*
     S[n]^16 - 5067012295937037481920*n^3*S[n]^16 - 
    7282721959498824911219880960*S[n]^18 - 1484803018082763245828668216*k*
     S[n]^18 - 119017991384332891344309600*k^2*S[n]^18 - 
    4698414845747275355066600*k^3*S[n]^18 - 91464029713583723218320*k^4*
     S[n]^18 - 703027625674068746064*k^5*S[n]^18 + 
    54642418301896764916424280*n*S[n]^18 + 6275649371156023758987540*k*n*
     S[n]^18 + 240222513111488869208280*k^2*n*S[n]^18 + 
    3051428842902704979780*k^3*n*S[n]^18 - 3597841367218740638340*n^2*
     S[n]^18 - 632612405695434376800*k*n^2*S[n]^18 + 
    232794493202809166220*n^3*S[n]^18 + 91222418753185219212026400*S[n]^20 + 
    18863256351948043049162520*k*S[n]^20 + 1527843658560045761572500*k^2*
     S[n]^20 + 60797478268512330629100*k^3*S[n]^20 + 
    1190874649507928073900*k^4*S[n]^20 + 9197983756238538780*k^5*S[n]^20 - 
    701006564289597081158400*n*S[n]^20 - 79897141070991030618000*k*n*
     S[n]^20 - 3055013231019296128800*k^2*n*S[n]^20 - 
    38694789239956938000*k^3*n*S[n]^20 - 151016786457007462200*n^2*S[n]^20 + 
    10533318717928147200*k*n^2*S[n]^20 - 6826202376850421100*n^3*S[n]^20 - 
    102680882392756302240000*S[n]^22 - 23018367061220758992000*k*S[n]^22 - 
    1959727433342959440000*k^2*S[n]^22 - 80507272642575192000*k^3*S[n]^22 - 
    1604326431118896000*k^4*S[n]^22 - 12458883609720000*k^5*S[n]^22 + 
    1588929571364506368000*n*S[n]^22 + 176529726596584176000*k*n*S[n]^22 + 
    6872125575284784000*k^2*n*S[n]^22 + 86770550251296000*k^3*n*S[n]^22 + 
    2602602812265660000*n^2*S[n]^22 - 101854322307300000*k*n^2*S[n]^22 + 
    76677757407432000*n^3*S[n]^22 - 86534224491792000000*S[n]^24 - 
    17729871243436000000*k*S[n]^24 - 1424786092518000000*k^2*S[n]^24 - 
    56352340118000000*k^3*S[n]^24 - 1097715186000000*k^4*S[n]^24 - 
    8434134000000*k^5*S[n]^24 + 539589257076000000*n*S[n]^24 + 
    60308459784000000*k*n*S[n]^24 + 2352811068000000*k^2*n*S[n]^24 + 
    29802528000000*k^3*n*S[n]^24 + 744442290000000*n^2*S[n]^24 - 
    30766602000000*k*n^2*S[n]^24 + 20744802000000*n^3*S[n]^24) - 
  729*S[k]^13*(-6536812279111779971235840*n - 14707827628001504935280640*
     n^2 - 7353913814000752467640320*n^3 + 8379480257106485573545708584960*
     S[n]^2 + 2968777526528678668602278461440*k*S[n]^2 + 
    422763335694183095967593594880*k^2*S[n]^2 + 30261426598853532189820108800*
     k^3*S[n]^2 + 1089143291527082466919710720*k^4*S[n]^2 + 
    15768233887183798408642560*k^5*S[n]^2 + 305196416097171183090496634880*n*
     S[n]^2 + 66753136636897095601921720320*k*n*S[n]^2 + 
    4847678503317967710773575680*k^2*n*S[n]^2 + 116583987121362419035668480*
     k^3*n*S[n]^2 - 668986342297798956442583040*n^2*S[n]^2 - 
    68759825727252001990901760*k*n^2*S[n]^2 + 31292817602670889200599040*n^3*
     S[n]^2 - 49925463013369726968913449484800*S[n]^4 - 
    18203829062756151534967472298240*k*S[n]^4 - 
    2639299703649837122603602437120*k^2*S[n]^4 - 
    190193657998529216310850095360*k^3*S[n]^4 - 6812333533552149798446684160*
     k^4*S[n]^4 - 97032192104751102143831040*k^5*S[n]^4 + 
    513621385682836270704667607040*n*S[n]^4 + 111801164745143663569574768640*
     k*n*S[n]^4 + 8034778132653063382265180160*k^2*n*S[n]^4 + 
    190621691379006937981009920*k^3*n*S[n]^4 - 1319753103404711384190965760*
     n^2*S[n]^4 - 94822465183678876557312000*k*n^2*S[n]^4 - 
    1424393795937040186337280*n^3*S[n]^4 + 15825899702069984193008640023040*
     S[n]^6 + 5725819227686438484592005379712*k*S[n]^6 + 
    825389536026231886670974690560*k^2*S[n]^6 + 59242861670752085091047167360*
     k^3*S[n]^6 + 2116842717850201239569276160*k^4*S[n]^6 + 
    30122975183981307105082368*k^5*S[n]^6 - 76417788316003196014026017280*n*
     S[n]^6 - 16920882188787625204908076800*k*n*S[n]^6 - 
    1234387974269786566359110400*k^2*n*S[n]^6 - 29415578300757537722311680*
     k^3*n*S[n]^6 + 230284649733128112040813440*n^2*S[n]^6 + 
    23558134084500368493711360*k*n^2*S[n]^6 - 4334205126095895399157440*n^3*
     S[n]^6 - 1118637942247776866108914481280*S[n]^8 - 
    368781065407112412082290692320*k*S[n]^8 - 49252653310282720053204287040*
     k^2*S[n]^8 - 3345632258495249347959791840*k^3*S[n]^8 - 
    115949314135353195977974080*k^4*S[n]^8 - 1643189195997798839803200*k^5*
     S[n]^8 - 22959747642153706091540305920*n*S[n]^8 - 
    4985847916886058555905130240*k*n*S[n]^8 - 356732435005400501694877440*k^2*
     n*S[n]^8 - 8486611340115678848501760*k^3*n*S[n]^8 + 
    25955862962187857809173120*n^2*S[n]^8 + 196539603869537762192640*k*n^2*
     S[n]^8 + 851341857681800802323520*n^3*S[n]^8 - 
    159761631409707156442566842880*S[n]^10 - 65198313042480266264368581792*k*
     S[n]^10 - 10188623434292324755872038880*k^2*S[n]^10 - 
    768517389916420877470083840*k^3*S[n]^10 - 28102991939570331273572640*k^4*
     S[n]^10 - 399378145466941657608288*k^5*S[n]^10 + 
    5280922976674224116997644160*n*S[n]^10 + 1147921641851901576310240800*k*n*
     S[n]^10 + 82709724638268569614252320*k^2*n*S[n]^10 + 
    1971326610765023049532800*k^3*n*S[n]^10 - 3407993661658581182386800*n^2*
     S[n]^10 - 314489452706964277094160*k*n^2*S[n]^10 + 
    27945533631137350339440*n^3*S[n]^10 + 27771477078696223931222555040*
     S[n]^12 + 10256683381731985588939636432*k*S[n]^12 + 
    1496426862805223494559715600*k^2*S[n]^12 + 108035846368333314641662880*
     k^3*S[n]^12 + 3860478516997086585490320*k^4*S[n]^12 + 
    54622607114728129280208*k^5*S[n]^12 - 219328203984584254450683840*n*
     S[n]^12 - 44909622969746570138787600*k*n*S[n]^12 - 
    3215076704113314303470880*k^2*n*S[n]^12 - 76548959811161469654480*k^3*n*
     S[n]^12 - 808821645230433026178000*n^2*S[n]^12 + 
    1375876786400132497200*k*n^2*S[n]^12 - 21323804392896793001280*n^3*
     S[n]^12 - 1048638852939840100290674160*S[n]^14 - 
    323079168064776896471655320*k*S[n]^14 - 39979768203889192498783320*k^2*
     S[n]^14 - 2543477641081206707802640*k^3*S[n]^14 - 
    84689599229457115950120*k^4*S[n]^14 - 1194813023726548520520*k^5*
     S[n]^14 - 22629952558403751742187220*n*S[n]^14 - 
    5387893964400499997537160*k*n*S[n]^14 - 394474673969053162585980*k^2*n*
     S[n]^14 - 9448049809636785972360*k^3*n*S[n]^14 + 
    138426446777684023673640*n^2*S[n]^14 + 3062238273299771407260*k*n^2*
     S[n]^14 + 2153314931438804122710*n^3*S[n]^14 - 
    33784499452158621957207840*S[n]^16 - 16765338110596158116642832*k*
     S[n]^16 - 2915791138625671408921170*k^2*S[n]^16 - 
    231756135023419020992070*k^3*S[n]^16 - 8592827368065501573630*k^4*
     S[n]^16 - 119668700169113965098*k^5*S[n]^16 + 
    2123405850699008403929340*n*S[n]^16 + 486089983180831292450670*k*n*
     S[n]^16 + 35424198126387412691760*k^2*n*S[n]^16 + 
    848272065022989048690*k^3*n*S[n]^16 - 6518940251814626421780*n^2*
     S[n]^16 - 181340495868232836000*k*n^2*S[n]^16 - 
    79274018643037216875*n^3*S[n]^16 + 2304768152544183261235440*S[n]^18 + 
    884381220979163795844488*k*S[n]^18 + 132125236443503658905280*k^2*
     S[n]^18 + 9607377546991611014560*k^3*S[n]^18 + 
    339991154838139692720*k^4*S[n]^18 + 4677300629065023672*k^5*S[n]^18 - 
    34188844472413361968920*n*S[n]^18 - 7625405776387513817040*k*n*S[n]^18 - 
    554603169511480608900*k^2*n*S[n]^18 - 13335677337484490220*k^3*n*
     S[n]^18 + 43417254739503477690*n^2*S[n]^18 + 1371047763239502030*k*n^2*
     S[n]^18 + 425619728064931050*n^3*S[n]^18 - 4046880271575134476800*
     S[n]^20 + 1574045245102816304108*k*S[n]^20 + 559431845081579130000*k^2*
     S[n]^20 + 55047982087527957460*k^3*S[n]^20 + 2173609997024972400*k^4*
     S[n]^20 + 29287564894733472*k^5*S[n]^20 - 1092121470757183708140*n*
     S[n]^20 - 250140286678603273230*k*n*S[n]^20 - 
    18145803002750392920*k^2*n*S[n]^20 - 432109409790779910*k^3*n*S[n]^20 + 
    3032138319354346140*n^2*S[n]^20 + 79589889684551700*k*n^2*S[n]^20 + 
    31384496250902160*n^3*S[n]^20 + 1059947495700422892480*S[n]^22 + 
    326314726831374901164*k*S[n]^22 + 39996607444774526070*k^2*S[n]^22 + 
    2529289811498954040*k^3*S[n]^22 + 84002701850491410*k^4*S[n]^22 + 
    1188520554224916*k^5*S[n]^22 + 14928445972482566220*n*S[n]^22 + 
    3848814190747507365*k*n*S[n]^22 + 277566298243820550*k^2*n*S[n]^22 + 
    6667254683694045*k^3*n*S[n]^22 - 123848963209014255*n^2*S[n]^22 + 
    50333214407805*k*n^2*S[n]^22 - 1814165693499420*n^3*S[n]^22 - 
    20404013079089411280*S[n]^24 - 7680113118526618800*k*S[n]^24 - 
    1079805069640274400*k^2*S[n]^24 - 74944053274847400*k^3*S[n]^24 - 
    2563314007788000*k^4*S[n]^24 - 34520209425000*k^5*S[n]^24 + 
    239403151751137020*n*S[n]^24 + 21475662339501000*k*n*S[n]^24 + 
    1558886833713600*k^2*n*S[n]^24 + 36671891124600*k^3*n*S[n]^24 + 
    5503019165902620*n^2*S[n]^24 - 10985386633200*k*n^2*S[n]^24 + 
    74230872188445*n^3*S[n]^24) - 
  4*S[k]^23*(-71054915528575903433175859200*n - 
    159873559939295782724645683200*n^2 - 79936779969647891362322841600*n^3 - 
    726525974194895754099123083718696960*S[n]^2 - 
    148115491541573829425174973075197952*k*S[n]^2 - 
    12069294658129986374936149781176320*k^2*S[n]^2 - 
    491362970712385691733194720686080*k^3*S[n]^2 - 
    9994457497068347104305190010880*k^4*S[n]^2 - 
    81253010472139739521526611968*k^5*S[n]^2 + 
    598183111297192318496031172362240*n*S[n]^2 + 
    74456848739928113168736012533760*k*n*S[n]^2 + 
    3085669288549736646263959388160*k^2*n*S[n]^2 + 
    42579974684908538592580730880*k^3*n*S[n]^2 - 
    339444605198235207973857853440*n^2*S[n]^2 - 13317859422569658290735677440*
     k*n^2*S[n]^2 - 2727175730469854403766394880*n^3*S[n]^2 - 
    11052915014108065042841063062968960*S[n]^4 - 
    3429033715670520128784761906184000*k*S[n]^4 - 
    369970051275554695659420878739840*k^2*S[n]^4 - 
    18519773260644026727731511844800*k^3*S[n]^4 - 
    442081291127200071723304704000*k^4*S[n]^4 - 4083311900321293271172860160*
     k^5*S[n]^4 + 958280137385987408987484375475200*n*S[n]^4 + 
    119654839978240403559921880949760*k*n*S[n]^4 + 
    4968541117561794181452656547840*k^2*n*S[n]^4 + 
    68584185684859228909570990080*k^3*n*S[n]^4 - 
    500588905370950884459714954240*n^2*S[n]^4 - 24298062896383826118914150400*
     k*n^2*S[n]^4 + 6246240255869718620000517120*n^3*S[n]^4 + 
    46835917732781849148162048531771840*S[n]^6 + 
    9920308299023986850954801462262688*k*S[n]^6 + 
    836260329888122270657025966999360*k^2*S[n]^6 + 
    35075884472013926190001682851040*k^3*S[n]^6 + 
    732124734797106188283744910080*k^4*S[n]^6 + 6084299243310942298458690432*
     k^5*S[n]^6 - 294092566329257343263670855270720*n*S[n]^6 - 
    36758451018430410243918598697280*k*n*S[n]^6 - 
    1527054601732763579500499763840*k^2*n*S[n]^6 - 
    21078471530914312876563755520*k^3*n*S[n]^6 + 
    146100193846727963979558565440*n^2*S[n]^6 + 6716138359802276369215895040*
     k*n^2*S[n]^6 - 818260088330084978346228000*n^3*S[n]^6 - 
    4476997861050218139213453171985440*S[n]^8 - 
    927213942177566926725472266347872*k*S[n]^8 - 
    76563357065831437963240692059040*k^2*S[n]^8 - 
    3150745911779317457113222188320*k^3*S[n]^8 - 
    64616408305174220605566973920*k^4*S[n]^8 - 528297251438508931705354848*
     k^5*S[n]^8 + 13745031088366230352016754095040*n*S[n]^8 + 
    1706955941213503788964006758240*k*n*S[n]^8 + 
    70609938740270409760875012960*k^2*n*S[n]^8 + 972387080025372865931700960*
     k^3*n*S[n]^8 - 195685245596168278282457040*n^2*S[n]^8 - 
    50266242814911700294661520*k*n^2*S[n]^8 + 43645434583591254953989800*n^3*
     S[n]^8 - 533478362609172773191826449481040*S[n]^10 - 
    116455924069001305982614062837440*k*S[n]^10 - 
    10070178093093315965371501517880*k^2*S[n]^10 - 
    431445182612660360419978006120*k^3*S[n]^10 - 9163773837081056187284148360*
     k^4*S[n]^10 - 77231181587222034215270280*k^5*S[n]^10 + 
    3964869565313842458749285057580*n*S[n]^10 + 
    502394860558494511635494394720*k*n*S[n]^10 + 
    21036692904837493240719848940*k^2*n*S[n]^10 + 291499151759992347865316280*
     k^3*n*S[n]^10 - 4145313259065489653042559660*n^2*S[n]^10 - 
    152230703690863289610877260*k*n^2*S[n]^10 - 15626575119960579701970720*
     n^3*S[n]^10 + 125831931356082000363605663367000*S[n]^12 + 
    26892769667113956592606797839472*k*S[n]^12 + 
    2284023362493576836486373023010*k^2*S[n]^12 + 
    96360304968042353090782918710*k^3*S[n]^12 + 2019631200062040697031053470*
     k^4*S[n]^12 + 16825380781038071890289058*k^5*S[n]^12 - 
    598791739607146500496327139340*n*S[n]^12 - 76203146381086424375383132140*
     k*n*S[n]^12 - 3196687840395501046893558960*k^2*n*S[n]^12 - 
    44370709392923647503761160*k^3*n*S[n]^12 + 648013352882492019025592430*
     n^2*S[n]^12 + 19784774449651837264874970*k*n^2*S[n]^12 + 
    4587348597812757933935400*n^3*S[n]^12 - 9539001211001591894322683270160*
     S[n]^14 - 2015422110123098549142898183032*k*S[n]^14 - 
    169604320307811103315796554260*k^2*S[n]^14 - 7102863362516480595193661100*
     k^3*S[n]^14 - 148007862243041810036504940*k^4*S[n]^14 - 
    1227534572189903526994428*k^5*S[n]^14 + 29408341879704594414940556400*n*
     S[n]^14 + 3818838893503836717038080845*k*n*S[n]^14 + 
    161591097406407531447782490*k^2*n*S[n]^14 + 2260916522036924844312585*k^3*
     n*S[n]^14 - 51173965987665958389605475*n^2*S[n]^14 - 
    923127691273613065693695*k*n^2*S[n]^14 - 661738631026540124364615*n^3*
     S[n]^14 + 347707442444728383120903984000*S[n]^16 + 
    71549967687099133643287952612*k*S[n]^16 + 5897581735416375985604921535*
     k^2*S[n]^16 + 243105253519145745950446165*k^3*S[n]^16 + 
    5009167429757233761106305*k^4*S[n]^16 + 41253400369724793933303*k^5*
     S[n]^16 - 28310867955577998373365150*n*S[n]^16 - 
    13158599479330191397419660*k*n*S[n]^16 - 703442984820843102150210*k^2*n*
     S[n]^16 - 11985865973063379299160*k^3*n*S[n]^16 + 
    2782371699906012462038250*n^2*S[n]^16 - 4478777628896568119370*k*n^2*
     S[n]^16 + 57744863878588717970475*n^3*S[n]^16 - 
    6144190300193661090651333600*S[n]^18 - 1162812461396231326991175904*k*
     S[n]^18 - 89257407524272069951848180*k^2*S[n]^18 - 
    3472980731656165915851470*k^3*S[n]^18 - 68650128257603299375140*k^4*
     S[n]^18 - 551823986700013229226*k^5*S[n]^18 - 
    46138357396418983053119160*n*S[n]^18 - 5317683682717071579365400*k*n*
     S[n]^18 - 216594060105509543866380*k^2*n*S[n]^18 - 
    2885928512681337004800*k^3*n*S[n]^18 - 123942574090907855725920*n^2*
     S[n]^18 + 2360573394930806319570*k*n^2*S[n]^18 - 
    3208696614243188881920*n^3*S[n]^18 + 63315903439041215173829760*S[n]^20 + 
    10268477295064725217233108*k*S[n]^20 + 669540306399076166814900*k^2*
     S[n]^20 + 21993772951007545729200*k^3*S[n]^20 + 
    373214283950651948460*k^4*S[n]^20 + 2684124716516614332*k^5*S[n]^20 + 
    1092836130542938184211180*n*S[n]^20 + 123500003082175887276930*k*n*
     S[n]^20 + 5116498462847534210400*k^2*n*S[n]^20 + 
    68024887037504888130*k^3*n*S[n]^20 + 3977893083635326713630*n^2*S[n]^20 - 
    106030779182470815270*k*n^2*S[n]^20 + 104358760591890345840*n^3*S[n]^20 - 
    1224962976746188276003200*S[n]^22 - 261980944147213181913200*k*S[n]^22 - 
    22238875840029392479800*k^2*S[n]^22 - 929378743768700444200*k^3*S[n]^22 - 
    19162916740093062600*k^4*S[n]^22 - 155639245458753000*k^5*S[n]^22 + 
    7988310175082395713600*n*S[n]^22 + 1160251529354029555800*k*n*S[n]^22 + 
    46366190864747246400*k^2*n*S[n]^22 + 664615153852986600*k^3*n*S[n]^22 - 
    59282852043512946000*n^2*S[n]^22 + 1793566111532370000*k*n^2*S[n]^22 - 
    1490081608577138400*n^3*S[n]^22 + 2854022027101851360000*S[n]^24 + 
    653536338018534400000*k*S[n]^24 + 58216841816121720000*k^2*S[n]^24 + 
    2536393043707640000*k^3*S[n]^24 + 54224553588840000*k^4*S[n]^24 + 
    455691161160000*k^5*S[n]^24 - 23749948760952240000*n*S[n]^24 - 
    2908108589253720000*k*n*S[n]^24 - 119586068695440000*k^2*n*S[n]^24 - 
    1661803273080000*k^3*n*S[n]^24 - 13815353969880000*n^2*S[n]^24 - 
    857173479000000*k*n^2*S[n]^24 + 107921966220000*n^3*S[n]^24) + 
  243*S[k]^14*(64484892798870749309829120*n + 145091008797459185947115520*
     n^2 + 72545504398729592973557760*n^3 - 1575821824650389919775517245440*
     S[n]^2 - 707414911037859608768991068160*k*S[n]^2 - 
    138771464279556872203732172800*k^2*S[n]^2 - 13625555083919722171934556160*
     k^3*S[n]^2 - 648330340290029058801336320*k^4*S[n]^2 - 
    11876106582155949461012480*k^5*S[n]^2 - 2699248880233368919190257336320*n*
     S[n]^2 - 548630433437643938408638709760*k*n*S[n]^2 - 
    36991995622614933023808552960*k^2*n*S[n]^2 - 825929147044197797422694400*
     k^3*n*S[n]^2 + 6941697064877597055377080320*n^2*S[n]^2 + 
    581363551529112145703731200*k*n^2*S[n]^2 - 183372187247037131845386240*
     n^3*S[n]^2 + 318017858912545555162697669760000*S[n]^4 + 
    108363838643939409190960040513536*k*S[n]^4 + 
    14679736683119438060521087407360*k^2*S[n]^4 + 
    988299005518339422268670255360*k^3*S[n]^4 + 33070355108145889651938708480*
     k^4*S[n]^4 + 440065436447720617261169664*k^5*S[n]^4 - 
    3346679122495704626269025525760*n*S[n]^4 - 676799692634885172977295912960*
     k*n*S[n]^4 - 45228330857808338441800089600*k^2*n*S[n]^4 - 
    999651567821814269034946560*k^3*n*S[n]^4 + 7361869830490774092458280960*
     n^2*S[n]^4 + 447889698011113442908323840*k*n^2*S[n]^4 + 
    50734730904976612427765760*n^3*S[n]^4 - 117836677731779787389129424576000*
     S[n]^6 - 40156263985597665563107773131008*k*S[n]^6 - 
    5440807145455832347703829655040*k^2*S[n]^6 - 
    366321648243144551505267696640*k^3*S[n]^6 - 12255465115058816801579810560*
     k^4*S[n]^6 - 162999688537823501895265792*k^5*S[n]^6 + 
    919554531729970140796155909120*n*S[n]^6 + 188293175998130592679339749120*
     k*n*S[n]^6 + 12705503034630596338514519040*k^2*n*S[n]^6 + 
    281952370857600621858608640*k^3*n*S[n]^6 - 2241468092365777474200673920*
     n^2*S[n]^6 - 167864342080135947235153920*k*n^2*S[n]^6 + 
    10373165876577576962848320*n^3*S[n]^6 + 12157214410948125996347789836800*
     S[n]^8 + 3994059207872252955319328349568*k*S[n]^8 + 
    526430483445571605087066902080*k^2*S[n]^8 + 34796618619437658493646719680*
     k^3*S[n]^8 + 1153233815471735570252637440*k^4*S[n]^8 + 
    15329878721220948905034752*k^5*S[n]^8 + 49136590008503209397711792640*n*
     S[n]^8 + 9702563361750069458843412480*k*n*S[n]^8 + 
    631121949176429393963923200*k^2*n*S[n]^8 + 13896861371333617124321280*k^3*
     n*S[n]^8 + 2833383780161966058071040*n^2*S[n]^8 + 
    9412303322996730424664640*k*n^2*S[n]^8 - 4879232655959327238262080*n^3*
     S[n]^8 + 703827777612309003966800106240*S[n]^10 + 
    281641998933217465854219077888*k*S[n]^10 + 42281233485919526699731473600*
     k^2*S[n]^10 + 3025196045631787812911009920*k^3*S[n]^10 + 
    104019827487347026941109440*k^4*S[n]^10 + 1380195085384667235981312*k^5*
     S[n]^10 - 32534899028218050301261518720*n*S[n]^10 - 
    6608521248617120381512920960*k*n*S[n]^10 - 442970648087936017043916000*
     k^2*n*S[n]^10 - 9829410086835396020793600*k^3*n*S[n]^10 + 
    33666509273716900651959360*n^2*S[n]^10 + 1638202977300198031566480*k*n^2*
     S[n]^10 + 278789823985114407813840*n^3*S[n]^10 - 
    229914440755985755455442706880*S[n]^12 - 80876101811950560714886055072*k*
     S[n]^12 - 11187850495228669365826205920*k^2*S[n]^12 - 
    762135952331870388551530880*k^3*S[n]^12 - 25582589007488677323623840*k^4*
     S[n]^12 - 338624058831751997830688*k^5*S[n]^12 + 
    2668808629945207050875928000*n*S[n]^12 + 532696134865249037305418880*k*n*
     S[n]^12 + 35760619513283228008636560*k^2*n*S[n]^12 + 
    794081308052143668726000*k^3*n*S[n]^12 + 1443283124623602386518080*n^2*
     S[n]^12 - 130517082683097449544000*k*n^2*S[n]^12 + 
    86501932854141866577120*n^3*S[n]^12 + 14849862702597674945327266560*
     S[n]^14 + 4770858343023178441135934576*k*S[n]^14 + 
    613761748932868956479353640*k^2*S[n]^14 + 39744019123539753182504160*k^3*
     S[n]^14 + 1297496325517328225609440*k^4*S[n]^14 + 
    17097531883137213480424*k^5*S[n]^14 + 66896001162553836433216560*n*
     S[n]^14 + 16320265603874050218948240*k*n*S[n]^14 + 
    1122603175763632049296980*k^2*n*S[n]^14 + 25143292218591274065840*k^3*n*
     S[n]^14 - 859999917263513012169840*n^2*S[n]^14 - 
    11715066124660060493130*k*n^2*S[n]^14 - 15294555648054076164210*n^3*
     S[n]^14 - 29630217016623117568720560*S[n]^16 + 
    31371296802752359707580096*k*S[n]^16 + 8595593972194461734752800*k^2*
     S[n]^16 + 770797385525410244827040*k^3*S[n]^16 + 
    28868722841189205626520*k^4*S[n]^16 + 381085588022589811104*k^5*S[n]^16 - 
    18170272951745141274999420*n*S[n]^16 - 3921795351054841317606300*k*n*
     S[n]^16 - 266311200390215118865650*k^2*n*S[n]^16 - 
    5944256446174577058150*k^3*n*S[n]^16 + 68994488807629241620140*n^2*
     S[n]^16 + 1432019582278809384420*k*n^2*S[n]^16 + 
    939937943455318077255*n^3*S[n]^16 - 28198993368584897261723520*S[n]^18 - 
    10948621874707551124442536*k*S[n]^18 - 1614762677331878616327800*k^2*
     S[n]^18 - 113843624803534209357370*k^3*S[n]^18 - 
    3856785952483447667620*k^4*S[n]^18 - 50297532861531473194*k^5*S[n]^18 + 
    699493256503277498281020*n*S[n]^18 + 147313793729005309602600*k*n*
     S[n]^18 + 9960792581903251257345*k^2*n*S[n]^18 + 
    222434744530780060425*k^3*n*S[n]^18 - 1497473193122652257820*n^2*
     S[n]^18 - 30180228479607422655*k*n^2*S[n]^18 - 
    18374663809176160725*n^3*S[n]^18 + 506219694645328712548560*S[n]^20 + 
    157994997721824985191088*k*S[n]^20 + 19670216340646546149900*k^2*
     S[n]^20 + 1232288310815932306460*k^3*S[n]^20 + 
    39017143060636958460*k^4*S[n]^20 + 500295723672998772*k^5*S[n]^20 + 
    2047439189493018833100*n*S[n]^20 + 526137028471588928460*k*n*S[n]^20 + 
    37268325859189161480*k^2*n*S[n]^20 + 821649851095141800*k^3*n*S[n]^20 - 
    24249350178425615580*n^2*S[n]^20 - 846601751772826290*k*n^2*S[n]^20 - 
    190488452243189985*n^3*S[n]^20 + 12647633418017508397680*S[n]^22 + 
    5168182501650290481144*k*S[n]^22 + 772135073304651187860*k^2*S[n]^22 + 
    54031089713914688430*k^3*S[n]^22 + 1782427507824752460*k^4*S[n]^22 + 
    22125235345168266*k^5*S[n]^22 - 442043433326649424020*n*S[n]^22 - 
    88939689450273053700*k*n*S[n]^22 - 6011483147039542995*k^2*n*S[n]^22 - 
    133964136279656775*k^3*n*S[n]^22 - 82587322665252990*n^2*S[n]^22 + 
    18399374648532315*k*n^2*S[n]^22 - 5097293602854120*n^3*S[n]^22 + 
    154406222222633124480*S[n]^24 + 44859016682882038800*k*S[n]^24 + 
    5713201050258025800*k^2*S[n]^24 + 375047703353876400*k^3*S[n]^24 + 
    12669306007048200*k^4*S[n]^24 + 176321636989200*k^5*S[n]^24 + 
    2828316179311703280*n*S[n]^24 + 331003574863632000*k*n*S[n]^24 + 
    21391768685457000*k^2*n*S[n]^24 + 485510472855000*k^3*n*S[n]^24 + 
    46290625003176480*n^2*S[n]^24 + 334287687576600*k*n^2*S[n]^24 + 
    547006606929180*n^3*S[n]^24) + 
  4*S[k]^24*(47262452011506048812502220800*n + 106340517025888609828129996800*
     n^2 + 53170258512944304914064998400*n^3 + 
    584529471963661006655171073336606720*S[n]^2 + 
    114398532128900946616393482529972224*k*S[n]^2 + 
    8950004237009954446377636885934080*k^2*S[n]^2 + 
    349883794207175390979620937338880*k^3*S[n]^2 + 
    6834728930919082596405837250560*k^4*S[n]^2 + 
    53370925073380569866062381056*k^5*S[n]^2 - 
    237811211592650826731568651141120*n*S[n]^2 - 
    28447318947008119257441535918080*k*n*S[n]^2 - 
    1133036154453242221428634091520*k^2*n*S[n]^2 - 
    15028691971638141432045895680*k^3*n*S[n]^2 + 
    208872699606774691829582069760*n^2*S[n]^2 + 7319821654849528718689566720*
     k*n^2*S[n]^2 + 4305754678405494608988364800*n^3*S[n]^2 + 
    2318648852850068437320455729095680*S[n]^4 + 
    1283822537148915052535688925409920*k*S[n]^4 + 
    161429159138641275265975445472960*k^2*S[n]^4 + 
    8530438449062448061241186692160*k^3*S[n]^4 + 
    206594306802437443799331882240*k^4*S[n]^4 + 1897401941399777017174767360*
     k^5*S[n]^4 - 737490638058851780411229138739200*n*S[n]^4 - 
    88252281459676062793997070182400*k*n*S[n]^4 - 
    3513349382173842472355102346240*k^2*n*S[n]^4 - 
    46515820695344577144546969600*k^3*n*S[n]^4 + 
    299868368658349709076631710720*n^2*S[n]^4 + 14369997091528323949448847360*
     k*n^2*S[n]^4 - 4799031577600510334340357120*n^3*S[n]^4 - 
    36748988363825411727169622616867840*S[n]^6 - 
    7445324810198422484275708968545280*k*S[n]^6 - 
    600640498221974295230905281277440*k^2*S[n]^6 - 
    24121459179775404400212794177280*k^3*S[n]^6 - 
    482276901178881611976882366720*k^4*S[n]^6 - 3840796286448237179041144320*
     k^5*S[n]^6 + 206459610468515990913914271609600*n*S[n]^6 + 
    24738053192228903036344100042880*k*n*S[n]^6 + 
    985492378375481516706490983360*k^2*n*S[n]^6 + 
    13051070378505311377925427840*k^3*n*S[n]^6 - 
    86970347296008543851067380160*n^2*S[n]^6 - 3694671531950512379757534720*k*
     n^2*S[n]^6 + 358883852390155408819160160*n^3*S[n]^6 + 
    3581934940856613547671938157941760*S[n]^8 + 
    702368706790210864692335097830176*k*S[n]^8 + 
    55025599236423216488882665384800*k^2*S[n]^8 + 
    2152905156531318083269838352320*k^3*S[n]^8 + 
    42067220199681982838498815680*k^4*S[n]^8 + 328398849123512668398294624*
     k^5*S[n]^8 - 1830229926756124332096614308800*n*S[n]^8 - 
    215058967578915062246574826560*k*n*S[n]^8 - 8433718393146706526878637280*
     k^2*n*S[n]^8 - 111672626299857574688070720*k^3*n*S[n]^8 - 
    1896598645448505865146804480*n^2*S[n]^8 - 164294614285394440579776480*k*
     n^2*S[n]^8 + 81708609926827583404605360*n^3*S[n]^8 + 
    469904726403141969975610549154880*S[n]^10 + 
    100558380055262692886860342192560*k*S[n]^10 + 
    8470090331482765775082132333120*k^2*S[n]^10 + 
    351725673372245974118169207720*k^3*S[n]^10 + 7211012535229521567131319600*
     k^4*S[n]^10 + 58455171700904049462064440*k^5*S[n]^10 - 
    5449991589297300169474674305040*n*S[n]^10 - 
    656536749191469153036786939600*k*n*S[n]^10 - 
    26239923584731364964768307140*k^2*n*S[n]^10 - 347700278400066968938786440*
     k^3*n*S[n]^10 + 3205708956801034106120024160*n^2*S[n]^10 + 
    143513572865814761895374010*k*n^2*S[n]^10 - 12689764751682873956894940*
     n^3*S[n]^10 - 116291720188497126546639859980000*S[n]^12 - 
    24237110027875363073919325394984*k*S[n]^12 - 
    1998431367514659511294248333420*k^2*S[n]^12 - 
    81547281725388920743658196760*k^3*S[n]^12 - 1647760360044821893406208900*
     k^4*S[n]^12 - 13195499822371753931745576*k^5*S[n]^12 + 
    867720380420620048290755751120*n*S[n]^12 + 104707178844380687468715404340*
     k*n*S[n]^12 + 4187532766093963821224621640*k^2*n*S[n]^12 + 
    55518913652165675202562920*k^3*n*S[n]^12 - 502996388512809516873618000*
     n^2*S[n]^12 - 19622173062743762806211370*k*n^2*S[n]^12 - 
    201739214723690082629340*n^3*S[n]^12 + 9946230618746056810402511301360*
     S[n]^14 + 2066557331127608816886063018304*k*S[n]^14 + 
    169888697311849141609951539600*k^2*S[n]^14 + 6911467663461411659913026600*
     k^3*S[n]^14 + 139210284209788037266596000*k^4*S[n]^14 + 
    1110977442607093104870936*k^5*S[n]^14 - 65707200942789942922280621280*n*
     S[n]^14 - 7949081934078700982855312220*k*n*S[n]^14 - 
    318193103393726652107753475*k^2*n*S[n]^14 - 4222829093810933230807545*k^3*
     n*S[n]^14 + 39973646541296464165371180*n^2*S[n]^14 + 
    1261424535572034437162595*k*n^2*S[n]^14 + 182104994178497055314700*n^3*
     S[n]^14 - 460751188813764896627823419040*S[n]^16 - 
    95828997403975525285778206404*k*S[n]^16 - 7880599548524787226818634290*
     k^2*S[n]^16 - 320469277750011253606894860*k^3*S[n]^16 - 
    6447406013204195096128350*k^4*S[n]^16 - 51353355682550129606496*k^5*
     S[n]^16 + 2919347882366661329899265280*n*S[n]^16 + 
    354274437496226195687145720*k*n*S[n]^16 + 14190718865512030354973460*k^2*
     n*S[n]^16 + 188625879018191631963240*k^3*n*S[n]^16 - 
    1908498626785670940585540*n^2*S[n]^16 - 39854639754697053363930*k*n^2*
     S[n]^16 - 17787424323161798409780*n^3*S[n]^16 + 
    12742401491142883105814675520*S[n]^18 + 2667883417361978635668393304*k*
     S[n]^18 + 220390889382953718708501000*k^2*S[n]^18 + 
    8985636458885227290248270*k^3*S[n]^18 + 180936422318832615097200*k^4*
     S[n]^18 + 1439962431457789757106*k^5*S[n]^18 - 
    85784283125645010606509760*n*S[n]^18 - 10425472599335950113237540*k*n*
     S[n]^18 - 417318028392973394234070*k^2*n*S[n]^18 - 
    5554885072666887610290*k^3*n*S[n]^18 + 55217356059047841334020*n^2*
     S[n]^18 + 472978786077574327140*k*n^2*S[n]^18 + 
    761195922576570535950*n^3*S[n]^18 - 216752676010595870403629760*S[n]^20 - 
    46039919999182556007277000*k*S[n]^20 - 3840434378564438333898660*k^2*
     S[n]^20 - 157520876203628881608200*k^3*S[n]^20 - 
    3181028575137146889660*k^4*S[n]^20 - 25317180493637428080*k^5*S[n]^20 + 
    1697948879537037272242560*n*S[n]^20 + 205378448315123067085560*k*n*
     S[n]^20 + 8195691299777397559440*k^2*n*S[n]^20 + 
    108929765592959803200*k^3*n*S[n]^20 - 790901197263752192760*n^2*S[n]^20 - 
    720404863508699700*k*n^2*S[n]^20 - 12267220798391610240*n^3*S[n]^20 + 
    1710438384143054889312000*S[n]^22 + 371594062868828363011200*k*S[n]^22 + 
    31508344696056137126400*k^2*S[n]^22 + 1308826008293415417600*k^3*
     S[n]^22 + 26701134017131382400*k^4*S[n]^22 + 214361616118694400*k^5*
     S[n]^22 - 14103158336618271436800*n*S[n]^22 - 
    1679112821127646694400*k*n*S[n]^22 - 66625301750452282800*k^2*n*S[n]^22 - 
    878061047574070800*k^3*n*S[n]^22 + 558359813016216000*n^2*S[n]^22 + 
    103384030702698000*k*n^2*S[n]^22 - 29028507101161200*n^3*S[n]^22 + 
    57773242217726400000*S[n]^24 + 14696597639443200000*k*S[n]^24 + 
    1370419110990000000*k^2*S[n]^24 + 57141314816400000*k^3*S[n]^24 + 
    1118185390800000*k^4*S[n]^24 + 8303180400000*k^5*S[n]^24 - 
    1706732184645600000*n*S[n]^24 - 273176494990800000*k*n*S[n]^24 - 
    9114369547200000*k^2*n*S[n]^24 - 111556537200000*k^3*n*S[n]^24 + 
    34214887519200000*n^2*S[n]^24 - 500615100000000*k*n^2*S[n]^24 + 
    621941911200000*n^3*S[n]^24) - 
  27*S[k]^15*(-1533850669805457945573457920*n - 3451164007062280377540280320*
     n^2 - 1725582003531140188770140160*n^3 - 
    1633589535827405056725692116008960*S[n]^2 - 
    498729908455024176443303402749952*k*S[n]^2 - 
    60398398023052051030430649384960*k^2*S[n]^2 - 
    3623251067907595352138202726400*k^3*S[n]^2 - 
    107539236374879688776134164480*k^4*S[n]^2 - 1261550167004625979262435328*
     k^5*S[n]^2 + 61209329682971549193384473395200*n*S[n]^2 + 
    11607515267770443979937686487040*k*n*S[n]^2 + 
    729971193114741512760431738880*k^2*n*S[n]^2 + 
    15205471528738345611535319040*k^3*n*S[n]^2 - 
    162298850334324375469809991680*n^2*S[n]^2 - 11769096774494280588051087360*
     k*n^2*S[n]^2 + 2623613462991214914452520960*n^3*S[n]^2 - 
    5051765998474021393680130643366400*S[n]^4 - 
    1616802639072880805855648164219136*k*S[n]^4 - 
    205682927334298041930650401666560*k^2*S[n]^4 - 
    13003133761206981071328669571840*k^3*S[n]^4 - 
    408588317412507879986639831040*k^4*S[n]^4 - 5106008840389434862710273024*
     k^5*S[n]^4 + 53157290935166869501522777559040*n*S[n]^4 + 
    10030965945218587735929756610560*k*n*S[n]^4 + 
    626299186263056955165597941760*k^2*n*S[n]^4 + 
    12956561143005041744243097600*k^3*n*S[n]^4 - 
    92836365522477433896015912960*n^2*S[n]^4 - 4829576773422870638624931840*k*
     n^2*S[n]^4 - 1086961258743936712378859520*n^3*S[n]^4 + 
    2159075434221409293078027292911360*S[n]^6 + 
    694051865115694740844044620286848*k*S[n]^6 + 
    88564822688625026098672506113280*k^2*S[n]^6 + 
    5607993505047425027092277038720*k^3*S[n]^6 + 
    176230604548593161277370705920*k^4*S[n]^6 + 2199134956836440833358664192*
     k^5*S[n]^6 - 21324598628609055828109225800960*n*S[n]^6 - 
    4069652637026198295964961544960*k*n*S[n]^6 - 
    256117677131230096921643089920*k^2*n*S[n]^6 - 
    5316200482372877960114227200*k^3*n*S[n]^6 + 45025321178630441048491077120*
     n^2*S[n]^6 + 2783539301332046321846292480*k*n^2*S[n]^6 + 
    58903125752224478250305280*n^3*S[n]^6 - 279254299430390480753567344907520*
     S[n]^8 - 88657140501785644424909548355072*k*S[n]^8 - 
    11215055204943084374167264700160*k^2*S[n]^8 - 
    706344359359912842816286309120*k^3*S[n]^8 - 22143689994437663936575038720*
     k^4*S[n]^8 - 276433549057630153657771008*k^5*S[n]^8 + 
    1121379343322812745430484143360*n*S[n]^8 + 219907040299401598269277104000*
     k*n*S[n]^8 + 14140713267205844744928746880*k^2*n*S[n]^8 + 
    295189606877505749875992960*k^3*n*S[n]^8 - 3673298947075249793548377600*
     n^2*S[n]^8 - 316857185191819288911473280*k*n^2*S[n]^8 + 
    46474398303292469586581280*n^3*S[n]^8 - 4019307521178624461814505032960*
     S[n]^10 - 1793296240239803086493803368640*k*S[n]^10 - 
    274440324139948909622099890560*k^2*S[n]^10 - 
    19189345796106542153687568320*k^3*S[n]^10 - 628630536776326708845680640*
     k^4*S[n]^10 - 7792230530499434002986240*k^5*S[n]^10 + 
    400711065554016958315457043360*n*S[n]^10 + 76060648105396442232210584640*
     k*n*S[n]^10 + 4755606498229144011434536800*k^2*n*S[n]^10 + 
    98653774218350665811555520*k^3*n*S[n]^10 - 443574932984786057269956480*
     n^2*S[n]^10 - 11543147540855931836946240*k*n^2*S[n]^10 - 
    7685222158891691821314720*n^3*S[n]^10 + 4391954905078820725170927001440*
     S[n]^12 + 1463724834381242263851847731136*k*S[n]^12 + 
    191390430153351695656253050800*k^2*S[n]^12 + 
    12293498472141574093459352240*k^3*S[n]^12 + 388284586927747626140404080*
     k^4*S[n]^12 + 4827368481003938321097744*k^5*S[n]^12 - 
    58786370868881297808722128320*n*S[n]^12 - 11173350619111864272497020800*k*
     n*S[n]^12 - 703662397031109911069807520*k^2*n*S[n]^12 - 
    14625420533502635576344320*k^3*n*S[n]^12 + 42395438503136418124898880*n^2*
     S[n]^12 + 3769541161595767472955840*k*n^2*S[n]^12 - 
    433732458948408569727720*n^3*S[n]^12 - 414385651625776707631985926800*
     S[n]^14 - 130791587655118042176673928200*k*S[n]^14 - 
    16417181314094160964504994280*k^2*S[n]^14 - 1026044033066788839574419680*
     k^3*S[n]^14 - 31925955778452562211652360*k^4*S[n]^14 - 
    395671119388578813160920*k^5*S[n]^14 + 1149803318013939431766986580*n*
     S[n]^14 + 192088813921822325844844200*k*n*S[n]^14 + 
    12099577448907288810219780*k^2*n*S[n]^14 + 250224609113658845125200*k^3*n*
     S[n]^14 + 8317858432916172432389580*n^2*S[n]^14 - 
    95732545230961956812340*k*n^2*S[n]^14 + 216672520862326811052240*n^3*
     S[n]^14 + 11606558731485086654015813160*S[n]^16 + 
    2984043616108422875933898424*k*S[n]^16 + 306301130554489265099115750*k^2*
     S[n]^16 + 16195454249678685238771850*k^3*S[n]^16 + 
    453876670525257282321450*k^4*S[n]^16 + 5524689267829502103846*k^5*
     S[n]^16 + 274893782436546054460426080*n*S[n]^16 + 
    56453865305370513055706160*k*n*S[n]^16 + 3574649995858269417748380*k^2*n*
     S[n]^16 + 74723549766484635681300*k^3*n*S[n]^16 - 
    1349898026863688198082270*n^2*S[n]^16 - 13395443580266413587570*k*n^2*
     S[n]^16 - 22203076355429812959060*n^3*S[n]^16 + 
    384475917662557481508611880*S[n]^18 + 167678759421534787236244112*k*
     S[n]^18 + 25651287982163275968843450*k^2*S[n]^18 + 
    1796547983791207568041810*k^3*S[n]^18 + 58950275392477065715230*k^4*
     S[n]^18 + 731098737445986198078*k^5*S[n]^18 - 
    20205357344022613887155610*n*S[n]^18 - 4047497952874792781225985*k*n*
     S[n]^18 - 255601016113445983188660*k^2*n*S[n]^18 - 
    5344922345267572320465*k^3*n*S[n]^18 + 61983268104696626492955*n^2*
     S[n]^18 + 555468583230881897355*k*n^2*S[n]^18 + 
    925594086768067479105*n^3*S[n]^18 - 25743433830309269289682080*S[n]^20 - 
    8768704255183338361245928*k*S[n]^20 - 1157508520358363895928290*k^2*
     S[n]^20 - 74305346535750542683850*k^3*S[n]^20 - 
    2325964763342168044830*k^4*S[n]^20 - 28394302282166699982*k^5*S[n]^20 + 
    350638786176436871791380*n*S[n]^20 + 66038198486041867425210*k*n*
     S[n]^20 + 4092178010299166748720*k^2*n*S[n]^20 + 
    85764267995567846310*k^3*n*S[n]^20 - 41643016001361496710*n^2*S[n]^20 + 
    24108664919985283230*k*n^2*S[n]^20 - 6264238840292799585*n^3*S[n]^20 - 
    22212944646543311451840*S[n]^22 - 30238112782485412288092*k*S[n]^22 - 
    6411784142507150021670*k^2*S[n]^22 - 517892848963186021200*k^3*S[n]^22 - 
    18155193950314293210*k^4*S[n]^22 - 230442425146040148*k^5*S[n]^22 + 
    7235574086121709061610*n*S[n]^22 + 1667723660516701820835*k*n*S[n]^22 + 
    108669983640595936200*k^2*n*S[n]^22 + 2264139712946611755*k^3*n*S[n]^22 - 
    63682066182346085385*n^2*S[n]^22 - 1460210294077162875*k*n^2*S[n]^22 - 
    598896084397333770*n^3*S[n]^22 + 12557315020310253897120*S[n]^24 + 
    4253904847149541828200*k*S[n]^24 + 563136426321487626600*k^2*S[n]^24 + 
    35950003525895011200*k^3*S[n]^24 + 1106779946641594200*k^4*S[n]^24 + 
    13124128065744600*k^5*S[n]^24 - 171633918744780065280*n*S[n]^24 - 
    37770731146807217100*k*n*S[n]^24 - 2409205047017788800*k^2*n*S[n]^24 - 
    50223883423977900*k^3*n*S[n]^24 + 1094648954625682020*n^2*S[n]^24 + 
    13821259835240100*k*n^2*S[n]^24 + 11732526009401670*n^3*S[n]^24) - 
  9*S[k]^16*(-10200188351134402985381068800*n - 22950423790052406717107404800*
     n^2 - 11475211895026203358553702400*n^3 - 
    21078433699843065669867523803709440*S[n]^2 - 
    6079471637772802498270635077304320*k*S[n]^2 - 
    698131315582264578225063385743360*k^2*S[n]^2 - 
    39884495308332753105287698923520*k^3*S[n]^2 - 
    1133190916390782589130152673280*k^4*S[n]^2 - 
    12804349904608579458844262400*k^5*S[n]^2 + 
    391295095519164723022734800977920*n*S[n]^2 + 
    69526069540918056150966353264640*k*n*S[n]^2 + 
    4096962065508857056742540574720*k^2*n*S[n]^2 + 
    80007230686410796613991137280*k^3*n*S[n]^2 - 
    988487915173503546283036508160*n^2*S[n]^2 - 63980468003344246167023124480*
     k*n^2*S[n]^2 + 9936970501604987003576647680*n^3*S[n]^2 - 
    21938355053387845465841740600320000*S[n]^4 - 
    6630002832981222983127794676214272*k*S[n]^4 - 
    796300018128222565660889018300160*k^2*S[n]^4 - 
    47525992079608091956473386077440*k^3*S[n]^4 - 
    1409930441377166896637744501760*k^4*S[n]^4 - 
    16636889017969731074595376128*k^5*S[n]^4 + 
    224366879126847782770502129418240*n*S[n]^4 + 
    39657442126493193831278100111360*k*n*S[n]^4 + 
    2323447099405887994136209551360*k^2*n*S[n]^4 + 
    45190656712709332946134917120*k^3*n*S[n]^4 - 
    260888217374953083451740733440*n^2*S[n]^4 - 11298489459132521160700231680*
     k*n^2*S[n]^4 - 4498182904005569226669834240*n^3*S[n]^4 + 
    10914488292999468020482596913766400*S[n]^6 + 
    3313175554766439505468722009793536*k*S[n]^6 + 
    398848185324187064361962572734720*k^2*S[n]^6 + 
    23806986655093571236301910432000*k^3*S[n]^6 + 
    704770028474858599233858862080*k^4*S[n]^6 + 8280241295463507160623289344*
     k^5*S[n]^6 - 120360262416588474406924409057280*n*S[n]^6 - 
    21508428788582254933254825100800*k*n*S[n]^6 - 
    1268972397006956335903105585920*k^2*n*S[n]^6 - 
    24742427772138757982776696320*k^3*n*S[n]^6 + 
    215286017837249393944143160320*n^2*S[n]^6 + 11679669800324120576535552000*
     k*n^2*S[n]^6 + 872171601952351397391797760*n^3*S[n]^6 - 
    1632932303851682521547705911111680*S[n]^8 - 
    495762047006543830294215110345856*k*S[n]^8 - 
    59712254268661691911553283430080*k^2*S[n]^8 - 
    3566338205409058217653297477440*k^3*S[n]^8 - 
    105629504129751162255717630720*k^4*S[n]^8 - 1241482027200547030530004224*
     k^5*S[n]^8 + 13898307772490580711358456373760*n*S[n]^8 + 
    2516598239582309338681054594560*k*n*S[n]^8 + 
    149726018429570568424598768640*k^2*n*S[n]^8 + 
    2926074698238036913545853440*k^3*n*S[n]^8 - 31987485151325680542489884160*
     n^2*S[n]^8 - 1926870559592154823946401920*k*n^2*S[n]^8 + 
    9710818840956091589677440*n^3*S[n]^8 + 21592242130264051711119223004160*
     S[n]^10 + 5245928091396673787759058649728*k*S[n]^10 + 
    522912526286251587281364771840*k^2*S[n]^10 + 
    27310736331709229339372289600*k^3*S[n]^10 + 761389004696203321984888320*
     k^4*S[n]^10 + 9144898655223067860148032*k^5*S[n]^10 + 
    917958469403514306567788442240*n*S[n]^10 + 161358161716175695981193354880*
     k*n*S[n]^10 + 9381783514316214711091397280*k^2*n*S[n]^10 + 
    182321207970304802382290880*k^3*n*S[n]^10 - 335629162249731400602954240*
     n^2*S[n]^10 + 28637015082601137080045040*k*n^2*S[n]^10 - 
    23656552682548667545628640*n^3*S[n]^10 + 21712036688680743316603237424640*
     S[n]^12 + 6850951291669860646740134612640*k*S[n]^12 + 
    846957700866543048966077105760*k^2*S[n]^12 + 
    51369984932752666710978184800*k^3*S[n]^12 + 1530578400025010421026482080*
     k^4*S[n]^12 + 17938104906995175313606080*k^5*S[n]^12 - 
    309866871597983056526851998240*n*S[n]^12 - 55712959433744603283881656800*
     k*n*S[n]^12 - 3298040103215715613232321760*k^2*n*S[n]^12 - 
    64385857203437680025224320*k^3*n*S[n]^12 + 389538626489026219657753920*
     n^2*S[n]^12 + 20710329315736620359132640*k*n^2*S[n]^12 + 
    1053776399739233502921480*n^3*S[n]^12 - 2741540654054331498995284086720*
     S[n]^14 - 838199071404949023499772547936*k*S[n]^14 - 
    101335807627520946705952262760*k^2*S[n]^14 - 6058870346510428919022249360*
     k^3*S[n]^14 - 179164961646949926740419440*k^4*S[n]^14 - 
    2096782074482258594049624*k^5*S[n]^14 + 19558592320571987598083600880*n*
     S[n]^14 + 3493998907594915726193842800*k*n*S[n]^14 + 
    208580609128436277756009900*k^2*n*S[n]^14 + 4076648809228713919595760*k^3*
     n*S[n]^14 - 7421448781682219110567320*n^2*S[n]^14 - 
    2001742842983166921419370*k*n^2*S[n]^14 + 571203453388621628705400*n^3*
     S[n]^14 + 135871967642926238039753561280*S[n]^16 + 
    38742295557379807505838272544*k*S[n]^16 + 4427606442172752526917457860*
     k^2*S[n]^16 + 254484901098938040903027720*k^3*S[n]^16 + 
    7357394138539758709191180*k^4*S[n]^16 + 85625350127914063707816*k^5*
     S[n]^16 + 426097710986539696275286200*n*S[n]^16 + 
    88523848451466560294343960*k*n*S[n]^16 + 5123030847455277773376780*k^2*n*
     S[n]^16 + 100690697356559714903040*k^3*n*S[n]^16 - 
    4489551419075960764350240*n^2*S[n]^16 + 53953814048718935519640*k*n^2*
     S[n]^16 - 104705696839915395167310*n^3*S[n]^16 - 
    1333221893093411704141260000*S[n]^18 - 146852750491424621633270016*k*
     S[n]^18 + 6347620886348817364485420*k^2*S[n]^18 + 
    1331083891630153974147930*k^3*S[n]^18 + 54429442005218215716840*k^4*
     S[n]^18 + 667759996788510105906*k^5*S[n]^18 - 
    101707480451078551981677360*n*S[n]^18 - 19600064137866767683127880*k*n*
     S[n]^18 - 1156745217273178261777455*k^2*n*S[n]^18 - 
    22717606847120709057585*k^3*n*S[n]^18 + 463467469002976730911140*n^2*
     S[n]^18 + 143072962150126554585*k*n^2*S[n]^18 + 
    8036905223806196781690*n^3*S[n]^18 - 132426155549147170808742240*
     S[n]^20 - 49041223298613576709589456*k*S[n]^20 - 
    6715553775179305066335120*k^2*S[n]^20 - 430906821037610793720970*k^3*
     S[n]^20 - 13146880550834545273440*k^4*S[n]^20 - 
    153325866425667750414*k^5*S[n]^20 + 4171757625430331895647460*n*S[n]^20 + 
    802612546755600098220000*k*n*S[n]^20 + 47166253888051912363890*k^2*n*
     S[n]^20 + 927701179769380546350*k^3*n*S[n]^20 - 
    17166673467825714635760*n^2*S[n]^20 + 100178881506356950710*k*n^2*
     S[n]^20 - 296863376740496554725*n^3*S[n]^20 + 
    4699252152841687672493280*S[n]^22 + 1436241835617101290078608*k*S[n]^22 + 
    172307072969329227264960*k^2*S[n]^22 + 10114198151097258000240*k^3*
     S[n]^22 + 291336780652346238840*k^4*S[n]^22 + 
    3289143696031848312*k^5*S[n]^22 - 40552063770477486328680*n*S[n]^22 - 
    7498404385887075453120*k*n*S[n]^22 - 418850844822604605060*k^2*n*
     S[n]^22 - 8275182570953251920*k^3*n*S[n]^22 + 
    116363482576051364730*n^2*S[n]^22 - 9386169947217762390*k*n^2*S[n]^22 + 
    3884223016139548455*n^3*S[n]^22 - 996615552740218899840*S[n]^24 + 
    2963192632295903344800*k*S[n]^24 + 699404926533878167200*k^2*S[n]^24 + 
    57518467578445176000*k^3*S[n]^24 + 2021419611397591200*k^4*S[n]^24 + 
    25877984246287200*k^5*S[n]^24 - 744190034374051791840*n*S[n]^24 - 
    157614354724378057200*k*n*S[n]^24 - 9857950978914849600*k^2*n*S[n]^24 - 
    192938437865818800*k^3*n*S[n]^24 + 4856520705090899760*n^2*S[n]^24 + 
    197595529263975600*k*n^2*S[n]^24 + 21595446352586160*n^3*S[n]^24) - 
  2*S[k]^22*(-189184468491465354122027335680*n - 
    425665054105797046774561505280*n^2 - 212832527052898523387280752640*n^3 - 
    1603040843429016051351433293808435200*S[n]^2 - 
    341144397421243129904494564726407168*k*S[n]^2 - 
    29011450454743360005062075582914560*k^2*S[n]^2 - 
    1232370964738296646501439896657920*k^3*S[n]^2 - 
    26148574159663453797863821639680*k^4*S[n]^2 - 
    221703843034042279043062136832*k^5*S[n]^2 + 
    2667587188854227210647191210393600*n*S[n]^2 + 
    346117571114119196383684012277760*k*n*S[n]^2 + 
    14941791983507280322542480261120*k^2*n*S[n]^2 + 
    214624749951360883915543019520*k^3*n*S[n]^2 - 
    2060508016505943524223849922560*n^2*S[n]^2 - 
    88433721294156570029677608960*k*n^2*S[n]^2 + 800576796438543216955760640*
     n^3*S[n]^2 - 22636768383993211749541430409853440*S[n]^4 - 
    7524002684510556344492771359986688*k*S[n]^4 - 
    860093114193342188415739896850560*k^2*S[n]^4 - 
    45439818174998377904275812813440*k^3*S[n]^4 - 
    1142896424988000906315196853760*k^4*S[n]^4 - 
    11114833356665689111876081152*k^5*S[n]^4 + 
    1806095677817125009026366819348480*n*S[n]^4 + 
    235773198175270690521027621795840*k*n*S[n]^4 + 
    10239041719628426709292021739520*k^2*n*S[n]^4 + 
    147819799986091482640085544960*k^3*n*S[n]^4 - 
    767119741517566593820776176640*n^2*S[n]^4 - 44742085251070285197344071680*
     k*n^2*S[n]^4 + 17818624710084850229398993920*n^3*S[n]^4 + 
    101631030444309820254014921351473920*S[n]^6 + 
    22514187453520601543423615199257472*k*S[n]^6 + 
    1984591839234158829038294786482560*k^2*S[n]^6 + 
    87029172696925765808836038491520*k^3*S[n]^6 + 
    1898905661973352265355206133120*k^4*S[n]^6 + 
    16494262511644146188840963328*k^5*S[n]^6 - 
    652843234027921431664350946375680*n*S[n]^6 - 
    85169939464570824472747672767360*k*n*S[n]^6 - 
    3695162771843652358498633923840*k^2*n*S[n]^6 - 
    53267847008130878181010225920*k^3*n*S[n]^6 + 
    265494000490661656275528312000*n^2*S[n]^6 + 15226284947019406090659502080*
     k*n^2*S[n]^6 - 4109080090706543666310973920*n^3*S[n]^6 - 
    10525777521949294174032840111576960*S[n]^8 - 
    2303627808367487471168918490619200*k*S[n]^8 - 
    200626827310628990055589254276480*k^2*S[n]^8 - 
    8692558763537161456106275033920*k^3*S[n]^8 - 
    187374250965581493402608334720*k^4*S[n]^8 - 1607580675867780899159290560*
     k^5*S[n]^8 + 54042084671823841066465058907840*n*S[n]^8 + 
    7002802072590863899668736621440*k*n*S[n]^8 + 
    302575463881209067978198882560*k^2*n*S[n]^8 + 
    4348337002047557716859498880*k^3*n*S[n]^8 + 2651744852453184652551481920*
     n^2*S[n]^8 - 560745553103531318507532000*k*n^2*S[n]^8 + 
    592856026831327664262161520*n^3*S[n]^8 - 
    757031245160324454437258318173440*S[n]^10 - 
    167567787019352503147004076317792*k*S[n]^10 - 
    14819783961574810430697170181360*k^2*S[n]^10 - 
    654264214857311073239270085760*k^3*S[n]^10 - 
    14414841030820543158560372640*k^4*S[n]^10 - 126777956307454310306689008*
     k^5*S[n]^10 + 740049669179444906264532847200*n*S[n]^10 + 
    113109988843052420625735912960*k*n*S[n]^10 + 5331356165340654578736017640*
     k^2*n*S[n]^10 + 80820368197950792064698000*k^3*n*S[n]^10 - 
    6346151905238576043730665120*n^2*S[n]^10 - 171593805261654085318717620*k*
     n^2*S[n]^10 - 77320822855588200010171980*n^3*S[n]^10 + 
    189606389812908345162140450069760*S[n]^12 + 
    41031456463404113223018815273024*k*S[n]^12 + 
    3554013049881413005872000561120*k^2*S[n]^12 + 
    153969308836330796475937376680*k^3*S[n]^12 + 3335574421953794426434202880*
     k^4*S[n]^12 + 28903157168389345145569176*k^5*S[n]^12 + 
    79027807386763508681323098120*n*S[n]^12 + 8327257688465161821658972080*k*
     n*S[n]^12 + 305246266159984312412428260*k^2*n*S[n]^12 + 
    3779716475436352061615460*k^3*n*S[n]^12 + 511809118027217903202526440*n^2*
     S[n]^12 + 10918950633299350983669180*k*n^2*S[n]^12 + 
    7411466610692005842981090*n^3*S[n]^12 - 10790570311342425547432289101200*
     S[n]^14 - 2209426336849444694086881391864*k*S[n]^14 - 
    182713528355977189109455544280*k^2*S[n]^14 - 7640105723509572305328699440*
     k^3*S[n]^14 - 161712031189048087357124280*k^4*S[n]^14 - 
    1386707337019204309232136*k^5*S[n]^14 - 82742281035455867848384971600*n*
     S[n]^14 - 10732765108940273744191248540*k*n*S[n]^14 - 
    462427027246440319325255910*k^2*n*S[n]^14 - 6606565259981552595731790*k^3*
     n*S[n]^14 + 24346222850579125940952300*n^2*S[n]^14 + 
    1577264029933691746457280*k*n^2*S[n]^14 - 330529245044291638343010*n^3*
     S[n]^14 + 12867997457391173996954257200*S[n]^16 - 
    14025993780715120264195633648*k*S[n]^16 - 2356639515921979630644947640*
     k^2*S[n]^16 - 137437605257719384050134660*k^3*S[n]^16 - 
    3435829956137385248277600*k^4*S[n]^16 - 31134509844379462287972*k^5*
     S[n]^16 + 9850124600825068083406002780*n*S[n]^16 + 
    1291361641534083938923640520*k*n*S[n]^16 + 55983870278530217872172070*k^2*
     n*S[n]^16 + 803482109107044874543530*k^3*n*S[n]^16 - 
    5813966646344416094143200*n^2*S[n]^16 - 231261379613727374320410*k*n^2*
     S[n]^16 - 6301575808471985490225*n^3*S[n]^16 + 
    21818744105661126549372438720*S[n]^18 + 5747429675650839862745275584*k*
     S[n]^18 + 567086202169209213575256120*k^2*S[n]^18 + 
    26687043991905277830541800*k^3*S[n]^18 + 604874203884711699522120*k^4*
     S[n]^18 + 5309801632676492069976*k^5*S[n]^18 - 
    543080482256987943528266280*n*S[n]^18 - 71403089277136788618636240*k*n*
     S[n]^18 - 3100830946943449395971040*k^2*n*S[n]^18 - 
    44570941962166970638920*k^3*n*S[n]^18 + 325475854214202762421770*n^2*
     S[n]^18 + 11798863680230994892980*k*n^2*S[n]^18 + 
    853212672160493583645*n^3*S[n]^18 - 833584947437881223199592320*S[n]^20 - 
    213651731124111361102694080*k*S[n]^20 - 20740179074358056862105480*k^2*
     S[n]^20 - 966714373701501754526780*k^3*S[n]^20 - 
    21797972985670718837040*k^4*S[n]^20 - 191003124516581293740*k^5*S[n]^20 + 
    15939614402318273094582000*n*S[n]^20 + 2085871772196068521665240*k*n*
     S[n]^20 + 90584602611941938805220*k^2*n*S[n]^20 + 
    1302238916205218739180*k^3*n*S[n]^20 - 5045523670431341592480*n^2*
     S[n]^20 - 305322365343698827500*k*n^2*S[n]^20 + 
    32617281075535157760*n^3*S[n]^20 + 9094837979838240822336000*S[n]^22 + 
    2491487918461852493975040*k*S[n]^22 + 250652739935808722624400*k^2*
     S[n]^22 + 11934993876159133150200*k^3*S[n]^22 + 
    272351226282837253200*k^4*S[n]^22 + 2398908888762206760*k^5*S[n]^22 - 
    225402144930738378679200*n*S[n]^22 - 28878176699048097282000*k*n*
     S[n]^22 - 1257449090371163120400*k^2*n*S[n]^22 - 
    18042531689849418000*k^3*n*S[n]^22 - 145714335891615703800*n^2*S[n]^22 + 
    6719403829466249400*k*n^2*S[n]^22 - 4366265750849139300*n^3*S[n]^22 + 
    942429408817195584000*S[n]^24 - 1455370344543870368000*k*S[n]^24 - 
    231911823792352440000*k^2*S[n]^24 - 13572605511649120000*k^3*S[n]^24 - 
    340283039571000000*k^4*S[n]^24 - 3092359195152000*k^5*S[n]^24 + 
    675438055464642144000*n*S[n]^24 + 77390877396658680000*k*n*S[n]^24 + 
    3648195218186040000*k^2*n*S[n]^24 + 52426451569680000*k^3*n*S[n]^24 + 
    4320601329057984000*n^2*S[n]^24 - 140183519604000000*k*n^2*S[n]^24 + 
    101097440254944000*n^3*S[n]^24) - 
  2*S[k]^20*(-219951825711908642922556293120*n - 
    494891607851794446575751659520*n^2 - 247445803925897223287875829760*n^3 - 
    1291231328309113964034649883701739520*S[n]^2 - 
    301358708033724242416864914192908288*k*S[n]^2 - 
    28087832972978722760017790760345600*k^2*S[n]^2 - 
    1306762775809873114393672616550400*k^3*S[n]^2 - 
    30345944426825092952877765918720*k^4*S[n]^2 - 
    281386591855641765764383997952*k^5*S[n]^2 + 
    5651213513083568504431838703943680*n*S[n]^2 + 
    804011354254763654679903788728320*k*n*S[n]^2 + 
    38009259839890363267368488140800*k^2*n*S[n]^2 + 
    597069239141370463068593848320*k^3*n*S[n]^2 - 
    7726007233854494392294314147840*n^2*S[n]^2 - 
    368975347730763673603150970880*k*n^2*S[n]^2 + 
    12865125955472719605809602560*n^3*S[n]^2 - 
    36005116093485395232734282381921280*S[n]^4 - 
    10801272902827498633542773813412608*k*S[n]^4 - 
    1226568143701445640583340043857280*k^2*S[n]^4 - 
    67134318101724585515876753265280*k^3*S[n]^4 - 
    1789263210299675398026068482560*k^4*S[n]^4 - 
    18693269740462049391951447552*k^5*S[n]^4 + 
    810866221193704330050627718225920*n*S[n]^4 + 
    115671441678868952402152329707520*k*n*S[n]^4 + 
    5525963561792177597541565440000*k^2*n*S[n]^4 + 
    88178655150350352881115770880*k^3*n*S[n]^4 + 
    1305810473483964511453260917760*n^2*S[n]^4 + 
    42376078025689700735126384640*k*n^2*S[n]^4 + 
    27375900679013238720532823040*n^3*S[n]^4 + 
    95557182699747789264520911666393600*S[n]^6 + 
    23271443291468433990174338807144704*k*S[n]^6 + 
    2253324037504022879242029141130560*k^2*S[n]^6 + 
    108469160800107309647367920847680*k^3*S[n]^6 + 
    2596387316242690085225290122240*k^4*S[n]^6 + 
    24727583767146619973859207936*k^5*S[n]^6 - 
    685373699703001793636635388355840*n*S[n]^6 - 
    97669826094650352348169051008000*k*n*S[n]^6 - 
    4634300206186892777684110049280*k^2*n*S[n]^6 - 
    73107889827884969476076133120*k^3*n*S[n]^6 + 
    102757210416290634704797746240*n^2*S[n]^6 + 12028266679568241834250145280*
     k*n^2*S[n]^6 - 7435369600954805166680939040*n^3*S[n]^6 - 
    13769605216307857648652972116734720*S[n]^8 - 
    3365459577638815720507923564175008*k*S[n]^8 - 
    326194372869828330137565417875040*k^2*S[n]^8 - 
    15678862432743543976368652643040*k^3*S[n]^8 - 
    373851720834316609402470317760*k^4*S[n]^8 - 3538578294395431903277968032*
     k^5*S[n]^8 + 117546091132084988100341265954720*n*S[n]^8 + 
    16784084917699107891353022883680*k*n*S[n]^8 + 
    795707807093676497867721101760*k^2*n*S[n]^8 + 
    12516905278812779633859065280*k^3*n*S[n]^8 - 
    64154382351385713754145670240*n^2*S[n]^8 - 3526476941232887963497002960*k*
     n^2*S[n]^8 + 432502123556036780764340760*n^3*S[n]^8 + 
    353164175847872304366719202145920*S[n]^10 + 
    94106654231487808848671610441856*k*S[n]^10 + 
    9687625239698689846852279925280*k^2*S[n]^10 + 
    484369395240408488091423202880*k^3*S[n]^10 + 
    11807528440182735049280143920*k^4*S[n]^10 + 112525085792691308429650224*
     k^5*S[n]^10 - 9181045728328340790620574683520*n*S[n]^10 - 
    1331275065797010019635950299680*k*n*S[n]^10 - 
    63425471675940666850996916280*k^2*n*S[n]^10 - 998504709780169896874176240*
     k^3*n*S[n]^10 + 14746772197520608289569391760*n^2*S[n]^10 + 
    482903225539296378102014100*k*n^2*S[n]^10 + 135872809808029685672316480*
     n^3*S[n]^10 + 80056690927527743005570878244320*S[n]^12 + 
    18584694043626376162740404042680*k*S[n]^12 + 
    1721595452162611408103655909000*k^2*S[n]^12 + 
    79710825184870129643309338400*k^3*S[n]^12 + 1846280790438702319307973600*
     k^4*S[n]^12 + 17123541761848256797566240*k^5*S[n]^12 + 
    56176683797085234411897198120*n*S[n]^12 + 13610090977408336073763020040*k*
     n*S[n]^12 + 750317708865391953484010520*k^2*n*S[n]^12 + 
    12668914207469959701928920*k^3*n*S[n]^12 - 2171921724829182103990190640*
     n^2*S[n]^12 - 43392839342417985518526780*k*n^2*S[n]^12 - 
    32839789356989697778820370*n^3*S[n]^12 - 10063705609010584403784639813120*
     S[n]^14 - 2483538171414794458120622020232*k*S[n]^14 - 
    240972900413050378556079469020*k^2*S[n]^14 - 
    11525895452901227061349708780*k^3*S[n]^14 - 272102929948863074744724420*
     k^4*S[n]^14 - 2538105096005317464960348*k^5*S[n]^14 + 
    89772816914253565042319169000*n*S[n]^14 + 12144445102608667431876083580*k*
     n*S[n]^14 + 562267487737547034127019460*k^2*n*S[n]^14 + 
    8705728393670036706035040*k^3*n*S[n]^14 + 182943882938975481141054360*n^2*
     S[n]^14 + 1858879293657876977742060*k*n^2*S[n]^14 + 
    3302581084057124851375350*n^3*S[n]^14 + 695619665108998621144907862960*
     S[n]^16 + 185889551324426200581578871604*k*S[n]^16 + 
    19055413956671013421348299630*k^2*S[n]^16 + 945735653945161537062752420*
     k^3*S[n]^16 + 22834207262668661001688950*k^4*S[n]^16 + 
    215083537524377119730196*k^5*S[n]^16 - 13107842441266478950808558700*n*
     S[n]^16 - 1832786185961131355047402740*k*n*S[n]^16 - 
    86073777286339222311294600*k^2*n*S[n]^16 - 1344093290369827255552860*k^3*
     n*S[n]^16 - 6541320697412381047701240*n^2*S[n]^16 + 
    75878663798434441762110*k*n^2*S[n]^16 - 167483593957189622395185*n^3*
     S[n]^16 - 37053899454791667352442135280*S[n]^18 - 
    10689788985554706644624346348*k*S[n]^18 - 1150472655044734130644776210*
     k^2*S[n]^18 - 58946266884087907183157940*k^3*S[n]^18 - 
    1452561584491275410163510*k^4*S[n]^18 - 13842381719776201249752*k^5*
     S[n]^18 + 971731963064555306472695040*n*S[n]^18 + 
    138117669313646776844523300*k*n*S[n]^18 + 6528604595640379987045485*k^2*n*
     S[n]^18 + 102356709930225042283395*k^3*n*S[n]^18 - 
    151938284209346695834170*n^2*S[n]^18 - 14332919911646229256815*k*n^2*
     S[n]^18 + 2911968756726882226065*n^3*S[n]^18 + 
    1360295914555108989573918960*S[n]^20 + 414817901175617819892117236*k*
     S[n]^20 + 46150440568301248945149030*k^2*S[n]^20 + 
    2415549576499072422284170*k^3*S[n]^20 + 60377287157692701657930*k^4*
     S[n]^20 + 580813098598946099394*k^5*S[n]^20 - 
    40452494817563940379351320*n*S[n]^20 - 5816920146559032046632120*k*n*
     S[n]^20 - 275967853880578616843880*k^2*n*S[n]^20 - 
    4336719260785866482760*k^3*n*S[n]^20 + 22956477439853660659440*n^2*
     S[n]^20 + 735203440726289080980*k*n^2*S[n]^20 + 
    116426847001488036570*n^3*S[n]^20 - 25295838098859947763918720*S[n]^22 - 
    8084493393432211401964256*k*S[n]^22 - 924755544987429764688960*k^2*
     S[n]^22 - 49296057741062850376840*k^3*S[n]^22 - 
    1248788370995854521120*k^4*S[n]^22 - 12142663629727690584*k^5*S[n]^22 + 
    782929456352631794415600*n*S[n]^22 + 114039787446419027887200*k*n*
     S[n]^22 + 5421541720281018459840*k^2*n*S[n]^22 + 
    85287193476780426120*k^3*n*S[n]^22 - 809452920567705389160*n^2*S[n]^22 - 
    15628003369095403860*k*n^2*S[n]^22 - 7119074069930708820*n^3*S[n]^22 - 
    76054597191988073942400*S[n]^24 - 14358272954114502835200*k*S[n]^24 - 
    1058147056850519340000*k^2*S[n]^24 - 40164659172819972000*k^3*S[n]^24 - 
    822597463147428000*k^4*S[n]^24 - 7562632641544800*k^5*S[n]^24 - 
    1357331966247874010400*n*S[n]^24 - 230334209034610716000*k*n*S[n]^24 - 
    11040739432736472000*k^2*n*S[n]^24 - 172767688291836000*k^3*n*S[n]^24 + 
    10570835988500277600*n^2*S[n]^24 + 89458485019596000*k*n^2*S[n]^24 + 
    119216968891122600*n^3*S[n]^24) - 
  S[k]^18*(-276595065712147706715297546240*n - 622338897852332340109419479040*
     n^2 - 311169448926166170054709739520*n^3 - 
    1083105352778034534374133011495976960*S[n]^2 - 
    279709562668122500619657864872001536*k*S[n]^2 - 
    28819037226856845339284517343150080*k^2*S[n]^2 - 
    1480626708104419070473150964776960*k^3*S[n]^2 - 
    37927828250400518373275299676160*k^4*S[n]^2 - 
    387492732139674306035097206784*k^5*S[n]^2 + 
    9342595869378242277358774525624320*n*S[n]^2 + 
    1475053550677699682877019116011520*k*n*S[n]^2 + 
    77296498932194501524363963269120*k^2*n*S[n]^2 + 
    1344120011930017521717867970560*k^3*n*S[n]^2 - 
    18590575252845742517623817502720*n^2*S[n]^2 - 
    1010104057772995250789634539520*k*n^2*S[n]^2 + 
    68560799948081383411635978240*n^3*S[n]^2 - 
    208170101658322798646663334602050560*S[n]^4 - 
    57637502082545583146440811970341888*k*S[n]^4 - 
    6330553724642087408988398629981440*k^2*S[n]^4 - 
    345098603037149060526156798741760*k^3*S[n]^4 - 
    9343757711357207262912139545600*k^4*S[n]^4 - 
    100578580294221173830346099712*k^5*S[n]^4 + 
    1905202467634638125894542162698240*n*S[n]^4 + 
    298469783640551163937842399375360*k*n*S[n]^4 + 
    15603291413348004944145425633280*k^2*n*S[n]^4 + 
    272288962091465241133499228160*k^3*n*S[n]^4 + 
    1601904066552964441604404592640*n^2*S[n]^4 + 
    86866754071604911589040906240*k*n^2*S[n]^4 + 965341765977631057377607680*
     n^3*S[n]^4 + 168087793136427051228623554748812800*S[n]^6 + 
    45584420743575929591513129830458368*k*S[n]^6 + 
    4903843705757132530132218933121920*k^2*S[n]^6 + 
    261689019744010179432228653445760*k^3*S[n]^6 + 
    6929739216739109372643753465600*k^4*S[n]^6 + 
    72870196344299916776419249152*k^5*S[n]^6 - 
    1737994352353424754295939105221120*n*S[n]^6 - 
    275270420718181765036750859708160*k*n*S[n]^6 - 
    14449749468251522780617577529600*k^2*n*S[n]^6 - 
    251535702747113731384457310720*k^3*n*S[n]^6 + 
    1700241753563537417709609646080*n^2*S[n]^6 + 
    83117208771873682080950799360*k*n^2*S[n]^6 + 4621233100494857077217387520*
     n^3*S[n]^6 - 28390349757982699000406042336697600*S[n]^8 - 
    7769780326023019077533175317992064*k*S[n]^8 - 
    841115582048673325123985681136000*k^2*S[n]^8 - 
    45043347047096751760542572908480*k^3*S[n]^8 - 
    1193827489359219352034338469760*k^4*S[n]^8 - 
    12533245781207860829183990976*k^5*S[n]^8 + 
    318566737209707848442523700076160*n*S[n]^8 + 
    50921440999245592672345394061120*k*n*S[n]^8 + 
    2683640426146166286032974441920*k^2*n*S[n]^8 + 
    46732162303056014324005680000*k^3*n*S[n]^8 - 
    497021684184196879248011545920*n^2*S[n]^8 - 22353502771537147051725756960*
     k*n^2*S[n]^8 - 2585408440399450110333293760*n^3*S[n]^8 + 
    1215367311041552752491760678239360*S[n]^10 + 
    335042372523176193016582146264896*k*S[n]^10 + 
    36538303284914346042834572522880*k^2*S[n]^10 + 
    1969419215782104078449659891840*k^3*S[n]^10 + 
    52476519424461933956094446400*k^4*S[n]^10 + 553256169322833475370017344*
     k^5*S[n]^10 - 11787079387556729840418444852480*n*S[n]^10 - 
    1957570839691968845307752608320*k*n*S[n]^10 - 
    104838487036890598385630037600*k^2*n*S[n]^10 - 
    1834714486141299188507165760*k^3*n*S[n]^10 + 
    45713818553404036750056619200*n^2*S[n]^10 + 1702488426947739322247661840*
     k*n^2*S[n]^10 + 411990175003789036304357040*n^3*S[n]^10 + 
    245314037196871479990038829787200*S[n]^12 + 
    69528824230258740286466245734304*k*S[n]^12 + 
    7700214835992549833624159993280*k^2*S[n]^12 + 
    417759997367405861565443591600*k^3*S[n]^12 + 
    11123773254674571262328566560*k^4*S[n]^12 + 116429947239507577186930416*
     k^5*S[n]^12 - 3830851779827330837336155945440*n*S[n]^12 - 
    606917376199189072097150390160*k*n*S[n]^12 - 
    31857342317645383961233663200*k^2*n*S[n]^12 - 553734084206505677793595920*
     k^3*n*S[n]^12 + 2291500036286196844215461040*n^2*S[n]^12 + 
    132462413271745556988956760*k*n^2*S[n]^12 - 7561753563405035901711600*n^3*
     S[n]^12 - 46388695933245790713654310410240*S[n]^14 - 
    13230926190822908585762700416176*k*S[n]^14 - 
    1473722773053396193913144331960*k^2*S[n]^14 - 
    80315290914710870903195859200*k^3*S[n]^14 - 2145541036971581337868195680*
     k^4*S[n]^14 - 22503799710577765757183544*k^5*S[n]^14 + 
    659903902999295693822231200080*n*S[n]^14 + 106444905856115934597308860800*
     k*n*S[n]^14 + 5627530880099759392957452780*k^2*n*S[n]^14 + 
    98099046728561610795099960*k^3*n*S[n]^14 - 924857953185788607066752160*
     n^2*S[n]^14 - 35400443394468161526030090*k*n^2*S[n]^14 - 
    5493408716242536840339390*n^3*S[n]^14 + 3813791515558774396455991812960*
     S[n]^16 + 1086724365907786130704996250680*k*S[n]^16 + 
    121061249343669049730086038960*k^2*S[n]^16 + 6598755499692348129574863800*
     k^3*S[n]^16 + 176264899394040093250249920*k^4*S[n]^16 + 
    1847877415727833616936400*k^5*S[n]^16 - 47762784678430680451463388300*n*
     S[n]^16 - 7823026222875466460902271520*k*n*S[n]^16 - 
    415663607940991663273900590*k^2*n*S[n]^16 - 7267004845644886427400930*k^3*
     n*S[n]^16 + 91882876584117659179768560*n^2*S[n]^16 + 
    2780684228512905870808530*k*n^2*S[n]^16 + 764472814175567528702865*n^3*
     S[n]^16 - 179300903995964225581858896480*S[n]^18 - 
    50133910318421648449053048928*k*S[n]^18 - 5514349860478919527208106960*
     k^2*S[n]^18 - 297943805577750983317139840*k^3*S[n]^18 - 
    7912013769188414584602120*k^4*S[n]^18 - 82642181503108285653192*k^5*
     S[n]^18 + 1649943796349511465157559520*n*S[n]^18 + 
    276256626081309069526682700*k*n*S[n]^18 + 14761147728836634396037800*k^2*
     n*S[n]^18 + 259412452400694670637220*k^3*n*S[n]^18 - 
    4343851132170857037082530*n^2*S[n]^18 - 91187640142993841850000*k*n^2*
     S[n]^18 - 45862285931784012175065*n^3*S[n]^18 + 
    4901953065921956496184652640*S[n]^20 + 1295700734718861658416712856*k*
     S[n]^20 + 136564934198758697408335500*k^2*S[n]^20 + 
    7151154882229318594578520*k^3*S[n]^20 + 185906457600212826552600*k^4*
     S[n]^20 + 1917768318328215865404*k^5*S[n]^20 - 
    14833463969596259569652040*n*S[n]^20 - 2707126099171507510467960*k*n*
     S[n]^20 - 146469468329558022479370*k^2*n*S[n]^20 - 
    2637163134944840637090*k^3*n*S[n]^20 + 86790575486264484400380*n^2*
     S[n]^20 + 44958147651198012510*k*n^2*S[n]^20 + 
    1353296433728298093120*n^3*S[n]^20 - 76739354386742588210826240*S[n]^22 - 
    17610541488686178531972192*k*S[n]^22 - 1627148219195029164440280*k^2*
     S[n]^22 - 76013812117880612298420*k^3*S[n]^22 - 
    1810612263630635712360*k^4*S[n]^22 - 17699048031135100428*k^5*S[n]^22 - 
    651595314134981373916080*n*S[n]^22 - 102005771901234767576880*k*n*
     S[n]^22 - 5451768880206654736440*k^2*n*S[n]^22 - 
    93975517219780160280*k^3*n*S[n]^22 - 209940330374475401160*n^2*S[n]^22 + 
    69504353822684551680*k*n^2*S[n]^22 - 21028683901558470660*n^3*S[n]^22 + 
    1038691627874405466468480*S[n]^24 + 197259760842380446291200*k*S[n]^24 + 
    13917742840802303697600*k^2*S[n]^24 + 434450724856242210000*k^3*S[n]^24 + 
    5344538732783157600*k^4*S[n]^24 + 10588503812749200*k^5*S[n]^24 + 
    16438079043552311938080*n*S[n]^24 + 2622691298706120158400*k*n*S[n]^24 + 
    141029997272105562000*k^2*n*S[n]^24 + 2468487301661127600*k^3*n*S[n]^24 - 
    1701186573826293120*n^2*S[n]^24 - 1190572790692125600*k*n^2*S[n]^24 + 
    245796532039862280*n^3*S[n]^24) + 
  2*S[k]^21*(219630517386361673295719301120*n + 
    494168664119313764915368427520*n^2 + 247084332059656882457684213760*n^3 + 
    1548474522069532646710378448603627520*S[n]^2 + 
    344723055119109719752186687891398656*k*S[n]^2 + 
    30658229073608003512878697932226560*k^2*S[n]^2 + 
    1361544246247663603805252991016960*k^3*S[n]^2 + 
    30193472170549417430646194503680*k^4*S[n]^2 + 
    267467305050732883191271686144*k^5*S[n]^2 - 
    4435080565597894802171476781137920*n*S[n]^2 - 
    601705676904662934107568398008320*k*n*S[n]^2 - 
    27142277042883742756592222208000*k^2*n*S[n]^2 - 
    407103005938866268684843745280*k^3*n*S[n]^2 + 
    4713977734389440169125476761600*n^2*S[n]^2 + 
    213489130653108280366281523200*k*n^2*S[n]^2 - 
    6947755811949135761578598400*n^3*S[n]^2 + 
    20530981619761020328573574017539840*S[n]^4 + 
    7230014157352449832399837490825088*k*S[n]^4 + 
    872809678729597591861817959580160*k^2*S[n]^4 + 
    48656335627300523208395029695360*k^3*S[n]^4 + 
    1291170144113226447825917445120*k^4*S[n]^4 + 
    13249969911378061242035139072*k^5*S[n]^4 - 
    1278106660205617843327999100190720*n*S[n]^4 - 
    174627271154755298210546860062720*k*n*S[n]^4 - 
    7953183651426396856739395246080*k^2*n*S[n]^4 - 
    120558733377193523557329592320*k^3*n*S[n]^4 - 
    220422567978789403279420400640*n^2*S[n]^4 + 7414750535587669503299788800*
     k*n^2*S[n]^4 - 24910464090996122615955532800*n^3*S[n]^4 - 
    99872433914793471573228080533405440*S[n]^6 - 
    23165129245296462452431638453939520*k*S[n]^6 - 
    2137660081949526370209458533453440*k^2*S[n]^6 - 
    98122654015115121394086508552640*k^3*S[n]^6 - 
    2240795664705588853128239710080*k^4*S[n]^6 - 
    20369927620131236484049152000*k^5*S[n]^6 + 
    645580036858390507468374578246400*n*S[n]^6 + 
    87931230100471010667860430898560*k*n*S[n]^6 + 
    3987604089865448559743099145600*k^2*n*S[n]^6 + 
    60113458964451344287697948160*k^3*n*S[n]^6 - 
    121372716876633416406112655040*n^2*S[n]^6 - 12216644955078360577104522240*
     k*n^2*S[n]^6 + 7067772268916619798390970080*n^3*S[n]^6 + 
    12079836889398503930282519004286080*S[n]^8 + 
    2792186848476999769599853127542096*k*S[n]^8 + 
    256402261602933444937947188807520*k^2*S[n]^8 + 
    11695834545008452494105007298960*k^3*S[n]^8 + 
    265064106314177920473561315360*k^4*S[n]^8 + 2387943892900613440613978784*
     k^5*S[n]^8 - 81583411793179132461939362398080*n*S[n]^8 - 
    11065469334551504275626383921280*k*n*S[n]^8 - 
    500060149192603674576955705920*k^2*n*S[n]^8 - 
    7510652277562955185204170240*k^3*n*S[n]^8 + 5956091548742223006797619360*
     n^2*S[n]^8 + 1328835263674267388395666080*k*n^2*S[n]^8 - 
    892390865935182738023218320*n^3*S[n]^8 + 
    187510973097178197380148896549760*S[n]^10 + 
    37514009635527642893336457968736*k*S[n]^10 + 
    3085050430318177087070759930400*k^2*S[n]^10 + 
    131639386480508838686133565920*k^3*S[n]^10 + 2933467698352399253350742880*
     k^4*S[n]^10 + 27330108738678337686381504*k^5*S[n]^10 + 
    5872996901500002796033026845880*n*S[n]^10 + 
    795837680293372868177568333600*k*n*S[n]^10 + 
    35835515947199294327082277560*k^2*n*S[n]^10 + 535819482065659128637948560*
     k^3*n*S[n]^10 - 1883033437516935338777763600*n^2*S[n]^10 - 
    109051277730741129270957480*k*n^2*S[n]^10 + 20704314236339675198962980*
     n^3*S[n]^10 - 111772391168701102866927797809200*S[n]^12 - 
    24238622165703322793329776666732*k*S[n]^12 - 
    2115491351265419263372199743980*k^2*S[n]^12 - 
    93033040054146973198067839800*k^3*S[n]^12 - 2063458656555525224403488100*
     k^4*S[n]^12 - 18475306292746843508120508*k^5*S[n]^12 - 
    734836081448178281724529188240*n*S[n]^12 - 102271011692142304915010788140*
     k*n*S[n]^12 - 4657798053917085709812429240*k^2*n*S[n]^12 - 
    70114703471531726650887060*k^3*n*S[n]^12 + 1218472087234901405452547280*
     n^2*S[n]^12 + 30464406699030367376651760*k*n^2*S[n]^12 + 
    13653628865316904975339410*n^3*S[n]^12 + 5611347939837948739115122820160*
     S[n]^14 + 1102720417144310486472488506020*k*S[n]^14 + 
    87159212514174079087686599400*k^2*S[n]^14 + 3504794022425494609442365860*
     k^3*S[n]^14 + 72528082213118604742357920*k^4*S[n]^14 + 
    624268640615726708065440*k^5*S[n]^14 + 98888028078949949820275684520*n*
     S[n]^14 + 14053015377708688498984675680*k*n*S[n]^14 + 
    645644319945927100326548220*k^2*n*S[n]^14 + 9779813982131115094952580*k^3*
     n*S[n]^14 - 233350175716918794788844420*n^2*S[n]^14 - 
    4792755364369319431094760*k*n^2*S[n]^14 - 2832095426099525090738190*n^3*
     S[n]^14 + 139650817682085707975644072440*S[n]^16 + 
    44239131556730042712677310344*k*S[n]^16 + 4964829845138398787479114140*
     k^2*S[n]^16 + 257222733532391899629386980*k^3*S[n]^16 + 
    6290570832894047250191340*k^4*S[n]^16 + 58710141920267822864196*k^5*
     S[n]^16 - 7101681065650295682538762740*n*S[n]^16 - 
    1033913457026860281649874130*k*n*S[n]^16 - 47767768855177570274685900*k^2*
     n*S[n]^16 - 726971051530768083712650*k^3*n*S[n]^16 + 
    23091704042636920097107380*n^2*S[n]^16 + 335796389586737034025200*k*n^2*
     S[n]^16 + 308832856479706631121225*n^3*S[n]^16 - 
    22661685052719182155454734800*S[n]^18 - 5540767376398324735235161628*k*
     S[n]^18 - 534022726900266075985085910*k^2*S[n]^18 - 
    25227651394801632463545850*k^3*S[n]^18 - 584552052165935916930690*k^4*
     S[n]^18 - 5316048901254958941042*k^5*S[n]^18 + 
    235542757077478028176403040*n*S[n]^18 + 36501505147023090937326015*k*n*
     S[n]^18 + 1698449839916162539412610*k^2*n*S[n]^18 + 
    26086617740535093759195*k^3*n*S[n]^18 - 1414689810728482157660715*n^2*
     S[n]^18 - 8386961680209864213285*k*n^2*S[n]^18 - 
    21688448521402979013465*n^3*S[n]^18 + 880570354170842787958353360*
     S[n]^20 + 202236584586857878714841320*k*S[n]^20 + 
    18642502433567313169844400*k^2*S[n]^20 + 853259147974142551047200*k^3*
     S[n]^20 + 19375750108474454282400*k^4*S[n]^20 + 
    174385091222248899960*k^5*S[n]^20 - 2588308094919495751302300*n*S[n]^20 - 
    536121791377144304592900*k*n*S[n]^20 - 25100054151824880313320*k^2*n*
     S[n]^20 - 398251762383369055320*k^3*n*S[n]^20 + 
    56788328723765711772750*n^2*S[n]^20 - 251065765217120675550*k*n^2*
     S[n]^20 + 994943228264602749000*n^3*S[n]^20 - 
    18322926225944084121225600*S[n]^22 - 4036220016468501912703600*k*
     S[n]^22 - 361205439054905122010760*k^2*S[n]^22 - 
    16188432931822394707640*k^3*S[n]^22 - 363744889434687449880*k^4*S[n]^22 - 
    3272007950547305400*k^5*S[n]^22 - 38424738127795886122080*n*S[n]^22 - 
    794104074478100763240*k*n*S[n]^22 - 52137203484407884080*k^2*n*S[n]^22 - 
    353372278006996200*k^3*n*S[n]^22 - 1391508542849082371400*n^2*S[n]^22 + 
    21363466169046653400*k*n^2*S[n]^22 - 27183563184689779680*n^3*S[n]^22 + 
    68443281114663910454400*S[n]^24 + 10791151879199271480000*k*S[n]^24 + 
    687566015881686972000*k^2*S[n]^24 + 21570436709361276000*k^3*S[n]^24 + 
    373113395955108000*k^4*S[n]^24 + 3208405084380000*k^5*S[n]^24 + 
    1998748728197124806400*n*S[n]^24 + 227563548110952312000*k*n*S[n]^24 + 
    11095946260353072000*k^2*n*S[n]^24 + 164705647480056000*k^3*n*S[n]^24 + 
    15410211686342042400*n^2*S[n]^24 - 420081093580788000*k*n^2*S[n]^24 + 
    332138434659278400*n^3*S[n]^24) - 
  2*S[k]^19*(-188755001815426600059178844160*n - 
    424698754084709850133152399360*n^2 - 212349377042354925066576199680*n^3 - 
    915503467866241965882018143256330240*S[n]^2 - 
    224500666540823489722974247041343488*k*S[n]^2 - 
    21975739082517435109534380031426560*k^2*S[n]^2 - 
    1073284302815074370075521586257920*k^3*S[n]^2 - 
    26151818090635947243741163683840*k^4*S[n]^2 - 
    254312997567339572321780662272*k^5*S[n]^2 + 
    5706639708950410247498582257336320*n*S[n]^2 + 
    853927119960969491417857401815040*k*n*S[n]^2 + 
    42433696491850599437602854666240*k^2*n*S[n]^2 + 
    700198325217046935078941491200*k^3*n*S[n]^2 - 
    9576486443404321565551622553600*n^2*S[n]^2 - 
    485562259898153286729117204480*k*n^2*S[n]^2 + 
    21833640493192109051715870720*n^3*S[n]^2 - 
    70611907733396576199484888507065600*S[n]^4 - 
    19457837172713164439822647160891520*k*S[n]^4 - 
    2111411594060604037815151039607040*k^2*S[n]^4 - 
    113106353381691775312038117352320*k^3*S[n]^4 - 
    2997230046801410847016032122880*k^4*S[n]^4 - 
    31477399020934855500470100480*k^5*S[n]^4 + 
    738330934006522019366979690731520*n*S[n]^4 + 
    109818674718605584087234088570880*k*n*S[n]^4 + 
    5476889924100400800258061301760*k^2*n*S[n]^4 + 
    91436289449530006048544686080*k^3*n*S[n]^4 + 
    1580354271415815343430228720640*n^2*S[n]^4 + 
    65958635404986009213394329600*k*n^2*S[n]^4 + 
    18483924860578644202561121280*n^3*S[n]^4 + 
    91505558188677076057759353195749760*S[n]^6 + 
    23485981855322587417450139143365760*k*S[n]^6 + 
    2393860137565643695652311072717440*k^2*S[n]^6 + 
    121169192023243045846084872164480*k^3*S[n]^6 + 
    3046632173011256071077161498880*k^4*S[n]^6 + 
    30449360620655670208829829120*k^5*S[n]^6 - 
    799439644586089817554341433464960*n*S[n]^6 - 
    119819088818140399323404785086720*k*n*S[n]^6 - 
    5967292000390621988020810247040*k^2*n*S[n]^6 - 
    98709288329415104342176573440*k^3*n*S[n]^6 + 
    396783050456035963184509235520*n^2*S[n]^6 + 22814424902046899003062164480*
     k*n^2*S[n]^6 - 3445591464403774365709810080*n^3*S[n]^6 - 
    14881949382039816595723672914068160*S[n]^8 - 
    3850476111884987825248891452592176*k*S[n]^8 - 
    394404131610465527227016142438240*k^2*S[n]^8 - 
    20001961534104631596458718263280*k^3*S[n]^8 - 
    502460506532808318530017018080*k^4*S[n]^8 - 5003554549658030843031597024*
     k^5*S[n]^8 + 153092291127452104261081273734720*n*S[n]^8 + 
    23102575549593425277578761321920*k*n*S[n]^8 + 
    1152928655599509541833366011040*k^2*n*S[n]^8 + 
    19051461718602990525148386240*k^3*n*S[n]^8 - 
    168875070478021712365078694400*n^2*S[n]^8 - 7482634006496778085517443680*
     k*n^2*S[n]^8 - 624819352382545541540164920*n^3*S[n]^8 + 
    641041233987150944546807658911520*S[n]^10 + 
    171158572166536772678454234485264*k*S[n]^10 + 
    17962306533738145803472085373120*k^2*S[n]^10 + 
    926965259339706034081457852080*k^3*S[n]^10 + 
    23550467993672129543597289120*k^4*S[n]^10 + 235875015751572272286956736*
     k^5*S[n]^10 - 9147503648836360873263415253760*n*S[n]^10 - 
    1415483501368405602693815234160*k*n*S[n]^10 - 
    71301537901839876716459900160*k^2*n*S[n]^10 - 
    1181509372968161015071334160*k^3*n*S[n]^10 + 
    24500096759872010489072961960*n^2*S[n]^10 + 801365663582564523222898920*k*
     n^2*S[n]^10 + 255862638825444272462874120*n^3*S[n]^10 + 
    96547337717310372263038456087440*S[n]^12 + 
    25353928952111439322893367628084*k*S[n]^12 + 
    2614101935972840543772206231520*k^2*S[n]^12 + 
    132624448880095479007976981500*k^3*S[n]^12 + 3315172875032355359300020080*
     k^4*S[n]^12 + 32684676465159839281646736*k^5*S[n]^12 - 
    1182016809774193824994279992240*n*S[n]^12 - 
    173151156212458448763323104800*k*n*S[n]^12 - 8537363291387053441366773960*
     k^2*n*S[n]^12 - 140223164019811650849178080*k^3*n*S[n]^12 - 
    1033807589412332614207385400*n^2*S[n]^12 - 2377812621131208463537800*k*
     n^2*S[n]^12 - 26434082076176698133715090*n^3*S[n]^12 - 
    18909961531711194542874227125800*S[n]^14 - 
    5146068637963667175519819476772*k*S[n]^14 - 
    544961720766330479120278298820*k^2*S[n]^14 - 
    28178707779498397327425608400*k^3*S[n]^14 - 713174780339005588381846620*
     k^4*S[n]^14 - 7077520135737725848849188*k^5*S[n]^14 + 
    297406622039476404452875911690*n*S[n]^14 + 44842273889781385162223531700*
     k*n*S[n]^14 + 2234839093679819888018317530*k^2*n*S[n]^14 + 
    36884372752812517051866480*k^3*n*S[n]^14 - 198714384291466841215679640*
     n^2*S[n]^14 - 8382768487101273700662240*k*n^2*S[n]^14 - 
    541188275740511546369610*n^3*S[n]^14 + 1692084529112622250618870879200*
     S[n]^16 + 471519765370824516337995086008*k*S[n]^16 + 
    50787274262509584894825352125*k^2*S[n]^16 + 2655869679379040250145187435*
     k^3*S[n]^16 + 67670819174706419901752955*k^4*S[n]^16 + 
    673410075905522876401557*k^5*S[n]^16 - 29082234669033038008018189050*n*
     S[n]^16 - 4454459072059939511466185220*k*n*S[n]^16 - 
    222911269828829050306515390*k^2*n*S[n]^16 - 3689070509712625434838260*k^3*
     n*S[n]^16 + 38653230850844115638618370*n^2*S[n]^16 + 
    912280624701090884618910*k*n^2*S[n]^16 + 391397243393690761097430*n^3*
     S[n]^16 - 95016877829323502203468471680*S[n]^18 - 
    26743379389098826553591444336*k*S[n]^18 - 2903504508589487927248551270*
     k^2*S[n]^18 - 152632106157342786523354960*k^3*S[n]^18 - 
    3901037359475429831555730*k^4*S[n]^18 - 38863776750508003722264*k^5*
     S[n]^18 + 1581015032089386527656741140*n*S[n]^18 + 
    246711237456709192173524430*k*n*S[n]^18 + 12373797291979337575365900*k^2*
     n*S[n]^18 + 205357394249386169965470*k^3*n*S[n]^18 - 
    3266100525646456691274630*n^2*S[n]^18 - 41408199744343267443570*k*n^2*
     S[n]^18 - 42541471717872744376395*n^3*S[n]^18 + 
    3437797845716003661746626920*S[n]^20 + 958535253328088705033554890*k*
     S[n]^20 + 103629067179205136489190030*k^2*S[n]^20 + 
    5433651546326132402381220*k^3*S[n]^20 + 138696770849233220388090*k^4*
     S[n]^20 + 1381124390551757915490*k^5*S[n]^20 - 
    47634416516971071563356710*n*S[n]^20 - 7650453293582583533780175*k*n*
     S[n]^20 - 383503418667752896080840*k^2*n*S[n]^20 - 
    6386144376148744818015*k^3*n*S[n]^20 + 154985560329749417886645*n^2*
     S[n]^20 + 449418026263412686695*k*n^2*S[n]^20 + 
    2318017678969895103285*n^3*S[n]^20 - 73077574299626587686905280*S[n]^22 - 
    19971392405008033677394624*k*S[n]^22 - 2134288053900391932426480*k^2*
     S[n]^22 - 111052099670190795045980*k^3*S[n]^22 - 
    2822757792318292190400*k^4*S[n]^22 - 28067113704349917396*k^5*S[n]^22 + 
    761289535900596276897600*n*S[n]^22 + 127473276697222837507080*k*n*
     S[n]^22 + 6333642244286934781920*k^2*n*S[n]^22 + 
    105862306185774770760*k^3*n*S[n]^22 - 3890283870151232886780*n^2*
     S[n]^22 + 27432993878789955540*k*n^2*S[n]^22 - 
    64573130138211876060*n^3*S[n]^22 + 709595597700264754728000*S[n]^24 + 
    204470196221812749159600*k*S[n]^24 + 22730794649449666200000*k^2*
     S[n]^24 + 1220610695582393568000*k^3*S[n]^24 + 
    31918983519483576000*k^4*S[n]^24 + 326216239212848400*k^5*S[n]^24 - 
    7849526931477486774000*n*S[n]^24 - 1300115690609555727000*k*n*S[n]^24 - 
    63201053231675532000*k^2*n*S[n]^24 - 1054430575028991000*k^3*n*S[n]^24 + 
    37829173583338929000*n^2*S[n]^24 - 752330279552355000*k*n^2*S[n]^24 + 
    711785749987953000*n^3*S[n]^24) + 
  3*S[k]^17*(57570216348946033691024424960*n + 129532986785128575804804956160*
     n^2 + 64766493392564287902402478080*n^3 + 
    172989540311931167068495346312970240*S[n]^2 + 
    47159224348421421637777795302113280*k*S[n]^2 + 
    5125359277884366563145767436288000*k^2*S[n]^2 + 
    277535148642774817948602452951040*k^3*S[n]^2 + 
    7486276642348437614335149342720*k^4*S[n]^2 + 
    80460142401672382546780815360*k^5*S[n]^2 - 
    2097134983412969393874040793333760*n*S[n]^2 - 
    350577657549852664264753663180800*k*n*S[n]^2 - 
    19442446735271179722853114183680*k^2*n*S[n]^2 - 
    357559752661055336057017466880*k^3*n*S[n]^2 + 
    4791489483285969930654323834880*n^2*S[n]^2 + 
    282156735252220372612829675520*k*n^2*S[n]^2 - 
    29473824954912570385762222080*n^3*S[n]^2 + 
    76553767105178581429637480163002880*S[n]^4 + 
    22001235813031596674901724540592384*k*S[n]^4 + 
    2511999448068384614569065615790080*k^2*S[n]^4 + 
    142497488217140443400569801504000*k^3*S[n]^4 + 
    4017812152509564949751886489600*k^4*S[n]^4 + 
    45061147206213702209015049216*k^5*S[n]^4 - 
    739721764392272058225209277726720*n*S[n]^4 - 
    122878687766125057023297199349760*k*n*S[n]^4 - 
    6783795308910904884526692311040*k^2*n*S[n]^4 - 
    124624158921377356537504972800*k^3*n*S[n]^4 + 
    261428723689489776970202234880*n^2*S[n]^4 + 4975458223828445195739955200*
     k*n^2*S[n]^4 + 10316533896721405837693255680*n^3*S[n]^4 - 
    46235530001008130301425883411993600*S[n]^6 - 
    13262534353752012674728968092580608*k*S[n]^6 - 
    1508310253786042791006991045017600*k^2*S[n]^6 - 
    85042608608074897649385091340800*k^3*S[n]^6 - 
    2378008455746625467141318357760*k^4*S[n]^6 - 
    26390356295400980238995968512*k^5*S[n]^6 + 
    517355408569885526760512597406720*n*S[n]^6 + 
    86893443463449236407205050206720*k*n*S[n]^6 + 
    4826427486225166050011060912640*k^2*n*S[n]^6 + 
    88750103282593257876148730880*k^3*n*S[n]^6 - 
    733236600991193609866105052160*n^2*S[n]^6 - 36548067489090498654952550400*
     k*n^2*S[n]^6 - 3506454900039191369264248320*n^3*S[n]^6 + 
    7558289237531930654495166128357760*S[n]^8 + 
    2182628956341193599629955347842496*k*S[n]^8 + 
    249461976021057366332588281416960*k^2*S[n]^8 + 
    14110096614142917050567455744960*k^3*S[n]^8 + 
    395104692330795089791891630080*k^4*S[n]^8 + 4383367531393427331175451904*
     k^5*S[n]^8 - 81253704344399489450108322650880*n*S[n]^8 - 
    13793217987380298105681606535680*k*n*S[n]^8 - 
    770413171673438280591875105280*k^2*n*S[n]^8 - 
    14184953781517753881261696000*k^3*n*S[n]^8 + 
    156633165951884464845034765440*n^2*S[n]^8 + 7833237123200230288156993920*
     k*n^2*S[n]^8 + 602568121627205632661549760*n^3*S[n]^8 - 
    241075830017783848754746305008640*S[n]^10 - 
    67724168996301453029073068586176*k*S[n]^10 - 
    7607421621641945992230569803200*k^2*S[n]^10 - 
    426433702018455710023708219840*k^3*S[n]^10 - 
    11918235389371024631421703680*k^4*S[n]^10 - 132838706404980355646954304*
     k^5*S[n]^10 + 300003094197585688472613770400*n*S[n]^10 + 
    69744920715850466656552234560*k*n*S[n]^10 + 4479481158646747628429747040*
     k^2*n*S[n]^10 + 85592442795751542772670400*k^3*n*S[n]^10 - 
    7171856351982808454293236000*n^2*S[n]^10 - 373459261086308623882907520*k*
     n^2*S[n]^10 - 18047762561622696130877040*n^3*S[n]^10 - 
    83108938788545453556301127236320*S[n]^12 - 
    24877171900576239813625362190048*k*S[n]^12 - 
    2912959337247888210229326906480*k^2*S[n]^12 - 
    167161251606836216246711799440*k^3*S[n]^12 - 4708888908810011402780254320*
     k^4*S[n]^12 - 52149511007429365014059472*k^5*S[n]^12 + 
    1256255099659556703572041985760*n*S[n]^12 + 
    212604753512039088841595426160*k*n*S[n]^12 + 
    11846939220307367023495289760*k^2*n*S[n]^12 + 217939031463267922495755600*
     k^3*n*S[n]^12 - 1522479238557463489623080400*n^2*S[n]^12 - 
    71029313940897017077994640*k*n^2*S[n]^12 - 6192947054640593410337520*n^3*
     S[n]^12 + 13227987524094295945436455933680*S[n]^14 + 
    3909761246271579050012136932728*k*S[n]^14 + 
    454180628957440384700839512360*k^2*S[n]^14 + 
    25943426734355984712967728800*k^3*S[n]^14 + 729290303499888390459339000*
     k^4*S[n]^14 + 8077218234154613360623992*k^5*S[n]^14 - 
    143583052460795032070884475700*n*S[n]^14 - 24575761989346861573703993760*
     k*n*S[n]^14 - 1379844593498662939205993100*k^2*n*S[n]^14 - 
    25440643563285995229826080*k^3*n*S[n]^14 + 215403987283615240216137720*
     n^2*S[n]^14 + 11561515425061797604178340*k*n^2*S[n]^14 + 
    208207369524320152823610*n^3*S[n]^14 - 895334926673162199480274364760*
     S[n]^16 - 257794756434060311405245156648*k*S[n]^16 - 
    29386965992650612213801686330*k^2*S[n]^16 - 1657811590078495453258699790*
     k^3*S[n]^16 - 46268959100783352696085590*k^4*S[n]^16 - 
    511187845705752402488322*k^5*S[n]^16 + 5402363148948542378827482720*n*
     S[n]^16 + 925419429051436601688281070*k*n*S[n]^16 + 
    52669998471602461700274360*k^2*n*S[n]^16 + 974364810886597024542150*k^3*n*
     S[n]^16 - 4852121890204225516300830*n^2*S[n]^16 - 
    672747256139188714574850*k*n^2*S[n]^16 + 137607418870107719887035*n^3*
     S[n]^16 + 28567923178195504246835826720*S[n]^18 + 
    7573654777019850200530978240*k*S[n]^18 + 806410214363739166043569890*k^2*
     S[n]^18 + 43313118401250025950868310*k^3*S[n]^18 + 
    1173472371663651794405070*k^4*S[n]^18 + 12834010959040240538010*k^5*
     S[n]^18 + 114693438350118203676710220*n*S[n]^18 + 
    21646436312476913509021545*k*n*S[n]^18 + 1159818457299921931748490*k^2*n*
     S[n]^18 + 21253389772745046760965*k^3*n*S[n]^18 - 
    926592111726863986905435*n^2*S[n]^18 + 15622339905214545602115*k*n^2*
     S[n]^18 - 21030460728815088714735*n^3*S[n]^18 - 
    166741057319993577844036320*S[n]^20 - 4824475420901497793671156*k*
     S[n]^20 + 3320627802348728277337710*k^2*S[n]^20 + 
    334582833698872876506250*k^3*S[n]^20 + 11688167681721333798570*k^4*
     S[n]^20 + 136884603677089675266*k^5*S[n]^20 - 
    15409884211425935434002180*n*S[n]^20 - 2870652321121755957947490*k*n*
     S[n]^20 - 159063478952815799170260*k^2*n*S[n]^20 - 
    2938781484026809481070*k^3*n*S[n]^20 + 86899053666299596684110*n^2*
     S[n]^20 - 111839224249634136210*k*n^2*S[n]^20 + 
    1412452316225980872630*n^3*S[n]^20 - 14560420683619880153850240*S[n]^22 - 
    5223827719877415630928872*k*S[n]^22 - 693145309941391724099820*k^2*
     S[n]^22 - 42755823889230745823700*k^3*S[n]^22 - 
    1249973576847486394740*k^4*S[n]^22 - 13961735525677681188*k^5*S[n]^22 + 
    417653710286383359013680*n*S[n]^22 + 82076062532267736710910*k*n*
     S[n]^22 + 4546529232940875724020*k^2*n*S[n]^22 + 
    84218412042558703710*k^3*n*S[n]^22 - 3254755748898790597590*n^2*S[n]^22 + 
    7654152230035792650*k*n^2*S[n]^22 - 49267394637850293750*n^3*S[n]^22 + 
    478382159436410791886400*S[n]^24 + 138333605633503657387200*k*S[n]^24 + 
    15924183652591971886800*k^2*S[n]^24 + 894995024741033320800*k^3*S[n]^24 + 
    24612922407264822000*k^4*S[n]^24 + 264810019880570400*k^5*S[n]^24 - 
    3219925706604408488400*n*S[n]^24 - 737897156277659622000*k*n*S[n]^24 - 
    40136152164746349600*k^2*n*S[n]^24 - 742547582371414800*k^3*n*S[n]^24 + 
    49958321523142194000*n^2*S[n]^24 - 303788198409786000*k*n^2*S[n]^24 + 
    737078870391588900*n^3*S[n]^24), -837960290860215565284802560 + 
  103964302736547043962175488*(33 + k) - 4836517857045759863734272*
   (33 + k)^2 + 99989711696606918934528*(33 + k)^3 - 
  775114044159743557632*(33 + k)^4 + 38089104130009798422036480*(22 + n) - 
  4725650124388501998280704*(33 + k)*(22 + n) + 
  219841720774807266533376*(33 + k)^2*(22 + n) - 
  4544986895300314497024*(33 + k)^3*(22 + n) + 
  35232456552715616256*(33 + k)^4*(22 + n) + 2928229434235008*k*(1 + k)*
   (1 + 2*k)*(3 + 2*k)*(13918 + 3503*n)*S[n]^2 + 
  5856458868470016*k*(1 + k)*(1 + 2*k)*(3 + 2*k)*(226 + 35*n)*S[n]^4 + 
  732057358558752*k*(1 + k)*(1 + 2*k)*(3 + 2*k)*(10 + n)*S[n]^6 - 
  4518872583696*(1 + k)*S[k]*(-1943956992*n - 3065320448*k*n - 
    1575802880*k^2*n - 263131136*k^3*n - 5197824*n^2 - 7112918640*S[n]^2 - 
    11008913312*k*S[n]^2 - 5510674112*k^2*S[n]^2 - 879572096*k^3*S[n]^2 - 
    1903952760*n*S[n]^2 - 2921185072*k*n*S[n]^2 - 1462098016*k^2*n*S[n]^2 - 
    232705216*k^3*n*S[n]^2 - 5728320*n^2*S[n]^2 + 154778952*S[n]^4 + 
    295378616*k*S[n]^4 + 193336848*k^2*S[n]^4 + 41712544*k^3*S[n]^4 + 
    21256164*n*S[n]^4 + 41000856*k*n*S[n]^4 + 28815192*k^2*n*S[n]^4 + 
    6550032*k^3*n*S[n]^4 + 257364*n^2*S[n]^4 + 9554892*S[n]^6 + 
    16066000*k*S[n]^6 + 9234384*k^2*S[n]^6 + 1752704*k^3*S[n]^6 + 
    1125870*n*S[n]^6 + 1830808*k*n*S[n]^6 + 1074088*k^2*n*S[n]^6 + 
    207712*k^3*n*S[n]^6 + 7128*n^2*S[n]^6 + 55566*S[n]^8 + 89862*k*S[n]^8 + 
    49372*k^2*S[n]^8 + 8840*k^3*S[n]^8 + 5043*n*S[n]^8 + 7796*k*n*S[n]^8 + 
    4346*k^2*n*S[n]^8 + 788*k^3*n*S[n]^8 + 27*n^2*S[n]^8) + 
  41841412812*S[k]^2*(22524610068480*n + 34575256559616*k*n + 
    19613773883392*k^2*n + 4871254622208*k^3*n + 446357233664*k^4*n + 
    48133048320*n^2 + 22992814080*k*n^2 + 699466752*n^3 + 
    83211572199936*S[n]^2 + 123136715008512*k*S[n]^2 + 
    66778108582464*k^2*S[n]^2 + 15707116766208*k^3*S[n]^2 + 
    1350838767360*k^4*S[n]^2 + 26213190839424*n*S[n]^2 + 
    38706112066176*k*n*S[n]^2 + 20910123606048*k^2*n*S[n]^2 + 
    4892158238976*k^3*n*S[n]^2 + 418754826624*k^4*n*S[n]^2 - 
    44125213824*n^2*S[n]^2 - 22311516672*k*n^2*S[n]^2 - 29953152*n^3*S[n]^2 - 
    1022353339392*S[n]^4 - 2630773326912*k*S[n]^4 - 
    2167151435072*k^2*S[n]^4 - 719110697184*k^3*S[n]^4 - 
    82608847552*k^4*S[n]^4 + 147771283920*n*S[n]^4 + 31825036848*k*n*S[n]^4 - 
    114277249936*k^2*n*S[n]^4 - 65507194464*k^3*n*S[n]^4 - 
    9362743232*k^4*n*S[n]^4 - 5940265536*n^2*S[n]^4 - 
    3124672992*k*n^2*S[n]^4 + 24847236*n^3*S[n]^4 + 106952590368*S[n]^6 + 
    154540924560*k*S[n]^6 + 87949941552*k^2*S[n]^6 + 23448148992*k^3*S[n]^6 + 
    2295477936*k^4*S[n]^6 + 16964849856*n*S[n]^6 + 22274549376*k*n*S[n]^6 + 
    11919630520*k^2*n*S[n]^6 + 3211045296*k^3*n*S[n]^6 + 
    317621480*k^4*n*S[n]^6 + 339104376*n^2*S[n]^6 + 206051760*k*n^2*S[n]^6 - 
    3437964*n^3*S[n]^6 + 4981731888*S[n]^8 + 7502190192*k*S[n]^8 + 
    4489405152*k^2*S[n]^8 + 1225002504*k^3*S[n]^8 + 122328240*k^4*S[n]^8 + 
    561744540*n*S[n]^8 + 738574200*k*n*S[n]^8 + 424579368*k^2*n*S[n]^8 + 
    118091304*k^3*n*S[n]^8 + 11974992*k^4*n*S[n]^8 + 11835324*n^2*S[n]^8 + 
    4317264*k*n^2*S[n]^8 + 114453*n^3*S[n]^8 + 24177384*S[n]^10 + 
    37624692*k*S[n]^10 + 22220800*k^2*S[n]^10 + 5870664*k^3*S[n]^10 + 
    572132*k^4*S[n]^10 + 2016924*n*S[n]^10 + 2994114*k*n*S[n]^10 + 
    1738298*k^2*n*S[n]^10 + 463980*k^3*n*S[n]^10 + 45622*k^4*n*S[n]^10 + 
    13320*n^2*S[n]^10 + 6660*k*n^2*S[n]^10) + 1080000000*(34 + k)*(36 + k)*
   (71 + 2*k)*(73 + 2*k)*S[k]^34*(17673646937408*n + 5707453752994*S[n]^2 + 
    2853726876497*n*S[n]^2 - 4335733889936*S[n]^4 - 1083933472484*n*S[n]^4 + 
    649474591656*S[n]^6 + 108245765276*n*S[n]^6 + 13314548544*S[n]^8 + 
    1664318568*n*S[n]^8 + 3165300*S[n]^10 + 316530*n*S[n]^10 + 
    79200*S[n]^12 + 6600*n*S[n]^12) - 2324522934*S[k]^3*
   (-13760608560144384*n - 15275985119862784*k*n - 6312288967458816*k^2*n - 
    1149620275970048*k^3*n - 77769846358016*k^4*n - 32461535858688*n^2 - 
    8763865006080*k*n^2 - 2806811191296*n^3 - 59429157265046784*S[n]^2 - 
    62684384797535488*k*S[n]^2 - 24450001937899520*k^2*S[n]^2 - 
    4178344349444096*k^3*S[n]^2 - 264082120701952*k^4*S[n]^2 - 
    21394946625062016*n*S[n]^2 - 22568072623266688*k*n*S[n]^2 - 
    8796669914199552*k^2*n*S[n]^2 - 1501682705908736*k^3*n*S[n]^2 - 
    94915336868864*k^4*n*S[n]^2 + 27014360829696*n^2*S[n]^2 + 
    9724823201280*k*n^2*S[n]^2 - 380185913088*n^3*S[n]^2 + 
    498601399958976*S[n]^4 + 1288153880149120*k*S[n]^4 + 
    832277368795712*k^2*S[n]^4 + 204026627161216*k^3*S[n]^4 + 
    17150191110400*k^4*S[n]^4 - 312774540546912*n*S[n]^4 - 
    190195014546560*k*n*S[n]^4 - 13768948773120*k^2*n*S[n]^4 + 
    8771839958912*k^3*n*S[n]^4 + 1305114146432*k^4*n*S[n]^4 + 
    833723647776*n^2*S[n]^4 + 123641801184*k*n^2*S[n]^4 + 
    22723734168*n^3*S[n]^4 - 7939189684128*S[n]^6 - 1434217214752*k*S[n]^6 + 
    855078541600*k^2*S[n]^6 + 134272338528*k^3*S[n]^6 + 
    8276815040*k^4*S[n]^6 - 5509299213144*n*S[n]^6 - 
    3991377875208*k*n*S[n]^6 - 1120218311184*k^2*n*S[n]^6 - 
    190416267408*k^3*n*S[n]^6 - 11932313664*k^4*n*S[n]^6 - 
    145360686204*n^2*S[n]^6 - 78373663116*k*n^2*S[n]^6 + 
    4659956892*n^3*S[n]^6 + 1266146288736*S[n]^8 + 2126864617568*k*S[n]^8 + 
    1130692887712*k^2*S[n]^8 + 257243702128*k^3*S[n]^8 + 
    20556430544*k^4*S[n]^8 + 12414342624*n*S[n]^8 + 122017534544*k*n*S[n]^8 + 
    76157138064*k^2*n*S[n]^8 + 20124265576*k^3*n*S[n]^8 + 
    1748719792*k^4*n*S[n]^8 - 3202626456*n^2*S[n]^8 + 
    1412441040*k*n^2*S[n]^8 - 263370366*n^3*S[n]^8 + 130254215088*S[n]^10 + 
    144784998856*k*S[n]^10 + 63471544064*k^2*S[n]^10 + 
    12558145384*k^3*S[n]^10 + 909000160*k^4*S[n]^10 + 11784282834*n*S[n]^10 + 
    11663771578*k*n*S[n]^10 + 4975330560*k^2*n*S[n]^10 + 
    1003227116*k^3*n*S[n]^10 + 73700216*k^4*n*S[n]^10 + 
    178527141*n^2*S[n]^10 + 46099857*k*n^2*S[n]^10 + 1187865*n^3*S[n]^10 + 
    562379964*S[n]^12 + 633081572*k*S[n]^12 + 273848032*k^2*S[n]^12 + 
    53207292*k^3*S[n]^12 + 3812708*k^4*S[n]^12 + 41818224*n*S[n]^12 + 
    44307388*k*n*S[n]^12 + 18792258*k^2*n*S[n]^12 + 3690098*k^3*n*S[n]^12 + 
    266744*k^4*n*S[n]^12 + 291105*n^2*S[n]^12 + 97035*k*n^2*S[n]^12) - 
  3000000*S[k]^33*(-787105195478072984421888*n - 91164517058248399693312*k*
     n - 3958553544475375204352*k^2*n - 76375504335164805120*k^3*n - 
    552452926650347520*k^4*n + 5761113382864089600*n^2 + 
    170530456547942400*k*n^2 - 103726298156947200*n^3 + 
    14336212034324125942416*S[n]^2 + 1412026963823121193744*k*S[n]^2 + 
    50463791717834393024*k^2*S[n]^2 + 763335273844174080*k^3*S[n]^2 + 
    3994540968754560*k^4*S[n]^2 - 44964471232854360771192*n*S[n]^2 - 
    5275401975348608380088*k*n*S[n]^2 - 232029671333924567488*k^2*n*S[n]^2 - 
    4534315296333627840*k^3*n*S[n]^2 - 33217734306980160*k^4*n*S[n]^2 - 
    284588305273994400*n^2*S[n]^2 - 4087620716054400*k*n^2*S[n]^2 - 
    19310920935213600*n^3*S[n]^2 + 216110599174301665311696*S[n]^4 + 
    24962202184571503068824*k*S[n]^4 + 1080882637982780810704*k^2*S[n]^4 + 
    20794979085808710840*k^3*S[n]^4 + 149984458384527120*k^4*S[n]^4 + 
    49828926336063168558924*n*S[n]^4 + 5758684850552607574296*k*n*S[n]^4 + 
    249484750884860932536*k^2*n*S[n]^4 + 4802241288076266960*k^3*n*S[n]^4 + 
    34653962458643760*k^4*n*S[n]^4 - 612183938098063800*n^2*S[n]^4 - 
    19151462105273400*k*n^2*S[n]^4 + 3920929197518025*n^3*S[n]^4 - 
    43104512360386764245016*S[n]^6 - 4957068929580042559064*k*S[n]^6 - 
    213692600506988816344*k^2*S[n]^6 - 4092765296064172800*k^3*S[n]^6 - 
    29385648341912280*k^4*S[n]^6 - 6188793537854709547386*n*S[n]^6 - 
    712081228359634151214*k*n*S[n]^6 - 30710898741226887804*k^2*n*S[n]^6 - 
    588446362792455300*k^3*n*S[n]^6 - 4226813393492520*k^4*n*S[n]^6 + 
    97331981327740425*n^2*S[n]^6 + 2881210338678525*k*n^2*S[n]^6 - 
    161088927632325*n^3*S[n]^6 + 1830212180274451857216*S[n]^8 + 
    208414686675307721544*k*S[n]^8 + 8894558414238817824*k^2*S[n]^8 + 
    168612679267774200*k^3*S[n]^8 + 1197992280975600*k^4*S[n]^8 + 
    168254062009815393252*n*S[n]^8 + 19117756580721351968*k*n*S[n]^8 + 
    813951783207831208*k^2*n*S[n]^8 + 15391033787702040*k^3*n*S[n]^8 + 
    109066088712960*k^4*n*S[n]^8 - 2761849684683600*n^2*S[n]^8 - 
    79650498477900*k*n^2*S[n]^8 + 916125747075*n^3*S[n]^8 + 
    37791431966814972000*S[n]^10 + 4308150717854071920*k*S[n]^10 + 
    184058413095993600*k^2*S[n]^10 + 3492974437004160*k^3*S[n]^10 + 
    24845368693680*k^4*S[n]^10 + 3019235569968460020*n*S[n]^10 + 
    343783319808365220*k*n*S[n]^10 + 14667775633954320*k^2*n*S[n]^10 + 
    277950609475560*k^3*n*S[n]^10 + 1974038802480*k^4*n*S[n]^10 - 
    58810860293850*n^2*S[n]^10 - 1690884666450*k*n^2*S[n]^10 + 
    11045717550*n^3*S[n]^10 + 7627830151960800*S[n]^12 + 
    867223813453200*k*S[n]^12 + 36947739139200*k^2*S[n]^12 + 
    699238450800*k^3*S[n]^12 + 4960245600*k^4*S[n]^12 + 
    498126835711800*n*S[n]^12 + 56608102369200*k*n*S[n]^12 + 
    2409565916400*k^2*n*S[n]^12 + 45550180800*k^3*n*S[n]^12 + 
    322740000*k^4*n*S[n]^12 - 25454835000*n^2*S[n]^12 - 
    532589400*k*n^2*S[n]^12 - 170355150*n^3*S[n]^12 + 
    137489425920000*S[n]^14 + 15540343632000*k*S[n]^14 + 
    657982512000*k^2*S[n]^14 + 12369456000*k^3*S[n]^14 + 
    87120000*k^4*S[n]^14 + 7628862780000*n*S[n]^14 + 
    859163448000*k*n*S[n]^14 + 36227004000*k^2*n*S[n]^14 + 
    677952000*k^3*n*S[n]^14 + 4752000*k^4*n*S[n]^14 - 242550000*n^2*S[n]^14 - 
    6930000*k*n^2*S[n]^14) + 129140163*S[k]^4*(4158057390803779584*n + 
    3644225386579468288*k*n + 1191972578412191744*k^2*n + 
    172278519033790464*k^3*n + 9273429637627904*k^4*n + 
    10328586393673728*n^2 + 2130377946955776*k*n^2 + 796904058875904*n^3 + 
    23244332927231907840*S[n]^2 + 19255421678578352384*k*S[n]^2 + 
    5930873447689107200*k^2*S[n]^2 + 805090127364645888*k^3*S[n]^2 + 
    40655514493744128*k^4*S[n]^2 + 8984697364048531968*n*S[n]^2 + 
    7457279209620466304*k*n*S[n]^2 + 2301107694316581760*k^2*n*S[n]^2 + 
    312998639933440512*k^3*n*S[n]^2 + 15851368764201472*k^4*n*S[n]^2 - 
    5807128307904000*n^2*S[n]^2 - 1476636791205888*k*n^2*S[n]^2 + 
    54507027257856*n^3*S[n]^2 - 300328875757194240*S[n]^4 - 
    502457496377405184*k*S[n]^4 - 238167688671836032*k^2*S[n]^4 - 
    44247160133769216*k^3*S[n]^4 - 2864754761343488*k^4*S[n]^4 + 
    121374267419439936*n*S[n]^4 + 54218688231696384*k*n*S[n]^4 + 
    1454853712170048*k^2*n*S[n]^4 - 1938985105353216*k^3*n*S[n]^4 - 
    209379355054080*k^4*n*S[n]^4 - 175273566273792*n^2*S[n]^4 + 
    45796761812736*k*n^2*S[n]^4 - 24430196033424*n^3*S[n]^4 - 
    84963207067019520*S[n]^6 - 70257216056345664*k*S[n]^6 - 
    21508037962690976*k^2*S[n]^6 - 2901728877899616*k^3*S[n]^6 - 
    145649136330112*k^4*S[n]^6 - 12855589591515648*n*S[n]^6 - 
    10710199170054784*k*n*S[n]^6 - 3280561336276160*k^2*n*S[n]^6 - 
    442584047410368*k^3*n*S[n]^6 - 22222295518496*k^4*n*S[n]^6 + 
    20881987371216*n^2*S[n]^6 + 1327891564224*k*n^2*S[n]^6 + 
    571021969032*n^3*S[n]^6 - 3578436242680704*S[n]^8 - 
    2713017044253632*k*S[n]^8 - 739827614780544*k^2*S[n]^8 - 
    86884420960944*k^3*S[n]^8 - 3638533710224*k^4*S[n]^8 - 
    509363982872832*n*S[n]^8 - 403535703639008*k*n*S[n]^8 - 
    113276059227208*k^2*n*S[n]^8 - 13895908098312*k^3*n*S[n]^8 - 
    620437850128*k^4*n*S[n]^8 + 1987404531840*n^2*S[n]^8 - 
    160695311616*k*n^2*S[n]^8 + 99804303792*n^3*S[n]^8 - 
    126156330564672*S[n]^10 - 81655126869744*k*S[n]^10 - 
    18671030038840*k^2*S[n]^10 - 1536810683736*k^3*S[n]^10 - 
    23792522480*k^4*S[n]^10 - 16022004678144*n*S[n]^10 - 
    10641551617464*k*n*S[n]^10 - 2739456800616*k^2*n*S[n]^10 - 
    283883448264*k^3*n*S[n]^10 - 9610716192*k^4*n*S[n]^10 - 
    96762920004*n^2*S[n]^10 + 10357967520*k*n^2*S[n]^10 - 
    4028066118*n^3*S[n]^10 + 1344258900192*S[n]^12 + 
    1302881547000*k*S[n]^12 + 478707153184*k^2*S[n]^12 + 
    77875757028*k^3*S[n]^12 + 4615610828*k^4*S[n]^12 + 
    82584815652*n*S[n]^12 + 76818484600*k*n*S[n]^12 + 
    28503993782*k^2*n*S[n]^12 + 4830221814*k^3*n*S[n]^12 + 
    294714032*k^4*n*S[n]^12 + 740569392*n^2*S[n]^12 + 
    227944728*k*n^2*S[n]^12 - 4222017*n^3*S[n]^12 + 6320204352*S[n]^14 + 
    5738021360*k*S[n]^14 + 2002748440*k^2*S[n]^14 + 312581040*k^3*S[n]^14 + 
    17941768*k^4*S[n]^14 + 395679552*n*S[n]^14 + 336943040*k*n*S[n]^14 + 
    115963660*k^2*n*S[n]^14 + 18389220*k^3*n*S[n]^14 + 
    1068688*k^4*n*S[n]^14 + 2663280*n^2*S[n]^14 + 665820*k*n^2*S[n]^14) - 
  14348907*S[k]^5*(-364079730667602665472*n - 266099286923789705216*k*n - 
    72626291594639163392*k^2*n - 8763918285204914176*k^3*n - 
    394116156098412544*k^4*n - 1031598078079524864*n^2 - 
    179144891564556288*k*n^2 - 54906714335342592*n^3 - 
    2934259598006597195520*S[n]^2 - 2013103699612992893184*k*S[n]^2 - 
    515211899435052301824*k^2*S[n]^2 - 58298506247786849280*k^3*S[n]^2 - 
    2461180617907587072*k^4*S[n]^2 - 1166028297417958584192*n*S[n]^2 - 
    801890697380280681600*k*n*S[n]^2 - 205781958698117707008*k^2*n*S[n]^2 - 
    23356825251703208448*k^3*n*S[n]^2 - 989623479373458432*k^4*n*S[n]^2 + 
    162802950164663808*n^2*S[n]^2 + 40866655364026368*k*n^2*S[n]^2 - 
    8334307083151872*n^3*S[n]^2 + 37514896941107086848*S[n]^4 + 
    53402871283387039232*k*S[n]^4 + 20968671129020679168*k^2*S[n]^4 + 
    3215027203642230784*k^3*S[n]^4 + 171758107487081472*k^4*S[n]^4 - 
    14029015176697249728*n*S[n]^4 - 4447650863213150080*k*n*S[n]^4 + 
    219402809104300160*k^2*n*S[n]^4 + 179116433935621504*k^3*n*S[n]^4 + 
    14099135879910400*k^4*n*S[n]^4 - 5167527547704576*n^2*S[n]^4 - 
    5868789597092352*k*n^2*S[n]^4 + 1661789013199632*n^3*S[n]^4 + 
    27098182781950793280*S[n]^6 + 18370804594497163008*k*S[n]^6 + 
    4646944392653482560*k^2*S[n]^6 + 520414284555633600*k^3*S[n]^6 + 
    21735411347692608*k^4*S[n]^6 + 4343703121360878816*n*S[n]^6 + 
    2952279463734350528*k*n*S[n]^6 + 747805572511188608*k^2*n*S[n]^6 + 
    83987078080536352*k^3*n*S[n]^6 + 3519447293065600*k^4*n*S[n]^6 - 
    380539719586560*n^2*S[n]^6 + 534620439707664*k*n^2*S[n]^6 - 
    145875684125736*n^3*S[n]^6 + 89334908087524512*S[n]^8 + 
    2379814862208288*k*S[n]^8 - 15262454725076880*k^2*S[n]^8 - 
    3691737409323264*k^3*S[n]^8 - 242327010177456*k^4*S[n]^8 + 
    33204652662636864*n*S[n]^8 + 16493088633375336*k*n*S[n]^8 + 
    2651518479464880*k^2*n*S[n]^8 + 96444413574312*k^3*n*S[n]^8 - 
    4839943343856*k^4*n*S[n]^8 + 41293176416952*n^2*S[n]^8 - 
    34290729490776*k*n^2*S[n]^8 + 7680531329748*n^3*S[n]^8 - 
    55050909582174144*S[n]^10 - 38576417453299520*k*S[n]^10 - 
    10074987769817184*k^2*S[n]^10 - 1163336059961488*k^3*S[n]^10 - 
    50157961988976*k^4*S[n]^10 - 4712451702974544*n*S[n]^10 - 
    3312741940131884*k*n*S[n]^10 - 864290045573780*k^2*n*S[n]^10 - 
    99562816438444*k^3*n*S[n]^10 - 4281890554036*k^4*n*S[n]^10 + 
    3351748686036*n^2*S[n]^10 + 326251588296*k*n^2*S[n]^10 + 
    66068463186*n^3*S[n]^10 - 1836986607936696*S[n]^12 - 
    1188746410279008*k*S[n]^12 - 288002458088028*k^2*S[n]^12 - 
    30489558768864*k^3*S[n]^12 - 1195171689612*k^4*S[n]^12 - 
    158209564818924*n*S[n]^12 - 101326780357538*k*n*S[n]^12 - 
    24822179503364*k^2*n*S[n]^12 - 2649544538146*k^3*n*S[n]^12 - 
    104902980172*k^4*n*S[n]^12 - 298108426506*n^2*S[n]^12 + 
    37142287638*k*n^2*S[n]^12 - 11994347646*n^3*S[n]^12 + 
    1550332819344*S[n]^14 + 1934368487328*k*S[n]^14 + 
    740585160996*k^2*S[n]^14 + 115835795112*k^3*S[n]^14 + 
    6298039380*k^4*S[n]^14 - 34147267176*n*S[n]^14 + 
    30319750689*k*n*S[n]^14 + 21925823001*k^2*n*S[n]^14 + 
    4545359181*k^3*n*S[n]^14 + 282397365*k^4*n*S[n]^14 + 
    233890365*n^2*S[n]^14 + 427188525*k*n^2*S[n]^14 - 41175270*n^3*S[n]^14 + 
    19086873600*S[n]^16 + 14989243520*k*S[n]^16 + 4483922160*k^2*S[n]^16 + 
    594174880*k^3*S[n]^16 + 28853040*k^4*S[n]^16 + 956626800*n*S[n]^16 + 
    713364560*k*n*S[n]^16 + 214249040*k^2*n*S[n]^16 + 
    29211040*k^3*n*S[n]^16 + 1448560*k^4*n*S[n]^16 + 6105000*n^2*S[n]^16 + 
    1221000*k*n^2*S[n]^16) - 20000*S[k]^31*(-6544809906046687791940733952*n - 
    801564710686847454976251904*k*n - 36801313788371770724017152*k^2*n - 
    750694444705891272960000*k^3*n - 5740605070168634449920*k^4*n + 
    169451136490508547333120*n^2 + 5243082273216506880000*k*n^2 - 
    1464288910562939650560*n^3 + 3490178739522802768729839264*S[n]^2 + 
    424191811448860420311857344*k*S[n]^2 + 19320531135309546408046432*k^2*
     S[n]^2 + 390852915902767733171904*k^3*S[n]^2 + 
    2963244403281642630912*k^4*S[n]^2 + 678460214390388854915105232*n*
     S[n]^2 + 81953992572572148707982624*k*n*S[n]^2 + 
    3707985107275993855039152*k^2*n*S[n]^2 + 74479374319775695250400*k^3*n*
     S[n]^2 + 560399268334106701440*k^4*n*S[n]^2 - 
    33663902816466597418560*n^2*S[n]^2 - 988606157756036284800*k*n^2*S[n]^2 - 
    162415550053554540480*n^3*S[n]^2 + 1362225592196400977554028784*S[n]^4 + 
    166710373371011789930039152*k*S[n]^4 + 7647236275899667647014176*k^2*
     S[n]^4 + 155837950209988669457856*k^3*S[n]^4 + 
    1190414525127747729408*k^4*S[n]^4 + 319294789232111076213674136*n*
     S[n]^4 + 39070886234168475954694960*k*n*S[n]^4 + 
    1791948782702783797175520*k^2*n*S[n]^4 + 36510137873860288927392*k^3*n*
     S[n]^4 + 278842260014870923296*k^4*n*S[n]^4 - 
    6910465563238251100680*n^2*S[n]^4 - 257831743837849572600*k*n^2*S[n]^4 + 
    108332931605033070270*n^3*S[n]^4 - 539163340358804837437041504*S[n]^6 - 
    65546692138447694643267140*k*S[n]^6 - 2986239301227974545055620*k^2*
     S[n]^6 - 60428652187206527691228*k^3*S[n]^6 - 
    458288652972593770524*k^4*S[n]^6 - 69824656798276977175682634*n*S[n]^6 - 
    8481387543031600913921236*k*n*S[n]^6 - 386017059630247761452328*k^2*n*
     S[n]^6 - 7802614922081776255602*k^3*n*S[n]^6 - 
    59105115515479240296*k^4*n*S[n]^6 + 1695995104992135124005*n^2*S[n]^6 + 
    63747938282817928275*k*n^2*S[n]^6 - 19341479130995775960*n^3*S[n]^6 + 
    56074519321820597858884584*S[n]^8 + 6783524695949411245318636*k*S[n]^8 + 
    307467462694185614607758*k^2*S[n]^8 + 6188629130277813953172*k^3*S[n]^8 + 
    46674128941502944266*k^4*S[n]^8 + 5099942359191035763301338*n*S[n]^8 + 
    615250006320094859595557*k*n*S[n]^8 + 27801702970268701962306*k^2*n*
     S[n]^8 + 557732391270004512279*k^3*n*S[n]^8 + 
    4191613272035565912*k^4*n*S[n]^8 - 112339265630327091720*n^2*S[n]^8 - 
    4870151686884745800*k*n^2*S[n]^8 + 1774278501106715460*n^3*S[n]^8 - 
    2008776725777277048632400*S[n]^10 - 241007242855860611328304*k*S[n]^10 - 
    10829215027003894013872*k^2*S[n]^10 - 215978902541735280336*k^3*S[n]^10 - 
    1613253446754992928*k^4*S[n]^10 - 134012468050933871659500*n*S[n]^10 - 
    15954381415581410806826*k*n*S[n]^10 - 710863342074000890193*k^2*n*
     S[n]^10 - 14047400576065500234*k^3*n*S[n]^10 - 
    103887990050166207*k^4*n*S[n]^10 + 2272466127688139250*n^2*S[n]^10 + 
    149021973957395250*k*n^2*S[n]^10 - 78815520341258310*n^3*S[n]^10 + 
    5384575277687360143200*S[n]^12 + 596361855524940826160*k*S[n]^12 + 
    24445679707373939540*k^2*S[n]^12 + 437877484458993360*k^3*S[n]^12 + 
    2877849269717580*k^4*S[n]^12 + 48806779562176765500*n*S[n]^12 + 
    981024777372657470*k*n*S[n]^12 - 185604682736558820*k^2*n*S[n]^12 - 
    8569043948807190*k^3*n*S[n]^12 - 102540606197040*k^4*n*S[n]^12 + 
    25202122313274360*n^2*S[n]^12 - 717339933095400*k*n^2*S[n]^12 + 
    1222855979943780*n^3*S[n]^12 + 286281304065760024800*S[n]^14 + 
    33937281831929631600*k*S[n]^14 + 1505418528889055600*k^2*S[n]^14 + 
    29617024400442000*k^3*S[n]^14 + 218070187297200*k^4*S[n]^14 + 
    14640594931662914400*n*S[n]^14 + 1719782623657625300*k*n*S[n]^14 + 
    75482311858242750*k^2*n*S[n]^14 + 1467188978953500*k^3*n*S[n]^14 + 
    10660108079250*k^4*n*S[n]^14 - 935759090732400*n^2*S[n]^14 - 
    35638058836800*k*n^2*S[n]^14 + 5224535245800*n^3*S[n]^14 + 
    37240450059600000*S[n]^16 + 4406591517600000*k*S[n]^16 + 
    195162314660000*k^2*S[n]^16 + 3835315080000*k^3*S[n]^16 + 
    28225620000*k^4*S[n]^16 + 1942799086020000*n*S[n]^16 + 
    229169001580000*k*n*S[n]^16 + 10106070150000*k^2*n*S[n]^16 + 
    197604540000*k^3*n*S[n]^16 + 1446390000*k^4*n*S[n]^16 - 
    177723990000*n^2*S[n]^16 - 4920030000*k*n^2*S[n]^16 - 
    283230000*n^3*S[n]^16) + 100000*S[k]^32*(220120955785018874517499904*n + 
    26206412929372263420206080*k*n + 1169653148750034532899840*k^2*n + 
    23195324487043986665472*k^3*n + 172447005679028785152*k^4*n - 
    3489110994402529735680*n^2 - 105465343309451919360*k*n^2 + 
    45285790841554798080*n^3 - 67670431941332983574155648*S[n]^2 - 
    7950827379685956704780704*k*S[n]^2 - 350065878081918566072992*k^2*
     S[n]^2 - 6845481477271589368320*k^3*S[n]^2 - 50164245072661133952*k^4*
     S[n]^2 - 7032527037403201186681344*n*S[n]^2 - 
    805557574186063155484560*k*n*S[n]^2 - 34502477474795477794320*k^2*n*
     S[n]^2 - 654796753369621578432*k^3*n*S[n]^2 - 
    4645242198320398272*k^4*n*S[n]^2 + 473549559703485652800*n^2*S[n]^2 + 
    12694657428666984960*k*n^2*S[n]^2 + 5967385666222559040*n^3*S[n]^2 - 
    56238976693143872164184128*S[n]^4 - 6678932811785873178707856*k*S[n]^4 - 
    297323407964664836721608*k^2*S[n]^4 - 5880326627453970731688*k^3*S[n]^4 - 
    43596474871795266096*k^4*S[n]^4 - 12764323420793303760839672*n*S[n]^4 - 
    1516323547661417330978512*k*n*S[n]^4 - 67518483062039651805936*k^2*n*
     S[n]^4 - 1335656202388268688504*k^3*n*S[n]^4 - 
    9904791247542393840*k^4*n*S[n]^4 + 236717090683978282560*n^2*S[n]^4 + 
    8090843519361627360*k*n^2*S[n]^4 - 2613029849235695610*n^3*S[n]^4 + 
    15710141942719746070486368*S[n]^6 + 1854454590731711204577048*k*S[n]^6 + 
    82044032275443250516404*k^2*S[n]^6 + 1612404647175864136716*k^3*S[n]^6 + 
    11877615386806245480*k^4*S[n]^6 + 2094864141423903833074008*n*S[n]^6 + 
    247212876090625419477672*k*n*S[n]^6 + 10932948217452410780496*k^2*n*
     S[n]^6 + 214767465881539932972*k^3*n*S[n]^6 + 
    1581306786685656468*k^4*n*S[n]^6 - 44521691337429819660*n^2*S[n]^6 - 
    1523988369404570160*k*n^2*S[n]^6 + 346614666102769680*n^3*S[n]^6 - 
    1194441836669060630673008*S[n]^8 - 140101960976556482246632*k*S[n]^8 - 
    6157732798230572449716*k^2*S[n]^8 - 120197738160485599392*k^3*S[n]^8 - 
    879235266202756308*k^4*S[n]^8 - 109283335676300495971756*n*S[n]^8 - 
    12785608616388968316284*k*n*S[n]^8 - 560371249405406078022*k^2*n*S[n]^8 - 
    10905151267810933254*k^3*n*S[n]^8 - 79515597260306376*k^4*n*S[n]^8 + 
    2507519868805945980*n^2*S[n]^8 + 90812166490282860*k*n^2*S[n]^8 - 
    21154540813864605*n^3*S[n]^8 + 17300101700672872789120*S[n]^10 + 
    1994447548651634797776*k*S[n]^10 + 86081721019344547688*k^2*S[n]^10 + 
    1648486080308258064*k^3*S[n]^10 + 11818401034536792*k^4*S[n]^10 + 
    1049548785653361493520*n*S[n]^10 + 119160583515166754104*k*n*S[n]^10 + 
    5056897010729331852*k^2*n*S[n]^10 + 95048774308419516*k^3*n*S[n]^10 + 
    667569761803008*k^4*n*S[n]^10 - 27769256084825640*n^2*S[n]^10 - 
    1237777043166720*k*n^2*S[n]^10 + 419757411764880*n^3*S[n]^10 + 
    417658149257071725120*S[n]^12 + 48481591131560063280*k*S[n]^12 + 
    2107676107674998040*k^2*S[n]^12 + 40673933548618320*k^3*S[n]^12 + 
    294011655252840*k^4*S[n]^12 + 25551150553431768600*n*S[n]^12 + 
    2949772185774236280*k*n*S[n]^12 + 127447492052585580*k^2*n*S[n]^12 + 
    2442798980209980*k^3*n*S[n]^12 + 17529507010800*k^4*n*S[n]^12 - 
    1042392691791360*n^2*S[n]^12 - 34494661043640*k*n^2*S[n]^12 + 
    3261243552210*n^3*S[n]^12 + 67908126189408000*S[n]^14 + 
    7872643970913600*k*S[n]^14 + 341876914140000*k^2*S[n]^14 + 
    6591674217600*k^3*S[n]^14 + 47615868000*k^4*S[n]^14 + 
    3834490882204800*n*S[n]^14 + 442918193610000*k*n*S[n]^14 + 
    19153925219400*k^2*n*S[n]^14 + 367616322000*k^3*n*S[n]^14 + 
    2642679000*k^4*n*S[n]^14 - 135261000000*n^2*S[n]^14 - 
    3846880800*k*n^2*S[n]^14 - 89056800*n^3*S[n]^14 + 
    665785996800000*S[n]^16 + 76214506320000*k*S[n]^16 + 
    3262526040000*k^2*S[n]^16 + 61912080000*k^3*S[n]^16 + 
    439560000*k^4*S[n]^16 + 28574114160000*n*S[n]^16 + 
    3236574840000*k*n*S[n]^16 + 136715220000*k^2*n*S[n]^16 + 
    2554200000*k^3*n*S[n]^16 + 17820000*k^4*n*S[n]^16 - 
    3795120000*n^2*S[n]^16 - 105840000*k*n^2*S[n]^16 - 3780000*n^3*S[n]^16) + 
  1594323*S[k]^6*(18738599625046321201152*n + 11997074667016058290176*k*n + 
    2861412850708078895104*k^2*n + 301084460647987150848*k^3*n + 
    11783647038514888704*k^4*n + 72685904340913274880*n^2 + 
    10920462169824559104*k*n^2 + 2480920437850398720*n^3 + 
    262424982657695944734720*S[n]^2 + 153935253449826135449088*k*S[n]^2 + 
    33743717420636621091072*k^2*S[n]^2 + 3275759555855232178176*k^3*S[n]^2 + 
    118811282903330085888*k^4*S[n]^2 + 104509448450393968816128*n*S[n]^2 + 
    61452928059873387455232*k*n*S[n]^2 + 13510663466717981766784*k^2*n*
     S[n]^2 + 1316026025484325638144*k^3*n*S[n]^2 + 
    47910912025611683328*k^4*n*S[n]^2 + 15839232478364095488*n^2*S[n]^2 + 
    2030908075315654656*k*n^2*S[n]^2 + 559923985941543936*n^3*S[n]^2 - 
    4197762080599521560064*S[n]^4 - 4475342571549829524736*k*S[n]^4 - 
    1426063578075082882944*k^2*S[n]^4 - 181538927234917098624*k^3*S[n]^4 - 
    8135763997220380416*k^4*S[n]^4 + 772145841580473271680*n*S[n]^4 + 
    69414891846677932416*k*n*S[n]^4 - 69132286713230318848*k^2*n*S[n]^4 - 
    14779790232934375296*k^3*n*S[n]^4 - 824783080996790016*k^4*n*S[n]^4 + 
    1057125339692179200*n^2*S[n]^4 + 511766370381639936*k*n^2*S[n]^4 - 
    142597320904257696*n^3*S[n]^4 - 5229234431929578793344*S[n]^6 - 
    3007416205609142504896*k*S[n]^6 - 647318439125585343168*k^2*S[n]^6 - 
    61793829015662745216*k^3*S[n]^6 - 2203961727681978240*k^4*S[n]^6 - 
    809525919995373399552*n*S[n]^6 - 465584281031222093088*k*n*S[n]^6 - 
    100333618886295744992*k^2*n*S[n]^6 - 9605232905775821952*k^3*n*S[n]^6 - 
    343670503105659072*k^4*n*S[n]^6 - 388193076364524624*n^2*S[n]^6 - 
    96565771650431808*k*n^2*S[n]^6 + 9277751301032520*n^3*S[n]^6 + 
    27030658247924076288*S[n]^8 + 28155944524384871328*k*S[n]^8 + 
    8976337382617806912*k^2*S[n]^8 + 1155055110785113968*k^3*S[n]^8 + 
    52336577384347440*k^4*S[n]^8 + 448382876822301168*n*S[n]^8 + 
    1571040648752792976*k*n*S[n]^8 + 639075483025605944*k^2*n*S[n]^8 + 
    92436225049089624*k^3*n*S[n]^8 + 4468106329527936*k^4*n*S[n]^8 + 
    2782227239873712*n^2*S[n]^8 + 3296633952864624*k*n^2*S[n]^8 - 
    654346901731500*n^3*S[n]^8 + 5624814614763032736*S[n]^10 + 
    3463858200168133648*k*S[n]^10 + 803752540997046624*k^2*S[n]^10 + 
    82333804217960736*k^3*S[n]^10 + 3143740930112352*k^4*S[n]^10 + 
    538089489939394800*n*S[n]^10 + 323921044755774552*k*n*S[n]^10 + 
    75060294862248604*k^2*n*S[n]^10 + 7672673630558880*k^3*n*S[n]^10 + 
    292396876702548*k^4*n*S[n]^10 + 1507413667956588*n^2*S[n]^10 - 
    27989114325096*k*n^2*S[n]^10 + 50675989329414*n^3*S[n]^10 - 
    452230458802331376*S[n]^12 - 268348590493632248*k*S[n]^12 - 
    59904651846997128*k^2*S[n]^12 - 5927889881535588*k^3*S[n]^12 - 
    219532158638700*k^4*S[n]^12 - 31704984722998404*n*S[n]^12 - 
    18593416969072020*k*n*S[n]^12 - 4153152481383970*k^2*n*S[n]^12 - 
    410947677467058*k^3*n*S[n]^12 - 15218125957824*k^4*n*S[n]^12 - 
    39937338238680*n^2*S[n]^12 + 878286812148*k*n^2*S[n]^12 - 
    1105402407219*n^3*S[n]^12 - 9927752748519456*S[n]^14 - 
    5870251619333784*k*S[n]^14 - 1301783398428300*k^2*S[n]^14 - 
    127737845807328*k^3*S[n]^14 - 4691921015676*k^4*S[n]^14 - 
    666863028879624*n*S[n]^14 - 391784804768322*k*n*S[n]^14 - 
    86985254279741*k^2*n*S[n]^14 - 8524421353542*k^3*n*S[n]^14 - 
    312689019639*k^4*n*S[n]^14 - 366975368154*n^2*S[n]^14 + 
    63646118526*k*n^2*S[n]^14 - 16116820695*n^3*S[n]^14 - 
    10189317924960*S[n]^16 - 4519388565148*k*S[n]^16 - 
    653985360666*k^2*S[n]^16 - 26308570032*k^3*S[n]^16 + 
    419132166*k^4*S[n]^16 - 897842981520*n*S[n]^16 - 
    441840233442*k*n*S[n]^16 - 79706358355*k^2*n*S[n]^16 - 
    5603029488*k^3*n*S[n]^16 - 124560195*k^4*n*S[n]^16 - 
    375100200*n^2*S[n]^16 + 583434660*k*n^2*S[n]^16 - 74251080*n^3*S[n]^16 + 
    29581759200*S[n]^18 + 20845096160*k*S[n]^18 + 5510691480*k^2*S[n]^18 + 
    638270640*k^3*S[n]^18 + 26983320*k^4*S[n]^18 + 1157058000*n*S[n]^18 + 
    800390640*k*n*S[n]^18 + 218705060*k^2*n*S[n]^18 + 
    26522160*k^3*n*S[n]^18 + 1157940*k^4*n*S[n]^18 + 7056000*n^2*S[n]^18 + 
    1176000*k*n^2*S[n]^18) + 400*S[k]^29*(4603402203384943409223525025280*n + 
    598482200477854302510990830080*k*n + 29164228711327407863222369280*k^2*
     n + 631352425279720853869332480*k^3*n + 5123161142388042987294720*k^4*
     n - 235853434415426415375490560*n^2 - 7710094601064507022663680*k*n^2 + 
    547100702791839473598720*n^3 - 3518784501903145455766778989200*S[n]^2 - 
    456031189618702441793856781296*k*S[n]^2 - 22144959311642892740476764704*
     k^2*S[n]^2 - 477565648759862347314695616*k^3*S[n]^2 - 
    3859183883664812165675904*k^4*S[n]^2 - 850191349335618460102345659400*n*
     S[n]^2 - 109566930426552065137747040120*k*n*S[n]^2 - 
    5288202008764407974489438640*k^2*n*S[n]^2 - 113297850673309514008994400*
     k^3*n*S[n]^2 - 909212601750989463685440*k^4*n*S[n]^2 + 
    62469072173116650859763040*n^2*S[n]^2 + 1977987534949971198276480*k*n^2*
     S[n]^2 + 212353543299505980468960*n^3*S[n]^2 - 
    504188417714298561506649871760*S[n]^4 - 65847526998857533953939224224*k*
     S[n]^4 - 3223504065794144583392328656*k^2*S[n]^4 - 
    70106414061550964197752864*k^3*S[n]^4 - 571560323313608321913216*k^4*
     S[n]^4 - 142365042925291229514145902420*n*S[n]^4 - 
    18571468359998067435249070848*k*n*S[n]^4 - 908051867772657356640559992*
     k^2*n*S[n]^4 - 19724159631417719378212728*k^3*n*S[n]^4 - 
    160604204305560446562912*k^4*n*S[n]^4 + 3568570584992273920493880*n^2*
     S[n]^4 + 155739933808970576336280*k*n^2*S[n]^4 - 
    83214875687613452418015*n^3*S[n]^4 + 396307850874434081329436638440*
     S[n]^6 + 51326670543773567947031775692*k*S[n]^6 + 
    2490554420328833534316815468*k^2*S[n]^6 + 53666210584900432663584732*k^3*
     S[n]^6 + 433310235762010751023428*k^4*S[n]^6 + 
    51726683241570376373754982510*n*S[n]^6 + 6689107043658579012647731268*k*n*
     S[n]^6 + 324007647170076862145966532*k^2*n*S[n]^6 + 
    6968046602748466588714578*k^3*n*S[n]^6 + 56145212410133030217552*k^4*n*
     S[n]^6 - 2187507627471167432331255*n^2*S[n]^6 - 
    78706675978040237930055*k*n^2*S[n]^6 + 11095641902996997854895*n^3*
     S[n]^6 - 60371380319481489474776253280*S[n]^8 - 
    7799115098197230894690687308*k*S[n]^8 - 377425156524964298553319772*k^2*
     S[n]^8 - 8109543221743714363779588*k^3*S[n]^8 - 
    65280534295546314725652*k^4*S[n]^8 - 5655228978805925431752534680*n*
     S[n]^8 - 728852700009473443115914936*k*n*S[n]^8 - 
    35175611534526464157381744*k^2*n*S[n]^8 - 753514958014512337172196*k^3*n*
     S[n]^8 - 6046091128625914962684*k^4*n*S[n]^8 + 
    212742023054772458178810*n^2*S[n]^8 + 7818193317208646297430*k*n^2*
     S[n]^8 - 1032697283497887410820*n^3*S[n]^8 + 
    4104410777590442138761742320*S[n]^10 + 529452040369866706389541544*k*
     S[n]^10 + 25581945163264674497805096*k^2*S[n]^10 + 
    548740843926026366658024*k^3*S[n]^10 + 4409230386435666678936*k^4*
     S[n]^10 + 302386224728194332756555280*n*S[n]^10 + 
    38888940205314558722188181*k*n*S[n]^10 + 1872660662084945076562089*k^2*n*
     S[n]^10 + 40018305538025432842041*k^3*n*S[n]^10 + 
    320255132352155106489*k^4*n*S[n]^10 - 6660900891292975215165*n^2*
     S[n]^10 - 308980107595999142235*k*n^2*S[n]^10 + 
    86583806399141362620*n^3*S[n]^10 - 127850085702805615624129600*S[n]^12 - 
    16455564086315165467368920*k*S[n]^12 - 793240401407152024643400*k^2*
     S[n]^12 - 16971950356380302144040*k^3*S[n]^12 - 
    135991508268491589240*k^4*S[n]^12 - 7630546814374224589598720*n*S[n]^12 - 
    977659086743805133711780*k*n*S[n]^12 - 46900732226003229866520*k^2*n*
     S[n]^12 - 998145457294108620780*k^3*n*S[n]^12 - 
    7951734178850945520*k^4*n*S[n]^12 - 61994960439670245600*n^2*S[n]^12 + 
    4274176479173830080*k*n^2*S[n]^12 - 4930977127799440710*n^3*S[n]^12 + 
    871780072499338973857600*S[n]^14 + 109677655192461684560800*k*S[n]^14 + 
    5159376385229410782600*k^2*S[n]^14 + 107465249678131519200*k^3*S[n]^14 + 
    835974955143919800*k^4*S[n]^14 + 32697773701517327905200*n*S[n]^14 + 
    3974570365215652257750*k*n*S[n]^14 + 180131802843009998100*k^2*n*
     S[n]^14 + 3591378487256237550*k^3*n*S[n]^14 + 
    26520118579722600*k^4*n*S[n]^14 + 6288589022005567350*n^2*S[n]^14 + 
    4044018968005950*k*n^2*S[n]^14 + 134828159022181350*n^3*S[n]^14 + 
    10920457972673870004000*S[n]^16 + 1410603017165916626000*k*S[n]^16 + 
    68272935060509228000*k^2*S[n]^16 + 1468357465795110000*k^3*S[n]^16 + 
    11841859341864000*k^4*S[n]^16 + 617669359450668864000*n*S[n]^16 + 
    79942348536560604000*k*n*S[n]^16 + 3871687833482271000*k^2*n*S[n]^16 + 
    83311055889138000*k^3*n*S[n]^16 + 672212873511000*k^4*n*S[n]^16 - 
    74681243221905000*n^2*S[n]^16 - 602011269243000*k*n^2*S[n]^16 - 
    1079465566887000*n^3*S[n]^16 + 5198694987391200000*S[n]^18 + 
    662545062211600000*k*S[n]^18 + 31615725319000000*k^2*S[n]^18 + 
    669953595600000*k^3*S[n]^18 + 5319930600000*k^4*S[n]^18 + 
    241686462504000000*n*S[n]^18 + 30781854069000000*k*n*S[n]^18 + 
    1465260670200000*k^2*n*S[n]^18 + 30963794400000*k^3*n*S[n]^18 + 
    245160000000*k^4*n*S[n]^18 - 31997917800000*n^2*S[n]^18 - 
    251712000000*k*n^2*S[n]^18 - 417222900000*n^3*S[n]^18) + 
  2000*S[k]^30*(279821171572915581903254302720*n + 
    35288099446215504761611924480*k*n + 1668142483694052813587470848*k^2*n + 
    35033918805576970512482304*k^3*n + 275813818063738204502016*k^4*n - 
    10542243440531358293483520*n^2 - 334813506899901030236160*k*n^2 + 
    53680089941378595164160*n^3 - 192509467065276740005554412160*S[n]^2 - 
    24160733918186484436054681824*k*S[n]^2 - 1136282991398673529000566512*k^2*
     S[n]^2 - 23734413709833559352406912*k^3*S[n]^2 - 
    185784894137035621896768*k^4*S[n]^2 - 43561542022074542994611355200*n*
     S[n]^2 - 5440822994287151131645958000*k*n*S[n]^2 - 
    254540720160949119835130808*k^2*n*S[n]^2 - 5286828573844505857540224*k^3*
     n*S[n]^2 - 41135643184831748270496*k^4*n*S[n]^2 + 
    2532855885431894091164160*n^2*S[n]^2 + 77656691187264601244160*k*n^2*
     S[n]^2 + 8329285710637950689280*n^3*S[n]^2 - 
    42925153151433611763316197760*S[n]^4 - 5422678644430961502996015056*k*
     S[n]^4 - 256766517748482606444436040*k^2*S[n]^4 - 
    5401120585088547461442024*k^3*S[n]^4 - 42587454705890678841456*k^4*
     S[n]^4 - 10875927953895468085402568800*n*S[n]^4 - 
    1373104774536852373638800512*k*n*S[n]^4 - 64975118881214297694497832*k^2*
     n*S[n]^4 - 1365839450393014279786104*k^3*n*S[n]^4 - 
    10762315911618061109616*k^4*n*S[n]^4 + 253301054946956376238080*n^2*
     S[n]^4 + 10290663120675129233760*k*n^2*S[n]^4 - 
    5095960564628789359920*n^3*S[n]^4 + 24333607188280008225262965280*
     S[n]^6 + 3052301266819904576949043008*k*S[n]^6 + 
    143465083973822004116848408*k^2*S[n]^6 + 2994787502040135801854376*k^3*
     S[n]^6 + 23427321242044048924464*k^4*S[n]^6 + 
    3143995246205016156526138720*n*S[n]^6 + 393907482939051365685218272*k*n*
     S[n]^6 + 18489463270459016141907504*k^2*n*S[n]^6 + 
    385380822351832409371320*k^3*n*S[n]^6 + 3009924886078791348120*k^4*n*
     S[n]^6 - 94333551116976910549980*n^2*S[n]^6 - 
    3567863324104871574960*k*n^2*S[n]^6 + 925324562241822721410*n^3*S[n]^6 - 
    3169635804197338719466876400*S[n]^8 - 396136649072907300092931272*k*
     S[n]^8 - 18548232551150458292153644*k^2*S[n]^8 - 
    385638462345800630658780*k^3*S[n]^8 - 3004100045408532607200*k^4*S[n]^8 - 
    291156798208166086923635020*n*S[n]^8 - 36295632448667353566129364*k*n*
     S[n]^8 - 1694636695276595681447448*k^2*n*S[n]^8 - 
    35123501578377274409070*k^3*n*S[n]^8 - 272701458587278249830*k^4*n*
     S[n]^8 + 7099606784660216718420*n^2*S[n]^8 + 310065146579811830760*k*n^2*
     S[n]^8 - 103116289047648530535*n^3*S[n]^8 + 168388597819737706427949760*
     S[n]^10 + 20957223946414064025092456*k*S[n]^10 + 
    976966220098423679851204*k^2*S[n]^10 + 20217653878707982018656*k^3*
     S[n]^10 + 156717905836622750244*k^4*S[n]^10 + 
    11832748549934443416094640*n*S[n]^10 + 1465695982977220928948174*k*n*
     S[n]^10 + 67974882846352578400161*k^2*n*S[n]^10 + 
    1398757309704025111404*k^3*n*S[n]^10 + 10776754301420757141*k^4*n*
     S[n]^10 - 142155796488280418700*n^2*S[n]^10 - 
    11515721724364950720*k*n^2*S[n]^10 + 6773149886918064210*n^3*S[n]^10 - 
    2926899702505015144523200*S[n]^12 - 359722317495316795635520*k*S[n]^12 - 
    16546399745354560472720*k^2*S[n]^12 - 337531107084290565120*k^3*S[n]^12 - 
    2576287159137343440*k^4*S[n]^12 - 149706091302286984661160*n*S[n]^12 - 
    18116377255739773356720*k*n*S[n]^12 - 819409029572636664660*k^2*n*
     S[n]^12 - 16402595722217260740*k^3*n*S[n]^12 - 
    122585069333818800*k^4*n*S[n]^12 - 3538884762251307360*n^2*S[n]^12 + 
    164630992765613760*k*n^2*S[n]^12 - 222090909456151530*n^3*S[n]^12 - 
    14483255098839743440000*S[n]^14 - 1859782998653151737600*k*S[n]^14 - 
    89504271278404463200*k^2*S[n]^14 - 1914587077950273600*k^3*S[n]^14 - 
    15359334852693600*k^4*S[n]^14 - 1105150990501430410400*n*S[n]^14 - 
    142024024131328132700*k*n*S[n]^14 - 6831974303728300650*k^2*n*S[n]^14 - 
    146051153504973000*k^3*n*S[n]^14 - 1170801695534850*k^4*n*S[n]^14 + 
    136695908900075400*n^2*S[n]^14 + 578558019038400*k*n^2*S[n]^14 + 
    2575579786494300*n^3*S[n]^14 + 110730387259768272000*S[n]^16 + 
    13408476648704564000*k*S[n]^16 + 606790788777682000*k^2*S[n]^16 + 
    12162320636076000*k^3*S[n]^16 + 91117499166000*k^4*S[n]^16 + 
    4993001685755388000*n*S[n]^16 + 597571263033546000*k*n*S[n]^16 + 
    26663560004787000*k^2*n*S[n]^16 + 525536333766000*k^3*n*S[n]^16 + 
    3862678185000*k^4*n*S[n]^16 - 460082416788000*n^2*S[n]^16 - 
    21132550602000*k*n^2*S[n]^16 + 4158134433000*n^3*S[n]^16 + 
    6398646240000000*S[n]^18 + 787182328800000*k*S[n]^18 + 
    36246546000000*k^2*S[n]^18 + 740728800000*k^3*S[n]^18 + 
    5670000000*k^4*S[n]^18 + 287516618400000*n*S[n]^18 + 
    35301811800000*k*n*S[n]^18 + 1619648100000*k^2*n*S[n]^18 + 
    32956200000*k^3*n*S[n]^18 + 251100000*k^4*n*S[n]^18 - 
    33831000000*n^2*S[n]^18 - 680400000*k*n^2*S[n]^18 - 
    207900000*n^3*S[n]^18) - 531441*S[k]^7*(-133793716209810841141248*n - 
    85497050067513386434560*k*n - 19723917408994467807232*k^2*n - 
    1963365812138755031040*k^3*n - 71520624436541128704*k^4*n - 
    1266616847559774683136*n^2 - 165625873709890928640*k*n^2 - 
    31196078475004403712*n^3 - 5894939036144922270279680*S[n]^2 - 
    3019339174773081601238016*k*S[n]^2 - 578442512555174183293952*k^2*
     S[n]^2 - 49117384359820972197888*k^3*S[n]^2 - 
    1559351474940213903360*k^4*S[n]^2 - 2317736821310369950600192*n*S[n]^2 - 
    1190202975342203885362688*k*n*S[n]^2 - 228743493742512982528512*k^2*n*
     S[n]^2 - 19494142339712212202496*k^3*n*S[n]^2 - 
    621304478775390314496*k^4*n*S[n]^2 - 660851289385252310016*n^2*S[n]^2 - 
    93714781101589174272*k*n^2*S[n]^2 - 58162944653024256*n^3*S[n]^2 + 
    235763598786377536510720*S[n]^4 + 152285503794512830710784*k*S[n]^4 + 
    35187556593042983514368*k^2*S[n]^4 + 3491218149908886084096*k^3*S[n]^4 + 
    126535398582901736448*k^4*S[n]^4 + 19554438955761693963392*n*S[n]^4 + 
    16044010315182122346240*k*n*S[n]^4 + 4219198159337102572032*k^2*n*
     S[n]^4 + 453199822157858148864*k^3*n*S[n]^4 + 
    17340833557712610816*k^4*n*S[n]^4 - 24172067752714962816*n^2*S[n]^4 - 
    8911111511008744320*k*n^2*S[n]^4 + 2860577540606004768*n^3*S[n]^4 + 
    205582700261271528551040*S[n]^6 + 102897511263390739532672*k*S[n]^6 + 
    19285078888473517834112*k^2*S[n]^6 + 1603774232904852572160*k^3*S[n]^6 + 
    49868151634268932992*k^4*S[n]^6 + 30972458537213518022080*n*S[n]^6 + 
    15494598707235725340096*k*n*S[n]^6 + 2905728626266601391168*k^2*n*
     S[n]^6 + 242132464441804676352*k^3*n*S[n]^6 + 
    7545812184234829440*k^4*n*S[n]^6 + 13168008555114969408*n^2*S[n]^6 + 
    2821106598218695920*k*n^2*S[n]^6 - 331521651099769464*n^3*S[n]^6 - 
    5605483457976783318496*S[n]^8 - 3236576373484289128928*k*S[n]^8 - 
    693565983914545608912*k^2*S[n]^8 - 65365266349240313952*k^3*S[n]^8 - 
    2280793547175666576*k^4*S[n]^8 - 535075637853371525824*n*S[n]^8 - 
    311414348081571100152*k*n*S[n]^8 - 67368628930542123840*k^2*n*S[n]^8 - 
    6421092736571185656*k^3*n*S[n]^8 - 226062059383447728*k^4*n*S[n]^8 - 
    653334267668149296*n^2*S[n]^8 - 149146882091326416*k*n^2*S[n]^8 + 
    14780241120792312*n^3*S[n]^8 - 462566457653572018720*S[n]^10 - 
    228085364278393589344*k*S[n]^10 - 42035442591416141792*k^2*S[n]^10 - 
    3424754783725289136*k^3*S[n]^10 - 104056872265367280*k^4*S[n]^10 - 
    43722408298704679808*n*S[n]^10 - 21535852298723188440*k*n*S[n]^10 - 
    3979472336441389848*k^2*n*S[n]^10 - 325159205518233720*k^3*n*S[n]^10 - 
    9912587224774056*k^4*n*S[n]^10 - 19993745563059432*n^2*S[n]^10 + 
    242489763935724*k*n^2*S[n]^10 - 663116168820726*n^3*S[n]^10 + 
    441097810267711464*S[n]^12 + 943914424991769616*k*S[n]^12 + 
    331085030043138436*k^2*S[n]^12 + 41225535898501344*k^3*S[n]^12 + 
    1727504568262884*k^4*S[n]^12 + 41673592759501556*n*S[n]^12 + 
    67286192110875138*k*n*S[n]^12 + 23928448246163700*k^2*n*S[n]^12 + 
    3011893534041618*k^3*n*S[n]^12 + 126863174199492*k^4*n*S[n]^12 + 
    1692021197124402*n^2*S[n]^12 + 82193540615142*k*n^2*S[n]^12 + 
    28257668684172*n^3*S[n]^12 - 849039092428329776*S[n]^14 - 
    432565715001515008*k*S[n]^14 - 82563353054979876*k^2*S[n]^14 - 
    6992192183337456*k^3*S[n]^14 - 221930239923228*k^4*S[n]^14 - 
    53867070833750492*n*S[n]^14 - 27388158928866744*k*n*S[n]^14 - 
    5224945961670906*k^2*n*S[n]^14 - 441893779106028*k^3*n*S[n]^14 - 
    14007107638758*k^4*n*S[n]^14 - 4211209745604*n^2*S[n]^14 + 
    1537698671742*k*n^2*S[n]^14 - 319498440219*n^3*S[n]^14 - 
    8873873711493776*S[n]^16 - 4701211497099236*k*S[n]^16 - 
    931070498521936*k^2*S[n]^16 - 81750378599604*k^3*S[n]^16 - 
    2689330497048*k^4*S[n]^16 - 503771547757216*n*S[n]^16 - 
    267627230860512*k*n*S[n]^16 - 53051252307378*k^2*n*S[n]^16 - 
    4654633000752*k^3*n*S[n]^16 - 153013846170*k^4*n*S[n]^16 + 
    136464000150*n^2*S[n]^16 + 25197020070*k*n^2*S[n]^16 - 
    715609125*n^3*S[n]^16 - 12584131750680*S[n]^18 - 
    6380545771420*k*S[n]^18 - 1203509057320*k^2*S[n]^18 - 
    99958020180*k^3*S[n]^18 - 3116136720*k^4*S[n]^18 - 
    718296847550*n*S[n]^18 - 367530874743*k*n*S[n]^18 - 
    69945088999*k^2*n*S[n]^18 - 5816050167*k^3*n*S[n]^18 - 
    181450701*k^4*n*S[n]^18 + 432724725*n^2*S[n]^18 + 
    162016575*k*n^2*S[n]^18 - 12011850*n^3*S[n]^18 + 6079126200*S[n]^20 + 
    3891785800*k*S[n]^20 + 920269000*k^2*S[n]^20 + 94462200*k^3*S[n]^20 + 
    3528000*k^4*S[n]^20 + 186592000*n*S[n]^20 + 123176200*k*n*S[n]^20 + 
    31075800*k^2*n*S[n]^20 + 3395700*k^3*n*S[n]^20 + 132300*k^4*n*S[n]^20 + 
    1080450*n^2*S[n]^20 + 154350*k*n^2*S[n]^20) + 
  40*S[k]^27*(270684793480240516339828441098240*n + 
    37594593735893475215664157181952*k*n + 1956863878199757669955177291776*
     k^2*n + 45244753668312685816783306752*k^3*n + 
    392079992530512490635902976*k^4*n - 21996396226393185166068925440*n^2 - 
    767961610401270338347622400*k*n^2 - 29388165588218253910970880*n^3 - 
    177373810543042585013220476883520*S[n]^2 - 
    24544837440994497514433580443456*k*S[n]^2 - 
    1272261128534641007871113618176*k^2*S[n]^2 - 
    29278126935898180218651451392*k^3*S[n]^2 - 252402506563110410163193344*
     k^4*S[n]^2 - 43388525001105731376066976612000*n*S[n]^2 - 
    5935714794946762408138828564960*k*n*S[n]^2 - 
    303864901283867549650844514048*k^2*n*S[n]^2 - 
    6899634322179276964721891328*k^3*n*S[n]^2 - 58635831955819091745652992*
     k^4*n*S[n]^2 + 5963393375136736480014010560*n^2*S[n]^2 + 
    201341282831265592377740160*k*n^2*S[n]^2 + 26252245438803492764788800*n^3*
     S[n]^2 - 29789795450571513230707230849680*S[n]^4 - 
    4171380448854457031671006666336*k*S[n]^4 - 218953556260937856800619168688*
     k^2*S[n]^4 - 5106077405505169456105786464*k^3*S[n]^4 - 
    44639862519559612040816832*k^4*S[n]^4 - 8189186697193731611017135143000*n*
     S[n]^4 - 1145986143323072831703573459456*k*n*S[n]^4 - 
    60109542458698725028198257024*k^2*n*S[n]^4 - 1400696014799727813560609952*
     k^3*n*S[n]^4 - 12235826964534658298645472*k^4*n*S[n]^4 + 
    264972806767870149016142280*n^2*S[n]^4 + 11173054962731808854205720*k*n^2*
     S[n]^4 - 3645349417089527583857490*n^3*S[n]^4 + 
    19463198493168689517127547884520*S[n]^6 + 2688713311166373403127708443352*
     k*S[n]^6 + 139102151587904882625821943480*k^2*S[n]^6 + 
    3194598980150347202820240408*k^3*S[n]^6 + 27482388099782406745895568*k^4*
     S[n]^6 + 2558325016689208037479997480470*n*S[n]^6 + 
    352344899517690692732848439866*k*n*S[n]^6 + 18163684610640555162856060332*
     k^2*n*S[n]^6 + 415493204491540753156103724*k^3*n*S[n]^6 + 
    3559409572091559306590016*k^4*n*S[n]^6 - 236011677525210033844076745*n^2*
     S[n]^6 - 8096043405563908074925335*k*n^2*S[n]^6 - 
    247919033720188212699690*n^3*S[n]^6 - 2753994346448670373411657712040*
     S[n]^8 - 378052821231995559243795921240*k*S[n]^8 - 
    19423854976103929796205198762*k^2*S[n]^8 - 442758960055742535693238392*
     k^3*S[n]^8 - 3778529473786935621085758*k^4*S[n]^8 - 
    257059293745274715582058064610*n*S[n]^8 - 35100015156199348276844465139*k*
     n*S[n]^8 - 1791771688792974243468968460*k^2*n*S[n]^8 - 
    40545098084622748141174617*k^3*n*S[n]^8 - 343281697188027889760514*k^4*n*
     S[n]^8 + 31730119286163353628016680*n^2*S[n]^8 + 
    1003823645571872273661840*k*n^2*S[n]^8 + 114245691836973037347555*n^3*
     S[n]^8 + 190621536269775522307356430600*S[n]^10 + 
    26071069605849045475629472108*k*S[n]^10 + 1333895516505825542892817508*
     k^2*S[n]^10 + 30265434323956125238408596*k^3*S[n]^10 + 
    256986716416973894092212*k^4*S[n]^10 + 13987046856067475596035807200*n*
     S[n]^10 + 1900956072016943204227660400*k*n*S[n]^10 + 
    96484473807756881048758941*k^2*n*S[n]^10 + 2169128648608641980948376*k^3*
     n*S[n]^10 + 18232709696134134850359*k^4*n*S[n]^10 - 
    2050700676377897950020360*n^2*S[n]^10 - 55848578502501000978840*k*n^2*
     S[n]^10 - 13707703014228572928345*n^3*S[n]^10 - 
    9154790278775714679570213520*S[n]^12 - 1257719408566320960886433764*k*
     S[n]^12 - 64656322371466371948503156*k^2*S[n]^12 - 
    1474528003920272780852652*k^3*S[n]^12 - 12588395527278413577900*k^4*
     S[n]^12 - 582116336197760059311927340*n*S[n]^12 - 
    79696556929427087707753438*k*n*S[n]^12 - 4076778356867652040188312*k^2*n*
     S[n]^12 - 92446109103854108055510*k^3*n*S[n]^12 - 
    784344123882339553728*k^4*n*S[n]^12 + 73732200802813739715930*n^2*
     S[n]^12 + 1392337340565462651690*k*n^2*S[n]^12 + 
    859249023879390200820*n^3*S[n]^12 + 391488698861781849831488640*S[n]^14 + 
    54354640342741863466981800*k*S[n]^14 + 2826478591832900692678860*k^2*
     S[n]^14 + 65260053986731551224280*k^3*S[n]^14 + 
    564492994327826938260*k^4*S[n]^14 + 23078524190368508348298840*n*
     S[n]^14 + 3203441247991797189329520*k*n*S[n]^14 + 
    166413393229289591957250*k^2*n*S[n]^14 + 3837926680983515408400*k^3*n*
     S[n]^14 + 33156623656173328110*k^4*n*S[n]^14 - 
    1484291705258455819380*n^2*S[n]^14 - 6303714238105270560*k*n^2*S[n]^14 - 
    28517726337200745120*n^3*S[n]^14 - 7828653576202689182425600*S[n]^16 - 
    1087102742788313093688200*k*S[n]^16 - 56563343828914119051300*k^2*
     S[n]^16 - 1307202487072490244600*k^3*S[n]^16 - 
    11320682337874993500*k^4*S[n]^16 - 418314340868470958599200*n*S[n]^16 - 
    58075014780640380814200*k*n*S[n]^16 - 3019673683701467818350*k^2*n*
     S[n]^16 - 69741088091576742600*k^3*n*S[n]^16 - 
    603554725157600250*k^4*n*S[n]^16 + 12496264144104666600*n^2*S[n]^16 - 
    260427175113398400*k*n^2*S[n]^16 + 384303205783189350*n^3*S[n]^16 - 
    3741091232350435920000*S[n]^18 - 500391388945953076000*k*S[n]^18 - 
    24973078270370144000*k^2*S[n]^18 - 551936446509996000*k^3*S[n]^18 - 
    4560622897104000*k^4*S[n]^18 - 144821648606837508000*n*S[n]^18 - 
    19198563461882241000*k*n*S[n]^18 - 942886787587449000*k^2*n*S[n]^18 - 
    20433460339611000*k^3*n*S[n]^18 - 165116374911000*k^4*n*S[n]^18 + 
    59759245402020000*n^2*S[n]^18 + 1096848476280000*k*n^2*S[n]^18 + 
    484837873830000*n^3*S[n]^18 + 5798125228024800000*S[n]^20 + 
    788553609179200000*k*S[n]^20 + 40078353362000000*k^2*S[n]^20 + 
    903067236000000*k^3*S[n]^20 + 7617870000000*k^4*S[n]^20 + 
    239178072859200000*n*S[n]^20 + 32539627288800000*k*n*S[n]^20 + 
    1649427005400000*k^2*n*S[n]^20 + 37010325600000*k^3*n*S[n]^20 + 
    310775400000*k^4*n*S[n]^20 - 53567829000000*n^2*S[n]^20 - 
    1607200200000*k*n^2*S[n]^20 - 113065200000*n^3*S[n]^20) + 
  200*S[k]^28*(24420071556143616822320422354944*n + 
    3278095090533650438830728549376*k*n + 164927451342688310214744419328*k^2*
     n + 3686022708991515778421035008*k^3*n + 30877435514961566913466368*k^4*
     n - 1615468002634084387078978560*n^2 - 54506429566006254907392000*k*
     n^2 + 365291965784889104785920*n^3 - 18439771487642011608353121844992*
     S[n]^2 - 2468624993422196552358861433824*k*S[n]^2 - 
    123816080280178873751224023456*k^2*S[n]^2 - 2757549398863925283686506368*
     k^3*S[n]^2 - 23010324420944967482869632*k^4*S[n]^2 - 
    4564479264494042621620740813888*n*S[n]^2 - 606381910381277176796437631280*
     k*n*S[n]^2 - 30160534677239058117844501968*k^2*n*S[n]^2 - 
    665724385687160381913173952*k^3*n*S[n]^2 - 5502533287170019400547264*k^4*
     n*S[n]^2 + 445058686431241840494521280*n^2*S[n]^2 + 
    14537086601868988925068800*k*n^2*S[n]^2 + 1734805078476009954955200*n^3*
     S[n]^2 - 2233830587316999335964339511872*S[n]^4 - 
    302050344138910575593850960672*k*S[n]^4 - 15310306723856207593478801360*
     k^2*S[n]^4 - 344797275362797348728047424*k^3*S[n]^4 - 
    2911089460523322954076992*k^4*S[n]^4 - 668703100676692763675318188584*n*
     S[n]^4 - 90291222269154172345067163616*k*n*S[n]^4 - 
    4569829253024805112893448392*k^2*n*S[n]^4 - 102754340458592625954786816*
     k^3*n*S[n]^4 - 866156144672312185281408*k^4*n*S[n]^4 + 
    18618756621271563411264960*n^2*S[n]^4 + 832329012188774992620960*k*n^2*
     S[n]^4 - 410976054375777367785630*n^3*S[n]^4 + 
    1972133036438122768182700606848*S[n]^6 + 263725545536495245740547612600*k*
     S[n]^6 + 13210853720068195890250461228*k^2*S[n]^6 + 
    293827548466505619308411532*k^3*S[n]^6 + 2448428088026905218962064*k^4*
     S[n]^6 + 259669160009690748356771382216*n*S[n]^6 + 
    34650750991510038553616554200*k*n*S[n]^6 + 1731444682502619926690466804*
     k^2*n*S[n]^6 + 38403592860059438261356728*k^3*n*S[n]^6 + 
    319081680229984281223524*k^4*n*S[n]^6 - 16409677936368884069897820*n^2*
     S[n]^6 - 567954847248267033769320*k*n^2*S[n]^6 + 
    19905408476869468485420*n^3*S[n]^6 - 319375499700763495338189864528*
     S[n]^8 - 42599719601921101723801435040*k*S[n]^8 - 
    2128010218118356229266366712*k^2*S[n]^8 - 47187952029421677446295888*k^3*
     S[n]^8 - 391952658634441552144440*k^4*S[n]^8 - 
    30328696123560394288678424292*n*S[n]^8 - 4033835893159897109949256064*k*n*
     S[n]^8 - 200816069738102763265842048*k^2*n*S[n]^8 - 
    4435978583161193983098786*k^3*n*S[n]^8 - 36695175259105048309830*k^4*n*
     S[n]^8 + 2005590450796033296958380*n^2*S[n]^8 + 
    65078367794401377665160*k*n^2*S[n]^8 + 2791759885524638569125*n^3*
     S[n]^8 + 24793330780011811358114181216*S[n]^10 + 
    3306618260509297154369612384*k*S[n]^10 + 165146442068775208813902624*k^2*
     S[n]^10 + 3661175293175071389480624*k^3*S[n]^10 + 
    30400970883108157898928*k^4*S[n]^10 + 1881414436025384263436351952*n*
     S[n]^10 + 250242481235342802788488620*k*n*S[n]^10 + 
    12456941599941496110698136*k^2*n*S[n]^10 + 275134104679221001735704*k^3*n*
     S[n]^10 + 2275456166749510249752*k^4*n*S[n]^10 - 
    103925160710798012183160*n^2*S[n]^10 - 3085335631880530971030*k*n^2*
     S[n]^10 - 367782932833209722340*n^3*S[n]^10 - 
    1089705577098639998287318560*S[n]^12 - 145695057776139905187728536*k*
     S[n]^12 - 7295948838618658979678828*k^2*S[n]^12 - 
    162193646183389462721736*k^3*S[n]^12 - 1350610726145826977028*k^4*
     S[n]^12 - 70141984480073071676341968*n*S[n]^12 - 
    9360204762779124047289316*k*n*S[n]^12 - 467641683993836554420830*k^2*n*
     S[n]^12 - 10368898649333216229096*k^3*n*S[n]^12 - 
    86099652194852491542*k^4*n*S[n]^12 + 1983445198916358220200*n^2*S[n]^12 + 
    50030609484875507460*k*n^2*S[n]^12 + 12358185908839257060*n^3*S[n]^12 + 
    23271411965848812916067520*S[n]^14 + 3115103137469755369472080*k*
     S[n]^14 + 156204675953482636207720*k^2*S[n]^14 + 
    3477328493227927437600*k^3*S[n]^14 + 28994842786495848840*k^4*S[n]^14 + 
    1293523112550465127142880*n*S[n]^14 + 172793065096977986547520*k*n*
     S[n]^14 + 8646153141027063190620*k^2*n*S[n]^14 + 
    192033525384768946140*k^3*n*S[n]^14 + 1597200912355801320*k^4*n*S[n]^14 + 
    17663960340473040720*n^2*S[n]^14 + 369368923727584620*k*n^2*S[n]^14 + 
    151296353201245320*n^3*S[n]^14 - 22518672034316579889600*S[n]^16 - 
    2838641089793103138800*k*S[n]^16 - 133324553878466661400*k^2*S[n]^16 - 
    2750060768282010000*k^3*S[n]^16 - 20943176731497000*k^4*S[n]^16 - 
    163592254734007305600*n*S[n]^16 - 7928736970581844600*k*n*S[n]^16 + 
    257820107063249700*k^2*n*S[n]^16 + 21343417007452200*k^3*n*S[n]^16 + 
    319565815274700*k^4*n*S[n]^16 - 889066652050044000*n^2*S[n]^16 - 
    8143793152322400*k*n^2*S[n]^16 - 12462563502448200*n^3*S[n]^16 - 
    696530669357678880000*S[n]^18 - 92527250334879480000*k*S[n]^18 - 
    4604337109940540000*k^2*S[n]^18 - 101792646048600000*k^3*S[n]^18 - 
    843681827700000*k^4*S[n]^18 - 34517133413537880000*n*S[n]^18 - 
    4591010524458638000*k*n*S[n]^18 - 228404423754567000*k^2*n*S[n]^18 - 
    5047704868518000*k^3*n*S[n]^18 - 41820635637000*k^4*n*S[n]^18 + 
    4070661571260000*n^2*S[n]^18 + 27865621800000*k*n^2*S[n]^18 + 
    55766366190000*n^3*S[n]^18 + 478735870536000000*S[n]^20 + 
    63250177375200000*k*S[n]^20 + 3128566454400000*k^2*S[n]^20 + 
    68700765600000*k^3*S[n]^20 + 565272000000*k^4*S[n]^20 + 
    20829903444000000*n*S[n]^20 + 2752253872800000*k*n*S[n]^20 + 
    135963513000000*k^2*n*S[n]^20 + 2980454400000*k^3*n*S[n]^20 + 
    24478200000*k^4*n*S[n]^20 - 2111508000000*n^2*S[n]^20 - 
    46191600000*k*n^2*S[n]^20 - 11340000000*n^3*S[n]^20) - 
  177147*S[k]^8*(2110385900404379296071680*n + 720861385928595363700736*k*n + 
    81600386840931945947136*k^2*n + 3062305182628040048640*k^3*n + 
    223785073907957760*k^4*n - 16755710623103463112704*n^2 - 
    1904356605124776296448*k*n^2 - 420666123446983286784*n^3 - 
    104271327675114285796720640*S[n]^2 - 47345923114600265813875456*k*
     S[n]^2 - 8044869730702470314909440*k^2*S[n]^2 - 
    606145205959967706307584*k^3*S[n]^2 - 17082106866658215367680*k^4*
     S[n]^2 - 40063421278244563164056576*n*S[n]^2 - 
    18246713072261325409489280*k*n*S[n]^2 - 3111654093634875028297600*k^2*n*
     S[n]^2 - 235406281582424175085056*k^3*n*S[n]^2 - 
    6662431038068861852160*k^4*n*S[n]^2 - 13262469277882643862528*n^2*
     S[n]^2 - 1835925088864111042560*k*n^2*S[n]^2 + 
    219981533733779051520*n^3*S[n]^2 + 9971259183908387105828352*S[n]^4 + 
    4812345998631019550304768*k*S[n]^4 + 865395293877131120431616*k^2*
     S[n]^4 + 68723155130447889746688*k^3*S[n]^4 + 
    2033749150968344587776*k^4*S[n]^4 + 1665329210682826204457856*n*S[n]^4 + 
    809273992845795162993664*k*n*S[n]^4 + 146357758906817025606016*k^2*n*
     S[n]^4 + 11675653336036597880064*k^3*n*S[n]^4 + 
    346932313167147400704*k^4*n*S[n]^4 - 414834298030204014336*n^2*S[n]^4 - 
    86638684689976591872*k*n^2*S[n]^4 + 24233579833935298464*n^3*S[n]^4 + 
    4955460979840142068623360*S[n]^6 + 2202055766209604766508864*k*S[n]^6 + 
    366512366549251659383360*k^2*S[n]^6 + 27073813559352696239808*k^3*
     S[n]^6 + 748179836630897943552*k^4*S[n]^6 + 741422857274002126008000*n*
     S[n]^6 + 329289281585973362203232*k*n*S[n]^6 + 
    54828100944739938301184*k^2*n*S[n]^6 + 4055984991254918622336*k^3*n*
     S[n]^6 + 112265269710072364992*k^4*n*S[n]^6 + 
    253020904292892567984*n^2*S[n]^6 + 46196163332676097152*k*n^2*S[n]^6 - 
    6179274901119691224*n^3*S[n]^6 - 347842989638753001568704*S[n]^8 - 
    162588569146793363297888*k*S[n]^8 - 28451071045780370487936*k^2*S[n]^8 - 
    2207725660034866483248*k^3*S[n]^8 - 63995960651180866512*k^4*S[n]^8 - 
    36122474079566184415440*n*S[n]^8 - 16863427924196579068256*k*n*S[n]^8 - 
    2950102360558484334296*k^2*n*S[n]^8 - 229182968555990328984*k^3*n*
     S[n]^8 - 6650220861213480864*k^4*n*S[n]^8 - 12042621650923428624*n^2*
     S[n]^8 - 2697230917454788416*k*n^2*S[n]^8 + 371172125327704164*n^3*
     S[n]^8 - 15750886346976571827072*S[n]^10 - 6759900968413953269664*k*
     S[n]^10 - 1081854851469686405120*k^2*S[n]^10 - 
    76396050285018424752*k^3*S[n]^10 - 2009203607178228096*k^4*S[n]^10 - 
    1484943504284641799088*n*S[n]^10 - 638737318512057203896*k*n*S[n]^10 - 
    102718998626675552416*k^2*n*S[n]^10 - 7288408724157267960*k^3*n*S[n]^10 - 
    192772240072762584*k^4*n*S[n]^10 - 270451064293905756*n^2*S[n]^10 + 
    46427600298372912*k*n^2*S[n]^10 - 19594271987829558*n^3*S[n]^10 + 
    393745223720256382752*S[n]^12 + 190179096344983265384*k*S[n]^12 + 
    34471793051839966792*k^2*S[n]^12 + 2762582902074182436*k^3*S[n]^12 + 
    82546262639176980*k^4*S[n]^12 + 29979680172184984260*n*S[n]^12 + 
    14305331215037582104*k*n*S[n]^12 + 2592920940959961130*k^2*n*S[n]^12 + 
    207905443959550242*k^3*n*S[n]^12 + 6214712684007552*k^4*n*S[n]^12 + 
    42916155447966384*n^2*S[n]^12 + 735626588829132*k*n^2*S[n]^12 + 
    927756803070891*n^3*S[n]^12 + 24432925788360480192*S[n]^14 + 
    10402944223746042368*k*S[n]^14 + 1648321547866522296*k^2*S[n]^14 + 
    115187289787792920*k^3*S[n]^14 + 2998271986235520*k^4*S[n]^14 + 
    1537724921441345352*n*S[n]^14 + 654183308625350408*k*n*S[n]^14 + 
    103444615044640112*k^2*n*S[n]^14 + 7202500491867918*k^3*n*S[n]^14 + 
    186712230075822*k^4*n*S[n]^14 - 269402431713366*n^2*S[n]^14 - 
    51872262428400*k*n^2*S[n]^14 + 3741206451759*n^3*S[n]^14 + 
    979161277695939600*S[n]^16 + 447156233658832380*k*S[n]^16 + 
    76073517925675394*k^2*S[n]^16 + 5747744577408420*k^3*S[n]^16 + 
    162908743670982*k^4*S[n]^16 + 55030161072165156*n*S[n]^16 + 
    25420064942999482*k*n*S[n]^16 + 4322830552267189*k^2*n*S[n]^16 + 
    326190250117398*k^3*n*S[n]^16 + 9233575739103*k^4*n*S[n]^16 - 
    59800885517724*n^2*S[n]^16 - 1288345204800*k*n^2*S[n]^16 - 
    951418500597*n^3*S[n]^16 + 4275344454911616*S[n]^18 + 
    2010649742274460*k*S[n]^18 + 351562683105770*k^2*S[n]^18 + 
    27282531978660*k^3*S[n]^18 + 794046416694*k^4*S[n]^18 + 
    217387436838128*n*S[n]^18 + 103791459509896*k*n*S[n]^18 + 
    18151014287600*k^2*n*S[n]^18 + 1406805840942*k^3*n*S[n]^18 + 
    40894300890*k^4*n*S[n]^18 - 273413731830*n^2*S[n]^18 - 
    7846027410*k*n^2*S[n]^18 - 3640637205*n^3*S[n]^18 + 
    4791215000320*S[n]^20 + 2307088483980*k*S[n]^20 + 
    410298174650*k^2*S[n]^20 + 32310086760*k^3*S[n]^20 + 
    954461970*k^4*S[n]^20 + 216648453700*n*S[n]^20 + 
    107234807330*k*n*S[n]^20 + 19123217715*k^2*n*S[n]^20 + 
    1503886860*k^3*n*S[n]^20 + 44368695*k^4*n*S[n]^20 - 
    429123240*n^2*S[n]^20 - 20738340*k*n^2*S[n]^20 - 4122405*n^3*S[n]^20) - 
  3*S[k]^18*(-16046317654031112764513200849879040*n - 
    3327302108629062333932695323770880*k*n - 
    258457197575477725251916568944640*k^2*n - 8913655771679062994032203988992*
     k^3*n - 115163395933910470639028305920*k^4*n + 
    1379087468940049520411481415680*n^2 + 76554643864767050575839363072*k*
     n^2 - 32881538368763075534097641472*n^3 - 
    25973703299357922956896594144491520*S[n]^2 - 
    5324316780150235640306212457814016*k*S[n]^2 - 
    408634515169833243672519544184576*k^2*S[n]^2 - 
    13917195857637774558748687085568*k^3*S[n]^2 - 
    177479271841619059517086639104*k^4*S[n]^2 - 
    3334008621778693431947497967803904*n*S[n]^2 - 
    664873663038051724435501896975872*k*n*S[n]^2 - 
    49482185306162767552239283827584*k^2*n*S[n]^2 - 
    1628816513831385053703192554496*k^3*n*S[n]^2 - 
    20007952398876405823948638720*k^4*n*S[n]^2 + 
    950070975195366327593858661888*n^2*S[n]^2 + 46545933079130412803143194624*
     k*n^2*S[n]^2 + 10421976679555895699873213952*n^3*S[n]^2 + 
    15301828630578592756872538925814784*S[n]^4 + 
    3172322467402918417214876508766976*k*S[n]^4 + 
    246325609363761074518536295846144*k^2*S[n]^4 + 
    8490405393272439696315486830208*k^3*S[n]^4 + 
    109612668688930457802372313344*k^4*S[n]^4 + 
    2351891458510990619724414506280256*n*S[n]^4 + 
    487658035262750455493528328474816*k*n*S[n]^4 + 
    37866224437924768731692551610816*k^2*n*S[n]^4 + 
    1305002288143802367212070968448*k^3*n*S[n]^4 + 
    16843785917930656326728895744*k^4*n*S[n]^4 - 
    40478519566788091198970251008*n^2*S[n]^4 - 3640676988138278537612985216*k*
     n^2*S[n]^4 + 1471662838837212379125647760*n^3*S[n]^4 - 
    2563346916839222404359942550225536*S[n]^6 - 
    539726914855113383168491165750592*k*S[n]^6 - 
    42604404321144717837233383888064*k^2*S[n]^6 - 
    1493682655517830243208904038400*k^3*S[n]^6 - 
    19619191782178982077626834240*k^4*S[n]^6 - 
    375987547102404441638412815817472*n*S[n]^6 - 
    79201791958068997001976461132736*k*n*S[n]^6 - 
    6259831542698226319456585775456*k^2*n*S[n]^6 - 
    219800706309477608739403767360*k^3*n*S[n]^6 - 
    2891379380562269732781919584*k^4*n*S[n]^6 - 83744404593799837353577034688*
     n^2*S[n]^6 - 3313936265426355453114460608*k*n^2*S[n]^6 - 
    987127814764208268560026656*n^3*S[n]^6 + 71236336998817444445811358178624*
     S[n]^8 + 15016121257069265191900068601664*k*S[n]^8 + 
    1197289859042580500890659784704*k^2*S[n]^8 + 
    42594025969895030918373947904*k^3*S[n]^8 + 568637080173399186457126176*
     k^4*S[n]^8 + 18871572619024238557370272669168*n*S[n]^8 + 
    3930755306726967273838789880544*k*n*S[n]^8 + 
    309242114707860122228340224048*k^2*n*S[n]^8 + 
    10841315967310623758990562768*k^3*n*S[n]^8 + 142523051327730765735788160*
     k^4*n*S[n]^8 + 15288240726878232780437215728*n^2*S[n]^8 + 
    579791436847317278926170144*k*n^2*S[n]^8 + 164396727867120055184696004*
     n^3*S[n]^8 + 36950056520803048999474800630944*S[n]^10 + 
    8042782057570135978825911522448*k*S[n]^10 + 
    654167098811608344537490502864*k^2*S[n]^10 + 
    23583206724659853685240897632*k^3*S[n]^10 + 318059174906110773874937040*
     k^4*S[n]^10 + 2425547569610341126135028094224*n*S[n]^10 + 
    539443402617992793592574189472*k*n*S[n]^10 + 
    44650132244005543101954031888*k^2*n*S[n]^10 + 
    1635019827307676297697603504*k^3*n*S[n]^10 + 22368572637348891097686096*
     k^4*n*S[n]^10 - 686988659145258340311533820*n^2*S[n]^10 - 
    12351569152873547524947312*k*n^2*S[n]^10 - 14355222925404229323530958*n^3*
     S[n]^10 - 7704536868818956813583785274832*S[n]^12 - 
    1659114945475844032409959674520*k*S[n]^12 - 
    133852879698909319081082123992*k^2*S[n]^12 - 4794381476782833664572857052*
     k^3*S[n]^12 - 64304574896427621872440308*k^4*S[n]^12 - 
    580473675006156091342569214772*n*S[n]^12 - 125166345733924128935526074724*
     k*n*S[n]^12 - 10113572052570952783052705614*k^2*n*S[n]^12 - 
    362929954563039783579892878*k^3*n*S[n]^12 - 4876462552443039956789208*k^4*
     n*S[n]^12 - 38418207729059756472413256*n^2*S[n]^12 - 
    4162729247737461919101420*k*n^2*S[n]^12 + 1054079097297943760393409*n^3*
     S[n]^12 + 844003772192837058618967394656*S[n]^14 + 
    178218892068881895061345769680*k*S[n]^14 + 14111136049596974089193594544*
     k^2*S[n]^14 + 496536985348358334944594976*k^3*S[n]^14 + 
    6548298110004423175308096*k^4*S[n]^14 + 58242155044076155720858600040*n*
     S[n]^14 + 12294767357978996804012124126*k*n*S[n]^14 + 
    973217206665087067530451471*k^2*n*S[n]^14 + 34250717047958348295516528*
     k^3*n*S[n]^14 + 451759813388257351179303*k^4*n*S[n]^14 + 
    2176057192047374275274508*n^2*S[n]^14 + 386110554598803997955946*k*n^2*
     S[n]^14 - 112261089494636581251978*n^3*S[n]^14 - 
    56446099578544525338441619616*S[n]^16 - 11690014416339755967957032200*k*
     S[n]^16 - 906881101813903816557004412*k^2*S[n]^16 - 
    31258233537096234508504824*k^3*S[n]^16 - 403787794329508913720052*k^4*
     S[n]^16 - 3398351826088257433529679992*n*S[n]^16 - 
    704980050784855908412501572*k*n*S[n]^16 - 54706547608419888484979350*k^2*
     n*S[n]^16 - 1886706020108315671866840*k^3*n*S[n]^16 - 
    24385918546916236026774*k^4*n*S[n]^16 + 350008635479504112197232*n^2*
     S[n]^16 - 12428450935034050335264*k*n^2*S[n]^16 + 
    11307460675083671543994*n^3*S[n]^16 + 2236563946313104459261213248*
     S[n]^18 + 457251925199711638606902856*k*S[n]^18 + 
    34940864167515263317977892*k^2*S[n]^18 + 1185120880035173563481952*k^3*
     S[n]^18 + 15052653578861468198052*k^4*S[n]^18 + 
    116675611627653216483937656*n*S[n]^18 + 23954160246497268927870240*k*n*
     S[n]^18 + 1830974579343264053218802*k^2*n*S[n]^18 + 
    62128028195764786116942*k^3*n*S[n]^18 + 789435845537753039940*k^4*n*
     S[n]^18 - 35317968856667827335384*n^2*S[n]^18 + 
    143672577957582745254*k*n^2*S[n]^18 - 662892830142736196250*n^3*S[n]^18 - 
    49969068460064135328154688*S[n]^20 - 10143453735809136324124592*k*
     S[n]^20 - 768125607464599296862568*k^2*S[n]^20 - 
    25798036110602466132432*k^3*S[n]^20 - 324154628569291064760*k^4*S[n]^20 - 
    2296166986630581123846304*n*S[n]^20 - 468988462846387930548824*k*n*
     S[n]^20 - 35493360480886068400836*k^2*n*S[n]^20 - 
    1191520981623203397144*k^3*n*S[n]^20 - 14963851096036125372*k^4*n*
     S[n]^20 + 1069632909748514693520*n^2*S[n]^20 - 
    4133954369074677120*k*n^2*S[n]^20 + 18259232423305377960*n^3*S[n]^20 + 
    1129036845461257522713600*S[n]^22 + 233618307193747162310400*k*S[n]^22 + 
    18096444668555001475200*k^2*S[n]^22 + 622742545238863737600*k^3*S[n]^22 + 
    8029755515046844800*k^4*S[n]^22 + 46949285417508503072640*n*S[n]^22 + 
    9738030901587958576800*k*n*S[n]^22 + 754018527856458394800*k^2*n*
     S[n]^22 + 25947606051619322400*k^3*n*S[n]^22 + 
    334573146460285200*k^4*n*S[n]^22 - 7768700545025001600*n^2*S[n]^22 + 
    163948688131672800*k*n^2*S[n]^22 - 160646417309096640*n^3*S[n]^22) + 
  2*S[k]^19*(35509624334462501445907819127463936*n + 
    7003154739869521165996985816276992*k*n + 
    517465458706228984717614888714240*k^2*n + 
    16978565352351320019042731753472*k^3*n + 208724402450143652524128534528*
     k^4*n - 2818342777168796366809503166464*n^2 - 
    144445270769377366564697702400*k*n^2 + 28486982158570406766500923392*
     n^3 + 41307163238927464678617772537174272*S[n]^2 + 
    7966230914288555717727840562639104*k*S[n]^2 + 
    574983069810081274221335959181312*k^2*S[n]^2 + 
    18409273037996169052598962010112*k^3*S[n]^2 + 
    220613708548988060070302226432*k^4*S[n]^2 + 
    4480647825286006942521276628011648*n*S[n]^2 + 
    810511109439961229485033419807104*k*n*S[n]^2 + 
    54283587191239635436781278579200*k^2*n*S[n]^2 + 
    1592096807226374612664018103296*k^3*n*S[n]^2 + 
    17204169933087674514782192640*k^4*n*S[n]^2 - 
    2332392618186764675772853826304*n^2*S[n]^2 - 
    112038258065020027898247876096*k*n^2*S[n]^2 - 
    12808211950310733894200843520*n^3*S[n]^2 - 
    25658175528414755378702073875159232*S[n]^4 - 
    5007187895262722847573554257848960*k*S[n]^4 - 
    365861455129982496673658569314624*k^2*S[n]^4 - 
    11863542129724883039701715432064*k^3*S[n]^4 - 
    144061590094903303082081457408*k^4*S[n]^4 - 
    3717309626127409852954366083947808*n*S[n]^4 - 
    722059707032332283260482982460544*k*n*S[n]^4 - 
    52475275940795787795175961074944*k^2*n*S[n]^4 - 
    1691412514029675282917281290624*k^3*n*S[n]^4 - 
    20408362054087520823151400064*k^4*n*S[n]^4 + 
    485357048622751046300408944224*n^2*S[n]^4 + 26486443097941763975524882848*
     k*n^2*S[n]^4 - 2404766410691173907694638904*n^3*S[n]^4 + 
    3652687785509437024260711572715936*S[n]^6 + 
    729535541383363260810073606987680*k*S[n]^6 + 
    54614965749199160147492140846560*k^2*S[n]^6 + 
    1815738237465557238429623541792*k^3*S[n]^6 + 
    22616374923183424778547294528*k^4*S[n]^6 + 
    507737255186369366205903179189016*n*S[n]^6 + 
    101545298366575343630350568726280*k*n*S[n]^6 + 
    7617545182949018982778259407824*k^2*n*S[n]^6 + 
    253811077125167545534466949456*k^3*n*S[n]^6 + 
    3168262753643641665374516160*k^4*n*S[n]^6 + 89703716635097118035730702684*
     n^2*S[n]^6 + 2516071693202519071382601948*k*n^2*S[n]^6 + 
    1833609352642727057836072812*n^3*S[n]^6 + 
    33597224324923732239764559055584*S[n]^8 + 4334473319763471263465763936672*
     k*S[n]^8 + 128787203284886213957980167504*k^2*S[n]^8 - 
    2486021488826544855095174352*k^3*S[n]^8 - 115974556376616105426197280*k^4*
     S[n]^8 - 17633439681142652283978028374096*n*S[n]^8 - 
    3717846356485405026584728064520*k*n*S[n]^8 - 
    297123496235176895898959982288*k^2*n*S[n]^8 - 
    10555907187488724333999998496*k^3*n*S[n]^8 - 140027946635762259826752864*
     k^4*n*S[n]^8 - 29922888407357394783919570104*n^2*S[n]^8 - 
    1028423615051837478398883984*k*n^2*S[n]^8 - 350048236602016563245698590*
     n^3*S[n]^8 - 52134332542403455999878611609136*S[n]^10 - 
    10569727949821702482324191730672*k*S[n]^10 - 
    799984701971459058066800982024*k^2*S[n]^10 - 
    26833608299637753718817299032*k^3*S[n]^10 - 336872093504084165535352416*
     k^4*S[n]^10 - 2140293179048477122085102981586*n*S[n]^10 - 
    451992915662290039249418776074*k*n*S[n]^10 - 
    35177931800986222176818862888*k^2*n*S[n]^10 - 
    1207218681832102758909846180*k^3*n*S[n]^10 - 15474155741716422275940960*
     k^4*n*S[n]^10 + 2446364767473424073462895927*n^2*S[n]^10 + 
    73506678368207150579461821*k*n^2*S[n]^10 + 30652089257553887745339984*n^3*
     S[n]^10 + 6646958201237540092938392690304*S[n]^12 + 
    1414865476419514214517763837020*k*S[n]^12 + 
    112360541058271093973797154742*k^2*S[n]^12 + 3947255281826155888901400924*
     k^3*S[n]^12 + 51768866969540690353308162*k^4*S[n]^12 + 
    392673169563476534934429124470*n*S[n]^12 + 85549425450045688739849540007*
     k*n*S[n]^12 + 6931748110740794116280984784*k^2*n*S[n]^12 + 
    247871506075086943800389853*k^3*n*S[n]^12 + 3301586374942028838089970*k^4*
     n*S[n]^12 + 18240247247838852367856142*n^2*S[n]^12 + 
    2426192819257105173103614*k*n^2*S[n]^12 - 878390355994997362863075*n^3*
     S[n]^12 - 637574585711386757004090703848*S[n]^14 - 
    135926823695002136067783311676*k*S[n]^14 - 10837223207694871069959054804*
     k^2*S[n]^14 - 382527298172981230156290276*k^3*S[n]^14 - 
    5041302755123482793790516*k^4*S[n]^14 - 41826472549343899239319632528*n*
     S[n]^14 - 8908165555264962958274410020*k*n*S[n]^14 - 
    711485055797816152641424227*k^2*n*S[n]^14 - 25174200210410281851309456*
     k^3*n*S[n]^14 - 332475393775898287833381*k^4*n*S[n]^14 - 
    15235297572149346973371390*n^2*S[n]^14 - 575093082052006451906616*k*n^2*
     S[n]^14 - 77969436059371309062444*n^3*S[n]^14 + 
    50964528251900305510749887376*S[n]^16 + 10498723117143608118607741344*k*
     S[n]^16 + 811955816308852645718895330*k^2*S[n]^16 + 
    27889887855407977360529496*k^3*S[n]^16 + 358731312091012352506806*k^4*
     S[n]^16 + 3105442411985132283961104408*n*S[n]^16 + 
    636835914027270042149128200*k*n*S[n]^16 + 49195455961999209024760749*k^2*
     n*S[n]^16 + 1689100236658038832078536*k^3*n*S[n]^16 + 
    21716787305387651543235*k^4*n*S[n]^16 + 1067829542705774024799660*n^2*
     S[n]^16 + 27832543094839939340400*k*n^2*S[n]^16 + 
    9896112999320888759580*n^3*S[n]^16 - 2651275116221609636785969344*
     S[n]^18 - 530610840267443243126061912*k*S[n]^18 - 
    39888081739611420909460188*k^2*S[n]^18 - 1332839305443738051491544*k^3*
     S[n]^18 - 16698561448453922901492*k^4*S[n]^18 - 
    141177920502827205714863004*n*S[n]^18 - 28175728639748262359027474*k*n*
     S[n]^18 - 2118442996589580091168251*k^2*n*S[n]^18 - 
    70814683779238733116626*k^3*n*S[n]^18 - 887532817521007313325*k^4*n*
     S[n]^18 - 35247587905622908192230*n^2*S[n]^18 - 
    375302251652805314190*k*n^2*S[n]^18 - 484620368405629810410*n^3*S[n]^18 + 
    69181715318377468992010560*S[n]^20 + 13733117831534338053918528*k*
     S[n]^20 + 1023131525580789704063192*k^2*S[n]^20 + 
    33865572674853884024208*k^3*S[n]^20 + 420313541274261221112*k^4*S[n]^20 + 
    3231675766367736263464920*n*S[n]^20 + 640589576660696992889264*k*n*
     S[n]^20 + 47771960532211788221316*k^2*n*S[n]^20 + 
    1582443674165153955384*k^3*n*S[n]^20 + 19654893912470688036*k^4*n*
     S[n]^20 + 517846267948218838200*n^2*S[n]^20 - 
    7060777802107315920*k*n^2*S[n]^20 + 10396365521733714150*n^3*S[n]^20 + 
    56522210909599702944000*S[n]^22 + 10786777563832756963200*k*S[n]^22 + 
    774591663695547628800*k^2*S[n]^22 + 24927921988090819200*k^3*S[n]^22 + 
    300848660907724800*k^4*S[n]^22 + 2376495399890693368800*n*S[n]^22 + 
    453346515888517198800*k*n*S[n]^22 + 32274652653981151200*k^2*n*S[n]^22 + 
    1038663416170450800*k^3*n*S[n]^22 + 12535360871155200*k^4*n*S[n]^22 - 
    313539619463550000*n^2*S[n]^22 + 162393780367458000*k*n^2*S[n]^22 - 
    50222620702252800*n^3*S[n]^22) + 
  27*S[k]^16*(431315062430912852299363329638400*n + 
    99243866223804812528984054243328*k*n + 8549910769018820859444006035456*
     k^2*n + 326856782238732044907110498304*k^3*n + 
    4678582607397987937961213952*k^4*n - 63632603205936168653089210368*n^2 - 
    4337756547231037182056595456*k*n^2 + 4526084326202046462412947456*n^3 + 
    1804017358029485373473902118416384*S[n]^2 + 
    419955961333225257742532574255360*k*S[n]^2 + 
    36613169960109285786881077967104*k^2*S[n]^2 + 
    1416837727229425685638038549504*k^3*S[n]^2 + 
    20533060110577127773694217216*k^4*S[n]^2 + 
    357874591001717473003013251893248*n*S[n]^2 + 
    83694350724383909160584342764672*k*n*S[n]^2 + 
    7329590251736977097825023870080*k^2*n*S[n]^2 + 
    284875303617199202349312311808*k^3*n*S[n]^2 + 
    4145598117898485802477573632*k^4*n*S[n]^2 + 19096578676110808217809686528*
     n^2*S[n]^2 + 1851168568580441789604593664*k*n^2*S[n]^2 - 
    1653550179772613393650434048*n^3*S[n]^2 - 
    1049741239860449476736313289278464*S[n]^4 - 
    245373733167916635373332573962240*k*S[n]^4 - 
    21486843189447182247743770657024*k^2*S[n]^4 - 
    835349949038790915205398490368*k^3*S[n]^4 - 12164203281704045905942414848*
     k^4*S[n]^4 - 189780263837563246833110545163776*n*S[n]^4 - 
    44462636291977114766148018285312*k*n*S[n]^4 - 
    3903333823717937114530658497536*k^2*n*S[n]^4 - 
    152156479933967879379913341696*k^3*n*S[n]^4 - 
    2221580243209129810779247104*k^4*n*S[n]^4 - 17236137332588427404321708544*
     n^2*S[n]^4 - 1242490190336221879054682112*k*n^2*S[n]^4 + 
    266230169243165131092093312*n^3*S[n]^4 + 
    203865653626428248869328033359872*S[n]^6 + 
    47332644468676759182264655778240*k*S[n]^6 + 
    4118241278182461964379737536320*k^2*S[n]^6 + 
    159124998731235642277069059840*k^3*S[n]^6 + 2303405966961122502250830336*
     k^4*S[n]^6 + 31371119547106840609743940655488*n*S[n]^6 + 
    7286854076045487656067900991584*k*n*S[n]^6 + 
    634458243201836360816627027232*k^2*n*S[n]^6 + 
    24537739228736620374699910656*k^3*n*S[n]^6 + 355534198560942257217011328*
     k^4*n*S[n]^6 + 2797468384487819227714532640*n^2*S[n]^6 + 
    211954863366786280902908160*k*n^2*S[n]^6 - 32730417588876125614571088*n^3*
     S[n]^6 - 5335670894526411592135407278848*S[n]^8 - 
    1071187423513481532457254834752*k*S[n]^8 - 78348478549390122243499466880*
     k^2*S[n]^8 - 2445703047089089077083969952*k^3*S[n]^8 - 
    26880428529288267607631328*k^4*S[n]^8 - 977762806989169425321187503904*n*
     S[n]^8 - 207991704603460757537623724352*k*n*S[n]^8 - 
    16402667267568005000554867920*k^2*n*S[n]^8 - 567376529533658727857477904*
     k^3*n*S[n]^8 - 7239225141531617946801216*k^4*n*S[n]^8 + 
    29684230052710887713471904*n^2*S[n]^8 - 1059523721774821605024768*k*n^2*
     S[n]^8 + 1035861011388407522592936*n^3*S[n]^8 - 
    4179190176617721178168186832704*S[n]^10 - 997603475554612031723958651616*
     k*S[n]^10 - 89207308813680891252921000176*k^2*S[n]^10 - 
    3541956223773916567162426752*k^3*S[n]^10 - 52677059906813932809088704*k^4*
     S[n]^10 - 371497175211695815007583704144*n*S[n]^10 - 
    88810293117816718059382058184*k*n*S[n]^10 - 7951535592821208849001880112*
     k^2*n*S[n]^10 - 316163775944837176517507760*k^3*n*S[n]^10 - 
    4708651725415461113923344*k^4*n*S[n]^10 + 3726738626861868393502860*n^2*
     S[n]^10 - 1569234422391528331141872*k*n^2*S[n]^10 + 
    936965322309137063883030*n^3*S[n]^10 + 717357463800831189109073303904*
     S[n]^12 + 166923145674959831596177941448*k*S[n]^12 + 
    14540110752167791295985177448*k^2*S[n]^12 + 562344392197695169320806580*
     k^3*S[n]^12 + 8148320437009723865704164*k^4*S[n]^12 + 
    56029158746839253251609042004*n*S[n]^12 + 13058652736612585994039460024*k*
     n*S[n]^12 + 1137737697438627254607985482*k^2*n*S[n]^12 + 
    44010018838450992497731266*k^3*n*S[n]^12 + 637821116487341902125936*k^4*n*
     S[n]^12 - 9486303333626569732446000*n^2*S[n]^12 - 
    58150635183381519618492*k*n^2*S[n]^12 - 215180626831617148065081*n^3*
     S[n]^12 - 47526973063468381733475969536*S[n]^14 - 
    10825404912912990083883551632*k*S[n]^14 - 920199416583896999455788384*k^2*
     S[n]^14 - 34661385682430526438819912*k^3*S[n]^14 - 
    488346138527874154839768*k^4*S[n]^14 - 3168580013882696468213782088*n*
     S[n]^14 - 724948258833218792998199856*k*n*S[n]^14 - 
    61660449016125344782061940*k^2*n*S[n]^14 - 2322919903947057805204446*k^3*
     n*S[n]^14 - 32733652675885460715954*k^4*n*S[n]^14 + 
    1344263008249085791780134*n^2*S[n]^14 + 23688602635508808564864*k*n^2*
     S[n]^14 + 20725060490699477022585*n^3*S[n]^14 + 
    769385890663625536336937632*S[n]^16 + 162278825080222255668489508*k*
     S[n]^16 + 12455823180053016629851358*k^2*S[n]^16 + 
    412515169907843368745676*k^3*S[n]^16 + 4930086915423149954634*k^4*
     S[n]^16 + 41339278870841953688730872*n*S[n]^16 + 
    8828708185533260686409286*k*n*S[n]^16 + 672764925312547031795667*k^2*n*
     S[n]^16 + 21976669956568408294410*k^3*n*S[n]^16 + 
    257316025991383778577*k^4*n*S[n]^16 - 68436864972484371746160*n^2*
     S[n]^16 - 1271557320856243152960*k*n^2*S[n]^16 - 
    911573697142558662210*n^3*S[n]^16 + 61299904493741812097285376*S[n]^18 + 
    14613879403980149023654664*k*S[n]^18 + 1307666093358627799223684*k^2*
     S[n]^18 + 52013577406600844813352*k^3*S[n]^18 + 
    775857252569490062988*k^4*S[n]^18 + 3311580900876640469371768*n*S[n]^18 + 
    787456158966250975382106*k*n*S[n]^18 + 70367450404919496230903*k^2*n*
     S[n]^18 + 2795327839320054458622*k^3*n*S[n]^18 + 
    41641691015776600629*k^4*n*S[n]^18 + 336967116314192838288*n^2*S[n]^18 + 
    3838147810749247254*k*n^2*S[n]^18 + 4401722009169902970*n^3*S[n]^18 - 
    3211364805615835649029056*S[n]^20 - 744163981498271697229952*k*S[n]^20 - 
    64296795340351038643472*k^2*S[n]^20 - 2464372876297940911728*k^3*
     S[n]^20 - 35380738119216116592*k^4*S[n]^20 - 148344599774020975895960*n*
     S[n]^20 - 34668177785742127873976*k*n*S[n]^20 - 
    2996496462175895682912*k^2*n*S[n]^20 - 114805877022974212920*k^3*n*
     S[n]^20 - 1647586245338660736*k^4*n*S[n]^20 + 
    90633800527368101928*n^2*S[n]^20 + 1190670082354246068*k*n^2*S[n]^20 + 
    1129303485197607978*n^3*S[n]^20 + 19607362140686747673600*S[n]^22 + 
    4445440494431879088000*k*S[n]^22 + 367170085997058369600*k^2*S[n]^22 + 
    13363820565868022400*k^3*S[n]^22 + 181163027378520000*k^4*S[n]^22 + 
    775177371298113747840*n*S[n]^22 + 184741915918815061200*k*n*S[n]^22 + 
    15298753583210765400*k^2*n*S[n]^22 + 556825856911167600*k^3*n*S[n]^22 + 
    7548459474105000*k^4*n*S[n]^22 - 2484635188017240000*n^2*S[n]^22 - 
    20198806215829200*k*n^2*S[n]^22 - 30963877225543440*n^3*S[n]^22) + 
  2187*S[k]^13*(-143567021894391122774237683712*n - 
    41951487137780974063565692928*k*n - 4592189012863971672084856832*k^2*n - 
    223177172482821622833315840*k^3*n - 4062473388391882656251904*k^4*n - 
    23353405354367601945894912*n^2 - 4310357190196385907081216*k*n^2 + 
    16419764158137543305121792*n^3 + 3828515778709521181949532593920*S[n]^2 + 
    1096848777820835593527787034880*k*S[n]^2 + 117677342065258952194260971008*
     k^2*S[n]^2 + 5602895816900385659994407936*k^3*S[n]^2 + 
    99874332092073185844529152*k^4*S[n]^2 + 1125952400019552900191946589056*n*
     S[n]^2 + 325030328729308920491578084480*k*n*S[n]^2 + 
    35145135658955757491152395520*k^2*n*S[n]^2 + 1686740746327656507524467200*
     k^3*n*S[n]^2 + 30305142253659947824450560*k^4*n*S[n]^2 + 
    253041743672475152299642368*n^2*S[n]^2 + 24490760751558414564870144*k*n^2*
     S[n]^2 - 10090965219165533869718016*n^3*S[n]^2 - 
    2009701926899229028049300715264*S[n]^4 - 569026128791520853758078444032*k*
     S[n]^4 - 60333939530215080790109323008*k^2*S[n]^4 - 
    2839349286732458398281119232*k^3*S[n]^4 - 50034281031570416899522560*k^4*
     S[n]^4 - 404938670987636790384581302592*n*S[n]^4 - 
    114768248084830044976069304064*k*n*S[n]^4 - 12181417644044433067864684928*
     k^2*n*S[n]^4 - 573969847394420568095412096*k^3*n*S[n]^4 - 
    10127577339859009815808512*k^4*n*S[n]^4 - 6174518676807492231136128*n^2*
     S[n]^4 - 2931892538854207846528896*k*n^2*S[n]^4 + 
    2291747165613801805950672*n^3*S[n]^4 + 230601400631295546029877896960*
     S[n]^6 + 62694943784464339636906741568*k*S[n]^6 + 
    6357076733387280714552597696*k^2*S[n]^6 + 284987296578218386096099008*k^3*
     S[n]^6 + 4766656049013980416610112*k^4*S[n]^6 + 
    34296986761203190163179937120*n*S[n]^6 + 9338332150535659063949596736*k*n*
     S[n]^6 + 947160482844728533807379136*k^2*n*S[n]^6 + 
    42453705013366034226171552*k^3*n*S[n]^6 + 709998199868751083695104*k^4*n*
     S[n]^6 - 12345004693920533360571408*n^2*S[n]^6 - 
    732995371834974408644016*k*n^2*S[n]^6 - 102766701116571990288864*n^3*
     S[n]^6 + 35924470072764108746354451008*S[n]^8 + 
    10600623039621473240855588224*k*S[n]^8 + 1171968504934469373350963552*k^2*
     S[n]^8 + 57527625394951149751067200*k^3*S[n]^8 + 
    1057030534171543369265184*k^4*S[n]^8 + 4032035101162298342259055744*n*
     S[n]^8 + 1189292835045920218867682480*k*n*S[n]^8 + 
    131446076474148022326971552*k^2*n*S[n]^8 + 6455031746941457812978224*k^3*
     n*S[n]^8 + 118655107047702971580192*k^4*n*S[n]^8 + 
    439186855181943240745200*n^2*S[n]^8 + 101346292954532350058064*k*n^2*
     S[n]^8 - 35406303866426442917400*n^3*S[n]^8 - 
    8710756460102625905497408608*S[n]^10 - 2467273815149487453927938416*k*
     S[n]^10 - 261370862044129212765403344*k^2*S[n]^10 - 
    12286151338304649185892384*k^3*S[n]^10 - 216284702877846163359648*k^4*
     S[n]^10 - 790389029050610193397420792*n*S[n]^10 - 
    224303445072453973047773568*k*n*S[n]^10 - 23756286910828420420193992*k^2*
     n*S[n]^10 - 1116147478309176458842488*k^3*n*S[n]^10 - 
    19639170380307049777128*k^4*n*S[n]^10 + 254126959036124018836932*n^2*
     S[n]^10 + 5856088107846088807872*k*n^2*S[n]^10 + 
    5242293923550233713770*n^3*S[n]^10 + 372359656035507351709746616*
     S[n]^12 + 102232115565799772395299112*k*S[n]^12 + 
    10425013283515879921786452*k^2*S[n]^12 + 469073595613706648019672*k^3*
     S[n]^12 + 7870898732019759252756*k^4*S[n]^12 + 
    27766810154772716857707724*n*S[n]^12 + 7682848063980478277867134*k*n*
     S[n]^12 + 784493943530751374954076*k^2*n*S[n]^12 + 
    35264123326555774851414*k^3*n*S[n]^12 + 591110149299648853620*k^4*n*
     S[n]^12 - 25515585871025317185822*n^2*S[n]^12 - 
    1301473023511573229070*k*n^2*S[n]^12 - 197633676299334053646*n^3*
     S[n]^12 + 22894144690055187349933072*S[n]^14 + 
    6660494362252904080008176*k*S[n]^14 + 727613849562402062439484*k^2*
     S[n]^14 + 35345908633831805989496*k^3*S[n]^14 + 
    643252131204290923932*k^4*S[n]^14 + 1485426529561080283830560*n*S[n]^14 + 
    430371869901591607264651*k*n*S[n]^14 + 46901329626128507739811*k^2*n*
     S[n]^14 + 2276330425142671001703*k^3*n*S[n]^14 + 
    41390950024415363799*k^4*n*S[n]^14 + 386124273463655804319*n^2*S[n]^14 + 
    41440265048075595087*k*n^2*S[n]^14 - 3762539254851105450*n^3*S[n]^14 - 
    1510529648192416684346592*S[n]^16 - 432340385161344117756776*k*S[n]^16 - 
    46226889122032820218008*k^2*S[n]^16 - 2190861132082824451464*k^3*
     S[n]^16 - 38877195393839087112*k^4*S[n]^16 - 82828176065460088802636*n*
     S[n]^16 - 23802071880965992016784*k*n*S[n]^16 - 
    2548209862578402016340*k^2*n*S[n]^16 - 120761119662482749176*k^3*n*
     S[n]^16 - 2142772985769560772*k^4*n*S[n]^16 + 
    25089108792559710336*n^2*S[n]^16 + 1750479872384039844*k*n^2*S[n]^16 + 
    18778539617474523*n^3*S[n]^16 - 8161135015020751709296*S[n]^18 - 
    2242889299148989822228*k*S[n]^18 - 233843173349818002630*k^2*S[n]^18 - 
    11023081406531416668*k^3*S[n]^18 - 194495537497631658*k^4*S[n]^18 - 
    454190144519143530468*n*S[n]^18 - 122267722640146837890*k*n*S[n]^18 - 
    12391110845144949683*k^2*n*S[n]^18 - 577637881975102074*k^3*n*S[n]^18 - 
    10076777242065333*k^4*n*S[n]^18 - 274267850311264740*n^2*S[n]^18 - 
    113457297114539034*k*n^2*S[n]^18 + 21337565097435579*n^3*S[n]^18 - 
    463031306179883410416*S[n]^20 - 130376622315670730300*k*S[n]^20 - 
    13611269582197842090*k^2*S[n]^20 - 628641120333489012*k^3*S[n]^20 - 
    10898665932444966*k^4*S[n]^20 - 22269669599720707928*n*S[n]^20 - 
    6410831860496323422*k*n*S[n]^20 - 674192542060135125*k^2*n*S[n]^20 - 
    31221541810114794*k^3*n*S[n]^20 - 542698311562371*k^4*n*S[n]^20 + 
    30911684263144200*n^2*S[n]^20 + 1461714204468096*k*n^2*S[n]^20 + 
    205909473243060*n^3*S[n]^20 + 17606912571442195200*S[n]^22 + 
    5165593813020369600*k*S[n]^22 + 552959969160103200*k^2*S[n]^22 + 
    26278086790008000*k^3*S[n]^22 + 467876326140000*k^4*S[n]^22 + 
    692527500297191520*n*S[n]^22 + 215185798728837000*k*n*S[n]^22 + 
    23039998715004300*k^2*n*S[n]^22 + 1094920282917000*k^3*n*S[n]^22 + 
    19494846922500*k^4*n*S[n]^22 - 2592033933573000*n^2*S[n]^22 - 
    1969867236600*k*n^2*S[n]^22 - 36657912429720*n^3*S[n]^22) + 
  4*S[k]^24*(13149885475461652691753207855677440*n + 
    2054975752163876152065814053623808*k*n + 
    120356049585479599317734004111360*k^2*n + 3131176656027841663140778696704*
     k^3*n + 30532018056002790466870222848*k^4*n - 
    1394003868019775148126682460160*n^2 - 54677837171567230366376263680*k*
     n^2 - 5710612890096238032674150400*n^3 + 
    597989784534022578860900751800320*S[n]^2 + 
    87195532439712860832043529435840*k*S[n]^2 + 
    4742469416191352254658524213696*k^2*S[n]^2 + 
    113905251443428200539130394368*k^3*S[n]^2 + 1017899437962152174732303616*
     k^4*S[n]^2 + 260208443935002740314439563290880*n*S[n]^2 + 
    39519595861577991536827821700192*k*n*S[n]^2 + 
    2249557329631099400113781633760*k^2*n*S[n]^2 + 
    56844950130571485314862336384*k^3*n*S[n]^2 + 537649984386146307956056704*
     k^4*n*S[n]^2 + 120351593375704920364536810240*n^2*S[n]^2 + 
    4555829366656094683810805760*k*n^2*S[n]^2 + 1001431956303394588543714560*
     n^3*S[n]^2 - 4703711410750324531502008291392640*S[n]^4 - 
    729276854039785514918089083221888*k*S[n]^4 - 
    42349880165182209288446042951168*k^2*S[n]^4 - 
    1091809157667988302344819164608*k^3*S[n]^4 - 
    10544555851046101966972334976*k^4*S[n]^4 - 
    927113349145389189110355396805920*n*S[n]^4 - 
    143638997827431701123709428362368*k*n*S[n]^4 - 
    8332671397127392007169639840672*k^2*n*S[n]^4 - 
    214559909294552720652301157952*k^3*n*S[n]^4 - 
    2069503531656829168286245248*k^4*n*S[n]^4 + 89252305764121412957520659520*
     n^2*S[n]^4 + 3319822683786509022247516800*k*n^2*S[n]^4 + 
    311409536315779144139391720*n^3*S[n]^4 + 
    636081297026408493013660802512640*S[n]^6 + 
    98620022843904160069961133458544*k*S[n]^6 + 
    5725033658099681382001895152560*k^2*S[n]^6 + 
    147518717917573755587888115120*k^3*S[n]^6 + 1423913314354614009467997696*
     k^4*S[n]^6 + 83423131817410333767187346638000*n*S[n]^6 + 
    12909403382071683461709223168552*k*n*S[n]^6 + 
    747368054585386243870774758480*k^2*n*S[n]^6 + 
    19196773825032873253530887328*k^3*n*S[n]^6 + 184682327727634293719611440*
     k^4*n*S[n]^6 - 14863476341008322505702655380*n^2*S[n]^6 - 
    513849929794572381653023200*k*n^2*S[n]^6 - 91082985114993678925727670*n^3*
     S[n]^6 + 138892827094514920867114809504240*S[n]^8 + 
    21404037058902632678581467445928*k*S[n]^8 + 
    1235027455782319395178651784224*k^2*S[n]^8 + 
    31624144123827470155633118196*k^3*S[n]^8 + 303218035410298808214179532*
     k^4*S[n]^8 + 14719893078166779586859409747100*n*S[n]^8 + 
    2267385641414110313579054928904*k*n*S[n]^8 + 
    130743546896418803968651515258*k^2*n*S[n]^8 + 
    3344990916884037634645746426*k^3*n*S[n]^8 + 32042029820467650926560632*
     k^4*n*S[n]^8 - 436434977478748956449808420*n^2*S[n]^8 - 
    23254819413084773165365200*k*n^2*S[n]^8 + 6834464446617113889431925*n^3*
     S[n]^8 - 40727281060526876555751152064240*S[n]^10 - 
    6271984948640957905123105048016*k*S[n]^10 - 
    361561372570369802651728742828*k^2*S[n]^10 - 9248608465173455719832903700*
     k^3*S[n]^10 - 88587697224887109783564336*k^4*S[n]^10 - 
    3458783020403336035800240756360*n*S[n]^10 - 
    532263480138846095648366828604*k*n*S[n]^10 - 
    30642845447842533453816538836*k^2*n*S[n]^10 - 782512596807844425982347942*
     k^3*n*S[n]^10 - 7481645169260380750475478*k^4*n*S[n]^10 + 
    285134186936379084061378230*n^2*S[n]^10 + 10827606630986250313752360*k*
     n^2*S[n]^10 + 171104019911443983283425*n^3*S[n]^10 + 
    4204779472341217545977247978080*S[n]^12 + 646807730816747133916869306784*
     k*S[n]^12 + 37240013584377966460974804400*k^2*S[n]^12 + 
    951359111724791685381305256*k^3*S[n]^12 + 9101085570714863990737440*k^4*
     S[n]^12 + 301748829704509969650960107220*n*S[n]^12 + 
    46396191906364150225082717880*k*n*S[n]^12 + 2667973320552665278762718298*
     k^2*n*S[n]^12 + 68044725645499059695457642*k^3*n*S[n]^12 + 
    649778962461366247365060*k^4*n*S[n]^12 - 29070631529330971544577000*n^2*
     S[n]^12 - 1040232781075147492747590*k*n^2*S[n]^12 - 
    57824500483867459770765*n^3*S[n]^12 - 229368562578358509981051481920*
     S[n]^14 - 35273334420943938863602656448*k*S[n]^14 - 
    2030310357978818439269516392*k^2*S[n]^14 - 51857801695707349310554896*k^3*
     S[n]^14 - 496064760024705082744824*k^4*S[n]^14 - 
    14340810563757820658502378400*n*S[n]^14 - 2205494556391505305726375012*k*
     n*S[n]^14 - 126837609015171216660803922*k^2*n*S[n]^14 - 
    3235445883550499710529952*k^3*n*S[n]^14 - 30906613281487969822914*k^4*n*
     S[n]^14 + 1445296063945021912507140*n^2*S[n]^14 + 
    48951388405497942624420*k*n^2*S[n]^14 + 4026302731263787956090*n^3*
     S[n]^14 + 7083541851140262576610002400*S[n]^16 + 
    1091465449135510556936396832*k*S[n]^16 + 62962908619223602826755216*k^2*
     S[n]^16 + 1612255240711166803600608*k^3*S[n]^16 + 
    15466887380801528254224*k^4*S[n]^16 + 394364443992443134535461480*n*
     S[n]^16 + 60805448222466300811073608*k*n*S[n]^16 + 
    3506728885531370576876424*k^2*n*S[n]^16 + 89736903795087497648592*k^3*n*
     S[n]^16 + 860285755708840110816*k^4*n*S[n]^16 - 
    37066604700692530680120*n^2*S[n]^16 - 1162699765165080808920*k*n^2*
     S[n]^16 - 135786073743518543010*n^3*S[n]^16 - 
    119298169647737286668344000*S[n]^18 - 18467323045704545770554560*k*
     S[n]^18 - 1070862811856274807076880*k^2*S[n]^18 - 
    27577379856359432625840*k^3*S[n]^18 - 266180075883358168320*k^4*S[n]^18 - 
    5974397721761316838379600*n*S[n]^18 - 925426795776890462438060*k*n*
     S[n]^18 - 53659516152086224084830*k^2*n*S[n]^18 - 
    1381435618931885597940*k^3*n*S[n]^18 - 13329473883637843170*k^4*n*
     S[n]^18 + 382467525220571067000*n^2*S[n]^18 + 
    11258946810045810000*k*n^2*S[n]^18 + 1550923480956231000*n^3*S[n]^18 + 
    219629656939294761456000*S[n]^20 + 33802694124592562432000*k*S[n]^20 + 
    1949298773464860280000*k^2*S[n]^20 + 49913815770393552000*k^3*S[n]^20 + 
    479208137596488000*k^4*S[n]^20 + 10264041585590242476000*n*S[n]^20 + 
    1581135471428192304000*k*n*S[n]^20 + 91282993840209984000*k^2*n*S[n]^20 + 
    2338319566392768000*k^3*n*S[n]^20 + 22458618389160000*k^4*n*S[n]^20 - 
    187523192125872000*n^2*S[n]^20 - 55566169421400000*k*n^2*S[n]^20 + 
    19812104764407000*n^3*S[n]^20 + 137787322528512000000*S[n]^22 + 
    21496330501488000000*k*S[n]^22 + 1256912977320000000*k^2*S[n]^22 + 
    32656285296000000*k^3*S[n]^22 + 318027384000000*k^4*S[n]^22 + 
    5740038557616000000*n*S[n]^22 + 895905045594000000*k*n*S[n]^22 + 
    52371374055000000*k^2*n*S[n]^22 + 1360678554000000*k^3*n*S[n]^22 + 
    13251141000000*k^4*n*S[n]^22 - 196006914000000*n^2*S[n]^22 + 
    9358668000000*k*n^2*S[n]^22 - 6257439000000*n^3*S[n]^22) - 
  4*S[k]^25*(-8708751028828552223920973112084480*n - 
    1304953947438926101420613102991360*k*n - 73282935106207348843101003878400*
     k^2*n - 1828019312782322684993317232640*k^3*n - 
    17090658288722111753823436800*k^4*n + 900047482315333287044310282240*
     n^2 + 33881591647121855149522206720*k*n^2 + 3086621134400805706435000320*
     n^3 + 1941603807511752784462739207832000*S[n]^2 + 
    289109646831116891508402372667968*k*S[n]^2 + 
    16116794212250298104125903415168*k^2*S[n]^2 + 
    398697161973019685179814045952*k^3*S[n]^2 + 3693338653890773774118892032*
     k^4*S[n]^2 + 368348033583089372121951360077280*n*S[n]^2 + 
    52913228992148473693175926457504*k*n*S[n]^2 + 
    2833593881223815361762683582784*k^2*n*S[n]^2 + 
    67042397916063403807297597056*k^3*n*S[n]^2 + 591264655848868900994931456*
     k^4*n*S[n]^2 - 169276555837004046013743943680*n^2*S[n]^2 - 
    6154860492002161105245907200*k*n^2*S[n]^2 - 955656960237837257750519040*
     n^3*S[n]^2 + 2247647160018188939701027049611680*S[n]^4 + 
    336708676912885159136556065948544*k*S[n]^4 + 
    18899131731581975423856027807776*k^2*S[n]^4 + 
    471095225121077909556746089536*k^3*S[n]^4 + 4400473992278259761552778624*
     k^4*S[n]^4 + 480692825505631656081455591358000*n*S[n]^4 + 
    72047722058391008265570222573296*k*n*S[n]^4 + 
    4045477686214739069588611495680*k^2*n*S[n]^4 + 
    100871208832858339684399834464*k^3*n*S[n]^4 + 942515294657921683042017600*
     k^4*n*S[n]^4 - 30391099025732086285236299760*n^2*S[n]^4 - 
    1113830155821461698613530800*k*n^2*S[n]^4 - 58347409392824289962600520*
     n^3*S[n]^4 - 458689324893051470715119085080160*S[n]^6 - 
    68190220096131384041727005661024*k*S[n]^6 - 
    3795485689140416880839801657664*k^2*S[n]^6 - 
    93761868762040240217370449376*k^3*S[n]^6 - 867546161463585873789736416*
     k^4*S[n]^6 - 59384757395406348962049075161880*n*S[n]^6 - 
    8797481974679942993350790315400*k*n*S[n]^6 - 
    487553236883917175724168994224*k^2*n*S[n]^6 - 
    11985778481796575468448834960*k^3*n*S[n]^6 - 110330488450250264086101216*
     k^4*n*S[n]^6 + 9258931397655780283368499140*n^2*S[n]^6 + 
    318685106940203253073216680*k*n^2*S[n]^6 + 42631860848853716327855970*n^3*
     S[n]^6 - 33361532346814947993299195358120*S[n]^8 - 
    5081157254370985752250805330816*k*S[n]^8 - 290293879549429802841173185820*
     k^2*S[n]^8 - 7370709207574407399493926624*k^3*S[n]^8 - 
    70157598098996972287122300*k^4*S[n]^8 - 4284779657246069324396045212380*n*
     S[n]^8 - 654189372337435064133810017486*k*n*S[n]^8 - 
    37484439393306681130628075412*k^2*n*S[n]^8 - 954659795654229576635330694*
     k^3*n*S[n]^8 - 9113822757135618586979868*k^4*n*S[n]^8 - 
    592149744080135690835768030*n^2*S[n]^8 - 18083912751092273783104710*k*n^2*
     S[n]^8 - 4737177270380815821701550*n^3*S[n]^8 + 
    15263456453018912693938220276640*S[n]^10 + 
    2287350546723206480867473093300*k*S[n]^10 + 
    128442973172028827514460655588*k^2*S[n]^10 + 3203305831395815704802291340*
     k^3*S[n]^10 + 29938990275484779399059772*k^4*S[n]^10 + 
    1364346997332379461626987640480*n*S[n]^10 + 
    204674050399277130050891837877*k*n*S[n]^10 + 
    11504238110169656316804167523*k^2*n*S[n]^10 + 287172036190192268336652693*
     k^3*n*S[n]^10 + 2686462027882008673049127*k^4*n*S[n]^10 - 
    25099692507588128528814075*n^2*S[n]^10 - 1054647359396912200775985*k*n^2*
     S[n]^10 + 132846852174894792552105*n^3*S[n]^10 - 
    1581554701696707378787653751800*S[n]^12 - 236354174201402021513662785188*
     k*S[n]^12 - 13232971597080622175371214776*k^2*S[n]^12 - 
    329014707436406228885439372*k^3*S[n]^12 - 3065522186029445457945984*k^4*
     S[n]^12 - 116880429018607479215657141400*n*S[n]^12 - 
    17477606167788690118448038250*k*n*S[n]^12 - 978825472560138188644795038*
     k^2*n*S[n]^12 - 24340681463916317645044170*k^3*n*S[n]^12 - 
    226823650901226365675022*k^4*n*S[n]^12 + 4973111141344221332977650*n^2*
     S[n]^12 + 169316469007288522925490*k*n^2*S[n]^12 + 
    9834977932844604813360*n^3*S[n]^12 + 76896203881968868062934967520*
     S[n]^14 + 11482916357374012953800859376*k*S[n]^14 + 
    642422946769411538593303208*k^2*S[n]^14 + 15961806525075277655534544*k^3*
     S[n]^14 + 148633318045089956084472*k^4*S[n]^14 + 
    4904181624269835797735265720*n*S[n]^14 + 732758123639445863099498164*k*n*
     S[n]^14 + 41001375189934437875129202*k^2*n*S[n]^14 + 
    1018719506259715030428276*k^3*n*S[n]^14 + 9485946889872857988678*k^4*n*
     S[n]^14 - 240027400164888217901160*n^2*S[n]^14 - 
    7614433461622420908720*k*n^2*S[n]^14 - 757628830877941848870*n^3*
     S[n]^14 - 1770869992566009071605744800*S[n]^16 - 
    264665753573741129059786480*k*S[n]^16 - 14822396401428082213195760*k^2*
     S[n]^16 - 368744012459731625396400*k^3*S[n]^16 - 
    3438751154126911877520*k^4*S[n]^16 - 99971142636144540551984400*n*
     S[n]^16 - 14949677554906242363332020*k*n*S[n]^16 - 
    837363928701746835802440*k^2*n*S[n]^16 - 20830989100131796038300*k^3*n*
     S[n]^16 - 194255682802263008280*k^4*n*S[n]^16 + 
    4505039328976584582600*n^2*S[n]^16 + 139447960349977859400*k*n^2*
     S[n]^16 + 14280550219671096600*n^3*S[n]^16 + 4362450311096806331928000*
     S[n]^18 + 647353188936210566247200*k*S[n]^18 + 
    36031588676957208840200*k^2*S[n]^18 + 892007800411351867200*k^3*S[n]^18 + 
    8291034189460402200*k^4*S[n]^18 + 243852159163897736856000*n*S[n]^18 + 
    36298130168611763990100*k*n*S[n]^18 + 2024788274903681174400*k^2*n*
     S[n]^18 + 50213977443890907300*k^3*n*S[n]^18 + 
    467501750719965000*k^4*n*S[n]^18 - 21833486517464851500*n^2*S[n]^18 - 
    733715955540040500*k*n^2*S[n]^18 - 35546792642307000*n^3*S[n]^18 + 
    48044776294669253760000*S[n]^20 + 7071250643669560920000*k*S[n]^20 + 
    389601546863682320000*k^2*S[n]^20 + 9523123039852200000*k^3*S[n]^20 + 
    87179938354800000*k^4*S[n]^20 + 2091642761859833400000*n*S[n]^20 + 
    307497315784094060000*k*n*S[n]^20 + 16920753595426140000*k^2*n*S[n]^20 + 
    412752214924380000*k^3*n*S[n]^20 + 3770292974580000*k^4*n*S[n]^20 - 
    54406421717940000*n^2*S[n]^20 - 8851171399740000*k*n^2*S[n]^20 + 
    2887973689500000*n^3*S[n]^20 + 7956221486400000000*S[n]^22 + 
    1170336810720000000*k*S[n]^22 + 64365095520000000*k^2*S[n]^22 + 
    1572199200000000*k^3*S[n]^22 + 14398560000000*k^4*S[n]^22 + 
    329555016120000000*n*S[n]^22 + 48737802740000000*k*n*S[n]^22 + 
    2681878980000000*k^2*n*S[n]^22 + 65508300000000*k^3*n*S[n]^22 + 
    599940000000*k^4*n*S[n]^22 - 108511920000000*n^2*S[n]^22 - 
    1092960000000*k*n^2*S[n]^22 - 1128600000000*n^3*S[n]^22) - 
  6561*S[k]^12*(37298734283574727384716541952*n + 
    11425003596056775601189822464*k*n + 1310781042764191223358873600*k^2*n + 
    66764484904513913727909888*k^3*n + 1273881185066672182689792*k^4*n - 
    6480780854004939749842944*n^2 - 94122055072521835511808*k*n^2 - 
    2416419425077631496351744*n^3 - 520990553500550833247863355392*S[n]^2 - 
    161336793381022751026142774016*k*S[n]^2 - 18708275694073322538078052608*
     k^2*S[n]^2 - 962642772643155105229392896*k^3*S[n]^2 - 
    18542058198435396395117568*k^4*S[n]^2 - 165816649481934486217419670016*n*
     S[n]^2 - 51694477101831289033831824256*k*n*S[n]^2 - 
    6036663357155698439076509824*k^2*n*S[n]^2 - 312882625558793133515884032*
     k^3*n*S[n]^2 - 6070317932905201082488320*k^4*n*S[n]^2 - 
    42692820750758623306646016*n^2*S[n]^2 - 4506707077895885541494784*k*n^2*
     S[n]^2 + 1722374454988882773437952*n^3*S[n]^2 + 
    241646227209099214193555649024*S[n]^4 + 73679252372730067874153543424*k*
     S[n]^4 + 8410706493804810667956190592*k^2*S[n]^4 + 
    426046565026145611607751168*k^3*S[n]^4 + 8079540180748487508524544*k^4*
     S[n]^4 + 49069309542121904513656416960*n*S[n]^4 + 
    14969509116202248516631118592*k*n*S[n]^4 + 1709624270343468516623211968*
     k^2*n*S[n]^4 + 86658860520488052801659904*k^3*n*S[n]^4 + 
    1644636750710547912244224*k^4*n*S[n]^4 - 1001658832654597207603200*n^2*
     S[n]^4 + 311435211485531089310976*k*n^2*S[n]^4 - 
    331818931630207663495152*n^3*S[n]^4 - 13186300381430636791299985920*
     S[n]^6 - 3673374899820575013405081408*k*S[n]^6 - 
    376944375039630307891551520*k^2*S[n]^6 - 16836445935942446546545056*k^3*
     S[n]^6 - 275059539160238413636992*k^4*S[n]^6 - 
    1852762986799100155321521472*n*S[n]^6 - 514727977360677925983585472*k*n*
     S[n]^6 - 52432329630757457858595744*k^2*n*S[n]^6 - 
    2314093460390206661172288*k^3*n*S[n]^6 - 37198799376716112068832*k^4*n*
     S[n]^6 + 1713489819222436345951488*n^2*S[n]^6 + 
    137169430180628213433792*k*n^2*S[n]^6 - 1641272767135044117456*n^3*
     S[n]^6 - 6560896917356863179341945600*S[n]^8 - 
    2044190310564383037046582144*k*S[n]^8 - 238611715383620986341497408*k^2*
     S[n]^8 - 12369905549751579853032160*k^3*S[n]^8 - 
    240196237981776576685152*k^4*S[n]^8 - 738841163736864913551497248*n*
     S[n]^8 - 230161226504280280473670720*k*n*S[n]^8 - 
    26847323451542218845179216*k^2*n*S[n]^8 - 1391413090121905149111744*k^3*n*
     S[n]^8 - 27011321895255952407984*k^4*n*S[n]^8 + 
    31434564977412615872928*n^2*S[n]^8 - 10320955218277578578496*k*n^2*
     S[n]^8 + 5979391034805773266632*n^3*S[n]^8 + 874193395529907889581675840*
     S[n]^10 + 265782934595300069572650240*k*S[n]^10 + 
    30190045848067091867656288*k^2*S[n]^10 + 1520291138252243965498032*k^3*
     S[n]^10 + 28654899468392292676704*k^4*S[n]^10 + 
    78005955677953983944983728*n*S[n]^10 + 23773045524359311337995800*k*n*
     S[n]^10 + 2699595205098827394642304*k^2*n*S[n]^10 + 
    135812882953558241495184*k^3*n*S[n]^10 + 2557377725685671620992*k^4*n*
     S[n]^10 - 33307240582703890331892*n^2*S[n]^10 - 
    1465332106858359332256*k*n^2*S[n]^10 - 444377381011111151778*n^3*
     S[n]^10 - 6455993029771084103870592*S[n]^12 - 
    1656076128709964048108760*k*S[n]^12 - 145777501495320808908584*k^2*
     S[n]^12 - 4903011701149046828940*k^3*S[n]^12 - 
    43584824039096734812*k^4*S[n]^12 - 426788064593217025589204*n*S[n]^12 - 
    111835001806640820535880*k*n*S[n]^12 - 9757191716917272829326*k^2*n*
     S[n]^12 - 307011477184779144966*k^3*n*S[n]^12 - 
    2098787521208468880*k^4*n*S[n]^12 + 1743822120652754570352*n^2*S[n]^12 + 
    171608658967111596108*k*n^2*S[n]^12 - 10565432908139572935*n^3*S[n]^12 - 
    2687102481180466185685984*S[n]^14 - 836192388429431679830984*k*S[n]^14 - 
    97311606906382788599956*k^2*S[n]^14 - 5030097684263560243448*k^3*
     S[n]^14 - 97360078548342487212*k^4*S[n]^14 - 169485348771389056607504*n*
     S[n]^14 - 52917707981227759563764*k*n*S[n]^14 - 
    6150254750116288126690*k^2*n*S[n]^14 - 317768820635893531608*k^3*n*
     S[n]^14 - 6147800020047206250*k^4*n*S[n]^14 + 
    67297771333021686912*n^2*S[n]^14 - 2885725831936236576*k*n^2*S[n]^14 + 
    2283022462064646288*n^3*S[n]^14 + 38191783286887262730864*S[n]^16 + 
    11704667328256009434000*k*S[n]^16 + 1306542456443841214592*k^2*S[n]^16 + 
    64196442766291925736*k^3*S[n]^16 + 1177451837252962920*k^4*S[n]^16 + 
    1988120419755928154004*n*S[n]^16 + 643699039334125872312*k*n*S[n]^16 + 
    72343469609127430088*k^2*n*S[n]^16 + 3557348636507160504*k^3*n*S[n]^16 + 
    65292442920983688*k^4*n*S[n]^16 - 9107762911410850308*n^2*S[n]^16 - 
    212775299806338468*k*n^2*S[n]^16 - 127846933026771129*n^3*S[n]^16 + 
    215387050623083126256*S[n]^18 + 121038721934943832308*k*S[n]^18 + 
    22286735329707606830*k^2*S[n]^18 + 1580706002249713212*k^3*S[n]^18 + 
    38700093789021186*k^4*S[n]^18 + 3212955125450418880*n*S[n]^18 + 
    2097702034547852654*k*n*S[n]^18 + 660590853931485381*k^2*n*S[n]^18 + 
    56658490643897928*k^3*n*S[n]^18 + 1522335068433801*k^4*n*S[n]^18 + 
    433244464826336802*n^2*S[n]^18 + 6195125505275352*k*n^2*S[n]^18 + 
    6282297976076937*n^3*S[n]^18 + 27882969478511250288*S[n]^20 + 
    7322031144899763668*k*S[n]^20 + 646477454562593950*k^2*S[n]^20 + 
    22841210938737888*k^3*S[n]^20 + 238191386470110*k^4*S[n]^20 + 
    1369148013738321180*n*S[n]^20 + 400523903290814950*k*n*S[n]^20 + 
    36711448948401549*k^2*n*S[n]^20 + 1391605930712160*k^3*n*S[n]^20 + 
    17187321850029*k^4*n*S[n]^20 - 9020139584391072*n^2*S[n]^20 + 
    23185680366060*k*n^2*S[n]^20 - 144796407374565*n^3*S[n]^20 + 
    486823002256944000*S[n]^22 + 154817040037507200*k*S[n]^22 + 
    17965440678686400*k^2*S[n]^22 + 925938964699200*k^3*S[n]^22 + 
    17877937680000*k^4*S[n]^22 + 19158715897758000*n*S[n]^22 + 
    6453021125962800*k*n*S[n]^22 + 748560028278600*k^2*n*S[n]^22 + 
    38580790195800*k^3*n*S[n]^22 + 744914070000*k^4*n*S[n]^22 - 
    71964638786700*n^2*S[n]^22 + 96296850000*k*n^2*S[n]^22 - 
    1044401854050*n^3*S[n]^22) - 
  4*S[k]^26*(-5168812289892150853433663925043200*n - 
    744619071551117325161750250700800*k*n - 40201452792287476509975028623360*
     k^2*n - 964082276261598678463566397440*k^3*n - 
    8665220803514003115630059520*k^4*n + 488452687412601893670506465280*n^2 + 
    17687861703657679552090767360*k*n^2 + 1229866250123786340399252480*n^3 + 
    2429728050297483233664040080422400*S[n]^2 + 
    347990373594867055567077951337216*k*S[n]^2 + 
    18664668400857286453905929149888*k^2*S[n]^2 + 
    444353532540832077577324959744*k^3*S[n]^2 + 3962154154767870230247796992*
     k^4*S[n]^2 + 559244449669129827853493661317760*n*S[n]^2 + 
    78641446890573847830815784423168*k*n*S[n]^2 + 
    4134026243367586937064769642464*k^2*n*S[n]^2 + 
    96292182228106946193892300032*k^3*n*S[n]^2 + 838595104912061253973155456*
     k^4*n*S[n]^2 - 119913844335417854144749008000*n^2*S[n]^2 - 
    4196167936939111100378135040*k*n^2*S[n]^2 - 587699648724067408833736320*
     n^3*S[n]^2 + 871195202709428821490337533191040*S[n]^4 + 
    126198733600205142292600999779648*k*S[n]^4 + 
    6851326324276186708476047648384*k^2*S[n]^4 + 
    165228115560700519159043869152*k^3*S[n]^4 + 1493557192311686789332072896*
     k^4*S[n]^4 + 207771541405335288078166391080400*n*S[n]^4 + 
    30111608195740557636239773960816*k*n*S[n]^4 + 
    1635405594944845470028269542448*k^2*n*S[n]^4 + 
    39453674886277903150722957024*k^3*n*S[n]^4 + 356762682357289286125401792*
     k^4*n*S[n]^4 - 8847409253360303750822248320*n^2*S[n]^4 - 
    338606642057558232065775840*k*n^2*S[n]^4 + 31231596172768111857569220*n^3*
     S[n]^4 - 317698226059929287661263225198720*S[n]^6 - 
    45436963102404910716834564745216*k*S[n]^6 - 
    2433164870895878967011409451488*k^2*S[n]^6 - 
    57829855307842843585905625344*k^3*S[n]^6 - 514787430668144133093902352*
     k^4*S[n]^6 - 41323054691676989269414095153280*n*S[n]^6 - 
    5887471261917871347931394246888*k*n*S[n]^6 - 
    313843288496112822072495509664*k^2*n*S[n]^6 - 
    7421458386305716822461240432*k^3*n*S[n]^6 - 65708880329265986279955096*
     k^4*n*S[n]^6 + 5191420051357454344756335660*n^2*S[n]^6 + 
    178744668409714142360784960*k*n^2*S[n]^6 + 14222577078183284638397010*n^3*
     S[n]^6 + 20971028598070000926078203802320*S[n]^8 + 
    2915642224980139894942548580512*k*S[n]^8 + 151254828273747428807170216656*
     k^2*S[n]^8 + 3470320066480864642860904908*k^3*S[n]^8 + 
    29712123784507082295035844*k^4*S[n]^8 + 1611699574723203796907060856020*n*
     S[n]^8 + 218097078297272853610021839568*k*n*S[n]^8 + 
    10935391378072559011389394974*k^2*n*S[n]^8 + 240730388870559806121573762*
     k^3*n*S[n]^8 + 1961669874233287008562536*k^4*n*S[n]^8 - 
    622493410407818717558199780*n^2*S[n]^8 - 20006291678340899651039820*k*n^2*
     S[n]^8 - 2799957176443279687676535*n^3*S[n]^8 + 
    1391496887614437804355950520160*S[n]^10 + 211398082114541235948361726712*
     k*S[n]^10 + 12044934040510407268258398876*k^2*S[n]^10 + 
    304800701486605333194652848*k^3*S[n]^10 + 2888863000371363975961644*k^4*
     S[n]^10 + 161939859534626841173325336200*n*S[n]^10 + 
    24444795426568356465945874894*k*n*S[n]^10 + 1385603484951047916681543447*
     k^2*n*S[n]^10 + 34900405995441056307350256*k^3*n*S[n]^10 + 
    329310161980462030599423*k^4*n*S[n]^10 + 35239476017530935211400100*n^2*
     S[n]^10 + 979456416133273304817870*k*n^2*S[n]^10 + 
    258209771321542463488710*n^3*S[n]^10 - 209925953854612967839427829600*
     S[n]^12 - 30760430470640608925917767912*k*S[n]^12 - 
    1690637879931227762800349436*k^2*S[n]^12 - 41296404662792886586932648*k^3*
     S[n]^12 - 378221981503193569717524*k^4*S[n]^12 - 
    16720288084978426526865615680*n*S[n]^12 - 2451385624311759072599264548*k*
     n*S[n]^12 - 134872542421747692952459494*k^2*n*S[n]^12 - 
    3298154860329632219387412*k^3*n*S[n]^12 - 30239872302500882987346*k^4*n*
     S[n]^12 - 1142770286438526077580240*n^2*S[n]^12 - 
    19322596726274334510000*k*n^2*S[n]^12 - 15828864097957716751020*n^3*
     S[n]^12 + 6519229827337329996368726080*S[n]^14 + 
    951193093196916868241578000*k*S[n]^14 + 52063146113752310139823560*k^2*
     S[n]^14 + 1266528355417431032648400*k^3*S[n]^14 + 
    11554144889858002940760*k^4*S[n]^14 + 440039512535319145048145120*n*
     S[n]^14 + 64199140011640405058869240*k*n*S[n]^14 + 
    3516038668289044604506860*k^2*n*S[n]^14 + 85584343501873744264260*k^3*n*
     S[n]^14 + 781207830061143333480*k^4*n*S[n]^14 + 
    30855343039571632939200*n^2*S[n]^14 - 1023235158627572040*k*n^2*S[n]^14 + 
    683123803082830147680*n^3*S[n]^14 + 113172172936243893662665600*S[n]^16 + 
    16251566971160771918750400*k*S[n]^16 + 873488947432267793587200*k^2*
     S[n]^16 + 20841878800079209130400*k^3*S[n]^16 + 
    186259130294009853600*k^4*S[n]^16 + 5799322100656950690813600*n*S[n]^16 + 
    833136020799151229168400*k*n*S[n]^16 + 44710196080099824019200*k^2*n*
     S[n]^16 + 1065072465966292520400*k^3*n*S[n]^16 + 
    9501484870801310400*k^4*n*S[n]^16 - 868577380828631697600*n^2*S[n]^16 + 
    2140846421231926800*k*n^2*S[n]^16 - 17918431491200493600*n^3*S[n]^16 - 
    3515137816041623843168000*S[n]^18 - 501835975210692404920000*k*S[n]^18 - 
    26839022274926382000000*k^2*S[n]^18 - 637585107790497120000*k^3*S[n]^18 - 
    5676809651835912000*k^4*S[n]^18 - 170274133037722808908000*n*S[n]^18 - 
    24309785436032797547000*k*n*S[n]^18 - 1298835739967779114500*k^2*n*
     S[n]^18 - 30822072857487657000*k^3*n*S[n]^18 - 
    274124691665581500*k^4*n*S[n]^18 + 12988217453401620000*n^2*S[n]^18 + 
    45903086117280000*k*n^2*S[n]^18 + 201555660868650000*n^3*S[n]^18 + 
    1159218679579910400000*S[n]^20 + 170376304871550800000*k*S[n]^20 + 
    9391492079043200000*k^2*S[n]^20 + 230045309686800000*k^3*S[n]^20 + 
    2111848408800000*k^4*S[n]^20 + 55021446930661200000*n*S[n]^20 + 
    8076786755720400000*k*n*S[n]^20 + 444904048520100000*k^2*n*S[n]^20 + 
    10895877482400000*k^3*n*S[n]^20 + 100008661500000*k^4*n*S[n]^20 + 
    3245270032800000*n^2*S[n]^20 + 180584181000000*k*n^2*S[n]^20 - 
    27879943500000*n^3*S[n]^20 + 1342845504000000000*S[n]^22 + 
    191108174400000000*k*S[n]^22 + 10178546400000000*k^2*S[n]^22 + 
    240926400000000*k^3*S[n]^22 + 2138400000000*k^4*S[n]^22 + 
    55722374400000000*n*S[n]^22 + 7962840600000000*k*n*S[n]^22 + 
    424106100000000*k^2*n*S[n]^22 + 10038600000000*k^3*n*S[n]^22 + 
    89100000000*k^4*n*S[n]^22 - 14553000000000*n^2*S[n]^22 - 
    207900000000*n^3*S[n]^22) + 19683*S[k]^11*
   (-5073256601657986114198618112*n - 1663098646923714110624088064*k*n - 
    204038395846787877147574272*k^2*n - 11105368706556399319252992*k^3*n - 
    226284752490576378200064*k^4*n + 2309831811455355632738304*n^2 + 
    145665040342314296082432*k*n^2 + 285049691179529882726400*n^3 + 
    60534591180814285158611709440*S[n]^2 + 20386330968469186417797666304*k*
     S[n]^2 + 2570575206232985388125018112*k^2*S[n]^2 + 
    143814242250253571855507456*k^3*S[n]^2 + 3011386496786751481958400*k^4*
     S[n]^2 + 20533502522249804911379917568*n*S[n]^2 + 
    6954717672153315384234924288*k*n*S[n]^2 + 882313699202679682341445632*k^2*
     n*S[n]^2 + 49679662191680958230802432*k^3*n*S[n]^2 + 
    1046968441230899370326016*k^4*n*S[n]^2 + 5907778595956983476971008*n^2*
     S[n]^2 + 677994790381401057500160*k*n^2*S[n]^2 - 
    231455890951239424470528*n^3*S[n]^2 - 23005342445831818553192898688*
     S[n]^4 - 7617864792754375986034402048*k*S[n]^4 - 
    944210121705035730808702336*k^2*S[n]^4 - 51922779885130804960813824*k^3*
     S[n]^4 - 1068728320761828263265792*k^4*S[n]^4 - 
    4660032434751246371556472000*n*S[n]^4 - 1542866504274993032938278400*k*n*
     S[n]^4 - 191177100210078305242734592*k^2*n*S[n]^4 - 
    10511644136165078606800128*k^3*n*S[n]^4 - 216356106532177983815424*k^4*n*
     S[n]^4 + 235114754696111626462272*n^2*S[n]^4 - 
    24335300441725647614784*k*n^2*S[n]^4 + 34313936062336822687344*n^3*
     S[n]^4 - 577380733369981413202614208*S[n]^6 - 
    224165620390180588312018752*k*S[n]^6 - 32210475157425840658084160*k^2*
     S[n]^6 - 2030080463694011788177728*k^3*S[n]^6 - 
    47327339976441427443072*k^4*S[n]^6 - 102539267504382880248843792*n*
     S[n]^6 - 38757883275606250397471984*k*n*S[n]^6 - 
    5469974822534504910597280*k^2*n*S[n]^6 - 340520732622562213515936*k^3*n*
     S[n]^6 - 7858245054496137405696*k^4*n*S[n]^6 - 
    168465912749113518126120*n^2*S[n]^6 - 17767151653577586292536*k*n^2*
     S[n]^6 + 1852729099226760300384*n^3*S[n]^6 + 800431646789496756710222656*
     S[n]^8 + 268277125048111827257256768*k*S[n]^8 + 
    33668790316958928893181328*k^2*S[n]^8 + 1875756692503540536186880*k^3*
     S[n]^8 + 39133693901625767006448*k^4*S[n]^8 + 
    89082754746898040280702352*n*S[n]^8 + 29854688790441222665315192*k*n*
     S[n]^8 + 3743990312697507790271136*k^2*n*S[n]^8 + 
    208474296143632728995976*k^3*n*S[n]^8 + 4347230425422569462544*k^4*n*
     S[n]^8 - 8235142136728932673440*n^2*S[n]^8 + 573721882794448835328*k*n^2*
     S[n]^8 - 548272393910981954448*n^3*S[n]^8 - 56597526958541203559838656*
     S[n]^10 - 18671550197339435075306288*k*S[n]^10 - 
    2298776925404454876875120*k^2*S[n]^10 - 125308229497215719654016*k^3*
     S[n]^10 - 2554952381253843366624*k^4*S[n]^10 - 
    4909074820911698225443760*n*S[n]^10 - 1623944059157742455192336*k*n*
     S[n]^10 - 199920175537432259618024*k^2*n*S[n]^10 - 
    10880501903674809125904*k^3*n*S[n]^10 - 221486303904184402776*k^4*n*
     S[n]^10 + 2493786014095809486336*n^2*S[n]^10 + 
    210557847432099797316*k*n^2*S[n]^10 + 2045264282294153394*n^3*S[n]^10 - 
    1710376390873969700402792*S[n]^12 - 590279492745435970125600*k*S[n]^12 - 
    76541034104375728300852*k^2*S[n]^12 - 4423473753344678300400*k^3*
     S[n]^12 - 95665409065963516020*k^4*S[n]^12 - 130443084304376769241716*n*
     S[n]^12 - 44809599013533553910026*k*n*S[n]^12 - 
    5774068622638664294444*k^2*n*S[n]^12 - 333267883036957064850*k^3*n*
     S[n]^12 - 7198806597856586316*k^4*n*S[n]^12 - 
    24049001705727924762*n^2*S[n]^12 - 16568794495861638726*k*n^2*S[n]^12 + 
    4191785990106304182*n^3*S[n]^12 + 131270116524148806118256*S[n]^14 + 
    44567565985494078685464*k*S[n]^14 + 5625959700792854720240*k^2*S[n]^14 + 
    315301257933793478024*k^3*S[n]^14 + 6611390638667623392*k^4*S[n]^14 + 
    8011874030525480764088*n*S[n]^14 + 2762481531655826092336*k*n*S[n]^14 + 
    348291631994008697562*k^2*n*S[n]^14 + 19518909116302280928*k^3*n*
     S[n]^14 + 409238966070355638*k^4*n*S[n]^14 - 12301936652996585892*n^2*
     S[n]^14 + 214732170231003396*k*n^2*S[n]^14 - 325318718518955742*n^3*
     S[n]^14 + 2689013643403834589648*S[n]^16 + 1013005855390457341928*k*
     S[n]^16 + 144082208444306774396*k^2*S[n]^16 + 
    8988175063355235672*k^3*S[n]^16 + 207618559725111396*k^4*S[n]^16 + 
    143378743185399811244*n*S[n]^16 + 52118877980297546240*k*n*S[n]^16 + 
    7519263551965636250*k^2*n*S[n]^16 + 475119873505191240*k^3*n*S[n]^16 + 
    11087852579353206*k^4*n*S[n]^16 + 639291361435577040*n^2*S[n]^16 + 
    5981871250719252*k*n^2*S[n]^16 + 11111001564671727*n^3*S[n]^16 - 
    140859650887063914832*S[n]^18 - 53706467731715646468*k*S[n]^18 - 
    7585544521964147450*k^2*S[n]^18 - 470411955875137668*k^3*S[n]^18 - 
    10830669003091326*k^4*S[n]^18 - 6551841212034004208*n*S[n]^18 - 
    2527071279133910160*k*n*S[n]^18 - 361489046383689181*k^2*n*S[n]^18 - 
    22634736418399476*k^3*n*S[n]^18 - 525223487186559*k^4*n*S[n]^18 - 
    2000035511028138*n^2*S[n]^18 + 69764318905848*k*n^2*S[n]^18 - 
    44508582089361*n^3*S[n]^18 + 3919103026384652472*S[n]^20 + 
    1342429339701841504*k*S[n]^20 + 169926330513102388*k^2*S[n]^20 + 
    9563621911633872*k^3*S[n]^20 + 201994637197284*k^4*S[n]^20 + 
    178901196597732288*n*S[n]^20 + 63091705918602164*k*n*S[n]^20 + 
    7976523866601498*k^2*n*S[n]^20 + 448295230961640*k^3*n*S[n]^20 + 
    9455114645586*k^4*n*S[n]^20 - 389742456751218*n^2*S[n]^20 - 
    525602324286*k*n^2*S[n]^20 - 5993484274962*n^3*S[n]^20 + 
    5890846939689600*S[n]^22 + 2057823146937600*k*S[n]^22 + 
    261986125312800*k^2*S[n]^22 + 14822127532800*k^3*S[n]^22 + 
    314169256800*k^4*S[n]^22 + 231176481787440*n*S[n]^22 + 
    85815589053600*k*n*S[n]^22 + 10916088554700*k^2*n*S[n]^22 + 
    617588647200*k^3*n*S[n]^22 + 13090385700*k^4*n*S[n]^22 - 
    922548123000*n^2*S[n]^22 + 3039913800*k*n^2*S[n]^22 - 
    13655696040*n^3*S[n]^22) - 19683*S[k]^10*
   (1384697083399028631484563456*n + 487870053316828415067815936*k*n + 
    64221729370798788048740352*k^2*n + 3744265119083310360231936*k^3*n + 
    81595628081090574188544*k^4*n - 1288396935809984302571520*n^2 - 
    106120302758336315916288*k*n^2 - 80299419795001054015488*n^3 - 
    17959799214613507760579143680*S[n]^2 - 6624372259129475472954768384*k*
     S[n]^2 - 914727355606219455336454400*k^2*S[n]^2 - 
    56034689671186967061823488*k^3*S[n]^2 - 1284509315033223183203328*k^4*
     S[n]^2 - 6414143396057628544741633536*n*S[n]^2 - 
    2376960612750236582418612224*k*n*S[n]^2 - 329921815395068942408452224*k^2*
     n*S[n]^2 - 20322583021789091895868416*k^3*n*S[n]^2 - 
    468480603594221309044224*k^4*n*S[n]^2 - 2018721335969578713721344*n^2*
     S[n]^2 - 249777823144899228715008*k*n^2*S[n]^2 + 
    71202076076709389680128*n^3*S[n]^2 + 5045359183418358712320238080*
     S[n]^4 + 1837226132308103784489030912*k*S[n]^4 + 
    250390974809244723297991680*k^2*S[n]^4 + 15138189188854126989833088*k^3*
     S[n]^4 + 342518894642447466170112*k^4*S[n]^4 + 
    1006244518371710809061969472*n*S[n]^4 + 365983780751832016950091968*k*n*
     S[n]^4 + 49810210246305634403562432*k^2*n*S[n]^4 + 
    3007715533877474984797056*k^3*n*S[n]^4 + 67977143515518234999552*k^4*n*
     S[n]^4 - 77691396651112005801984*n^2*S[n]^4 + 
    2748073712917677554304*k*n^2*S[n]^4 - 6824325966970873975344*n^3*S[n]^4 + 
    656926681054861575654723840*S[n]^6 + 243768531865837753914715008*k*
     S[n]^6 + 33927110400551526653500416*k^2*S[n]^6 + 
    2097785608863228395265024*k^3*S[n]^6 + 48570893075509217078976*k^4*
     S[n]^6 + 101539073987989310388169728*n*S[n]^6 + 
    37626035369647617284734368*k*n*S[n]^6 + 5235001478931814730088384*k^2*n*
     S[n]^6 + 323886840914456075082816*k^3*n*S[n]^6 + 
    7503317244077003569440*k^4*n*S[n]^6 + 41878163778766980435216*n^2*
     S[n]^6 + 5578937958256573790592*k*n^2*S[n]^6 - 
    822370329567301636008*n^3*S[n]^6 - 198463982757535367579532864*S[n]^8 - 
    72680879424683711902132224*k*S[n]^8 - 9963571329489964633559616*k^2*
     S[n]^8 - 606052384082038024906224*k^3*S[n]^8 - 
    13798747656586211389200*k^4*S[n]^8 - 21710683112485843109231472*n*
     S[n]^8 - 7946984015440031743262016*k*n*S[n]^8 - 
    1088492044169654029376184*k^2*n*S[n]^8 - 66162440565130986588168*k^3*n*
     S[n]^8 - 1505401007616020187936*k^4*n*S[n]^8 + 
    1208847133214317557936*n^2*S[n]^8 - 89942674872271118544*k*n^2*S[n]^8 + 
    79426774498685656356*n^3*S[n]^8 + 5083577425380248340589440*S[n]^10 + 
    1863394476109996045884960*k*S[n]^10 + 254384875454387834061600*k^2*
     S[n]^10 + 15336646002723839674752*k^3*S[n]^10 + 
    345544143367900607280*k^4*S[n]^10 + 407288703752334069935424*n*S[n]^10 + 
    150104961293477136085536*k*n*S[n]^10 + 20536926521063163233124*k^2*n*
     S[n]^10 + 1235673488988421467840*k^3*n*S[n]^10 + 
    27778667122158278580*k^4*n*S[n]^10 - 294463883306231877060*n^2*S[n]^10 - 
    49427828560509550632*k*n^2*S[n]^10 + 6458909788216144494*n^3*S[n]^10 + 
    556172827698475460856912*S[n]^12 + 206644927949013506218200*k*S[n]^12 + 
    28761161294967397614024*k^2*S[n]^12 + 1779728988827012208300*k^3*
     S[n]^12 + 41217024005911828116*k^4*S[n]^12 + 41053230881546622515316*n*
     S[n]^12 + 15254955729476354829252*k*n*S[n]^12 + 
    2118057858510048512718*k^2*n*S[n]^12 + 131060124258380646678*k^3*n*
     S[n]^12 + 3035247949109978352*k^4*n*S[n]^12 - 
    4203268439897731608*n^2*S[n]^12 + 2646775011569087484*k*n^2*S[n]^12 - 
    785640566677670217*n^3*S[n]^12 - 2549706803163734286048*S[n]^14 - 
    952779102943884944544*k*S[n]^14 - 132058928909825444520*k^2*S[n]^14 - 
    8132760262020903072*k^3*S[n]^14 - 187019556644665080*k^4*S[n]^14 - 
    128193189874637581896*n*S[n]^14 - 49020084759649042734*k*n*S[n]^14 - 
    6772044849604987263*k^2*n*S[n]^14 - 417860219229190596*k^3*n*S[n]^14 - 
    9620744925511971*k^4*n*S[n]^14 + 241768281804424128*n^2*S[n]^14 - 
    15540295646802834*k*n^2*S[n]^14 + 8084398047060708*n^3*S[n]^14 - 
    1165717456584053254128*S[n]^16 - 450235971324592430736*k*S[n]^16 - 
    64694402048688226008*k^2*S[n]^16 - 4121472129305462424*k^3*S[n]^16 - 
    98203302911253744*k^4*S[n]^16 - 64105016461533360060*n*S[n]^16 - 
    25100043424811301552*k*n*S[n]^16 - 3611682805014247296*k^2*n*S[n]^16 - 
    230416461405739944*k^3*n*S[n]^16 - 5497091312837976*k^4*n*S[n]^16 + 
    66100352089928580*n^2*S[n]^16 - 282044699991072*k*n^2*S[n]^16 + 
    1348162530700779*n^3*S[n]^16 + 33035460626304932160*S[n]^18 + 
    12205324127316982356*k*S[n]^18 + 1677978792560161146*k^2*S[n]^18 + 
    102558280637467476*k^3*S[n]^18 + 2352690304128702*k^4*S[n]^18 + 
    1694881575519727680*n*S[n]^18 + 635178040898102030*k*n*S[n]^18 + 
    87201710355552849*k^2*n*S[n]^18 + 5320500161066046*k^3*n*S[n]^18 + 
    121836929800959*k^4*n*S[n]^18 - 2104736134472478*n^2*S[n]^18 - 
    10223969677650*k*n^2*S[n]^18 - 34388531661789*n^3*S[n]^18 + 
    180512969236786944*S[n]^20 + 69348610103473344*k*S[n]^20 + 
    9826817893030000*k^2*S[n]^20 + 618788524737348*k^3*S[n]^20 + 
    14614478492364*k^4*S[n]^20 + 7878894549574296*n*S[n]^20 + 
    3136308543299176*k*n*S[n]^20 + 444440280486138*k^2*n*S[n]^20 + 
    27979759688562*k^3*n*S[n]^20 + 660705648120*k^4*n*S[n]^20 - 
    19808444770956*n^2*S[n]^20 - 45576177102*k*n^2*S[n]^20 - 
    302285092644*n^3*S[n]^20 + 129306035577600*S[n]^22 + 
    50144766638400*k*S[n]^22 + 7077494037600*k^2*S[n]^22 + 
    443890238400*k^3*S[n]^22 + 10430532000*k^4*S[n]^22 + 
    5057762925600*n*S[n]^22 + 2090957412600*k*n*S[n]^22 + 
    294895584900*k^2*n*S[n]^22 + 18495426600*k^3*n*S[n]^22 + 
    434605500*k^4*n*S[n]^22 - 21269304000*n^2*S[n]^22 + 
    66339000*k*n^2*S[n]^22 - 313324200*n^3*S[n]^22) + 
  59049*S[k]^9*(-82032566436538520467251200*n - 30744533975655317384355840*k*
     n - 4279215839072949516713984*k^2*n - 261998323853201565646848*k^3*n - 
    5949576887829154430976*k^4*n + 169316402032676436197376*n^2 + 
    16589203979005578117120*k*n^2 + 6125080107089873903616*n^3 + 
    1500061565270495495941917440*S[n]^2 + 610951414503761594263487744*k*
     S[n]^2 + 93139967668989293966910976*k^2*S[n]^2 + 
    6298010933548071083873280*k^3*S[n]^2 + 159328799887655301457920*k^4*
     S[n]^2 + 558248633875111173206985088*n*S[n]^2 + 
    228224059102564377576464512*k*n*S[n]^2 + 34942781508160467686682880*k^2*n*
     S[n]^2 + 2373971960403409884418560*k^3*n*S[n]^2 + 
    60349250850488777456640*k^4*n*S[n]^2 + 185976194013179239925760*n^2*
     S[n]^2 + 24523579252657755651072*k*n^2*S[n]^2 - 
    5194442942062039563264*n^3*S[n]^2 - 270622922995527673536549248*S[n]^4 - 
    110756796108108387848131072*k*S[n]^4 - 16960883306891479306212224*k^2*
     S[n]^4 - 1151748562616625153955584*k^3*S[n]^4 - 
    29257044043930642475520*k^4*S[n]^4 - 51703545409539443110288448*n*
     S[n]^4 - 21117875467544790521414208*k*n*S[n]^4 - 
    3226809215020735924711936*k^2*n*S[n]^4 - 218663030828616693585024*k^3*n*
     S[n]^4 - 5544084752957259092736*k^4*n*S[n]^4 + 
    6138211570944657354816*n^2*S[n]^4 + 355136857503934580544*k*n^2*S[n]^4 + 
    141701295142419592608*n^3*S[n]^4 - 74507529120438640339560960*S[n]^6 - 
    29917988678789881449763328*k*S[n]^6 - 4501951818168597333622016*k^2*
     S[n]^6 - 300790447378230763892352*k^3*S[n]^6 - 
    7522879093311559122048*k^4*S[n]^6 - 11236604738126390087538400*n*S[n]^6 - 
    4509783808554287553508896*k*n*S[n]^6 - 678848311461671680956992*k^2*n*
     S[n]^6 - 45410610079937862336192*k^3*n*S[n]^6 - 
    1137168906994405487232*k^4*n*S[n]^6 - 3443969899947295635408*n^2*S[n]^6 - 
    538982808153244761888*k*n^2*S[n]^6 + 78898010386354716312*n^3*S[n]^6 + 
    10727740303303053762451424*S[n]^8 + 4372984351804965665581952*k*S[n]^8 + 
    667349414899754896342128*k^2*S[n]^8 + 45179350601411929251072*k^3*
     S[n]^8 + 1144259380350659347248*k^4*S[n]^8 + 1148883135999727010874832*n*
     S[n]^8 + 467791816831512876292152*k*n*S[n]^8 + 
    71321177896232188715216*k^2*n*S[n]^8 + 4825901302274554215288*k^3*n*
     S[n]^8 + 122166141857379562032*k^4*n*S[n]^8 + 
    80258022179547658104*n^2*S[n]^8 + 19397795445603339288*k*n^2*S[n]^8 - 
    3727786493631516696*n^3*S[n]^8 + 122896616332565746526240*S[n]^10 + 
    44809207740953418954592*k*S[n]^10 + 6075735359272828488128*k^2*S[n]^10 + 
    362609681631124233936*k^3*S[n]^10 + 7996412987527174224*k^4*S[n]^10 + 
    13354954597481472612632*n*S[n]^10 + 4941236992442547926724*k*n*S[n]^10 + 
    683584872007403177572*k^2*n*S[n]^10 + 41922371933003627292*k^3*n*
     S[n]^10 + 956110900932888372*k^4*n*S[n]^10 + 7961638543948292736*n^2*
     S[n]^10 + 1214199281937113268*k*n^2*S[n]^10 - 
    84627501327123426*n^3*S[n]^10 - 24850357970558883055752*S[n]^12 - 
    10239663964306832195848*k*S[n]^12 - 1582507065323966686972*k^2*S[n]^12 - 
    108498731420065764120*k^3*S[n]^12 - 2782480130555281692*k^4*S[n]^12 - 
    1825856560938456053684*n*S[n]^12 - 749483267267804997954*k*n*S[n]^12 - 
    115891942152083864428*k^2*n*S[n]^12 - 7954536459070155666*k^3*n*S[n]^12 - 
    204220805978890836*k^4*n*S[n]^12 - 990154094232207726*n^2*S[n]^12 - 
    32368098520955718*k*n^2*S[n]^12 - 18461323754576244*n^3*S[n]^12 - 
    724758932444058519488*S[n]^14 - 290845267363824363656*k*S[n]^14 - 
    43302318644502783360*k^2*S[n]^14 - 2859116437910107920*k^3*S[n]^14 - 
    70597528362613848*k^4*S[n]^14 - 45977451779639789632*n*S[n]^14 - 
    18753573312154840065*k*n*S[n]^14 - 2787800204071993217*k^2*n*S[n]^14 - 
    183870227445993177*k^3*n*S[n]^14 - 4534853882150673*k^4*n*S[n]^14 + 
    78691184137596831*n^2*S[n]^14 - 644393163472611*k*n^2*S[n]^14 + 
    1854741337377219*n^3*S[n]^14 + 43064957724240952168*S[n]^16 + 
    17240227491862598036*k*S[n]^16 + 2579087602480759420*k^2*S[n]^16 + 
    171354886074525588*k^3*S[n]^16 + 4269164352231252*k^4*S[n]^16 + 
    2446807202218960876*n*S[n]^16 + 983244118132546140*k*n*S[n]^16 + 
    146896502229694550*k^2*n*S[n]^16 + 9743207767640484*k^3*n*S[n]^16 + 
    242327934326250*k^4*n*S[n]^16 - 1118449223171418*n^2*S[n]^16 - 
    20197409116182*k*n^2*S[n]^16 - 17552690600427*n^3*S[n]^16 + 
    612049197882369984*S[n]^18 + 255827218970061460*k*S[n]^18 + 
    39655439281587310*k^2*S[n]^18 + 2731319032125804*k^3*S[n]^18 + 
    70586156423922*k^4*S[n]^18 + 30183511555329132*n*S[n]^18 + 
    12906170997919590*k*n*S[n]^18 + 2000160154097459*k^2*n*S[n]^18 + 
    137641890990318*k^3*n*S[n]^18 + 3554188011909*k^4*n*S[n]^18 - 
    55030767315756*n^2*S[n]^18 - 478154266158*k*n^2*S[n]^18 - 
    874081372113*n^3*S[n]^18 + 1112526727136320*S[n]^20 + 
    467975842407100*k*S[n]^20 + 72533878778470*k^2*S[n]^20 + 
    4994415890820*k^3*S[n]^20 + 129032746650*k^4*S[n]^20 + 
    51144580106960*n*S[n]^20 + 22252781998270*k*n*S[n]^20 + 
    3446841851835*k^2*n*S[n]^20 + 236975823090*k^3*n*S[n]^20 + 
    6113048805*k^4*n*S[n]^20 - 129480703920*n^2*S[n]^20 - 
    920225160*k*n^2*S[n]^20 - 1894321260*n^3*S[n]^20 + 461923862400*S[n]^22 + 
    200683224000*k*S[n]^22 + 31466232000*k^2*S[n]^22 + 
    2190888000*k^3*S[n]^22 + 57153600*k^4*S[n]^22 + 17713206000*n*S[n]^22 + 
    8361801000*k*n*S[n]^22 + 1311093000*k^2*n*S[n]^22 + 
    91287000*k^3*n*S[n]^22 + 2381400*k^4*n*S[n]^22 - 97240500*n^2*S[n]^22 - 
    1389150*n^3*S[n]^22) - 4*S[k]^23*(-17880027294465821314789402924531712*
     n - 2920183467535456316305278747369472*k*n - 
    178742424412801542204126216118272*k^2*n - 4859830585958549201296593371136*
     k^3*n - 49524369554068064332223348736*k^4*n + 
    1834132670623991170090569093120*n^2 + 75154680400577797549915471872*k*
     n^2 + 8090360065832647014520989696*n^3 - 
    5262359126200728697155940001494016*S[n]^2 - 
    829386739499040228818270757856512*k*S[n]^2 - 
    48889747801477482478364112046848*k^2*S[n]^2 - 
    1277313636917598248498123533824*k^3*S[n]^2 - 
    12478050601902012277558517760*k^4*S[n]^2 - 
    1127152012690683283810602925314048*n*S[n]^2 - 
    172533193667186848773886730453376*k*n*S[n]^2 - 
    9834415359755198095668359634816*k^2*n*S[n]^2 - 
    247173023021129218415946357504*k^3*n*S[n]^2 - 
    2308452927713519217806094336*k^4*n*S[n]^2 + 
    127900965760035454136860252416*n^2*S[n]^2 + 5073276995143031636239680000*
     k*n^2*S[n]^2 - 229115079921224213384350464*n^3*S[n]^2 + 
    7941115481689139967056696142624704*S[n]^4 + 
    1276733575939569660249851557102080*k*S[n]^4 + 
    76851214453611774216327261897792*k^2*S[n]^4 + 
    2052895160341165619941636429440*k^3*S[n]^4 + 
    20535631215605481299733248256*k^4*S[n]^4 + 
    1450095696768194901597904977229728*n*S[n]^4 + 
    232407867087539236733578395403200*k*n*S[n]^4 + 
    13936861701532849000864364125824*k^2*n*S[n]^4 + 
    370720681845414831150591104640*k^3*n*S[n]^4 + 
    3691690898015526600275471232*k^4*n*S[n]^4 - 
    204341392427743373133798573408*n^2*S[n]^4 - 7932768439882436309363257440*
     k*n^2*S[n]^4 - 714438623607599821366071576*n^3*S[n]^4 - 
    876377379362629227680326926040288*S[n]^6 - 
    141809304031733011963278484540128*k*S[n]^6 - 
    8591537080422670307413819395424*k^2*S[n]^6 - 
    231048206157117330180032991552*k^3*S[n]^6 - 2327701809736205142345530208*
     k^4*S[n]^6 - 116553840426745758037302698898704*n*S[n]^6 - 
    18849671750091191877906066160240*k*n*S[n]^6 - 
    1140490086732882010364846689776*k^2*n*S[n]^6 - 
    30618134618699631441002415264*k^3*n*S[n]^6 - 307915945957634708877830496*
     k^4*n*S[n]^6 + 22472813995690411173943050480*n^2*S[n]^6 + 
    815445893389785188185065708*k*n^2*S[n]^6 + 128238662878774461324307962*
     n^3*S[n]^6 - 245473077734347784652270480996408*S[n]^8 - 
    38958280505652756593803479313176*k*S[n]^8 - 
    2311947154211546789174051740836*k^2*S[n]^8 - 
    60805617771127779548961064056*k^3*S[n]^8 - 598046649074311344574717908*
     k^4*S[n]^8 - 23556628643437846571943873886848*n*S[n]^8 - 
    3716352513914821947383447655366*k*n*S[n]^8 - 
    218950575776206121693560226160*k^2*n*S[n]^8 - 
    5710380142180391362283015718*k^3*n*S[n]^8 - 55640727730888423266536028*
     k^4*n*S[n]^8 + 2746943049285451805251101300*n^2*S[n]^8 + 
    116265809344399132147625772*k*n^2*S[n]^8 - 4253346383024233295257662*n^3*
     S[n]^8 + 64710360469905313034772002878072*S[n]^10 + 
    10276932384148944129937619941668*k*S[n]^10 + 
    610194119882564998124302095756*k^2*S[n]^10 + 
    16056868195579997812414027284*k^3*S[n]^10 + 158031713333938974943044996*
     k^4*S[n]^10 + 5162865008156224767933142814810*n*S[n]^10 + 
    816561120327391182347893036900*k*n*S[n]^10 + 
    48213081990125634173135054346*k^2*n*S[n]^10 + 
    1260234496884879807810929298*k^3*n*S[n]^10 + 12311604564297250147142886*
     k^4*n*S[n]^10 - 791144342414263722133398303*n^2*S[n]^10 - 
    31261755360685344925936815*k*n^2*S[n]^10 - 736760991921160259994453*n^3*
     S[n]^10 - 6363166536285960091540991480144*S[n]^12 - 
    1007398720058591278709066989180*k*S[n]^12 - 59599806330081194908451273130*
     k^2*S[n]^12 - 1562124207619313584492420908*k^3*S[n]^12 - 
    15309287547474149515540638*k^4*S[n]^12 - 432293676185184570839267555810*n*
     S[n]^12 - 68198711871782889239135561389*k*n*S[n]^12 - 
    4013435770909341917609406102*k^2*n*S[n]^12 - 104503584348687042861933159*
     k^3*n*S[n]^12 - 1016687201449273409941344*k^4*n*S[n]^12 + 
    74593918954783263310978824*n^2*S[n]^12 + 2921732170682574906622548*k*n^2*
     S[n]^12 + 73306379878089570561861*n^3*S[n]^12 + 
    335949596357052604265849913872*S[n]^14 + 52983226054028872452869535340*k*
     S[n]^14 + 3120984906724001810772163006*k^2*S[n]^14 + 
    81409612297079488388001876*k^3*S[n]^14 + 793727934524463378968082*k^4*
     S[n]^14 + 19944718744159724944299577752*n*S[n]^14 + 
    3136456982152547423186079630*k*n*S[n]^14 + 183841955190764775385411866*
     k^2*n*S[n]^14 + 4764840433579189306221318*k^3*n*S[n]^14 + 
    46123420242337224586830*k^4*n*S[n]^14 - 3693135024513326896313634*n^2*
     S[n]^14 - 147451493534109592070610*k*n^2*S[n]^14 - 
    1461652634268495807759*n^3*S[n]^14 - 10603843909131342167306060560*
     S[n]^16 - 1668855004075638708478506660*k*S[n]^16 - 
    98071910132718881410716558*k^2*S[n]^16 - 2551599838349107292271132*k^3*
     S[n]^16 - 24811620280182582724530*k^4*S[n]^16 - 
    564587084043526638914172580*n*S[n]^16 - 88713430780617740863703522*k*n*
     S[n]^16 - 5193990981522720259394085*k^2*n*S[n]^16 - 
    134437008794551583422590*k^3*n*S[n]^16 - 1299657891477844524843*k^4*n*
     S[n]^16 + 104390583034290076725660*n^2*S[n]^16 + 
    4340170186111918547640*k*n^2*S[n]^16 - 52117121014534064115*n^3*S[n]^16 + 
    209225077424163251339450000*S[n]^18 + 33154913899191294496719800*k*
     S[n]^18 + 1963512807270782482145800*k^2*S[n]^18 + 
    51536501409340875771720*k^3*S[n]^18 + 506149774814379626280*k^4*S[n]^18 + 
    10236208393631775456311500*n*S[n]^18 + 1623220337864948604625550*k*n*
     S[n]^18 + 96028462749963495712050*k^2*n*S[n]^18 + 
    2515236792029626997070*k^3*n*S[n]^18 + 24646296856818298950*k^4*n*
     S[n]^18 - 1652190436828337943870*n^2*S[n]^18 - 
    66160865399634949950*k*n^2*S[n]^18 - 262004846889891690*n^3*S[n]^18 - 
    2490988897240151370960000*S[n]^20 - 402281622836662766358800*k*S[n]^20 - 
    24332428073236110857600*k^2*S[n]^20 - 653678883376250245200*k^3*S[n]^20 - 
    6582045148207452000*k^4*S[n]^20 - 113100691952147845491600*n*S[n]^20 - 
    18286268556395881350600*k*n*S[n]^20 - 1106066345651973613200*k^2*n*
     S[n]^20 - 29708402269799777400*k^3*n*S[n]^20 - 
    299083805788881600*k^4*n*S[n]^20 + 9921009193750805400*n^2*S[n]^20 + 
    152987340229083000*k*n^2*S[n]^20 + 96154908774600600*n^3*S[n]^20 + 
    21091659296342400000*S[n]^22 + 2880831369931200000*k*S[n]^22 + 
    146003877360000000*k^2*S[n]^22 + 2914602523200000*k^3*S[n]^22 + 
    19112889600000*k^4*S[n]^22 + 911913109880400000*n*S[n]^22 + 
    113544126009000000*k*n*S[n]^22 + 6083494890000000*k^2*n*S[n]^22 + 
    121441771800000*k^3*n*S[n]^22 + 796370400000*k^4*n*S[n]^22 + 
    5619738562200000*n^2*S[n]^22 - 270438100200000*k*n^2*S[n]^22 + 
    176700960000000*n^3*S[n]^22) + 
  729*S[k]^14*(530651594047661177863990476800*n + 
    127630881851362607776647462912*k*n + 11342629880447149512757239808*k^2*
     n + 439865687393071924889255936*k^3*n + 6249366874097673238249472*k^4*
     n - 455840163021665957299126272*n^2 - 44059679886667095261315072*k*n^2 + 
    90452977844221971765510144*n^3 + 24055981081365818684950750488576*
     S[n]^2 + 6408352459044728767557781718528*k*S[n]^2 + 
    639329944179852355845883809536*k^2*S[n]^2 + 28308241034524115493797844992*
     k^3*S[n]^2 + 469326886519341727839396864*k^4*S[n]^2 + 
    6403983666201226096094053452800*n*S[n]^2 + 
    1719833206548690193098675256064*k*n*S[n]^2 + 
    173001478538340752482643504000*k^2*n*S[n]^2 + 
    7724268678106411396022138880*k^3*n*S[n]^2 + 129117291462880465157233152*
     k^4*n*S[n]^2 + 1192425367657323644238219264*n^2*S[n]^2 + 
    106458811358482139354726400*k*n^2*S[n]^2 - 47260816269160424088152064*n^3*
     S[n]^2 - 13525023129950498254211203312640*S[n]^4 - 
    3578279842797423554072168866560*k*S[n]^4 - 354594339962165884456555327872*
     k^2*S[n]^4 - 15598720289617269246332964224*k^3*S[n]^4 - 
    256983420356524277997971712*k^4*S[n]^4 - 2673157236700439895196162216704*
     n*S[n]^4 - 708209724016858057865900757248*k*n*S[n]^4 - 
    70287228577672498050260361856*k^2*n*S[n]^4 - 3097274609213703439622879360*
     k^3*n*S[n]^4 - 51117112249334721500207360*k^4*n*S[n]^4 - 
    139153366997971681044801024*n^2*S[n]^4 - 20991552540008063952986112*k*n^2*
     S[n]^4 + 11524558131259663161840576*n^3*S[n]^4 + 
    2134262259381798071647357689088*S[n]^6 + 550318688973415513485584548736*k*
     S[n]^6 + 53062364226357100604582939904*k^2*S[n]^6 + 
    2268153705947075008452540288*k^3*S[n]^6 + 36268862342459348918412288*k^4*
     S[n]^6 + 324281925006744955395998122496*n*S[n]^6 + 
    83741315803247774523989873472*k*n*S[n]^6 + 8082211324634018542705678272*
     k^2*n*S[n]^6 + 345787750857792239530884736*k^3*n*S[n]^6 + 
    5534944761004221201432064*k^4*n*S[n]^6 - 53645122795775444655188256*n^2*
     S[n]^6 - 2019195166672685707810944*k*n^2*S[n]^6 - 
    1073832042956566402374000*n^3*S[n]^6 + 114947610380873530730124974464*
     S[n]^8 + 33513482248763948600358007872*k*S[n]^8 + 
    3642575003836355158616580800*k^2*S[n]^8 + 174887423504041595417489248*k^3*
     S[n]^8 + 3127860638553335196445344*k^4*S[n]^8 + 
    11953559911157950003681100192*n*S[n]^8 + 3507362255824087506539705696*k*n*
     S[n]^8 + 383913090633118996006024528*k^2*n*S[n]^8 + 
    18566968374417474745763952*k^3*n*S[n]^8 + 334132221549224703250080*k^4*n*
     S[n]^8 + 6037212420089539533716832*n^2*S[n]^8 + 
    585529745114571720456096*k*n^2*S[n]^8 - 101650350814820887614792*n^3*
     S[n]^8 - 62225242346067607091240668672*S[n]^10 - 
    16548341053053393080015146368*k*S[n]^10 - 1647490614043690519398502128*
     k^2*S[n]^10 - 72822609426545437198477120*k^3*S[n]^10 - 
    1205914179446149174616832*k^4*S[n]^10 - 5690849602132692048314557632*n*
     S[n]^10 - 1515426803276520473085963592*k*n*S[n]^10 - 
    150855130949799328196370488*k^2*n*S[n]^10 - 6667248140710219302369568*k^3*
     n*S[n]^10 - 110394518274954849583960*k^4*n*S[n]^10 + 
    1137591490829785891682004*n^2*S[n]^10 + 6499760626891334627328*k*n^2*
     S[n]^10 + 31543272197597683843914*n^3*S[n]^10 + 
    5097413371667691568424314256*S[n]^12 + 1324583888440710782257263496*k*
     S[n]^12 + 128414473396490264291088168*k^2*S[n]^12 + 
    5514328570822421864147556*k^3*S[n]^12 + 88573849328548789169052*k^4*
     S[n]^12 + 388108061533953299257373764*n*S[n]^12 + 
    101306386397585870139941004*k*n*S[n]^12 + 9827987765896031494030146*k^2*n*
     S[n]^12 + 421919531770958511136034*k^3*n*S[n]^12 + 
    6775435493669660179352*k^4*n*S[n]^12 - 202455790364880661544712*n^2*
     S[n]^12 - 7394892635052359074668*k*n^2*S[n]^12 - 
    2392255516390776082281*n^3*S[n]^12 + 17705839908555575469519200*S[n]^14 + 
    6536767398227899207595688*k*S[n]^14 + 863226001251496298530804*k^2*
     S[n]^14 + 48346238038855144543520*k^3*S[n]^14 + 
    974876245852347461796*k^4*S[n]^14 + 1446904557626698739101528*n*S[n]^14 + 
    478042871302471861735738*k*n*S[n]^14 + 60551035015822929536177*k^2*n*
     S[n]^14 + 3331500945822701810550*k^3*n*S[n]^14 + 
    66369943938048814155*k^4*n*S[n]^14 + 8080319731238929317258*n^2*S[n]^14 + 
    451422097968513652866*k*n^2*S[n]^14 + 33549548385956383599*n^3*S[n]^14 - 
    17006514644724556428330320*S[n]^16 - 4521362879164657482122196*k*
     S[n]^16 - 450037035276356313790686*k^2*S[n]^16 - 
    19891269470144677571504*k^3*S[n]^16 - 329372538703808090526*k^4*S[n]^16 - 
    969986688507182015703996*n*S[n]^16 - 257919640604048548109606*k*n*
     S[n]^16 - 25639617255458212873081*k^2*n*S[n]^16 - 
    1131900852793522591640*k^3*n*S[n]^16 - 18720447473457054281*k^4*n*
     S[n]^16 + 110456818579031368932*n^2*S[n]^16 - 
    1165316785847259348*k*n^2*S[n]^16 + 2321100058627843755*n^3*S[n]^16 + 
    317501937676851879319120*S[n]^18 + 83711339163823678378196*k*S[n]^18 + 
    8236183151528075786730*k^2*S[n]^18 + 358350927168441826860*k^3*S[n]^18 + 
    5830524945713944902*k^4*S[n]^18 + 15236436787356437925520*n*S[n]^18 + 
    4025574229387483867002*k*n*S[n]^18 + 396825976252463044369*k^2*n*
     S[n]^18 + 17249771112450493404*k^3*n*S[n]^18 + 
    280378193562695385*k^4*n*S[n]^18 - 1870035635558171394*n^2*S[n]^18 - 
    537640939401603972*k*n^2*S[n]^18 + 111253081240998387*n^3*S[n]^18 + 
    14496413557733754597088*S[n]^20 + 3852256868469594349448*k*S[n]^20 + 
    380432742007088415652*k^2*S[n]^20 + 16699351610170504836*k^3*S[n]^20 + 
    274624903197627120*k^4*S[n]^20 + 661639959967851094432*n*S[n]^20 + 
    178791860579656252468*k*n*S[n]^20 + 17618509955862310560*k^2*n*S[n]^20 + 
    772546441549716666*k^3*n*S[n]^20 + 12690712607271246*k^4*n*S[n]^20 - 
    851589769289268132*n^2*S[n]^20 + 9290909239440426*k*n^2*S[n]^20 - 
    15610187190863898*n^3*S[n]^20 + 29529102353279155200*S[n]^22 + 
    7310496018311121600*k*S[n]^22 + 805155409759140000*k^2*S[n]^22 + 
    39269655555177600*k^3*S[n]^22 + 712230665450400*k^4*S[n]^22 + 
    1657611475397965440*n*S[n]^22 + 306541718695470600*k*n*S[n]^22 + 
    33548142073297500*k^2*n*S[n]^22 + 1636235648132400*k^3*n*S[n]^22 + 
    29676277727100*k^4*n*S[n]^22 + 26503661560939200*n^2*S[n]^22 + 
    80738247187800*k*n^2*S[n]^22 + 362596643723160*n^3*S[n]^22) - 
  2*S[k]^22*(-43550003640465897390751636574404608*n - 
    7444277075786560830245098278313984*k*n - 
    476887400115222011412205517426688*k^2*n - 
    13569572123064148624322163572736*k^3*n - 144710292308283089900133138432*
     k^4*n + 4144523808408076595398412722176*n^2 + 
    177987083592342536808317190144*k*n^2 + 16787541259850566777140473856*
     n^3 - 21973856949625322867853677394852864*S[n]^2 - 
    3620381009117921322594527293645568*k*S[n]^2 - 
    223060921154341906206574322584704*k^2*S[n]^2 - 
    6090691266740301434191241100288*k^3*S[n]^2 - 
    62180726915743555566719983104*k^4*S[n]^2 - 
    3632609647133650660480734194764800*n*S[n]^2 - 
    565811384417863707348295299575680*k*n*S[n]^2 - 
    32619860923883271930661176501312*k^2*n*S[n]^2 - 
    822812575040204617281728618496*k^3*n*S[n]^2 - 
    7633029845536841377906391808*k^4*n*S[n]^2 + 
    1161482449004145264648329630208*n^2*S[n]^2 + 
    48210327249238598485375825920*k*n^2*S[n]^2 + 2998148346537369730711119360*
     n^3*S[n]^2 + 22048516044409346214462796428932352*S[n]^4 + 
    3688503440158579240740735423068800*k*S[n]^4 + 
    230938505877569941348622375835840*k^2*S[n]^4 + 
    6414402857560378630033879517760*k^3*S[n]^4 + 
    66695466694227503266451440512*k^4*S[n]^4 + 
    3708137107012337801852101563925440*n*S[n]^4 + 
    616359099065881661059524084010432*k*n*S[n]^4 + 
    38301333244939555327307441952000*k^2*n*S[n]^4 + 
    1054924459081178172987563531712*k^3*n*S[n]^4 + 
    10869515933901773694825128832*k^4*n*S[n]^4 - 
    707669310720169927677881052288*n^2*S[n]^4 - 29083218567434362123947960192*
     k*n^2*S[n]^4 - 2007516637021635909675023760*n^3*S[n]^4 - 
    2314078429025373258097668047196864*S[n]^6 - 
    391527831100516538481002644981984*k*S[n]^6 - 
    24802807744979238721759727680480*k^2*S[n]^6 - 
    697428739595441678676513412032*k^3*S[n]^6 - 7346733999949542113461619136*
     k^4*S[n]^6 - 306175405996428349913982560196864*n*S[n]^6 - 
    51800916191898993085330088963344*k*n*S[n]^6 - 
    3279038932884926482828958953584*k^2*n*S[n]^6 - 
    92099566625815315038628022976*k^3*n*S[n]^6 - 969059862400257377360403552*
     k^4*n*S[n]^6 + 56341988173646315414257285656*n^2*S[n]^6 + 
    2312747940249395722461276000*k*n^2*S[n]^6 + 120750405253515214935368004*
     n^3*S[n]^6 - 568924580331732462802377091714368*S[n]^8 - 
    93301302492274194379953842400560*k*S[n]^8 - 
    5712095491111509855927937064992*k^2*S[n]^8 - 
    154729010510468175014772253704*k^3*S[n]^8 - 1564656285789936432623365992*
     k^4*S[n]^8 - 47792301384571639709608536913512*n*S[n]^8 - 
    7712922594316899462464844286552*k*n*S[n]^8 - 
    462864365056105310810734023876*k^2*n*S[n]^8 - 
    12242810386151903348476113204*k^3*n*S[n]^8 - 120412089299889256112738784*
     k^4*n*S[n]^8 + 12142228253886520278013575576*n^2*S[n]^8 + 
    478252696540246504303154616*k*n^2*S[n]^8 + 37249500750888423947976306*n^3*
     S[n]^8 + 139293018574009110947510480828016*S[n]^10 + 
    22894492475535669254895874437720*k*S[n]^10 + 
    1404618786805278091195556068056*k^2*S[n]^10 + 
    38132497090753650059518377360*k^3*S[n]^10 + 386584628578050613538320560*
     k^4*S[n]^10 + 9943647995773408386266991353256*n*S[n]^10 + 
    1615965627875700498883075221760*k*n*S[n]^10 + 
    97670311810695597431262515958*k^2*n*S[n]^10 + 
    2603913561990443833970333760*k^3*n*S[n]^10 + 25852933214519715376581402*
     k^4*n*S[n]^10 - 2792041424630151727608932796*n^2*S[n]^10 - 
    110806949143529881085708028*k*n^2*S[n]^10 - 6415804105239489875127990*n^3*
     S[n]^10 - 11559426748337450600202425805408*S[n]^12 - 
    1884149866816780087148368220448*k*S[n]^12 - 
    114441209942499659872797869576*k^2*S[n]^12 - 3070634121757072366308337788*
     k^3*S[n]^12 - 30716236675166777830745964*k^4*S[n]^12 - 
    678920850211742551445628235380*n*S[n]^12 - 109085416730672444462980346544*
     k*n*S[n]^12 - 6494266316892133990913855550*k^2*n*S[n]^12 - 
    169903351841363589249800406*k^3*n*S[n]^12 - 1649229313671163761100596*k^4*
     n*S[n]^12 + 246626234776192812208356168*n^2*S[n]^12 + 
    9963718860585164501382480*k*n^2*S[n]^12 + 373630930803476263336239*n^3*
     S[n]^12 + 406015971743096623986292998336*S[n]^14 + 
    64357032890378425614620379240*k*S[n]^14 + 3776208601953119691549738748*
     k^2*S[n]^14 + 97129429657113796285495392*k^3*S[n]^14 + 
    923044228250782930685676*k^4*S[n]^14 + 18191117630409980586940577712*n*
     S[n]^14 + 2782002238674020588446968938*k*n*S[n]^14 + 
    154685568466443192879095793*k^2*n*S[n]^14 + 3687002074194358425902640*k^3*
     n*S[n]^14 + 31513360624499932626249*k^4*n*S[n]^14 - 
    11841488165037337997172300*n^2*S[n]^14 - 500733424916224510588110*k*n^2*
     S[n]^14 - 3975189338423482047270*n^3*S[n]^14 - 
    3054148309844981997110039808*S[n]^16 - 355957356212443406161738912*k*
     S[n]^16 - 11327079483024970861258896*k^2*S[n]^16 + 
    21111828483545708578056*k^3*S[n]^16 + 3980590689281460113160*k^4*
     S[n]^16 + 30482279135428955084334432*n*S[n]^16 + 
    14652158650094464367869120*k*n*S[n]^16 + 1621610054884637854614588*k^2*n*
     S[n]^16 + 67058709183735713755812*k^3*n*S[n]^16 + 
    943843822855649362008*k^4*n*S[n]^16 + 318503922478417199607120*n^2*
     S[n]^16 + 15255255404723854550220*k*n^2*S[n]^16 - 
    726788498936030066520*n^3*S[n]^16 - 92741588632137480157288320*S[n]^18 - 
    19546059285214721823969536*k*S[n]^18 - 1505557927570718090315344*k^2*
     S[n]^18 - 50432440059229446760176*k^3*S[n]^18 - 
    620698125435251421024*k^4*S[n]^18 - 7452495610545354745033440*n*S[n]^18 - 
    1461497119096795747994136*k*n*S[n]^18 - 106882400148215069562624*k^2*n*
     S[n]^18 - 3449371241876974693416*k^3*n*S[n]^18 - 
    41240219564086754904*k^4*n*S[n]^18 - 4241095329482049825000*n^2*S[n]^18 - 
    302301975892871187900*k*n^2*S[n]^18 + 49763111710414142700*n^3*S[n]^18 - 
    856767424938931415664000*S[n]^20 - 95127029091453014604000*k*S[n]^20 - 
    2631131838265662919600*k^2*S[n]^20 + 28536152175895363200*k^3*S[n]^20 + 
    1423697122142168400*k^4*S[n]^20 - 20342440493677645860000*n*S[n]^20 - 
    1133356279102926866800*k*n*S[n]^20 + 85790485173764159400*k^2*n*S[n]^20 + 
    7335900271986199200*k^3*n*S[n]^20 + 131249875201504200*k^4*n*S[n]^20 + 
    21874773299761836000*n^2*S[n]^20 + 4004693243537004000*k*n^2*S[n]^20 - 
    1153448435101671000*n^3*S[n]^20 + 10297142514105753600000*S[n]^22 + 
    1742042843820551040000*k*S[n]^22 + 110415615166958400000*k^2*S[n]^22 + 
    3107139351886080000*k^3*S[n]^22 + 32771537824320000*k^4*S[n]^22 + 
    428704693642053120000*n*S[n]^22 + 72545310423553360000*k*n*S[n]^22 + 
    4600650631956600000*k^2*n*S[n]^22 + 129464139661920000*k^3*n*S[n]^22 + 
    1365480742680000*k^4*n*S[n]^22 - 1313551857600000*n^2*S[n]^22 - 
    1658669540400000*k*n^2*S[n]^22 + 540600464880000*n^3*S[n]^22) - 
  81*S[k]^15*(-43590460145143423015989233418240*n - 
    10544719068167183249129902178304*k*n - 954223874465088276146196021248*k^2*
     n - 38283009803065890263761354752*k^3*n - 574530781635433930486972416*
     k^4*n + 10881846741879648358529826816*n^2 + 852262760134540829698031616*
     k*n^2 - 1222878170343157712758996992*n^3 - 
    388662456398181569998752679369728*S[n]^2 - 
    96652173921538279186536759631872*k*S[n]^2 - 
    9001647915390880906279755721728*k^2*S[n]^2 - 
    372108032047608088631106508800*k^3*S[n]^2 - 5760178249491488138540261376*
     k^4*S[n]^2 - 91021089448379098814373090725376*n*S[n]^2 - 
    22808905898290679238084630577152*k*n*S[n]^2 - 
    2140749247669421924394967950848*k^2*n*S[n]^2 - 
    89179156012476369537161518080*k^3*n*S[n]^2 - 1390948797028793244940038144*
     k^4*n*S[n]^2 - 12192057130268807465931657216*n^2*S[n]^2 - 
    1033540490603085540281106432*k*n^2*S[n]^2 + 535642315169004584518385664*
     n^3*S[n]^2 + 225042399101173331896622061545472*S[n]^4 + 
    55885513761874502334420506945024*k*S[n]^4 + 
    5198937054657909243661773863424*k^2*S[n]^4 + 
    214719166065035165926009328640*k^3*S[n]^4 + 3321442472262210395919587328*
     k^4*S[n]^4 + 42969947674820022314091892886016*n*S[n]^4 + 
    10690414670426495559148584784896*k*n*S[n]^4 + 
    996536321782403247212594302976*k^2*n*S[n]^4 + 
    41249201547635309362678235136*k^3*n*S[n]^4 + 639513468174207923177465856*
     k^4*n*S[n]^4 + 3501703646629424696406449664*n^2*S[n]^4 + 
    335153751087828513870935040*k*n^2*S[n]^4 - 122563759336862228568607104*
     n^3*S[n]^4 - 41490545432716892342362733055744*S[n]^6 - 
    10138684245371493648067848649600*k*S[n]^6 - 
    927689698733330430299760980352*k^2*S[n]^6 - 37674627911651818348440153984*
     k^3*S[n]^6 - 572946208072693198652482176*k^4*S[n]^6 - 
    6375648334366121147018764358208*n*S[n]^6 - 
    1559570156482475503131667432320*k*n*S[n]^6 - 
    142832422006041024450042096512*k^2*n*S[n]^6 - 
    5806601878419913830373695552*k^3*n*S[n]^6 - 88402271679777086015996928*
     k^4*n*S[n]^6 + 173662999766870711055029856*n^2*S[n]^6 - 
    11801689375131439368139008*k*n^2*S[n]^6 + 16025434213370152509739152*n^3*
     S[n]^6 - 96296267975206425351755409216*S[n]^8 - 
    72777374796699945966202918464*k*S[n]^8 - 11447936998340111493910164576*
     k^2*S[n]^8 - 669559514605976649336633408*k^3*S[n]^8 - 
    13430883145816816131456096*k^4*S[n]^8 + 33157975721085925320214404864*n*
     S[n]^8 + 2722344737309976285223353456*k*n*S[n]^8 - 
    283719955072042924597247296*k^2*n*S[n]^8 - 34483474102416973182407760*k^3*
     n*S[n]^8 - 888925271306694672242400*k^4*n*S[n]^8 - 
    88486966614333265544025504*n^2*S[n]^8 - 5411763936822999328876128*k*n^2*
     S[n]^8 + 29296833854200752439584*n^3*S[n]^8 + 
    1005124247659755541674964708032*S[n]^10 + 252542587898376532499627549200*
     k*S[n]^10 + 23768136237827298882834078192*k^2*S[n]^10 + 
    993422855810657485174734432*k^3*S[n]^10 + 15556607104683237251585376*k^4*
     S[n]^10 + 91595467865471732792631067416*n*S[n]^10 + 
    23034305298593910047461156488*k*n*S[n]^10 + 2168318752621068354639188752*
     k^2*n*S[n]^10 + 90657293225210542615845744*k^3*n*S[n]^10 + 
    1420133576027375514293232*k^4*n*S[n]^10 - 7843069816828848341178300*n^2*
     S[n]^10 + 232616870541646542171456*k*n^2*S[n]^10 - 
    351291851110059159987630*n^3*S[n]^10 - 126490850486468624822597167368*
     S[n]^12 - 31042953292936990546116139136*k*S[n]^12 - 
    2848078815520212097054005612*k^2*S[n]^12 - 115913812400685486775830096*
     k^3*S[n]^12 - 1766484485013054729744060*k^4*S[n]^12 - 
    9767703555598365814020941532*n*S[n]^12 - 2403932818431366828096691830*k*n*
     S[n]^12 - 220641743131373006969477164*k^2*n*S[n]^12 - 
    8979987747881036523434862*k^3*n*S[n]^12 - 136856640251262464966292*k^4*n*
     S[n]^12 + 3092802615424574178933654*n^2*S[n]^12 + 
    77757534953425790642610*k*n^2*S[n]^12 + 47461694971775612272956*n^3*
     S[n]^12 + 4426463493720997330855540464*S[n]^14 + 
    1049776165879240542688848480*k*S[n]^14 + 92372760657422603409771252*k^2*
     S[n]^14 + 3582504138719951627916720*k^3*S[n]^14 + 
    51720856353877360971372*k^4*S[n]^14 + 285418701648769733986526820*n*
     S[n]^14 + 68232062691615057751979400*k*n*S[n]^14 + 
    6010797134711481020760778*k^2*n*S[n]^14 + 232925139859746990506964*k^3*n*
     S[n]^14 + 3359674129357190379318*k^4*n*S[n]^14 - 
    230845841550503426051100*n^2*S[n]^14 - 8426068030798267572474*k*n^2*
     S[n]^14 - 2168086831426727755803*n^3*S[n]^14 + 
    197652507554289454256433120*S[n]^16 + 50460724294324198493718572*k*
     S[n]^16 + 4837997698458891063863328*k^2*S[n]^16 + 
    206375270931016923336156*k^3*S[n]^16 + 3299920346620436103960*k^4*
     S[n]^16 + 11966719449575889965307540*n*S[n]^16 + 
    3041109603469969680953400*k*n*S[n]^16 + 290410938739511771842094*k^2*n*
     S[n]^16 + 12355790230967930424144*k^3*n*S[n]^16 + 
    197065341461879610510*k^4*n*S[n]^16 + 1603992683496655303794*n^2*
     S[n]^16 + 240320456372884715382*k*n^2*S[n]^16 - 
    41554589189024967462*n^3*S[n]^16 - 16143545701791665472547464*S[n]^18 - 
    3971293002876936792931024*k*S[n]^18 - 364507313713525001331366*k^2*
     S[n]^18 - 14844160224395207721576*k^3*S[n]^18 - 
    226355451048866980218*k^4*S[n]^18 - 830593265533648618275330*n*S[n]^18 - 
    205518421507656590337861*k*n*S[n]^18 - 18845525907633898449778*k^2*n*
     S[n]^18 - 766526456618167300041*k^3*n*S[n]^18 - 
    11673747399019091526*k^4*n*S[n]^18 + 446599271372283810369*n^2*S[n]^18 + 
    2291296345927681965*k*n^2*S[n]^18 + 7090772092875663687*n^3*S[n]^18 + 
    34775596403811427900512*S[n]^20 + 7159889808956100659040*k*S[n]^20 + 
    466578650655417071040*k^2*S[n]^20 + 10416654278522585856*k^3*S[n]^20 + 
    17547872830131168*k^4*S[n]^20 + 1294675049771345983128*n*S[n]^20 + 
    302555070278641827672*k*n*S[n]^20 + 19007322640228521756*k^2*n*S[n]^20 + 
    369940252345559424*k^3*n*S[n]^20 - 1004799107578860*k^4*n*S[n]^20 - 
    14050448285525474148*n^2*S[n]^20 - 111289035773586852*k*n^2*S[n]^20 - 
    191739597975953352*n^3*S[n]^20 + 10792729771911102643200*S[n]^22 + 
    2697411338569541606400*k*S[n]^22 + 252722165945345870400*k^2*S[n]^22 + 
    10513461490750195200*k^3*S[n]^22 + 163899612777988800*k^4*S[n]^22 + 
    450032846304676737600*n*S[n]^22 + 112363507070244345600*k*n*S[n]^22 + 
    10530090247722744600*k^2*n*S[n]^22 + 438060895447924800*k^3*n*S[n]^22 + 
    6829150532416200*k^4*n*S[n]^22 + 31128935938533000*n^2*S[n]^22 - 
    1193001534162000*k*n^2*S[n]^22 + 714100672703700*n^3*S[n]^22) + 
  2*S[k]^21*(46932243601484340908930126776053760*n + 
    8405399952033017216358911822614528*k*n + 
    564123219930175381415438959435776*k^2*n + 
    16815646444619638205378781659136*k^3*n + 187845472242780328664460066816*
     k^4*n - 4076254214878560000085767868416*n^2 - 
    184291925883487668729145589760*k*n^2 - 9572312889002957981535627264*n^3 + 
    32327447073258703047552922336356224*S[n]^2 + 
    5584574274630865699969488748047488*k*S[n]^2 + 
    360786276185239386404572584793856*k^2*S[n]^2 + 
    10330478435241479057549122847232*k^3*S[n]^2 + 
    110609944410906538763284694016*k^4*S[n]^2 + 
    4182339943534986316126867459597760*n*S[n]^2 + 
    665697493747786362405018496909376*k*n*S[n]^2 + 
    38935001578274370654893241998976*k^2*n*S[n]^2 + 
    986045308827629286216759895296*k^3*n*S[n]^2 + 
    9039220189461692289907729920*k^4*n*S[n]^2 - 
    2132802893049866747767406064384*n^2*S[n]^2 - 
    92987524307269990926563438592*k*n^2*S[n]^2 - 7187980727101305393066698496*
     n^3*S[n]^2 - 25944730453515631129787692565356544*S[n]^4 - 
    4539790990946803906754571248558848*k*S[n]^4 - 
    297258023252236284109235961154816*k^2*S[n]^4 - 
    8633431579407532548054039544320*k^3*S[n]^4 - 
    93855393245689273818645087744*k^4*S[n]^4 - 
    4012000654399815050523947584687648*n*S[n]^4 - 
    695537652199179344888758886952640*k*n*S[n]^4 - 
    45054816017144351691682709649216*k^2*n*S[n]^4 - 
    1292867690397265364739786963648*k^3*n*S[n]^4 - 
    13871877833564445588436316160*k^4*n*S[n]^4 + 
    910723093279617743189742864384*n^2*S[n]^4 + 40128871498285086524207507328*
     k*n^2*S[n]^4 + 1449324487995591565754304408*n^3*S[n]^4 + 
    2833899708655053850815811926753952*S[n]^6 + 
    504413835935397629065215893086016*k*S[n]^6 + 
    33624958508759870170318587253216*k^2*S[n]^6 + 
    995093926960660600366891714464*k^3*S[n]^6 + 11033298261611517285409405536*
     k^4*S[n]^6 + 370405486463250727943892535026256*n*S[n]^6 + 
    65959426657044241164941185203616*k*n*S[n]^6 + 
    4397242995311598355590848893824*k^2*n*S[n]^6 + 
    130106563008689558498994268848*k^3*n*S[n]^6 + 
    1442311151401413971378532288*k^4*n*S[n]^6 - 41279463612343515337260667056*
     n^2*S[n]^6 - 2275815008689905628489270248*k*n^2*S[n]^6 + 
    432455707622840591530501884*n^3*S[n]^6 + 
    466300651441573987770374588148112*S[n]^8 + 
    78975410219854659113451555515600*k*S[n]^8 + 
    4979277612208537664418437840440*k^2*S[n]^8 + 
    138502525513073107529870487360*k^3*S[n]^8 + 1433669295008764418806155816*
     k^4*S[n]^8 + 30107272958627901946130034541792*n*S[n]^8 + 
    4875381146992987665014463340468*k*n*S[n]^8 + 
    289476347347787495010142762584*k^2*n*S[n]^8 + 
    7450624347157893115146596724*k^3*n*S[n]^8 + 69754845161292209347294728*
     k^4*n*S[n]^8 - 20115194321503464352773877188*n^2*S[n]^8 - 
    724756343705847082681188300*k*n^2*S[n]^8 - 151684564794048820519808670*
     n^3*S[n]^8 - 108390554041909095860560003192336*S[n]^10 - 
    18610769026245781623031768992856*k*S[n]^10 - 
    1191162309142524687629399692600*k^2*S[n]^10 - 
    33698042814734282036727160488*k^3*S[n]^10 - 355662164211718630083432120*
     k^4*S[n]^10 - 6214334812375856222167608942740*n*S[n]^10 - 
    1040800337982590864380830899690*k*n*S[n]^10 - 
    64381973910906542542925907210*k^2*n*S[n]^10 - 
    1745315629786789925503383558*k^3*n*S[n]^10 - 17501802538064302341772362*
     k^4*n*S[n]^10 + 3611974362709026067114006008*n^2*S[n]^10 + 
    137221494770752953966731988*k*n^2*S[n]^10 + 17751242526448205710335456*
     n^3*S[n]^10 + 6230664889566560249934991777448*S[n]^12 + 
    1066680179805054153636010887924*k*S[n]^12 + 67884358782051841747106338912*
     k^2*S[n]^12 + 1905055709873119540067777868*k^3*S[n]^12 + 
    19907133177439237258338264*k^4*S[n]^12 + 208664895489103012690673053508*n*
     S[n]^12 + 33708202949512815943888780460*k*n*S[n]^12 + 
    1963598059234609626243032088*k^2*n*S[n]^12 + 48727312823714233603030128*
     k^3*n*S[n]^12 + 430831691857642702747608*k^4*n*S[n]^12 - 
    267126318703865120894817606*n^2*S[n]^12 - 10512344691188244812815542*k*
     n^2*S[n]^12 - 934752916199121321101454*n^3*S[n]^12 + 
    114533026325925199496832197360*S[n]^14 + 20708829588133529870428915328*k*
     S[n]^14 + 1423076587554582373103411664*k^2*S[n]^14 + 
    43818449435123628920103648*k^3*S[n]^14 + 507525687575335654134336*k^4*
     S[n]^14 + 18457428927335941998634395452*n*S[n]^14 + 
    3317088459525585603038684687*k*n*S[n]^14 + 225643700839231074521822511*
     k^2*n*S[n]^14 + 6856589400205820737985523*k^3*n*S[n]^14 + 
    78215125391069126058207*k^4*n*S[n]^14 + 10037341207134052300895103*n^2*
     S[n]^14 + 430208541195974533440801*k*n^2*S[n]^14 + 
    15618601218602577210381*n^3*S[n]^14 - 27984011967400102058674565360*
     S[n]^16 - 4901880731003316449302399896*k*S[n]^16 - 
    322190133832801210452703200*k^2*S[n]^16 - 9414052255448064442734120*k^3*
     S[n]^16 - 103115149295054124889584*k^4*S[n]^16 - 
    1872539281135207323082520272*n*S[n]^16 - 329114206685523621626651092*k*n*
     S[n]^16 - 21724611472874724573280092*k^2*n*S[n]^16 - 
    637841789112455899913268*k^3*n*S[n]^16 - 7020858626159088742956*k^4*n*
     S[n]^16 - 220316588886962817860580*n^2*S[n]^16 - 
    10458881355097765885140*k*n^2*S[n]^16 + 30793027671383990940*n^3*
     S[n]^16 + 1211167941306459912531904384*S[n]^18 + 
    212550512895498976617762568*k*S[n]^18 + 13988187252163224562851492*k^2*
     S[n]^18 + 409021820200764678979368*k^3*S[n]^18 + 
    4482630341436901858668*k^4*S[n]^18 + 65772181623047397345525944*n*
     S[n]^18 + 11554823940939057806444012*k*n*S[n]^18 + 
    761901887090479105546734*k^2*n*S[n]^18 + 22328159178976686212004*k^3*n*
     S[n]^18 + 245264467210785185706*k^4*n*S[n]^18 + 
    5257210974515527311900*n^2*S[n]^18 + 152100596479670365140*k*n^2*
     S[n]^18 + 37822186465413161040*n^3*S[n]^18 - 19701479494001571534346560*
     S[n]^20 - 3467687173049068182195760*k*S[n]^20 - 
    228950392877266242321080*k^2*S[n]^20 - 6714435309057897017040*k^3*
     S[n]^20 - 73802418936390453960*k^4*S[n]^20 - 925553922749213078842320*n*
     S[n]^20 - 162671395861896280057080*k*n*S[n]^20 - 
    10745315874108184499340*k^2*n*S[n]^20 - 315278789233700598120*k^3*n*
     S[n]^20 - 3467113457941805940*k^4*n*S[n]^20 - 
    127005077290842828000*n^2*S[n]^20 + 71139900606966000*k*n^2*S[n]^20 - 
    2094328047112618500*n^3*S[n]^20 + 37862209418833779840000*S[n]^22 + 
    6690674904430455936000*k*S[n]^22 + 444278064697515648000*k^2*S[n]^22 + 
    13072865365246464000*k^3*S[n]^22 + 144096468849792000*k^4*S[n]^22 + 
    1588448519917488240000*n*S[n]^22 + 278240633619385584000*k*n*S[n]^22 + 
    18511586029063152000*k^2*n*S[n]^22 + 544702723551936000*k^3*n*S[n]^22 + 
    6004019535408000*k^4*n*S[n]^22 + 958233246221880000*n^2*S[n]^22 - 
    22395308272920000*k*n^2*S[n]^22 + 21078363038040000*n^3*S[n]^22) + 
  9*S[k]^17*(2973053983569068570318840120090624*n + 
    649102503802791718646932398792704*k*n + 53078472936877249416202076700672*
     k^2*n + 1926678261138670420078756331520*k^3*n + 
    26194323378642227459506765824*k^4*n - 312602436142270389208534941696*
     n^2 - 19066620223957956307258245120*k*n^2 + 
    13683551920288326645615230976*n^3 + 7288437961176158470116265897623808*
     S[n]^2 + 1591086069905606114108712718995200*k*S[n]^2 + 
    130073458698393036991523976831488*k^2*S[n]^2 + 
    4719680712734176660155928058880*k^3*S[n]^2 + 
    64133547835753185743277717504*k^4*S[n]^2 + 
    1174732801037186696044229663661184*n*S[n]^2 + 
    255187202418140804740273818582400*k*n*S[n]^2 + 
    20744353633503566902607247657728*k^2*n*S[n]^2 + 
    747974838052498155853921175040*k^3*n*S[n]^2 + 
    10093779249411393697074803712*k^4*n*S[n]^2 - 
    92890806839108292499474179072*n^2*S[n]^2 - 3547448241482229089397900288*k*
     n^2*S[n]^2 - 4323946495057958428614144000*n^3*S[n]^2 - 
    4233297835944971469671818913767296*S[n]^4 - 
    932201611383519241540162588466688*k*S[n]^4 - 
    76898063819224239287053351590784*k^2*S[n]^4 - 
    2816158325865198387850343461632*k^3*S[n]^4 - 
    38630137198565742321254939136*k^4*S[n]^4 - 
    708970195070848514871010126867392*n*S[n]^4 - 
    156467078841980976442226847124544*k*n*S[n]^4 - 
    12937600730483091484160595214592*k^2*n*S[n]^4 - 
    474944132615099981776416170880*k^3*n*S[n]^4 - 
    6530437418073100687160242944*k^4*n*S[n]^4 - 44391242036245794361520093376*
     n^2*S[n]^4 - 2475455226911620090858498752*k*n^2*S[n]^4 + 
    102473200965648918847627008*n^3*S[n]^4 + 
    793823238368778256055354776840512*S[n]^6 + 
    175522139296766775125945707835968*k*S[n]^6 + 
    14549234978276703813998722942976*k^2*S[n]^6 + 
    535675464379849024356013479936*k^3*S[n]^6 + 7389373946078894454703746816*
     k^4*S[n]^6 + 120529580094320336403450142877664*n*S[n]^6 + 
    26652850433187896964881887293920*k*n*S[n]^6 + 
    2210854025881958925796904061056*k^2*n*S[n]^6 + 
    81479794529976887763039787008*k^3*n*S[n]^6 + 1125081170013886893936691968*
     k^4*n*S[n]^6 + 21760585203996962258879769504*n^2*S[n]^6 + 
    1108910607916530596069170176*k*n^2*S[n]^6 + 97998543740044727678856816*
     n^3*S[n]^6 - 29477339331378134828089974064800*S[n]^8 - 
    6143274375563801160885768095552*k*S[n]^8 - 479928804741601052327348554560*
     k^2*S[n]^8 - 16634852228854802648796549696*k^3*S[n]^8 - 
    215524000435180497033885216*k^4*S[n]^8 - 5606472308212173176689273821456*
     n*S[n]^8 - 1190603777928287367675524143040*k*n*S[n]^8 - 
    94980262952035292465568416960*k^2*n*S[n]^8 - 3367475219597399764659103344*
     k^3*n*S[n]^8 - 44701677777895323983073504*k^4*n*S[n]^8 - 
    2211452473486564414494312576*n^2*S[n]^8 - 101731990296775972207236672*k*
     n^2*S[n]^8 - 16866590494821593451626880*n^3*S[n]^8 - 
    13639826891525085265269196340640*S[n]^10 - 
    3109527235370122860249522168528*k*S[n]^10 - 
    265348309779887965783084529648*k^2*S[n]^10 - 
    10046894378797759804410784800*k^3*S[n]^10 - 142404540967824092580063456*
     k^4*S[n]^10 - 1121586271503214976374711390776*n*S[n]^10 - 
    257137496416601289239079385840*k*n*S[n]^10 - 
    22053338298286731347229709816*k^2*n*S[n]^10 - 839110365330616945244055720*
     k^3*n*S[n]^10 - 11948800327468299165259704*k^4*n*S[n]^10 + 
    29845467108110762092072068*n^2*S[n]^10 - 3512532225447354510604152*k*n^2*
     S[n]^10 + 2950717690885963394132766*n^3*S[n]^10 + 
    2851742943650333383477487404680*S[n]^12 + 634079171610110900822637896120*
     k*S[n]^12 + 52827089243476643871757117900*k^2*S[n]^12 + 
    1955056841881756631913777000*k^3*S[n]^12 + 27112687352022016431119244*k^4*
     S[n]^12 + 223184861249735171939471687652*n*S[n]^12 + 
    49656968896258852954689684514*k*n*S[n]^12 + 4137662855783124541933423204*
     k^2*n*S[n]^12 + 153185073444004312394479650*k^3*n*S[n]^12 + 
    2125145767615280973934188*k^4*n*S[n]^12 - 9123255770211085406183394*n^2*
     S[n]^12 + 859977779146929296075910*k*n^2*S[n]^12 - 
    620330864580951759689760*n^3*S[n]^12 - 262874439587420411127707398560*
     S[n]^14 - 57305224855716334613820019624*k*S[n]^14 - 
    4674808950529190866782261768*k^2*S[n]^14 - 169324838217950758983360864*
     k^3*S[n]^14 - 2297490428890189242962400*k^4*S[n]^14 - 
    17944622873558243912225479056*n*S[n]^14 - 3921011166657790650416308507*k*
     n*S[n]^14 - 319974397251997946737918915*k^2*n*S[n]^14 - 
    11594696679326625158440731*k^3*n*S[n]^14 - 157392964825219819096299*k^4*n*
     S[n]^14 + 3539230935983039313674349*n^2*S[n]^14 - 
    20835310324121641141845*k*n^2*S[n]^14 + 85457586247946746402599*n^3*
     S[n]^14 + 12133601461135174089289400856*S[n]^16 + 
    2588380875056103244876384020*k*S[n]^16 + 205799826623812432754218652*k^2*
     S[n]^16 + 7248472304766834074525364*k^3*S[n]^16 + 
    95418535444219862281332*k^4*S[n]^16 + 712595358150667521116695128*n*
     S[n]^16 + 152966711379378945014038492*k*n*S[n]^16 + 
    12167352087202117390012702*k^2*n*S[n]^16 + 428679180523639639862364*k^3*n*
     S[n]^16 + 5645057401545968933274*k^4*n*S[n]^16 - 
    375083486360323156342806*n^2*S[n]^16 - 1275333568733609486550*k*n^2*
     S[n]^16 - 6829028987864872128138*n^3*S[n]^16 - 
    199493783987810529118004832*S[n]^18 - 40465174589484330452609912*k*
     S[n]^18 - 2999515734242474395799500*k^2*S[n]^18 - 
    97047259575571462436232*k^3*S[n]^18 - 1150205611192884298164*k^4*
     S[n]^18 - 9796770018794517107226616*n*S[n]^18 - 
    2028627222557214082606328*k*n*S[n]^18 - 149621080908320032156570*k^2*n*
     S[n]^18 - 4808860732260445066176*k^3*n*S[n]^18 - 
    56482771208784964254*k^4*n*S[n]^18 + 18831087512773313305944*n^2*
     S[n]^18 + 7311742386585164268*k*n^2*S[n]^18 + 
    325886119232926605228*n^3*S[n]^18 - 3560984371604906077342064*S[n]^20 - 
    823575063214488515689248*k*S[n]^20 - 72737523815381370468412*k^2*
     S[n]^20 - 2843380434738590191008*k^3*S[n]^20 - 
    41602231407270508308*k^4*S[n]^20 - 183017900477923976997848*n*S[n]^20 - 
    40581954863866209732496*k*n*S[n]^20 - 3581513733032582156214*k^2*n*
     S[n]^20 - 139639654019915805816*k^3*n*S[n]^20 - 
    2038109026822858386*k^4*n*S[n]^20 - 518249404967139798660*n^2*S[n]^20 + 
    4112588627288325900*k*n^2*S[n]^20 - 9325112155640069490*n^3*S[n]^20 + 
    287549022443426065152000*S[n]^22 + 63191130586749849024000*k*S[n]^22 + 
    5224300558403386564800*k^2*S[n]^22 + 191640558363576825600*k^3*S[n]^22 + 
    2634231156431284800*k^4*S[n]^22 + 12079858307264467718400*n*S[n]^22 + 
    2630420595478780632000*k*n*S[n]^22 + 217679189933474440200*k^2*n*
     S[n]^22 + 7985023265149034400*k^3*n*S[n]^22 + 
    109759631517970200*k^4*n*S[n]^22 + 7242079014674107200*n^2*S[n]^22 - 
    105965790380406000*k*n^2*S[n]^22 + 130487599937147400*n^3*S[n]^22) - 
  2*S[k]^20*(-44085494717760571275588446448910336*n - 
    8280655065984841149358952689750016*k*n - 
    582803372795851508018067504525312*k^2*n - 
    18216343014978536276608486490112*k^3*n - 213355485333318996122447462400*
     k^4*n + 3556603747635293244723170955264*n^2 + 
    170394856499750950674973458432*k*n^2 - 6574416795740768386707265536*n^3 - 
    39107842665282702944765521062657024*S[n]^2 - 
    7120329237777940847182057180934272*k*S[n]^2 - 
    484969704278680664303634684858240*k^2*S[n]^2 - 
    14645283448997448491006424568320*k^3*S[n]^2 - 
    165450418337689877807330535936*k^4*S[n]^2 - 
    4247660181558397453350459041615104*n*S[n]^2 - 
    706882922489708808106309453910336*k*n*S[n]^2 - 
    43159765430476942769377985213376*k^2*n*S[n]^2 - 
    1138568166571799834953758851328*k^3*n*S[n]^2 - 
    10835734677605399573144978688*k^4*n*S[n]^2 + 
    2628623316638690044980625085184*n^2*S[n]^2 + 
    120542009473729533381359376384*k*n^2*S[n]^2 + 
    10484127860466697275018311424*n^3*S[n]^2 + 
    26922291957396072870070813209199616*S[n]^4 + 
    4960002042866115879513165186827648*k*S[n]^4 + 
    342010708345155495877381873516736*k^2*S[n]^4 + 
    10462225421056142986904164686336*k^3*S[n]^4 + 
    119815098541536409071692491008*k^4*S[n]^4 + 
    3915700955793301454227236260370400*n*S[n]^4 + 
    714921690027790156905511034222336*k*n*S[n]^4 + 
    48785507199639000280393094098272*k^2*n*S[n]^4 + 
    1475136903669898603405518726912*k^3*n*S[n]^4 + 
    16683013596632409137637411840*k^4*n*S[n]^4 - 
    838406070892425753268830228096*n^2*S[n]^4 - 40330468489351388063970036096*
     k*n^2*S[n]^4 + 490704320467553699950100712*n^3*S[n]^4 - 
    3272033286439600131256866915644032*S[n]^6 - 
    616771395050597568680968522211552*k*S[n]^6 - 
    43562029963366494436354219061424*k^2*S[n]^6 - 
    1366217101924214311283006903184*k^3*S[n]^6 - 
    16054603619586479097531446592*k^4*S[n]^6 - 
    433402394403408495186443948593216*n*S[n]^6 - 
    81809086680040784621129737656320*k*n*S[n]^6 - 
    5787388519680366416331692108544*k^2*n*S[n]^6 - 
    181790894203054803304165067040*k^3*n*S[n]^6 - 
    2139604687949506189542435888*k^4*n*S[n]^6 - 15829297538174071900166552760*
     n^2*S[n]^6 + 560159248998123064112789664*k*n^2*S[n]^6 - 
    1288995304446161241529705308*n^3*S[n]^6 - 
    252459797287517862735690868442880*S[n]^8 - 
    43583367267366869649005248825312*k*S[n]^8 - 
    2776832582686746242596069721984*k^2*S[n]^8 - 
    77303211114294019090661302872*k^3*S[n]^8 - 791326780010104679185013640*
     k^4*S[n]^8 - 4411190233190961938813828043584*n*S[n]^8 - 
    404551708519107923811060531376*k*n*S[n]^8 + 5501492642323747072353997116*
     k^2*n*S[n]^8 + 1299210129496267146058583628*k^3*n*S[n]^8 + 
    28759682053274702817722472*k^4*n*S[n]^8 + 27628120810856717713271570400*
     n^2*S[n]^8 + 935883438292593035754123456*k*n^2*S[n]^8 + 
    295105313144896462119659976*n^3*S[n]^8 + 69660732365541567846159804851200*
     S[n]^10 + 12817662858438723721319646350872*k*S[n]^10 + 
    879596977457633690967844978684*k^2*S[n]^10 + 
    26716564791142701628114705860*k^3*S[n]^10 + 303341062607235954240726888*
     k^4*S[n]^10 + 2763760177025582409409666927208*n*S[n]^10 + 
    497650678978161559513416837568*k*n*S[n]^10 + 
    32894047294916300100190346628*k^2*n*S[n]^10 + 951882285751024544174546604*
     k^3*n*S[n]^10 + 10211156901055962920408400*k^4*n*S[n]^10 - 
    3514147256272829418426900132*n^2*S[n]^10 - 122280616939994449837455672*k*
     n^2*S[n]^10 - 29323890136182000296377764*n^3*S[n]^10 - 
    3511899119214099008892251380688*S[n]^12 - 704186989414096118160748725424*
     k*S[n]^12 - 52500730842108110382866187228*k^2*S[n]^12 - 
    1729244307064910196885923484*k^3*S[n]^12 - 21267631568637507346165368*k^4*
     S[n]^12 - 37206253312566622660983584864*n*S[n]^12 - 
    10564874331786834766329704152*k*n*S[n]^12 - 966586992780607713073105788*
     k^2*n*S[n]^12 - 36752642975472241894320744*k^3*n*S[n]^12 - 
    505571269065947359350552*k^4*n*S[n]^12 + 148862857441081183266175632*n^2*
     S[n]^12 + 5280325631833726922809302*k*n^2*S[n]^12 + 
    1080552091527836441114850*n^3*S[n]^12 - 91168752436672997468967711696*
     S[n]^14 - 9114701053106325729045399116*k*S[n]^14 - 
    68373979811133764535566374*k^2*S[n]^14 + 15933441962320842748626900*k^3*
     S[n]^14 + 399784438192429702469646*k^4*S[n]^14 - 
    13472277998956034859598932496*n*S[n]^14 - 2009505255632646794326911650*k*
     n*S[n]^14 - 103618131273334966597459671*k^2*n*S[n]^14 - 
    2044369740077547100206768*k^3*n*S[n]^14 - 9850087489332608238087*k^4*n*
     S[n]^14 + 3980426674940712927341658*n^2*S[n]^14 + 
    53363327835598411765050*k*n^2*S[n]^14 + 55215694441691644303251*n^3*
     S[n]^14 + 13179318160581557518162170368*S[n]^16 + 
    1962543673850813390833450484*k*S[n]^16 + 100447556055449071531235642*k^2*
     S[n]^16 + 1938759006850169848540632*k^3*S[n]^16 + 
    8453399100406076323890*k^4*S[n]^16 + 855532914907924996201052764*n*
     S[n]^16 + 132290663118327030841190822*k*n*S[n]^16 + 
    7123632084703777434472521*k^2*n*S[n]^16 + 152507873802713760566730*k^3*n*
     S[n]^16 + 953214725723349668607*k^4*n*S[n]^16 - 
    682382391105586218097140*n^2*S[n]^16 - 10889569271408072974830*k*n^2*
     S[n]^16 - 8536764878230024825785*n^3*S[n]^16 - 
    437630804457984916451500672*S[n]^18 - 66259091944527295783543400*k*
     S[n]^18 - 3468176876758413906177444*k^2*S[n]^18 - 
    70238158250430210261048*k^3*S[n]^18 - 367967088250243798716*k^4*S[n]^18 - 
    21852639993714171924674312*n*S[n]^18 - 3345617457596264087547916*k*n*
     S[n]^18 - 173288543101814074231026*k^2*n*S[n]^18 - 
    3422203025585920296552*k^3*n*S[n]^18 - 16313169622588164234*k^4*n*
     S[n]^18 + 29980565125358390192160*n^2*S[n]^18 + 
    182221905884598652860*k*n^2*S[n]^18 + 451105694065015321410*n^3*S[n]^18 + 
    10173649642398566150232960*S[n]^20 + 1753245660598665881869600*k*
     S[n]^20 + 111069020161643132326000*k^2*S[n]^20 + 
    3088431509291803625040*k^3*S[n]^20 + 31632899714157204000*k^4*S[n]^20 + 
    457760845921068476837280*n*S[n]^20 + 80330531666216916363600*k*n*
     S[n]^20 + 5074793100692198124360*k^2*n*S[n]^20 + 
    140929051147879053960*k^3*n*S[n]^20 + 1440898467879152160*k^4*n*S[n]^20 - 
    625102941515481907920*n^2*S[n]^20 + 6682845929457549600*k*n^2*S[n]^20 - 
    12117116806957039680*n^3*S[n]^20 + 11696150187376073856000*S[n]^22 + 
    1888381726716736224000*k*S[n]^22 + 119262521461344912000*k^2*S[n]^22 + 
    3083098651463808000*k^3*S[n]^22 + 28593885812112000*k^4*S[n]^22 + 
    543831345764437276800*n*S[n]^22 + 74322582531660180000*k*n*S[n]^22 + 
    4969271727556038000*k^2*n*S[n]^22 + 128462443810992000*k^3*n*S[n]^22 + 
    1191411908838000*k^4*n*S[n]^22 + 5681239543351260000*n^2*S[n]^22 - 
    181666225619604000*k*n^2*S[n]^22 + 138642351417817200*n^3*S[n]^22)}
