OrePolynomial[{{8*(685257131628044226*t^4 + 42611694528356811819*t^5 - 
     978161484438923560614*t^6 - 1748906213714766133785*t^7 - 
     6430672654755158950830*t^8 - 72764636156620302965667*t^9 - 
     32801721696734201370918*t^10 + 301103349285674858826369*t^11 + 
     215993169463452373649188*t^12 - 328394018275570114015378*t^13 - 
     324935566890927846727084*t^14 + 63730446471392574130502*t^15 + 
     154060019765462412379988*t^16 + 43527981837622235811162*t^17 - 
     3699702863999778106716*t^18 - 5729404726116791854558*t^19 - 
     1325706192758425280806*t^20 + 227003725734920572343*t^21 + 
     119450438638424845970*t^22 + 5680612812496139107*t^23 - 
     1790762142689859942*t^24 - 108288478819820295*t^25 - 
     2378927815062462*t^26 + 32735352498381*t^27), {7}}, 
  {4*(21242971080469371006*t^3 + 1261124675062741181115*t^4 - 
     24968929145580292558932*t^5 - 88135696071275916796587*t^6 + 
     3612098122237384309746*t^7 - 1989257576443409461586439*t^8 - 
     929398556605676428169844*t^9 + 11786420202837305088464679*t^10 + 
     7012997579633413586018444*t^11 - 18937279067302808862105506*t^12 - 
     15701833506164565100767752*t^13 + 6336715203707422147827010*t^14 + 
     10383426580649614708809796*t^15 + 2848671712716846273278594*t^16 - 
     286343789330020682211560*t^17 - 354582184309825599734338*t^18 - 
     81521079977052654120298*t^19 + 12656573223721173274967*t^20 + 
     7246390596833190168668*t^21 + 403823287734262250617*t^22 - 
     105717718548832616406*t^23 - 6294341376233465067*t^24 - 
     136811575348232868*t^25 + 1800444387410955*t^26), {6}}, 
  {6*(62815237065904054050*t^2 + 3452362110556319086677*t^3 - 
     51920390332402594414002*t^4 - 411524869797409822548507*t^5 + 
     1002990100243802933055978*t^6 - 4581493536579319135238061*t^7 - 
     1074866947635418074106962*t^8 + 54266846083036451887177363*t^9 + 
     23710816320101525358489860*t^10 - 123297519800090955559312750*t^11 - 
     83976299165587504592951364*t^12 + 63028014781851181042958706*t^13 + 
     81540672124059204991189220*t^14 + 22403957698417396815882630*t^15 - 
     2279276523435360223487124*t^16 - 2502740004152861597849530*t^17 - 
     591764972290758096148774*t^18 + 75462025735256268122953*t^19 + 
     50304467468848679076022*t^20 + 3265042921501948797529*t^21 - 
     702145571730936945102*t^22 - 41206417983227381769*t^23 - 
     884738653911165402*t^24 + 11097284496951159*t^25), {5}}, 
  {15*(34491275625278226042*t + 1615232111861291630985*t^2 - 
     10399542567646786601904*t^3 - 377751345560086925298357*t^4 + 
     1740126680142306978285630*t^5 - 557202815974997002090965*t^6 + 
     740688095992364227804176*t^7 + 63321792028703908031777201*t^8 + 
     14009567931389595469062660*t^9 - 207080677342607675900351318*t^10 - 
     110010438665898049094811392*t^11 + 149074833285499455807898654*t^12 + 
     165755043955587683417849532*t^13 + 47052815532232020194929254*t^14 - 
     4126138580270701032934656*t^15 - 4395118607407476772777646*t^16 - 
     1117866342731634896886750*t^17 + 98595631943988766853085*t^18 + 
     87999189035710752904240*t^19 + 6599390413198106759367*t^20 - 
     1151659518555917042586*t^21 - 66686155548051492513*t^22 - 
     1411148175016347792*t^23 + 16793235831669453*t^24), {4}}, 
  {30*(5139428487210331695 + 129343190750005843953*t + 
     2882477645920211172849*t^2 - 125630988735093294261249*t^3 + 
     990403897134389714276679*t^4 + 1795465105006863120178137*t^5 - 
     3547360584861230213521563*t^6 + 35394596819693324569108875*t^7 - 
     10022968530811798076744114*t^8 - 195871621317548737074197582*t^9 - 
     76349415750419636950507134*t^10 + 177780894812096727902539550*t^11 + 
     180841768055083123155119478*t^12 + 54642557049645018060310666*t^13 - 
     3264740252226079807442286*t^14 - 3851970968509351317318514*t^15 - 
     1126469062761733117037149*t^16 + 42073508829227939031357*t^17 + 
     79437742851973297965453*t^18 + 6818763224819116930275*t^19 - 
     950632683770731298013*t^20 - 54346031623095842115*t^21 - 
     1129414897343119095*t^22 + 12668581416873447*t^23), {3}}, 
  {180*(-2035610167458902850 - 93979465245762774435*t - 
     3230120136448553663358*t^2 + 46865923097036083597242*t^3 + 
     216760973690709676942650*t^4 - 1311078772965120368991093*t^5 + 
     1888019284936829734186476*t^6 - 4382150613580743880305228*t^7 - 
     25174374090651894111721424*t^8 - 7686121353121368632494738*t^9 + 
     24495663469936535873383792*t^10 + 24158128910745664131813928*t^11 + 
     7993946547432011522378600*t^12 - 174522092731241112641454*t^13 - 
     355100884633684123053516*t^14 - 135934986967795777142292*t^15 - 
     3750292999201918684222*t^16 + 8281199148384212410837*t^17 + 
     803703258410296682062*t^18 - 87537622139092629378*t^19 - 
     4935819724526078802*t^20 - 100117242109425789*t^21 + 
     1047531279948192*t^22), {2}}, 
  {180*(-1068208152292525995 - 16574448148539604857*t - 
     192984714896172008976*t^2 + 27917287770760630101504*t^3 - 
     343206381994807278967803*t^4 + 184433065207689253927431*t^5 - 
     1221213264312496265701836*t^6 - 5022288675368235938099172*t^7 - 
     1676741164388376378019762*t^8 + 4353705095193538846783418*t^9 + 
     4466489448040408538818308*t^10 + 1678547339055561470932972*t^11 + 
     33201807177725528322054*t^12 - 27227237567598890692606*t^13 - 
     21538244474974965383460*t^14 - 2588197176298389599852*t^15 + 
     1086053738711849523469*t^16 + 115914990636091479375*t^17 - 
     9536907927184526340*t^18 - 525375751474694556*t^19 - 
     10266696261500859*t^20 + 98206057495143*t^21), {1}}}, 
 OreAlgebraObject[{Der[t]}, Together, Together[#1 + #2] & , 
  Together[#1*#2] & , None], DegreeLexicographic]
