BW[p] liefert die Bitfehlerrate bei dreimaligem Wiederholen der Nachricht und Decodieren durch Mehrheitsentscheidung.

BW [p]

BC11[p] liefert eine obere Schranke fuer die Bitfehlerrate bei Verwendung eines Codes der Laenge 11 mit 16 Codewoertern und Minimaldistanz 5.

BC11[p]

g1  =  
      Plot [Log[10,  BW[10^(-x)]],  {x,  .1, 5}]

g2  =   Plot [
        Log[10,  BC11[10^(-x)]],  {x,  .1, 5}]

Show [{g1, g2}]

Cap [p] liefert die Uebertragungsrate, bis zu der ein binaerer  symmetrischer Kanal  mit Fehlerwahrscheinlichkeit p beliebig kleine Bitfehlerraten liefern kann.

Cap[p]

Plot [Cap [p],  {p,  .0001,   .9999}]

pB [p] gibt die erreichbare Bitfehlerrate an, wenn wir als Uebertragungsrate mindestens 1/3 haben wollen und einen symmetrischen binaeren Kanal mit Fehlerwahrscheinlichkeit p zur Verfuegung haben. (Siehe MacKay, Information Theory, Inference, and Learning Algorithms, S. 15, Figure 1.19). Anstatt 0 geben wir 10^(-15) aus.

pB [p_]  :=  
      If [Cap [p]  ≥  1/3  ,  
        10^(-15), 
                           x /.  
          FindRoot [
            Cap[p]  ==  (1/3 ) Cap[x],  {x, 1/10}]]

g3  =   Plot [
        Log[10,  pB[10^(-x)]],  {x,  .1, 5}]

Show [{g1, g2, g3}]