Rechnungen in der VL vom 7.12.2006

<<  poliesModP4.m

(* 
      Wir konstruieren einen Körper mit 7^3 Elementen *)

p  =  RandomPoly [x,  3,  7]
While [
      Not [IsIrreduciblePoly [p,  x,  7]], 
p  =  
        RandomPoly [x,  3,  7]]

IsIrreduciblePoly [p, x,  7]

p

Z_7 [x] / p hat 343 Elemente

Wir ueberpruefen, ob (a + b)^7 = a^7 + b^7

a  =  x^2 + x + 1
b =  2  x^2  +  2

PolynomialRemainderP [(a + b)^7, p,  x,  7]

a7= PolynomialRemainderP [a^7,  p,  x,  
        7]

b7  = PolynomialRemainderP [b^7,  p,  x,  7]

a7  +  b7

a

$RecursionLimit  =  100000

PolynomialRemainderP [a^343, p, x, 7]

PolyPowerModP [x + 5  x + 1,  342,  p,  x,  7]