SMS 1 fuer MC, FHS Hagenberg
9. Uebungsblatt fuer den 15.12.2005

Nehmen Sie einen Ausdruck der von Ihnen geloesten Aufgaben in die Uebung mit.

7.1

Eine Nachricht wurde nach RSA mit dem Public Key

n = 
        73177143259732714626387381106664848992636703460819408423696436181983220369;
e = 
        28204063239113575101247465052157755181780940991299173943142612062647070741;

zu

c = 
        11956152427130720699107888845583429368283754925228774477031591090437444680;

verschluesselt.
Finden Sie den entschluesselten Text durch Repeated Encryption.
Koennen Sie den Private Key d angeben?

7.2

Sei n wie in Aufgabe 7.1. Eine Nachricht m ist mit zwei Public Keys RSA-verschluesselt worden. Mit n und e1 =33 zu

c1  = 
        35337811019350667089918285417967874435371409219731954361686833456281551686;

Mit n und e2 =257 zu

c2 = 
        72176297588381609041437390539846819094672305769645214162825697391537723420;

Bestimmen Sie die Nachricht m.

7.3

Mit dem Modul n aus Aufgabe 7.1 und e=9 ist eine Nachricht zu

c = 
        14134776518227074636666380005943348126619871175004951664972849610340958208;

RSA-verschluesselt worden. Bestimmen Sie die urspruengliche Nachricht.

7.4

Erklaeren Sie wie in 8.2.2 des Handbook of Applied Cryptography (Menezes,Oorschot,Vanstone) aus dem RSA-Public Key (n,e) und Private Key d die Primfaktoren des Moduls n gefunden werden.

7.5

Sei n der RSA-Modul aus Aufgabe 7.1 mit Public Key e und Private Key d:

e = 37894866745634561; 
    d = 47822155370754563567209732509524564914004320804893216526484335252791210961;

Bestimmen Sie die Faktoren von n wie in 8.2.2 des Handbook of Applied Cryptography (Menezes, Oorschot, Vanstone) beschrieben.