Einführung in die Algebra und Diskrete Mathematik

Vorlesungsteil

• Vortragende: Zeit und Raum:
  • Vorlesungsteil Do, 10:15 - 11:00, Raum: HS 3; Fr, 08:30 - 10:00, Raum: HS 3.
  • Übungsteil Do 11:00 - 11:45 HS 3 (Gruppe Aichinger), HS4 (Gruppe Kovacs), HS ?? (Gruppe Pillichshammer).
  Beginn: Do, 8.3.2005 10:15, HS 3. In der ersten Woche findet am 8.3. anstelle des Übungsteils auch von 11:00 -- 11:45 eine Vorlesungseinheit statt.
• Inhalt: Es wird ein Überblick über grundlegende Begriffe der Algebra und der diskreten Mathematik, sowie über deren Anwendungen gegeben:
  • Rechnen in den ganzen Zahlen: Chinesischer Restsatz, Loesen von Systemen von Kongruenzen, Eulersche phi-Funktion. Ein public-key Verschluesselungsverfahren (RSA).
  • Teilbarkeitstheorie für Integritätsbereiche.
  • Gruppen: Permutationsgruppen, Symmetriegruppen geometrischer Objekte und ihre Anwendung auf Abzaehlprobleme.
  • Polynome: Euklidscher Algorithmus.
  • Ausgewaehlte Saetze der Diskreten Mathematik (Satz von Ramsey).
  • Endliche Koerper: Konstruktion und Struktur.
• Literatur/Skriptum:
  Teile des behandelten Stoffes finden sich in
  • Pilz, Einfuehrung in die Algebra (Vorlesungsskriptum).
  • Pilz, Applied Abstract Algebra, Springer.
  • Remmert und Ullrich, Elementare Zahlentheorie, Birkhäuser.
  • Robinson, An Introduction to Abstract Algebra, de Gruyter.
  Ein Skriptum zur Vorlesung wird zur Verfügung gestellt. <-- Eine vorläufige Version finden Sie hier. Die Kapitel 3 bis 5 finden Sie hier.